Аналитическая философия

3.3.1.3.2 Способ подтверждения косвенных высказываний. Взгляды Карнапа на отношения между предложениями науки и исходными предложениями, на которых основываются первые, в общем прошли такой же путь развития, как и его понятие о критерии проверяемости.

В самый ранний период развития философии Карнапа отношение между высказываниями науки и феноменалистически истолковываемыми исходными предложениями, к которым сводились высказывания науки, было отношением логической эквивалентности, или взаимопереводимости. В начале рассматриваемого теперь физикалистского периода Карнап считал, что отношение между научными высказываниями и физикалистски понятыми высказываниями наблюдения, на которые опираются высказывания науки, должно позволять выводить высказывания наблюдения из высказываний науки с помощью синтаксически понимаемых законов логики и формально определяемых принципов науки. Это оказалось, однако, слишком строгим требованием. Выводимых высказываний наблюдения, в терминах которых должно интерпретироваться научное высказывание, может быть бесконечно много, так что их нельзя будет явно сформулировать в любой конечный отрезок времени. Кроме того. выводимые высказывания наблюдения являются условными высказываниями, то есть такими, что если указанные в них условия не осущестляются, то условные высказывания и тем самым первоначальные научные высказывания должны парадоксальным образом считаться истинными, даже когда они фактически ложны. Например, высказывание «х растворим в воде», согласно рассматриваемой точке зрения, может означать «когда х опущен в воду, х растворяется». Но если х никогда не опущен в воду, то гипотетическое высказывание является истинным, независимо от того, чем является х, таким образом, можно прийти к абсурдному выводу, что х растворим в воде, даже если х является спичкой или каким-либо другим нерастворимым объектом. Учитывая все эти трудности, Карнап отверг идею об истолковании научных выражений только в терминах высказываний наблюдения, выводимых из них, и выдвинул вместо нее в своей работе «Проверяемость и значение» косвенный способа введения научных выражений при посредстве того, что он назвал «редукционными предложениями». В таком предложении вводимое выражение не проявляется ни как «определяемое» определяющего высказывания, ни как основной антецедент импликации, а как некоторая связь в цепочке условных высказываний, другими членами которой являются высказывания наблюдения. Предложение, вводящее выражение «растворим в воде», должно читаться не как «если х растворим в воде, то...», но как «если любую вещь х поместить в воду на некоторое время Т, то, если х растворим в воде, х растворится в течение Т, а если х не растворим в воде, то этого не произойдет». Конечно, некоторые термины могут непосредственно вводиться путем определения, например когда мы определяем китов как вид млекопитающих, но, как правило, введение терминов через редукционные предложения не только в большей степени гарантировано от абсурдности, но и более удобно, так как оно позволяет строить научные понятия постепенно, по мере накопления новых данных. С этой точки зрения можно сказать, что научное высказывание проверяемое если известен способ построения соответствующих условных суждений наблюдения. Если даже научное высказывание не проверяемо, то есть нет еще способа построения соответствующих ему условных предложений, его можно подтвердить тем, что предикаты, относящиеся к этим условным предложениям, принадлежат к «классу предикатов, доступных наблюдению»; и научное высказывание может считаться осмысленным, даже если оно подтверждается лишь частично. Подтверждение научного предложения состоит, конечно, в реализации связанных с ним условных предложений, наблюдения в процессе фактических наблюдений, а его частичное подтверждение заключается в реализации некоторых из этих предложений.

В последних работах Карнапа даже эта более умеренная трактовка отношения между научными выражениями и высказываниями о наблюдении рассматривается как слишком жесткая, чтобы соответствовать реальным процедурам научного исследования. Хотя некоторые научные выражения можно рассматривать как диспозициональные термины, интерпретируемые или через цепи редукции, или через операциональные определения, большинство научных выражений следует интерпретировать так, чтобы ведущую роль при этом играли вероятностные, а не дедуктивные отношения. С этой целью Карнап ввел различие между «диспозициональными предикатами» и «теоретическими конструктами». Основные различия между диспозициональными предикатами и теоретическими конструктами следующие:

(1) в то время как диспозициональный термин «может быть получен из предикатов наблюдаемых свойств за один или несколько шагов», теоретические термины получаются гораздо более косвенным путем;

(2) в то время «как заданное отношение» между определенным условием и ожидаемым результатом «составляет все значение» диспозиционального термина, теоретический конструкт сохраняет значительную «неполноту интерпретации»;

(3) в то время как у диспозиционального термина регулярность отношения между условием и ожидаемым результатом «мыслится универсальной, то есть имеющей место всегда, без исключений, теоретические конструкты допускают исключения из этого отношения».

Критерии применимости теоретических конструктов открыто учитывают противоречащие факторы и никогда не могут дать «абсолютно окончательных доказательств, но в лучшем случае лишь доказательство, дающее большую вероятность». Карнап считает, что теоретическую сторону науки лучше строить в основном в терминах теоретических конструктов, а не диспозициональных или операциональных предикатов.

3.3.1.4 Вероятность и истинность. Поскольку большая часть научного знания формулируется в терминах теоретических конструктов, связанных с предложениями наблюдения посредством вероятностей, постольку структура научного знания включает в себя логику вероятностей. Учитывая это обстоятельство, Карнап в 50-е гг. затратил много труда на разработку проблемы вероятности.

