Расчет конструкции силового кабеля на напряжение

8. Разделительный слой из водоблокирующей ленты.

9. Оболочка - из полиэтилена высокой плотности.

Основная область применения

Кабели предназначены для передачи и распределения электрической энергии в трехфазных сетях на номинальное переменное напряжение 64/110кВ номинальной частотой 50 гц для прокладки в земле (траншеях или бетонных лотках), если кабель защищен от механических повреждений, на трассах с неограниченной разностью уровней.

Силовые кабели с медными или алюминиевыми жилами, с изоляцией из сшитого полиэтилена, с продольной и поперечной герметизацией в оболочке из полиэтилена высокой плотности

Конструкция кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 64/110 кВ.



Рис. 12. Конструкция силового кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена с поперечной герметизацией

1. Токопроводящая жила - алюминиевая или медная многопроволочная, круглой формы, уплотненная, соответствует классу 2 по гост 22483-77.

2. Экран по жиле - наложен экструзией из электропроводящей пероксидносшиваемой полиэтиленовой композиции.

3. Изоляция - из пероксидносшиваемого полиэтилена.

4. Экран по изоляции - наложен экструзией из электропроводящей пероксидносшиваемой полиэтиленовой композиции.

5. Слой из электропроводящей водоблокирующей ленты, толщиной не менее 0,3 мм.

6. Повив из медных проволок 0,7-2,0 мм. Поверх медных проволок спирально наложена медная лента толщиной не менее 0,1 мм.

7. Разделительный слой из водоблокирующей ленты.

8. Алюмополимерная лента.

9. Оболочка - из полиэтилена высокой плотности.

Кабели предназначены для передачи и распределения электрической энергии в трехфазных сетях на номинальное переменное напряжение 64/110 кВ номинальной частотой 50 гц для прокладки в земле (траншеях или бетонных лотках) независимо от степени коррозионной активности грунтов, а так же в воде (в несудоходных водоемах), если кабель защищен от механических повреждений, на трассах с неограниченной разностью уровней.

ПвВ, АПвВ на напряжение 64/110кВТУ 16-705-495-2006

Силовые кабели с медными или алюминиевыми жилами, с изоляцией из сшитого полиэтилена, в оболочке из поливинилхлоридного пластиката.

Конструкция:

1. Токопроводящая жила - алюминиевая или медная многопроволочная, круглой формы, уплотненная, соответствует классу 2 по гост 22483-77.

2. Экран по жиле - наложен экструзией из электропроводящей пероксидносшиваемой полиэтиленовой композиции.

3. Изоляция - из пероксидносшиваемого полиэтилена.

4. Экран по изоляции - наложен экструзией из электропроводящей пероксидносшиваемой полиэтиленовой композиции.

6. Слой обмотки полупроводящим полотном.

7. Повив из медных проволок 0,7-2,0 мм. Поверх медных проволок спирально наложена медная лента толщиной не менее 0,1 мм

8. Разделительный слой из двух лент крепированной или кабельной бумаги, или прорезиненной ткани.

9. Оболочка - из поливинилхлоридного пластиката.

Основная область применения

Кабели предназначены для передачи и распределения электрической энергии в трехфазных сетях на номинальное переменное напряжение 64/110 кВ номинальной частотой 50 гц для одиночной прокладки в кабельных сооружениях и производственных помещениях кабели предназначены для стационарной прокладки на трассах с неограниченной разностью уровней.

ПвВнг, АПвВнг на напряжение 64/110 кВ ТУ 16-705-495-2006.

Силовые кабели с медными или алюминиевыми жилами, с изоляцией из сшитого полиэтилена, в оболочке из поливинилхлоридного пластиката пониженной горючести.

Конструкция:

1. Токопроводящая жила - алюминиевая или медная многопроволочная, круглой формы, уплотненная, соответствует классу 2 по гост 22483-77.

2. Экран по жиле - наложен экструзией из электропроводящей пероксидносшиваемой полиэтиленовой композиции.

3. Изоляция - из пероксидносшиваемого полиэтилена.

4. Экран по изоляции - наложен экструзией из электропроводящей пероксидносшиваемой полиэтиленовой композиции.

6. Слой обмотки полупроводящим полотном.

7. Повив из медных проволок 0,7-2,0 мм. Поверх медных проволок спирально наложена медная лента толщиной не менее 0,1 мм

8. Разделительный слой - из двух лент крепированной или кабельной бумаги, или прорезиненной ткани, дополнительно допускается наложение слоев обмоткой из слюдосодержащих лент или стеклолент, или экструзией из поливинилхлоридного пластиката пониженной горючести.

9. Оболочка - из поливинилхлоридного пластиката пониженной горючести.

Основная область применения

Кабели предназначены для передачи и распределения электрической энергии в трехфазных сетях на номинальное переменное напряжение 64/110 кВ номинальной частотой 50 гц для прокладки в кабельных сооружениях и производственных помещениях. кабели предназначены для стационарной прокладки на трассах с неограниченной разностью уровней.

Экраны кабелей применяются следующими сечениями:

Таблица 2. Сечения медного экрана

Сечение медного экрана, мм2
50	70	95	120	150	185

В таблице 3 приведен пример конструктивных размеров кабеля марки ПвПг.

