Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

Обработку значений проводят с помощью специальной программы на ЭВМ, после чего полученные значения взаимных сопротивлений подвергают статистической обработке аналогично . Зная законы распределения , , , находят закон распределения по отдельным зонам подстанции и по ним вычисляют искомую вероятность поражения персонала.

В заключение все же следует заметить, что в настоящее время проблема анализа и обеспечения безопасности применительно к системам энергетики в методическом плане еще как следует не осмыслена и требует огромных усилий и средств для решения. Как следствие, до конца не установлены показатели для оценки безопасности различных систем энергетики и их составляющих, не разработаны методы расчета показателей безопасности, оптимального выбора средств обеспечения безопасности и т.д.

2.3.4 Выбор метода контроля параметров заземляющих устройств

Как указывалось ранее, основными электрическими параметрами заземляющего устройства являются сопротивление растеканию заземлителя и напряжение прикосновения и шага в зоне заземления. После сооружения заземляющей сети необходимо убедиться в правильности расчетов указанных величин путем экспериментального измерения.

Методы измерения электрических характеристик заземляющих устройств должны обеспечивать следующие основные требования: ошибки при измерениях не должны превышать 10%; малую трудоемкость измерения, практически полную электробезопасность персонала, выполняющего измерения, а также лиц, случайно прикасающихся во время измерения к заземленным частям электроустановки. Имеется также одно важное дополнительное требование, относящееся к методу и используемым приборам, - максимально возможная помехозащищенность. Известные методы измерений и используемые приборы пока не свободны от ряда недостатков и лишь частично соответствуют всем этим требованиям.

Сопротивление заземляющего устройства численно равно отношению напряжения на заземляющем устройстве (в месте ввода тока) к току, стекающему с него в землю. Следовательно, экспериментальное определение сопротивления сводится в конечном счете к одновременному измерению в нем напряжения и стекающего в землю тока. Для этого используют так называемую схему «амперметра и вольтметра».

Для этой цели используют приборы АНЧ-3, ИКС-1, ИКС-50, М-416 и МС-08. Принципиальная схема измерения сопротивления заземлителя по методу амперметра и вольтметра приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Принципиальная схема измерения сопротивления заземлителя по методу амперметра и вольтметра.

Во время измерений ток I от источника тока (рис. 2.3.) проходит по цепи, образованной заземлителем 1, вспомогательным токовым электродом 3, амперметром и соединительными проводами. При этом часть тока, обозначенная на рис. 2.3. I1, проходит непосредственно через заземлитель, а часть, обозначенная I2, ответвляется в потенциальную цепь и через вольтметр проходит к потенциальному электроду 2. В земле токи I1 и I2 суммируются и через токовый электрод 3 возвращаются к источнику тока.

Потенциал, наведенный на заземлителе 1 токами I1 и I2, будет равен:

= а11 I1 + а12 I2 - а13 I ()

а потенциал, наведенный на потенциальном электроде 2

= а12 I1 + а22 I2 - а23 I , ()

где а11 , а12 - собственные сопротивления заземлителя и потенциального электрода; а12, а13, а23 - взаимные сопротивления между заземлителем и соответствующими электродами. а11 это и есть искомое сопротивление растеканию заземлителя R3.

Поскольку внутреннее сопротивление вольтметра, как правило, весьма велико, то ток I2, протекающий по потенциальной цепи, всегда на много порядков меньше тока I2, стекающего с заземлителя. Поэтому в выражениях () и () влиянием потенциального тока можно пренебречь и считать, что через заземлитель проходит весь ток I, т. е.

= а11I - а13I = (а11 - а13)I ()

и

= а12I - а23I = (а12 - а23)I ()

В том случае, когда электроды 2 и 3 отнесены в бесконечность, приведённые выше выражения будут равны

= а11I ()

= 0 ()

вольтметр зафиксирует величину - = а11I, а амперметр - величину I. Если теперь токовый электрод 3 перенести и поместить его на некотором расстоянии от заземлителя, то вольтметр зафиксирует величину - = I(а11 - а13). Величина взаимного сопротивления а13 даже при весьма большом удалении от заземлителя, достигающем нескольких сотен метров, может быть соизмерима с величиной а11. Измеренное в этом случае значение сопротивления растеканию заземлителя может отличаться от действительного на сотни процентов. Для того чтобы избежать ошибки при измерениях, нужно потенциальный электрод перенести из бесконечности, т. е. из зоны нулевого потенциала, и поместить его на таком расстоянии от заземлителя, при котором будет удовлетворяться равенство

- = (а11 - а13)I - (а12 - а23)I = а11I ()

Это равенство будет удовлетворено только при следующем условии

а13 + а12 = а23 ()

Это значит, что токовый и потенциальный электроды необходимо так расположить относительно центра заземлителя и относительно друг друга, чтобы взаимное сопротивление меду ними равнялось сумме взаимных сопротивлений между каждым электродом и заземлителем.

Физический смысл сказанного заключается в следующем. При близком расположении электродов заземлитель попадает в зону растекания токового электрода. Ток, проходящий через электрод, имеет противоположное направление по отношению к току, проходящему через заземлитель, и наводит на заземлителе некоторый потенциал, знак которого противоположен знаку собственного потенциала заземлителя. В резуль-тате этого потенциал заземлителя соответственно уменьшается. На рис. 2.4 сплошной линией показано распределение потенциала по поверхности земли при близком расположении токового электрода от заземлителя, а пунктиром - то же, но при неограниченно удаленном токовом электроде. Точка нулевого потенциала всегда расположена на середине расстояния между центром заземлителя и токовым электродом.

Рис. 2.5. Распределение потенциала на поверхности земли при измерении сопротивления заземлителя.

Если потенциальный электрод поместить в точке нулевого потенциала, то измеренное значение потенциала заземлителя будет несколько меньше из-за влияния токового электрода. Чтобы получить правильный результат измерения, необходимо потенциальный электрод перенести несколько ближе к токовому в точку О1 потенциал которого отличен от нуля и равен потенциалу, наведенному на заземлителе токовым электродом, т. е. необходимо соответствующим расположением потен-циального электрода компенсировать потенциальное влияние токового электрода на испытываемый заземлитель.