Вероятности в том смысле, в каком Карнап в основном ими занимается, всегда отнесены к подтверждающим данным, и принципиальная проблема вероятностной логики состоит в том, чтобы найти способ так формулировать степень подтверждения некоторой гипотезы имеющимися данными, чтобы она в одно и то же время имела точное численное значение (от 0 до 1) и согласовалась с нашей интуицией и действительной практикой науки. Пока такие формулировки найдены самое большее для двух первых из пяти основных видов индуктивного вывода. Эти пять видов следующие: «прямой вывод... от совокупности к выборке; предсказующий вывод... от одной выборки к другой; вывод по аналогии... от одного индивида к другому; инверсный вывод... от выборки к совокупности; и универсальный вывод от выборки к гипотезе, выраженной высказыванием, содержащим квантор общности». Даже для двух видов, в отношении которых достигнут существенный прогресс, точность может быть получена только в терминах очень упрощенного языка, элементами которого являются индивиды и предикаты, обозначающие качества. Для высказываний о непрерывных количествах удовлетворительной вероятностной логики еще не построено. Там, где нельзя получить вероятностных высказываний в терминах точных числовых значений, можно иногда сформулировать классификационные вероятностные суждения, указывающие, что гипотеза подтверждается данными, и сравнительные вероятностные суждения, указывающие, что одна гипотеза подтверждается данными в большей или меньшей степени, чем другая. Тем не менее Карнап твердо убежден, что количественно точные вероятностные высказывания можно в конечном счете получить фактически для ситуации любого рода.

Поиски количественной оценки вероятностей можно начинать с возможностей. Совокупность всех возможностей есть совокупность всех описаний состояний. Описание состояния есть конъюнкция предложений, устанавливающая «для каждого индивида... и для каждого свойства, обозначенного исходным предикатом, имеет или нет этот индивид это свойство». Область предложения состоит из тех описаний состояний, в которых оно выполняется.

Вероятность какой-либо гипотезы относительно определенных данных в общем является отношением области подтверждающих данных к области гипотезы вместе с подтверждающими данными, однако конкретно определить это отношение очень трудно. Когда гипотеза подтверждается для всех описаний состояния, как в случае тавтологии, вероятность, очевидно, равна 1. Наоборот, когда гипотеза ложна для всех описаний состояний, как в случае противоречия, вероятность (что также очевидно) равна 0. Такие вероятностные высказывания выполняются независимо от того, имеется или нет фактическое подтверждение. Но когда гипотеза не тавтологична и не противоречива, тогда определение соответствующего отношения не так просто и нужно разработать такие методы его определения, которые в возможно полной мере учитывали бы интуитивные догадки и научные процедуры. Пока фактического подтверждения нет, кажется разумным для данной цели просто считать все описания состояния изначально равновероятными. Но как только появляется фактическое подтверждение, это предположение становится в высшей степени неправдоподобным, поскольку оно исключает возможность обучения на опыте. Поскольку определение вероятностей в терминах описании состояний дает повторяемости предикатов, входящих в области соответствующих предложений, не больше веса, чем числу индивидов, к которым применимы эти предикаты, постольку описанная Карнапом процедура в отличие от интуиции и научного метода не оставляет места для обучения на опыте.

Процедурой, пригодной как для случаев, в которых отсутствуют фактические данные, так и для случаев, в которых они имеют место, является следующая. Во-первых, структура определяется как дизъюнкция всех таких описаний состояний, которые являются одинаковыми во всех отношениях, за исключением распределения упоминаемых в них индивидов, или как дизъюнкция всех описаний состояний, которые можно сделать одинаковыми, просто поменяв местами входящие в них индивиды. Все структуры первоначально рассматриваются как равновероятные. Затем в пределах каждой структуры каждому описанию состояния должен быть приписан одинаковый вес. Поэтому место каждого описания состояния внутри целого будет представлено дробью, определяемой умножением его отношения к своей собственной структуре на отношения его структуры к целому. На такой основе повторяемость предикатов может получить соответствующий вес и тем самым появляется возможность обучения на опыте. Например, если вытащить три синих шара из мешка, о котором известно лишь, что он содержит некоторое количество синих и белых шаров, то в том случае, если всем описаниям состояний приписана одинаковая вероятность, вероятность вытаскивания другого синего шара равняется только 1/3, в то время как если бы вначале описания структуры брались как равновероятные, то эта вероятность оказывается равной 1/2, что в большей степени соответствует интуитивным соображениям и учитывает данные опыта.

Хотя обрисованная процедура в основном предназначена для облегчения непосредственного индуктивного вывода, то есть вывода от совокупности к выборке, при соответствующих изменениях сходные формулировки можно разработать для предсказующего вывода, вывода по аналогии, инверсного вывода и даже универсального вывода. Для подтверждения вероятностей относительно событий будущего совсем не обязательно, как это обычно предполагается, наличие универсального закона. В практических делах, таких, как строительство мостов, люди стремятся к результатам, которые не являются ни всеобъемлющими, ни вечными; они всегда думают только о настоящем и о ближайшем будущем или в крайнем случае о ближайшей сотне-другой лет. Тем самым даже при отсутствии неограниченного подтверждения универсальные законов, степени подтверждения событий будущего можно с помощью рациональной реконструкции привести в соответствие с нашими интуитивными предположениями о вероятности примерно так же, как Эвклид, с помощью рациональной реконструкции разработал систему геометрии соответствующую нашим интуитивным представлениям о пространстве.

