Разработка лекционной демонстрации "Изучение механизма формирования ударной волны" для курса "Молекулярная физика"



3. Разработка и теоретическое обоснование лекционной демонстрации «Изучение механизма формирования ударной волны»

3.1 Механизм возникновения ударной волны

Как мы уже знаем, скорость распространения волн звукового диапазона не зависит от их амплитуды, которая для всех частот звуковых волн достаточно мала. Например, в случае идеального газа амплитуды продольной волны равны 5,44*10^-13 м при частоте = 20 кГц (L = 0) и 6,8*10^-3 м при L=140 дБ и = 16 Гц. Если же амплитуда колебаний частиц велика, то скорость волны начинает зависеть и от амплитуды. Это связано с тем, что на участках сжатия газ нагревается, и скорость волны возрастает. Поэтому каждая следующая волна сжатия движется быстрее предыдущей и нагоняет ее. В результате они образуют одну мощную результирующую волну сжатия газа, вызывающую мгновенное повышение давления газа на значительную величину. Действие этой волны на невозмущенный газ и объекты, расположенные на пути этой волны, подобно удару, поэтому и волна называется ударной. Это значит, что ударная волна представляет собой тонкий слой среды с повышенными значениями плотности и давления, который перемещается со сверхзвуковой скоростью по невозмущенному газу. Толщина ударной волны составляет величину порядка средней длины свободного пробега молекул газа между последовательными столкновениями друг с другом. Скорость движения ударной волны и температура газа за ней зависят от перепада давлений , где р -- давление в области волны, р₀ -- перед ней. Так, при перепаде давлений атм скорость ударной волны 452 м*c^-1; при атм --3000 м*с^-1, а при атм -- 9310 м*с^-1. Резкое повышение давления в ударной волне, высокая температура и большая скорость движения частиц газа являются причиной значительных механических разрушений, вызываемых ею. В реальных условиях ударная волна образуется при взрывах (чем мощнее взрыв, тем сильнее ударная волна), при мощных электрических разрядах, при движении тел со скоростями, близкими к скорости звука ().

При знакомстве с эффектом Доплера мы обнаружили, что при движении источника звука изменяется высота звука, т.е. частота , воспринимаемая неподвижным наблюдателем (впереди -- возрастает, а позади -- уменьшается). При этом гребни волны перед источником сближаются (длина волны ), что и отражено на рисунке 2.6(а) для случая, когда меньше скорости звука в невозмущенной среде.

На этом рисунке указаны четыре положения источника волн (0, 1, 2, 3), которые он последовательно занимает через промежутки времени, равные периоду Т₀ колебаний источника звука. Там же изображены новые положения гребней всех волн, которые были созданы в предыдущие моменты времени и распространяются из пронумерованных положений движущегося источника.

Рисунок 3.1 Положения гребней волн, которые были созданы в предыдущие моменты времени

При достаточно большой амплитуде (интенсивности) волны на переднем фронте может сформироваться ударная волна, если в результате нагревания среды последующие гребни будут способны догнать предыдущие и усилить друг друга.



3.2 Ударная волна при движении со сверхзвуковыми скоростями

Однако возможен и другой механизм образования ударной волны, который реализуется в процессе увеличения скорости движения источника звука, например самолета. Если увеличивается, то длина волны впереди источника уменьшается и при обращается в нуль, гребни излучаемых волн накладываются прямо перед движущимся телом (рисунок 3.1(б)). Самолет движется с той же скоростью, что и волны, которые он создает при движении в воздухе. Если же , то волны нагромождаются друг на друга внутри конуса, образующие которого являются огибающей фронтов всех ранее созданных гребней волн (рисунок 3.1(в)). Из рисунка следует, что

. (3.1)

При движении у поверхности Земли со скоростью, близкой к космической, давление в области ударной волны приближается к 1000 атм, а температура превышает 10 000°С. При этом форма ударной волны и ее расстояние от летящего тела зависят от формы носовой части и скорости полета объекта. Если тело имеет заостренную, хорошо обтекаемую форму, то ударная волна возникает в основном от передней части тела, «разрывающей» газ (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 Ударные волны от сверхзвукового самолета

Скорость ударной волны на переднем фронте относительно неподвижного газа равна скорости полета тела (), а вдали от тела в направлении, перпендикулярном к фронту волны, скорость ударной волны близка к скорости звука ().

