Проектирование электропривода переменного тока перемещения стола продольно-строгального станка с усилием резания 50 кН

Из записанных соотношений выразим и рассчитаем параметры элементов принципиальной схемы (сопротивления и емкости).



6.3 Расчет регулирующей части контура скорости

6.3.1 Расчет параметров математической модели контура скорости

Однократная система автоматического регулирования скорости: анализ его свойств, методика синтеза регулятора скорости подробно рассмотрено в учебном пособии (5).

Рассмотрим структуру и выполним расчет параметров модели контура скорости, используя систему относительных единиц. Структурная схема контура регулирования скорости представлена на рис.20. Контур регулирования тока якоря при его настройке на модульный оптимум рассматриваем как одно звено с передаточной функцией (5). Контур скорости включает в себя звено регулятора скорости (РС), звено контура тока якоря (КТ), звено умножения на поток и звено механической части привода. Обратная связь по скорость при рассмотрении оптимальных величин принимаем единичной. На объект управления действует возмущающие воздействие -- момент статического сопротивления, создаваемый нагрузкой на валу двигателя.

При синтезе регулятора скорости считаем, что момент статического сопротивления равен нулю (режим идеального холостого хода двигателя).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок. 20 Структурная схема контура регулирования скорости

При условии m_c = 0 объект управления в контуре скорости

Передаточная функция регулятора скорости находится по условию настройки контура на модульный оптимум:

Получаем передаточную функцию П-регулятора. Коэффициент передачи регулятора скорости согласно (14)-(15) находится по формуле:

Однократная САР скорости является статической по возмущающему воздействию, поэтому в результате появления нагрузки на валу двигателя появляется статическая ошибка по скорости. Определим величину максимальной статической ошибки по скорости:

где m_c - максимальный по модулю статический момент на валу двигателя в относительных единицах (см. нагрузочную диаграмму двигателя).

6.3.2 Конструктивный расчет регулирующей части контура скорости

Принципиальная схема регулирующей части контура скорости представлена на рис.21. Регулятор скорости выполнен на операционном усилителе DA 4. Суммирование сигнала задания на скорость и сигнала обратной связи по скорости осуществляется путем суммирования токов I₁ и I₂. Включение в цепь обратной связи усилителя DA 4 сопротивления R₁₆ обеспечивает пропорциональный тип регулятора. Стабилитроны VD 3, VD 4 регулируют нелинейный элемент НЭ2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 21. Принципиальная схема регулирующей части контура скорости

На рис. 22 показана структурная схема для абсолютных величин токов и напряжений, соответствующая принципиальная схема на рис. 21.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 22. Структурная схема регулирующей части контура скорости для абсолютных величин

От структурной схемы для абсолютных величин перейдем к структурной схеме для относительных величин (рис. 23).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 23. Структурная схема регулирующей части контура скорости для относительных единиц

Сопоставляя структурные схемы (20 и 23), получим соотношения между параметрами математической модели регулирующей части контура скорости в относительных единицах и параметрами элементов принципиальной схемы.

Для обеспечения единичных коэффициентов передачи в каналах задания скорости и обратной связи по скорости должны выполняться условия:

Для обеспечения требуемого коэффициента передачи регулятора скорости должно выполняться условие:

Из записанных соотношений выразим и рассчитаем сопротивления R₁₄, R₁₅ и R₁₆.

6.4 Расчет задатчика интенсивности

6.4.1 Расчет параметров математической модели задатчика интенсивности

Задатчик интенсивности предназначен для формирования линейно изменяющегося во времени сигнала задания на скорость с определенным темпом. Структурная схема задатчика представлена на рис.24. Темп изменения выходного сигнала задатчика определяется уровнем ограничения Q нелинейного элемента (НЭ) и постоянной времени и интегратора (И).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 24. Структурная схема задатчика интенсивности

Определим параметры математической модели задатчика интенсивности в относительных единицах.

