, (2.7)

где - наивыгоднейшее относительное расстояние между светильниками;

Н_р - расчетная высота подвеса светильников.

При расположении светильников в вершинах прямоугольника L может быть рассчитана как среднегеометрическое расстояние между соседними светильниками:

, (2.8)

где L_а L_b - расстояние между светильниками по длине и ширине помещения.

В производственных помещениях с типовыми строительными модулями (в основном это высокие помещения), характеризующимися стандартными размерами шага колонн (обычно 6м) и шириной пролета (6, 12, 18 и 24 м), светильники размещаются обычно на фермах в виде продольных рядов. При этом расстояние между светильниками в ряду получается одинаковым и равным шагу колонн 6 м (реже 12 м). Такое расположение светильников не всегда дает возможность достичь равномерности освещения, что в свою очередь ведет к перерасходу электроэнергии.

В этих случаях рекомендуется применение так называемых неравномерных схем размещения светильников [9]. Такие схемы характеризуются неодинаковым количеством светильников на соседних фермах, которое получается либо за счет того, что допускается разное число светильников в одной световой точке, либо за счет неодинаковых расстояний между светильниками в рядах. При трех или четырехрядных схемах средние ряды выполняют менее загруженными, чем крайние, либо расстояние между рядами в центральной части помещения при четырехрядной схеме в 1,3…1,5 раза делается больше, чем расстояние между крайними рядами. Такие неравномерные схемы размещения светильников уменьшают неравномерность освещенности, а, следовательно, и расход электроэнергии.

Рис. 2.4. Схема эффективного размещения светильников в пролетах производственных зданий:

- светильник, - колонна, L - ширина пролета, l - шаг колонн, 120 - номера схем размещения; для 16 - В/А = 4; для 716 В/А = 3…3,5; для 1720 В/А = 2…2,5; С/В = 1,3…1,5

На рис. 2.4 приведены рекомендуемые схемы размещения светильников с типовыми строительными модулями. Конкретная схема размещения может быть принята по табл. П.10 [9]. В данной таблице приводится строительный модуль помещения, принятые в проекте: высота подвеса светильников, нормируемая освещенность, кривая светораспределения светильников - по которым определяется рекомендуемая схема размещения светильников. Может быть по табл. П.10 решена и обратная задача - определение экономичного типа светораспределения светильников (выбор светильника) по высоте подвеса светильников, схеме их размещения и нормируемой освещенности.

Таким образом, при проектировании ОУ конкретного помещения вначале выбирается целесообразный ИС (п. 2.1), нормируемая освещенность и коэффициент запаса (п. 2.2). Далее выбирается тип светильника (п. 2.3.1) и высота его подвеса (п. 2.3.2). Если в качестве ИС приняты лампы ДРЛ или ДРИ и помещение, в котором проектируется ОУ имеет ферменные перекрытия, то в зависимости от величины нормируемой освещенности, строительного модуля помещения с учетом предварительно предполагаемой высоты подвеса светильников по табл. П.10 определяется схема размещения светильников и ориентировочный тип их светораспределения, при которых обеспечивается минимум затрат и расхода электроэнергии на освещении. При выборе схемы размещения светильников возможна корректировка высоты подвеса светильников.

Если в качестве источников света приняты ЛЛ или ЛН, то выбор схем их размещения выполняется в соответствии с п. 2.3.3 (по - относительному расстоянию между светильниками.

2.4 Светотехнический расчет освещения

2.4.1 Общие рекомендации по светотехническим расчетам

Светотехнические расчеты позволяют выполнить следующее:

а) определить количество и единичную мощность источников света осветительной установки, обеспечивающей требуемую освещенность в помещении (на рабочей поверхности);

б) для существующей (спроектированной) осветительной установки рассчитать освещенность в любой точке поверхности освещаемого помещения;

в) определить качественные показатели осветительной установки (коэффициент пульсации, цилиндрическую освещенность, показатели ослепленности и дискомфорта).

Основной светотехнический расчет освещения заключается в решении задач по приведенным выше пунктам а) и б). Для этой цели применяются два метода расчета электрического освещения: метод коэффициента использования светового потока и точечный метод.

Метод коэффициента использования светового потока применяется для расчета общего равномерного освещения горизонтальных поверхностей, в основном для расчета светового потока источника (источников) света. Этот метод позволяет рассчитывать также среднюю освещенность горизонтальной поверхности с учетом всех падающих на нее потоков, как прямых, так и отраженных. Он не применим при неравномерном размещении светильников, расчете освещенности в характерных точках как негоризонтальных, так и горизонтальных поверхностей.

