м2/с. (4.73)

м2/с. (4.74)

(4.75)

Определим коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху из критериального уравнения теории подобия по формуле

Вт/м2*0С. (4.76)

Коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле (2.4)

(4.77)

(4.78)

В результате расчета получены следующие зависимости:

Получены зависимости коэффициентов теплоотдачи с наружной ограждающей поверхности всей установки (рис.4.7). Представим графически, как изменяется коэффициент теплоотдачи каждого участка системы отопления в отдельности и со всей системы отопления во времени:

1.Блок ТГ:

-Участок 0-1

На рисунке 4.3 представлена зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки теплогенератора в режиме нагрева.

Рисунок 4.2-Зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки теплогенератора в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = -5E-06x3 + 0,000x2 + 0,000x + 0,592;RІ = 0,979;где y-температура стенки ТГ, x-время

2) Блок ТеС:

-Участок №1 (2-3)

На рисунке 4.3 представлена зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки участка тепловой сети №1 в режиме нагрева.

Рисунок 4.3-Зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки участка тепловой сети №1 в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = 2E-06x4 - 0,000x3 + 0,005x2 - 0,045x + 1,981;RІ = 0,906; где y-температура стенки ТС №1, x-время

б) Участок №2 (4-15). На рисунке 4.4 представлена зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки конвектора №1 в режиме нагрева.



Рисунок 4.4.-Зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки конвектора №1 в режиме нагрева (ф=50мин) ; Аппроксимационная функция y = -3E-05xі+ 0,003xІ - 0,059x + 2,263;RІ = 0,868; где y-температура стенки К1, x-время

3) Блок К1. Участок 2-3

На рисунке 4.5 представлена зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки конвектора №1 в режиме нагрева.

Рисунок 4.5-Зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки конвектора №1 в режиме нагрева (ф=50мин) ; Аппроксимационная функция y = -3E-05xі+ 0,003xІ - 0,059x + 2,263;RІ = 0,868; где y-температура стенки К1, x-время

3) Блок К2. Участок 3-4

На рисунке 4.6 представлена зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки конвектора №2 в режиме нагрева.



Рисунок 4.6-Зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки конвектора №2 в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = -3E-05xі+ 0,002xІ - 0,070x + 2,434;RІ = 0,589;, где y-температура стенки К2, x-время

4) Установка.

На рисунке 4.7 представлена зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки по длине системы отопления (по участкам) в режиме нагрева.

Рис. 4.7 - Зависимость изменения с течением времени коэффициента теплоотдачи стенки по длине системы отопления (по участкам) в режиме нагрева (ф=50мин ) ; Аппроксимационная функции y=-0,069x2+0,637x+0,657; RІ = 0,775; время эксперимента ф=50мин , где y-коэффициент теплоотдачи наружной поверхности стенки СО, x-длина СО

2. Получены зависимости конвективного теплового потока с наружной ограждающей поверхности всей установки (рисунок 4.7). Представим графически, как изменяется тепловой конвективный поток с каждого участка системы отопления в отдельности и со всей системы отопления во времени:

1) Блок ТГ . Участок 0-1

На рисунке 4.8 представлена зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки теплогенератора в режиме нагрева.

Рисунок 4.8 - Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки теплогенератора в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = -9E-07x3 + 8E-05xІ - 0,000x + 0,004;RІ = 0,969; где y-температура стенки ТГ, x-время

2) Блок ТеС:

а) Участок №1 (2-3)

На рисунке 4.9 представлена зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки участка тепловой сети №1 в режиме нагрева.

Рисунок 4.9 - Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки участка тепловой сети №1 в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = -1E-05x4 + 0,001x3 - 0,025xІ + 0,200x - 1,927;RІ = 0,911; где y-температура стенки ТС №1, x-время

б) Участок №2 (4-15)

На рисунке 4.10 представлена зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки участка тепловой сети №2 в режиме нагрева.

Рисунок 4.10 - Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки участка тепловой сети №2 в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = -7E-05x3 + 0,004xІ - 0,020x - 1,767;RІ = 0,997;где y-температура стенки ТС №2, x-время

в) Участок №2 (16-0)

На рисунке 4.11 представлена зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки участка тепловой сети №3 в режиме.

Рисунок 4.11 - Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки участка тепловой сети №3 в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = -8E-06x4 + 0,000x3 - 0,021xІ + 0,194x - 1,49;RІ = 0,969; где y-температура стенки ТС №2, x-время

3) Блок К1. Участок 2-3

На рисунке 4.12 представлена Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки конвектора №1 в режиме нагрева.

Рисунок 4.12 - Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки конвектора №1 в режиме нагрева (ф=50мин) ; Аппроксимационная функция y = -2E-06x3 + 1E-04xІ + 0,000x - 0,031;RІ = 0,991; где y-температура стенки К1, x-время

3) Блок К2. Участок 3-4

На рисунке 4.13 представлена зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки конвектора №2 в режиме нагрева.