Защитное действие заземляющего устройства определяется не только его сопротивлением, но и выравниванием потенциалов возле частей, на которых может появиться напряжение.

Для заземляющих устройств, спроектированных по допустимым напряжениям прикосновения, соответствие этих напряжений нормам является основным требованием. Измерения напряжения прикосновения производятся одним из следующих методов:

- амперметра и вольтметра с длительным приложением напряжения к испытуемому заземлителю;

- амперметра и вольтметра с повторно-кратковременным приложением напряжения к испытуемому заземлителю с помощью электронного короткозамыкателя (ЭКЗ);

- однофазного замыкания на землю на стороне 110 кВ и выше с осциллографированием тока, проходящего через заземлитель в землю, и напряжения прикосновения в контрольных точках.

При измерениях в процессе приемосдаточных испытаний и при периодических измерениях в эксплуатации рекомендуется применять метод амперметра и вольтметра (рис. 2.6). Напряжение прикосновения по этому методу измеряется как разность потенциалов между доступными прикосновению заземленными металлическими частями оборудования или конструкций и потенциальным электродом, представляющим собой металлическую квадратную пластину размером 25X25 см2, имитирующую подошвы человека, стоящего на земле или полу. Поверхность земли в контрольных точках тщательно выравнивают и увлажняют на глубину 2-3 см.



Рис. 2.6. Принципиальная схема измерения напряжения прикосновения по методу амперметра-вольтметра:

1 - заземляющее устройство;

2 - заземленное оборудование;

3 - резистор, имитирующий

сопротивление тела человека;

4 - вольтметр; 5 -- амперметр;

6 - потенциальный электрод;

7 - источник тока;

8 - токовый электрод

В качестве источника питания схемы используют трансформатор собственных нужд подстанции, включаемый через ЭКЗ (рис. 2.7, а). В тех случаях, когда вторичная обмотка трансформатора собственных нужд имеет изолированную от земли нейтраль или соединена в треугольник, применяют разделительный трансформатор мощностью до 100 кВ•А со вторичным напряжением до 500 В (рис. 2.7, б) или используют автономный генератор (рис. 2.7, в).



Рис. 2.7. Принципиальные схемы токовых цепей при измерениях напряжений прикосновения по методу амперметра-вольтметра:

а - с непосредственным использованием трансформатора собственных нужд; б - с использованием трансформатора собственных нужд, включенного через разделяющий трансформатор; в - с использованием автономного генератора; 1 - заземляющее устройство; 2 - вторичная обмотка трансформатора собственных нужд; 3 - короткозамыкатель; 4 - амперметр; 5 - токовый электрод; 6 - вторичная обмотка разделяющего трансформатора; 7 - автономный генератор

При отсутствии короткозамыкателя используют метод амперметра и вольтметра с длительным приложением напряжения к испытуемому заземлителю. Значение напряжения при этом выбирают исходя из длительно допустимого тока, проходящего по токовой цепи.

Метод однофазного замыкания на землю обеспечивает наилучшее приближение к реальным условиям, однако весьма сложен и связан с необходимостью отключения электроустановки для производства работ на стороне 110 кВ и выше.

Во всех случаях измеренные значения напряжений прикосновения должны быть приведены к расчётному току замыкания на землю и к сезонным условиям, при которых напряжения прикосновения имеют наибольшее значение. Для этого пользуются формулой

UП = UИ , ()

где UИ - измеренное значение прикосновения при токе в измерительной цепи, равном IИ; IЗ - расчётный для заземляющего устройства ток замыкания на землю; RП - сопротивление потенциального электрода, измеренное по приведённой на рис. 2.7. схеме в тех условиях, в которых проводилось измерение UП (сухой грунт увлажнялся на глубину 2 - 3 см), - минимальное значение сопротивления потенциального электрода, полученное путём измерения по той же схеме, но при искусственно увлажненном грунте на глубину 20 -30 см.

Рис. 2.7. Схема измерения сопротивления потенциального электрода, имитирующего стопы ног человека:

1 -ЗУ, 2 - заземлённое оборудование; 3 - мегаомметр 100 - 1000 В; 4 - потенциальный электрод

Второй основной характеристикой заземляющих устройств, спроектированных по допустимым напряжениям прикосновения, является напряжение (потенциал) на заземляющем устройстве, определяемое по формуле

UЗ = RЗ IЗ KС, ()

где RЗ - сопротивление заземляющего устройства; KС - сезонный коэффициент сопротивления заземлителя.

Сопротивление RЗ измеряют по схеме, приведённой на рис. 2.3.

Напряжение шага определяют по формуле

UШ = UП, П , ()

где UФ - фазное напряжение сети, UП, П - напряжение измеренное между двумя пластинами, В, UТ - напряжение на вторичной обмотке трансформатора, В.

Рис. 2.9. Схема измерения напряжения шага двумя вольтметрами и амперметром с использованием сварочного трансформатора.

1 - трансформатор подстанции; 2 - однополюсный выключатель; 3 - трехполюсный выключатель; 4 - предохранители; 5 - автотрансформатор; 6 - сварочный трансформатор; 7 - вольтметр; 8 - амперметр; 9 - силовой распределительный щит; 10, 11 - измерительные пластины; 12 - резистор, имитирующий сопротивление тела человека; 13 - транзисторный или ламповый вольтметр; 14 - металлоконструкция.

При измерении характеристик заземляющего устройства необходимо учитывать наличие естественной сети заземления и конструктивные ососбенности заземлителя, сезонные колебания параметров грунта и контактных соединений «электрод-земля».

Заземляющие системы электроустановок крупных предприятий включают в себя элементы естественного заземления (фундаменты зданий, металлические трубопроводы различного назначения, эстакады и т. д.). при этом размеры заземляющей системы становятся соизмеримы с размерами предприятия. На основании существующей инструкции по измерениям характеристик заземляющих устройств [41] для крупных предприятий измерительные электроды следует размещать на расстояния , где - наибольший размер заземляющей сети (ЗС) предприятия, что соответствует порой длине от 3 до 10 км. При измерениях сопротивлений заземляющих устройств в районах с многолетнемерзлым грунтом для получения достоверной информации необходимо увеличивать это расстояние в 1,5-2 раза, что влечет за собой известные трудности при проведении измерений. В [42] предлагается оригинальная методика измерения сопротивления заземляющего устройства в районах с высоким удельным сопротивлением грунта, позволяющая избежать указанных неудобств. В предлагаемой методике измерения потенциальный электрод перемещается по лучу , расстояние между электродами и () изменяется с шагом (рис. 2.10).



