Рассмотрим напряжение на силовом трансформаторе без установки ОПН. В первый момент времени емкость, которая моделирует трансформатор, разряжена, поэтому напряжение равно нулю, коэффициент отражения q=-1. Емкость быстро заряжается, ее сопротивление резко возрастает и коэффициент отражения близок к q=1. В результате возникает отраженная волна с быстро изменяющимся фронтом. Эта волна, возвращаясь к пораженной опоре, повторно отражается с изменением знака и вновь набегает на ПС. В результате процесс отражения волны носит колебательный характер. Активное сопротивление проводов и шин мало, поэтому переходной процесс затухает медленно (рисунок 4.19). Амплитуда напряжения на силовом и измерительном трансформаторе существенно превышает допустимое значение -550 кВ для сети 150 кВ согласно РД-99 [42].

Для защиты от волн грозовых перенапряжений используются ОПН. ОПН-1 установлен в начале ячейки (у портала), ОПН-2 вблизи силового трансформатора. Пусть установлен только ОПН-1. Амплитуда колебаний заметно снижается как на силовом, так и на измерительном трансформаторе, но все еще превышает норму. Частота колебаний возрастает, поскольку отражение происходит не от опоры с перекрытой изоляцией, а от ОПН-2, который находится ближе к силовому трансформатору.

Пусть установлен только ОПН-2. Этот вариант более эффективен, поскольку амплитуда колебаний снижается больше, чем в предыдущем случае. Когда включены оба ОПН, перенапряжение ограничено еще в большей степени, а колебания практически исчезают (рисунок 4.19).

Рисунок 4.19 - Напряжение а) на силовом трансформаторе, б) на измерительном трансформаторе тока при первом ударе молнии в опору ВЛ (показана на рисунке 4.1): 1- при отсутствии ОПН, 2- включен ОПН-1, 3- включен ОПН-2, включены ОПН-1 и ОПН-2

Результаты моделирования подтверждают известные выводы. Для схемы с одним ОПН в ячейке, его следует устанавливать вблизи силового трансформатора. Надежность защиты электрооборудования можно повысить установкой второго ОПН на ОРУ (ОПН-1) [13].

Проанализируем составляющие напряжения силового трансформатора. Оно складывается из остающегося напряжения ОПН-2 и напряжения на ЗУ (рисунок 4.20). В грунте с низкой проводимостью напряжение ЗУ значительно, поэтому упрощение модели ЗУ - замена активным сопротивлением, как это делается при использовании программы EMTP, ведет к погрешностям.

Грозозащита ПС должна рассчитываться с обязательным учетом первых и последующих импульсов многократного разряда молнии [42, Раздел 6.2]. Поэтому решим задачу при ударе в опору ВЛ молнии с током 25 кА, длительностью 0.25/100 мкс. Установлено, что при этом токе не происходит обратного перекрытия изоляции, поэтому перенапряжений на электрооборудовании не возникает.

Рисунок 4.20 - Потенциалы ОПН-2: 1- верхней точки (шины и силового трансформатора), 2- нижней точки (ЗУ), 3- разность потенциалов (напряжение на ОПН-2)

Выполненные расчеты позволяют проектировщику выбрать ограничители перенапряжений и сделать вывод о надежности защиты от набегающих волн грозового перенапряжения.

Заключение

Разработана компьютерная программа для расчета молниезащиты, заземления, ЭМС электрических подстанций и аналогичных объектов, отличающаяся функциональностью, быстродействием, интеграцией с CAD. По набору численных методов расчета переходных электромагнитных процессов программа не имеет аналогов. Метод Влаха имеет преимущество перед ЧМ и МДС в большинстве задач данной работы. Искусственное продолжение импульса в ЧМ (по П.Н. Матханову) улучшает спектр импульса. Для расчета волновых процессов в цепных схемах продолжение импульса должно исключать постоянную составляющую. МДС с формулой трапеций может приводить к осцилляции решения или усилению колебаний. Необходимо использовать более мелкое дробление проводников и уменьшать шаг интегрирования, чем в методе Влаха. Использование Intel MKL и разработка эффективных численных алгоритмов на два порядка повысили производительность вычислений по сравнению с российскими аналогами. Современные технологии интеграции с AutoCAD, автоматизация построения регулярных сеток, создание базы конструкций делает разработку сложных 3D моделей и геометрическое моделирование удобным для проектировщика. Созданные в AutoCAD средства 2D, 3D- научной графики обеспечивают визуализацию результатов расчета, включая анимацию динамических процессов. Для построения зон защиты молниеотводов использованы все российские нормативы и стандарт МЭК 62305.