Фактически акустический удар, который воспринимает человек при прохождении ударной волны от сверхзвукового самолета, представляет собой двойной удар, поскольку ударная волна образуется как впереди, так и позади самолета. Наблюдатель справа уже слышал такой двойной удар, наблюдатель слева еще услышит его, а центральный наблюдатель только что услышал первый удар, за которым вот-вот последует второй удар от заднего фронта волны.

При движении тела со сверхзвуковой скоростью (>>1200км/ч) значительная часть его кинетической энергии расходуется на возбуждение ударных и звуковых волн. Этот процесс сопровождается возникновением дополнительного сопротивления воздуха движению тела, называемого волновым сопротивлением. При сверхзвуковых скоростях сопротивление, связанное с вязкостью газа, имеет значительно меньшее значение, чем волновое сопротивление.

Основной вклад в общее сопротивление вносит волновое сопротивление и в области предзвуковых скоростей. Так, при увеличении скорости самолета с 300 до 600 км/ч сопротивление воздуха увеличивается в 4 раза (пропорционально квадрату скорости), а при повышении скорости от 600 до 1200 км/ч возрастает в 32 раза (пропорционально пятой степени скорости).

Для уменьшения волнового сопротивления сверхзвуковым самолетам придают веретенообразный фюзеляж с небольшими стреловидными крыльями, имеющими заостренную переднюю кромку.



3.3 Теоретическое обоснование создания лекционных демонстраций, используемых при обучении физики в вузе

В соответствии с прогнозами развития образовательной системы, можно ожидать, что система образования в XXI веке будет представлять собой стремительно модернизируемую структуру. В первую очередь, это будет связано с внедрением компьютерных и информационных технологий во все сферы учебного процесса. В настоящее время развиваются и активно внедряются в образование компьютерные формы обучения, такие как дистанционное, виртуальное обучение, основанные на сетевых технологиях, кейс-технологиях. Однако преобладающими формами обучения в классическом вузе до сих пор остаются традиционные формы, основанные на непосредственном взаимодействии преподавателя со студентами. Поэтому актуальным является разработка таких образовательных технологий, которые используют преимущества компьютерных форм обучения и вместе с тем способны модернизировать традиционные формы обучения с целью качественного повышения уровня учебного процесса в вузе.

Традиционными для классического вуза (при обучении физике) являются такие формы обучения, как лекция, семинар, лабораторная работа, а также самостоятельная работа студентов. На сегодня распределение учебного времени таково, что лишь 50% отводится на аудиторные занятия. Одновременно наблюдается тенденция вывода большей части учебного материала в самостоятельную работу студентов, что в ряде случаев негативно сказывается на системности и фундаментальности образования по физике в вузе.

Одним из путей решения данной проблемы является совершенствование процесса организации и проведения лекций в вузе на базе создания и применения инновационных образовательных технологий и соответствующих программных средств учебного назначения нового поколения. Такую возможность предоставляют, например, программные средства учебного назначения, базирующиеся на использовании видеопроектора, управляемого компьютером (демонстрация).

Известно, что демонстрации являются неотъемлемой, органической частью лекции. В методическом отношение демонстрации делают всякое явление более явным для слушателей, чем при словесном его описании, и содействует более легкому усвоению и запоминанию материала.

Традиционно для демонстраций используют разнообразные физические приборы и установки. С развитием компьютерной технике и мультимедийного обеспечения появилась реальная альтернатива - использование компьютеров для лекционных демонстраций.

Использование компьютеров предпочтительней (или является единственным) в следующих случаях:

Когда рассматриваемое физическое явление слишком скоротечно (например, возникновение ударной волны) или наоборот слишком долговременно (например, процесс роста кристалла) для непосредственной демонстраций на лекции.

Когда пространственные масштабы явления слишком малы или слишком большие для непосредственной демонстрации в лекционной аудитории.

Когда физическое явление не наблюдаемо в принципе (например, тунелирование микрочастицы).

Когда компьютерная демонстрация более выгодна в экономическом смысле, что особенно существенно при нынешнем положение финансирования высшей школы.

Из методов создания компьютерных демонстраций можно выделить два:

Моделирование физических процессов с помощью программирования.

Создание компьютерных видеоклипов с помощью сопряженной с компьютером видеокамеры.

При моделировании физических процессов с помощью программирования обычно используются традиционные языки программирования (Delphi, Visual Basic), при этом делается упор на мультипликационное представление физических явлений.

