Мур создал особый философский стиль, основанный на крайней ясности и простоте аргументации, на систематическом обсуждении любого тезиса (более или менее явно сформулированного), ориентированный на выявление интуитивной правды, конечной и бесспорной в дальнейшем. Таким образом, анализ для Мура является разложением комплекса до "первых" предметов, являющихся для него интуитивными основаниями, как "желтизна" или "доброта". Но в своей крупной работе "Принципы этики" (1903) он пишет, что как у нас нет средств для объяснения того, чем является желтизна, так же мы не можем объяснить, что такое доброта Мур Дж. Принципы этики -- Мур Дж. Природа моральной философии. М., Республика - C.50..

Мур не только освежил известное интуиционистское видение этики, которое было свойственно Брентано, и которое противопоставлялось "эмотивизму" (хорошие и плохие оценки принадлежат к сфере эмоций и, таким образом, не поддаются рациональной трактовке), но в значительной степени придал импульс обсуждениям внутри аналитической традиции на тему этики, которую Витгенштейн, Рассел и неопозитивисты исключали из сферы лингвистического анализа. Стиль философии Мура и реабилитация здравого смысла в его "метаэтике", воздействовали на различные поколения мыслителей: они дали начало размышлениям Остина и других лингвистов здравого смысла (как следует из коллективного тома “Революция в философии”, 1956), а также повлияли на мысль второго Витгенштейна.

Так постепенно рождается практика классического анализа, характеризующаяся двумя основными аспектами: разложением того, что сложно, до простых элементов (Витгенштейна, Рассел и Мур сформулировали интуитивные основы имен денотатов простых предметов); критикой философии на основании логического анализа языка или на основе здравого смысла как, во всяком случае, источника реальных интуиций. Относительно этого второго аспекта будет необходимо заметить, что "критерии" и "основания" анализа являются логикой (формулировки верификационного рассуждения следуют правилам и формализмам, установленным Пеано, Фреге, Уайтхедом, Расселом) и здравым смыслом (истина и разумность того, что говорится, согласуется с общим опытом жизни и языка). Речь идет о двух размышлениях о собственной душе языка, безотносительно ко времени (в значительной степени Платонова и Аристотелева логики имели отношение не к вероятному и общепринятому мнению, но к логико-математической необходимости); логика и здравый смысл имеют решающее значение также в другой тенденции аналитической философии до сегодняшнего дня (логика важна например, для Даммита; а здравый смысл для политически-прагматического дискурса, как у Патнэма и Рорти).

2. Программа логического атомизма

Мысль о том, что философия должна опираться на логический анализ языка, восходит к Лейбницу, который выступал за создание идеального языка с точными правилами определения и преобразования. Цель построения такого языка была одна - сформулировать точную систему основоположений всего человеческого знания, которая позволила бы разрешить все философские проблемы.

Первым крупным мыслителем, поставившим в такой форме подлинно философские вопросы (например, о природе числа, существования и т.д.) был Г. Фреге. Однако его философские интересы концентрировались вокруг оснований математики, а идеи были слишком новы и не могли оказать влияние на философию. И только в той форме, которую придал ему Б. Рассел, логический анализ вошел в общефилософские дискуссии.

Развернутая в конце 1898 г. критика идеализма Дж. Э. Муром, в конечном счете, ниспровергает это направление, господствовавшее в англоязычных странах. Мур выступил за реалистическую позицию, однако не менее важное значение имел его способ анализа, в котором он нашел новый стиль философствования. «Аналитическое внимание к деталям» Мура было прямо противоположно монистической позиции идеалиста Брэдли, полагавшего, что всякое внимание к деталям непременно ведет к искажениям и что истинная действительность, в отличие от явления, образует мистическое, невыразимое в словах единство. Опираясь на плюралистический реализм, Мур противопоставлял монистическому идеализму аналитический стиль мышления, благодаря чему стал основателем нового философского направления аналитической школы.

Рассел поддержал позицию Мура. Он выступал за онтологический плюрализм, согласно которому действительность состоит из различных сущностей, поэтому аналитическое различение деталей не вносит никаких изменений. Через обоснование плюралистического реализма Рассел приходит к математической логике. Этот шаг имел эпохальное значение, поскольку Рассел, в качестве главы нового философского направления, был наилучшим образом подготовлен к тому, чтобы заинтересовать широкие круги философов современной формой логики. Благодаря этому его мышление оказало громадное влияние на всю современную философию.

Так, анализ отношений между положениями вещей помогает вскрыть три обстоятельства.

· Рассел обращается к этим отношениям для оправдания своего аналитического метода: в онтологическом плюрализме он видит основу анализа и пытается совместить эту онтологическую позицию со своим анализом отношений.

· Принятие отношений в качестве неустранимых исходных элементов побуждает Рассела обратиться к математической логике.

· На этом примере логического анализа можно увидеть, как онтологическая структура фактов подчиняется логической структуре высказываний.