Темп задатчика:

Уровень ограничения нелинейного элемента (принимается): Q = 0,9

Постоянная времени интегрирующего звена ЗИ:

Коэффициент передачи в линейного зоне нелинейного элемента (принимается): К_л=100

6.4.2 Конструктивный расчет задатчика интенсивности

Принципиальная схема задатчика интенсивности представлена на рис. 25. Нелинейный элемент реализуется на операционном усилителе DA 7.

Ограничение выходного сигнала обеспечивается за счет включения в цепь обратной связи усилителя DA 7, стабилитронов VD 5 и VD 6. Интегратор базируется на операционном усилителе DA 6. Емкость C7 в цепи в обратной связи операционного усилителя DA 6 определяет постоянную времени интегратора. Усилитель DA 5 предназначен для инвертирования сигнала, чтобы обеспечить отрицательную обратную связь, охватывающую нелинейный момент и интегратор (рис.24).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис 25. Принципиальная схема задатчика интенсивности

На рис. 26 показана структурная схема для абсолютных величин токов опережений, соответствующая принципиальной схеме на рис. 25.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 26. Структурная схема задатчика интенсивности для абсолютных величин

От структурной схемы задатчика интенсивности для абсолютных величин перейдем к структурной схеме для относительных величин (рис. 27).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 27. Структурная схема задатчика интенсивности для относительных величин

Из сравнения структурных схем задатчика интенсивности (см. рис. 24 и 27): получим соотношения между параметрами математической модели и параметрами элементов принципиальной схемы задатчика.

Для обеспечения требуемого коэффициента передачи в линейной зоне нелинейного элемента должно выполняться условие:

Остальные сопротивления в схеме задатчика должны быть таковы, чтобы обеспечить единичные коэффициенты передачи. Для этого должно выполняться следующие условие:



7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ ПОДЧИНЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Современные системы управления электроприводами строятся в большинстве случаев в виде многоконтурных систем подчиненного регулирования.

Рассмотрим теоретические положения, лежащие в основе синтеза структур, методов расчета и анализа свойств таких систем.

7.1 Обобщенная схема многоконтурной системы подчиненного регулирования

В основе построения систем подчиненного регулирования (СПР) лежит определенное структурное представление объекта регулирования, т.е. силовой части электропривода. Обобщенная структурная схема многоконтурной СПР представлена на рис. 2.1.

Регулирующая часть| Силовая часть

Рис. 2.1 Обобщенная структурная схема многоконтурной системы подчиненного регулирования

Объект регулирования представлен в виде цепи последовательно соединенных звеньев направленного действия, передаточные функции которых обозначены как

i=1,……n

где n - количество звеньев модели объекта.

Разбиение модели объекта на звенья производится с таким расчетом, чтобы выходными величинами звеньев X₁, ... Х_n оказались физические величины, представляющие интерес с точки зрения регулирования и контроля (ток якоря, скорость вращения двигателя, угол поворота вала и т.д.).

Регулирующая часть системы починенного регулирования строится следующим образом.

1. На входе объекта регулирования (или же на выходе регулирующей части) устанавливается фильтр, ограничивающий полосу пропускания системы и обеспечивающий ее помехозащищенность. Передаточная функция этого фильтра обычно представляется в виде:

Где - называется базовой или некомпенсируемой постоянной времени системы подчиненного регулирования.

2. Для каждой из регулируемых величин X₁,...X_n предусматривается замкнутая САР с регулированием по отклонению. Каждая САР снабжена индивидуальным регулятором, передаточная функция которого обозначается как

Таким образом, количество регуляторов СПР равно количеству регулируемых величин объекта.

Для формирования сигнала обратной связи в каждой из САР предусматривается датчик соответствующей регулируемой величины, передаточную функцию которого обозначим как

В первом рассмотрении примем =1, т.е. будем рассматривать систему с идеализированными датчиками, обеспечивающими безынерционные единичные обратные связи. Вопросы учета не идеальности датчиков будут служить предметом отдельного анализа, развивающего исходные принципиальные положения теории построения СПР.