Рисунок 4.13 - Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от стенки конвектора №2 в режиме нагрева (ф=50мин); Аппроксимационная функция y = -1E-06x3 + 7E-05xІ + 0,001x - 0,047;RІ = 0,990;, где y-температура стенки К2, x-время

4) Установка.

На рисунке 4.14 представлена зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от жидкости в воздух помещения по длине системы отопления (по участкам) в режиме нагрева.

Рисунок 4.14 - Зависимость изменения с течением времени конвективной составляющей суммарного теплопотока от жидкости в воздух помещения по длине системы отопления (по участкам) в режиме нагрева ; Апромаксионная функции y=0,023x2-0,204x+0,005;RІ=0,032; время эксперимента ф=50мин , где y-конвективный поток с поверхности стенки СО, x-длина СО

3. Получены зависимости суммарного теплового потока с наружной ограждающей поверхности всей установки (рисунок 4.7). Представим графически, как изменяется тепловая мощность всей системы отопления во времени:

На рисунке 4.1 представлена графическая зависимость изменения с течением времени суммарного теплопотока от ЭТГК в воздух помещения по длине системы отопления в режиме нагрева.

Рис. 4.15 - Зависимость изменения с течением времени суммарного теплопотока от ЭТГК в воздух помещения по длине системы отопления в режиме нагрева ; Апромаксионная y = 6E-06x4 - 0,001x3 + 0,059x2 - 0,464x - 6,84; RІ = 0,957; время эксперимента ф=50мин , где y- суммарный поток с наружной поверхности стенки СО, x-длина СО

4.2.2 Теплопередача от конвектора по экспериментальным данным плотности теплового потока

qср·Fуст=Qэкс (4.79)

Результаты расчета представлены в таблице 4.5.

Таблица 4.5 - расчет потока теплоты от конвектора по экспериментальным данным плотности теплового потока

Плотность теплового потока на поверхности конвекторов (ИПП-2)	Усредненная плотность теплового потока на поверхности конвекторов (ИПП-2)	Поток теплоты	Площадь поверхности установки	длины пластины	ширина пластины
q1	q2	q3	q4	q5	qср	Q	F	lпл	Sпл
Вт/м2	Вт/м2	Вт/м2	Вт/м2	Вт/м2	Вт/м2	Вт	мІ	м	м
-1	-1	-1	-1	-1	-1	-0.18	0.18	0.6	0.3
-1	-1	-1	-1	-1	-1	-0.18	0.18	0.6	0.3
-1	-1	-1	-1	-1	-1	-0.18	0.18	0.6	0.3
2	2	2	2	2	2	0.36	0.18	0.6	0.3
4	4	4	4	4	4	0.72	0.18	0.6	0.3
4	4	3	4	4	3.8	0.684	0.18	0.6	0.3
3	3	3	3	3	3	0.54	0.18	0.6	0.3

Графическое изображение экспериментальной зависимости потока теплоты от времени представлено на рисунке 4.16.



Рисунок 4.16 - Экспериментальная зависимость потока теплоты от времени

4.2.3 Сравнение расчётного количества теплоты с экспериментально-расчётным

На рисунке 4.17 представлено сравнение расчётного количества теплоты с экспериментально-расчётным.

Рисунок 4.17 - Сравнение расчётного количества теплоты с экспериментально-расчётным

На рисунке 4.17 представлено сравнение расчётного количества теплоты с экспериментально-расчётным. Данные взяты из таблицы 4.4 и таблицы 4.5. Значения количества теплоты, полученные расчётно-экспериментальным путём, изменяются в диапазоне от -0,18Вт (в холодном состоянии) до 0,72Вт (в максимально горячем состоянии).

4.2.4 Расчет коэффициента эффективности работы конвектора

Определим эффективность работы конвектора с помощью удельного коэффициента энергетического состояния [13]:

K=Qр.э./(tнар.пов.*Sконв.), (4.80)

Где K- коэффициент эффективности работы конвектора, Вт/(м2*град);

Qр.э. - количество теплоты (расчетно-экспериментальное по табл.3.33)

Sконв- площадь конвектора, м2;

tнар.пов. - усредненная температура по поверхности конвектора, град.

Расчёт представлен в таблице 4.6.

Таблица 4.6 - Расчёт коэффициента эффективности

Поток теплоты	Площадь поверхности установки	ширина пластины	Время	Коэффициент эффективности	Наружная температура
Qэкс	F	Sпл	t	K	tнар
Вт	мІ	м	сек	-	град
-0,18	0,18	0,3	0	-0,04	25
-0,18	0,18	0,3	2	-0,04	26,3
-0,18	0,18	0,3	4	-0,04	26,3
0,36	0,18	0,3	6	0,07	29,6
0,72	0,18	0,3	8	0,12	32,9
0,684	0,18	0,3	10	0,12	32,3
0,54	0,18	0,3	12	0,10	31

На рисунке 4.18 представлен график зависимости коэффициента эффективности от времени.