Моделирование удара молнии на ПС начинается с выбора системы молниеотводов, далее решаются задачи ЭМС и защиты от грозовых перенапряжений. При ударе молнии в опору или трос ВЛ возможно перекрытие изоляции и волна перенапряжения набегает на ПС. Установка ОПН - основной способ защиты. Моделирование волновых процессов в проводниках в воздухе должно проводиться совместно с процессами растекания тока в земле. Теория заземления является методической основой для решения всего комплекса задач.

Основные положения работы докладывались (автором лично) и обсуждались на международных и российских конференциях, в том числе на 4 и 5 Росс. конф. по молниезащите (Санкт-Петербург 2014, 2016 гг), Межд. конф. «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург 2013 г), Межд. конф. «Разработка ПО, SECR-2013» (Москва), XII Всеросс. совещание по проблемам управления (Москва 2014), 2 и 3 Всеросс. НТК «Техно - ЭМС» (Москва 2015, 2016 гг), 9 Всеросс. форуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в техн. университетах» (Санкт-Петербург 2015 г), III Межд. НТК «Перспективное развитие науки, техники и технологий» (Курс 2013 г), 7 и 8 Межд. НТК «ИНФОС» (Вологда 2013, 2015 гг), Всеросс. НТК «Вузовская наука региону» (Вологда 2014 г), Межд. конф. студентов и аспирантов «Молодые иследователи - региону» (Вологда 2011-2014 гг), науч. сессии студентов и аспирантов (Вологда, 2012-2014 г), Всерос. конкурс компьютер. программ (Вологда 2011), EMC 2015 (Dresden, Germany), а также научных семинарах кафедры ТОЭ СПбПУ Петра Великого, ТОЭ ЛЭТИ, 23 Гос. морского проектного института, ООО «Стример».

Основные научные и практические результаты работы опубликованы в 30 печатных работах, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК, и одном Свидетельстве о регистрации компьютерной программы.

Результаты данной работы внедрены в практику проектирования ОАО «Ленгидропроект», ООО «Интерэнерго» Москва, ООО «ЭМС-проект» СПб, ООО «Квадроэлектро» СПб. Результаты работы поддержаны грантами: №11435р/17212 (конкурс УМНИК 2013 г.), №12520р/23918 (конкурс СТАРТ-1 2014 г.), №1381ГС2/23918 (конкурс СТАРТ-2 2015 г.) Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.

Список литературы

1. Актуальные проблемы защиты высоковольтного оборудования подстанций от грозовых волн, набегающих с воздушных линий / Б.В. Ефимов, Ф.Х. Халилов, А.Н. Новикова, Н.И. Гумерова, Ю.М. Невретдинов // Труды Кольского научного центра РАН. - 2012. - № 8. - С.7-25.

2. Александров, Г.Н. Молния и молниезащита / Г.Н. Александров. - Санкт-Петербург.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. - 280 с.

3. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л.А. Бессонов. - М. : Высш. шк., 1986. - 263 c.

4. Бургсдорф, В.В. Заземляющие устройства электроустановок / В.В. Бургсдорф, А.И. Якобс. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

5. Бычков, Ю.А. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов / Ю.А. Бычков, В.М. Золотницкий, Э.П. Чернышев. - СПб.: Изд. Лань, 2004. - 464 c.

6. Вербжицкий, В.М. Основы численных методов / В.М. Вербжицкий. - М.: Высш.шк., 2002. - 840 с.

7. Влах, И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / И. Влах, К. Сингхал. - М.: Радио и связь, 1988. - 560 c.