Все вышесказанное, однако, не означает, что существует лишь оди: способ определения вероятностей событий. На самом деле возможе: континуум индуктивных методов. Этот континуум охватывает все способы -- от систем, которые, подобно системе Рейхенбаха, пытаются непосредственно приписывать бесконечному универсуму частоту, обнаруженную в выборке, до систем, которые, подобно системе Пирса, отрицают приписывание бесконечному универсуму чего-либо, полученного рассмотрением конечной выборки, на том основании, что для бесконечного универсума даже самая большая выборка ничего не определяет. Системы, склоняющиеся к первой из этих крайностей, уделяют значительное вниманне эмпирическим данным и хорошо приспособлены к большим и четко определенным выборкам, системы же, близкие ко второй крайности, уделяют большое внимание внутренней связности и надежны даже тогда, когда выборки невелики или плохо определены. Наилучшая система, по мнению Карнапа, должна быть «золотой серединой» между этими крайностями, чтобы, уделяя значительное внимание опытным данным, избегать в то же время «прямого правила», непосредственно приписывающего универсуму признаки, обнаруженные в отдельной выборке.

Учитывая отождествление философии с логическим синтаксисом, имевшее место в ранних работах Карнапа, последующее отрицание непогрешимых протокольных предложений, а также выдвигаемую большинством его последователей идею о том, что в конечном счете следует проверять систему высказываний, а не отдельные высказывания, можно с полным правом ожидать, что Карнап принимает один из вариантов когерентной теории истины. Но хотя в его сочинениях можно увидеть наметки теории подобного рода, однако теория, которой Карнап открыто придерживается, является скорее одним из вариантов корреспондентной теории.

Какой бы строгой и формальной ни была система, в терминах которой обосновывается наука, в конечном счете наука опирается на наблюдения, и истинность ее положений зависит от наличия свойств, обозначаемых ее основными терминами. Предпринятая Рейхенбахом и другими философами попытка объединить понятие истинности с понятием веры нести нарушает принцип исключенного третьего, смешивает знание с истиной и приводит к другим неустранимым парадоксам. В то время как понятия подтверждения и проверяемости суть понятия прагматики, истинность является понятием семантики, природа которого характеризуется тем, что «утверждать истинность какого-либо предложения -- это то же самое, что и утверждать само это предложение». Однако признание истинности такой семантической характеристики не исчерпывает всего, что следует о ней сказать. В основе семантического понятия истинности лежит абсолютное понятие истинности, которое применимо не к предложениям, а к суждениям, а суждения связаны не с несемантическими предложениями, а с фактами. В конечном счете истинность зависит от того, обладают или нет индивиды свойствами, обозначенными в соответствующих предложениях, а истинность высказывания, содержащего указание на конкретный момент времени, не изменяется с изменением фактов, к которым относится данное высказывание.

3.3.2 Ганс Рейхенбах

Ганс Рейхенбах (1891-1953) являлся лидером так называемой Берлинской группы, во многом разделявшей взгляды Венского кружка. Он всегда проявлял живой интерес и глубокое понимание проблем современной физики и постоянно занимался философской интерпретацией достижений физики. Эти интенсивные исследования методологии и достижений современной науки привели к появлению внушительного ряда посвященных науке книг, таких, как: «Атом и космос», «Опыт и предвидение», «Философские основания квантовой механики», «От Коперника к Эйнштейну», «Направление времени», «Теория вероятностей» и «Философия пространства и времени». Занятия физикой привели его также к отрицанию большей части традиционной философии -- особенно рационализма -- в пользу вероятностной системы понятий, которая, как ему казалось, соответствует природе современной физики. Основными его темами стали критика рационализма, трактовка значения, возможные способы построения знания и типов объектов знания (см. § 3.4) и, наконец, интерпретация ключевых понятий вероятности и индукции.

Не удовлетворяясь простым осуждением рационализма в терминах общей теории значения, Рейхенбах попытался раскрыть принципиальную слабость основных корней рационалистического подхода к философии. Суть рационализма, как думал Рейхенбах, составляет необоснованная попытка распространить полезные открытия математики за ее собственные пределы. У Платона математика смешивается с этикой, а у Аристотеля математика управляет физикой, вместо того чтобы обслуживать ее. Кант претендовал на объединение рационализма и эмпиризма в одно целое, но ему удалось лишь «засорить» понятие опыта рациональными элементами. К несчастью, рационалистам удалось убедить эмпириков принять их идеал совершенного доказательства, в силу чего последовательный эмпиризм пришел в лице Юма к неизбежному скептицизму.

Однако благодаря ряду замечательных открытий началось освобождение мышления от уз рационализма. Первым из этих открытий было открытие -- вскоре после смерти Канта -- неевклидовых систем геометрии, которое заставило признать, что геометрия, считавшаяся основанной на разуме, не является единственно возможной и что вопрос о геометрии реального мира должен решаться посредством эмпирической проверки.

Затем развитие логики показало, что весь аппарат логики и математики, который рационализм пытался навязать реальности, на самом деле состоит из тавтологий и лишен фактического содержания. Наконец, сама наука с помощью таких открытий, как учение об органической эволюции, теория относительности и квантовая механика, пришла к выводу о неприемлемости строгого детерминизма, который рационализм издавна пытался протащить в науку. Благодаря этим открытиям стал возможен новый тип знания, в котором наука, освобожденная от требования полного доказательства, может получать вероятности, не только служащие практическим целям, но и облегчающие развитие научной теории.

Выбор критерия осмысленности, по Рейхенбаху, является делом не доказательства, а скорее соглашения. «Значение есть функция, которую приобретают символы, будучи поставлены в определенное соответствие с фактами»; но особое значение здесь придается тому, какой это вид соответствия с какого вида фактами. Это имеет непосредственное отношение к предполагаемой структуре знания, где Рейхенбах различает несколько базисов.

