Разработка автономного источника питания на основе радиоизотопных материалов и кремниевой P-I-N структуры

При необходимости в решения линейных алгебраических систем, матрицы которых, являясь слабо заполненными, т.е. содержащими немного ненулевых элементов, успешно используется метод прогонки. Среди таких систем выделим системы ленточной (или трехдиагональной) структуры. К таким системам сводится решение краевых задач для дифференциальных уравнений методами конечных разностей, конечных элементов и др. Для решения систем с ленточными матрицами метод Гаусса можно трансформировать в более эффективные методы [37, 38].

Будем искать решение такой системы, каждое уравнение которой связывает три «соседних» неизвестных:

, (28)

где i = 1,2,…n; b1=0; dn = 0. Такие уравнения называются трехточечными уравнениями второго порядка. Система имеет трехдиагональную структуру, что хорошо видно из следующего эквивалентного, векторно-матричного представления:

(29)

Решение находят по формуле:

, (30)

где - коэффициенты.

Преобразуя получем получаем:

. (31)

Из условия b1 = 0 получаем

. (32)

При i = n в силу dn = 0 получим n = 0, получим

. (33)

Таким образом, решение уравнения (28) методом прогонки сводится к вычислению так называемых прогоночных коэффициентов по формулам (31) (прямая прогонка) и затем получение неизвестных xi по формуле (30) (обратная прогонка). Решение будет устойчивым при

. (34)

Для использования уравнения при решении краевых дифференциальных уравнений необходимо дополнительно находить коэффициенты уравнения (28). То есть для решения системы алгебраических уравнений необходимо определить прогоночные коэффициенты, на основе которых проводится решение.

Рассмотрим решение методом прогонки уравнения Пуассона. В общем виде, когда коэффициент диффузии не является постоянной величиной, уравнение диффузии может быть представлено:

, (35)

где С - концентрация диффундирующих частиц.

Представим уравнение Пуассона в виде системы нелинейных разностных уравнений. Разобьем всю область моделирования на малые интервалы х (рисунок 18). Если функция потенциала меняется неравномерно (как часто бывает в полупроводниковых приборах) сетка разбиения может быть и неравномерной. Для создания такой сетки необходим дополнительный алгоритм ее генерации.

Рисунок 18 ? Представление функции в дискретном виде

Производную на интервале аппроксимируют выражением , аналогично на интервале - . Такая аппроксимация возможна, если шаги разбиения достаточно малы, и функцию на интервале можно представить в виде линейного приближения. Чтобы написать уравнение Пуассона в разностной форме для аппроксимации второй производной, левую часть уравнения диффузии можно представить в виде:

. (36)

Правую часть уравнения Пуассона для точки i представим в виде.

. (37)

Уравнение Пуассона в разностной форме для i-й точки может быть записано

. (38)

При разбиении интервала моделирования на n дискретных точек таких уравнений может быть составлено n - 2. Ещё два уравнения составляются исходя из граничных условий на левой и правой границах интервала моделирования.

. (39)

где i = 2, 3, 4….т-1.

Однако при этом перестает соблюдаться требование . Но эта проблема легко решается, если воспользоваться методом, аналогичным методом переменных направлений, используемому для решения двумерных дифференциальных уравнений. Часть переменных левой части перенесем в правую с определенным коэффициентом . Тогда прогоночные коэффициенты будут выглядеть следующим образом и условие устойчивости решения в методе прогонки будет соблюдаться.

, (40)

Выбор коэффициентов для 1 и т точек определяется граничными условиями, т.е. потенциалами на границах. Для правой границы цm=цn:

. (41)

На левой границе ц1=цр

. (42)

Решение уравнения происходит в несколько итераций до тех пор, пока разница между двумя последовательными приближениями не станет меньше наперед заданной погрешностью. Аналогичным образом находим прогоночные коэффициенты для решения уравнения непрерывности. Представим уравнение непрерывности в разностной форме, с учетом, что решать уравнение непрерывности будем для неравновесных носителей заряда.

(43)

.(44)

Перестроим полученное выражение следующим образом

(45)

. (46)

Таким образом, прогоночные коэффициенты записываются следующим образом

(47)

Аналогичным образом находим прогоночные коэффициенты для решения уравнения непрерывности для генерированных электронов

(48)

В качестве граничных условий используются

. (49)

(50)

где S - скорость поверхностной рекомбинации.

Уравнения Пуассона и непрерывности решаются совместно последовательными итерациями, до тех пор, пока разность между двумя последовательными приближениями разница станем меньше требуемой точности.

4.2 Программная среда для моделирования характеристик кремниевых бета-стимулированных источников

Создание преобразователей ионизирующего излучения требует учета целого ряда параметров, влияющих на процесс формирование тока. Одновременный учет поглощения энергии электронов, переноса генерированных носителей заряда, их рекомбинацию, включая рекомбинацию на границах слоев и поверхностную, требует компьютерного моделирования.

С целью оптимизации конструкции кремниевых структур разработана программа моделирования спектральных характеристик, включающая в себя решения следующих задач:

- формирование структуры, включая последовательность и размеры слоев, их электрические характеристики, с возможностью изменения параметров в процессе моделирования;

- моделирование распределения электрического потенциала и электрического поля в структуре;

- моделирование распределения генерированных носителей заряда в кремниевой структуре в соответствии с распределением скорости генерации подвижных носителей заряда и напряженности электрического поля в структуре;

- расчет переноса носителей заряда при формировании радиационно-стимулированных токов;

Программа позволяет послойно создавать структуру, задавая материал, количество слоев, тип проводимости, уровень легирования и толщину каждого слоя. Далее, для каждого слоя задаются его полупроводниковые характеристики.

Положение уровня ферми и концентрации электронов и дырок в полупроводнике при заданном уровне легирования получаются из численного решения уравнения электронейтральности:

. (51)

где Nd и Na - концентрации доноров и акцепторов;

n и p - концентрации электронов и дырок.

Концентрации n и p определяются с помощью выражений

, (52)

. (53)

где - интеграл Ферми.

Эти уравнения позволяют рассчитывать параметры полупроводников, а так же вырожденных, в общем виде.

