В ходе измерений была замечена зависимость проводимости образцов исходных и очищенных от примеси катализатора.

На рис. 20 приведена электропроводность в зависимости от уровня очистки от примеси катализатора для аргонных MWNT. Конец широкой стрелки на рисунке означает очищенный образец. Проводимость увеличилась при очищении примерно на 30% по сравнению с исходными образцами. Для азотных MWNT наблюдается такое же увеличение проводимости после очищения.

Согласно теории квантовых поправок, должен появиться вклад в магнетосо-противление обусловленный эффектами взаимодействия и слабой локализацией. Поправка к проводимости должна быть отрицательна, если электроны отталкиваются, то есть константа электрон-электронного взаимодействия положительна. Как говорилось в главе 2 зависимость у(B), обусловленная подавлением эффекта слабой локализации имеет вид (21). Асимптотические приближения этого выражения в слабых полях квадратичны по полю, а в сильных логарифмически зависят от магнитного поля.

Ранее нами наблюдались кривые отрицательного магнетосопротивления для сажи и растертых электродуговых MWNT, кривые представлены на рис. 21 и рис. 22 соответственно. Электродуговые MWNT содержали примерно 10% примеси аморфного углерода.

Характер кривых для сажи и электродуговых MWNT одинаков: квадратичная зависимость в слабых магнитных полях (до 100 Гс) с выходом на логарифмическую зависимость в больших магнитных полях. Характерным полем для эффектов слабой локализации является несколько сотен Гс, для взаимодействия в диффузионном канале - несколько десятков кГс, а куперовский канал находится в интервале магнитных полей между слабой локализацией и диффузионным каналом (глава 2). Следовательно, из величин характерных полей можно сделать вывод, что для сажи и электродуговых MWNT наблюдались эффекты слабой локализации.

Для всех исследованных образцов каталитических MWNT наблюдалось отрица-тельное магнетосопротивление (рис. 23). Квадратичная зависимость от поля одинакова для всех образцов, причем не наблюдается выхода на насыщение (рис. 24). Из характерных полей квантовых поправок видно, что для синтезированных катали-тических MWNT наблюдался вклад эффектов электрон-электронного взаимодействия. Таким образом, в каталитических MWNT не наблюдается вклада эффектов слабой локализации в магнетосопротивление от присутствия сажи, что согласуется с процессом синтеза нанотруб.

Величина ?с на температурной зависимости сопротивления, как разность с(T = 4,2 K) и экстраполированной регулярной части (рис. 25), составляет ?с ? 0,20•с0. Величина подавления квантовых поправок к магнетосопротивлению при T = 4,2 K при магнитном поле 10 кГс составляет ?с ? 0,005•с0 (рис. 23). Примерные оценки поля, при котором происходит полное подавление квантовых поправок (?с температурной зависимости сопротивления), дают величину порядка 6 Тл. Причем характерный диаметр кванта потока Ц0 при таком поле составляет величину порядка 200 A, что согласуется с диаметром нанотруб, который тоже порядка 200 A.

Заключение

Рассмотренные в работе вопросы и аспекты, безусловно, касаются не всего разнообразия углеродных нанотруб, а посвящены каталитическим MWNT с внутренней полостью, количеством слоев более 20 и внешним диаметром ~ 20 нм и более. Впервые измерены электрофизические свойства каталитических MWNT с малым содержанием аморфного углерода в отличие от MWNT синтезированных ранее. Основные результаты данной работы состоят в следующем:

1. На всех температурных зависимостях проводимости как исходных, так и очищенных от примеси катализатора нанотруб наблюдается вклад двумерных квантовых поправок к проводимости ниже температуры 55 K. Как и предсказывает теория квантовых поправок, для двумерного случая соответствующая добавка к проводимости логарифмически зависит от температуры.

2. Очистка образцов от примеси катализатора увеличивает проводимость примерно на 30% по сравнению с исходными образцами.

3. Определен тип вклада квантовой поправки в магнетосопротивление исследуемых образцов - эффекты электрон-электронного взаимодействия. В синтезированных каталитических MWNT не наблюдается вклада эффектов слабой локализации в магнетосопротивление от присутствия сажи, что согласуется с процессом синтеза нанотруб.

[1] Iijima S., Nature 354, 56 (1991)

[2] Slonczewsky J.C., Weiss P.R. Band structure of graphite. - Phys. Rev. 109, N.2, pp. 272-279 (1958)

[3] McClure J.W. Band structure of graphite and de Haas - van-Alphen effect. - Phys. Rev. 119, pp. 606-613 (1960)

[4] Wallace P.R. The band theory of graphite. - Phys. Rev. 71, N.9, pp. 622-634 (1947).

[5] Haering R.R., Wallace P.R. Electric and magnetic properties of graphite. - J. Phys. Chem. Solids 3, 2, pp. 253-274 (1957)

[6] Зеегер К. Физика полупроводников. - М.:Мир. 1977

[7] Котосонов А.С., Атражев В.В. Особенности электронной структуры многослойных углеродных нанотрубок. - Письма в ЖЭТФ 72, 2, сc. 76-80 (2000)

[8] Lin V.F., Kenneth W.-K.Shung. Magnetoconductance of carbon nanotubes. - Phys. Rev. B 51, 7592 (1995)

[9] Овчинников A.A., Атражев В.В. Магнитная восприимчивость многослойных угле-родных нанотрубок. - ФТТ 40, 1950 (1998)

[10] Anderson P.W. Absence of diffusion in disordered system. - Phys. Rev., pp. 1492-1505 (1985)

[11] Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов. - М.:Наука, 1971

[12] Горьков Л.П., Ларкин А.И., Хмельницкий Д.Е. Проводимость частицы в двумерном случайном потенцале. - Письма в ЖЭТФ 30, 4, cc. 248-252 (1979)

[13] Anderson P.W., Abrahams E., Ramakrishnan T.V. Possible explanation of nonlinear con-ductivity in thin-film metal wires. - Phys. Rev. Lett. 43, N.10, pp.718-720.(1979)

[14] Кульбачинский В.А. Двумерные, одномерные, нульмерные структуры и сверхре-шетки. - Учебное пособие. Издательство Физического Факультета МГУ, 1998. (стр. 54-62)

[15] Altshuler B.L., Khmel'nitskii D.E., Larkin A.I., Lee P.A. The magnetoresistance and Hall-effect in two-dimensional disordered metals. - Phys. Rev. B 20, N.16, pp.5142-5153 (1980).

[16] Kawabata A. Theory of negative magnetoresistance in three-dimensional system. - Solid State Commun. 34, N.6, pp. 431-432 (1980)

[17] Альтшулер Б.Л., Аронов А.Г., Ларкин А.И., Хмельницкий Д.Е. Об аномальном магнитосопротивлении в полупроводниках. - Письма в ЖЭТФ 81, 2(8), 768 (1981)

[18] Альтшулер Б.Л., Варламов А.А., Рейзер М.Ю. Эффекты межэлектронного взаимо-действия и проводимость неупорядоченных двумерных электронных систем. - Письма в ЖЭТФ 84, 2280 (1983)

[19] Yacaman M J et al. - Appl. Phys. Lett. 62, 202 (1993)

[20] Bayot V., Piraux L., Michenaud J.-P., Issi J.-P. Weak localizations in pregraphitic carbon fibers. - Phys. Rev. B 40, N. 6 (1989)