Рис. 2.10 Схема расположения ЗС и измерительных электродов.

На рисунке представлена однолучевая схема расположения ЗС и измерительных электродов. В предлагаемой методике измерения луч потенциального электрода П выходит из токового электрода Т, удаленного от ЗС на расстояние , и проходит вблизи ЗС. Для простоты расчетов условно принимается однородный грунт с эквивалентным удельным сопротивлением . Тогда при прохождении тока через ЗС и электрод Т и измерении разности потенциалов между ЗС и электродом П можно определить сопротивление по выражению

, ()

где - входное сопротивление вольтметра; - угол между лучом Т-П и прямой ЗС-Т; - расстояние от центра ЗС до места установки токового электрода ; - эквивалентное удельное сопротивление грунта; - сопротивление между заземляющей сетью и электродом П.

При прохождении тока через ЗС и электрод П и измерении сопротивления между заземляющей сетью и электродом Т, величину измеряемого напряжения можно записать в виде

. ()

В рассмотренных формулах числители равны, поэтому при использовании вольтметра с высокоомным входным сопротивлением отличие в результатах может быть только за счет помех. Так как левые части уравнений практически равны между собой, то после несложных преобразований из этих уравнений можно найти искомые сопротивления.

2.4 Формулировка основных положений алгоритма

В гл. 2.1 - 2.3 разработаны основные составляющие алгоритма расчета показателей заземляющих устройств районов с высоким удельным сопротивлением грунта с учетом обеспечения их надежности. Таким образом разработанный алгоритм включает в себя следующие виды расчетов и выполнение следующих мероприятий:

- изучение теории и методов расчёта простых и сложных заземляющих устройств в однородном и многослойном грунте. Методы расчёта должны включать в себя условия обеспечения надёжности заземляющих устройств. Расчёт параметров ЗУ должен вестись на базе мощной современной и надёжной вычислительной техники.

- изучение положений нормирования электрических параметров заземляющих сетей и показателей их надежности с учетом района расположения проектируемой подстанции;

- выполнение предпроектных изысканий в необходимом для проектирования объеме с использованием рекомендуемых алгоритмом методов;

- выполнение монтажа заземляющего устройства и сдачи его в эксплуатацию с проведением измерений его электрических характеристик и сопоставления их результатов с расчетными величинами и с нормируемыми значениями. Для этой цели требуется на ситуационном плане заземляющей сети определить контрольные точки и рассчитать в них напряжение прикосновения. Кроме того, на плане ЗУ должны быть показаны точки, в которых следует устанавливать измерительные электроды (токовый и потенциальный), и рассчитана поправка к результатам измерения сопротивления ЗУ.

При расчете ЗУ по допустимому напряжению прикосновения необходимо выбрать потенциально опасные точки, как на территории электроустановки, так и за её пределами. Такими точками на территории ОРУ подстанций 110 кВ и более являются точки на поверхности земли у приводов разъединителей, отделителей и короткозамыкателей. За пределами ОРУ это точки по трассе надземных коммуникаций, где возможны наибольшие значения выносного потенциала. Однозначно указать потенциально-опасные точки по трассе надземных трубопроводов не представляется возможным. Эти точки могут быть найдены посредством расчета и последующего построения потенциальной диаграммы по трассе трубопровода. Для построения потенциальной диаграммы необходимо найти потенциал на поверхности земли и трубопроводе минимум в 4-5 точках. Расчетные точки должны быть удалены от заземляющего контура проектируемой подстанции на расстояние 0,5 а; 1,0а; 1,5а; 2,0а и 3,0а, где а = , S - поверхность земли, занятая под заземляющую сеть подстанции.

Основные положения алгоритма представлены в виде структурной схемы (рис. 2.11.)

Рис. 2.11. Основные положения алгоритма.

3. Применение алгоритма расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения надежности и электробезопасности в электроустановках Крайнего Севера

3.1 Исходные данные

В качестве предприятия, на схеме которого будет показано применение алгоритма управления расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения надежности и электробезопасности в электроустановках Крайнего Севера, примем предприятие металлургической промышленности.

Информация о параметрах предприятия (ток ОКЗ (Iокз), данные геоэлектрического разреза) и распределительной сети принята по данным схем эксплуатации.

В качестве ГПП принята главная понизительная подстанция с высшим напряжением 110 кВ и низшим напряжением 6 кВ.

Площади зданий и сооружений, размещаемых на территории предприятия:

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Площадь территории предприятия - .

Данные геоэлектрического разреза земли:

1 = 180 Омм; 2 = 1300 Омм; 3 = 900 Омм; 4 = 1300 Омм; 5 = 300 Омм;	h1 = 1,5 м; h2 = 80 м; h3 = 150 м; h4 = 700 м; h5 = 900 м.

Ток замыкания на землю I(1) = 16 кА.

3.2 Расчёт заземляющего устройтсва

3.2.1 Определение коэффициента заполнения ситуационного плана предприятия зданиями и сооружениями

3.2.2 Эквивалентное удельное сопротивление пятислойной структуры земли на территории ГПП, привёденной к однородной модели

сЭ(П) = с2•к1•к2, Ом•м.

Так как,

то ;

;

Где

;

,

где - эквивалентное сопротивление всех слоев, расположенных ниже второго слоя.

Так как плотность токов, стекающих с ЗУ, с глубиной уменьшается и в практических расчетах принято не учитывать токи, распространяющиеся в землю глубже параметра 2аЭ, то в данном примере значение будет определяться удельным сопротивлением и мощностью третьего и четвертого слоев, поскольку 2аЭ = 2•424,26 = 848,52 м.