2.1.1 Расселов анализ связей фактов

Эта языковая форма, говорящая о принадлежности предиката субъекту, оказывается удовлетворительной только в случае высказывания таких атрибутах, которые являются целиком «внутренними» для некоторой субстанции. В этой структуре об отношении можно было бы говорить только тогда, когда оно оказывается несводимым к внутреннему атрибуту субстанции, следовательно, является «внутренним отношением». Однако подлинное отношение (например, отношение а : в, когда а › в) является «внешним отношением», которое нельзя свести к атрибуту. По-видимому, субстанции а можно было бы приписать атрибут r? и субстанции в атрибут r? , однако, для того, чтобы аr? и вr? выражали тот факт, что а › в, нужно, чтобы иметь возможность сказать, что атрибуты r? и r? находятся друг к другу в определенном отношении, т.е. высказать определенное отношение между r? и r?, а это вновь возвращает к исходному пункту проблемы. Поэтому с помощью языковой схемы нельзя говорить о внешних отношениях и приходится рассматривать субстанции как ни с чем не связанные монады.

Монадический взгляд на мир не вполне удовлетворителен, так как для объяснения фактического взаимодействия отдельных субстанций, необходимо принимать искусственно предустановленную гармонию. Поэтому, можно думать, было бы лучше решиться принять монизм и рассматривать все отношения, как внутренние отношения одной единственной субстанции. Однако, по мнению Рассела, при этом мы все еще учитываем фактические отношения. Это особенно видно в случае асимметричного отношения (например, «а › в»). Термины а и в содержались бы здесь в целостности некоторого субъекта, символически (ав), и следует попытаться приписать это отношение данному целому в качестве атрибута (ав)r. Однако, поскольку (ав) и (ва) выражают одно и то же целое, постольку (ав)r и (ва)r были бы равнозначны, т.е. асимметрия этого отношения не была бы выражена. Путь к признанию подлинных отношений также прегражден.

Попытку спастись, сославшись на то, что отношения находится лишь в нашем сознании, а не в реальности, Рассел отвергает, приводя следующий аргумент, что если мы считаем А отцом В, в то время как это не имеет места, то наше мнение ошибочно, и если мы думаем, что А западнее В, но это отношение существует только в нашем сознании, то мы тоже ошибаемся. Поэтому он отвергает как онтологические установки как монадического взгляда и монизма, так и привязанность традиционной логики к субъектно-предикатной схеме.

Подходящий языковой инструмент Рассел находит в той логике, которая с середины XIX разрабатывалась математиками. Эта логика не ограничивалась рассмотрением объемов понятий согласно субъектно-предикатной схеме, а исходила из одно- и многоместных функций типа «х есть число», «х следует после у» и т.п. Поскольку математика в каждом предложении говорит об отношениях, как, например, «быть больше» «быть меньше», «следовать за» и т.д., постольку это было как раз то, в чем нуждался Рассел. Поэтому он и создает учение о многоместных функциях - логики отношений.

Рассел также открыл, что в языке могут быть отображены категориальные различия. Языковая двойственность субъективных и предикатных знаков, с его точки зрения, передает онтологическое разделение на субстанции и свойства. Здесь «намечается» плодотворный поворот: в то время как в традиционной силлогистике один тот же термин мог стоять как на месте субъекта, так и на месте предиката, то в современной логике чаще всего с самого начала фиксируется, является ли некоторое выражение именем индивида, предикатным выражением, либо выражением отношения в зависимости оттого, соответствует ему индивид, свойство или отношение. Этот параллелизм логической и онтологической структур показывает, что между логикой и онтологией имеется тесная связь, что логический анализ языка и онтологический анализ реальности близки друг другу.

2.1.2 Логические конструкции вместо теоретико-познавательных заключений о внешнем мире

Лежащая в основе мысль принималась уже британскими эмпириками XVIII столетия: каждая идея должна либо непосредственно вытекать из чувственного опыта, либо должна быть составлена из идей, непосредственно вытекающих из чувственного опта. Однако принципиальная новизна расселовского подхода состояла в том, что способ построения он попытался сформулировать точно с помощью математической логики.

Хотя позднее Рассел вновь отбросил мысль о возможности ограничиться в теории познания базисом лишь непосредственно воспринимаемого. Однако он продолжал заменять вещи логическими конструкциями (из событий), и далее он приходит к выводу, что даже Я, сознание стал трактовать не просто как неанализируемое целое, а попытался изменить его особой классификацией частей определенного события - события восприятия. Он ограничивается событиями, нейтральными по отношению к противоположности субъект - объект.

Неоднократно осознавали, как трудно, например, вопросу о том, являются ли в процессе познания «непосредственные данными» физические вещи или феноменальные качества придать понятный смысл, с тем, чтобы сохранить интерес к теоретико-познавательным вопросам как таковым.

Так, благодаря логической технике, используемой Расселом, теоретико-познавательная позиция обретает новый смысл.

В связи со своими построениями Рассел ссылается на девиз Оккама «не умножать сущности без надобности». При этом данную максиму он интерпретирует таким образом, что нужно постараться обойтись минимальным языком, в которые переводимы все высказывания, но который содержит как можно меньше исходных знаков и принимает минимальное число предположений о реальности. Если предложения, выраженные в словах, отображающих определенные сущности, благодаря редукции оказываются излишними, то это означает, что об этих сущностях можно не говорить. (Рассел ни утверждает, ни отрицает существование спорных сущностей, этот вопрос оставляет открытым.)