Рисунок 4.18.- График зависимости коэффициента эффективности от времени

4.3 Анализ экспериментальных данных

4.3.1 Анализ пространственно-энергетического состояния децентрализованной системы отопления

В настоящее время существуют но недостаточно описаны в литературе методики сравнения энергетического состояния отдельных элементов схемы теплоэнергетической установки (ТУ).

Для иллюстрации методики сравнения взята принципиальная схема установки в виде электро-теплогидравлического конвектора (ЭТГК) рис.1.. Схема условно структурирована четырьмя функциональными блоками 1) блок «теплогенератор» (ТГ); 2) блок «тепловая сеть» (ТеС); 3) блок «конвектор» (К); 4) блок «электрический насос» (ЭН).

Транспорт энергии в системе осуществляется рабочим телом в виде водного =Систематизируем условия энергообмена в установке как в диссипативной энергетической термодинамической системе. Проведем энергетический анализ каждого участка для поиска более энергетически нагруженного(1).

(4.81)

На рисунке 4.19 показан потоковый граф, который учитывает основные перетоки энергии в ТУ и между блоками. Модель увязывает четыре блока ТГ, ЭН, К, ТеС с помощью основных и диссипационных потоков механической и тепловой форм энергии.

Рисунок 4.19 - Потоковый график для диссипативной модели системы теплоснабжения: ТГ - электротеплогенератор; ЭН - циркуляционный насос; К - потребитель -теплоконвекторы; ТеС -тепловая сеть .Вектора связей - потоки энергии: 1 - электрической энергии ; 2 - электрической энергии на тепловыделяющие элементы; 3 - электрической энергии на клеммы электродвигателя насоса; 4 - тепловой диссипационной механической энергии внутри теплоносителя в ТГ; 5 - тепловой диссипационной энергии конвективно-радиационного теплообмена от поверхности ТГ; 6 - тепломеханическая энергия поступающая к конвекторам; 7 - теплоотдача в виде конвективно-радиационного потока от конвекторов в окружающую среду; 8 - тепловые диссипационные составляющие механической энергии связанные с ее изменением в конвекторах; 9 - поток тепломеханической энергии к ЭН; 10 - поток тепломеханической энергии к ТГ; 11- изменение энергии рабочего тела за счет диссипационной теплоотдачи в виде конвективно-радиационного потока от тепловой сети и ее элементов в окружающую среду

Из анализа принципиальной схемы видно, что сложную систему можно разбить на простые участки. На (рисунке 4.19) ТeС ЭТГК условно разбита на 13 участков. Эквивалентные по принципу действия участки можно объединить в виде конечных элементов, которые отражают наполнение участка всеми видами энергии с учетом потоковых связей между ними.

Для примера выделим 3 конечных элемента в блоке №2 (1,2,3) (рисунке 4.20). Элементы блока 1,2,3 соответствует участкам 1-2 ,4-15, 16-0 принципиальной схемы.

Рисунок 4.20 - Основные элементы блока 2

Составим матрицу геометрических параметров блока. Матрица состоит из трех элементов(2) рисунок 4.20.

Принимаем условие: участки ТеС №1-3 есть элементы блока №2, где i - номер элемента, j - наименование блока матрицы.

Геометрическая матрица имеет вид(2) . Свойства элементов матрицы представлены в таблице

(4.82)

Таблица 4.7 - Матрица геометрических свойств элементов блока №2

Свойства элемента	Усл. обознач.	Ед.изм.	Блок №2
			Элемент 1	Элемент 2	Элемент 3
Диаметр наружный	Di	м	0,15	0,15	0,15
Диаметр внутренний	di	м	0,14976	0,14976	0,14976
Толщина стенки	дi	м	0,00012	0,00012	0,00012
Длина элемента	li	м	3	2,3	1,5
Площадь живого сечения	fi	м2
Площадь поверхности	Fi	м2

Введем понятие характерного размера блока L2, равного сумме длин всех элементов:

L2= Уli=6,8 ,м. (4.83)

Рассмотрим модель энергетического наполнения блока тепловой и механической энергией с учетом диссипационных составляющих. Для этого используем формулу (1).

Сформируем модель участка ТеС, как - участка простого трубопровода. Для примера используем элемент №1,рисунка 4.19.

Из (1) следует, что в результате организации тепломеханических процессов энергия из окружающей среды поступает на вход в ТС. Принимается условие, что вся энергия превращается в теплоту при наличии рабочего тела (теплоносителя). Теплота изменяет внутреннюю энергию рабочего тела с воспроизводством механической работы . Рабочее тело необходимо для совершения полезного термодинамического полезного эффекта. В нашем случае эффект получается в виде полезно использованной теплоты от энергии электрического тока в ТВЭЛАХ и изменения механической энергии совершаемой насосом. Полезный эффект сопровождается рядом диссипационных составляющих ее изменения в механической и тепловой формах ее существования рис2. После совершения полезного действия рабочее тело теряет свой первоначальный потенциал в виде теплоты рассеивающейся в окружающую среду . []

Таблица 4.9 - Матрица энергетического состояния элемента 1 блока №2

Состояние элемента	Усл. обознач.	Ед.изм.	Элемент 1
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия теплоносителя		Дж
Внутренняя энергия массы элемента		Дж
Диссипационная составляющая внутренней энергии
Энергия переданная в воздух с наружной поверхности стенки трубопровода		Дж
Механическая энергия
Энергия проталкивания		Дж
Диссипационная составляющая механической энергии
Изменение механической энергии (переход в теплоту)		Дж

Определим все составляющие уравнения (1) для первого элемента блока 2.