8. ВСП 22-02-07/МО РФ. Нормы по проектированию, устройству и эксплуатации молниезащиты объектов военной инфраструктуры - Москва, 2007. - 168 с.

9. Входные цепи устройств РЗА. Проблемы защиты от мощных импульсных перенапряжений / М. Кузнецов, Д. Кунгуров, М. Матвеев, В. Тарасов // Новости электротехники. №6(42) 2006. [Электронный ресурс]. URL: http://www.news.elteh.ru/arh/2006/42/10_.php (дата обращения: 15.04.2017).

10. Вэнс, Э.Ф. Влияние электромагнитных полей на экранированные кабели: Пер. с англ. / Э.Ф. Вэнс. - М.: Радио и связь, 1982. - 120 с.

11. Гумерова, Н.И. Численные методы анализа переходных процессов в электроэнергетике: учебное пособие / Н. И. Гумерова, Б. В. Ефимов. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. - 156 с.

12. Гумерова, Н.И. Оптимизация схем замещения линий и подстанций для задач анализа показателей надежности грозозащиты подстанций / Н.И. Гумерова, Б.В. Ефимов, В.Н. Селиванов // IV Межд. конф. по молниезащите, СПб. - 2014. - С.171-182.

13. Гумерова, Н.И. Уточнение рекомендаций по защите высоковольтного оборудования подстанций от грозовых волн / Н.И. Гумерова, Б.В. Ефимов, М.В. Малочка // Труды Кольского научного центра РАН. - 2014. - № 3 (22). - С.5-10.

14. Делянов, А.Г. Расчет поля в многослойной земле методом оптической аналогии / А.Г. Делянов, А.Б. Ослон // Известия академии наук СССР. Энергетика и транспорт. 1984. № 2. C. 146-153.

15. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники. Учебник для вузов. 5-е изд. Том 2 / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. - Санкт-Петербург: Питер, 2009. - 432 c.

16. Зависимость уровня перенапряжений ОПН разных классов напряжения от параметров заземляющих устройств. Эксперимент и моделирование / Ю.Э. Адамьян, Ю.Н. Бочаров, С.И. Кривошеев, И.С. Колодкин, Н.В. Коровкин и др. // Труды Кольского научного центра РАН. - 2016. - № 5-13 (39). - С.29-38.

17. Заземляющие устройства электроустановок (требования нормативных документов, расчет, проектирование, конструкции, сооружение): справочник / Р.К. Борисов и др. -- М.: Издательский дом МЭИ, 2013. - 360 c.

18. Зубов, К.Н. Метод расчета заземляющих устройств произвольной конфигурации в неоднородных грунтах /К.Н. Зубов, А.Е. Немировский //
Вести высших учебных заведений черноземья. - 2010. - № 2. - С.21-26.

19. Калантаров, П.Л. Расчет индуктивностей: Справочная книга / П.Л.Калантаров, Л.А.Цейтлин. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

20. Колечицкий, Е.С. Основы расчета заземляющих устройств: учебное пособие / Е.С. Колечицкий. - М.: Изд. МЭИ, 2001. - 48 с.

21. Колечицкий, Е.С. Защита биосферы от влияния электромагнитных полей: учебное пособие для вузов / Е.С. Колечицкий, В.А. Романов, В.Г. Карташев. - М.: Изд. дом МЭИ, 2008 - 352 с.

22. Колиушко, Д.Г. Электрофизические характеристики грунта в местах расположения энергообъектов Украины / Д.Г. Колиушко, С.С. Руденко, Г.М. Колиушко // Електротехніка і Електромеханіка. - 2015. - №3. - С.67-72.

23. Коровкин, Н.В. Расчетные методы в теории заземления. Научно-технические ведомости СПбГПУ / Н.В. Коровкин, С.Л. Шишигин // Изд-во СПбГПУ. Вып.1(166). - 2013. - С.74-79.

24. Коструба, С.И. Измерение электрических параметров земли и заземляющих устройств / С.И. Коструба. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 168 с.

