Оценка влияния несимметрии, несинусоидальности и отклонения напряжения на работу электрооборудования предприятия агропромышленного комплекса

Наибольший нагрев происходит при полной загрузке двигателя и нижней границе допустимого отклонения напряжения При таких значениях этих параметров любой вклад других факторов приведет к недопустимому повышению температуры обмоток. При снижении загрузки двигателя и повышении напряжения на его вводе возникает запас температурного воздействия, в пределах которого допустимо воздействие определенных уровней напряжения обратной последовательности и (или) высших гармоник. Токи обратной последовательности и высших гармоник в обмотках двигателей определяются не только значениями и , но и кратностью пускового тока, поэтому допустимые значения и будут зависеть от типа двигателя. На основании исследований [14], запасы температурного воздействия по загрузке двигателя и по отклонению напряжения можно принять по таблицам16 - 17 (бульшие значения для двигателей с и меньшие для двигателей с ).

Таблица 16 - Запас температурного воздействия по загрузке двигателя

Загрузка , %	100	90	80	70	60
Запас , %	0	3,3-5,2	5,9-9,2	7,2-12	8,7-13,6

Таблица 17 - Запас температурного воздействия по отклонению напряжения

Отклонение напряжения , %	-5	0	+5	+10
Запас , %	0	5,5-8,5	6,9-10,5	7,2-11,1

Этот запас должен превышать температурное воздействие обратной последовательности и высших гармоник, определяемого по формуле

(6)

Отсюда следует, что допустимые с точки зрения нагрева обмоток оборудования параметры электроэнергии не ограничиваются допустимыми показателями качества электроэнергии, устанавливаемыми в стандартах для сетей общего назначения.

Дополнительные потери активной мощности, обусловленные несимметрией и несинусоидальностью напряжений, не зависят от нагрузки двигателей и определяются из выражения [12]:

 (7)

где - потери в меди статора при номинальном токе основной частоты;

- кратность пускового тока при номинальном напряжении основной частоты;

- коэффициент несимметрии напряжений, равный отношению напряжения обратной последовательности к номинальному;

- отношение напряжения н-й гармоники к номинальному; знак «+» под знаком корня соответствует симметричным составляющим гармоник, создающим поля вращения, встречные полю основной гармоники, а знак «-» - попутные.

Для практических расчетов используется следующая формула дополнительных потерь [13]:

(8)

где - номинальная мощность машины.

Для асинхронных двигателей значения коэффициентов определяют по формулам [15]:

(9)

(10)

Коэффициент зависит от номинальной мощности двигателя и определяется по формулам:

 (11)

Дополнительный перегрев обмоток АД, обусловленный несимметрией и несинусоидальностью питающих напряжений, вычисляется по формуле:

(12)

где B - тепловой параметр асинхронного двигателя.

Продолжительность жизни изоляции определяется по эмпирической формуле[12]

(13)

где C и b - постоянные коэффициенты для данного вида изоляции;

и - температура изоляции.

Относительное значение продолжительности жизни изоляции при температуре и:

(14)

где - продолжительность жизни при номинальной температуре;

- превышение температуры.

Обычно используется упрощенная формула для продолжительности жизни изоляции:

 (15)

Величина, обратная z, называется кратностью снижения срока службы:

(16)

где - коэффициент искажения.

Для асинхронных двигателей

(17)

Работа электрической сети в несимметричных и несинусоидальных режимах приводит к увеличению потерь в ее элементах. Дополнительные потери активной мощности в силовых трансформаторах вызваны протеканием в них токов обратной последовательности и токов высших гармоник.

Рассмотрим работу силового трехфазного трансформатора в несимметричном режиме. Так как трансформаторы - статические устройства, порядок чередования фаз не влияет на характер протекающих в них процессов, что позволяет применять для расчета потерь от протекания токов обратной последовательности методы, используемые в расчетах симметричных режимов.

Дополнительные потери в трансформаторах при несимметрии режима можно определить по следующей формуле:

(18)

Первое слагаемое в формуле (18) на порядок меньше второго и в практических расчетах его можно не учитывать.

Суммарные дополнительные потери, обусловленные несинусоидальным режимом работы трансформатора определяются в виде

(19)

Выражение (19) более удобно применять, если выразить номинальные потери холостого хода и короткого замыкания через полную номинальную мощность трансформатора:

(20)

(21)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Дополнительные потери активной мощности, обусловленные несимметрией и несинусоидальностью напряжений, вычисляются для трансформаторов по формуле

(22)

где - номинальная полная мощность трансформатора, кВ•A.