Базис высказываний существенно отличается от других тем, что он строится не непосредственно на каком-либо внеязыковом факте, а на предложениях. Этот базис, приписываемый Рейхенбахом Карнапу, имеет преимущество в том, что он «более тесно связан со знанием, чем базис объектов», так как «система знания составлена из предложений». Он также имеет то преимущество, что позволяет в отличие от базиса объектов отличать строгую импликацию от материальной. Но он, однако, затемняет то обстоятельство, что наука ищет связи фактов, а не связи предложений. Этот базис приводит также к преувеличению конвенциональных аспектов языка и упускает из виду то обстоятельство, что «некоторые существенные признаки языка не являются произвольными, а обязаны своим появлением соответствию языка фактам». Например, выбор геометрических принципов отнюдь не является произвольным, если сформулированы соответствующие «определения координации» (см. § 3.4). Таким образом, хотя базис высказываний не является ложным и может быть полезным для определенных целей, он должен, как правило, считаться вторичным по отношению к базису конкретов, который основывается на наблюдениях макрокосмческих объектов и событий.

В соответствии с таким пониманием четырех базисов для построения познания Рейхенбах различает четыре типа объектов познания. Первый состоит из впечатлений, второй -- из конкретов, которые могут быть либо субъективными, либо объективными; третий -- из абстрактов, которые язык выделяет ради удобства, и четвертый -- из научных объектов. Рейхенбах часто говорит также и об «иллатах», или выведенных объектах, которые включают почти все научные объекты и большую часть впечатлений. Абстракты не составляют независимый тип объектов, поскольку они фактически сводимы к конкретам, в том же смысле, в каком кирпичная стена сводится к сочетанию отдельных кирпичей. В этом смысле отношение между абстрактами и конкретами резко отличается от отношения между внешними вещами и впечатлениями, поскольку в то время как абстракты сводимы к конкретам, внешние вещи никоим образом не сводимы к впечатлениям.

Проблема существования внешнего мира является, по Рейхенбаху реальной проблемой, с которой нельзя «разделаться... с помощью софистических доводов». Физические объекты на самом деле обычно являются нам в наших наблюдениях конкретов, и, хотя обоснованность этих наблюдений должна подтверждаться выводом, это требование не исключает объективной реальности физических объектов. Реальный мир бодрствующего человека отличается от мира снов своими согласованными каузальными связями. Можно, конечно, исходить из позитивистского языка и на нем выражать результаты фактических наблюдений; но только в том случае, если мы примем правила языка, позволяющие с помощью вероятностных выводов применить такой язык к области объективно реальных объектов, этот язык сможет выразить то, что мы обычно хотим сказать. Поэтому лучше, как правило, исходить из нормального языка, включающего упоминания о выведенных объектах. Конечно, верно, что на нормальном языке обычных объектов мы не можем адекватно выразить квантовые явления, так как наши инструменты неизбежно искажают наши наблюдения, так что нормальный язык ведет к каузальным аномалиям. Это обстоятельство можно использовать как довод в пользу ограничения языка позитивистским уровнем, на котором каузальных аномалий не возникает, однако такое ограничение исключает много важных проблем. Наилучшим выходом, вероятно, будет следующий: начинать с нормального языка, построенного на базисе конкретов, а затем на основе вероятностных выводов принять правила экстраполяции, посредством которых можно поставить основные проблемы относительно квантовых явлений и говорить об атомном мире, столь же реальном, как и привычный физический мир.

Научное знание в основном состоит из номологических, или законоподобных, высказываний; впоследствии выяснилось, что логический характер некоторых из них порождает серьезные проблемы. Среди номологических высказываний только аналитические не составляют собой проблемы. Они представляют собой предельный случай вероятностных высказываний и являются тавтологическими средствами перевода одного множества высказываний в другое на данном уровне языка, не добавляя сами по себе ничего нового к знанию. Гораздо труднее охарактеризовать синтетические номологические высказывания, которые содержат информацию о регулярности среди фактов и образуют то, что часто называют законами природы. Такие высказывания, безусловно, не являются материальными импликациями, так как нежелательно утверждать истинность законоподобного высказывания только потому, что ложен его антецедент. Номологические высказывания не являются и обобщенными импликациями, так как даже ложность антецедента во всех случаях не должна являться достаточным основанием для утверждения законоподобного высказывания. Основными требованиями к номологическим высказываниям фактически являются следующие: они должны быть общими в смысле «высказываний обо всех...», исчерпывающими в том смысле, чтобы «все возможности, предоставленные высказыванием, исчерпывались объектами физического мира, из них не должны следовать отрицания их антецедентов, они должны быть универсальными, а не ограниченными «определенным местом и временем», исчерпывающими и не содержащими указаний на «конкретную область пространства- времени» и, наконец, проверяемыми в том смысле, что можно доказать, что они обладают высокой степенью вероятности.

Логика, посредством которой лучше всего достигается и обосновывается знание, независимо от того, формулируется оно в номологических высказываниях или нет, -- это не логика дедуктивного доказательства и не логика подтверждения посредством вывода следствий из условий, а также не логика доказательства посредством особых методов индукции. Она скорее является, как подсказывает предшествующий анализ взглядов Рейхенбаха, логикой вероятностей, по отношению к которой дедуктивная логика представляет собой просто предельный случай, а особые методы индукции -- вспомогательные средства. Следовательно, можно утверждать, что проблема вероятностей составляет ядро любой теории познания.