Этот редукционистский образ действий полностью противоположен образу действия гносеолога Нового времени. Для последнего вопрос о том, существует ли внешний мир, познающий субъект и проч., был вопросом величайшей важности и не мог оставаться без ответа. Все философские усилия он направляет на то, чтобы ответить на него. Рассел не противопоставляет двух гносеологических позиций, между которыми необходимо делать выбор, он сравнивает языки, в которых формулирует эти позиции. Разные языковые системы в своей функции отображения принимают различное количество допущений о структуре реальности, и в зависимости от этого их исходные знаки отображают больше или меньше сущностей разного рода. Не только людей можно разделять в соответствии с представленными философскими позициями, языки также можно различать по тому, какие метафизические предложения с ними связаны. При этом языки обладают тем преимуществом, что они гораздо более понятны, чем мысли людей. А если учесть, что язык представляет собой орудие духовной деятельности, то мы получаем возможность судить об их целесообразности.

Говоря о «лишних» сущностях, Рассел, прежде всего, имеет в виду реальные сущности, которые заменяются абстрактными конструкциями. Вопрос о том, не следует ли экономнее относится к абстрактным сущностям и говорить только о конкретных сущностях, представляет собой современную формулировку проблемы универсалий.

Рассел становится первым философом-логиком, мыслившим в терминах семантического отношения отображения. Он считал неизбежным принятие универсалий в качестве логических атомов. Предикатные знаки он уподоблял индивидуальным именам и видел в них подлинные имена определенных сущностей, поэтому с его точки зрения, два одинаковых предикатных знака обозначают одну и ту же сущность.

В связи с интерпретацией Расселом предикатных знаков следует выделить три пункта:

· его интересуют не универсалии, а индивидуальные сущности;

· поскольку теория классов приводит к трудностям, то он пытается обойтись без классов;

· субстантивированные предикатные выражения он не считает подлинными именами.

2.1.3 Универсалии как логические атомы

· единичные вещи (обозначения индивидов)

· универсалии (обозначения свойств и отношений).

Предикатные знаки, таким образом, представляют универсалии. Вследствие того, что невозможно, по мнению Рассела, дать полное описание реальности, не прибегая к предикатным знакам, он полагает, что универсалии необходимы.

Особую важность Рассел придает знакам отношений. С другой стороны, он считает, что обозначения свойств не всегда необходимы. Например, выражение «быть красным» можно заменить фразой «быть похожей по цвету на стандартную вещь а», где а является некоторым конкретным красным предметом. Однако слово «похожий», обозначающее отношение, неустранимо, поэтому, что-то в реальном мире должно ему соответствовать.

По мнению Рассела, отдельному слову во всех случаях должна соответствовать одна и та же сущность, т.е. сущность должна быть платонически универсальной. В противном случае, полагает он, неизбежен регресс в бесконечность. Предположим, например, что для данных индивидов а, в и с, а и в похожи друг на друга, в и с похожи, и а и с также похожи друг на друга. Если слово «похожий» во всех трех случаях представляет не одну и ту же сущность, а три разные сущности, то должна существовать причина, по которой в этих трех случаях употребляется одно и то же слово «похожий». Поскольку эти три разные сущности обозначаются одним и тем же словом «похожий», постольку это и означает, что они как-то похожи одна на другую. При описании сходства этих сущностей, мы вновь должны использовать слово «похожий». (Или, быть может, вместо слова «похожий» можем употребить «похожий-2», но теперь мы говорим о сходстве более высокого уровня). Опять-таки во всех новых случаях либо слово «похожий» (т.е. «похожий-2») представляет одну и ту же сущность, а именно платоническую универсалию, либо представляет разные сущности, т.е. сущности, которые должны быть, в свою очередь, похожими («похожий-3») одна на другую, и так далее до бесконечности.

Рассел считает, что такого рода регресс в бесконечность нельзя принять, поэтому, предикатный знак «похожий» он рассматривает как обозначающий некую абстрактную сущность, платоническую универсалию. Это подтверждает утверждение о том, что в двухуровневой семантике область отображаемой реальности может включать в себя такие же сущности, как входящие в область смысла в трехуровневой семантике.

Указание Рассела на регресс в бесконечность сходств напоминает также аргумент Аристотеля - так называемый аргумент «третьего человека». Однако в то время как Рассел пытается свести к абсурду понятие сходства сходств -- для того, чтобы показать необходимость признания абстрактной платонической сущности «сходство», Аристотель пытается свести к абсурду понятие сходства между Платоновой идеей «человека» и конкретным человеком -- для того, чтобы отвергнуть Платоновы идеи.

Наконец, стоит заметить, что регресс в бесконечность сходств возможен в связи с еще одним онтологически важным отношением, а именно отношением свойства (или отношения) к индивиду. При этом нет разницы, идет ли речь об отношении внутренней присущности конкретного свойства или об отношении к причастности к некоторому абстрактному платоническому свойству.

