T = 300 К p = 1,3102 Па M1 = 0,7 M	Решение При данном давлении газ можно считать идеальным. Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории: р=nkT, откуда n=p/kT. С одной стороны, масса каждого из газов: M1=c1M, (1)
n1 - ? n2 - ?

M₂=c₂M,

где M - масса смеси;

с₁ и с₂ - процентное содержание азота и гелия.

С другой стороны, масса каждого из газов:

(2)

где V - объем газа;

- молярная масса газа;

_i/N_А - масса молекулы.

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим:

c₁M=; c₂M=;

откуда n₁/n₂==1/3. Так как n₁+n₂=n,

то n₁==0,810²² м^-3, n₂₌=2,410²² м^-3.

Ответ: n₁==0,810²² м^-3, n₂₌=2,410²² м^-3.

Задача 2 Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул азота и гелия при температуре 27 ⁰С. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.

T = 300 К M1 = 0,1 кг Не = 410-3 кг/моль N2 = 2810-3 кг/моль	Решение Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа определяется как <Е>=kT. <E>=6,210-21 Дж, причем средние энергии поступательного движения одной молекулы азота и гелия одинаковы. Средняя квадратичная скорость молекул газа зависит от массы его молекул:
<кв> - ? E - ? W - ?

<_кв>=. (1)

Для расчета средней квадратичной скорости выражение (1) удобно преобразовать, умножив числитель и знаменатель на NA.

<_кв>=;

<_кв>=13,710² м/с - для гелия;

<_кв>=5,1710² м/с - для азота.

Средняя полная энергия молекулы зависит от числа степеней свободы молекулы:

<E₀>=.

Полная кинетическая энергия всех молекул, равная для идеального газа его внутренней энергии, может быть найдена как произведение Е₀ на число всех молекул:

Е=U=Е₀N; N=.

Гелий - одноатомный газ i=3, тогда <E₀>=6,210^-21 Дж.

Азот - двухатомный газ i=5, тогда <E₀>=10,410^-21 Дж.

Полная энергия всех молекул

Е=.

Для гелия W=93,510³ Дж; для азота W=22,310³ Дж.

Ответ: для гелия W=93,510³ Дж; для азота W=22,310³ Дж

Задача 3 Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул азота, коэф-фициент диффузии и вязкость при давлении р=10⁵ Па и температуре 17 ⁰С. Как изменятся найденные величины в результате двукратного увеличения объема газа: 1) при постоянном давлении; 2) при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул азота d=3,710^-8см.

p = 105 Па T = 300К V2 = 2V1 p - const T - const d = 3,710-10 м	Решение Средняя длина свободного пробега и коэффициенты переноса могут быть рассчитаны по следующим формулам: ; (1) ; (2) , (3) где n - концентрация молекул газа; <> - средняя скорость молекулы; m0 - масса одной молекулы;
- ? D - ? - ?

Концентрацию молекул можно определить из уравнения p=nkT:

n=p/kT подставим в уравнение (1):

6,510^-8 м.

Средняя скорость ==470 м/с;

Тогда D=110^-5 м²/с.

Для расчета подставим (1) в (3):

1,210^-5 .

Как видно из выражения (1), длина свободного пробега зависит только от концентрации молекул. При двукратном увеличении объема концентрация уменьшится вдвое. Следовательно, при любом процессе ₂/₁=2.

В выражение для коэффициента диффузии входит не только длина свободного пробега, но и средняя скорость. Тогда:

При р=const объем прямо пропорционален температуре: Т₂/Т₁=V₂/V₁=2, тогда D₂/D₁=.

При Т=const D₂/D₁=₂/₁=2.

Вязкость зависит от скорости молекул, следовательно, и от температуры, т.е.

,

при р=const ;

при Т=const .

Ответ: =6,510^-8 м; D=110^-5 м²/с; =1,210^-5 .