Упрощенной формой метода коэффициента использования светового потока является метод удельной мощности на единицу освещаемой площади. Применяется этот метод для ориентировочных расчетов общего равномерного освещения. Максимальная погрешность расчета по методу удельной мощности составляет 20%.

Точечный метод расчета освещения позволяет определить освещенность в любой точке поверхности освещаемого помещения при любом равномерном или неравномерном размещении светильников. Он часто используется как поверочный метод для расчета освещенности в характерных точках поверхности. С помощью точечного метода можно проанализировать распределение освещенности по всему помещению, определить минимальную освещенность не только на горизонтальной, но и наклонной поверхности, рассчитать аварийное и местное освещение.

Основной недостаток точечного метода расчета заключается в неучете отраженного светового потока от стен, потолка и рабочей поверхности помещения.

В тех случаях, когда не может быть применим ни один из названных методов, например, при расчете неравномерного освещения помещения со значительными отражающими свойствами стен, потолка и рабочей поверхности, то используют оба метода, действуя комбинированным способом.

2.4.2 Метод коэффициента использования светового потока

Методом коэффициента использования светового потока рассчитывают общее равномерное освещение горизонтальных поверхностей.

По этому методу расчета освещенность на горизонтальной поверхности определяют с учетом светового потока, отраженного от стен, потолка и самой рабочей поверхности. Метод коэффициента использования применим для расчета освещения помещений светильниками с разрядными лампами и лампами накаливания.

Коэффициентом использования светового потока осветительной установки называется отношение светового потока, падающего на горизонтальную поверхность, к суммарному потоку всех ламп, размещенных в данном освещаемом помещении

=(Ф_п+Ф_отр)/nФ_л=Ф_р/nФ_л, (2.9)

где Ф_п - световой поток, падающий от светильников непосредственно на освещаемую поверхность, лм;

Ф_отр - отраженный световой поток, лм;

Ф_л - световой поток лампы, лм;

Ф_р - результирующий световой поток, лм;

n - количество ламп в освещаемом помещении.

При расчете по методу коэффициента использования световой поток светильника, лампы, или ряда светильников необходимый для создания заданной минимальной освещенности определяется по формуле

Ф = Е_min k_з S z / n , (2.10)

где Е_min - заданная минимальная (нормируемая) освещенность, лк;

k_з - коэффициент запаса (принимается по табл. П6);

S - площадь помещений, м²;

z - отношение Е_ср/Е_min (коэффициент неравномерности освещения, принимается 1,15 для ЛН и ДРЛ, 1,1 - для ЛЛ);

n - количество светильников, ламп или рядов светильников (как правило, принимается до расчета по сетке размещения светильников);

- коэффициент использования светового потока, о.е.

В практике светотехнических расчетов значение определяется из таблиц [10], связывающих геометрические параметры помещений (индекс помещения i) с их оптическими характеристиками - коэффициентами отражения (_п - потолка, _с - стен, _р - рабочей поверхности или пола) и КСС конкретных типов светильников.

По мере того, как число типов светильников, применяемых в практике непрерывно возрастает, обращение к таблицам, рассчитанным для конкретных светильников, затрудняется. Такое положение привело к разработке [11] унифицированных таблиц значений коэффициента использования, применительно к классификационным КСС (табл. П11).

Тогда коэффициент использования светового потока определится по выражению:

= сп, (2.11)

где с - к.п.д. светильника, о.е.;

_п - к.п.д. помещения - унифицированное значение коэффициента использования, принятое по табл. П.11.

Индекс помещения определяется по формуле:

, (2.12)

где А и В - соответственно длина и ширина помещения, м;

Н_р - расчетная высота подвеса светильников, м.

Для помещений с А/В 10, можно считать i=В/Нр.

Приблизительные значения коэффициентов отражения ((п, с, р) можно принять по следующим характеристикам помещения:

- побеленный потолок и стены - 70%;

- побеленный потолок, стены

окрашены в светлые тона - 50%;

- бетонный потолок, стены оклеены

светлыми обоями, бетонные стены - 30%;

- стены и потолок в помещениях

оштукатуренные, темные обои - 10%.

Если в формулу 2.10 в качестве n подставлялось значение, равное количеству ламп, то по рассчитанному световому потоку выбирается ближайший стандартный источник света (лампа) в пределах допустимых отклонений - -10…+20 %. Если такое приближение не выполняется, то корректируется число ОП.

Если в формулу 2.10 в качестве n подставляется количество рядов светильников, то расчетным световым потоком является световой поток одного ряда светильников (Фр). Тогда по найденному Фр выполняется компоновка ряда, т.е. определяется число и мощность светильников, при которых Фр близко к необходимому.