25. Косяков, А.А. Методика проектирования электромагнитной совместимости на электрических подстанциях / Косяков А.А. // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2011. - №1(9). - С.33-39.

26. Куклин, Д.В. Применение метода конечных разностей во временной области для расчета волновых процессов в протяженных подземных проводниках // Труды Кольского научного центра РАН. Энергетика, выпуск 2. - 2011. - С.100-106.

27. Куклин, Д.В. Программное обеспечение для расчета волновых процессов в заземлителях и заземленных объектах / Д.В. Куклин, В.Н. Селиванов // Вестник Мурманского государственного технического университета. - 2015. - № 1. Т. 18. - С.137-142.

28. Куприенко, В.М. Метод расчета зоны защиты стержневых и тросовых молниеотводов с использованием угла защиты б / В.М. Куприенко // Электричество. - 2013. - №5. - С. 14-19.

29. Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей: Учеб. Для вузов / А.К. Лосев. - М.: Высш. шк., 1987. - 512 с.

30. Макконнелл, С. Совершенный код: практическое руководство по разработке программного обеспечения: пер. с англ. / С. Макконнелл. - М.: Русская редакция, 2014. - 896 с.

31. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей: Линейные цепи: Учеб. для вузов / П.Н. Матханов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Высш. шк., 1981. - 333 с.

32. МЭК 62305-3:2010 Защита от молнии. Часть3. Физическое повреждение структур и опасность для жизни (IEC 62305-3:2010, Protection against lightning - Part 3: Physical damage to structures and life hazard).

33. Нестеров, С.В. Применение интегральных уравнений для расчета заземлителя произвольной конфигурации в неоднородном грунте / С.В. Нестеров // Вторая Российская конф. по заземляющим устройствам. - Сб. докл., Новосибирск: Сибир.энергет.академия. - 2005. - С.51-58.

34. Описание программы «Контур». [Электронный ресурс]. URL: http://ezop.ru/download.php?file=1320152209.pdf (дата обращения: 15.04.2017).

35. Оценка экранирующих свойств зданий с металлической заземленной облицовкой / Г.А. Березуцкий, И.А. Коротаев, А.М. Крусс, О.А. Чан Жу Тин, А.Г. Овсянников // Третья Российская конф. по заземляющим устройствам: Сб.докл. - Новосибирск: Сибирск.энерг.академия. - 2008. - С.65-70.

36. Оценка электромагнитной обстановки в среде ElectriCS Storm при проектировании ОРУ 220 кВ в ООО «Росэнергопроект» / Н.М. Сандлер, А.Г. Салин, С.А. Словесный, А.А. Рунцов // CADmaster №4(71) 2013. [Электронный ресурс]. URL: http://www.cadmaster.ru/assets/files/articles/cm_71_12.pdf (дата обращения: 15.04.2017).

37. Платт, Д.С. Знакомство с Microsoft .NET/Пер. с англ. / Д.С. Платт. - М.: Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001. - 240 с.

38. Полещук, Н.Н. AutoCAD: разработка приложений, настройка и адаптация / Н.Н. Полещук. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 992 с.

39. Полещук, Н.Н. Программирование для AutoCAD 2013-2015 / Н.Н. Полещук. - М.: ДМК Пресс, 2015. - 462 с.

40. Поссе, А.В. Схемы и режимы электропередач постоянного тока / А.В. Поссе. - Л.: Энергия, 1973. - 303 с.

41. РД 34.21.122-87/ Инструкция по устройству молниезащиты зданий и сооружений. /Минэнерго СССР. -Москва: Энергоатомиздат.-1989.

42. РД 153-34.3-35.125-99. Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений / Под научн. ред. Н.Н. Тиходеева. - Санкт-Петербург: Изд. ПЭИПК, 1999. - 227 с.

43. Роджерсон, Д. Основы COM / Д. Роджерсон. - М.: Изд.-торг. Дом «Русская редакция», 2000. - 400 с.

44. Руководство пользователя «Model Studio CS Молниезащита». [Электронный ресурс]. URL: http://www.mscad.ru/assets/files/lightning-protection/lightning-protection-guide.pdf (дата обращения: 15.04.2017).