Задача 4 Пылинки массой 10^-18 г. взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1%. Температура воздуха во всем объеме одинакова: Т=300 К.

m1 = 10-21 кг T = 300 К	Решение При равновесном распределении пылинок их концентрация зависит только от координаты z по оси, направленной вертикально. По распределению Больцмана: n=n0e-u/kT=n0e-mgz/kT. (1)
Z - ?

Дифференцируя выражение (1) по z, получим

dn=-n₀e^-mgz/kTdz.

Так как n₀e^-mgz/kT=n, то dn=-ndz. Отсюда dz=.

Знак «-» показывает, что положительным изменениям координаты (dz>0) соответствует уменьшение относительной концентрации (dn<0). Знак «-» опускаем и заменяем dz и dn конечными приращениями z и n:

.

n/n=0,01 по условию задачи. Подставляя значения, получим z=4,23 мм.

Ответ: z=4,23 мм

Задача 5 Вычислить удельные теплоемкости с_v и с_p смеси неона и водорода. Массовые доли газов ₁=0,8 и ₂=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов - неон: с_v=6,24 ; c_p=1,04; водород: с_v=10,4; с_p=14,6.

1 = 0,8 2 = 0,2 cV1 = 6,24 кДж/кг К cp1 = 1,04 кДж/кг К cV2 = 10,4 кДж/кг К cp2 = 14,6 кДж/кг К	Решение Теплоту, необходимую для нагревания смеси на Т, выразим двумя соотношениями: , (1) где сv - удельная теплоемкость смеси, M1 - масса неона, M2 - масса водорода, и , (2) где cv1 и сv2 - удельные теплоемкости неона и водорода соответственно.
cp - ? cv - ?	Приравняв правые части выражений (1) и (2) и разделив обе части полученного равенства на Т, найдем:

,

откуда .

Отношения и выражают массовые доли неона и водорода соответственно. С учетом этих обозначений последняя формула примет вид:

,

Подставляя значения, получим с_v=2,5810³ .

Таким же образом получим формулу для вычисления удельной теплоемкости смеси при постоянном давлении:

Подставляя значения, получим с_р=3,7310³.

Ответ: с_v=2,5810³ ; с_р=3,7310³.

Задача 6 Кислород массой M=2 кг занимает объем v₁=1 м³ и находится под давлением p₁=2атм= 2,0210⁵ Па. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂=3 м³, а затем при постоянном объеме до давления

p₂=5атм=5,0510⁵ Па. Найти изменение внутренней энергии газа U, совершенную им работу А и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

M = 2 кг V1 = 1 м3 p1 = 2,02 105 Па p - const V2 = 3 м3 V - const p2 = 5,05 105 Па	Решение Изменение внутренней энергии газа определяется по формуле . (1) Из уравнения Менделеева - Клапейрона , выразим температуру: . (2) Подставляя в формулу (2) значения давления и объема, получим значения температуры: Т1=389 К, Т2=1167 К. Из уравнения (1) U=3,28106 Дж. Работа рассчитывается по формуле при p=const А1=0,404106 Дж;
U - ? A - ? Q - ?

V=const А₂=0.

Полная работа, совершенная газом: А=А₁+А₂=0,40410⁶ Дж.

На основании первого начала термодинамики

получаем теплоту, переданную газу: Q=3,6810⁶ Дж.

График процесса изображен на рисунке: p

p₂ 3

p₁ 1 2

v

v₁ v₂

Ответ: U=3,2810⁶ Дж; А=0,40410⁶ Дж; Q=3,6810⁶ Дж.

Задача 7 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятом при начальном давлении 710⁵ Па и температуре 127 ⁰С. Начальный объем воз-духа 210^-3 м³. После первого изотермического расширения воздух занял объем 5 л, после адиабатического расширения объем стал равен 8 л. Найти координаты пересечения изотерм и адиабат.

p1 = 7 105 Па T1 = 400К V1 = 2 10-3 м3 T - const V2 = 5 10-3 м3 Q - const V3 = 8 10-3 м3	Решение Уравнение изотермы АВ имеет ви . (1)
V1-?, р1-?, V2-?, р2-?, V3-?, р3-?, V4-?, р4-?.