1) Изменение внутренней энергии:

- энергия теплоносителя, Дж:

. (4.84)

2) - энергия массы стенки трубопровода, Дж:

(4.84)

3) :

- энергия переданная в воздух с наружной поверхности стенки трубопровода, Дж:

. (4.86)

4) :

- энергия переданная к внутренней стенке трубопровода от жидкости, Дж :

. (4.87)

5) :

- энергия проталкивания теплоносителя посредством работы ЭН, Дж:

. (4.88)

6) :

- потери механической энергии в следствии потерь давления , Дж:

(4.89)

Составим таблицу аналогичную таблице 1.1 с учетом вышеперечисленных исходных условий.

Для этого необходимо исследовать взаимодействие ТУ окружающей средой.

Согласно [1] целесообразно разделить модельное представление системы с помощью объектов первичной и вторичной реальностей. Таким образом, теплоэнергетическая система (ТС) является совокупностью объектов, энергетически взаимодействующие между собой и с окружающей средой, как первичная материальная реальность, и математической абстракцией, как вторичная реальность.

Первичная реальность это материальная составляющая исследуемой ТС. Элементами ТС являются:

-ЭТГК и ее функциональные элементы;

-внутренняя среда, климатизируемого помещения

-наружная среда.

-Элементами ЭТГК являются:

-источник теплоты, в виде теплогенератора «Фисенко»; теплопередающие устройства, в виде тепловой сети, состоящей из совокупности участков полимерных труб;

-теплопотребляющие устройства, в виде двух конвекторов марки «Комфорт»;

-циркуляционный насос, марки «Grundfos».

Вторичная реальность это математическая модель ЭТГК, как преобразователя энергии, т.е. математическая модель совокупности указанных выше объектов в виде преобразователей энергии, взаимодействующих между собой и с окружающей средой (неравновесная термодинамическая система). Пользуясь математическими методами, происходящие в ЭТГК процессы описываются закономерностями в трехуровневом исполнении (микро-, макро-, метауровень) с целью определения входных и выходных параметров, отношение которых позволит получить коэффициент энергетического состояния (КЭС) ЭТГК.

На первом иерархическом уровне (микроуровне) рассматриваются, термодинамические полевые локальные параметры энергетической системы. Это поля скоростей, давлений в отдельных координатных точках изделий и их составляющих. При переходе на следующий «макроуровень полученные результаты интегрируют с целью исследования закономерностей в элементах термодинамической системы. Метауровень позволяет, задавшись начальными и граничными условиями, решить систему уравнений с целью определения КЭС ЭТГК, как отношения подведенной (затраченной) энергии к полезной при различных условиях. Сложность определения КЭС заключается в необходимости учитывать взаимодействие отдельных элементов ТС между собой через энергопотоки, определяющие неравновесность термодинамической системы.

Рассмотрим, с учетом вышесказанного подробнее исследуемую термодинамическую систему «источник энергии-приемник». Рассматриваемая энергосистема включает в себя четыре сложных (каждый имеет свою собственную внутреннюю структуру) элемента (блока), конструктивно объединенные в одно ТУ и находящиеся в климатизируемом пространстве: источник принуждения - теплогенератор (блок 1), теплораспределяющие устройства (блок 2), теплопередающие устройства в виде конвекторов (блок 3), циркуляционный насос (блок 4) (рис. 2.3). Они связаны между собой энергетическими потоками, формирующими пространственно-энергетическое состояние ЭТГК.

Вид, местоположение, приборное оснащение лабораторно-вычислительного комплекса позволяют во время опыта измерять параметры окружающей среды. За окружающую среду (приемник энергии) принято помещение с учетом особенностей планировки, конструктивных решений и инженерных систем (рис.2.3).

В неравновесной термодинамике по отношению к окружающей среде термодинамические системы принято делить на изолированные (замкнутые), закрытые и открытые. Изолированные (замкнутые) системы - не обмениваются ни энергией, ни массой; закрытые системы обмениваются энергией, но не массой; открытые системы обмениваются и энергией и массой.

В нашем случае система «источник энергии - приемник» является открытой системой (рис. 2.1). Она связана с окружающей средой посредством электрической энергии, которая преобразуется в тепловую и тепломеханическую энергию соответственно через блоки (энергопреобразователи и энерготрансформаторы). Дополнительно на систему оказывают влияние энергетические потоки, идущие из внешней среды (солнечная радиация, тепловыделения от отопительных приборов и т. д.). Сама система воздействует на окружающую среду в ходе энергообмена между ее элементами.