Так, например, если у нас есть свойство Р некоторого индивида а, то должно существовать отношение R (внутренней присущности или причастности) свойства Р к а. Но само R должно находится в отношении Rґ (внутренней присущности или причастности) к а. Если так, то Rґ также должно находится в последующем отношении Rґґ к а, и так далее до бесконечности.

Как и в регрессе сходств, критикуемом Расселом, члены этого регрессивного ряда являются отношениями все более высокого уровня, т.е. отношениями в аналогичном смысле.

Но при символическом представлении регресс можно «остановить» как здесь, так и в случае сходств, изображая отношение вместо того, чтобы обозначать его.

2.2 Онтология, эпистемология и философия языка Рассела

Реформа логики, предпринятая Г.Фреге, некоторое время оставалась в тени, что в немалой степени объясняется не только оригинальностью предлагаемых идей, плохо воспринимаемых в обстановке господствующего психологизма в основаниях математики и логики, но и чрезвычайно громоздким формальным аппаратом, в который они были облечены. Формальный язык (Beggriffshrift), используемый немецким логиком, отличался экстравагантностью (например, он был не линейным, а двумерным), и потребовались значительные изменения выразительных средств, чтобы идеи Г.Фреге получили известность в широких кругах. Исторически сложилось так, что последние во многом стали доступны читателям через посредство работ Бертрана Рассела, который, осознав их значение, первым взял на себя труд облечь их в доступную форму. Кроме того, ко многому из того, что было сделано Фреге, Рассел пришел самостоятельно (например, к функциональной трактовке высказываний). Близка ему и программа логицизма, которую он развивает во многих продуктивных отношениях, отдавая дань первенства Г.Фреге в постановке самой проблемы. У Г.Фреге Рассел прежде всего наследует то уважительное отношение к выразительным средствам, которое позволило реформировать логику и основания математики. Однако было бы совершенно неверным представлять Рассела только как ученика немецкого логика в анализе языка, используемого в данных областях. Достигнутое здесь Рассел рассматривает прежде всего как философ, привлекая приглянувшиеся ему идеи для решения определенных проблем онтологии и теории познания. Сходство формы, в которую облечены рассуждения Рассела и Фреге, чисто внешнее, а их исследования имеют различные интенции.

Знакомство со взглядами Б.Рассела при изучении философии Л.Витгенштейна особо значимо, поскольку философская система второго конституировались под непосредственным влиянием первого. Дело даже не в том, что философскую деятельность Л.Витгенштейн начинал в качестве ученика Рассела, когда по совету Г.Фреге прибыл для продолжения образования в Кембридж. Ученичество очень скоро переросло в сотрудничество, в результате которого Рассел существенно изменил свои взгляды. Критический запал философии раннего Витгенштейна во многом направлен именно против тех концепций, которые английский философ развивал до встречи с ним и которым остался во многом верен в дальнейшем. Краткая экспозиция этих концепций является необходимой пропедевтикой к идеям, выраженным в ЛФТ.

2.2.1 Онтологика отношений

Онтологическая направленность логических изысканий Рассела прежде всего проявилась в предпринятом им анализе логической структуры отношений. В отличие от Фреге, для которого анализ логики выразительных средств был связан с реформой языка математического рассуждения, Рассела заинтересовало отношение структур мысли к тому, что мыслится. Вопрос этот имеет чрезвычайную философскую важность, поскольку, как показывает анализ различных учений, понимание познавательных способностей и онтологических структур всегда ставилось в зависимость от форм мышления, выделенных в процессе логического анализа форм представления знания. В частности, Рассела заинтересовал вопрос о том, каким образом связаны философский монизм и плюрализм с рассмотрением мышления с точки зрения субъектно-предикатной структуры суждения, предлагаемого традиционной логикой.

Дело в том, что членение любого суждения по субъектно-предикатной схеме ставит проблему реальности отношений, о которых также может идти речь в высказывании. Для объяснения проблемы обратимся к тому, как традиционная логика представляет эту структуру. Так, например, “Сократ - человек” - это суждение о наличии у предмета свойства, что в самом суждении трансформируется в приписывании субъекту (S) предиката (P). В общем виде структура подобных суждений представима в форме “S есть P”. Данный пример не вызывает сомнений, однако если мы возьмем суждение “Сократ - учитель Платона”, то, как кажется, здесь речь идет об отношении между предметами. Однако традиционная логика и это суждение трактует как отношение предмета и свойства. Правда, в данном случае свойство представлено сложным выражением `учитель Платона'. Зато формальное представление высказываний сохраняет единообразие, поскольку и эта структура представима в виде “S есть P”. Подобный подход создает впечатление о нереальности отношений. На этом допущении основано множество философских систем, где логическая редукция отношений отражается в онтологии, поскольку все отношения начинают рассматриваться как внутренние, т.е. образующие часть присущего субстанции сложного свойства, и не имеющие собственного онтологического статуса.