45. Салин, А.Г. ООО «Петербургэнергострой»: проектирование электромагнитной совместимости подстанций 110/10 кВ в среде ElectriCS Storm / А.Г. Салин, С.А. Словесный, Т.В. Маринич // CADmaster №5(66) 2012. [Электронный ресурс]. URL: http://www.cadmaster.ru/assets/files/articles/cm_66_15.pdf (дата обращения: 15.04.2017).

46. СО 153-343.21.122-2003, Инструкция по устройству молниезащиты зданий, сооружений и промышленных коммуникаций. М.: Издательство МЭИ. 2004. - 57 с.

47. СТО 56947007-29.240.044-2010. Методические указания по обеспечению электромагнитной совместимости на объектах электросетевого хозяйства. Стандарт Организации ОАО «ФСК ЕЭС». М. 2010.

48. СТО 56947007-29.130.15.114-2012. Руководящие указания по проектированию заземляющих устройств подстанций напряжением 6-750 кВ. Стандарт Организации ОАО «ФСК ЕЭС». М. 2012.

49. СТО 56947007-29.240.01.221-2016. Руководство по защите электрических сетей напряжением 110-750 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений. Стандарт Организации ПАО «ФСК ЕЭС». М. 2016.

50. Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер. - М.: Мир, 1999. - 685 с.

51. Шапиро, Д.Н. Электромагнитное экранирование: Научное издание / Д.Н. Шапиро. - Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2010. - 120 с.

52. Шикин, Е.В. Начала компьютерной графики / Е.В. Шикин, А.В. Боресков, А.А. Зайцев. - М.: «Диалог-МИФИ», 1993. - 138 с.

53. Шишигин, Д.С. Средства визуализации и анимации трехмерной графики для автоматизированного проектирования заземления и молниезащиты электрических подстанций в системе AUTOCAD / Д.С. Шишигин // Молодые исследователи - регионам. Всероссийская научная конференция Вологда: ВоГТУ. - апрель 2011. - С.117-119.

54. Шишигин, Д.С. Средства визуализации и анимации трехмерной графики в AutoCAD-приложениях / Д.С. Шишигин // Молодежь и высокие технологии: материалы всерос. студен. олимпиады (Всерос. конкурс компьютер. программ), 19-21 мая 2011 г. - Вологда, 2011. - С.95-96.

55. Шишигин, Д.С. Современные технологии автоматизированного проектирования в электроэнергетике / Д.С. Шишигин // Материалы V ежегодной научной сессии аспирантов и молодых ученых по отраслям наук: Технические науки. Экономические науки. - Вологда: ВоГТУ, 2011. - С.45-49.

56. Шишигин, Д.С. Расчет и визуализация электромагнитных полей электрических подстанций в AutoCAD / Д.С. Шишигин // Молодые исследователи - регионам: материалы всероссийской научной конференции. В 2-х т. - Вологда: ВоГТУ, 2012. - Т.1. - С.116-118.

57. Шишигин, Д.С. Повышение быстродействия матричных операций в задачах расчета заземлителей / Д.С. Шишигин // Мат-лы 3-й международной научно-практической конференции «Современные материалы, техника и технология» Курск. Юго-западный государственный Университет. - 2013. - Т.3. - С.279-282.

58. Шишигин, Д.С. Ускорение вычислений в задачах расчета заземлителей. Материалы 7 ежегодной сессии аспирантов и молодых ученых / Д.С. Шишигин // Вологда: ВоГУ. - 2013. - С. 87-90.

59. Шишигин, Д.С. Программа расчета заземления и молниезащиты электрических подстанций в AutoCAD и ее применение / Д.С. Шишигин // Компьютерное моделирование 2013. Мат. межд. науч.-техн. конф. - СПб: СПБГПУ. - 2013.

60. Шишигин, Д.С. Разработка AutoCAD приложения для расчета заземления и молниезащиты электрических подстанций / Д.С. Шишигин // Конференция «Разработка ПО 2013». [Электронный ресурс]. URL: http://2013.secr.ru/2013/files/045_shishigin.pdf (дата обращения: 15.04.2017).