Мощность первых двух слоев принято обозначать h0 = h1 + h2 = 1,5 + 80 = 81,5 м, тогда , т. е. на расчетную величину оказывают влияние слои ниже второго глубиной 767,02 м.Так как мощность третьего слоя составляет 150 м, то параметр охватывает первых три слоя земли и 617,02 м четвертого слоя.

Тогда

Следовательно,

3.2.3 Так как , то результирующее сопротивление растеканию фундаментов производственных зданий и сооружений приближается к сопротивлению эквивалентной пластины, вписанной в генплан предприятия

,

где = 1,2 - контурный коэффициент, определяемый в зависимости от степени застройки промплощадки промышленными зданиями () по кривой (рис. 3.1.).

Рис. 3.1. Зависимость контурного коэффициента промплощадки от степени ее застройки промышленными зданиями.

3.2.4 Напряжение на заземляющей сети предприятия равно

16000•0,167 = 2627 В,

где = 16 кА - ток, стекающий в землю с ЗУ; - сопротивление эквивалентной пластины ЗУ.

Так как потенциал на заземляющей сети предприятия меньше допустимой величины, то условия электробезопасности обеспечиваются в любой точке на территории подстанции, предприятия и в местах подхода к промышленному комплексу надземных коммуникаций.

3.2.5 Оценим величину напряжения прикосновения

0,055•16000•0,167 = 146,96 В,

где - коэффициент прикосновения на территории ОРУ предприятия.

ЗУ проектируемой подстанции будет удовлетворять требованиям электробезопасности, так как на территории ОРУ обеспечиваются условия ( при времени срабатывания защиты , при времени срабатывания защиты ), и потенциал на заземляющем устройстве не превышает 10 кВ (ПУЭ гл. 1.7.50).

Так как напряжение на ЗУ меньше 5 кВ, то мероприятия по выносу потенциала за пределы территории предприятия не предусматриваем (ПУЭ гл. 1.7.50).

3.2.6 Вероятность отказа заземляющей системы при условии протекания через неё тока

,

где , - минимальное и максимальное значение тока, нагружающего заземляющую систему; - вероятность появления тока больше заданного значения; - вероятность появления эквивалентного удельного сопротивления грунта больше заданного значения.

3.2.7 Вероятность поражения человека напряжением прикосновения

,

где - вероятность отказа системы; - вероятность того, что в момент прикосновения человек не использовал вспомогательные защитные средства (перчатки, боты); - вероятность прикосновения человека к заземленному оборудованию.

Заключение

Известно, что основными функциями заземляющего устройства являются: ограничение напряжения, под которое может попасть человек, и обеспечение условий для срабатывания релейной защиты.

Проблема электробезопасности исключительно многогранна особенно в электроустановках, эксплуатируемых в условиях многолетнемерзлых грунтов и ее качественное решение немыслимо без использования новейших достижений в области электротехники, геофизики, вычислительной математики и ряда других наук.

Исследования электрического поля и характеристик заземлителей с самого начала относились к категории сложных задач электротехники.

Сложности заключались в подборе математической модели для описания поля электродов различных форм, в невозможности получения достоверной информации о строении грунта и изменчивости его параметров в зависимости от природно-климатических условий.

В основе всех разделов теории заземляющих устройств лежит модель системы «заземлитель-земля», которая должна наиболее полно отражать взаимное влияние факторов данной системы.

Существует два вида моделей: математические, т. е. когда изучаемые явления описываются с помощью строго определенных математических символов и операций над ними, и физические, т. е. такие материальные системы, в которых изучаемые свойства явления имеют такую же физическую сущность, что и в оригинале.

Все множество заземлителей условно делят на две группы, это:

- простые заземлители, состоящие из одного электрода;

- сложные заземлители, состоящие из раз¬личных комбинаций горизонтальных и вертикальных элек¬тродов.

Строгие математические методы исследования электрических полей разработаны лишь для немногих видов простых заземлителей, например, для некоторых тел вращения с осью, перпендикулярной поверхности земли, это:

- метод, основанный на использо¬вании естественной системы координат;

- метод, основанный на замене заземлителя множеством точечных источников тока.

Систему кри¬волинейных ортогональных координат называют естест-венной, если одно из семейств координатных поверхностей, также является семейством поверхностей рассматри¬ваемой величины, на¬пример, электрического потенци¬ала.

Примерами криволинейных ортогональных координат являются широко известные цилиндрические и сферические координаты, применяемые для исследования изменения потенциала электродов круглой или протяженной формы.

Главное достоинство естественной системы коор¬динат заключается в том, что частные производные по двум другим координатам бу¬дут равны нулю и при этом основное трехмерное уравнение превращается в обычное одномерное дифферен¬циальное уравнение второго порядка, зависящее лишь от одной координаты.

Второй метод основан на замене заземлителя множеством точечных источников тока, при котором одна из эквипотенциальных поверхностей результирующего электрического поля, рассчитываемого методом наложения, будет иметь точно такую же форму, как и поверхность заземлителя.

Например, сферический электрод заменяют одним точечным источником тока, расположенным в точке, в которой раньше находился центр сферического электрода.

При этом эквипотенциальные поверхности электрического поля точечного источника тока будут сферами, одна из которых совпадает с поверхностью сферического электрода.

Однако, использование указанных методов возможно лишь, когда электроды имеют форму гладких тел вращения, поэтому их применение ограничено лишь простыми заземлителями.

Для исследования полей сложных заземлителей строгие математические методы отсутствуют из-за формы заземлителей, обеспечивающей трехмерность задачи.

Поэтому их описывают с помощью упрощенного метода наведенного потенциала.

В этом случае электрическое поле сложных заземлителей аналитически находят как результирующее поле токов, выходящих в землю с каждого из его электродов.

Следовательно, потенциал в любой точке пространства тогда получают наложением потенциалов, создаваемых токами этих электродов.

Токораспределение между электродами сложного заземлителя определяется решением системы уравнений с собственными и взаимными сопротивлениями, аналогичными собственным и взаимным потенциальным коэффициентам в системе заряженных тел.

Такой подход к анализу электрического поля сложных заземлителей дал возможность определять наряду с сопротивлением заземлителя и распределение потенциала на поверхности земли, а, следовательно, и напряжение прикосновения и шага.