Для точки А , откуда , =0,427 молей, тогда уравнение (1) примет вид:

pV = 0,4278,31400=1420 Дж.

Для точки В =28410³ Па.

Так как координаты точек В и С удовлетворяют адиабате ВС, то

, откуда =1,4410⁵ Па.

Уравнение изотермы DС =1,441,0510⁵810^-3=1170 Дж. Отсюда Т₂=330 К.

Так как координаты точек Д и А должны удовлетворять уравнению адиабаты, то

,

отсюда V₄=3,2210^-3 м³ и 10⁵ = 3,610⁵ Па.

Таким образом: V₁=210^-3 м³, р₁=710⁵ Па,

V₂=510^-3 м³, р₂=2,810⁵ Па,

V₃=810^-3 м³, р₃=1,4410⁵ Па,

V₄=3,2210^-3 м³, р₄=3,610⁵ Па.

Задача 8 Найти изменение энтропии при нагревании воды массой M=100 г от температуры t₁=0 ⁰С до температуры t₂=100 ⁰С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

M = 0,1 кг t1 = 0 C t2 = 100C	Решение Найдем отдельно изменение энтропии S/ при нагревании воды и изменение энтропии S// при превращении воды в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой S/ и S//. Изменение энтропии выражается формулой
S - ?

(1)

При бесконечно малом изменении dT температуры нагреваемого тела затрачивается количество теплоты dQ=McdT, где M - масса тела, с - его удельная теплоемкость. Подставив dQ в формулу (1), получим формулу для вычисления изменения энтропии при нагревании воды:

;

;

S^/=132 Дж/К.

При вычислении по формуле (1) изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры T = const, и тогда

, (2)

где Q - количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры.

Подставив в равенство (2) выражение количества теплоты , где

- удельная теплота парообразования, получим:

;

S^//=605 Дж/К.

Полное изменение энтропии при нагревании и последующем превращении ее в пар S=S^/+S^//=737 Дж/К.

Ответ: S^/=132 Дж/К; S^//=605 Дж/К.

Задачи, рекомендуемые для самостоятельного решения

1. Сосуд емкостью V=10^-2 м³ разделен пополам полунепроницаемой пере-го-род-кой. В одну половину сосуда введено 2 г водорода и 4 г гелия. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура 100 ⁰С. Считая газы идеальными, определить установившееся давление в обеих частях сосуда.

Ответ: p=9,610⁵ Па

2. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не за-ви-ся-щими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воз-духа меньше своего значения на уровне моря в 2 раза. Температура воздуха t=0 ⁰С.

Ответ: h=5,5 км

3. Температура окиси азота NO Т=300 К. Определить долю молекул, скорость которых находится в интервале от ₁=820 м/с до ₂=830 м/с.

Ответ: N/N=0,4 %

4. В баллоне вместимостью 10 дм³ находится гелий массой 2 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия.

Ответ: =0,2110^-6 м

5. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном объеме с_v и давлении с_p, принимая эти газы за идеальные.

Ответ: с_v1=624, c_p1=1,0410³ , c_v2=10,410³, c_p2=14,610³ .

6. Двухатомному газу сообщено 500 кал тепла. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

Ответ: А=600

7. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 6,310⁶ . Найти КПД цикла.

Ответ: =20 %

8. Определить изменение S энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V₁=25 л до объема V₂=100 л.

Ответ: S=3,6

Контрольное задание №2

201. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 110^-18 г. Отношение концентрации пылинок n₁ на высоте h₁=1 м к их концентрации n₀ на высоте h₀=0 равно 0,787. Температура воздуха Т=300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро N_А.

202. На сколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

203. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на h=10 м? Температура воздуха Т=300 К.