3. Подобно звеньям объекта регуляторы соединяются между собой последовательно, но в обратном порядке по отношению к порядку связи звеньев объекта. Сигналы задания для каждой из регулируемых величин Х₁...,X_n обозначены соответственно X₁^*……X_n^*. Каждый последующий (по мере возрастания номера) регулятор вырабатывает задание для предыдущего регулятора. Так как в структуре САР можно выделить ряд последовательно вложенных друг в друга контуров, то общее название этих систем - многоконтурныс системы подчиненного регулирования .

Вследствие последовательной подчиненности регуляторов и образуемых с их помощью локальных САР регулируемые величины не равноценны между собой. Основной (главной) из них является величина х„, процессу регулирования которой подчиняются процессы регулирования всех остальных величин.

7.2 Синтез регуляторов

Задача синтеза заключается в определении структуры и параметров контурных регуляторов. Синтез осуществляется по так называемой стандартной методике и заключается в следующем.

1) Синтез регуляторов производится последовательно, начиная с регулятора внутреннего контура (т.е. регулятора величины X₁). После этого синтезируются регуляторы промежуточных контуров и, наконец, регулятор внешнего контура (регулятор величины X_n).

2) Каждый контурный регулятор выполняется в виде последовательного корректирующего устройства, обеспечивающего желаемые свойства данной локальной системы регулирования. Регулятор строится с таким расчетом, чтобы своим действием он:

a) компенсировал действие (и прежде всего, проявление инерционности ) звена объекта, попадающего в данный контур ;

b) обеспечивал астатизм системы по управляющему воздействию (т, е. равенство нулю установившейся ошибки САР при определенном типе управляющего воздействия).

c) обеспечивал оптимизацию процессов регулирования по выбранному критерию.

Рассмотрим более конкретно методику синтеза регуляторов и свойства контуров системы подчиненного регулирования.

7.2.1 Синтез регулятора первого контура и его свойства

Основой синтеза регулятора является расчетная схема САР величины X], изображенная на рис. 2.2.

Регулятор Фильтр Звено объекта

Рис. 2.2 Расчетная схема системы регулирования величины X₁

Здесь показана замкнутая система с регулированием по отклонению, элементами которой являются регулятор , фильтр и звено объекта. Передаточные функции этих элементов обозначаются соответственно как R₁(p), Ф₀(р) и W₁(p). Датчик регулируемой величины X₁ обеспечивает единичную обратную связь замкнутой САР.

В задаче синтеза регулятора заданной частью системы являются фильтр и звено объекта с передаточными функциями вида:



где Тм - нскомпенсируемая постоянная времени, выбираемая исходя из требуемого быстродействия и помехоустойчивости системы регулирования;

Т_1p - параметры звена объекта, попадающего в первый контур регулирования.

Последняя формула описывает при основных типа звеньев объекта регулирования.

Если ф₁>0 и л₁=0 то звено является апериодическим. В этом случае параметры звена объекта определяются как

л₁^-1 - коэффициент усиления

ф₁ л₁^-1 - постоянная времени

.

Если ф₁>0, л₁=0, то т.е звено является интегрирующим

Если ф₁₌0, л₁>0, то т.е звено является усилительным

К числу элементов САР с известными параметрами отнесем также датчик регулируемой величины. Напомним, что нами принято D_i(p) = 1, т.е. рассматривается система с безынерционной единичной обратной связью по величине X_1.

Структура и параметры регулятора величины X₁ выбираются исходя из решения трех перечисленных выше основных задач.

Для решения первой задачи (компенсации действия звена объекта методом последовательной коррекции) в структуру регулятора вводится звено, передаточная функция которого обратна по отношению к передаточной функции компенсируемого звена:

R_K1(p) = [W₁(p)]^-1



Для решения второй задачи (обеспечения аетатизма) в структуру регулятора последовательно вводится интегрирующее звено:

R_u1(p) =

В соответствии с изложенными принципами общий вид передаточной функции регулятора определяется формулой:

R₁(p) = [W₁(p)]^-1

Итак, в структурном отношении регулятор состоит из двух частей: компенсирующей и интегрирующей.