Таблица 3. Размеры конструктивных элементов силового кабеля ПвПг

ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ	1x400/70	1x500/120	1x630/95
Диаметр токопроводящей жилы, номин. значение (мм)	24,0	26,9	29,8
Толщина электропроводящего экрана по жиле (мм)	0,8	0,8	0,8
Толщина изоляции (мм)	18	18	18
Толщина электропроводящего экрана по изоляции (мм)	0,8	0,8	0,8
Площадь поперечного сечения металлического экрана, номин. (мм2)	70	120	95
Толщина наружной оболочки, номин. (мм)	3,3	4,0	4,0
Диаметр поверх изоляции (мм)	62,2	65,1	68,0
Диаметр поверх экструдироваиного экрана по изоляции (мм)	63,8	66,7	69,6
Наружный диаметр кабеля (мм)1	77	82	84
Вес кабеля (кг/км)1	7570	9490	10580

В таблицах 4 и 5 приведены примеры лент применяемых в кабеле для продольной герметизации.

Таблица 4. Диэлектрические водоблокирующие однослойные ленты

Характеристика	Единица измерения	TTO E103	TTO E106	TTO E110	TTO E115
Вес	г/м2	50 ± 10	65 ± 10	100 ± 10	110 ± 10
Толщина	мм	0,30±0,05	0,38±0,05	0,40±0,05	0,40±0,05
Предел прочности при разрыве	Н/см	30 ± 5	35 ± 5	35 ± 5	35 ± 5
Относительное удлинение при разрыве	%	> 10	> 12	> 12	> 12
Скорость набухания	мм/1 мин	> 2	> 5	> 9	> 10
Высота набухания	мм/3 мин	> 3	> 6	> 10	> 15

Таблица 5. Полупроводящие однослойные ленты

Характеристика	Единиц измерения	TTO СE103	TTO CE106	TTO CE110	TTO СE113	TTO СE115
Вес	г/м2	60±10	80±10	100±10	130±15	120±10
Толщина	мм	0,30±0,05	0,30±0,05	0,35±0,05	0,38±0,05	0,35±0,05
Предел прочности при разрыве	Н/см	35 ± 5	35 ± 5	35 ± 5	> 45	35 ± 5
Относительное удлинение при разрыве	%	> 10	> 10	> 10	> 10	> 10
Скорость набухания	мм/1 мин	> 2	> 5	> 9	> 11	> 10
Высота набухания	мм/3 мин	> 3	> 6	> 10	> 13	> 15
Удельное объемное электрическое сопротивление	Ом Ч см	< 1Ч106	< 1Ч106	< 1Ч106	< 1Ч106	< 1Ч106

2. Обоснование выбора конструкции кабеля

Основываясь на литературный обзор в качестве силового кабеля на напряжение 110 кВ, с ТПЖ круглой формы сечением 500 мм² и с изоляцией из сшитого полиэтилена, я выбрал кабель марки ПвПг.

Конструкция

1. Круглая многопроволочная уплотнённая медная жила, MЭK (IEC) 60228 класс 2.

2. Экран по жиле из экструдированный полупроводящий сшитый полиэтилен толщиной 0,8 мм.

3. Изоляция экструдированный пероксидносшитый полиэтилен 18 мм.

4. Экструдированный полупроводящий сшитый полиэтилен толщиной 0,8 мм. Экран по жиле, изоляция и экран по изоляции экструдиуются одновременно за одну технологическую операцию.

5. Слой из электропроводящей водоблокирующей ленты толщиной 0.3 мм.

6. Повив из медных проволок 1,4 мм. Поверх медных проволок спирально наложена медная лента толщиной 0,1 мм.

7. Разделительный слой из водоблокирующей ленты толщиной 0,35 мм.

8. Оболочка из полиэтилена высокой плотности толщиной 4 мм.

Хотя медь имеет большую плотность, по сравнению с алюминием, она обладает меньшим удельным сопротивлением. Поэтому в качестве материала ТПЖ выбрана медь.

Полупроводящий экран жилы, предназначенный для выравнивания скачка напряженности электрического поля на границе токопроводящей жилы и слоя изоляции с помощью создания промежуточного полупроводящего слоя между токопроводящей жилой и изоляцией из сшитого полиэтилена. Также он сглаживает поверхность ТПЖ.

Полупроводящий экран изоляции. Он позволяет получить плавное изменение напряженности электрического поля между изоляцией, где напряженность электрического поля не равна нулю, и проводником (металлический экран кабеля), где напряженность электрического поля равна нулю.

Металлический экран. Основным назначением, которого является устранение электрического поля на поверхности кабеля. Экран формирует второй электрод конденсатора, образуемого кабелем (первым является токопроводящая жила кабеля). Сечение экрана выбрана исходя из наиболее оптимального соотношения сечения жилы и экрана [1].

Слои из водонабухающих лент предотвращают проникновение влаги в кабель.