Для разработанной структуры числено решается уравнение Пуассона методом конечных разностей, с целью получения распределения электрического потенциала и напряженности электрического поля внутри структуры. Полученные распределения электрического потенциала и напряженности электрического поля позволяют провести моделирование зонной диаграммы структуры.

Затем, определяется распределения сгенерированных носителей заряда под воздействием бета частиц. Разработаны программы расчета пробегов электронов в т. ч. методом Монте-Карло [34]. В работах [39-41], проводились моделирования распределения энерговыделения.

Для моделирования генерации электронно-дырочных пар в полупроводниковой структуре принята аналитическая модель, предложенная в работе [42]. Электронный пучок был описан выражением

, (54)

где G0 общая скорость генерации, которая задается выражением

, (55)

где E - энергия электронов; Ib - ток электронного пучка; q - заряд электрона; Ei - энергия, необходимая для образования электронно-дырочной пары; k - доля электронов, теряемая на обратное рассеяние.

С учетом известных параметров и значения k = 0,08 для кремния выражение (54) можно переписать

. (56)

Функция учитывает боковое распределение скорости генерации электронно-дырочных пар и для кремния описывается выражением

, (57)

, (58)

где d - диаметр электронного пучка и R полная глубина пробега электронов.

Глубина проникновения зависит от энергии и может быть описана выражением Каная-Окаяма.

, (59)

где RK-O дается в микрометрах, A - средний атомный вес образца, E0 - энергия электронов в КэВ, Z - средний атомный номер образца, с- плотность в г/см3.

Функция ? описывает глубину распределения скорости генерации электронно-дырочных пар и аппроксимируется выражением

, (60)

где - глубина, нормализованная к полной глубине проникновения электрона = z/R в области 0<<R. На рисунке 19 показан вид функции .

Рисунок 19 ? Нормализованная глубина распределения электронно-дырочных пар, генерированных в кремнии [42]

Распределение электронно-дырочных пар рассчитывали исходя из условия нормировки к полному количеству генерированных пар G0. В результате получалось распределение скорости генерации электронно-дырочных пар в структуре.



Рисунок 20 ? Пример распределения скорости генерации электронно-дырочных одной частицей [18]

Начальное распределение генерированных электронов и дырок задается выражениями

; (61)

. (62)

Затем решалось уравнение непрерывности для распределения избыточных электронов и дырок решали.

Далее определялось количество электронов и дырок, которые давали вклад в радиационно-стимулированные токи из области пространственного заряда, рассчитывая уравнения переноса, на границе области пространственного заряда [43]:

, (63)

. (64)

Дрейфовый ток ОПЗ рассчитывали с помощью выражения

. (65)

Диапазон энергий задавался в пределах от 0,001 до 66,7 кэВ (спектр испускания электронов из 63Ni) для определения зависимостей чувствительности к излучению, и в каждой точке спектрального диапазона определяли генерируемый ток. Для анализа протекающих физических процессов и последующей оптимизации конструкции было принято отдельно определять вклад различных областей в радиационно-стимулированные токи. Задавался поток излучения 0,1 мкВт/см2, соответствующий диапазону мощности излучения из 63Ni [43]. В результате получали спектральные распределения чувствительности в единицах А/Вт.

4.2.1 Исходные данные для расчета

Для расчетов использованы оптические и электрофизические характеристики полупроводниковых слоев базы данных ФТИ им. А.Ф. Иоффе [44]. Так как предполагается работа при комнатной температуре, для расчетов использованы характеристики при 300 К (таблица 2).

Таблица 2 - Базовые характеристики кремния, использованные для моделирования работы

Характеристика	Значение
Ширина запрещенной зоны, Eg	1.17 - 4.73·10-4·T2/(T+636) 1,12 эВ
Собственная концентрация подвижных носителей заряда, ni	(NcNн )1/2exp(-Eg/(2kbT)) 1·1010 см-3
Плотность состояний в зоне проводимости, Nc	6.2·1015·T3/2 3,21019 см-3
Плотность состояний в зоне проводимости, Nv	3.5·1015·T3/2 1,821019 см-3
Диэлектрическая константа	11,7
Сродство к электрону	4,05 эВ
Подвижность электронов	?1400 см2 В-1с-1
Подвижность дырок	?450 см2 В-1с-1
Время жизни дырок в n-Si (n01012 см-3), при низком уровне инжекции	фp ~8·10-4 с
Время жизни электронов в чистом p-Si при низком уровне инжекции	фn ~ 1·10-3 с
Скорость поверхностной рекомбинации	102 ч(6-8)·104 см/с

Подвижности электронов и дырок зависят от уровня легирования полупроводника, поэтому при моделировании учитывались зависимости приведенные в [44].

4.3 Расчет основных параметров кремниевых бета-стимулированных источников питания

Общая толщина полупроводниковой структуры составляла 40 мкм. При моделировании считали, что испускание электронов из Ni63 происходит равномерно по энергиям. Понятно, что на самом деле это не так, но если мы анализируем эффективность работы структуры в единицах А/Вт, это значения не имеет, т.к. рассматривается относительная величина. В качестве исходной структуры для моделирования приняли:

Для выделения эффективности участия нижнего и верхнего контактов Ni63 в формировании сигнала проводили моделирование характеристик p-i-n структур при работе только с верхним контактом Ni63 и с контактами с обеих сторон (рисунок 21). При этом возникает вопрос об эффективности работы источника питания. Выяснилось, что эффективность нижнего контакта гораздо ниже, чем верхнего. Это объясняется тем, что большая часть электронов верхнего контакта поглощается непосредственно в области пространственного заряда или вблизи нее, тогда как низкоэнергетические электроны нижнего контакта поглощаются далеко от области пространственного заряда и вносят гораздо меньший вклад в сигнал (рисунок 22). Области пространственного заряда достигают только высокоэнергетические электроны. Тем не менее, формирование нижнего контакта оправдано, так как позволяет добиваться более равномерного распределения чувствительности по энергиям. Однако, суммарная чувствительность структуры в А/Вт снижается, так как мы при расчете эффективности делим общий ток на удвоенную мощность источника излучения. Поэтому при анализе влияния различных факторов на эффективность отдельной структуры целесообразно использовать результаты в значениях А/Вт, а при сравнении работы структур с одним и двумя контактами необходимо рассматривать радиационно-стимулированные токи.