Трактовка отношений как внутренних, т.е. редуцируемых к свойствам, допускает двоякую интерпретацию: плюралистическую или монистическую. Первая наиболее адекватно демонстрируется философией Лейбница и основана на представлении о множественности субстанций. Предположим, что Сократ и Платон представляют собой различные субстанции, видимость связывает эти субстанции определенными отношениями: учитель и ученик. Однако с точки зрения на отношения как внутренние мы на самом деле имеем здесь дело с выражением двух свойств двух субстанций, а именно свойства учитель Платона, присущего субстанции Сократ, и свойства ученик Сократа, присущего субстанции Платон. Отношение учитель и обратное ему отношение ученик редуцируются к свойствам субстанций. Точно так же можно проанализировать любое другое отношение, которое распадается на свойства. В общем виде любое высказывание о наличие отношения R между предметами а и b редуцируется к высказываниям о наличии у предмета а свойства Р, а у предмета b свойства Q. Выражение вида `aRb' преобразуется в логическое умножение, имеющее вид `(a есть P) (b есть Q)'. Нетрудно видеть, что такой подход предполагает независимость субстанций друг от друга, так как они полностью определены совокупностью присущих им свойств и не вступают в отношения с другими субстанциями. а и b оказываются самодостаточными предметами, полностью описываемыми системой присущих им свойств, в том числе и сложных, структура которых инкорпорирует систему внутренних отношений. Следствие такого подхода находит выражение в известном утверждении Лейбница о самодостаточности монад, которые “не имеют окон”.

Подход философии монизма, который Рассел связывает прежде всего с современными ему неогегельянцами, и в частности, с Ф.Брэдли, основан на том, что все, что может определяться в качестве субъектов отношения (как а или b), есть не что иное, как проявление атрибута некоторой единой, самотождественной и нерасчленимой реальности, имеющей временные, пространственные и причинные определения в отношении познающего разума. С точки зрения монизма отношение должно усматриваться как свойство совокупности, в которой снято противопоставление а и b. Так, отношение R должно рассматриваться как свойство целостного сложного субъекта {ab}. Наиболее адекватно этот подход иллюстрируется отношением тождества, которое при такой интерпретации превращается в свойство самотождественности субстанции. Монистическую философию не смущает, что при данном подходе возникают затруднения с интерпретацией большинства высказываний об отношениях, например, вряд ли с ходу можно усмотреть в высказывании “Сократ - учитель Платона” суждение о свойстве некоторого единства, образуемого Сократом и Платоном. Тем не менее нужно помнить, что неогегельянцы скорее предлагают подобный анализ как общий принцип, который нельзя вполне выразить в формально-логических структурах. Последнее считается ими достаточным основанием для того, чтобы критиковать формальную логику, отрицая за ней какое-либо познавательное значение, и предпочитать непосредственное усмотрение абсолюта. И все же подобная редукция отношений вполне укладывается в систему взглядов традиционной логики на субъектно-предикатную структуру суждений.

Как плюралистическую, так и монистическую редукцию отношений можно подвергнуть серьезной критике. Вернемся к плюралистической онтологии. Редукция отношения к свойствам Р и Q заставляет нас поставить вопрос о том, на каком основании мы рассматриваем одно из них как конверсию другого? Если такого основания нет, тогда наш анализ исходного суждения повисает в воздухе, становится проблематичным. Если же такое основание есть, тогда возникает вопрос о соотношении этих свойств, что лишь возрождает проблему на новом уровне (т.е. проблематичным становится не `aRb', а `PRQ'), но ни в коем случае ее не решает. Если вспомнить Лейбница, то данное затруднение репродуцируется у него как вопрос о предустановленной гармонии, что остается в области философских спекуляций и никоим образом не связано с собственно логическим анализом. На самом деле вопрос о предустановленной гармонии и есть вопрос об отношениях, но, правда, об отношении свойств отдельных субстанций. Таким образом, плюрализм, редуцирующий отношения к свойствам отдельных субстанций, проблему не решает, но возрождает ее как проблему второго уровня.

Аналогичные проблемы связаны и с философским монизмом. Если а и b объединены единством абсолютной реальности, как считают неогегельянцы, то любое отношение, которое фиксирует их порядок (например, переход от а к b, но не от b к а, как в случае асимметричных отношений), нельзя объяснить как свойство целокупности. Возьмем, например, отношение любви между Дездемоной и Кассио. Очевидно, что здесь в рассмотрение должен вкрадываться порядок элементов целокупности, поскольку их перестановка по-разному отражалась бы на творчестве Шекспира. При асимметричности отношений свойство R будет иметь различный смысл в случаях, когда мы берем целокупность {ab} или целокупность {ba}, что с точки зрения монизма было бы безразлично. Порядок, который в данном случае необходимо зафиксировать в рамках целостности, конечно же требует понятия об отношении, и любая попытка свести его к свойству должна терпеть неудачу.

Технический анализ отношений, предпринятый Расселом, как раз и показал несводимость отношений к свойствам. Оказалось, что если мы стремимся построить онтологию, отвечающую здравому смыслу, и при этом не допускать слишком уж сильных предположений, типа предустановленной гармонии, отдающей отношения в компетенцию божественного разума, то необходимо признать за отношениями реальность. Причем это реальность не психологическая в том смысле, что отношения не являются порождениями особенностей нашего мыслительного аппарата, связанного со спецификой психической организации, но именно та реальность, которая позволяет объяснить объективность формальных структур представления знаний. Здесь Рассел принимает допущение о существовании внешних отношений, которые представляют собой элементы действительности sui generis или то, что впоследствии он будет рассматривать как примитивные значения, не сводимые к другим элементам. Отныне реальность отношений для Рассела будет представлять исходный пункт рассуждений. Включив отношения в список элементарных реалий, он в дальнейшем будет осуществлять последовательную попытку сведения к ним свойств, даже называя свойства одноместными отношениями.