Определяются габаритные размеры светильников, и суммарную длину ряда светильников сопоставляют с длиной помещения. При этом возможны следующие случаи:

а) суммарная длина светильников превышает длину помещения - необходимо или применить более мощные лампы, или увеличить число рядов, или компоновать ряды из сдвоенных, строенных и т.д. светильников;

б) суммарная длина светильников равна длине помещения - задача решается путем устройства непрерывного ряда светильников;

в) суммарная длина светильников меньше длины помещения - принимается ряд с равномерными разрывами между светильниками.

По выражению 2.10 может решаться и обратная задача - по заданному световому потоку лампы, светильника для обеспечения нормируемой освещенности в помещении рассчитываться количеством источников света, светильников.

2.4.3 Метод удельной мощности освещения

Удельная мощность освещения представляет собой отношение суммарной мощности всех источников света к площади освещаемого ими помещения - Руд [Вт/м²].

Для различных типов светильников составлены таблицы удельной мощности [10] в зависимости от нормируемой освещенности, площади помещения и высоты подвеса светильников. Причем, каждая таблица соответствует определенному сочетанию коэффициентов отражения потолка, стен и рабочей поверхности.

Для некоторых типов светильников в упрощенной форме значения удельных мощностей освещения приведены в табл. П12.

Расчет данным методом сводится к следующему:

а) по одной из таблиц [10] или П12 наиболее близко отвечающей заданным условиям принимается величина удельной мощности;

б) определяется установленная мощность источников света в помещении:

Р=РудS, (2.12)

где S - площадь освещаемого помещения;

в) составляется схема (сетка) размещения светильников (см. п. 2.3.3) и подсчитывается их количество n;

г) определяется мощность светильника (источника света):

(2.13)

Если значения освещенности и коэффициента запаса отличаются от указанных в таблицах, допускается пропорциональный пересчет значений р_уд.

Если освещение выполнено светильниками с люминесцентными лампами, то по установленной мощности Р определяется мощность одного ряда и далее осуществляется компоновка его светильниками.

2.4.4 Точечный метод расчета

Точечный метод расчета освещения является обязательным для расчета освещенности негоризонтальных поверхностей, общего локализованного, эвакуационного, местного и наружного освещения. Он позволяет рассчитывать световой поток источника света, светильника, ряда светильников.

Существуют две интерпретации метода:

а) точечный метод с использованием пространственных изолюкс. Применяется для расчета освещения от точечных источников света (ЛН, ДРЛ, ДРИ и т.п.); люминесцентных ламп, длина которых не превышает 0,5Н_р;

б) точечный метод с использованием линейных изолюкс. Применяется для расчета освещения от светящих линий.

Точечный метод с использованием пространственных изолюкс. Пространственные изолюксы или кривые значений освещенности составлены для стандартных светильников с условной лампой 1000 лм в прямоугольной системе координат [10] в зависимости от высоты подвеса светильника Н_р и расстояния d проекции светильника на горизонтальную поверхность до контрольной (характерной) точки.

Порядок расчета данным методом следующий:

а) на плане помещения с известным расположением светильников намечается одна или две контрольные точки, в которых ожидается наименьшая освещенность. Например т. А (рис. 2.5);

б) определяются расстояния от контрольной точки до ближайших светильников, т.е. расстояния d₁, d₂, … d₆;

в) в зависимости от типа светильников по кривым пространственных изолюкс [10] для каждого значения Н_р и d находятся условные освещенности в люксах, т.е. соответственно е₁, е₂, …, е₆. Значения е в большинстве случаев определяются путем интерполирования между значениями, указанными у ближайших изолюкс.

Рис. 2.5. Фрагмент плана помещения с расположением светильников и контрольной точки А

Если заданные Н_р и d выходят за пределы шкал на графиках в ряде случаев возможно обе эти координаты увеличить (уменьшить) в n раз, так чтобы точка оказалась в пределах графика и определенное по графику значение е увеличить (уменьшить) в n² раз. При отсутствии изолюкс для данного светильника можно воспользоваться графиком для излучателя, имеющего по всем направлениям силу света 100 кд (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности. Сила света светильника по всем направлениям 100 кд

Значение условной освещенности e₁₀₀ определяется по координатам Н_р и d, одновременно по радиальным лучам находится значение и по кривой силы света светильников I, тогда

; (2.14)

г) находится общая условная освещенность контрольной точки:

; (2.15)

д) определяется потребный световой поток лампы в одном светильнике по формуле:

(2.16)

где Е_min - нормируемая освещенность, лк;

К_з - коэффициент запаса;

- коэффициент, учитывающий освещенность от удаленных источников света, принимается равным 1,1…1,2;

е) по полученному расчетному световому потоку выбирают мощность стандартной лампы.