Рисунок 21 ? Исходная кремниевая p-i-n структура

Рисунок 22 ? Энергетическая зависимость радиационно-стимулированных токов в p-i-n структуре при различном расположении контактов Ni63 (xj = 1мкм)

4.3.1 Анализ энергии потерь электронов в полупроводниковой структуре

Моделирование проводилось в среде CASINO2 [45], при облучении пучком электронов со значениями энергии 20, 30 и 40 кэВ. Данная программа позволяет строить распределение средней потери энергии электронов внутри различных материалов.

Так как пучок падает перпендикулярно поверхности образца и образец - однородный, то распределения потерь энергии будет обладать осевой симметрией. Особый интерес представляют частные случаи распределения потери энергии, а именно, распределение по глубине и по радиусу:

(66)

(67)

Вид кривых при различных энергиях пучка приведен на рисунке 23.

Рисунок 23 - Распределения потерь энергии электронов по радиусу при энергии пучка 20, 30 и 40 кэВ

Распределения энергии по радиусу резко убывает и с увеличением энергии пучка радиус потерь увеличивается. Таким образом, больше всего электроны теряют энергию на расстоянии не более 100 нм в плоскости перпендикулярной падению пучка электронов.

Зависимость потерь энергии по глубине при различных энергиях пучка приведена на рисунке 24.

Рисунок 24 - Распределения потерь энергии электронов по глубине при энергии первичного пучка 20, 30 и 40 кэВ

Можно предположить, что электронно-дырочные пары генерируются в локальной области пространства прямо пропорционально потери энергии электронов в данной области. Таким образом, моделируя взаимодействие электронного пучка с образцом и рассчитывая распределение потери энергии электронов, можно представить пространственное распределение электронно-дырочных пар.

Частицы с энергией от 10 КэВ имеют максимум энерговыделения на уровне 400 нм, поэтому для эффективного преобразования энергии ионизирующего излучения необходимо делать резкий p-n переход с глубиной залегания не более 500 нм. Область пространственного заряда должна распространяться на расстояние 5-10 мкм. Электронно-дырочные пары, сгенерированные частицами с энергией меньше 10 КэВ, практически не будут вносить вклад в ток структуры, поскольку они будут образовываться в p+ области и практически сразу рекомбинировать. Далее проведем более детальную оценку различных параметров.

4.3.2 Оценка влияния времени жизни электронов р-области

Влияние подвижности подвижных носителей заряда и времени жизни одинаково, и влияет на вклад квазинейтральных областей в чувствительность. Чем меньше подвижность и время жизни, тем меньшее число носителей заряда достигают области пространственного заряда, следовательно, вклад квазинейтральных областей снижается. Подвижность и время жизни подвижных носителей заряда снижаются при увеличении уровня легирования, однако, при этом изменяется и контактная разность потенциалов, и, значит, будет меняться ширина области пространственного заряда. Поэтому, чтобы выделить только изменение времени жизни будем менять время жизни, не меняя уровня легирования.

На рисунках 25, 26 показаны изменение чувствительности структуры при изменении времени жизни электронов в р-области для глубины залегания p-n перехода 1 и 5 мкм. Видно, что чем меньше глубина залегания p-n перехода, тем меньшее влияние на спектральную чувствительность изменения времени жизни. Понятно, что при меньшей толщине p-слоя электронам необходимо пройти меньшее расстояние, поэтому влияние на спектральную характеристику времени жизни снижается (рисунки 27, 28). При этом все изменения спектральных характеристик происходят только за счет верхнего р-слоя. Вклад области пространственного заряда и n-области не меняется.



Рисунок 25 ? Зависимость радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни электронов в р-области (n =110-5 110-9 c, d = 1 мкм, S = 104 см/с)

Рисунок 26 ? Зависимость радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни электронов в р-области (n =110-5 110-9 c, d = 5 мкм, S = 104 см/с)

Рисунок 27 ? Зависимость вклада р-слоя в чувствительность радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни электронов в р-области (n =110-5 110-9 c, d = 1 мкм, S = 104 см/с)

Рисунок 28 ? Зависимость вклада р-слоя в чувствительность радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни электронов в
р-области (n =110-5 110-9 c, d = 5 мкм, S = 104 см/с)

4.3.3 Оценка влияния времени жизни дырок в i- и n- областях

Влияние времени жизни дырок в n-области более заметно, т.к. n-область существенно больше p-области. На рисунке 29 показано влияние изменение времени жизни дырок в n-области. При этом изменения происходят исключительно за счет изменения вклада n-области (рисунок 30).



Рисунок 29 ? Зависимость чувствительности радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни дырок в n-области
(p =110-6 110-9 c, d = 1 мкм)

Рисунок 30 ? Зависимость вклада n-области в чувствительность радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни дырок в n-области (p =110-6 110-9 c, d = 1 мкм)

Значительное увеличение глубины залегания p-n перехода приводит к снижению влияния времени жизни рисунки 31, 32. Во-первых, потому что уменьшаются размеры области. Во-вторых, потому что уменьшается расстояние, которое необходимо пройти дыркам, чтобы принять участие в формировании радиационно-стимулированного тока.

Аналогичные зависимости получены для структур с контактами, расположенными с обеих сторон. На рисунках 33-36 представлено влияние времени жизни в n-области для структур с контактами Ni63 с обеих сторон. Все изменения происходят за счет изменения вклада дырок в i- и n-областях.