Следующий этап синтеза регулятора заключается в определении его параметров, оптимизирующих процессы регулирования по некоторому критерию. Параметры компенсирующей части регулятора полностью определяются параметрами объекта. Поэтому единственным варьируемым параметром регулятора, который может быть использован для оптимизации процесса, является постоянная времени его интегрирующего звена Т₁. Эту величину удобно выражать в долях от некомпенсируемой постоянной времени T_м, используя коэффициент б₁

Т₁ = б₁ T_м

На рис. 2.3. показаны реакции САР на ступенчатое задающее воздействие при различных соотношениях постоянной времени интегрирующего звена регулятора и некомпенсируемой постоянной времени. При выборе коэффициента б₁ <<l т.е. при Т₁ <<T_м реакция системы на типовое задающее воздействие протекает относительно быстро, но имеет сильно колебательный характер (кривая 1). При выборе б₁>>1 , т.е. Т₁ >>T_м переходный процесс протекает гораздо медленнее и носит апериодический характер (кривая 3). Оптимальным вариантом настройки регулятора считается такой, при котором б₁ =2 , то есть Т₁= T_м,

Рис. 2.3 Реакции САР на ступенчатое задающее воздействие при различных вариантах настройки регулятора

Этот вариант настройки регулятора по существу является компромиссным, удачно сочетающим достаточно высокую скорость протекания процесса с одной стороны и небольшое перерегулирование с другой (кривая 2 рис. 2..4). Такой вариант настройки системы носит специальное название; настройка на технический или модульный оптимум. Рассмотрим подробнее основные свойства системы, настроенной на модульный оптимум. С этой целью проведем эксперимент, схема которого изображена на рис. 2.4.

Математически эксперимент описывается следующим образом. Пусть входной сигнал представляет собой единичную ступенчатую функцию времени: X₁^*(t) =1(t)

Тогда при нулевых начальных условиях реакция САР описывается следующим выражением:

График переходного процесса, характеризующего реакцию САР на скачок управляющего воздействия, изображен на рис. 2.5.

Рис. 2.5 График переходного процесса при настройке первой САР на модульный оптимум

Основные показатели переходного процесса при настройке системы на модульный оптимум следующие:

· время первого согласования 4.7T м

· время достижения максимума6. 28 T м

· время достижения зоны 5% 4.1 T м

· отклонения время достижения зоны 1%8 T м

· отклонения перерегулирование 4.3 T м

На практике эти показатели служат определенным стандартом, которому должна удовлетворять оптимально настроенная система.

Таким образом, оптимальная настройка регулятора обеспечивает переходный процесс с незначительным перерегулированием у = 4.3% и реальной длительностью отработки задания (оцениваемой по времени достижения максимума) порядка 6.28 T м.

Отсюда следует важный вывод о том, что благодаря компенсирующему действию регулятора быстродействие системы не зависит от параметров объекта регулирования и полностью определяется выбранной величиной базовой (некомпенсируемой) постоянной времени T м. Поэтому величина T м может быть использована в качестве инструмента для достижения необходимого быстродействия САР при сохранении стандартного перерегулирования.

Для синтеза последующих регуляторов необходимо определение передаточной функции замкнутой системы регулирования величины как элемента, подчиненного следующему регулятору. Сначала найдем передаточную функцию разомкнутой системы:

В итоге получаем выражение, характеризующее стандартную передаточную функцию разомкнутой системы, настроенной на модульный оптимум:

Пользуясь известной из теории автоматического регулирования [5] формулой замыкания системы единичной отрицательной обратной связью найдем передаточную функцию замкнутой системы, настроенной на модульный оптимум:

Это выражение можно представить в так называемой канонической форме

Она характеризует рассмотренную САР, как оптимально демпфированную систему второго порядка с постоянной времени И₁ = и коэффициентом демпфирования



8. СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКА ЯКОРЯ

8.1 Функциональная схема САР тока якоря

В структуре многоконтурной системы подчиненного регулирования система регулирования тока якоря является внутренней САР, непосредственно воздействующей на силовую часть электропривода как объект регулирования.