61. Шишигин, Д.С. Программные и аппаратные средства ускорения матричных операций / Д.С. Шишигин // Вузовская наука - региону: Мат-лы всерос. науч.техн. конф. Вологда: ВоГУ. - 2014.

62. Шишигин, Д.С. AUTOCAD приложение для расчета молниезащиты и заземления объектов электроэнергетики. XII Всероссийское совещание по проблемам управления / Д.С. Шишигин // М., Институт проблем управления РАН. - 16-19 июня 2014, С.9374-9380.

63. Шишигин, Д.С. AUTOCAD приложение для расчета молниезащиты и заземления объектов электроэнергетики / Д.С. Шишигин // Автоматизация в промышленности. - 2014. - № 9. - C.28- 32.

64. Шишигин, Д.С. Программное обеспечение для задач молниезащиты, заземления / Д.С. Шишигин // ЭМС Труды II Всероссийской НТК «Техно-ЭМС 2015». М.: Грифон. - 2015. - С.32-34.

65. Шишигин, Д.С. К выбору технологии интеграции прикладного программного обеспечения с САПР / Д.С. Шишигин // Труды СПИИРАН. - 2016. - №4(47). - С. 211-224.

66. Шишигин, Д.С. Моделирование волновых процессов в линиях при ударах молнии / Д.С. Шишигин, С.Л. Шишигин // 5 Российская конф. по молниезащите: Сб. мат-лов конф. - СПб. - 2016. - С.358-362.

67. Шишигин, Д.С. Моделирование переходных процессов в линиях при ударе молнии / Д.С. Шишигин, С.Л. Шишигин // Труды III Всероссийской НТК «Техно-ЭМС 2016». М.: Грифон. - 2016. - С.40-42.

68. Шишигин, С.Л. Математические модели и методы расчета заземляющих устройств / С.Л. Шишигин // Электричество. - 2010. - №1. - C.16-23.

69. Шишигин, С.Л. Расчет заземлителей: учеб. пособие / С.Л. Шишигин. - Вологда: ВоГТУ, 2012. - 119 с.

70. Шишигин, С.Л. Математические модели и методы в задачах заземления и ЭМС / С.Л. Шишигин, В.Е. Мещеряков, Д.С. Шишигин // 4 Межд. конф. по молниезащите: Сб.мат-лов конф., СПб. - 2014. - С.128-135.

71. Шишигин, С.Л. Расчет зон защиты стержневых молниеотводов методом наведенного заряда / С.Л. Шишигин, В.Е. Мещеряков, Д.С. Шишигин // Электричество. - 2015. - №8. - С.4-9.

72. Шишигин, С.Л. Расчет кондуктивных помех и нагрева экрана контрольного кабеля / С.Л. Шишигин, А.В. Черепанов, Д.С. Шишигин // 5 Российская конф. по молниезащите: Сб. мат-лов конф., СПб. - 2016. - С.367-372.

73. Шишигин, С.Л. Расчет площади стягивания молнии методом наведенного заряда / С.Л. Шишигин, В.Е. Мещеряков, Д.С. Шишигин // Электричество. - 2016. - №6. - C.10-15.

74. Шишигин С.Л., Шишигин Д.С. Компьютерная программа ZYM. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013613343. Заявка №2013611255. Дата поступления 14 февраля 2013 г. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ. 02 апреля 2013.

75. Шлее, М. Qt 5.3. Профессиональное программирование на C++ / М. Шлее. - СПб.: БХВ-Петербург, 2015. - 928 с.

76. Штейнберг, Б.Я. Блочно-рекурсивное параллельное перемножение матриц / Б.Я. Штейнберг // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2009. - Т.52. - №.10. - С.33-41.

77. Экранирующие кабельные конструкции. Средство экономичного решения проблем ЭМС / М. Матвеев, М. Кузнецов, В. Березовский, И. Косарев // Новости электротехники. 2013. №1(79). [Электронный ресурс]. URL: http://www.news.elteh.ru/arh/2013/79/09.php (дата обращения: 15.04.2017).

78. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф. Дьяков, Б.К. Максимов, Р.К. Борисов и др.; под ред. А.Ф. Дьякова. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 768 с.

79. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф. Дьяков, И.П. Кужекин, Б.К. Максимов, А.Г. Темников; под ред. А.Ф. Дьякова. - Москва: Изд. дом МЭИ, 2009. - 455 с.

80. ALGLIB Reference Manual. [Электронный ресурс]. URL: http://www.alglib.net/translator/man/ (дата обращения: 15.04.2017).

81. Alvarado, F.L. Testing of trapezoidal integration with damping for the solution of power transient problems / F.L. Alvarado, R.H. Lasseter, J.J. Sanchez // IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems. - Vol. PAS-102, No. 12. - December 1983. - P.3783-3790.

82. Aniserowicz, K. Comparison of Lightning-Induced Current Simulations in the Time and Frequency Domains Using Different Computer Codes / K. Aniserowicz, T. Maksimowicz // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. - 2011. - Volume: 53, Issue: 2. - P.446 - 461.

83. Brzeziсski, D.W. Numerical calculations accuracy comparison of the Inverse Laplace Transform algorithms for solutions of fractional order differential equation / D.W. Brzeziсski, P. Ostalczyk //Nonlinear Dynamics. - 2016. - Vol. 84. - №.1. - P.65-77.

84. Developer Reference for Intel Math Kernel Library 2017 - C. [Электронный ресурс]. URL: https://software.intel.com/sites/default/files/managed/5e/1b/mkl-2017-developer-reference-c.pdf (дата обращения: 15.04.2017).

85. Dommel, H.W. Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single-and Multiphase Networks / H.W. Dommel // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - 1969. - Volume: PAS-88, Issue: 4. - P.388-399.

86. Du, Y. Lightning-induced magnetic fields in a building with large metallic plates / Y. Du, M. Chen, Q. Zhou // Atmospheric Research. - 2009. - Т. 91. - №. 2. - С. 574-581.

87. Du, Y. Influence of Building Structures on the Lightning Return Stroke Current / Y. Du, M. L. Chen // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2010. - Volume: 25, Issue: 1. - P.307-315.

88. Electromagnetic Shielding Analysis of Buildings Under Power Lines Hit by Lightning / S. Ladan, A. Aghabarati, R. Moini, S. Fortin, F.P. Dawalibi // 33rd International Conference on Lightning Protection. - 2016. - P.1-5. Экраны, ЧМ

89. EMTP Theory book. Bonneville Power Administration, Branch of System Engineering. Portland, Oregon 97208-3621, USA. - 1998. - 483 p.

90. Evaluation of Lightning-Induced Voltages Over a Lossy Ground by the Hybrid Electromagnetic Model / H. Fernando, Silveira, S. Visacro, J. Herrera, H. Torres // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. - Vol. 51, No.1, - February 2009. - P.156-160.

91. Fortin, S. Analysis of Grounding Systems in Horizontal Multilayer Soils Containing Finite Heterogeneities / S. Fortin, N. Mitskevitch, F.D. Dawalibi // IEEE Transactions on Industry Applications. - 2015. - Volume: 51, Issue: 6. - P.5095-5100.

92. Gallagher, T.J. Model of corona for an EMTP study of surge propagation along HV transmission lines / T.J. Gallagher, I.M. Dudurych // IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib. - Vol. 151, No. 1. - January 2004. - P.61-66.

93. Gibson, W.C. The method of moments in electromagnetics / W.C. Gibson. - London, UK: Chapman & Hall/CRC, 2008. - Vol. 1. - 272 p.

94. Grounding and shielding in EMC problems of electric power substations / N.V. Korovkin, S.L. Shishigin, D.S. Shishigin, O.V. Frolov // Proc. of the 2013 International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC Europe 2013), Brugge, Belgium. - September 2-6, 2013. - P.863-866.