Дополнительные потери в силовых трансформаторах сопровождаются увеличением температуры обмоток и, как следствие, сокращением срока их службы. Превышение температуры обмоток, обусловленное дополнительной нагрузкой трансформатора сверх номинальной токами обратной последовательности и высших гармоник, определяется как разность превышений температуры обмотки над температурой окружающей среды при данном режиме и при номинальном:

(23)

где - установившиеся превышения температур соответственно масла и обмоток при номинальных условиях;

- суммарные потери при данной нагрузке и при номинальных условиях;

- коэффициент нагрузки трансформатора, равный отношению фактического к номинальному току, в искаженном режиме можно представить в виде

(24)

где - токи соответственно прямой и обратной последовательностей в трансформаторе;

- ток н-й гармоники.

Превышение температуры обмоток вычисляется по формуле:

 (25)

Коэффициенты находятся по формулам [12]:

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Коэффициент искажения для трансформаторов

(32)

Линии электропередачи так же, как и силовые трансформаторы, являются составным элементом электрических сетей. Поэтому несимметричные, несинусоидальные режимы работы электрических сетей связаны с протеканием по линиям токов обратной последовательности и высших гармоник.

Суммарные потери в ЛЭП при несимметричном и несинусоидальном режиме:

(33)

где I₁ и I₂ - действующие значения токов прямой и обратной последовательностей.

Влияние несимметрии напряжения на оборудование

Несимметрия напряжения в электрических сетях предприятий обусловлена наличием мощных однофазных нагрузок (индукционных плавильных и нагревательных печей, сварочных агрегатов, печей электрошлакового переплава), а также трехфазных, длительно работающих в несимметричном режиме (например, электродуговые сталеплавильные печи). Трехфазная система напряжений может быть несимметричной при питании сети предприятия от тяговой подстанции переменного тока.

При несимметрии напряжений в трехфазных сетях появляются дополнительные потери в элементах электросетей, сокращается срок службы ламп и электрооборудования и снижаются экономические показатели его работы.

При несимметрии напряжений в электрических машинах переменного тока возникают магнитные поля, вращающиеся не только с синхронной скоростью в направлении вращения ротора, но и с двойной синхронной скоростью в противоположном.

В результате возникает тормозной электромагнитный момент, а также дополнительный нагрев активных частей машины, главным образом ротора, за счет токов двойной частоты.

В АД при коэффициентах обратной последовательности напряжений, встречающихся в практике (), снижение вращающего момента АД оказывается пренебрежимо малым. Влияние несимметрии на потери в электродвигателе и, следовательно, нагрев и сокращение срока службы изоляции его проявляются в большей мере.

При работе АД с номинальным вращающим моментом и коэффициентом обратной последовательности напряжений, равном 4%, срок службы изоляции его сокращается примерно в 2 раза только за счет дополнительного нагрева. Если напряжение на одной из фаз будет значительно превышать номинальное значение, сокращение срока службы изоляции будет еще большим. Для обеспечения нормальных условий работы электродвигателей в этом случае необходимо снижать располагаемую мощность их, а при проектировании - увеличивать номинальную мощность электродвигателей, если не предусматриваются специальные мероприятия по симметрированию напряжений сети.

Несимметрия напряжений не оказывает заметного влияния на работу ВЛ и кабельных линий; в то же время нагрев трансформаторов и, следовательно, сокращение срока их службы могут оказаться существенными. В случае несимметрии токов трансформатора нагрев масла будет несколько меньше, чем в случае симметричной нагрузки при токе фаз, равном току наиболее загруженной фазы; это объясняется более интенсивным охлаждением обмотки этой фазы. Сказанное относится к случаю, когда наличие несимметричных нагрузок не влечет за собой возникновения токов нулевой последовательности; такие условия имеют место в сетях 10 (6) - 35 кВ промышленных предприятий, работающих с изолированной или компенсированной нейтралью.

При несимметрии напряжений, составляющей 2%, срок службы асинхронных двигателей ввиду дополнительных потерь активной мощности сокращается на 10,8%, трансформаторов - на 4% [12]. Для того чтобы избежать дополнительного нагрева, нагрузка двигателя (момент на валу) должна быть снижена. При номинальной нагрузке трансформатора и коэффициенте несимметрии токов равном 0,1 срок службы изоляции трансформатора сокращается на 16%.