Рассмотрим сначала простейшую систему регулирования тока якоря двигателя, функциональная схема которой приведена на рис. 3.1.

Рис. 3.1 Функциональная схема САР тока якоря

Здесь приняты следующие условные обозначения основных элементов системы:

РТ - регулятор тока якоря;

Ф - фильтр, ограничивающий полосу пропускания САР;

СПА - силовой преобразовательный агрегат;

ДТ - датчик тока якоря;

Д - двигатель постоянного тока независимого возбуждения.

Условные обозначения сигналов:

i_я* - заданный ток якоря:

i_a - фактический гок якоря;

u_y - управляющее воздействие на входе СПА .

8.2 Синтез регуляторов тока якоря

Для синтеза регулятора воспользуемся математической моделью системы регулирования тока якоря, изображенной на рис. 3.2.

Типовая методика синтеза ориентирована на трехзвенную структуру прямого тракта САР. Поэтому для данной системы звено объекта имеет следующую передаточную функцию по управлению:

Особенность звена объекта состоит в том, что оно подвержено действию не только прямой связи с регулятором тока, но и внутренней обратной связи объекта по ЭДС якоря двигателя. Иными словами, структура объекта в данном случае не полностью соответствует идеализированной структурной схеме рис. 2.1. В первом приближении пренебрежем влиянием внутренней обратной связи по ЭДС. Кроме того, будем считать, что в цепи обратной связи но току используется безынерционный датчик с коэффициентом передачи Кдт = 1.

Согласно типовой методике передаточная функция регулятора тока якоря



где Т_i=2Тм, что соответствует условию настойки САР на модульный оптимум.

В итоге получаем регулятор тока со следующей передаточной функцией:

Данной передаточной функции соответствует следующая структурная схема регулятора:

Таким образом, в результате применения стандартной методики получен регулятор тока ПИ - типа .

Использованная стандартная методика не учитывает влияния ЭДС двигателя на процессы регулирования тока. Однако в действительности такое влияние объективно существует, поскольку ток в цепи якоря зависит не только от ЭДС силового преобразовательного агрегата, но и от противо-ЭДС двигателя. В структуре математической модели силовой части это влияние отражается внутренней обратной связью по ЭДС двигателя. Рассмотрим подробнее вопросы учета внутренней обратной связи по ЭДС при синтезе САР тока якоря.

8.3 Анализ свойств САР тока якоря

Предположим сначала, что вал двигателя заторможен, то есть щ = 0. Очевидно, что при этом ЭДС якоря двигателя е_д = ц. Пусть на вход САР тока якоря подается ступенчатый сигнал задания

Наблюдение ведется за фактическими значениями тока i_я. Для определения реакции САР на данное воздействие найдем сначала передаточную функцию разомкнутой, а затем замкнутой системы.

Полученные выражения совпадают с выражениями рассмотренных ранее стандартных передаточных функций первого (внутреннего) контура обобщенной структурной схемы СПР.

Следовательно, можно утверждать, что реакция САР тока на внешние воздействия должна соответствовать стандартам, принятым для первой системы, настроенной на модульный оптимум.

Такой результат мы действительно получим в том случае, если вал двигателя заторможен. При незаторможенном состоянии двигателя реакция САР тока на скачок задания вызывает разгон двигателя под действием развиваемого им электромагнитного момента, который пропорционален току якоря. С ростом скорости пропорционально увеличивается ЭДС двигателя. Вследствие влияния ЭДС реакция САР тока будет отличаться от стандартной (кривая 1 рис, 3.5.). Здесь же для сравнения приведена кривая 2 изменения тока при заторможенном состоянии двигателя, которая соответствует принятому стандарту.