С развитием математического аппарата, применяемого для исследования картины электрического поля простых и сложных заземлителей в однородной среде стало возможным учитывать многослойность структуры земли при расчете характеристик заземлителей.

Сравнительно широкие возможности для расчета электрического поля простых заземлителей в многослойной структуре земли даёт метод замещения заземлителя совокупностью точечных источников тока и метод наведенного потенциала.

Основу этих методов составляет решение задачи об поле точечного источника тока в земле с двухслойной электрической структурой.

В пределах каждого слоя среда принимается однородной, следовательно, поле точечного источника обладает осевой симметрией.

Если второй слой тоже однороден, то искажение плотности тока при переходе во вторую среду также будет симметрично. (Единственно, где это можно показать, это на чертеже ВЭЗ. Не хватает картинок о цилиндрической и сферической системах координат, может быть хоть в формате А4 сделать, или дорисовать на схеме ВЭЗ внизу справа)

Таким образом, электрическое поле в многослойной среде обладает осевой симметрией и при его исследовании можно использовать цилиндрическую систему координат с осью, перпендикулярной границе раздела сред и проходящей через указанный точечный источник тока.При решении уравнений в цилиндрической системе координат остается только определить коэффициенты, обусловленные проводимостью каждого слоя.

Подобные рассуждения применимы и к протяженным вертикальным заземлителям, которые в этом случае представляются в виде совокупности точечных источников тока, расположенных вдоль оси электрода.

Задача усложняется, если вертикальный электрод пересекает оба слоя с различными удельными проводимостями.

Из-за разности удельных проводимостей слоев, плотности токов, стекающих с электрода в первый и второй слой, также будут различными.

Полагая, что:

1) плотности тока в слоях прямо пропорциональны удельным проводимостям слоев;

2) сумма токов, выходящих в тот и другой слои равна полному току заземлителя;

3) среднее значение линейной плотности тока равняется отношению тока заземлителя к его длине, -

составляют систему уравнений и определяют потенциал, наведенный током заземлителя в отдельных точках того и другого слоя как сумму потенциалов, наведенных точечными источниками тока, расположенных вдоль оси электрода.

Основы теории расчета многослойных структур земли базируются, кроме всего прочего, на условной замене многослойной структуры земли со слоями с различным удельным сопротивлением в виде системы параллельно или последовательно включенных проводников (в зависимости от того, протекает ток вдоль или поперек слоев), суммарную (эквивалентную) проводимость которой легко определить по формуле параллельного или последовательного соединения.

Наряду с указанными методами расчета электрических характеристик заземляющих устройств, при проектировании сети заземления широко используют приближенные инженерные методы, позволяющие определять параметры заземлителей по их конструктивным особенностям и наоборот.

Как указывалось ранее, для расчета поля любого заземлителя в многослойной земле необходимы максимально достоверные сведения о структуре грунта, причем, в соответствии с ПУЭ для того сезона, когда нормируемая характеристика заземляющего устройства принимают наибольшее значение.

В настоящее время известен ряд методов предпроектных изысканий, однако практическое применение получили методы пробного электрода и ВЭЗ, физическая сущность которых представлена на плакате. (+ метод электромагнитного профилирования)

В процессе проектирования заземляющих устройств должны быть рассчитаны оптимальные конструктивные параметры, обеспечивающие нормативные показатели электробезопасности при наименьших капитальных затратах, учтена надежность функционирования заземляющей сети.

Для каждой конструкции заземляющей системы существует функциональное условие сохранения параметров в заданных пределах, зависящее от тока, нагружающего систему и параметров грунта.

Такое событие, как появление опасных напряжений шага и прикосновения можно считать отказом заземляющей системы.

Но вероятность этого отказа не идентична вероятности поражения человека электрическим током.

Последняя значительно меньше и определяется как произведение минимум трех вероятностей: вероятности отказа системы; вероятности того, что в момент прикосновения человек не использовал средства защиты; вероятности прикосновения человека к заземленному корпусу оборудования.

В данной работе при разработке алгоритма расчета заземляющих устройств рассмотрены вопросы расчета вероятности появления отказов заземляющей системы подстанции с заземленной нейтралью при коротких замыканиях в сети и расчет одного из основных, на наш взгляд, показателей надежности заземляющего устройства - вероятности поражения персонала напряжением прикосновения.

Чтобы проконтролировать, обеспечивает ли сооруженное ЗУ необходимые параметры для электробезопасности необходимо измерить сопротивление ЗУ, напряжение прикосновения и напряжение шага.

Измерения напряжения прикосновения производятся одним из методов, указанных на плакате.

На основании изученного материала по сооружению и эксплуатации заземляющих устройств нами разработан алгоритм расчета параметров заземляющих устройств в районах с высоким и сезонно-переменным сопротивлением грунта с учетом обеспечения надежности.

Методики определения параметров ЗУ для автономной ГПП и ГПП, вписанной в ситуационный план предприятия, показаны на плакате.

Список литературы

1. Руденко Ю. Н., Ушаков И. А. О безопасности как об одном из свойств надежности систем энергетики // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1985. №2. С. 5-11.

2. Карякин Р. Н.. Нормы устройства сетей заземления. М.: Энерго-сервис, 2002, с. 239.

3. Надежность систем энергетики. Терминология. Сборник рекомендуемых терминов. Вып. 95. /Отв. редактор член-корр. АН СССР Руденко Ю. Н.. М.: Наука, 1980.

4. Руденко Ю. Н., Синьчугов Ф. И., Смирнов Э. П. Основные понятия, определяющие свойство «надежность» энергетики // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1981. №2. с. 3-17.

5. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. Госэнергонадзор Минэнерго России. М.: Энергосервис, 2003. - 392 с.

6. Правила устройства электроустановок. - 6-е изд. с изм., испр. и доп., принятыми Главгосэнергонадзором РФ в период 01.01.92 по 01.01.99. - СПб.: Деан, 2003. - 928 с.

7. Руководящие указания и нормативы по проектированию развития энергосистем. М.: Минэнерго СССР, 1981.

8. Нормы технологического проектирования понижающих подстанций с высшим напряжением 35-750 кВ. М.: Минэнерго СССР, 1991.

9. Фокин Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах надежности. М: Изд-во МЭИ, 1983.