3.5 Параметры элементов схемы замещения

Расчеты высших гармоник в системах электроснабжения, содержащих нелинейную нагрузку, выполняют как на стадии проектирования, так и во время эксплуатации. Их проводят с целью проверки соответствия несинусоидальности напряжения требованиям ГОСТ13109-97, разработки средств по снижению несинусоидальности, выбора параметров этих средств и их технико-экономическому обоснованию. Данные по расчету высших гармоник оказываются необходимыми для оценки потерь в элементах электрических сетей и их влияния на надежность работы основного электрооборудования систем электроснабжения, а также средств автоматики, телемеханики и релейной защиты.

В соответствии с ГОСТ 13109-97 нормируется не величина токов высших гармоник в ветвях схемы и не напряжение в узлах сети, а значение коэффициента несинусоидальности напряжения на зажимах любого приемника электрической энергии, величина которого не должна превышать 5% с интегральной вероятностью 0,95 за установленный период времен Поэтому в зависимости от целей поставленной задачи результатами расчета несинусоидального режима могут являться или спектры токов в ветвях и напряжений в узлах схемы электроснабжения, или же коэффициенты несинусоидальности напряжения на зажимах электроприемников.

Расчет величины коэффициента несинусоидальности напряжения можно проводить двумя путями. Первый путь, основанный на анализе коммутационных искажений кривой напряжения в сети, состоит в непосредственном определении коэффициента несинусоидальности напряжения в сетях вентильными преобразователями, исходя из параметров самого вентильного преобразователя, параметров питающей системы и нагрузки. Например в [13] предлагаются упрощенные выражения, широко используемые на практике: определения коэффициента несинусоидальности напряжения в сетях с различными типами преобразователей, а также других источников гармоник. Второй путь заключается в определении величины коэффициента несинусоидальности на основе экспериментальных или расчетных значений напряжения каждой из учитываемых н-х гармоник.

Использование коэффициента несинусоидальности нашло самое широкое распространение при оценке качества электрической энергии в системах электроснабжения из-за нормированных ГОСТ13109-97 значений его допустимой величины на шинах у потребителей электрической энергии. Однако, следует заметить, что этот обобщенный коэффициент не может однозначно характеризовать уровень потерь в сети и в элементах электрооборудования, не позволяет также судить о влиянии высших гармоник на системы автоматики, телемеханики и релейной защиты, не отражает интенсивность старения изоляции электрических машин, кабелей и конденсаторов, на что указывалось в [13]. Кроме того, он не способен оценить перегрузку от высших гармоник даже в конденсаторных батареях, в элементе сети наиболее чувствительному к их воздействию, не позволяет обнаружить возможные резонансные явления, не характеризует их и не учитывает их влияния на технико-экономические условия эксплуатации электрооборудования. Поэтому, ввиду неадекватной количественной оценки характеристики нелинейных искажений в сети опомощью только коэффициента несинусоидальности предпочтительнее являются расчеты, связанные не с непосредственным определением величины , а с расчетом отдельных значений гармоник тока и напряжения в электрической сети.

Аналитические методы оценки несинусоидальности напряжения основаны на дискретном характере спектра, а также - на линейности элементов сети. На основании этого, при анализе несинусоидальности, возможно применение очень удобного с практической точки зрения принципа наложения. Это позволяет рассчитывать токи каждой из гармоник независимо от других и использовать принцип наложения для нахождения действующих значений токов в ветвях и напряжения в узлах в сетях с несинусоидальными источниками гармоник.

Нелинейные приемники рассматриваются при этом как идеальные источники тока высших гармоник, с учетом того, что состав спектра тока (номера высшей гармоники) и значения токов отдельных гармоник не зависят от внешних условий, т.е. от полного сопротивления питающей сети и существующей в ней несинусоидальности напряжения, а зависят только от параметров приемника (его вида), а также от его нагрузки.

Заменяя нелинейные приемники источниками ВГ и отображая сеть, а также отдельные приемники соответствующей схемой замещения, можно определить распределение токов ВГ по ветвям и напряжения в узлах сети. Необходимость учета по крайней мере нескольких доминирующих гармоник приводит к трудоемкости вычислений даже в сравнительно простых сетях. В связи с этим, для автоматизации вычислений разработаны соответствующие программы на ЭВМ (на основе пакета «MathCad»).