Анализ реакции системы с учетом влияния ЭДС показывает, что установившееся значение тока якоря определяется формулой [8]:

Из формулы (3.6) видно, что установившееся значение тока меньше, чем установившееся значение задания. Таким образом, вследствие влияния ЭДС двигателя система регулирования тока со стандартным ПИ-регулятором, синтезированным без учета влияния ЭДС, теряет астатизм по управляющему воздействию.

Данное явление объясняется (см. рис. 3.5) непрерывным увеличением скорости и соответственно величины противо-ЭДС незаторможенного двигателя. Ток якоря зависит как от ЭДС преобразователя, так и от ЭДС двигателя. Поэтому компенсация влияния на ток якоря непрерывно растущей величины ЭДС двигателя в принципе возможна лишь путем соответствующего непрерывного увеличения ЭДС преобразователя. Для этого требуется непрерывное увеличение выходного сигнала регулятора тока. Такое увеличение сигнала регулятора тока в установившемся режиме в принципе возможно лишь за счет действия его интегральной части при наличии ненулевой установившейся ошибки на его входе.

Именно поэтому, несмотря на наличие в структуре регулятора интегральной компоненты, возникает определенное установившееся рассогласование между заданным и фактическим значениями тока якоря. Иными словами, в условиях непрерывного изменения ЭДС двигателя ресурсы интегральной части регулятора полностью расходуются на поддержание постоянства тока. На полную ликвидацию установившейся ошибки по току их уже не достаточно.

Установившаяся ошибка САР тока зависит от соотношения параметров Т_м и T_j. Как следует из формулы (3.6), при одном и том же значении Т_м ошибка будет тем меньше, чем меньше T_j. Поэтому повышение быстродействия регулятора тока обеспечивает улучшение точности САР.

При одном и том же значении T_j ошибка будет тем меньше, чем больше Т_м, т.е. чем более инерционна электромеханическая система, медленнее изменяется во времени скорость и соответственно ЭДС.

При благоприятном соотношении параметров (при Т_м>> T_j ) переходный процесс незначительно отличается от стандартного и поэтому типовой

ПИ-регулятор тока оказывается приемлемым.

При неблагоприятных соотношениях параметров различие процессов регулирования тока при заторможенном и незаторможенном состояниях двигателя может оказаться недопустимо большим. В этом случае применяют усовершенствованные САР тока, реализующие принцип комбинированного регулирования.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном проекте спроектирован автоматизированный электропривод главного движения продольно-строгального станка с частотным управлением. В процессе проектирования был выполнен расчет нагрузок на шкиве, приведение их к валу двигателя, на основе чего выбран двигатель. выбранный двигатель проверен по нагреву и перегрузке. Рассчитана нагрузочная диаграмма механизма и двигателя. Выполнен выбор и расчет параметров силовой части электропривода и системы управления силовым преобразователем частоты.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

Основная

1. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления. Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. 361 с.

2. Поляков В.Н., Шрейнер Р.Т. Энергоэффективные режимы регулируемых электроприводов переменного тока: монография. Екатеринбург: ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012, 222 с.

3. Шрейнер Р.Т. Электроприводы переменного тока на базе непосредственных преобразователей частоты с ШИМ: монография. Екатеринбург: ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012, 223 с.

4. Шрейнер Р.Т. Ситемы подчиненного регулирования электроприводов: Учеб. пособие: Изд-во ГОУ ВПО «Ро. Гос. Проф.-пед. ун-т», 2008. 279 с.

5. Емельянов А.А., Клишин А.В., Медведев А.В. Математическая модель АД в неподвижной системе координат с переменными [Текст] / Молодой ученый. - 2010. -№4. - С. 8-24.

6. Емельянов А.А., Медведев А.В., Кобзев А.В. Математическая модель асинхронного двигателя во вращающейся системе координат с переменными [Текст] / Молодой ученый. - 2011. -№5. - С. 7-15.

Дополнительная

7. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

8. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А Елисеева, А.В. Шинянского. - М.: Энергоатомиздат, 1983.

9. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений

10. Г.Г. Соколовский. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 272 с.

Размещено на Allbest.ru