При выборе контрольной точки на вертикальной или наклонной плоскости освещенность ее может быть определена по следующей исходной формуле:

, (2.17)

где I - сила света излучателя по направлению т. А (рис. 2.7);

- угол между направлением к расчетной точке осью симметрии светильника;

- угол наклона расчетной плоскости по отношению к плоскости, перпендикулярной оси симметрии светильника (горизонтальная плоскость). Знак "-" принимается при условии .

В частном случает при горизонтальном расположении поверхности = 0:

. (2.18)

Рис. 2.7. К расчету освещенности от точечного источника света

Освещенность наклонной плоскости, выраженная через освещенность горизонтальной плоскости:

. (2.19)

Освещенность вертикальной поверхности:

(2.20)

или

. (2.21)

Пример 1. Определить освещенность в контрольной точке А (рис. 2.5). Для освещения помещения применены светильники типа НСП17 с лампами накаливания мощностью 200 Вт. Расчет производился методом коэффициента использования светового потока при нормируемой освещенности 200 лк.

Решение. Определим расстояние (в метрах) d проекции каждого светильника до точки А. По кривым равной освещенности (изолюксам) для светильника типа НСП17 находим значения условных освещенностей [10] и заносим в табл. 2.4.

Таблица 2.4 Значения условных освещенностей

Номер светильника	Расстояние от проекции d, м	Условная освещенность, лк
1	2,1	15
2	2,1	15
3	4,7	2
4	2,1	15
5	2,1	15
6	4,7	2

Сумма условных освещенностей от светильников 1-6 для расчетной точки А составит:

Определяем действительную расчетную освещенность в точке А:

,

принимаем = 1,1.

.

Точечный метод с использованием линейных изолюкс применяется для расчета освещения от светящих линий. Светящей линией является непрерывный ряд светильников с люминесцентными лампами или ряд с разрывами между светильниками () при условии, если 0,5Н_р, или отдельный излучатель (светильник), если его длина превышает 0,5Н_р.

Для расчета освещения от светящих линий применяются линейные изолюксы светильников, составленные при плотности светового потока и расчетной высоте Н_р = 1м в координатах и (см. рис. 2.8).

Рис. 2.8. Светящая линия (L) с указанием размеров, определяющих положение ее по отношению к контрольной точке; Н_р - расчетная высота подвеса светильников; р - расстояние от контрольной точки в плоскости перпендикулярной светящей линии до перпендикуляра, опущенного на расчетную плоскость от светящей линии

На рис. 2.9-2.12 приведены линейные изолюксы для некоторых типов светильников с люминесцентными лампами.

Рис. 2.9. Линейные изолюксы для светильников ПВЛМ с 2 лампами ЛБР

Рис. 2.10. Линейные изолюксы для светильников группы 1

Рис. 2.11. Линейные изолюксы для светильников группы 2

Рис. 2.12. Линейные изолюксы для светильников группы 3

Расчет светового потока всех ламп в ряду выполняется в следующей последовательности:

а) на плане помещения с указанием светящих линий отмечают расчетную точку в конце ряда светильников и лежащую посередине между параллельными рядами. Находят ее относительные координаты, т.е. р^' и L^';

б) по кривым линейных изолюкс ([10] или рис. 2.9-2.12) определяют относительную освещенность по найденным р^' и L^'.

в) потребный световой поток ламп в ряду рассчитывают по следующей формуле:

, (2.22)

где - коэффициент, учитывающий освещенность от удаленных источников света, =1,1;

- сумма относительных освещенностей от ближайших рядов (части рядов) светильников.

г) по Ф_р подбирается число и мощность ламп в ряду.

По формуле 2.22 может быть решена задача определения Е в контрольной точке А. При этом, если контрольная точка не находится напротив конца светящей линии, поступают следующим образом. Линия либо разделяется условно на две части, относительные освещенности от которых суммируются (рис. 2.13, а), либо дополняется воображением отрезком, освещенность которого затем вычитается (рис. 2.13, б).



Рис. 2.13. Схема расчета относительной освещенности для точек, не лежащих в конце светящей линии

Пример 2. Освещение помещения производственного участка, имеющего размеры 156 м, выполняется светильниками типа ПВЛМ 240 Вт. Подвешены они на высоте 4 м над освещаемой поверхностью. Светильники располагаются в два непрерывных ряда (рис. 2.14).

Определить освещенность в точке А (рис. 2.14).