Внешняя оболочка должна защищать кабель от механических воздействий, возникающих при его установке и эксплуатации, а также от специфических вредных воздействий (таких как, например, термиты, углеводороды и т.п.). Наиболее подходящим материалом для защитной оболочки является полиэтилен. Оболочки из ПВХ еще используются в настоящее время, но применение этого материала сокращается. Одним из основных преимуществ ПВХ является его высокая огнестойкость, но из-за того, что при горении ПВХ выделяются токсичные и коррозийные дымы, этот материал запрещен многими пользователями.

3. Расчёт конструктивных элементов кабеля

3.1 Токопроводящая жила

1. Сечение токопроводящей жилы S₀=500 мм² (сечение по металлу).

2. Класс гибкости 2. Число повивов n=5. Большее число повивов соответствует большему классу гибкости.

3. Выбираем систему скрутки: нормальная (все проволоки одного диаметра) правильная (повивная) скрутка с одной проволокой в центре: 1+6+12+18+24. Для такой системы скрутки число проволок в жиле равно [10]:

; (3.1.1)

4. Определяем сечение одной проволоки:

(3.1.2)

5. Вычисляем диаметр проволоки:

, (3.1.3)

6. Вычисляем диаметр скрученной жилы:

; мм (3.1.4)

7. Определим коэффициент заполнения:



(3.1.5)

8. Сделаем проверку коэффициента заполнения:

(3.1.6)

9. Задаемся кратностью шага скрутки по каждому повиву (центральная проволока считается за повив), например, m₂ =16, m₃=15_, m₄=14, m₅=13.

10. Вычисляем диаметр по каждому повиву:

11.

, (3.1.7)

12. Вычисляем средний диаметр по каждому повиву:

(3.1.8)

13. Вычисляем шаги скрутки каждого повива:

(3.1.9)



14. Вычисляем коэффициент укрутки каждого повива:

(3.1.10)

15. Вычисляем общий коэффициент укрутки:

(3.1.11)

16. Сделаем проверку диаметра жилы:

(3.1.12).

Для уплотненных жил коэффициент заполнения до 0,9, поэтому диаметр жилы будет меньше. При применении уплотненных жил достигается уменьшение на 5 - 9% расхода изоляционных материалов и на 7-9% меди. Кроме того получается более гладкая поверхность жил и в связи с этим некоторое повешение электрической прочности изоляции.

При уплотнении токопроводящие жилы становятся несколько более твердыми, т.е. частично нагартовываются. Однако снижение электрической проводимости медных жил при этом составляет не более 0,6-0,8%, поэтому нагартовка не может служить препятствием для применения уплотненных жил. [11]

Поэтому диаметр жилы:

.

3.2 Изоляция. Расчет зависимости напряженности электрического поля в изоляции от радиуса

На ТПЖ накладывается экран из экструдированного полупроводящего сшитого полиэтилена толщиной 0,8 мм.

Радиус ТПЖ с полупроводящим экраном:

(3.2.1)

где радиус жилы, мм; - толщина экрана по жиле, мм

мм

1) Класс напряжения кВ - это номинальное линейное напряжение на приемнике электроэнергии. Кабель рассчитывается на наибольшее рабочее напряжение (U_{раб max}), так как на генераторе напряжение выше,, [10]:

кВ (3.2.2)



Кабели на напряжения от 110 кВ и более работают с заземленной нейтралью, поэтому при однофазном коротком замыкании на землю происходит отключение и напряжение на фазах не может быть больше фазного[10].

кВ (3.2.3)

(3.2.4)

- радиус экрана по жиле

- радиус по изоляции

кВ/мм - допустимая напряженность электрического поля на жиле

мм (3.2.5)

Толщина изоляции:

_из = r₂ - r₁=32,25-14,25=18 мм

Зависимость напряженности электрического поля в изоляции от радиуса:

. (3.2.6)

Результаты вычислений сведены в таблицу 6. По данным таблицы построен график зависимости напряженности от радиуса рис. 13.

Таблица 6. Распределение напряженности электрического поля в изоляции от радиуса

r, мм	E, кВ/мм
14,25	6,28
16	5,59
18	4,97
20	4,47
22	4,06
24	3,73
26	3,44
28	3,19
30	2,98
32	2,79
32,25	2,77

Рис. 13. Распределение напряженности электрического поля в изоляции кабеля

3.3 Защитные покровы

Расчет диаметра кабеля:

На изоляцию накладывается экран из экструдированного полупроводящего сшитого полиэтилена толщиной 0,8 мм.

- радиус по экрану изоляции.

, (3.3.1)

- толщина экрана по изоляции.

мм (3.3.2)

На экран по изоляции накладывается полупроводящая водонабухающая лента толщиной 0,3 мм

- радиус по полупроводящей водонабухающей ленте.

, (3.3.3)

- толщина полупроводящей водонабухающей ленты.

мм. (3.3.4)

Затем накладывается экран, состоящий из медных проволок диаметром 1,4 мм, поверх которых спирально наложена медная лента толщиной 0,1 мм. Ширина ленты 8 мм.

- радиус по металлическому экрану.

, (3.3.5)

- диаметр медной проволоки экрана, - толщина медной ленты экрана.

мм.

- количество проволок.