При этом основными проблемами при анализе являются следующие:

- способ представления отдельных элементов сети и отдельных приемников замещающими сопротивлениями для токов ВГ;

- замена потребителей, состоящих из нескольких или даже нескольких десятков нелинейных приемников (например, газоразрядных ламп) одним эквивалентным источником токов ВГ.

Расчет установившихся режимов высших гармоник в системах электроснабжения характеризуется значительной долей случайности и неопределенности в исходной режимной информации. В связи с этим возникает проблема методологического характера, связанная овыбором такого математического метода решения, при котором была бы получена наиболее надежная расчетная информация для принятия по ней решения. В общем случае все используемые для расчета высших гармоник методы могут быть разделены на детерминированные и вероятностные. В детерминированной постановке вся исходная информация о параметрах и режима сети задается однозначно, а в вероятностной - эта информация задана в виде каких-то вероятностных характеристик. При детерминированном подходе обычно рассматривают какие-то крайние режимы, например, максимальных и минимальных нагрузок, или какие-то комбинации режимов. Это часто может привести к некорректным и недостоверным решениям, так как этот подход не может учесть всё многообразие влияющих факторов, например, независимые условия работы нескольких источников гармоник. Применение вероятностных методов расчета высших гармоник в этих условиях позволяет повысить достоверность расчета, а следовательно - и качество принимаемых по ним решений.

Асинхронные двигатели

Асинхронные двигатели на частотах высших гармоник представляются схемами замещения, аналогичными трансформаторной схеме замещения при основной частоте. При синхронной частоте вращения, соответствующей н-й гармонике напряжения с частотой нf и равной нn_синх, скольжение s_н при частоте вращения ротора n_р оказывается равным[8]

(34)

Знак минус берется в случае, когда н-я временная гармоника поля статора вращается в ту же сторону, что и ротор; знак плюс - при противоположном направлении вращения.

При работе асинхронных двигателей обычно , поэтому

(35)

Схема замещения трехфазного асинхронного двигателя для н-й гармоники представлена на рисунке 32. Приближенно можно считать, что при наличии в токе статора высших гармоник асинхронный двигатель по отношению к ним находится в режиме короткого замыкания, так как скольжения на частотах гармоник находятся в пределах 0,67-1,33; среднее значение скольжения Обычно сопротивление ветви намагничивания в десятки раз больше соответствующих сопротивлений статора и ротора, поэтому в схеме замещения для высших гармоник его можно не учитывать.

Рисунок 32 - Схема замещения АД для высших гармоник

Полагая, что имеет место резкое проявление поверхностного эффекта, т.е. имеет место равенство

(36)

полное сопротивление асинхронного двигателя для н-й гармоники найдем как

(37)

Практически сопротивление асинхронных двигателей высшим гармоникам тока можно принимать чисто реактивным. Значение этого сопротивления можно определять по формуле

(38)

Например, для двигателей поперечнойкормораздачи получаем:

Аналогично находим параметры схемы замещения для других АД. Результаты сведены в таблицу 18.

Таблица 18 - Параметры схемы замещения АД

Назначение	Кол-во АД	Мощность Pном, кВт	КПД з, %	cosц	Коэффициент пуска kп	Сопротивление КЗ группы АД Xк, Ом
Кормораздача: поперечная продольная	1 4	0,75 0,37	78,5 72,0	0,82 0,8	5,5 4,5	22,7 12,6
Вентиляция: минимальная туннельная	4 8	0,95 1,1	79,5 79,5	0,82 0,82	5,5 5,5	13,6 1,96

Газоразрядные лампы

Для газоразрядных ламп наиболее распространенной является схема замещения с источником тока .

Схема замещения газоразрядной лампы представлена на рисунке 33.

Рисунок 33 - Схема замещения газоразрядных ламп для высших гармоник

Величины токов высших гармоник в схеме замещения лампы определим по опытным данным.

Зависимость величины тока от номера гармоники для различных типов ламп показана на рисунке 34.

а)	б)

а) для люминесцентных ламп; б) для ламп ДРЛ.

Рисунок 34 - Ток высших гармоник газоразрядных ламп

Трансформаторы

В связи с малой загрузкой, трансформатор работает на линейном участке ветви намагничивания, т.е. насыщение отсутствует и, следовательно, трансформатор не генерирует высших гармоник. Схема замещения трансформатора представлена на рисунке 35.

Рисунок 35 - Схема замещения трансформатора для высших гармоник

Реактивное сопротивление трансформатора находится по формуле:

(39)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Активное сопротивление трансформатора может быть представлено как

(40)

где - коэффициент увеличения активного сопротивления.