Рисунок 31 ? Зависимость чувствительности от времени жизни дырок в n-области (p =110-6 110-9 c, d = 5 мкм)

Рисунок 32? Зависимость вклада n-области в чувствительность источника питания от времени жизни дырок в n-области (p =110-6 110-9 c, d = 5 мкм)



Рисунок 33 ? Зависимость чувствительности радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни дырок в n-области с контактами Ni63, расположенными с обеих сторон(p =110-5 110-9 c, d = 1 мкм)

Рисунок 34 ? Зависимость вклада n-области в чувствительность радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни дырок в n-области с контактами Ni63, расположенными с обеих сторон(p =110-5 110-9 c, d = 1 мкм)



Рисунок 35? Зависимость чувствительности радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни дырок в n-области с контактами Ni63, расположенными с обеих сторон(p =110-5 110-9 c, d = 5 мкм)

Рисунок 36 ? Зависимость вклада n-области в чувствительность радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни дырок в n-области с контактами Ni63, расположенными с обеих сторон(p =110-5 110-9 c, d =5 мкм)

Влияние времени жизни определяется также концентрацией легирующей примеси в i-области. Связано это с тем, что при изменении концентрации примеси изменяется ширина области пространственного заряда, и, следовательно, увеличиваются размеры квазинейтральных областей. На рисунках 37, 38 представлены зависимости спектральных характеристик при изменении времени жизни подвижных носителей заряда во всех областях структуры для концентраций примеси в слаболегированной n-области 1014 см-3 и 1016 см-3. Видно, что увеличение концентрации примеси в слаболегированной области увеличивает влияние времени жизни на спектральные характеристики.

Рисунок 37 ? Зависимость чувствительности радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни электронов и дырок (Nd = 1014см-3, p =110-5 110-9 c, d = 1 мкм)

Рисунок 38 ? Зависимость чувствительности радиационно-стимулированного источника питания от времени жизни электронов и дырок (Nd = 1016см-3, p =110-5 110-9 c, d = 1 мкм)

4.3.3 Оценка влияния уровня легирования слаболегированной n-области

С целью оптимизации параметров структуры интересно рассмотреть влияние уровня легирования различных областей. Здесь мы рассмотрим влияние уровня легирования на спектральную характеристику чувствительности без учета изменения последовательного сопротивления и сопротивления растекания. Уровень легирования областей влияет с двух точек зрения - изменение ширины области пространственного заряда структуры и изменение таких характеристик полупроводникового материал как время жизни и подвижность при увеличении уровня легирования.

Поскольку влияние времени жизни рассмотрено ранее, сначала рассмотрим влияние изменения уровня легирования без изменения времени жизни и подвижности. Уменьшение уровня легирования приводит к расширению области пространственного заряда в сторону слаболегированной области. На рисунках 39, 40 представлены изменения распределения потенциала, и напряженности электрического поля при изменении концентрации примеси в слаболегированной области.

Рисунок 39 ? Распределение потенциала в p-i-n структуре при изменении уровня легирования слаболегированной области. Концентрация в верхнем р-слое 1018см-3

Рисунок 40 ? Распределение напряженности электрического поля в рабочей области p-i-n структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области. Концентрация в верхнем р-слое 1018см-3

На рисунке 41 показано изменение чувствительности структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области (n = 10-5с).

Рисунок 41? Влияние уровня легирования слаболегированной области
(n = 10-5с) на спектральную чувствительность pin структуры

При таком достаточно высоком времени жизни изменение спектральной чувствительности незначительное. При этом при уменьшении уровня легирования возрастает вклад области пространственного заряда (рисунок 42), связанный с расширением этой области. Вклад слаболегированной n-области наоборот снижается (рисунок 43), при таком высоком времени жизни это вызвано просто уменьшением размеров n области. Вклад p-области не изменяется. Таким образом, происходит просто перераспределение вклада областей в распределении чувствительности по энергиям.

Рисунок 42 ? Изменение вклада области пространственного заряда на спектральную чувствительность p-i-n структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области (р = 10-5с)

При значительном снижении времени жизни до 10-9 с вклад n-области резко снижается и в чувствительности принимает участие практически только область пространственного заряда (рисунок 44).

Изменение вклада n-области на спектральную чувствительность p-i-n структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области показано на рисунке 45.

Рисунок 43 ? Изменение вклада n-области на спектральную чувствительность p-i-n структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области (р = 10-5с)

Рисунок 44 ? Влияние уровня легирования слаболегированной области
(р = 10-9с) на спектральную чувствительность p-i-n структуры



Рисунок 45 ? Изменение вклада n-области на спектральную чувствительность p-i-n структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области (р = 10-9с)

Из аналогичных расчетов для структуры с контактами Ni63, расположенными с обеих сторон видно, что значительно возрастает чувствительность со стороны области высоких энергий электронов, то происходит за счет более высокого перекрытия области поглощения от высокоэнергетических электронов за счет обратной металлизации. Но при этом и изменения спектра чувствительности при изменении уровня легирования более заметны даже при времени жизни р = 10-5с (рисунки 46, 47).

Рисунок 46 ? Влияние уровня легирования слаболегированной области
(n = 10-5с) на спектральную чувствительность p-i-n структуры с металлизацией Ni63 с обеих сторон



Рисунок 47 ? Изменение вклада n-области на спектральную чувствительность p-i-n структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области (р = 10-5с) с металлизацией Ni63 с обеих сторон

При низком времени жизни (р = 10-9с) изменения аналогичны изменениям в структуре только с лицевой металлизацией (рисунок 48). Это объясняется тем, что электронно-дырочные пары, образуемые вблизи обратного контакта металлизацией из-за малого времени жизни не принимают участие в сигнале (рисунок 49) и работают только электроны лицевого контакта.

Рисунок 48 ? Влияние уровня легирования слаболегированной области
(n = 10-9с) на спектральную чувствительность p-i-n структуры с металлизацией Ni63 с обеих сторон

На рисунке 50 приведены зависимости изменения спектров чувствительности p-i-n структур при условии учета изменений подвижности и времени жизни в соответствии с [44]. При этом основные изменения происходят за счет изменения вклада слаболегированной n-области
(рисунок 52).