Наиболее удовлетворительным подходом к проблеме вероятностей является следующий: начинать с чисто формального исчисления, в котором можно построить всю систему целиком, исходя из постулируемых аксиом в соответствии с принятыми правилами. К счастью, большая часть такого исчисления уже была разработана математиками в форме широко принятых систем правил, позволяющих переходить без обращения к фактам от одного множества вероятностных высказываний к другому. Суммируя существенные признаки этого исчисления в первых восьми главах своей «Теории вероятностей», Рейхенбах переходит в последующих главах этой книги к более философским проблемам интерпретации формального исчисления и применимости его к физическим объектам. Обе проблемы до некоторой степени усложняются тем фактом, что термин «вероятность» иногда применяется для обозначения «последовательностей событий или иных физических объектов», а иногда -- для обозначения «отдельных событий или других отдельных физических объектов».

Чтобы интерпретация исчисления вероятностей служила разъяснительным инструментом, не связанным с необоснованными предположениями, нужно показать, что все исчисление тавтологически вытекает из принятой интерпретации. Этому условию (в той мере, в какой речь идет о вероятности последовательностей событий), очевидно, удовлетворяет интерпретация в терминах относительной частоты. Такая интерпретация рассматривает вероятность определенного рода событий как предел частоты, с которой этот вид событий встречается в соответствующей последовательности. Существование предела для каждой последовательности, включающей определенную частоту, понимается в том смысле, что для любой, сколь угодно малой разности можно указать такое число случаев, что суммарная относительная частота во всех последующих случаях не будет отклоняться от рассматриваемой относительной частоты больше, чем на эту разность. То, что из этой интерпретации действительно следуют все правила исчисления вероятностей, вытекает из того обстоятельства, что это исчисление, несмотря на то, что оно является чисто формальным, предназначено как раз для выполнения требований этой интерпретации.

Однако эта интерпретация содержит некоторые трудности. Во-первых, если последовательность бесконечна, то никакой ее конечный сегмент не накладывает никаких ограничений на окончательную частоту. К счастью, однако, ряды, с которыми мы имеем дело, всегда конечны и нам не приходится иметь дело с тем, что нельзя было бы финитизировать или ограничить разумными пределами. Вторая трудность, возникающая из решения первой, заключается в том факте, что понятие предела применимо, строго говоря, только к бесконечным рядам, поскольку отклонения от заданной частоты могут неограниченно уменьшаться, только если ряд продолжается неограниченно. Выход из этой трудности можно найти в том, что понятие предела, как и большинство законов физики, является полезной идеализацией и что если даже оно не работает вполне совершенно, оно тем не менее является достаточным приближением в случае очень больших чисел, с которыми приходится иметь дело.

Что касается обоснованности вероятностных высказываний о физических объектах, то возможны два типа теорий. Априорные теории пытаются найти среди событий по крайней мере некоторые связи, не зависящие от фактически встречающихся частота для этого так или иначе используется предположение о равновозможности каких-то неизвестных факторов. Однако такие теории фактически построены на механизме азартных игр, к которому применимы определенные, уже разработанные, но в недостаточной степени признанные соображения. Когда эти соображения должным образом учитываются, любой надежный фактор сводится к встречаемой частоте. Тем самым мы возвращаемся назад, к апостериорному базису, в который входят только наблюдаемые частоты и формальное исчисление.

Когда мы рассматриваем вероятности не последовательностей, а отдельных событий, таких, как вероятность того, что сегодня будет дождь, мы, по-видимому, имеем дело с совершенно другим понятием вероятности. Иногда это новое понятие истолковывается как степень ожидания, а иногда как специфическая характеристика. Но первая трактовка затемняет тот факт, что вероятности мыслятся, как правило, объективными, а не субъективными; а вторая не дает основы ни для действия, ни для установления вероятностей, в терминах которых обосновывается смысл. На самом деле то, что является существенным в предполагаемой вероятности отдельного события, можно свести к относительной частоте, обнаруживая более длинные последовательности и высчитывая в них частоту событий рассматриваемого рода. Так, например, вероятность того, что сегодня будет дождь, можно получить в терминах относительной частоты дождливых дней ко всему классу дней, напоминающих в некоторых определенных отношениях сегодняшний день. Еще лучшим путем достижения того же результата был бы перенос исследования на металингвистический уровень и рассмотрение вероятности как относительной частоты достоверности высказывания, описывающего рассматриваемое событие, в некотором классе связанных с ним высказываний.

Поскольку даже наши высказывания о событиях, в терминах которых определяются относительные частоты, являются только вероятностными, полное определение вероятности требует вместо обычной двузначной -- многозначной логики, в которой истинность и ложность являются только конечными значениями шкалы, колеблющейся от 0 до 1. Как для общих вероятностных задач, так и для интерпретации квантовой механики Рейхенбах разработал такую логику вероятностей.

Проблема обоснования индукции по существу совпадает с проблемой обоснования метода простого перечисления, связанного с частотной интерпретацией вероятностей. В этой связи становится с самого начала очевидным, что этот метод может быть обоснован, если предположить, что частоты, наблюдаемые в ряду, имеют пределы. Попросту, если брать частоту, наблюдаемую до определенного момента, как начальную оценку, а затем корректировать ее с каждым получением существенно новых данных, то получаемая оценка в конечном счете может быть сделана сколь угодно точной, если только существует предел. Если имеются подтверждающие данные, как это бывает почти во всех научных процедурах, то требуемого приближения можно достигнуть довольно быстро в вероятностных терминах. В ряде случаев исходные эксперименты могут даже допускать точную оценку на основе только единичного случая. Кроме того, хотя в случае отсутствия подтверждающих данных первоначальная оценка, так сказать, слепа в том смысле, что ей не приписывается никакого «веса», некоторый вес можно приписать последующей, вторичной оценке, ссылающейся на первую в метаязыке; и эту оценку в свою очередь можно взвесить в новом метаязыке, так что первая оценка может быть сделана достаточно надежной и только последняя по необходимости остается слепой.