3.4 Разработка лекционной демонстрации «Изучение механизма формирования ударной волны»

Для создания лекционной демонстрации был выбран язык программирования Delphi7, потому, что в Delphi7 сделать первый шаг очень просто, она интуитивно понятна. Конечно, небольшому числу разработчиков по долгу службы нужны глубокие специфические знания, которые приходят со временем. А начинающим Delphi7 позволяет начать создавать программы сразу, не углубляясь в изучение внутренностей операционной системы, и даже собственной среды разработки. Поэтому программист может сразу сосредоточиться на логике работы будущей программы.

Delphi7- прекрасная система визуального объектно-ориентированного проектирования, одинаково радующая и новичков в программировании, и профессионалов. Начинающим Delphi7 позволяет сразу, с небольшими затратами времени и сил создавать прикладные программы, которые внешне неотличимы от программ, созданных профессионалами. А для опытного программиста Delphi7 открывает неограниченные возможности для создания сколь угодно сложных программ любого типа.

Для лекционной демонстрации была разработана программа, алгоритм которой можно увидеть в приложении А.

Разработанная программа проста в использовании, интерфейс программы содержит лишь 4 виртуальных кнопки (рисунок 3.3): начало, пуск, стоп и выход.



Рисунок 3.3 - Интерфейс программы

Виртуальные кнопки начало и пуск позволяют запустить программу, а стоп - для того, что бы было возможно остановить программу и прокомментировать прошедшие или непонятные моменты. Виртуальная кнопка выход предназначена для выхода из программы.

Данная лекционная демонстрация позволяет показать механизм возникновения ударной волны при движении со сверхзвуковыми скоростями. Лекционную демонстрацию можно разделить на 3 случая:

1. Когда (рисунок 3.4а)

2. Когда (рисунок 3.4б)

3. Когда (рисунок 3.4в)

а

б

в

Рисунок 3.4 - Ход лекционной демонстрации

В окне программы отображено, какой из 3 случаев демонстрируется в данный момент, так же можно пронаблюдать как изменяется скорость. Пределы для изменения скорости были выбраны от 110 м/с до 415 м/с, т.к. 110 м/с считается скорость необходимая для взлета, а 415 м/с лежит выше звукового барьера.

В ходе лекционной демонстрации в случае когда подсчитывается угол по формуле (3.1). Этот угол характеризует «остроту» ударной волны.

В конце лекционной демонстрации появляются линии показывающие фронт волны в различных случаях (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 - Фронт ударной волны



Заключение

Гипотеза работы заключается в том, что если вузовские лекции по физике будут проводиться с использованием лекционных демонстраций, в которых происходит интеграция «живой» речи лектора и видеоматериала, учитывающего психолого-педагогические особенности студентов, методические, дидактические, эргономические особенности изложения учебного материала и отображающего специфику физической науки, то можно повысить уровень знаний студентов по физике.

В результате данной работы были подобраны и усовершенствованы методический и теоретический материалы, а так же была разработана лекционная демонстрация «Изучение механизма формирования ударной волны» для курса «Молекулярная физика».

Данная работа может быть использована в качестве учебного пособия в процессе изучения учебной программы, составленной на основе типовой учебной программы для высших учебных заведений по специальностям 102 05 04 Физика; 1020504 Физика. Дополнительная специальность, утвержденной Министерством образования Республики Беларусь 24.09.2004 г., регистрационный номер ТД - А.026 /тип



Список использованных источников

1. Дейч М.Е. Гидрогазодинамика: Учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 384с.

2. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учеб. пособие для студентов вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. - 440 с.

3. Пермяков В.В. Гидромеханика и газодинамика Ч. 1.: Учеб. пособие для студентов вузов. - Владивосток: Изд-во Дальневост. гос. ун-та, 1991. - 135 с.

4. Пермяков В.В. Гидромеханика и газодинамика Ч. 2.: Учеб. пособие для студентов вузов. - Владивосток: Изд-во Дальневост. гос. ун-та, 1991. - 127 с.

5. Черный Г.Г. Газовая динамика: Учебник для университетов и ВТУЗов. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1988 - 424 с.

6. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика: 4-ое изд. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1976. - 88 с.

7. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. пособие для студентов вузов. - 6-ое изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит-ры., 1987. - 840 с.

8. Повх И.Л. Техническая гидромеханика: Учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Машиностроение, 1976. - 502 с.