Рисунок 49 ? Изменение вклада n-области на спектральную чувствительность p-i-n структуры при изменении уровня легирования слаболегированной области (р = 10-5с) с металлизацией Ni63 с обеих сторон

Рисунок 50 ? Влияние уровня легирования слаболегированной области на спектральную чувствительность p-i-n структуры



Рисунок 51 ? Изменение вклада слаболегированной n-области в спектральную чувствительность p-i-n структуры

Аналогичные результаты получены из расчетов для структуры с металлизацией Ni63, представлены на рисунках 56, 57.

Рисунок 52 ? Влияние уровня легирования слаболегированной области на спектральную чувствительность p-i-n структуры (металлизация Ni63 с обеих сторон)

Рисунок 53 ? Изменение вклада слаболегированной n-области в спектральную чувствительность p-i-n структуры (металлизация Ni63с обеих сторон)

4.3.4 Оценка эффективности структуры

Расчет коэффициента полезного действия радиационно-стимулированного источника питания проводили по методике расчета, принятой для преобразователей солнечной энергии [43]. На рисунках 54, 55 представлены зависимость коэффициента полезного действия радиационно-стимулированного источника питания.

Рисунок 54 ? Зависимость КПД от энергии электронов. Толщина р-слоя 1 мкм. Металлизация Ni63 расположена только с лицевой стороны

Рисунок 55 ? Зависимость КПД от энергии электронов. Толщина р-слоя 1мкм. Металлизация Ni63 расположена с обеих сторон

Коэффициент полезного действия для структур с металлизацией, расположенной с обеих сторон поучается меньше, так как эффективность металлизации, расположенной с обратной стороны значительно меньше, а общая мощность источника электронов в два раза больше.

4.4 Выбор оптимальной конструкции элементарной ячейки

Из обзора, проведенного в первой и второй главах, а так же моделировании можно определить основные параметры конструкции бетавольтаической батареи.

1. Металлизация в 3D конструкции должна быть только со стороны p-n перехода, так как в 2D конструкции вклад нижнего слоя никеля давал сравнительно маленький вклад. Использование металлизации с обеих сторон в 3D конструкции значительно снижает эффективность использования никеля-63. Помимо этого резко возрастает стоимость бетавольтаической батареи из-за высокой стоимости никеля-63.

2. Толщина p-слоя должна быть не более 1 мкм, это обусловлено формированием тока подвижными носителями образованными внутри этой области. Т.е. эффективность вклада верхнего р-слоя обусловлена тем, какая доля электронов, образованных излучением, достигнет области пространственного заряда. Значение толщины верхнего слоя определяется, подвижностью и временем жизни электронов и скоростью поверхностной рекомбинации.

3. Для увеличения области пространственного заряда концентрация легирующей примеси в i-области должна быть не более 1015 см-3. Моделирование показало, что увеличение концентрации примеси в слаболегированной области увеличивает влияние времени жизни на спектральные характеристики.

4. Расстояние между порами в кремнии определяется максимальным энерговыделением электронов в кремнии и лежит в диапазоне 10-15 мкм. Толщина структуры будет зависеть от технологических процессов травления канавок, и будет находиться в диапазоне 100-200 мкм.

4.5 Выводы к главе

Разработаны алгоритмы решения уравнения Пуассона, уравнения непрерывности, распределения генерации электронно-дырочных пар при облучении электронами, расчетов токов и спектральной характеристики структуры.

Был проведен анализ потерь энергии электронами в полупроводниковой p-i-n структуре.

Проведено моделирования влияния жизни подвижных носителей заряда в радиационно-стимулированных источниках питания на зависимости их чувствительности от энергии электронов.

Показано, что при низком уровне легирования i-области поле обеспечивает максимальное собирание подвижных носителей генерированных электронами.

Проведено сравнение зависимостей чувствительности p-i-n структур от энергии быстрых электронов для структур с металлизацией Ni63, расположенной с лицевой стороны (со стороны p-области) и с обеих сторон.

Показано, что при снижении уровня легирования слаболегированной n-области чувствительность структур меньше зависит от времени жизни.

Дополнительная металлизация Ni63 приводит более равномерной зависимости радиационно-стимулированных токов от энергии электронов. В тоже время, вклад обратной металлизации значительно меньше вклада металлизации с лицевой стороны.

Была проведена оценка КПД радиационно-стимулированного источника питания для структур с металлизацией Ni63, расположенной с лицевой стороны (со стороны p-области) и с обеих сторон.

.

5. Разработка эскизной конструкторской документации элементарной ячейки автономного источника питания на основе радиоизотопных материалов и кремниевой p-i-n структуры

В процессе проведения ПНИ была сформирована эскизная конструкторская документация, состоящая из чертежа общего вида элементарной ячейки, включающая разрез и спецификацию, и топологической схемы элементарной ячейки.

Разработанная элементарная ячейка состоит из полупроводниковой структуры и радиоизотопа Ni63. Ячейки могут быть объединены в сборку и монтироваться в металлопластиковый или металлокерамический корпус. Корпус также служит экранировкой от ионизирующего излучения.

Контакты эмиттера к корпусу осуществляется с помощью разварки алюминиевой проволоки. Коллектор припаивается или приклеивается непосредственно к корпусу на золото оловянную прокладку или токопроводящий клей.

Эскизная конструкторская документация элементарной ячейки автономного источника питания на основе радиоизотопных материалов и кремниевой p-i-n структуры представлена в отдельном документе.

6. Расчет основных параметров радиоизотопного материала. Выбор оптимального по радиоактивности и геометрии радиоизотопа

6.1 Анализ радиоизотопных материалов

Радиоактивные материалы при радиоактивном распаде могут испускать различные виды излучения. Для обеспечения безопасности обращения, хранения, транспортировку, и для их обнаружения в объектах наиболее существенны четыре вида излучений:

? альфа излучение;

? бета излучение;

? гамма излучение;

? нейтронное излучение.

При всем разнообразии радиоактивных веществ, выбор оптимального радиоизотопа для использования в автономных источниках питания, не является простой задачей, так как абсолютное большинство изотопов испускает несколько видов излучений, включая вредное для здоровья человека, гамма излучение. Поэтому к радиоактивному веществу предъявляется большой комплекс требований:

? в процессе распада не должно образовываться гамма и нейтронное излучения;

? радиоактивный материал должен быть б- или в- источником;

? период полураспада не менее 10 лет;

? максимальная энергия ионизирующих частиц не должна превышать энергию дефектообразования в кремнии, чтобы не наносить радиационные повреждения, которые приводят к снижению времени жизни носителей заряда.