Однако предположение о существовании пределов наблюдаемых последовательностей фактически является необоснованным. Это предположение, представляющее собой одну из форм учения о единообразии природы, может рационально обосновываться только с помощью индукции и поэтому не годится для обоснования самой индукции. Другая возможность -- принятие синтетических априорных суждений -- также ничего не дает; так что если обоснование индукции означает обоснование веры в индукцию, то не существует обоснования индукции. Однако на самом деле речь идет не об обосновании веры, а о получении достаточных оснований для действия, и в таком понимании индуктивное правило, предлагающее принимать последовательно наблюдаемые частоты, может обосновываться тем, что если существует предел частоты, то его можно обнаружить с помощью такого метода. Будучи достаточным условием для обнаружения предела, если таковой имеется, этот метод по меньшей мере является необходимым условием обнаружения подобного предела. Следуя ему, мы можем ошибиться, если предела не существует, но он является нашим единственным шансом. Поэтому наши действия оправданы, если мы следуем этому методу. Можно даже разработать особые процедуры, улучшающие этот метод, однако если и существуют лучшие методы, чем этот, то их можно обнаружить, только следуя этому методу.

3.3.3 Карл Гемпель

Хотя Карл Гемпель (1905-1997), позже профессор Принстонского университета, был членом Берлинской группы Рейхенбаха и продолжал придерживаться многих характерных для этой группы воззрений, однако наряду с этим он учился в Вене у Шлика и продолжал поддерживать тесную связь с членами Венского кружка, так что в своих взглядах он совмещал идеи обеих групп.

В середине 1930-х годов Гемпель, по-видимому, был почти во всех отношениях ортодоксальным физикалистским логическим позитивистом. В этот период он утверждал, что высказывание о физическом объекте является не чем иным, как сокращенной формулировкой предложений о проверке, что даже психологические высказывания можно переводить в высказывания о физических объектах, которые в свою очередь можно перевести в предложения наблюдения, и что среди осмысленных высказываний непереводимыми являются только высказывания логики и математики, не имеющие эмпирического содержания и являющиеся чисто аналитическими. Однако вскоре после этого Гемпель начал во многом сомневаться, особенно в верификационном критерии значения и в переводимости осмысленных высказываний в предложения о наблюдении. Сначала он принял Карнапово уточнение тезиса о переводимости посредством редукционных цепей, связывающих высказывания о физических объектах с высказываниями о наблюдении, не определяя первые в терминах последних, но затем он пришел к убеждению, что четкое различие между познавательным значением и бессмыслицей должно быть заменено постепенной дифференциацией, допускающей различные степени осмысленности, и что в качестве исходных смысловых единиц должны рассматриваться не отдельные утверждения, а системы утверждений. Иными словами, уточнение должно быть расширено с помощью понятия связываемости с когерентными научными системами, и Гемпель, как и Нейрат, еще в 30-е годы оказали существенное влияние на те представления о когерентности, которые используются сегодня (см. §§ 9.7; 9.9).

В своих работах 40-х годов «Исследования по логике подтверждения» и «Определение «степени подтверждения»» (совместно с Паулем Оппенгеймом) он предпринял попытку дать в терминах искусственного языка (пусть детально разработанного, но все равно языка простой структуры по сравнению с естестенным) точную формулировку такого подтверждения, не достигающего полной верификации, посредством которого осмысленные эмпирические высказывания могут связываться с наблюдением: он предлагает определение понятия "наблюдаемая связь О подтверждает гипотезу Н" или квантифицировать это понятие, введя «степень подтверждения» -- "свидетельство Е подтверждает гипотезу Н в степени r". Ряд выдвинутых к этому времени критериев значения он подверг строгой критике, придя к выводу, что любой из этих критериев либо подрывает науку, либо открывает двери нежелательной метафизике, так что эмпирическим философам лучше всего прекратить поиски критерия значения, подходящего для естественного языка, и направить свои усилия на построение однозначного искусственного языка, в котором все эмпирические понятия определялись бы в явной форме. Гемпель продолжил свою атаку на выдвигаемые критерии значения для изолированных предложений и предложил свои собственные критерии когерентности осмысленных систем. Последние оказались связанными с проблемой выяснения отношений между "теоретическими терминами" и "терминами наблюдения", то есть с проблемой выяснения того, как научные термины (например, "электрон"), соответствующие ненаблюдаемым сущностям и качествам, могут иметь наблюдательный смысл. Отбрасывая как слишком строгий позитивистского физикализма, Гемпель вводит понятие "интерпретативной системы". С помощью подобной системы, состоящей из утверждений, использующих и теоретические термины, и термины наблюдения, возможна "частичная интерпретация" теоретической системы таким образом, что совокупность теории и ее интерпретативной системы будут иметь проверяемые наблюдаемые следствия.