95. Guiffaut, C. New oblique thin wire formalism in the FDTD method with multiwire junctions / C. Guiffaut, A. Reineix, B. Pecqueux // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2012. - Vol. 60, Issue: 3. - P.1458-1466.

96. Heydari, H. Impact of Switching-Induced Electromagnetic Interference on Low-Voltage Cables in Substations / H. Heydari, V. Abbasi, F. Faghihi // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. - Vol. 51, No. 4. - November 2009. - P.937-944.

97. HOU, X. Automatic design of transmission lines using ObjectARX technology / X. HOU, X. LU // International Conference on Control Engineering and Communication Technology. - 2012. - P.581-585.

98. Kramer, B. ObjectARX Primer / B. Kramer. - USA, Autodesk Press, 2000. - 166 p.

99. Lightning transient performance analysis of substation based on complete transmission line model of power network and grounding systems / Z. Rong, K. Peng, H. Jinliang, Z. Bo, C. Shuiming, Z. Jun // IEEE Transactions on Magnetics. - 2006. - Volume: 42, Issue: 4. - P.875-878.

100. Maksimowicz, T. Investigation of Models of Grid-Like Shields Subjected to Lightning Electromagnetic Field: Experiments in the Frequency Domain / T. Maksimowicz, K. Aniserowicz // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. - 2012. - Volume: 54, Issue: 4. - P.826-836.

101. McAuley, C. Programming AutoCAD 2000 Using ObjectARX / C. McAuley. - USA, Autodesk Press, 2000. - 678 p.

102. Numerical Analysis of the Influence Between Large Grounding Grids and Two-End Grounded Cables by the Moment Method Coupled With Circuit Equations / B. Zhang, X. Cui, Z. Zhao, J. He, L. Li // IEEE Transactions On Power Delivery. - Vol. 20, No. 2. - April 2005. - P.731-737.

103. Shielding design study for a large plant using a 3-D graphics-based lightning interception surface rendering and intersection method / S. Baron, R. Southey, Q. Xie, S. Fortin, F.P. Dawalibi // International Conference on Lightning Protection (ICLP). - 2012. - P.1-5.

104. Shielding failure evaluation by collection surface / Q. Xie, S. Baron, S. Fortin, S. Lefebvre, F.P. Dawalibi // International Conference on Lightning Protection (ICLP). - 2014. - P.1336-1339.

105. Shishigin, D.S. AutoCAD application for LPS, grounding and EMC problems / D.S. Shishigin, S.L. Shishigin, N.V. Korovkin // EMC 2015 Joint IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility and EMC Europe. - Dresden, Germany, 2015. - P.834-838.

106. Taflove, A. Computational electrodynamics: the finite-difference time-domain method. Third edition / A. Taflove, S.C. Hagness. - Artech House, 2005. - 1006 p.

107. Tatematsu, A. Technique for Calculating Voltages Induced on Twisted-Wire Pairs Using the FDTD Method / A. Tatematsu, F. Rachid, M.A. Rubinstein // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. - Vol. 59, No. 1. - February 2017. - P.301-304.

108. Transient Analysis of Soil Resistivity Influence on Lightning Generated Magnetic Field / F. Grange, S. Journet, S. Fortin, F.P. Dawalibi // International Symposium on Lightning Protection (XII SIPDA). - Belo Horizonte, Brazil, October 7-11, 2013. - P.192-196.

109. Transient Voltages in Transmission Lines Caused by Direct Lightning Strikes / A. Soares, M. Aurйlio, O. Schroeder, S. Visacro // IEEE Transactions On Power Delivery. - Vol. 20, No. 2. - April 2005. - P.1447-1452.

110. Visacro, S. HEM: A Model for Simulation of Lightning-Related Engineering Problems / S. Visacro, A. Soares // IEEE Transactions On Power Delivery. - Vol. 20, No. 2. - April 2005. - P.1206-1208.

111. Yang, J. The study and realization of automatic mesh generation based on electromagnetic simulation of FDTD / J. Yang, D. Su, X. Zhao // 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications. - 2009. - P.1242-1245

Размещено на Allbest.ru