204. На какой высоте давление воздуха составляет 75 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

205. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти разность давле-ний внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 ⁰С.

206. На какой высоте плотность воздуха составляет 50 % от плотности его на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

207. На какой высоте давление воздуха составляет 55 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

208. На поверхности Земли барометр показывает 101 кПа. Каково будет давление при подъеме барометра на высоту 540 м. Температуру считать одинаковой и равной 7 ⁰С.

209. Определить высоту горы, если давление на ее вершине равно половине давления на уровне моря. Температура всюду одинакова и равна 0 ⁰С.

210. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти, во сколько раз плотность ₂ воздуха в кабине больше плотности ₁ воздуха вне ее, если тем-пература наружного воздуха t₁= -20 ⁰С, а температура воздуха в кабине t₂=+20 ⁰С.

211. Зная функцию распределения молекул по скорости, вывести формулу наиболее вероятной скорости.

212. Используя функцию распределения молекул по скорости, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям u (u=/_В).

213. Определить относительное число молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до одной сотой наиболее вероятной скорости.

214. Какая часть молекул азота при 150 ⁰С обладает скоростями от 300 м/с до 325 м/с?

215. Какая часть молекул кислорода при 0 ⁰С обладает скоростью от 100 м/с до 110 м/с?

216. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т, имеет скорости, лежащие в интервале от _В до _В +, где =20 м/с, Т=400 К.

217. Определить температуру кислорода, для которой функция распределения молекул по скоростям будет иметь максимум при скорости =420 м/с.

218. Определить температуру водорода, при которой средняя квадратичная скорость молекул больше их наиболее вероятной скорости на =400 м/с.

219. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул водяных паров при той же температуре?

220. Азот находится под давлением р=10⁵ Па при температуре Т=300 К. Найти относительное число молекул азота, скорости которых лежат в интервале от _В до _В+, где =1 м/с.

221. Найти среднюю длину свободного пробега <> молекул водорода при давлении р=0,1 Па и температуре Т=100 К.

222. При каком давлении р средняя длина свободного пробега <> молекул равна 1 м, если температура газа равна 300 К.

223. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул <>.

224. Найти зависимость средней длины свободного пробега <> молекул идеального газа от давления р при следующих процессах: 1) изохорическом;

2) изобарическом. Изобразить эти зависимости на графиках.

225. Найти среднее число <z> столкновений, испытываемых в течение 1с молекулой кислорода при нормальных условиях.

226. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекулы идеального газа в 1 с от температуры Т при изохорическом и изобарическом процессах. Изобразить эти зависимости на графиках.

227. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов диффузии.

228. Найти коэффициент теплопроводности водорода, вязкость которого

=8,6 мкПас.

229. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10 ⁰С и давлении 0,1 МПа. Диаметр молекулы воздуха принять равным 0,3 нм.

230. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов внутреннего трения.

231. Какой объем занимает смесь газов - азота массой m₁=1 кг и гелия массой m₂=1 кг - при нормальных условиях?

232. Газ при температуре Т=309 К и давлении р=0,7 МПа имеет плотность =12 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу газа.

233. В баллоне объемом v=25 л находится водород при температуре Т=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на р=0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода.

234. Баллон объемом V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т=300 К и давлении р=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m₁ водорода и m₂ гелия.

235. В баллонах объемом V₁=20 л и V₂=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне р₁=2,4 МПа, во втором р₂=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные р₁^I и р₂^I после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.

236. Баллон объемом 12 л содержит углекислый газ. Давление газа р равно

1 МПа, температура Т=300 К. Определить массу газа в баллоне.

237. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V=30 л при температуре Т=300 К и давлении р=5 Мпа?

238. Давление газа равно 1 МПа, концентрация его молекул равна 10¹⁰ см^-3. Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию посту-па-тель-ного движения молекул.

239. В колбе вместимостью V=240 см³ находится газ при температуре Т=290 К и давлении 50 кПа. Определить количество вещества газа и число его молекул N.