Ни одно научное высказывание, по мнению Гемпеля, нельзя проверить само по себе; оно является составной частью целого и должно проверяться под углом зрения его места в этом целом, которое само должно проверяться как целое. Научные системы представляют собой системы интерпретированных аксиом, связанные в различных пунктах с наблюдением и в различной степени согласующиеся с наблюдаемыми фактами. Подтверждение и осмысленность систем и теорий не являются абсолютными; их степень зависит от:

(а) ясности и четкости формулирования теорий;

(б) систематичности, то есть объяснительной и предсказывающей силы систем;

(в) формальной простоты теоретической системы,

(г) от того, в какой мере эти теории подтверждаются наблюдаемым опытом.

Если система полностью соответствует наблюдению, то она может заменяться предложениями наблюдения и поэтому в силу «дилеммы теоретика» бессмысленна; однако фактически научная система никогда не может быть чем-то большим, нежели приближением, в высокой степени согласующимся с наблюдением, и даже различение между аналитическим и синтетическим не является в ней совершенно резким. Однако неизбежный разрыв между теоретическими системами науки и данными наблюдения не оправдывает, по мнению Гемпеля, того скачка к реализму, который предлагается некоторыми аналитическими философами. Сформулированная Гемпелем в ходе этих исследований "дилемма теоретика" сильно поколебала позиции позитивизма и ясно показала, что теоретические термины не могут быть редуцированы к терминам наблюдения и не могут быть исчерпаны никакой комбинацией терминов наблюдения.

Наконец, результаты работы Гемпеля по проблеме объяснения вошли в классику философии науки. Дедуктивно-номологическая модель научного объяснения во многом послужила переосмыслению самих принципов объяснения, в том числе самим Гемпелем (см. § 11.2).

3.4 Дискуссия о языке наблюдения

Исходной точкой исследований венцев был "Трактат", согласно одному из фундаментальных тезисов которого утверждение истинно, если факт или состояние дел, выраженные этим утверждением, существуют; иначе утверждение ложно. Обсуждение утверждений наблюдения привело к пересмотру этого тезиса.

Согласно распространенным в то время интерпретациям "Трактата", составляющие мир факты состоят из некоторых родов элементарных фактов, далее не сводимых к другим. Они названы атомарными фактами, а те, которые составлены из них -- молекулярными фактами. (Следует заметить, что сам Витгенштейн не говорит об атомарных и молекулярных фактах -- это скорее расселовская интерпретация; Витгенштейн просто говорит о "фактах" и "положениях дел", и при этом остается под вопросом, каждому ли предложению должен соответствовать отдельный факт -- в частности, соответствуют ли логически сложным предложениям особые, логически сложные факты, или же они сводимы к простым фактам, соответствующим конституентам таких предложений?) В соответствии с этими двумя родами фактов приняты два рода утверждений: атомарные утверждения, чтобы выразить атомарные факты, и молекулярные утверждения, чтобы выразить молекулярные. Логическая форма, в которой молекулярное утверждение состоит из атомарных, отражает формальную структуру фактов и, следовательно, так же, как существование молекулярного факта определено существованием его атомарных элементов, истина или ложность молекулярного утверждения определена соответствующими свойствами атомарных утверждений, т.е. каждое утверждение является функцией истины атомарных утверждений.

Возражение Нейрата основано в первую очередь на том же очевидном требовании, что отношение корреспонденции необъяснимо (не существует теории самого этого отношения: единственное, что могут сделать корреспондентисты -- это объявить корреспонденцию отношением sui generis, но в таком случае они признают, что это отношение неверифицируемо -- по крайней мере, неприменимо к теории значения). Если я утверждаю, что снег бел, а мой оппонент -- что снег зелен, то у нас не будет никаких способов выяснить, чье утверждение истинно, обращаясь лишь к самому снегу, причем что бы мы с ним ни делали. Нам придется для проверки обратиться к другим (нашим собственным и сделанным другими людьми) утверждениям, содержащим термины "белый" и "зеленый".

Согласно Нейрату, наука -- система однородных утверждений, где каждое утверждение может быть соединено или сравнено с каждым другим утверждением -- например, чтобы вывести заключения из сочетания утверждений или проверить, совместимы ли они друг с другом или нет.

Речь о науке всегда идет как о системе утверждений. Утверждения сравниваются с утверждениями, а не с 'опытом', 'миром', или чем-либо еще. Все эти бессмысленные дублирования принадлежат более или менее рафинированной метафизике и, по этой причине, должны быть отклонены. Каждое новое утверждение сравнивается со всей совокупностью существующих утверждений, предварительно скоординированных. Сказать, что утверждение является правильным, поэтому означает, что оно может быть включено в эту совокупность. Neurath O. 'Sociology and Physicalism' -- in: Ayer A.J. (ed.) Logical Positivism. P. 291.

Утверждения никогда не сравниваются с "действительностью", с "фактами", поскольку никто из тех, кто поддерживает идею соответствия языковых выражений действительности, не способен дать точную теорию того, как искомое сравнение утверждений с фактами может быть произведено, и того, как мы можем устанавливать структуру фактов. Поэтому идея корреспонденции -- лишь результат метафизики удвоения, а все связанные с ней проблемы -- просто псевдопроблемы. Нейрат описал фундаменталистскую позицию как "связанную с верой в непосредственный опыт, принятой в традиционной академической философии", и отметил, что "методологический солипсизм" (термин Карнапа для представлений в духе Шлика) "не стал более пригодным к употреблению из-за добавления слова "методологический"" Neurath O. 'Protocol Sentences' -- in: Ayer A.J. (ed.) Logical Positivism, pp. 204 and 206..