Следовательно, максимальный ток и срок службы будут в обратной зависимости от периода полураспада и энергии частиц.

6.1.1 Альфа источники

Альфа частицы обладают большой массой и при столкновениях с электронами атомных оболочек испытывают очень небольшие отклонения от своего первоначального направления и движутся почти прямолинейно. Альфа излучение характеризуется малой проникающей способностью и сильным ионизирующим действием, пробеги альфа частиц в веществе очень малы, у частицы с энергией 4 МэВ длина пробега в воздухе примерно 2,5 см.

Вследствие этого альфа излучение не представляет никакой опасности при внешнем облучении, так как не может проникнуть даже через поверхностный слой кожи. Альфа источники имеют два основных преимущества:

? обладают большой удельной мощностью;

? практически не требуют специальных мер защиты.

Один из наиболее изученных источников является полоний, он является чистым альфа излучателем. Энергия альфа частиц полония превращается в тепловую энергию, которую можно использовать, для обогрева и для преобразования в электричество. У полония самая высокая удельная мощность, 1210 Вт/см3. Ограничением полония является относительно малый период полураспада всего 138 дней, что сказывается на сроке службы радиоизотопных источников с полонием.

Энергию альфа источников используют в космосе. Изотоп полония применяют в энергетических установках некоторых искусственных спутников. В частности, его применяли в качестве источника альтернативного топлива в космическом аппарате Cassini [46].

В таблице 3 представлены основные характеристики наиболее распространенных альфа источников [47].

Таблица 3 _ Альфа источники

Радиоизотоп	Период полураспада, лет	Средняя энергия частиц, МэВ
Гадолиний-148	93	3,16
Полоний-209	102	4,88
Уран-232	68,9	38,3
Плутоний-238	87,74	5,48
Америций-241	432	5,49
Самарий-146	1е8	2,53
Протактиний-231	32760	5,14

Как видно из таблицы 3, альфа источники, которые имеют подходящий период полураспада, не подходят для прямого преобразования по требования максимальной энергии частиц. При таких энергиях преобразователь будет быстро деградировать и поэтому альфа источники не могут использоваться в преобразователях ионизирующего излучения на основе кремниевых структур.

6.1.2 Бета источники

При прохождении через вещество в частицы легко рассеиваются в веществе, в связи, с чем траектория в 1,5 ? 4 раза превышает пройденную толщину слоя вещества. По сравнению с б излучением, ионизирующее действие в частиц на единицу длины пройденного пути в веществе меньше, а их проникающая способность, больше. Однако она не очень велика, от потока в частиц, максимальная энергия которых 2 МэВ, полностью защищает слой алюминия толщиной 3,5 мм. Вследствие слабой проникающей способности внешнее бета-излучение может поражать, как правило, только кожные покровы и глаза человека.

Наиболее исследованным и используемым в мире радиоизотопом для радиоизотопных генераторов является стронций-90 [48, 49]. Изотоп Sr90 используется для создания атомных батарей, и для генераторов с тепловым циклом [50]. Изотоп Sr90 имеет период полураспада 28,1 года, является чистым бета-излучателем, со средней энергией бета частиц 196 КэВ. Образуется при делении урана в ядерно-энергетических установках и при взрывах.

Перспективным радиоматериалом является тритий, так как является наиболее безопасным из всех бета источников. Это бесцветный газ, ядро которого состоит из одного протона и двух нейтронов. Максимальная энергия частиц 18 КэВ, период полураспада 12,33 года, удельная активность 96,20 Ки/г. Тритий образуется в верхних слоях атмосферы в результате взаимодействия нейтронов вторичного космического излучения с ядрами атомов азота; термоядерных реакций, осуществляемых на энергетических комплексах и при ядерных испытаниях.

Элементарный тритий, изотоп водорода - газ, который крайне опасен в своем естественном состоянии. Поэтому исследователям начали искать способы сохранения трития в твердом веществе. Самый многообещающий подход - использовать тритиды (аналог гидридов) титана или скандия. Данные материалы в прошлом широко использовались в нейтронных генераторах и детекторах электронов. Титан и скандий известны своими свойствами абсорбировать и удерживать молекулы трития в нужном состоянии. Поток бета-частиц из такого источника ограничивается собственным поглощением: бета-частицы трития полностью поглощаются в титане или скандии толщиной меньше 1 мкм. Однако, использую определенную геометрию слоев тритидов и полупроводника, можно добиться достаточно больших значений плотности энергии, не беспокоясь о проблемах, которые может вызвать газообразный тритий, особенно при высоком давлении.

Никель встречается в природе в форме пяти стабильных изотопов. Самой распространенной формой является никель-58 ? данный изотоп составляет практически 2/3 от общего количества никеля на планете. Четыре другие формы - это никель-60 (26 % от общего количества), никель-61 (1,1 %), никель-62 (3,6 %) и никель-64 (0,9 %).

Из шести основных радиоактивных изотопов только два ? никель-59 и никель-63 ? имеют достаточно большой период полураспада, который для остальных радиоизотопов не превышает и шести дней. Никель-59 распадается за счет поглощения электронов и имеет период полураспада порядка 75 тясяч лет. Оба никелевых радиоизотопа можно обнаружить в остатках отработанного радиоактивного топлива. Большие нуклиды урана-235 распадаются на два больших несимметричных фрагмента с атомной массой порядка 90 и 140 и 2-3 нейтрона. Эти нейтроны могут вызвать цепную реакцию (основная их задача) или же облучить материалы реактора. Некоторые части реактора содержат хром, марганец, никель, железо, кобальт. Все эти металлы могут поглотить образовавшиеся в результате ядерного деления нейтроны, что приведет к образованию обширного числа различных изотопов, в том числе и никеля-63.