Разумеется, в некоторых случаях, когда отношения рефлексивны, симметричны и транзитивны, то есть являются отношениями эквивалентности, допустимо редуцировать их к свойствам, и даже полезно, например при определении числа с точки зрения класса классов, находящихся во взаимнооднозначном соответствии. Но при более обширной выборке случаев это просто невозможно. Более того, допустима редукция любого свойства к отношению, но не наоборот.

Рассмотрим примеры. Возьмем отношение соотечественник. Это отношение является отношением эквивалентности, так как обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Действительно, свойство рефлексивности очевидно, поскольку каждый человек сам себе соотечественник. Симметричность подтверждается тем, что если Сократ соотечественник Платона, то и Платон соотечественник Сократа. А о транзитивности данного отношения говорит то, что если Аристотель соотечественник Платона, то он является и соотечественником Сократа. Отношению соотечественник в данном случае соответствует класс людей, обладающих общим свойством быть греком. Кроме того, это отношение порождает совокупность непересекающихся классов, так называемых классов эквивалентности, обладающих общим свойством элементов, из которых они состоят, а именно, быть немцем, быть русским и т.д. (правда, при подходящем понимании свойства национальности). В общем случае можно сказать, что если отношение R обладает указанными признаками, то оно сводимо к некоторому свойству P, отвечающему за соответствующий класс эквивалентности. Но при отношениях, обладающих другими свойствами, дело обстоит иначе.

Если взять асимметричное отношение, например учитель, то здесь дело не сводится к наличию класса с общим свойством. Так, если а учитель b, то это говорит не только об отличии а от b, поскольку если бы это было так, то и b характеризовалось бы лишь отличием от а. Но так как отличие является отношением симметричным, то можно было бы образовать класс эквивалентности, обладающий общим свойством, который охватывал бы и а, и b. Порядок, в котором мы рассматриваем отношение a к b, этого не допускает. Значит, асимметричное отношение, если позволительно так сказать, говорит как о некотором сходстве, так и о некотором отличии, и не сводимо к свойству, а представляет собой нечто такое, что должно рассматриваться как своеобразная сущность. Свойства же, в свою очередь, можно очень просто свести к отношениям, причем никаких проблем не возникает. Возьмем некоторое свойство, к примеру свойство быть красным. Это свойство задает класс красных предметов. Из элементов этого класса всегда можно выделить образец, скажем предмет а, и рассматривать все остальные предметы данного класса как находящиеся к выделенному предмету в отношении цветоподобия. Отношение же цветоподобия обладает всеми свойствами, необходимыми для того, чтобы задать классы эквивалентности, а значит, оно вполне может заменить свойство. Отсюда следует очень важный для Рассела вывод: если отношения и не сводимы к свойствам, то свойства вполне сводимы к отношениям См., например: Рассел Б. Философия логического атомизма. Томск: Водолей, 1999. С.31..

Традиционная логика, очевидно, не приспособлена для выражения отношений; подходящий аппарат Рассел находит как раз в функциональной логике Г.Фреге, которая позволяет не только адекватно описать требуемые структуры, но и учесть все многообразие вытекающих отсюда следствий, например наличие отношений между большим количеством предметов, чем два.

2.2.2 Логика и `чувство реальности'

Установив зависимость онтологических представлений от логической структуры, Рассел показал, что избранный способ формализации затрагивает не только структуру мысли, но и нечто говорит о мире. Оказалось, что способы построения онтологий, базировавшиеся на том, как традиционная логика представляла структуру суждения, не являются единственными, а представляют собой лишь один из возможных вариантов. Плюралистическая онтология, основанная на внешних отношениях, построенная Расселом в соответствии с функциональной точкой зрения на высказывания, является, по-видимому, одним из самых интересных его достижений, как логических, так и философских. Ему удалось показать, что онтологию можно рассматривать как следствие определенной формально-логической доктрины. Выявление структуры мысли задает структуру мыслимого, и в этом отношении формальная логика приобретает трансцендентальное содержание. Однако в рамках самой логики все это остается на уровне бессодержательных моделей, которые, как таковые, имеют дело с любой возможностью. «В логике было бы пустой тратой времени рассматривать выводы относительно частных случаев; мы имеем дело всегда с совершенно общими и чисто формальными импликациями, оставляя другим наукам исследование того, в каких случаях предложения подтверждаются, а в каких нет» Russell B. Our Knowledge of the External World. - London: George Allen & Unwin, LTD, 1926. P.47.. Устанавливая границы логики как науки о возможном, Рассел тем не менее корректирует само понятие возможности. На всем протяжении развития его характеризует то, что сам он называет `чувством реальности'. Здесь показательным выглядит его следующее заявление, может быть полемически и заостренное, но весьма характерное: «Логика должна допускать единорогов не в большей степени, чем зоология, потому что логика имеет дело с реальным миром в той же степени, что и зоология, хотя с его наиболее абстрактными и общими чертами: повинуясь чувству реальности, мы будем настаивать на том, что в анализе суждений нельзя допускать ничего `нереального'» Рассел Б. Введение в математическую философию. - М.: Гнозис, 1996. - С.155-156.. Стало быть, формальная логика для Рассела хотя и является наукой о возможном, все равно имеет единственную реализацию, и эта реализация есть наш действительный мир.