Приложение А

Алгоритм программы написанной на языке программирования Delphi для лекционной демонстрации «Изучение механизма формирования ударной волны»

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, jpeg, ExtCtrls, StdCtrls, Math;

type

TForm1 = class(TForm)

Image1: TImage;

Image2: TImage;

Panel1: TPanel;

Button1: TButton;

Button3: TButton;

Button2: TButton;

Button4: TButton;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure Button3Click(Sender: TObject);

procedure Button4Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

i, j, ds: integer;

flag: boolean;

dx:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

if CloseQuery then Close;

end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

begin

i:=10;

j:=trunc(ClientHeight/2);

Form1.Image2.Top:=j-10;

PatBlt(Form1.Canvas.Handle,0,0,Form1.ClientWidth,Form1.ClientHeight,

WHITENESS);

Image1.Picture.LoadFromFile('blue_sky.jpg');

Image2.Visible:=true;

Image2.Left:=i+10;

Button2.Visible:=true;

Button4.Visible:=false;

Label1.Visible:=false;

Label2.Visible:=false;

Label3.Visible:=false;

Canvas.Pen.Color:=clGreen;

dx:=110;

ds:=20;

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var

r1, r2, r3 ,r4, r5, r6, r7 ,r8, r9: integer;

x1,x2,x3, ii:integer;

s:String;

teta:real;

begin

flag:=true;

r1:=200;

r2:=160;

r3:=130;

r4:=200;

r5:=180;

r6:=160;

r7:=200;

r8:=160;

r9:=140;

Form1.Label1.Visible:=true;

Canvas.MoveTo(i,j);

Canvas.LineTo(i+Image2.Width,j);

Button3.Enabled:=false;

Button4.Visible:=true;

x1:=round(ClientWidth/8);

x2:=round(ClientWidth/3);

x3:=round(ClientWidth*8/13);

ii:=round(ClientWidth/10);

while((i<=ClientWidth-Form1.Image2.Width-40)and flag=true)do

begin

Image2.Left:=Image2.Left+1;

Canvas.LineTo(i,j);

Application.ProcessMessages;

sleep(ds);

Form1.Label2.Visible:=true;

if ((i>0) and (i<x2)and(dx<330)) then

begin

dx:=dx+0.5;

str(dx:5:2,s);

Form1.Label2.Caption:='V='+s+'м/с';

end;

if (i>x2) then

begin

Canvas.Pen.Color:=clYellow;

Form1.Label1.Caption:='V ист=V';

Form1.Label2.Caption:='V='+'330'+'м/с';

end;

if (i>x3) then

begin

Canvas.Pen.Color:=clRed;

Form1.Label1.Caption:='V ист>V';

dx:=dx+0.2;

str(dx:5:2,s);

Form1.Label2.Caption:='V='+s+'м/с';

teta:=arcsin(330/dx);

str(teta:5:2,s);

Form1.Label3.Visible:=true;

Form1.Label3.Caption:='Teta='+s;

end;

if (i=x1) then Canvas.Arc(i-r1,j-r1,i+r1,j+r1,0,0,0,0);

if (i=x1+20) then Canvas.Arc(i-r2,j-r2,i+r2,j+r2,0,0,0,0);

if (i=x1+40) then Canvas.Arc(i-r3,j-r3,i+r3,j+r3,0,0,0,0);

if (i=x2+20) then Canvas.Arc(i-r4,j-r4,i+r4,j+r4,0,i*2,0,0);

if (i=x2+40) then Canvas.Arc(i-r5,j-r5,i+r5,j+r5,0,0,0,0);

if (i=x2+60) then Canvas.Arc(i-r6,j-r6,i+r6,j+r6,0,0,0,0);

if (i=x3+40) then Canvas.Arc(i-r7,j-r7,i+r7,j+r7,0,2*i,i,0);

if (i=x3+100) then Canvas.Arc(i-r8,j-r8,i+r8,j+r8,0,0,0,0);

if (i=x3+140) then Canvas.Arc(i-r9,j-r9,i+r9,j+r9,0,0,0,0);

inc(i);

if (i=ii) then

begin

ds:=ds-2;

ii:=ii+round(ClientWidth/10);

end;

end;

if (flag) then

begin

Canvas.Pen.Color:=clYellow;

Canvas.MoveTo(x2+r4+20,10);

Canvas.LineTo(x2+r4+20,ClientHeight-10);

Canvas.Pen.Color:=clRed;

Canvas.MoveTo(i-80,j);

Canvas.LineTo(i-400,j-300);

Canvas.MoveTo(i-80,j);

Canvas.LineTo(i-400,j+300);

end;

Button3.Enabled:=true;

end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);

begin

flag:=false;

end;

end.

Размещено на Allbest.ru