Активное сопротивление трансформатора на первой гармонике равно

(41)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Как указано в монографии [9], расчет частотных характеристик активного сопротивления трансформаторов при несинусоидальном напряжении является одной из самых сложных проблем. Это связано с тем, что помимо размагничивающего действия вихревых токов и поверхностного эффекта, необходимо учитывать так же и влияние полей рассеяния.

Поэтому для определения величины трансформаторов в указанной работе [9] был использован метод, учитывающий влияние полей рассеяния и поверхностного эффекта. В соответствии с этим методом на основе заводских данных отечественных трансформаторов были рассчитаны потери в трансформаторе на каждой гармонике и по ним определена величина . Для удобства расчета и применения этих зависимостей при составлении программы на ЭВМ они аппроксимированы аналитической зависимостью с использованием многочленов Чебышева:

(42)

где

Значения коэффициентов A, B, C, D приведены в таблице 19.

Таблица 19 - Значения коэффициентов A, B, C, D

Марка трансформатора	A	B	C	D
ТМ-100	2,35	1,62	0,261	-0,0126
ТМ-160	5,15	5	0,85	-0,0109
ТМ-250	12,3	13,5	2,12	-0,0547
ТМ-400	20,3	23	3	-0,511
ТМ-630	70	80	5,7	-5,53
ТМ-1000	102	115	5,56	-8
ТМ-1600	127	142	5,4	-12,8
ТМ-2500	152	176	7,7	-17,9

Зависимость коэффициента увеличения активного сопротивления от номера гармоники показана на рисунке 36.

Рисунок 36 - Зависимость для трансформатора ТМ-400

Кабельные линии

Схема замещения кабельной линии представлена на рисунке 37.

Рисунок 37 - Схема замещения кабельной линии для высших гармоник

Активное и реактивное сопротивление КЛ находятся по формулам:

(43)

(44)

где - активное и реактивное сопротивление на основной частоте.

Для питания птичников применяется кабель типа АВВГ 3х70-1х25 с удельными сопротивлениями [16]:

Активное и реактивное сопротивление на основной частоте равны

(45)

(46)

где - удельные активное и реактивное сопротивление на основной частоте (по таблицам 2, 3 [16]).

Например, для кабельной линии, питающей птичник 2, получаем:

Аналогично находим параметры схемы замещения для других КЛ. Результаты сведены в таблицу 20.

Таблица 20 - Параметры схемы замещения КЛ

Линия	Длина, м	Сопротивление фазы, Ом	Сопротивление нулевого провода, Ом
		активное	индуктивное	активное	индуктивное
ТП-7	230	0,13	0,018	0,35	0,14
7-6	60	0,034	0,005	0,09	0,036
6-5	60	0,034	0,005	0,09	0,036
ТП-4	100	0,057	0,0079	0,15	0,06
4-3	60	0,034	0,005	0,09	0,036
ТП-2	180	0,1	0,015	0,28	0,11
2-1	60	0,034	0,005	0,09	0,036

Согласно данным, полученным от ОАО «МРСК», сопротивления Марийской энергосистемы на шинах ПС «Акашево» равны:

а) в максимальном режиме

б) в минимальном режиме

Используя полученные данные, строим схему замещения для электрооборудования птичников №1-7 (рисунок 38).

Рассмотрены потребители электроэнергии птичника, пускорегулирующая аппаратура, электрические параметры нагрузки.

Описаны характерные источники высших гармоник с теоретической точки зрения и выполнено сравнение спектров гармоник, измеренных инструментально, и спектров, описанных в литературе. По результатам сравнения сделаны выводы:

1) измеренные уровни гармоник энергосберегающих люминесцентных ламп выше 3-ей оказались выше, чем указанные в литературе, что связано с работой электронных регуляторов и пускорегулирующей аппаратурой;

2) измеренные уровни гармоник ламп типа ДРЛ в целом совпадают с описанными в других работах;

3) асинхронные двигатели являются, в основном, потребителями высших гармоник, как источники гармоник двигатели можно не учитывать.

Описана структура потерь мощности и электроэнергии, выявлены составляющие потерь, обусловленные отклонениями напряжения, несинусоидальностью и несимметрией напряжений и токов.

Для понимания сущности процесса распространения высших гармоник, рассмотрены направления активных мощностей в системе при искажающей нагрузке.