Решение. Точка А освещается четырьмя полурядами, обозначенными цифрами от 1 до 4. Определяем относительные величины р^' и L' для каждого отрезка ряда светильников, а по кривым линейных изолюкс для светильника типа ПВЛМ (рис. 2.9) находим значения относительной освещенности и заносим в табл. 2.5.

Таблица 2.5 Относительные величины р^' и L', е

Номер отрезка ряда светильников	р	L	р'	L'	е
1	1,7	1,5	0,475	0,375	50
2	1,7	1,5	0,475	0,375	50
3	1,7	13,5	0,475	3,375	100
4	1,7	13,5	0,475	3,375	100

Световой поток светильника ПВЛМ240 Вт - Ф_св=23200=6400 лм. Длина ЛЛ-40 Вт - 1199 мм. Коэффициент запаса К_з=1,5. =1,1. Тогда освещенность в точке А составит:

.

Рис. 2.14. Схема к расчету освещенности в точке А

2.4.5 Учет отраженной составляющей освещения

Учет отраженной составляющей необходим в тех случаях, когда основной расчет выполняется точечным методом, а коэффициенты отражения потолка и стен достаточно велики и применяемые светильники не относятся к классу прямого света (П).

Потребный световой поток ламп с учетом отраженной составляющей () можно определить по выражению:

, (2.23)

где Ф_л - световой поток ламп рассчитанный точечным методом;

_п - коэффициент использования при заданных значениях _п, _с, _р (определяется по табл. П11);

_пч - коэффициент использования для «черного» помещения при _п = _с = _р = 0 (табл. П11).

2.4.6 Рекомендации по оценке качественных показателей освещения

Как было указано в п. 2.2 в соответствии с CНБ2.04.05-98 качественными показателями освещения являются:

а) для производственных помещений - коэффициент пульсации освещенности (К_п), показатель ослепленности (), коэффициент естественной освещенности (КЕО, е_н);

б) для жилых, общественных и административно-бытовых зданий - цилиндрическая освещенность (Е_ц), показатель дискомфорта (М), коэффициент пульсации освещенности (К_п), коэффициент естественной освещенности (КЕО, е_н).

Расчет качественных показателей освещения трудоемок, поэтому при проектировании осветительных установок практически не применяется. В справочной литературе [10, 11 и др] приведены таблицы, с помощью которых проверяется соответствие спроектированной установки требованиям норм.

Коэффициент пульсации освещения (К_п). В [14] описана методика расчета К_п в осветительных установках с источниками света массового назначения.

В проектной практике можно пользоваться таблицей П13, в которой приведены условия, при которых К_п не превышает нормируемых значений. Осветительные приборы с одиночными разрядными источниками света для уменьшения коэффициента пульсации включают на разные фазы трехфазной электрической сети. При этом относительное расстояние между светильниками не должно превышать предельных значений. Обычно К_п удовлетворяет требованиям норм, если принятое значение не превышает рекомендованных значений (табл. П8).

В случаях, не отраженных в табл. П13 производится проверка К_п по [11, табл. 8.12 - 8.14]. Для этого в расчетной точке определяется отдельно освещенность, создаваемая ОП каждой фазы. Наибольшая принимается за 100 %. Остальные две выражаются в долях этой величине.

Показатель ослепленности () определяется параметрами осветительной установки и характеристиками осветительного помещения.

В табл. 8.19 [11] приведены значения показателя ослепленности для ОУ с круглосимметричными ОП и лампами типа ДРЛ. В табл. 8.20 [11] - значения показателя ослепленности для ОУ выполненных линиями ОП с ЛЛ. Значения в таблицах приведены при коэффициенте отражения рабочей поверхности равным 0,1.

При коэффициенте отражения от рабочей поверхности _р > 0,1 или при использовании в ОП таких ИС, для которых нет таблиц, расчет показателя ослепленности может быть выполнен упрощенно соответственно по выражениям 8.17, 8.18 [11].

Значение цилиндрической освещенности (Е_ц) определяется по графикам (рис. 8.30 [11]), составленным в зависимости от характеристики освещаемого помещения (_п, _с, _р) с учетом классификации ОП.

Показатель дискомфорта (М). Для некоторых типов светильников в [10] приведены условия, при которых обеспечиваются нормированные значения М. При отсутствии данного типа светильников применяют табличный инженерный метод с использованием данных таблиц 8.21, 8.22 [11]. В табл. 8.23 [11] приведены значения индекса помещения i_т, при которых обеспечиваются регламентируемые значения М. При этом i_т должно быть больше фактического значения индекса помещения i.