Из такого понимания логики вытекают как минимум два важных следствия, придающих специфическую окраску взглядам Рассела на содержание и границы формального анализа.

1. С одной стороны, имея в перспективе действительный мир, Рассел к числу логических принципов относит такие утверждения, которые выглядят несколько сомнительными, поскольку не имеют аналитического характера. Последнее придает развиваемой им логике `реистическую окраску'.

2. С другой стороны, так как Рассел наполняет логику онтологическим содержанием, он стремится представить процесс познания таким образом, чтобы тот соответствовал логическим структурам, выведенным с помощью чисто формального исследования.

Эти две разнонаправленные, но связанные между собой тенденции пронизывают все творчество раннего Рассела, и именно те положения, которые относятся к их реализации, подверглись наиболее острой критике Витгенштейна и потребовали существенных изменений. Рассмотрим их несколько подробнее. Начнем с того, каким образом логика у Рассела приобретает реистический характер.

2.2.3 Теория типов

Уже говорилось, что Рассел принимает функциональную трактовку высказываний, предложенную Фреге. Однако его не все в ней удовлетворяет. В частности, Рассел не принимает фрегеанскую трактовку функции как неопределяемого понятия. Напомним, что с точки зрения Фреге, выделение в высказывании функции и аргумента зависит от контекста и то, что рассматривалось в качестве функции, может становиться аргументом, и наоборот. Отталкиваясь от такого понимания, Б.Рассел сформулировал свой знаменитый парадокс. Если функция и аргумент находятся на одном и том же уровне, то, сконструировав высказывание, в котором одно и то же выражение может рассматриваться одновременно как функция и как аргумент этой функции, можно прийти к противоречию. В письме к Фреге Рассел следующим образом высказывает свои сомнения: «Вы утверждаете, что функция может быть неопределяемым элементом. Я тоже так считал, но теперь этот взгляд кажется мне сомнительным из-за следующего противоречия: Пусть w будет предикатом `быть предикатом, не приложимым к самому себе'. Приложим ли w к самому себе? Из любого ответа вытекает противоречие. Стало быть, мы должны заключить, что w не является предикатом. Также не существует класса (как целого) тех классов, которые, как целое, являются членами самих себя. Отсюда я заключаю, что при определенных обстоятельствах определяемое множество не образует целого» Frege G. Philosophical and Mathematical Correspondence. - Oxford: Basil Blackwell, 1980. - P.130..

Проясним данный парадокс на примере. Согласно каждой высказывательной функции можно образовать класс предметов. Например, функции `чайная ложка (х)' соответствует класс индивидов, удовлетворяющих данную функцию (т.е. при заполнении аргументного места, делающих соответствующее высказывание истинным) и являющихся чайными ложками. Принцип интуитивной абстракции позволяет образовывать классы с любым набором индивидов. Причем при неограниченном применении этого принципа в качестве индивидов могут выступать и сами классы (т.е. они сами могут рассматриваться как заполняющие аргументные места соответствующих функций). Например, функции `класс предметов (х)' будет соответствовать класс всех классов любых предметов. При таком подходе некоторые классы могут содержать только индивиды, а некоторые -- и индивиды, и классы, рассматриваемые в качестве индивидов. Среди последних особый интерес представляют классы, содержащие себя в качестве собственных элементов. Например, класс чайных ложек сам чайной ложкой не является, он состоит только из индивидов, а класс всех предметов, не являющихся чайными ложками, сам не будет являться чайной ложкой и, следовательно, будет являться членом самого себя. Образование классов последнего типа зависит от возможности образования таких функций, которые могут быть собственными аргументами. Рассмотрим еще один пример. Возьмем класс последнего типа, а именно класс всех тех классов, которые не являются элементами самих себя (в функциональном выражении `класс, не являющийся элементом самого себя (х)'). Если мы зададимся теперь вопросом о том, можно ли рассматривать сам этот класс как удовлетворяющий соответствующую себе функцию, получится противоречие. В самом деле, если он ее удовлетворяет, то он не должен содержаться в себе самом, а если он ее не удовлетворяет, то он должен содержаться в себе самом.