10. Руководящие указания по устойчивости энергосистем. М.: СПО Союзтехэнерго, 1984.

11. Основные положения расчета надежности при проектировании энергетических объектов и эксплуатации энергетических систем: М.: Минэнерго СССР, 1978.

12. Правила пользования электрической и тепловой энергией. М.: Энергоатомиздат, 1982.

13. ПЭЭП Правила эксплуатации электроустановок потребителей.

14. Фокин Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985.

15. Фокин Ю. А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. - М.: Энергоиздат, 1981 - 224 ., ил.

16. Половко А. М. Основы теории надежности. - М.: Изд-во «Наука», 1964 - 448 с., ил.

17. Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем. - М.: Энергия, 1979.

18. Анализ надежности электроэнергетических установок. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. - 224 с.:ил. - (Надежность и качество). ISBN 5-283-04387-8

19. Китушин В. Г. Надежность энергетических систем: Учеб. пособие для электроэнергет. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1984. - 256 с., ил.

20. Вопросы математической теории надежности/ Барзилович Е. Ю., Беляев Ю. К., Каштанов В.А. и др.; Под ред. Гнеденко Б. В.. - М.: Радио и связь, 1983. - 376 с. ил.

21. Синьчугов Ф. И. Надежность электрических сетей энергосистем. - М.: Научно-учебный центр ЭНАС, 1998. - 382 с., ил.

22. ГОСТ 12.1.009. Электробезопасность.

23. ГОСТ 12.3.002 Процессы производственные. Общие требования безопасности

24. ГОСТ 12.1.019, изменение 01.86 Электробезопасность. Общие требования

25. ГОСТ 12.1.038, изменение 01.04.88. Электробезопасность. Предельно допустимые значения напряжений прикосновения и токов.

26. Руденко Ю. Н. О подходах к нормированию показателей надежности электроснабжения потребителей. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, №1, с. 14-23.

27. Бургсдорф В. В., Якобс А. И. Заземляющие устройства электро-установок. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.: ил.

28. Корсунцев А. В. Методика расчета сложных заземлителей, основанная на теории подобия. - Электрические станции, 1967, №7, с. 59-63.

29. Воронина А. А. Напряжения прикосновения и потенциал сложных заземлителей в однородной земле. - Электрическтво, 1969, №7, с. 52-56.

30. Костиков В. У. Метод расчета заземлителей в районах со сложным геоэлектрическим разрезом. - Научные труды Омского ин-та инженеров железнодорожного транспорта, 1967 т. 77, с. 71-80.

31. Ослон А. Б., Делянов А. Г. Расчет заземляющих сеток в многослойном грунте. - Электричество, 1971, №5, с. 23-26.

32. Лукьянов В. В. (НГМК), Альтшулер Э. Б. (завод-втуз при НГМК). Некоторые аспекты проблемы безопасной и надежной эксплуатации электрооборудования районов Крайнего Севера. - Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов /Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989.

33. Меньшов Б. Г. (МИНГ), Альтшулер Э. Б., Забусов В. В., Улановский Л. М. (завод-втуз при НГМК). Некоторые аспекты обеспечения безопасности при эксплуатации электроустановок Крайнего Севера. - Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов /Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989.

34. Целебровский Ю. В. (СибНИИЭ). Об отказах заземляющих систем. - Надежность и электробезопасность при эксплуатации электрооборудования в условиях Крайнего Севера. Межвузовский сборник. Норильск, изд. КрасГУ, 1979, с. 243.

35. Прохоренко С. В., Целебровский Ю. В. (СибНИИЭ). Методика вероятностного расчета напряжения прикосновения применительно к подстанциям Чукотки. - Надежность и электробезопасность при эксплуатации электрооборудования в условиях Крайнего Севера. Межвузовский сборник. Норильск, изд. КрасГУ, 1979, с. 243.

36. Гельфандт В. И., Жмако О. А.. Оценка надежности электрической сети с помощью программно-вычислительного комплекса анализа надежности распределительной электрической сети «АНАРЕС». - Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов /Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989.

37. Надежность электроснабжения. Сборник статей./Под редакцией И.А. Сыромятникова. М.-Л., изд-во «Энергия», 1967, 272 с. с черт.

38. Тиняков Н. А., Глушко В. И. Метод приведения многослойной электрической структуры грунта к эквивалентной однородной. - Изв. вузов СССР. Энергетика, 1975, № 6, с. 29-33.

39. Якобс А. И. Приведение многослойной электрической структуры земли к эквивалентной двухслойной при расчете сложных заземлителей. - Электричество, 1970, № 8, с. 19-22.

40. Сумин А. Р. Профессиональный отбор и прогнозирование надёжности электротехнического персонала. - Надежность и электробезопасность при эксплуатации электрооборудования в условиях Крайнего Севера. Межвузовский сборник. Норильск, изд. КрасГУ, 1979, с. 243.

41. Временные методические указания по измерениям электрических характеристик заземляющих устройств распределительных устройств и трансформаторных подстанций переменного тока напряжением выше 1000 В с глухим заземлением нейтрали, спроектированных по нормам на напряжение прикосновения. - М.: Информэнерго, 1978.

42. Сажин А. И. Определение сопротивления растеканию заземляющих систем значительных размеров./ Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов/Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989

Приложения

Приложение 1. Математические модели простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной земле

Электрическое поле и характеристики простых заземлителей в однородной земле

Полусферический электрод

Рис. П1.1. Полусферический электрод, расположенный у поверхности однородной земли.

Используя метод естественных координат задача решается следующим образом.

По методу зеркальных изображений дополняется полусферический электрод до сферического. Соответственно удельная проводимость верхнего полупространства, так же как и нижнего, становится равной , а ток, выходящий из дополняющей (фиктивной) полусферы, равным I3. Дальнейшее решение задачи проводим для сферического электрода, расположенного в однородном проводящем пространстве.