На основе источников, рассмотрено влияние отклонений напряжения, несинусоидальности и несимметрии на оборудование, приведены расчетные формулы дополнительных потерь от несинусоидальности и несимметрии, сокращения срока службы оборудования.

Заключение

В данной дипломной работе на примере птицефабрики «Акашевская» проведена оценка влияния несимметрии, несинусоидальности и отклонения напряжения на работу электрооборудования.

Проведено исследование основных показателей качества электроэнергии с помощью современных многофункциональных средств измерений в течение нескольких суток. Приборы также позволили провести эксперимент по определению уровней генерируемых оборудованием высших гармоник.

В первой главе рассмотрен технологический процесс и основные структурные части производства, определена структура потребления электроэнергии оборудованием птичника, выделены для дальнейшего рассмотрения основные потребители электрической энергии, составлен примерный суточный график работы электрооборудования и соответствующие величины потребления электроэнергии.

Во второй главе проанализировано состояние качества электрической энергии на птицефабрике. Выявлено несоответствиекачества электрической энергии, получаемой потребителем, нормативным требованиям ГОСТ13109-97, указаны наиболее вероятные виновники ухудшения качества. Проведены расчеты для установления средних величин отклонения напряжения, несимметрии, несинусоидальности, вида и параметров их вероятностного распределения.

В третьей главе рассмотрены потребители электроэнергии птичника, пускорегулирующая аппаратура, электрические параметры нагрузки. Описаны характерные источники высших гармоник с теоретической точки зрения и выполнено сравнение спектров гармоник, измеренных инструментально, и спектров, описанных в литературе. Приведены основные методы расчета установившихся режимов высших гармоник. Получены схемы замещения элементов птичника, рассчитаны параметры элементов на различных гармониках.

Список литературы

1. Ополева Г.Н. Схемы и подстанции электроснабжения: Справочник: Учеб. пособие. / Г.Н. Ополева. - М.: Форум: Инфра-М, 2006. - 480 с.

2. Регламент по технологии откорма бройлеров при напольном выращивании. - ООО «Птицефабрика «Акашевская», 2011 - 12 с.

3. Кавтарашвили А.И. Проблема стресса в условиях интенсивного выращивания и эксплуатации птицы и пути ее решения / А.И. Кавтарашвили, Т.Н. Колокольникова // Животноводство России. - 2010. - №5. - С. 48.

4. Р 50.1.033-2001 Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. Переиздание 2006 г.

5. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Взамен ГОСТ 13109-87; введ. 01.01.99. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 33 с.

6. Арриллага Дж. Гармоники в электрических системах / Дж. Арриллага, Н. Уотсон. - 2-е изд. - Чичестер: Изд-во «Вайли», 2003. - 391 с.

7. Петухов В. Энергосберегающие лампы как источник гармоник тока / В. Петухов // Новости электротехники. - 2009. - №5. - с. 50-52.

8. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 252 с.

9. Войнов С.Л. Нормирование показателей качества электроэнергии и их оптимизация / С.Л. Войнов [и др.]. - Гливице - Иркутск, 1988. - 249 с.

10. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. Т. 1. Основные вопросы теории и конструкции трансформаторов и асинхронных машин: Учебник для вузов. /А.В. Иванов-Смоленский - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 2004. - 656 с.

11. Карташев И.И. Управление качеством электроэнергии / И.И. Карташев [и др.]. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - 320 с.

12. Шидловский А.К. Повышение качества энергии в электрических сетях / А.К. Шидловский, В.Г. Кузнецов - Киев: Наук.думка, 1985. - 268 с.

13. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях/ И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 252 с.

14. Церазов Л.А. Исследование влияния несимметрии и несинусоидальности напряжения на работу асинхронных двигателей /Л.А. Церазов, Н.И. Якименко // Информационные материалы №70. - М.: Госэнергоиздат, 1963.

15. Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко - М.: ЭНАС, 2009. - 456 с.

16. Каменский М.К. Силовые кабели с пластмассовой изоляцией. Расчет активного и индуктивного сопротивлений / М.К. Каменский, С.Д. Холодный // Новости электротехники. - 2008. - №3. - с. 12-15.

17. Теоретические основы электротехники. В 3-х т. Учебник для вузов. Том 1. - 4-е изд. / К.С. Демирчян [и др.]. - СПб.: Питер, 2004. - 463 с.

18. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов /И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев - М.: Наука, 1981. - 720 с.

19. Федеральный Закон №261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» // Российская Газета, №5050 (226) от 27.11.09 г.

Размещено на Allbest.ru