240. 12 г газа занимают объем V=410^-3 м³ при температуре 7 ⁰С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность =110^-3 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

241. Каковы удельные теплоемкости с_v и с_p смеси газов, содержащей кислород m₁=10 г и углекислый газ m₂=20 г?

242. Определить удельную теплоемкость с_v смеси газов, содержащей V₁=5 л водорода и V₂=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

243. Определить удельную теплоемкость с_p смеси кислорода и гелия, если количество вещества (=) первого компонента равно 2 молям, а количество вещества второго - 4 молям.

244. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость с_p смеси.

245. Вычислить удельные теплоемкости с_v и с_p газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) угле-кислого газа.

246. Разность удельных теплоемкостей (с_p - с_v) некоторого двухатомного газа равна 260. Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости с_v и с_p.

247. Дана смесь газов, состоящая из неона, масса которого m₁=4 кг и водорода, масса которого m₂=1 кг. Газы считать идеальными. Определить удельные теплоемкости смеси газов в процессах: p=const, V=const.

248. Принимая отношение теплоемкостей для двухатомных газов =1,4, вычислить удельные теплоемкости кислорода.

249. Найти отношение с_p/с_v для смеси газов, состоящей из 10 г гелия и 4 г водорода.

250. Вычислить отношение с_р/с_v для смеси 3 молей аргона и 5 молей кислорода.

251. Водород занимает объем V₁=10 м³ при давлении р₁=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р₂=300 кПа. Определить:1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу А, совершаемую газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

252. Азот нагревается при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии U.

253. Водород массой m=4 г был нагрет на Т=10 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.

254. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре 290 К, если объем увеличивается в три раза?

255. Расширяясь, водород совершил работу А=6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс происходит:1) изобарически;

2) изотермически.

256. Водород при нормальных условиях имел объем V₁=100 м³. Найти изменение U внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V₂=150 м³.

257. 1 кг воздуха, находящегося при температуре 30⁰ С и давлении 1,5 атм, расширяется адиабатически и давление при этом падает до 1 атм. Найти:

1) конечную температуру; 2) работу, совершенную газом при расширении.

258. 1 кмоль кислорода находится при нормальных условиях, а затем его объем увеличивается до V=5V₀. Построить график зависимости p(V), если:
1) расширение происходит изотермически; 2) адиабатически. Значения р найти для объемов: V₀, 2V₀, 3V₀, 4V₀, 5V₀.

259. Некоторая масса газа, занимающего объем V₁=0,01 м³, находится при давлении Р₁=0,1 МПа и температуре Т₁=300 К. Газ нагревается вначале при постоянном объеме до температуры Т₂=320 К, а затем при постоянном давлении до температуры Т₃=350 К. Найти работу, совершаемую газом при переходе из состояния 1 в состояние 3.

260. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂=5V₁. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу, совершенную при расширении.

261. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества =1 моль, находящийся под давлением р₁=0,1 МПа при температуре Т₁=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления р₂=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления, а затем изобарически был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и КПД цикла.

262. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить кпд цикла.

263. В результате кругового процесса газ совершил работу А=1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q₂=4,2 Дж. Определить КПД цикла.

264. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К?

265. Идеальный газ совершает цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти КПД цикла. Во сколько раз температура Т₁ нагревателя больше температуры Т₂охладителя?

266. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А₁ изотермического расширения равна 5 Дж. Определить работу А₂ изотермического сжатия, если КПД цикла равен 0,2.

267. Определить КПД цикла, состоящего из двух адиабат и двух изохор, совершаемого идеальным газом, если известно, что в процессе адиабатного расширения абсолютная температура газа Т₂=0,75Т₁, а в процессе адиабатного сжатия Т₃=0,75Т₄.

268. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 227⁰ С, температуру холодильника 127 ⁰С. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 3 раза?

269. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2514 Дж. Температура нагревателя 400 К, холодильника - 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла, отдаваемое холодильнику за один цикл.

270. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж, и холодильнику было передано 13,410³ Дж.

271. В результате изохорического нагревания водорода массой m=1 г давление р газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение S энтропии газа.

272. Найти изменение S энтропии при изобарическом расширении азота массой m=4 г от объема V₁=5 л до объема V₂=9 л.

273. Кислород массой m=2 кг увеличил свой объем в 5 раз один раз изотермически, другой - адиабатически. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

274. Водород массой m=100 г был изобарически нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

275. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема в 10 л при температуре 80 ⁰С к объему в 40 л при температуре 300 ⁰С.

276. 6,6 г водорода расширяется изобарически до увеличения объема в два раза. Найти изменение энтропии при этом расширении.

277. Найти изменение энтропии S 5 г водорода, изотермически расши-рившегося от объема 10 л до объема 25 л.

278. Найти приращение энтропии S при расширении 2 г водорода от объема 1,5 л до объема 4,5 л, если процесс расширения происходит при постоянном давлении.

279. 10 г кислорода нагреваются от t₁=50 ⁰С до t₂=150 ⁰С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.

280. При нагревании 1 кмоля двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.

Таблица №1

Варианты для решения задач по теме

“Механика и элементы специальной теории относительности”

Варианты	Номер задачи
1	101	111	121	131	141	151	161	171
2	102	112	122	132	142	152	162	172
3	103	113	123	133	143	153	163	173
4	104	114	124	134	144	154	164	174
5	105	115	125	135	145	155	165	175
6	106	116	126	136	146	156	166	176
7	107	117	127	137	147	157	167	177
8	108	118	128	138	148	158	168	178
9	109	119	129	139	149	159	169	179
10	110	120	130	140	150	160	170	180
11	101	112	123	134	145	156	167	178
12	102	113	124	135	146	157	168	179
13	103	114	125	136	147	158	169	180
14	104	115	126	137	148	159	170	171
15	105	116	127	138	149	160	161	172
16	106	117	128	139	150	151	162	173
17	107	118	129	140	141	152	163	174
18	108	119	130	131	142	153	164	175
19	109	120	121	132	143	154	165	176
20	110	111	122	133	144	155	166	177

Таблица №2

Варианты для решения задач по теме

“Основы молекулярной физики и термодинамики”

Варианты	Номера задач
1	201	211	221	231	241	251	261	271
2	202	212	222	232	242	252	262	272
3	203	213	223	233	243	253	263	273
4	204	214	224	234	244	254	264	274
5	205	215	225	235	245	255	265	275
6	206	216	226	236	246	256	266	276
7	207	217	227	237	247	257	267	277
8	208	218	228	238	248	258	268	278
9	209	219	229	239	249	259	269	279
10	210	220	230	240	250	260	270	280
11	201	212	223	234	245	256	267	278
12	202	213	224	235	246	257	268	279
13	203	214	225	236	247	258	269	280
14	204	215	226	237	248	259	270	271
15	205	216	227	238	249	260	261	272
16	206	217	228	239	250	251	262	273
17	207	218	229	240	241	252	263	274
18	208	219	230	231	242	253	264	275
19	209	220	221	232	243	254	265	276
20	210	211	222	233	244	255	266	277

Список литературы

Дмитриева В.Ф. Физика. М.: ВШ, 1993. 415 с.

Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука, 1982. 432 с.

Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики Т.1. Механика, молекулярная физика, колебания и волны. М.: Наука, 1969. 340 с.

Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. М.: ВШ, 1977. 351 с.

Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: ВШ, 1988. 527 с.

Содержание

Введение

Содержание теоретического курса
Требования к оформлению контрольных заданий и по исследованию таблиц
Механика и элементы специальной теории относительности
Контрольное задание №1
Основы молекулярной физики и термодинамики
Контрольное задание №2

Список литературы