(3.3.6)

Выразим количество проволок через диаметр про волоки и зазор между ними:

(3.3.7)

- средняя длинна окружности проходящая через центр проволок, мм

- зазор между проволоками, мм

(3.3.8)

(3.3.9)

- средний радиус, расстояние то центра жилы до центра проволоки экрана.

мм (3.3.10)

мм

мм

На экран накладывается слой из водонабухающей ленты толщиной 0,35 мм:

- радиус по водонабухающей ленте.

, (3.3.11)

- толщина водонабухающей ленты.

мм.

Далее накладывается полиэтиленовая оболочка толщиной 4 мм:

- радиус по наружной оболочке.

, (3.3.12)

- толщина оболочки.

мм.

Диаметр кабеля:

, - радиус кабеля.

(3.3.13)

мм.

4. Расчет электрических параметров кабеля

4.1 Сопротивление токопроводящей жилы постоянному и переменному току

Сопротивление токопроводящей жилы постоянному току [10]:

(4.1.1)

где - удельное сопротивление меди при 20⁰С,

l - длина жилы;

- сечение жилы, мм²

3,93·10-³ 1/⁰С - температурный коэффициент сопротивления, [10].

- максимальная допустимая рабочая температура, табл.

- коэффициент укрутки.

Ом.

Сопротивление жилы переменному току[10]:

_~, (4.1.2)

где у_п =f(x) - коэффициент, учитывающий поверхностный эффект

y_б=f(x) - коэффициент, учитывающий эффект близости [10]:

, , (4.1.3)

где h - расстояние между осями кабелей, d_ж - диаметр жилы.

Приближенные формулы (3.28) справедливы для x<2,8, [10].

(4.1.4)

где 50 Гц - частота переменного тока

k=1 - коэффициент, зависящий от конструкции ТПЖ, табл.

мм,

где радиус кабеля, мм

Ом

4.2 Диэлектрические потери в изоляции, сопротивление изоляции, электрическая емкость кабеля, индуктивность жилы при замкнутых оболочках на землю

Сопротивление изоляции кабеля, [10]:

 (4.2.1)

где,- удельное объёмное сопротивление изоляции, [10]

радиус экрана по жиле, мм

радиус по изоляции, мм

- длина кабеля, м

Ом

Электрическая емкость кабеля, [10]:

, (4.2.2)

где - диэлектрическая проницаемость изоляции Ф/м - диэлектрическая постоянная, -длина кабеля.

нФ.

Индуктивность жилы при замкнутых оболочках на землю, [10]:

(4.2.3)

- расстояние между осями жил, мм

- радиус жилы, мм

Кабели расположены треугольником и касаются друг друга:

мм, где - диаметр кабеля

мкГн

Кабели расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии :

мм

мкГн

Диэлектрические потери в изоляции, [10]:

^, (4.2.4)

где щ=2рf - угловая частота переменного тока

tgд=0,0004 тангенс диэлектрических потерь изоляции

фазное напряжение, В

емкость изоляции, Ф/м

Вт/м.

4.3 Потери полезной энергии в металлических оболочках кабеля

Потери в металлическом экране.

Отношение потерь в экране к потерям в жиле , [10]:

, (4.3.1)

где электрическое сопротивление экрана, Ом/м

электрическое сопротивление жилы постоянному току, Ом/м

- коэффициент взаимной индукции,

- магнитная проницаемость

- магнитная постоянная, Гн/м[10]

расстояние между осью жилы кабеля и металлического экрана соседнего кабеля, мм

r_э - радиус по экрану, мм

мм. (4.3.2)

, (4.3.3)

где - удельное сопротивление меди при 20 ⁰С

- сечение экрана,

Ом



5. Тепловой расчёт кабеля

5.1 Расчёт тепловых сопротивлений конструктивных элементов и окружающей среды

Тепловое сопротивление экрана по жиле, [10]:

(5.1.1)

где у_из=3,5 (·м²/Вт) - удельное термическое сопротивление сшитого полиэтилена [12],

- радиус жилы.

- радиус кабеля по экрану жилы, мм

·/Вт

Тепловое сопротивление изоляции:

, (5.1.2)

где у_из=3,5 (·м²/Вт) - удельное термическое сопротивление сшитого полиэтилена

- радиус кабеля по изоляции, мм

/Вт

Тепловое сопротивление экрана по изоляции:

 (5.1.3)

- радиус по экрану изоляции.

где у_э.и=3,5 (·м²/Вт) - удельное термическое сопротивление сшитого полиэтилена

·м / Вт

Тепловое сопротивление полупроводящей водонабухающей ленты:

(5.1.4)

где у_в.л=6 (·м²/Вт) - удельное термическое сопротивление полупроводящей водонабухающей ленты

- радиус по полупроводящей водонабухающей ленте.

·м / Вт

Медный экран имеет тепловое сопротивление Sэк, которое много меньше, чем тепловые сопротивления иных элементов конструкции кабеля, поэтому не учитывается.

Тепловое сопротивление водонабухающей ленты:

(5.1.5)

где у_в.л=6 (·м²/Вт) - удельное термическое сопротивление водонабухающей ленты

- радиус по металлическому экрану.