Никель-63, несмотря на высокую стоимость, по-прежнему востребован для применения в маломощных схемах. Благодаря большому периоду полураспада никелевые батарейки могут обеспечивать такие схемы энергией в течение продолжительного времени.

Так же в природе существуют стабильные изотопы углерода. Наибольшее значение с точки зрения радиационной опасности представляет долгоживущий (более 5000 лет) изотоп 14С, однако при огромном периоде полураспада он количество испускаемых частиц чрезвычайно мало.

Для определения наиболее эффективного источника сравним основные характеристики наиболее распространенных бета изотопов [47].

Таблица 4 -Радиоизотопы в - излучатели

Радиоизотоп	Период полураспада	Максимальная энергия частиц, КэВ
Никель-63	100,1 года	66,7
Стронций-90	28,8 лет	546
Тритий-3	12,3 года	18,6
Криптон-85	10,7 лет	687,1
Сера-35	87 дней	167,1
Фосфор-32	14,2 дней	1710,6
Углерод-14	5730 лет	156, 4
Кальций-45	162 дня	256,8
Прометий-147	2,62 года	224,1
Радий-228	5,75 лет	45,9

В результате анализа для применения в радиационно-стимулированных источниках питания на основе кремния наиболее интересным с технической стороны является Ni63. Он обладает следующими преимуществами:

? максимальная энергия бета частиц ниже порога дефектообразования;

? период полураспада более 10 лет;

? чистый бета излучатель;

? распадаясь, он превращается в стабильный изотоп меди.

6.2 Расчет оптимальной геометрии радиоизотопа

Радиоизотоп никеля имеет достаточно высокую плотность 8,9 г/см3, поэтому он обладает высоким самопоглощением энергии, вследствие чего необходимо определить оптимальную толщину металлизации никеля для экономии расхода радиоизотопа, при которой электроны будут иметь достаточную энергию для генерации электронно-дырочных пар в кремнии. Предположив, что бета распад происходит в центре слоя никеля, тогда кратчайшим путем образовавшегося электрона будет перпендикуляр к поверхности кремния, воспользовавшись формулой (59) легко определить что, толщина радиоизотопа не должна превышать 1 - 2 мкм.

Данное значение так же было подтверждено моделированием пробега электронов в среде CASINO2. Электроны с энергией 17,4 КэВ бомбардируют никель и проникают на расстояние до 700 нм, пробеги электронов показаны на рисунке 56.



Рисунок 56 - Пробег электронов с энергией 17.4 КэВ в Ni

Так же моделирование показало, что основное самопоглощение происходит на расстоянии 100 - 300 нм от точки образования электрона. Это видно из распределения энергопоглощения показанного на рисунке 57.

Рисунок 57 - Распределение поглощения энергии в никеле для электронов с энергией 17,4 КэВ

Поэтому для оптимального преобразования энергии ионизирующего излучения никелевую металлизацию необходимо наносить толщиной не более 1 мкм и непосредственно на кремний или тонкий окисел.

6.3 Выводы по главе

В данной главе были представлены основные требования к радиоизотопному материалу.

В первой части были рассмотрены различные б источники. Было выявлено что, ни один б источник не удовлетворяет предъявленным требованиям. Также проведен обзор по в источникам, показано, что изотоп никель 63 является наиболее подходящим радиоизотопом для создания автономного источника питания на основе кремния, так как максимальная энергия бета частиц не превышает порога дефектообразования. Никель хорошо интегрируется с кремниевой технологией и используется для создания различных полупроводниковых приборов.

Так же был проведен расчет оптимальной толщины металлизации
никеля-63, и показано, что на расстоянии 100-300 нм происходит максимальное самопоглощение энергии никелем, оптимальная толщина металлизации никеля не должна превышать 1 мкм.

7. Разработка эскизной конструкторской документации на измерительный стенд для проверки параметров экспериментальных образцов автономного источника питания на основе радиоизотопных материалов и кремниевой p-i-n структуры

Основную часть данных об эффективности преобразования энергии электронов в электроэнергию планируется получить в экспериментах на стенде. Источником электронов в данном стенде будет служить никелевая пластина, на рабочую поверхность которой нанесен слой радиоактивного никеля толщиной 1 мкм. Для измерения параметров источник никеля-63 прижимается к контакту экспериментального образца. Затем исследуемый образец вместе с источником помещается во фторопластовую конструкцию с прижимными контактами. Контакты подключаются к прибору Keithley 2401, который позволяет измерять ток с точностью до 10 пА и задавать напряжение смещения с точностью 1 мкВ. Для проведения исследований были использованы уникальные научные установки и научное оборудование центра коллективного пользования "Материаловедение и металлургия".

Модель Keithley 2401 может использоваться для измерения приборов с тремя и более выводами, такими как HBLEDs и фотогальванические элементы. Также обеспечивает достаточный диапазон для измерений приборов с низкими значениями напряжений, включая наноструктуры и МЭМС. Электрическая схема пикоамперметра представлена на рисунке 58.

Рисунок 58 - Схема измерения тока и напряжения

Основные технические характеристики пикоамперметра Keithley 2401 представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Основные характеристики пикоамперметра Keithley 2401.

Диапазон	Точность
Точность измерения тока
до 1 мкА	0,029 % + 300 пА
до 10 мкА	0,027 % + 700 пА
до 100 мкА	0,025 % + 6 нА
до 1 мА	0,027 % + 60 нА
до 10 мА	0,035 % +600 нА
до 100 мА	0,055 % + 6 мкА
до 1 А	0,22 % + 570 мкА
Точность измерения напряжения
200 мВ	0,012 % + 300 мкВ
2 В	0,012 % + 300 мкВ
20 В	0,015 % + 1,5 мВ

Затем будет проводиться измерения бетавольтаических характеристик экспериментальных образцов. Для измерений образцов с нанесенной никелевой металлизацией все действия повторяются, за исключением прижимания источника никеля-63. Схема эксперимента показана на рисунках 59, 60.