Функциональная математическая модель системы имеет вид [3, 6, 7]:

, (4.90)

Где - вектор параметров выходной траектории системы;

- оператор состояния системы;

, ,

- входные, внешние и внутренние параметры системы;

- термоконвективные потоки от термоэлектрической системы;

- поток электрической энергии;

, , , , - дополнительные теплопоступления в окружающую среду от солнечной радиации и отопительных приборов;

, - начальная внутренняя энергия и информация о теплофизических свойствах системы;

- рассматриваемый период времени.

Анализ связей потоков энергии функциональной модели определяется с помощью модифицированного уравнение первого закона термодинамики [3, 7]. Расширенная запись первого закона термодинамики позволяет учесть при составлении модели как термическую, так и механическую форму энергии.

(4.91)

Где - изменение внутренней энергии;

- термоконвективная или деформационная работа в системе;

- энергия диссипации (потери от необратимости и неравновесности во время преобразования энергии в теплоту или работу).

Запишем основные уравнения позволяющие оценить все формы энергопреобразований в рассматриваемой системе ЭТГК.

Процессы, идущие в ЭТГК можно отнести к процессам теплогидравлического типа. Поскольку гидравлические процессы определяют процессы теплообмена, необходимый расчет подразумевает первоначальное решение гидродинамической задачи, с последующим использованием полученных данных для термической задачи.

Рисунок 4.21 - Конструктивная схема энергоустановки и схема энергообмена в отапливаемом помещении

Рисунок 4.22 - Представление энергопотоков с помощью графов в случае термомеханического способа нагрева конвектора

где - первоначальный потенциал;

- количество теплоты, получаемое от электрических источников 2 и 2'; ?Qт.мех. - термомеханическая энергия теплоносителя (?Qт.мех. = + ?Lн) ; ?Qтерм.конв.ест. - термомеханический поток естественной конвекции;

- - теплота, рассеивающаяся в окружающую среду;

?Lн-работа, совершаемая насосом;

и - диссипационные составляющие в уравнении (3.12);

- который нагревает теплоноситель до температуры t1;

- создающий необходимый напор насоса Н1; ,

- соответственно потоки, входящей и выходящей энергии в помещение;

=?Qтеплопр.+ ?Qлуч.тепл.+ ?Qсвоб..конв.- энергия электрического тока, которая идет на нагрев теплоносителя

?Qтеплопр. - поток энергии, идущий на нагрев стенки теплообменника за счет теплопроводности;

?Qлуч.тепл.- поток энергии, полученный в ходе лучистого теплообмена; ?Qсвоб..конв.- поток энергии, полученный в ходе свободной конвекции;

4.4 Компьютерное моделирование

4.4.1 Описание программы Ansys Fluent

Программный модуль ANSYS FLUENT имеет широкий спектр возможностей моделирования течений жидкостей и газов для промышленных задач с учетом турбулентности, теплообмена, химических реакций. К примерам применения FLUENT можно отнести задачи обтекания крыла, горение в печах, внешнее обтекание нефтедобывающих платформ, течение в кровеносной системе, конвективное охлаждение сборки полупроводника, вентиляция в помещениях, моделирование промышленных стоков. Специализированные модели горения, аэроакустики, вращающихся/неподвижных расчетных областей, многофазных течений серьезно расширяют области применения базового продукта.FLUENT - это удобный, отказоустойчивый инструмент, позволяющий даже новичкам достигать высокой производительности труда. Интеграция модуля ANSYS FLUENT в рабочую среду ANSYS Workbench, а также возможность использования модуля ANSYS CFD-Post для обработки результатов создает комплексное решение для выполнения инженерного анализа в области моделирования течений жидкостей и газов.

Технология ANSYS FLUENT является лидером по числу сложных физических моделей, предлагаемых для расчетов на неструктурированных сетках. Представлены наборы элементов различных форм: четырехугольники и треугольники для двумерных расчетов, гексаэдры, тетраэдры, полиэдры, призмы, пирамиды для трехмерных расчетов.

Сетки можно строить при помощи инструментов компании ANSYS или при помощи инструментов сторонних производителей.FLUENT включает в себя сложные числовые отказоустойчивые решатели, в том числе сопряженный решатель с алгоритмом на основе давления, расщепленный решатель с алгоритмом на основе давления и два решателя с алгоритмами на основе плотности, что позволяет получать точные результаты для практически любого течения.

4.4.2 Последовательность моделирования, граничные условия, результаты

Целью численного эксперимента является целесообразность устройства приточно-вытяжных систем для создания микроклимата

Как известно, 60% времени человек проводит в жилых зданиях, и, соответственно, дышит внутренним воздухом помещений. К качеству внутренней среды помещений нормы [1,2] предъявляют огромное число требований, среди которых можно выделить требования, относящиеся к химическому составу, определяющие степень чистоты воздуха, и к физическим параметрам среды, формирующим микроклимат помещений.