- радиус по водонабухающей ленте.

·м / Вт

Тепловое сопротивление оболочки:

(5.1.6)

- радиус по наружной оболочке (радиус кабеля)

·м / Вт

(·м²/Вт) - удельное термическое сопротивление полиэтилена

Тепловое сопротивление воздуха:

Критерий Грасгофа, [10]:

^, (5.1.7)

где наружный диаметр кабеля, мм

ускорение свободного падения

кинематическая вязкость воздуха, м²/с, табл.

перепад температуры между поверхностью кабеля и окружающей средой,

коэффициент температурного расширения воздуха, 1/К

^, (5.1.8)

где средняя температура воздуха, К

^, (5.1.9)

где - температура окружающей среды

^, (5.1.10)

где - температура поверхности кабеля,

Примем , тогда

1/К

Критерий Прандтля:

Критерий Нуссельта:

^, (5.1.11)

где с и n - постоянные коэффициенты, значения которых для различных произведений приведены в табл.

Коэффициент конвективной теплопередачи:

^, (5.1.12)

где Вт/- теплопроводность воздуха

наружный диаметр кабеля, мм

Вт/м^оС

Тепловое сопротивление воздуха, [10]:

^, (5.1.13)

где степень черноты кабеля, , [10].

наружный диаметр кабеля, мм

Вт/- постоянная излучения абсолютно черного тела

·м / Вт

5.2 Расчёт допустимого тока нагрузки, передаваемой мощности

Рис. 15. Тепловая схема замещения кабеля при прокладке в воздухе

Тепловой закон Ома, [10]:

(5.2.1)

Составим уравнение для тепловой схемы замещения, используя тепловой закон:

(5.2.2)

Согласно закону Джоуля - Ленца:

(5.2.3)

Из отношения потерь (4.3.1) найдем:

(5.2.4)

где количество теплоты, выделяющееся в жиле, Вт/м

диэлектрические потери в изоляции, Вт/м

потери в металлическом экране, Вт/м

допустимый ток нагрузки, А

сопротивление токопроводящей жилы переменному току, Ом

Преобразуем формулу (5.2.2):

Допустимый ток нагрузки при прокладке кабеля в воздухе:

(5.2.5)

А.

30

92

Рис. 16. Тепловая схема замещения кабеля при прокладке в воздухе

Рассчитаем температуру поверхности:

 (5.2.6)

(5.2.7)

(5.2.8)

(5.2.9)

(5.2.10)

Вт/м

Вт/м

Теперь сделаем перерасчет теплового сопротивления воздуха и допустимого тока. Результаты вычислений занесем в таблицу 7.

Таблица 7. Зависимость параметров от температуры поверхности кабеля

№	,	,	, х106		, Вт/моС	, м·/Вт	, А
1	50	30	2,44	19,65	6,69	0,3446	1353,91
2	42,499	26,25	20,03	18,71	6,37	0,36	1293,84
3	43,361	26,68	20,54	18,83	6,41	0,3583	1295,3
4	43,255	26,63	20,47	18,82	6,4	0,3585	1295,16

Посчитаем тепловое сопротивление кабеля:

(5.2.11)

^оС / Вт

Допустимый ток нагрузки при прокладки кабеля в земле.

Тепловое сопротивление земли:

(5.2.12)

удельное тепловое сопротивление земли, ·м / Вт

глубина прокладки кабеля в земле, м

радиус кабеля.

Согласно руководству по эксплуатации, прокладке и монтажу кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 64/110 кВ, [14]:

·м / Вт,

м,

Допустимый ток нагрузки:

Рис. 17. Тепловая схема замещения кабеля при прокладке в земле

Тепловой закон Ома:

(5.2.13)

Составим уравнение для тепловой схемы замещения, используя тепловой закон:

(5.2.14)

(5.2.15)

(5.2.16)

где количество теплоты, выделяющееся в жиле, Вт/м

диэлектрические потери в изоляции, Вт/м

потери в металлическом экране, Вт/м

допустимый ток нагрузки, А

сопротивление токопроводящей жилы переменному току, Ом

Допустимый ток нагрузки при прокладки кабеля в земле:

(5.2.17)

А.

Посчитаем тепловое сопротивление кабеля:

(5.2.18)

^оС / Вт

5.3 Расчет распределения температуры в кабеле

Рис. 18. Тепловая схема замещения кабеля

а) Кабель проложен в воздухе.

допустимый ток нагрузки при прокладке кабеля на воздухе, А

Вычислим потери (5.2.9) и (5.2.10):

Вт/м

Вт/м

Вт/м

Вычислим температуры:

(5.3.1)

(5.3.2)

 (5.3.3)

(5.3.4)

(5.3.5)

(5.3.6)

(5.3.7)

б) Кабель проложен в земле.

допустимый ток нагрузки при прокладки кабеля в земле, А

Вычислим потери согласно (5.2.15) и (5.2.16):

Вт/м

Вт/м

Вт/м

Вычислим температуры:

(5.3.8)

(5.3.9)

(5.3.10)

(5.3.11)

(5.3.12)

 (5.3.13)

(5.3.14)

1. Распределение температуры по оболочке:

(5.3.15)

радиус кабеля, мм

радиус по водонабухающей ленте, мм

а) Кабель проложен в воздухе.