В соответствии с этим Карнап развил когерентную теорию, основная идея которой состояла в следующем: можно удалить из теории Витгенштейна отношение к "фактам" и характеризовать некоторый класс утверждений как истинные атомарные предложения -- что позволяет поддержать важные идеи Витгенштейна о предложениях и их связях без дальнейшей зависимости от фатальной конфронтации предложений и фактов и, главное, от связанных с этим затруднительных последствий. Искомый класс пропозиций был представлен классом тех самых утверждений, самообоснование которых оказалось в центре внимания Шлика -- утверждений, которые выражают результат чистого непосредственного опыта без какого бы то ни было теоретического дополнения. Они были названы протокольными предложениями, и, как изначально считалось, не нуждались ни в каком дальнейшем доказательстве и/или обосновании.

Замена понятия атомарных предложений понятием протокольных предложений стала, по мнению Гемпеля, первым шагом в отказе логического позитивизма от теории истины "Трактата"; вторым же стало изменение представления о формальной структуре системы научных утверждений См.: Hempel C.G. 'On the Logical Positivists' Theory of Truth' -- Analysis, v.2, No.4, 1935. Pp. 49-59..

Согласно "Трактату", пропозиция, которая не может в конечном счете быть проверена, не имеет никакого значения; другими словами, утверждение имеет значение тогда и только тогда, когда оно -- функция истинности атомарных пропозиций. Так называемые законы природы не могут быть полностью проверены, поэтому они не представляют вообще никакие утверждения, но всего лишь служат инструкциями, как делать значимые утверждения. Но Карнап принял во внимание, что в науке эмпирические законы сформулированы на том же самом языке, что и другие утверждения, и что они объединяются с сингулярными утверждениями, чтобы получить предсказания. Поэтому он заключил, что критерий Витгенштейна для значимых утверждений был слишком узким и должен быть заменен нa более широкий. Он характеризует эмпирические законы как общие импликативные утверждения; которые отличаются своей формой от так называемых сингулярных утверждений, типа "Здесь теперь температура 20 градусов". Общее утверждение проверяется исследованием его сингулярных следствий; но поскольку каждое общее утверждение определяет бесконечный класс сингулярных следствий, постольку оно не может быть окончательно и полностью проверено, но только более или менее поддержано ими: общее утверждение -- не функция истины сингулярных утверждений, но имеет относительно них характер гипотезы. Иными словами, общий закон не может быть формально выведен из конечного множества сингулярных утверждений. Каждое конечное множество утверждений допускает бесконечный ряд гипотез, каждая из которых подразумевает все упомянутые сингулярные утверждения. Поэтому установление системы науки конвенционально: мы должны выбрать между большим количеством гипотез, которые являются логически одинаково возможными, и мы обычно выбираем ту, который отличается формальной простотой, как часто подчеркивали Пуанкаре и Дюгем. При этом сингулярные утверждения сами имеют характер гипотез относительно протокольных утверждений, а следовательно, даже те сингулярные утверждения, которые мы принимаем и которые мы расцениваем как истинные, зависят от того, которую из формально возможных систем мы выбираем.

Отсюда следует отвержение еще одного фундаментального принципа "Tрактата" -- принципа композициональности: больше не представляется возможным определить истину или ложность каждого утверждения в терминах истины или ложности некоторых базовых утверждений, будь то атомарные утверждения или протокольные утверждения, или другие роды сингулярных утверждений, поскольку даже обычные сингулярные утверждения являются гипотезами относительно базовых утверждений. Гипотеза, с такой точки зрения, не может быть полностью и окончательно проверена конечным рядом сингулярных утверждений; гипотеза не является функцией истины сингулярных утверждений, а следовательно, сингулярное утверждение, которое не является базовым, не является функцией истины базовых утверждений.

Итак, анализ формальной структуры систем утверждений привел логических позитивистов к существенному измению понятия истины -- к такому, согласно которому в науке утверждение принято как истинное, если оно достаточно поддержано протокольными утверждениями. И это характеризует существенную черту, которую когерентная теория Карнапа--Нейрата все еще имела общей с "Трактатом": принцип редукции проверки каждого утверждения к некоторому роду сравнения между рассматриваемым утверждением и некоторым классом основных пропозиций, которые воспринимаются как окончательные и не допускающие никакого сомнения. По мнению Гемпеля, третья стадия когерентистской эволюции позитивизма может быть охарактеризована как устранение из теории истины даже этого принципа.

Если протокол некоторого наблюдателя содержит два утверждения, которые противоречат друг другу, то устраняется по крайней мере одно из них. Поэтому протокольные утверждения не могут восприниматься как образующие неизменное основание целой системы научных утверждений, хотя мы действительно часто возвращаемся именно к протокольным утверждениям для проверки пропозиции. С такой точки зрения, нет абсолютно первых утверждений для установления науки; для каждого утверждения эмпирического характера, даже для протокольных утверждений, может требоваться дальнейшее обоснование (например, протокольные утверждения некоторого наблюдателя могут быть обоснованы утверждениями, содержащимися в сообщении психолога, исследующего надежность наблюдателя перед тем или в то время, как он делает свои наблюдения, или другими утверждениями, относящимися к условиям наблюдения). Поэтому к любому эмпирическому утверждению может быть применена цепь проверочных шагов, в которой нет абсолютно последнего звена. Когда прервать процесс испытания -- зависит от нашего решения, но в принципе этот процесс может продолжаться сколько угодно. Нейрат сравнивает науку с судном, которое бесконечно перестраивается в открытом море, и которое никогда не может быть помещено в сухой док и разом переделано от киля до мачты.