Среди этих двух категорий можно выделить два взаимосвязанных параметра -- подвижность и загрязненность воздуха. Оптимальная скорость воздуха в помещении определена санитарно-эпидемиологическими нормами, как 0,1 м/с. Меньшая подвижность вызывает застой воздушных масс и усложняет процесс теплообмена человека с окружающей средой. Максимально допустимая подвижность воздуха в рабочей зоне равна 0,2 м/с. Движение воздуха с большей скоростью вызывает ощущение сквозняков и неблагоприятно сказывается на здоровье человека.

Чистота воздуха помещения обеспечивается его обновлением. Здесь вводится такое понятие, как воздухообмен. Под воздухообменом понимают возмещение удаляемого из квартиры загрязненного воздуха чистым наружным в нормативном объеме.

Нормативные документы содержат различную трактовку этого показателя, начиная от размерности и заканчивая количественной оценкой: м3/час, м3/час на 1 м2 жилых помещений, м3/час на человека, кратность воздухообмена (отношение величины воздухообмена к объему помещения). Часть этих параметров соотносится с количеством жильцов, часть с величиной помещения (площадью и объемом), а некоторые не связаны ни с тем, ни с другим, а определяют лишь назначение помещения, параметры которого в различных зданиях могут иметь самые разные размеры.

Следует отметить также, что некоторые нормы [4] определяют величину воздухообмена, как необходимый расход удаляемого воздуха, а некоторые [3,5] -- как расход приточного воздуха. В ряде нормативных документов указано, что различные подходы, применяемые к нормированию данной величины, не имеют физического обоснования [3].

В таблице 2.2 приведены нормы воздухообмена в жилых зданиях по различным нормативным документам.

Как видно из таблицы 2.2, различие в количественной оценке воздухообменов по различным нормам достаточно велико. С одной стороны, это можно объяснить недоучетом рекомендаций гигиенистов по обеспечению жилых помещений свежим воздухом, а с другой -- стремлением сэкономить энергоресурсы (по данным различных источников, на обогрев приточного воздуха расходуется до 15% тепла). Различие между отечественными и зарубежными нормами в десятки раз. Возможно, это связано с тем, что для России это достаточно новая проблема, которая обратила на себя внимание только на современном этапе и требует тщательных исследований и разработки.

Таблица 4.11 - Нормы воздухообмена в жилых зданиях по данным различных источников

Наименование помещений	СНиП 2.08.01-89*[4]	СТО НП «АВОК»2.1- 2008 [5]	СНиП 31-01-2003 [7]	А. Беккер «Системы вентиляции» [6]
			В нерабочем режиме	В режиме обслуживания
Жилые комнаты	Зм3 в час на 1 м2 пола	Кратность 0,35, но не менее З0м3/час на человека	Кратность 0,2	Кратность 0,5-1,0	Кратность 2-4
Кухни	От 60 до 90м3/час	От 60 до 90 м3/час	Кратность 0,5	90 м3/час	Кратность 25-30
Ванные комнаты, туалеты	25м3/час	От 25 до 50 м3/час	Кратность 0,5	25 м3/час	Кратность 8
Постирочные	Кратность 7	Кратность 5,0	Кратность 05	90 м3/час	Кратность 6-8
Гардеробные кладовые	Кратность 0,5	Кратность 1,0	Кратность 0,2	Кратность 0,2	--

Таким образом, уже в самой постановке задачи остаются неясными ни величины воздухообменов, ни их размерности.

В жилых зданиях для организации воздухообмена, как правило, устраивается естественная канальная вентиляция. При такой схеме воздух из помещений удаляется через вытяжные каналы за счет давления, возникающего из-за разницы температур наружного и внутреннего воздуха. За расчетную температуру наружного воздуха в нормативных документах [3,8] принимают температуру +5°С. Температуру внутреннего воздуха принимают исходя из назначения помещения и климатических условий. Давление ветра в нормативных документах не учитывается. Считается, что приток неорганизованный и обеспечивается за счет воздухопроницаемости ограждающих конструкций, а вытяжка устраивается из наиболее загрязненных помещений, т.е. санузлов и кухонь. Расчет естественной вентиляции сводится к достаточности избыточного давления и определению сечения вент- канала. Причем скорость движения воздуха в вентканале при расчетах просто задается в пределах 0,5-1,0 м/с.

Поскольку за расчетную температуру наружного воздуха принимается температура +50С, остается открытым вопрос о количественных характеристиках воздухообмена в остальное время года. Если с понижением наружной температуры увеличивается величина избыточного давления и, соответственно увеличивается воздухообмен, то при повышении температуры -- картина обратная. Так, для Вологда 98 дней в году температура наружного воздуха выше +50С [9] -- и это почти половина года, а 42 дня из них температура наружного воздуха превышает расчетную температуру внутреннего воздуха.

Следует добавить также, что в реальных условиях немалое значение имеет и ветровой напор, который в нормах не учитывается.

При идеальной организации воздухообмена загрязненный воздух одних помещений не должен поступать в смежные помещения (рис.2.2), а физические параметры среды должны находиться в пределах норм как по скорости воздушных потоков в рабочей зоне, так и по кратности воздухообменов.