Ток Iз, выходящий из полусферического заземлителя в землю

Iз = (П1.1)

Определяется сопротивление полусферического заземлителя

Rз = (П1.2)

По методу замены полусферического заземлителя точечным источником тока полусферический электрод также дополняется по методу зеркальных изображений до сферического, расположенного в однородном пространстве с удельной проводимостью . Ток, выходящий из сферического электрода, равен 2I3. Поверхностная Плотность тока J на произвольном расстоянии r от точки 0

J = 2I3/4р r2 = I3/2р r2 (П1.3)

Потенциал на расстоянии r от точки 0

= (П1.4)

Эквипотенциальные поверхности - это сферы с центром в точке 0, в которой находится точечный источник тока. Следовательно, одна из эквипотенциальных поверхностей поля точечного источника такая же, как и поверхность сферического электрода. Принимается, что потенциал этой эквипотенциальной поверхности с радиусом г0 равен 3, тогда электрические поля сферического электрода и точечного источника тока будут абсолютно одинаковы, т. е.

3 = (П1.5)

и сопротивление полусферического заземлителя

RПС = 3/ (П1.6)

Вертикальный электрод, выходящий на поверхность земли

Рис. П1.2. Вертикальный электрод, выходящий на поверхность однородной земли.

а - заостренная на конце стальная труба; б - модель вертикального электрода - полуэллипсоид вращения.

По методу естественных координат параметры электрода определяются следующим образом.

Вертикальный электрод на конец обычно заостряется. С учётом этого обстоятельства для расчета электрического поля одиночного вертикального электрода в однородной земле Ф. Оллендорф использовал модель в виде металлического вытянутого полуэллипсоида вращения, выходящего на поверхность земли (рис. П1.2б). После дополнения полуэллипсоида по методу зеркальных изображений (пунктирная линия на рис. П1.2б) был получен вытянутый эллипсоид вращения с полуфокусным расстоянием, равным длине оригинала lо (исходного вертикального электрода), и малой полуосью, равной радиусу оригинала rо. Большая полуось l эллипсоида вращения связана с lо и г0 соотношением

l = (П1.7)

Изменение потенциала заземлителя, принимая во внимание, что

(П1.8)

Ток I3, выходящий из заземлителя в землю при потенциале заземлителя, равном с3, находят, используя (1.6) и учитывая, что dS = H2H3dq2dq3 и q1 = l:

I3 = 4р0l03/ln[(l + l0)/ (l - l0)] (П1.9)

Сопротивление вертикального заземлителя

RВ = 3/ I3 = (П1.10)

Метод замены заземлителя совокупностью точечных источников тока.

Вертикальный электрод длиной l0, имеет форму цилиндра с круглым основанием (диаметр цилиндра 2r0 << l0) и выходит на поверхность однородной земли (рис. П1.3,а). Принимается, что заземлитель замещен его осью (рис. П1.3,б), на которой расположена совокупность точечных источников тока, и линейная плотность тока J вдоль оси однородна (одинакова)

J = I3/ l0 (П1.11)

где I3 - ток, выходящий из электрода в землю, при заданном потенциале электрода.

Рис. П1.3. К расчету электрического поля тока вертикального электрода в однородной земле:

а - вертикальный цилиндрический электрод, с которого в однородную землю выходит ток I3; б - замещающая электрод ось, на которой расположено множество точечных источников тока

Потенциал (М), наводимый всей совокупностью точечных источников

(М) = (П1.12)

По методу среднего потенциала вертикальный круговой прямой цилиндрический электрод заменяется его осью, с которой в землю выходит ток I3 с линейной плотностью J. Вследствие осевой симметрии электрического поля потенциал 3, наводимый на металлической образующей, будет таким же как на металлической круговой прямой цилиндрической поверхности. Разделив 3 на ток I3, найдём взаимное сопротивление между осью электрода и образующей.



Рис. П1.4. К расчёту сопротивления вертикального электрода методом среднего потенциала.

--- - ось электрода; ---- - металлическая нить (образующая), на которой находят наведённый потенциал.

Сопротивление электрода в виде круговой прямой цилиндрической поверхности

RВ = (П1.13)

Вертикальный электрод, не выходящий на поверхность земли

Решить математически строго задачу об электрическом поле тока, стекающего с вертикального круглого прямого цилиндрического электрода, не выходящего на поверхность земли (рис. П1.5.), весьма сложно. Поэтому эта задача решаетссся приближенными методами. Метод замещения электрода совокупностью точечных источников тока, расположенных вдоль отрезка прямой, совпадающей с осью электрода. Так как рассматриваемое электрическое поле обладает осевой симметрией, то применяют цилиндрическую систему координат с началом, расположенным на поверхности земли, и с осью z, совпадающей с осью электрода. Принимаем потенциал электрода 3, а линейную плотность тока, выходящего из электрода однородной (J = I3/ l0).

Рис. П1.5. Вертикальный электрод, не выходящий на поверхность однородной земли.

Потенциал в произвольной точке М проводящего полупространства наводимый точечными источниками тока

(М) = (П1.14 )

Сопротивление электрода

RВ = (П1.15)

Сопротивление по методу среднего потенциала.

RВ = (П1.16)

Горизонтальный электрод



Рис. П1.6. Горизонтальный цилиндрический электрод наполовину погруженный в землю.

а - оригнал; б - модель в виде вытянутого эллипсоида вращения. (пунктиром показано дополнение до полного эллипсоида по методу зеркального отражения)

Результаты рассмотрения электрического поля и основных характеристик вертикального цилиндрического электрода применимы к горизонтальному цилиндрическому электроду, лежащему на поверхности однородной земли и погружённому на глубину, равную радиусу электрода.

Сопротивление горизонтального цилиндрического электрода наполовину погруженного в землю

RГ = (П1.17)

Линейная плотность тока, выходящего из горизонтального из из горизонтальнго электрода, имеющего форму эллипсоида вращения и наполовину погруженного в землю, постоянна по всей его длине. Поэтому при решении задачи об электрическом поле горизонтального кругового прямого цилиндрического электрода, расположенного ниже поверхности земли (рис. П1.7), используют метод замещения электрода совокупностью точечных источников, расположенных на отрезке прямой, заместившей ось электрода. Линейную плотность тока принимают одинаковой по всей длине отрезка прямой.