36 мм - промежуточное значение радиуса, находящиеся на оболочке кабеля

б) Кабель проложен в земле.

2. Распределение температуры по водонабухающей ленте:

(5.3.16)

радиус по медному экрану, мм

а) Кабель проложен в воздухе.

34,9 мм - промежуточное значение радиуса, находящиеся на водонабухающей ленте

б) Кабель проложен в земле.

3. Распределение температуры по полупроводящей водонабухающей ленте:

(5.3.17)

радиус по полупроводящей водонабухающей ленте, мм

радиус по экрану изоляции, мм

а) Кабель проложен в воздухе.

33,15 мм - промежуточное значение радиуса, находящиеся на полупроводящей водонабухающей ленте

б) Кабель проложен в земле.

4. Распределение температуры по экрану изоляции:

(5.3.18)

радиус по изоляции, мм

а) Кабель проложен в воздухе.

32,6 мм - промежуточное значение радиуса, находящиеся на экране по изоляции

б) Кабель проложен в земле.

5. Распределение температуры по изоляции:

(5.3.19)

радиус экрана по жилы, мм

а) Кабель проложен в воздухе.

16 мм - промежуточное значение радиуса, находящиеся на изоляции

б) Кабель проложен в земле.

6. Распределение температуры по экрану жилы:

(5.3.20)

радиус жилы, мм

а) Кабель проложен в воздухе.

13,6 мм - промежуточное значение радиуса, находящиеся на экране по жиле

б) Кабель проложен в земле.



Результаты вычислений занесены в таблицу 8.

Таблица 8. Распределения температуры по радиусу кабеля

r, мм	Прокладка кабеля на воздухе	Прокладка кабеля в земле
	T, оС	T, оС
0	90	90
13,45	90	90
13,6	89,5	89,8
13,8	88,9	89,6
14	88,3	89,3
14,25	87,6	89
16	82,5	87
20	72,7	83,1
24	64,6	79,9
28	57,8	77,2
32,25	51,6	74,7
32,6	51,1	74,5
33,05	50,5	74,3
33,15	50,3	74,2
33,35	49,8	74
34,85	49,8	74
34,9	49,7	73,9
35,2	48,9	73,6
36	47,7	73,1
38	44,9	72
39,2	43,3	71,4

По данным таблицы построено распределение температуры в кабеле на рис. 19.



Рис. 19. Распределение температуры по радиусу кабеля: 1 - прокладка кабеля на воздухе, 2 - прокладка кабеля в земле

5.4 Расчёт теплоёмкости конструктивных элементов. Расчёт постоянной времени нагрева. Кривые нагрева и охлаждения

Расчёт теплоёмкости конструктивных элементов

Теплоемкость любого i_го элемента цилиндрического элемента конструкции кабеля вычисляется по формуле [10]:

(5.4.1)

где объем, м³; удельная теплоемкость, Дж/м; плотность, кг/м^3, длина цилиндра, м.

Значение удельной теплоемкости и плотности конструктивных элементов приведены в таблице №

Теплоемкость жилы:

, (5.4.2)

 Дж/

Теплоемкость экрана по жиле:

(5.4.3)

Дж/

Теплоемкость изоляции:

(5.4.4)

Дж/

Теплоемкость экрана по изоляции:

(5.4.5)

Дж/

Теплоемкость полупроводящей водонабухающей ленты:

(5.4.6)

Дж/

Теплоемкость металлического экрана:

(5.4.7)

Дж/

Теплоемкость водонабухающей ленты:

 (5.4.8)

Дж/

Теплоемкость оболочки:

(5.4.9)

Дж/

Теплоемкость кабеля:

(5.4.10)

Дж/

Расчёт постоянной времени нагрева.

^, (5.4.11)

В воздухе:

(5.4.12)

сек = 140,93 мин

В земле:

(5.4.13)

сек = 336,19 мин.

Кривые нагрева и охлаждения.

Нагрев кабеля в воздухе:

, (5.4.14)

T - текущая температура,

температура окружающей среды

максимальная температура

постоянная времени нагрева кабеля в воздухе, час

время нагрева, мин

Охлаждения кабеля в воздухе:

(5.4.15)

Нагрев кабеля в земле:

(5.4.16)

постоянная времени нагрева кабеля в земле, час.

Охлаждения кабеля в земле:

(5.4.17)



Результаты вычислений записаны в таблицу 9.