Результаты расчета естественной вентиляции по нормативным документам [3, 8] не дают ответ о скоростях движения воздуха в помещениях квартиры, о траекториях движения воздушных потоков, о наличии застойных зон и т.п. Ответ на эти вопросы может быть получен путем организации натурного эксперимента, который сложен, требует большого времени и материальных затрат. При натурном эксперименте очень сложно получить различные характеристики граничных условий.



Рисунок 4.23 -. Организация естественного воздухообмена в жилых зданиях

Рисунок 4.24 - План модели типовой двухкомнатной квартиры

Наибольший эффект при небольших затратах времени материальных ресурсов можно получить при использовании современных вычислительных комплексов.

В качестве вычислительных программ были выбраны такие программные продукты компании ANSYS, как FLUENT и GAMBIT. Применение данных продуктов позволяет быстро и в большом диапазоне создавать и менять геометрические и физические параметры среды, что актуально при решении вопросов естественного воздухообмена, так как необходимо учитывать множество факторов, начиная от конструктивного решения и погодных условий, и заканчивая расстановкой мебели.

К тому же результаты расчета не требуют дополнительной обработки, а сразу могут быть представлены как в числовом, так и графическом виде, в том числе и в виде анимации. Графические материалы очень наглядны и понятны, что нельзя сказать о традиционных расчетах, для понимания которых необходимы специальные навыки. А видеоматериалы помогают сформировать окончательную картину воздухообмена помещений.

Моделирование можно разбить на несколько этапов. На первом этапе в GAMBIT моделируется геометрия квартиры (рис.3). Далее в области решения необходимо задать параметры сетки. После чего определяем тип граничных условий и передаем полученную геометрию для расчета во FLUENT, где доопределяем граничные условия, задаем параметры решателя и параметры среды, и производим расчет.

Расчет естественного воздухообмена по методике СНиП 41-01-2003

К расчету принята типовая 2-комнатная квартира серии 125-03-НРУ-89 (рис.2.2), расположенная на 1 этаже девятиэтажного дома. Модель этой квартиры, построенная в GAMBIT приведена на рис.2.3.

По рекомендациям норм ветровой напор не учитываем, следовательно, величину теплового напора принимаем за расчетную величину располагаемого напора.

По условиям нормативных документов приток осуществляется через ограждающие конструкции. В данном случае воздухопроницаемостью стен пренебрегаем, и считаем, что приток свежего воздуха обеспечивается за счет воздухопроницаемости оконных конструкций.

За последние годы резко изменилось отношение к оконным конструкциям в связи с удорожанием энергоресурсов. Это отразилось и на нормах по воздухопроницаемости. Согласно стандартам на оконные конструкции [10, 11] воздухопроницаемость их должна быть не ниже класса В.

Суммарная площадь проемов в тестируемой квартире 2,25-3 = 6,75м2. Тогда общий расход приточного воздуха будет равен L = =50,1м3/ч.

Общая площадь квартиры составляет 53,65 м2, жилая -- 32,56 м2, а объем -- 144,54 м3. Исходя из этих данных, можно посчитать необходимый воздухообмен по данным различных источников (таблица 1).

Так, согласно СНиП 31-01-2003 «Здания жилые многоквартирные» [7], необходимый воздухообмен в квартире составит: в нерабочем режиме -- 52,88 м3/час, в рабочем режиме -- 258,74м3/час. Если руководствоваться СНиПом 2.08.01-89* «Жилые здания» [4], то необходимый воздухообмен будет равен 237,68 м3/час. Если исходить из СП «Отопление и вентиляция жилых зданий» [3] и СТО НП «АВОК» 2.1-2008 [5], то эта цифра составит 140 м3/час. Здесь в основу расчета заложен подход определения величины необходимого воздухообмена, исходя из расхода приточного и расхода удаляемого воздуха. Т.е., исходя из условий конкретной квартиры (заселенности, жилой площади, типа кухонной плиты, типа санузла, наличия постирочной, кладовой и т.д.), определяют отдельно расход воздуха, который необходимо удалить из наиболее загрязненных помещений и расход воздуха, который необходимо подать в жилые помещения. Далее из этих величин выбирается наибольшая, которая и берется за основу дальнейших расчетов, хотя такой подход к определению величины необходимого воздухообмена не совсем понятен, поскольку тот факт, что из «грязных» помещений необходимо удалить определенный объем воздуха, не отменяет необходимости подавать чистый воздух в жилые помещения.

Здесь интересно отметить, что если руководствоваться нормами зарубежных источников [6], то необходимый воздухообмен составит 1 129,92 м3/час. За расчетную величину необходимого воздухообмена в нашем случае примем 258,74м3/час, рассчитанную по СНиП 31-01-2003.

В данной квартире приток составил 50,1м3/ч, что в 5 раз меньше необходимого. Кратность воздухообмена будет равна: n = 0,35.