Рис. П1.7. Горизонтальный цилиндрический расположенныый ниже поверхности земли

Электрическое поле горизонтального кругового прямого цилиндрического электрода и заместившей его совокупности точечных источников тока не обладает осевой симметрией. Поэтому вместо цилиндрической системы координат используют декартову (Ось х обоначена также буквой з. При этом источники тока даны в координатах з, y, z, а точки, в которых наводится потенциал, - x, y, z). Начало декартовой системы координат 0 располагают на поверхности земли так, чтобы ось со множеством точечных источников тока лежала на плоскости з Оz. Потенциал (M) в произвольной точке М с координатами хм, ум, zм, наводимый точечным источником N с координатами з, О, t (рис. 9), находят по формуле:

(M)=

=(П1.18)

Сопротивление электрода

(П1.19)

Круглая пластина, лежащая на поверхности земли.

Круглая пластина, лежащая на поверхности земли, является предельным случаем половины сплюснутого эллипсоида вращения, опирающегося на поверхность земли, когда его малая полуось уменьшается до нуля. Поэтому для получения формул, с помощью которых рассчитывают электрическое поле и сопротивление круглой пластины, решают задачу об электрическом поле половины сплюснутого эллипсоида вращения, опирающегося на границу однородного проводящего полупространства (рис. П1.8).

Полуэллипсоид дополняют по методу зеркальных изображений до полного сплюснутого эллипсоида вращения, далее выводят формулу для расчета его электрической поля в той же последовательности, что и в случае вытянутого полуэллипсоида вращения, выходящего на поверхность земли.

Рис. П1.8. Половина сплюснутого эллипсоида вращения, опирающегося на поверхность земли, и естественная эллиптическая вращения и цилиндрическая система координат.

Потенциал определяется по формуле

= 3[arcsin(a0/q1)]/arcsin(a0/q1,0) (П1.20)

Ток I3, выходящий из полуэллипсоида в землю при заданном потенциале полуэллипсоида 3

I3 = 2 (П1.21)

Сопротивление заземлителя в виде полуэллипсоида вращения, опирающегосся на поверхность земли

R3 = (П1.22)

При b > 0 сплюснутый эллипсоид вращения приобретает форму круглой пластины, лежащей на поверхности земли. При этом и сопротивление

R3 = с/4r0 = 0,443с0/ (П1.23)

Электрическое поле и характеристики простых заземлителей в неоднородной земле

Электрическое поле и сопротивление вертикального электрода в двухслойной земле.

Случай, когда вертикальный цилиндрический электрод целиком расположен в верхнем слое земли с двухслойной электрической структурой. Принимаем, что заземлитель имеет неизменную по всей длине плотность тока.

J = I3l



Рис. П1.9. Вертикальный электрод выходит на поверхность земли и целиком расположен в верхнем слое двухслойной электрической структуры

Потенциал заземлителя

(П1.24)

Сопротивление заземлителя

Rв = (П1.25)

Случай, когда длина вертикального электрода больше h, т. е. вертикальный электрод пересекает весь первый слой двухслойной электрической структуры земли и входит во второй слой (рис. П1.10).



Рис. П1.10. Вертикальный электрод, выходящий на поверхность земли и пересекающий границу раздела между слоями двухслойной электрической структуры

Потенциал заземлителя и потенциал на поверхности земли существенно изменяются в случае неоднородного грунта. На рис. П1.11 показан вертикальный электрод, работающий в двухслойном грунте: и - удельные сопротивления верхнего и нижнего слоев, - толщина верхнего слоя; нижний слой не ограничен. Когда проводимость верхнего слоя выше, чем нижнего (например, ), то кривая распределения потенциала 1 более пологая, чем в однородном грунте (кривая 2). Наоборот, когда верхний слой плохо проводит ток, (например, ), то спад потенциала становится более крутым (кривая 3). Величина потенциала заземлителя (и, следовательно, сопротивления растеканию) значительно меньше (при ) или больше (при ), чем в однородном грунте с удельным сопротивлением .



Рис. П1.11. Распределение потенциала вертикального цилиндрического электрода в двухслойном грунте, выходящего на поверхность земли и пересекающего второй слой.

Влияние неоднородности земли принято учитывать с помощью ее эквивалентного удельного сопротивления () - такого удельного сопротивления однородной земли, при котором сопротивление рассматриваемого заземлителя имеет ту же величину, что и в реальной неоднородной. В расчетные формулы вместо однородной земли подставляется , Ом·м:

, (П1.26)

где - относительное эквивалентное удельное сопротивление земли. Эти значения зависят от соотношения удельных сопротивлений слоев, конфигурации заземлителя и от отношения толщины верхнего слоя (с учетом глубины заложения электрода) к длине l вертикального электрода или горизонтальной полосы .

Потенциал, наводимый током I3 заземлителя в точках М1 (r1, z1), М2 (r2, z2) при z1 ? h, z2 ? h (рис. 12)



(П1.26)

(П1.27)

где С1 = .

Сопротивление электрода, выходящего на поверхность земли и перессекающего весь первый слой двухслойной земли

RВ = (П1.28)

Электрическое поле и сопротивление горизонтального электрода

в двухслойной земле.

Случай, когда горизонтальный электрод находится в верхнем слое двухслойной земли рис. П1.12.



Рис. П1.12. Горизонтальный электрод, расположенный в верхнем слое двухслойной электрической структуры земли

Принимаем линейную плотность тока J одинаковой по всей длине электрода. Заменяя электрод совокупностью точечных источников тока, расположенных вдоль оси электрода, находится наводимый ими потенциал в точке М1 с координатами xm, ym, zm (точка М1 также расположена в первом слое). При этом учитывается связь между цилиндрическими и декартовыми системами координат, а также расположение оси горизонтального электрода в плоскости xOz

r2 = (х - хМ)2 + (у - уМ)2 (П1.29)

(П1.30)

Сопротивление такого электрода находится из (1.30) с учётом малого значения r0 по сравнению с 0,5 l

Rг =

(П1.31)

Случай, когда горизонтальный электрод расположен в нижнем слое двухслойной земли (рис. П1.13).

Рис. П1.13. Горизонтальный электрод, расположенный в нижнем слое двухслойной электрической структуры земли

После замены электрода точечными источниками тока, расположенными по оси электрода, результирующее электрическое поле во втором слое находится аналогично предыдущему случаю