Таблица 9. Нагрев и охлаждение кабеля

Время (мин)	Температура, оС
	На воздухе	В земле
	Нагрев	Охлаждение	Нагрев	Охлаждение
0	10	90	10	90
20	20,6	79,4	14,6	85,4
40	29,8	70,2	19	81
60	37,7	62,3	23,1	76,9
80	44,7	55,3	26,9	73,1
100	50,7	49,3	30,6	69,4
160	64,3	35,7	40,3	59,7
260	77,4	22,6	53,1	46,9
360	83,8	16,2	62,6	37,4
460	86,9	13,1	69,6	30,4
560	88,5	11,5	74,9	25,1
660	89,3	10,7	78,8	21,2
760	89,6	10,4	81,7	18,3
860	89,8	10,2	83,8	16,2
920	89,9	10,1	84,8	15,2
940	89,9	10,1	85,1	14,9
960	89,9	10,1	85,4	14,6
1000	89,9	10,1	85,9	14,1
1100	90	10	87	13
1200	90	10	87,7	12,3
1300	90	10	88,3	11,7
1400	90	10	88,8	11,2
1500	90	10	89,1	10,9

5.5 Расчет зависимости температуры жилы от времени для тока нагрузки и тока перегрузки

Расчет будем производить при токе перегрузки в момент времени 360 мин.

а) при прокладке кабеля на воздухе[10]:

, (5.5.1)

а) при прокладке кабеля в земле:

. (5.5.2)

Температура жилы при токе перегрузки:

а) при прокладке кабеля на воздухе:

(5.5.3)

где (5.5.4)

б) при прокладке кабеля в земле:

(5.5.5)

где (5.5.6)

Результаты вычислений занесены в таблицу 10.

Таблица 10. Значения температуры жилы от времени от времени при токе перегрузки

Время, час	Температура, oC
	Нагрев
	На воздухе	В земле
0	10	10
20	21,1	16,9
40	30,8	23,4
60	39,1	29,5
80	46,4	35,2
100	52,7	40,7
120	58,2	45,8
140	62,9	50,6
160	67,1	55,1
260	80,8	74,2
360	87,5	88,3
460	90,9	98,9
560	92,5	106,7
660	93,3	112,5
760	93,7	116,8
860	93,9	120,0
960	94,0	122,3
1060	94,0	124,1

Рис. 20. Расчет зависимости температуры жилы от времени для тока нагрузки и тока перегрузки: 1 - нагрев кабеля в земле при токе перегрузки; 2 - нагрев кабеля на воздухе при токе перегрузки; 3 - нагрев и охлаждение кабеля в земле при токе нагрузки; 4 - нагрев и охлаждение кабеля на воздухе при токе нагрузки

5.6 Расчет зависимости тока перегрузки от времени перегрузки

а) При прокладке кабеля на воздухе[10]:

(5.6.1)

кА

б) При прокладке кабеля в земле:

(5.6.2)

кА

Результаты вычислений занесены в таблицу 11.

Таблица 11. Значения тока перегрузки при различном времени перегрузки

Время, мин	Ток перегрузки, кА
	На воздухе	В земле
1	15,403	14,998
20	3,561	3,401
40	2,605	2,440
60	2,2	2,022
80	1,968	1,776
100	1,817	1,611
120	1,711	1,492
140	1,632	1,401
150	1,600	1,362
250	1,421	1,128
350	1,353	1,016
450	1,323	0,952
550	1,308	0,911
650	1,302	0,884
750	1,298	0,865
850	1,297	0,852
950	1,296	0,843
1050	1,296	0,836
1150	1,295	0,831
1250	1,295	0,827
1350	1,295	0,825
1450	1,295	0,823
1550	1,295	0,821
1650	1,295	0,82
1700	1,295	0,82

По данным таблицы построена зависимость тока перегрузки от времени перегрузки на рис. 21.

Рис. 21. Зависимость тока перегрузки от времени перегрузки: 1 - при прокладке кабеля на воздухе; 2 - при прокладке кабеля в земле

5.7 Расчет зависимости тока короткого замыкания (с предшествующей и без предшествующей нагрузки) от времени срабатывания защиты

1. Короткое замыкание с предшествующей нагрузкой, [13]:

(5.7.1)

где - теплоемкость жилы,

- температура, до которой можно кратковременно нагреть изоляцию,

- время короткого замыкания, для данного типа изоляции. Примем его равным промежутку 0,011 с,

- длительно допустимая температура нагрева жилы кабеля,

- температурный коэффициент удельного объёмного сопротивления меди.

кА

2. Короткое замыкание без предшествующей нагрузки:

(5.7.2)

Ом (5.7.3)

R_ж - сопротивление токопроводящей жилы при температуре T₀,

с₂₀ = 0,0172 Ом·мм²/м - удельное сопротивление меди при 20 єС,

k_у = 1,025 - коэффициент укрутки.

кА

Таблица 12. Значения токов короткого замыкания в различное время короткого замыкания

Время к. з., с	Токи короткого замыкания (жилы)
	Без предшествующей нагрузки, кА	С предшествующей нагрузкой, кА
0,01	913,4	450,5
0,1	288,9	142,5
0,2	204,3	100,7
0,3	166,8	82,2
0,4	144,4	71,2
0,5	129,2	63,7
0,6	117,9	58,2
0,7	109,2	53,8

По данным таблицы на рисунке 22 построена зависимость токов короткого замыкания от времени короткого замыкания.

Рис. 22. Зависимость тока короткого замыкания от времени срабатывания защиты: 1 - короткое замыкание без предшествующей нагрузки; 2 - с предшествующей нагрузкой

6. Расчет массы кабеля

1. Масса токопроводящей жилы:

(6.1)

- плотность меди,

- сечение жилы,

- длинна кабеля,

- коэффициент укрутки.