Рисунок 59 - Схема эксперимента по исследованию эффективности преобразования энергии электронов в электроэнергию экспериментальным образцом



Рисунок 60 - Электрическая схема проведения измерений бетавольтаических характеристик

В случае необходимости проведения измерений на некорпусированных образцах, например, непосредственно на структурах, находящихся на полупроводниковых пластинах, будет использоваться зондовая установка.

При работе с зондовой установкой образец будет помещаться на предметный стол. С помощью ручек производится точная установка нужной части образца над зондами. Затем на нужные части образца кладется никелевая пластина, которая будет прижата зондами. Работы будут выполняться с использованием микроскопа.

Зондовая установка будет помещена в светонепроницаемую камеру, снабжённую дверцей. Дверцу закрывают при необходимости проведения темновых измерений.

Коаксиальные кабели от зондов будут выведены через стенку камеры и подведены к блоку коммутации, который служит для подключения к анализатору полупроводниковых приборов к зондовой установке.

Таким образом, экспериментальная база, на которой будут проводиться исследования экспериментальных образов автономного источника питания, обеспечивает:

- диапазон измеряемых токов от 10 пА до 1 А;

- диапазон измеряемых напряжений от 1 мкВ до 21 В;

- обеспечивается измерение на пластине.

Эскизная конструкторская документация на измерительный стенд для проверки параметров экспериментальных образцов автономного источника питания на основе радиоизотопных материалов и кремниевой p-i-n структуры в составе чертеж общего вида, функциональная схема, схема электрическая, подключений, соединений и инструкции по эксплуатации представлена в отдельном документе.

8. Проведение исследований основных параметров и характеристик существующих образцов автономных источников питания

Основным параметров для всех устройств, которые используют радиоактивный материал, является требование безопасности. Радиоактивный материал, используемый в сегодняшних бетавольтаических батарейках, имеет низкоэнергетический спектр, испускаемые частицы останавливаются слоем кожи, поэтому стандартная упаковка полупроводниковых приборов хорошо подходит для снижения потока частиц.

Следующий параметр бетавольтаических батарей это срок службы. Источники питания на основе радиоизотопов обладают высокой энергоемкостью с низкой выходной мощностью, что позволяет таким устройствам иметь срок службы, превышающий срок службы конденсаторов и химических батареи мощности. Бета батарейки часто сравнивают с аккумуляторами и конденсаторами, но они работают в разных режимах. Аккумуляторы и конденсаторы используют различные электрохимические реакций для хранения энергии, а бета батарейки непрерывно производить энергию, которая может быть предоставлена непосредственно к устройству или может быть накоплена с помощью аккумулятора или конденсатора. Такие батарейки могут работать более 50 лет и использоваться в космосе, медицине и в автономных датчиках.

Так же к основным параметрам относится критерий качества бета батарейки. Этот показатель учитывает коэффициент использования объема радиоизотопа и полупроводникового материала и коэффициент преобразования ионизирующего излучения. Все существующие разработки не позволяют пока создавать миниатюрные источники энергии, которые могли бы осуществлять основное электропитание.

Фирма City Labs Inc. с 2005 года разрабатывает и производит автономные источники питания с длительным сроком службы (более 20 лет) под маркой NanoTritium™. В 2010 году фирма получила контракт почти в один миллион долларов США от фирмы Air Force Research Laboratory на разработку новых батарей, которые могут использоваться в области обороны [51].

В настоящее время компания спонсируется NASA. City Labs производит батареи на основе трития, который является наиболее безопасным среди радиоактивных материалов, пригодных для использования в автономных источниках питания. Источники питания используются там, где труднодоступна замена батарей и требуется маломощный источник непрерывного питания с длительным сроком службы.

В настоящее время фирма City Labs предлагает модели батареек NanoTritium™, образец показан на рисунке 61, с напряжением 0.8, 1.6 и 2.4 В и максимальным током 350 нА. Размер этой батарейки составляет 16 х 35 мм.

Рисунок 61 - Образец NanoTritium™

Американская компания BetaBatt, Inc. получила грант на коммерциализацию технологии создания автономных источников питания от Национального научного фонда (National Science Foundation), финансировавшего также первоначальные исследования. Компания имеет патенты на 3D конструкции преобразователей энергии на основе нанопористого кремния. Ключевым новшеством патентов является распределение бета-излучения по всему объему ячейки. Ожидается что, первое и второе поколение батареек BetaBatteriesТМ будет работать на основе трития. Выходная мощность должна составлять 50 и 175 мкВт/см3, с будущим потенциалом до 2000 мкВт/см3. По состоянию на 2010 год [52] производство компанией BetaBatt, Inc. так и не было начато по неизвестной причине.

В 2003 году была основана компания Widetronix Inc., которая была награждена грантом в 1,2 млн долларов (TSEC) и 1 млн долларов от министерства обороны США. Widetronix производит бетавольтаические батарей, с относительно низким энергопотреблением и долгим сроком эксплуатации. В качестве полупроводникового материала для создания бетабатарей используется карбид кремния. Дополнительный 1 млн долларов от министерства обороны был выдан для поддержки программы анти-саботажа, которая направлена на защиту американских ракетных технологий от компрометации. Так же фирма Widetronix планирует открыть центр изготовления прототипов [53].

Последние разработки фирмы Widetronix лежат в области создания миниатюрного источника питания для физиомониторинга и терапевтических применений. Ожидается, что выходная мощность будет достигать 10 мкВт/см2 [54]. Работа должна была завершиться в 2013 году, на данный момент нет никакой информации о результатах работы.

В настоящее время Widetronix предлагает бетабатарейки Firefli™. Существует две модели этого устройства, которые монтируются в металлический корпус.

Firefli-T: Батарея имеет на выходе мощность от 10 до 1000 нВт, в качестве изотопа используется тритий, срок службы составляет 12 лет, напряжение разомкнутой цепи составляет от 2 до 6 В.

Firefli-Н: Отличие этой батарейки состоит в используемом радиоизотопе, в этой модели используется никель-63. Этот изотоп позволяет увеличить срок службы до 100 лет. Начальная выходная мощность может быть от 5 до 500 нВт, с напряжением разомкнутой цепи от 2 до 6 В. Образец бетабатарейки Firefli™ показан на рисунке 62.