Противоречие демонстрирует неприемлемость такого понимания функции и аргумента, которое имеет место у Фреге, но это еще не означает, что неверна функциональная трактовка логической структуры высказывания. Для решения парадокса Рассел разрабатывает так называемую теорию типов, которая по существу сводится к ограничениям, накладываемым на образование классов, а стало быть, и соответствующих высказывательных (пропозициональных) функций. Так, например, он пишет: «Общность классов в мире не может быть классом в том же самом смысле, в котором последние являются классами. Так мы должны различать иерархию классов. Мы будем начинать с классов, которые всецело составлены из индивидов, это будет первым типом классов. Затем мы перейдем к классам, членами которых являются классы первого типа: это будет второй тип. Затем мы перейдем к классам, членами которых являются классы второго типа; это будет третий тип и т.д. Для класса одного типа никогда невозможно быть или не быть идентичным с классом другого типа» Рассел Б. Философия логического атомизма. С.90.. На образование классов необходимо накладывать ограничения, запретив образовывать классы, которые могли бы выступать в качестве своих собственных элементов. Классы должны образовывать строгую иерархию, где первый уровень представляли бы собой классы, содержащие только индивиды, второй уровень - классы, содержащие классы индивидов, третий уровень - классы, содержащие классы классов индивидов, и т.д. Разные уровни требуют различных средств выражения; то, что можно сказать об индивидах, нельзя сказать об их классах, а то, что можно сказать о классах индивидов, нельзя сказать о классах классов индивидов и т.д. В общем, это и составляет сущность теории типов.

В применении к высказывательным функциям это означает, что ни одна функция не может быть применена к самой себе; то, что рассматривается в качестве аргумента, никогда не должно становиться функцией, и наоборот, на одном и том же уровне. Последнее требование закрепляется Расселом в теории удовлетворительного символизма. Зафиксировать тип - значит зафиксировать соответствующий тип символа, указывающий на соответствующее значение. С точки зрения Рассела, к парадоксам приводит смешение различных типов, которого необходимо избегать. При таком подходе, очевидно, отпадает надобность в оценке контекста целостного высказывания. Значение символа должно заранее определяться словарем, который сконструирован иерархическим образом согласно типам, а правила образования выражений накладывают ограничения на использование словаря.

Теория типов становится для Рассела универсальным методом решения парадоксов, не только обнаруженных им самим, но и известных с давних времен. Возьмем, например, парадокс лжеца. Если некто высказывает утверждение “Я сейчас лгу”, то с традиционной точки зрения, при попытке определить истинностное значение этого утверждения мы всегда придем к противоречию. Действительно, поскольку он лжет, то ложным должно быть и высказанное им утверждение; но, учитывая его содержание, мы тогда должны сказать, что оно истинно. Если же его утверждение истинно, то, согласно утверждаемому содержанию, оно говорит о своей собственной ложности и, стало быть, является ложным. В любом случае возникает противоречие. Но, используя теорию типов, Рассел решает этот парадокс, разводя по разным уровням высказывания, о которых говорит это утверждение, и само это утверждение Там же. С.88.. С точки зрения теории типов, человек, утверждающий, что он лжет, имеет в виду ложность по крайней мере одного высказывания из класса высказываний, охватываемых его утверждением. Но само его утверждение не должно включаться в этот класс, поскольку оно относится к более высокому типу. Поэтому истинностная оценка должна релятивизироваться относительно типа высказанных утверждений. Любое утверждение о высказываниях n-го типа само будет относиться к n+1 типу и не должно включаться в класс оцениваемых высказываний.

Символическая система Фреге не удовлетворяет требованиям теории типов, поэтому в ней и можно сформулировать парадоксальные утверждения.

2.2.4 Коррекция определения числа и аксиома бесконечности

Формулировка парадокса затрагивает не только противоречивость рассуждения, но и другой важный аспект логицистской программы Г.Фреге, который связан с определением арифметических понятий в логических терминах. Определение числа по Фреге, как оно было сформулировано выше, требует рассматривать классы, состоящие из элементов, принадлежащих к различным типам. Например, уже определение числа два предполагает класс, образованный из нуль-класса и класса, элементом которого является сам нуль-класс. Однако именно это и содержит парадокс, который обнаружил Рассел. Рассел сохраняет логицистскую установку на то, что арифметика сводима к логике, но в свете установленного противоречия определение числа должно быть модифицировано таким образом, чтобы исключить смешение типов.

Рассел выходит из затруднения следующим образом Рассел Б. Введение в математическую философию. Гл.2;13.. Он сохраняет общий фрегеанский подход к числу с точки зрения классов, находящихся во взаимно-однозначном соответствии. Сохраняет он и определение нуля как класса неравных самим себе объектов. Модификация определения начинается с числа один. Число один соответствует классу всех классов, находящихся во взаимно-однозначном соответствии с классом, содержащим один объект. Число два соответствует классу всех классов, находящихся во взаимно-однозначном соответствии с классом, который состоит из объекта, использованного при определении числа один, плюс новый объект и т.д. Определение, построенное таким способом, избегает парадокса, поскольку соблюдает требование теории типов. Объекты, используемые при определении чисел, принадлежат одному и тому же типу. Однако оно требует введения дополнительного постулата. Определение каждого последующего числа в последовательности натуральных чисел требует нового объекта. Но поскольку натуральный ряд бесконечен, постольку должно предусматриваться и бесконечное количество объектов. Так в логической системе Рассела возникает аксиома бесконечности, а именно допущение о том, что любому заданному числу n соответствует некоторый класс объектов, имеющий n членов Там же. С.123..