кг.

2. Масса экрана по жиле:

(6.2)

- плотность сшитого полиэтилена,

- радиус по жиле,

- радиус по экрану по жиле

кг

3. Масса изоляции:

(6.3)

- радиус по изоляции,

кг

4. Масса экрана по изоляции:

(6.4)

 - радиус по экрану изоляции,

кг

5. Масса полупроводящей водонабухающей ленты:

(6.5)

- радиус по медному экрану,

- коэффициент укрутки полупроводящей водонабухающей ленты

(6.6)

- кратность шага скрутки

(6.7)

где - шаг скрутки, мм

- средний диаметр по полупроводящей водонабухающей ленты

(6.8)

- радиус по экрану изоляции, мм

- толщина полупроводящей водонабухающей ленты

мм

(6.9)

где - угол скрутки [11],

- ширина полупроводящей водонабухающей ленты, мм

- перекрытие [11]

Выразим шаг скрутки из (6.9) получаем:

(6.10)

Шаг скрутки полупроводящей водонабухающей ленты:

Кратность шага скрутки:

Коэффициент укрутки полупроводящей водонабухающей ленты:

кг (6.11)

6. Масса экрана:

- радиус по медному экрану,

кг (6.12)

Для расчета массы медной ленты рассчитаем шаг скрутки:

(6.13)

где - шаг скрутки, мм

- угол скрутки [11]

- ширина медной ленты, мм

- перекрытие [11]

мм

Кратность шага скрутки:

(6.14)

где - средний диаметр по медной ленте

(6.15)

- радиус по медному экрану, мм

- толщина медной ленты

мм

Кратность шага скрутки:

Коэффициент укрутки медной ленты:

(6.16)

7. Масса водонабухающей ленты:

Для расчета массы водонабухаюшей ленты рассчитаем шаг скрутки:

 (6.17)

где - шаг скрутки, мм

- угол скрутки [11]

- ширина водонабухающей ленты, мм

- перекрытие [11]

мм

Кратность шага скрутки:

(6.18)

где - средний диаметр по водонабухающей ленте

(6.19)

- радиус по медному экрану, мм

- толщина медной ленты

мм

Кратность шага скрутки:

Коэффициент укрутки медной ленты:

(6.20)

 - радиус по водонабухающей ленте,

кг

7. Масса оболочки:

(6.21)

- радиус по оболочке.

кг.

Масса кабеля:

(6.22)

кг.

Литература

1. Лавров Ю. Кабели высокого напряжения с изоляцией из сшитого полиэтилена. Журнал «Новости Электротехники» №2 (50) 2008 г.

2. Карпов К.Р. Мониторинг подземных высоковольтных кабельных сетей /Журнал «Энергослужба предприятия» №4 (28) 2007.

3. Кожевников А. Современная кабельная изоляция. Журнал «Новости Электротехники» №2 (38) 2006 г.

4. Миткевич А.С., Паверман Н.Г., Елагина А.Н. Кабельные композиции на основе полиэтилена и поливинилхлорида. Тенденции развития в России. Журнал «Кабели и провода» №1 (302) 2007 г.

5. МКИ Н 01 В 9/00 Полезная модель РФ №45855 Заявлено 14.12.2004 Опубликовано 27.05.2005 Заявитель: ОАО «Камкабель».

6. МКИ Н 01 В 7/295 Полезная модель РФ №42348 Заявлено 11.08.2004 Опубликовано 27.11.2004 Заявитель: ОАО «ВНИИКП», ОАО «Иркутсккабель».

7. МКИ Н 01 В 9/00 Полезная модель РФ №45856 Заявлено 14.12.2004 Опубликовано 27.05.2005 Заявитель: ОАО «Камкабель».

8. МКИ Н 01 В 9/00 Полезная модель РФ №45857 Заявитель: ЗАО «Москабельмет».

9. Технический справочник Кабели, провода, материалы для кабельной индустрии. 3-е издание, 2006 г.

10. Основы кабельной техники: учебное пособие /Л.А. Ковригин. - Пермь: Издательство Пермского государственного технического университета, 2006. - 94 с.

11. Силовые кабели и кабельные линии: Учебное пособие для вузов/ Э.Т. Ларина - М.: Энергоатомиздат, - 1984, 368 с.

12. Основы кабельной техники: учебник для студентов высших учебных заведений/ В.М. Леонов, И.Б. Пешков, И.Б. Рязанов, С.Д. Холодный; под ред. И.Б. Пешкова. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 432 с.

13. Основы кабельной техники. Учебное пособие для вузов /В.А. Привезенцев, И.И. Гроднев, С.Д. Холодный, И.Б. Рязанов: Под ред. В.А. Привезенцева. - М: «Энергия», 1975. - 472 с.

14. Руководство по эксплуатации, прокладке и монтажу кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 64/110 кВ.

15. Белоруссов Н.И. Электрические кабели и провода. М.: Энергия, 1971.

16. Кабель силовой. МКП Н01В 9/00, полезная модель РФ №68172, заявлено 03.07.2007, опубликовано 10.11.2007, заявитель: ОАО «ВНИИКП».