Расход воздуха, попадающего в квартиру через оконные конструкции, был рассчитан по вели чине воздухопроницаемости Gn = 6 кг/(м2-ч) при ?Рд = 10 Па, регламентированной в СНиП 23-022003 «Тепловая защита зданий» [12]. В ГОСТах по оконным конструкциям эта величина сильно занижена. Если считать, что определение требуемой воздухопроницаемости в основном зависит от условий энергосбережения, то такое занижение в ГОСТах по отношению к СНиП можно считать необоснованным. Поскольку вышеприведенные расчеты показывают, насколько значительна недостача свежего воздуха в помещениях.

Как уже отмечалось ранее, при правильно организованном воздухообмене воздух из кухни и ванной не должен попадать в жилые помещения (рис.2.1), в квартире не должны образовываться застойные зоны, а подвижность воздуха должна быть в пределах 0,1 -0,2 м/с.

По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Расчет воздухообмена в существующих типовых квартирах, проведенный по действующим нормативным документам, показывает, что в квартирах недостаточен приток свежего воздуха, в помещениях образуются застойные зоны, а воздух из «грязных» помещений перетекает в жилые комнаты.

2. Нормативные характеристики воздухообмена могут быть достигнуты в рассматриваемой типовой квартире за счет увеличения воздухопроницаемости ограждающих конструкций или организации специальных приточных устройств. При этом следует иметь в виду, что увеличенный приток наружного воздуха может привести переохлаждению помещений и сквознякам.

Последнее обстоятельство приводит к необходимости разработки системы притока наружного воздуха, включая размещение приточных устройств и подогрев наружного воздуха.

Выводы

1. Анализ результатов показывает, что в первом случае соотношение входной и выходной форм энергии К1пр=4.9 раза.. Во втором случае входная энергия больше выходной и К2пр=1.8 раза. В третьем случае в расчеты заложен ток 4А и входная энергия меньше выходной в и К3пр=1.14 раза. Регулирование токовыми параметрами позволяет менять количество отдаваемой и принимаемой энергии в системе. Время переходного процесса очень мало, что повлияло на результаты измерений. Опытные данные и их обработка требуют проверки численных результатов расчета и путем проведения дополнительных экспериментов на режимах работы системы с такими параметрами.

2. Впервые разработана и экспериментально-расчетным путем построена для группы производственных энерготехнологических структур, составленных из набора нескольких установок в совокупности образующих систему децентрализованного теплоснабжения методика моделирования, позволяющая определять теплоэнергетическое состояние, в каждом локальном устройстве входящем ее состав.

3. Модель выделенной термодинамической системы отображает объект исследования через комплекс термодинамических и теплообменных параметров переходного процесса организованного нестационарностью его работы.

4. Найдены температурные и потоковые переходные полевые функции механической и тепловой форм энергии и их диссипативных составляющих характеризующих энергетическое пространства состояния ЭТГ.

5. Определены коэффициенты преобразования входной и используемых форм энергии в другие.

6. Разработана методика моделирования механических, тепловых и электрических процессов для комплекса "насос - теплогенератор".

7.Осуществлена модернизация установки и проверка работоспособности действующих методических положений служащих для ее эксплуатации в новых условиях.

8. Получены численные значения существующих форм взаимного превращения энергии.

9.Произведена оценка наличия полезного эффекта от использования электрической энергии.

10. Полученные в диссертационной работе научные результаты и выводы сравниваются путем экспертной оценки полученных от нескольких серий экспериментальных данных на натурной модели электротеплогидравлической системы. Сопоставление подведенной электрической форм энергии и суммарного потребляемого дает следующие коэффициенты преобразования. Для первых двух вариантов для сравнения взяты расчеты по измеренным экспериментальным параметрам электрической энергии с приборного электрического щита. Измерялись токи, напряжения, энергия подаваемая на ЭН и Твэлы.

11. Разработанная методика расчета и данные экспериментальных лабораторных исследований использованы для модернизации и экспериментально-вычислительного комплекса создаваемого в лаборатории №4 кафедры ТГВ и используются в учебном процессе.

12. Методы исследования - методы системного анализа, неравновесной и феноменологической термодинамики с применением численного и натурного моделирования теплофизических процессов в технике и эксперименте.

13. Научные результаты и теоретические положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной конференции Вузы региону.

14. По теме диссертации опубликована одна печатная работа.

5. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

5.1 Постановка проблемы

Проведем анализ стоимости рассматриваемых электродных котлов по данным фирм-производителей.

Расчёт тепловой мощности электродных котлов производится по формуле (6.1):

, , (5.1)

Где - номинальная мощность (по паспорту), кВт;

- КПД устройства.

Коэффициент полезного действия электродных котлов принят равным 98% (исходя из паспортных данных).

Представим данные фирм-производителей в табличной форме.

Таблица 5.1 - Данные фирм производителей

Фирма	Модель	Номинальная мощность P ном, кВт	Номинальное напряжение, В	Отапливаемое помещение, м3	Цена, руб	КПД	Тепловая мощность P вых, кВт
Галан	Котел ГАЛАН ОЧАГ-2 (N) (2 кВт)	2	220	75	3900	0,98	1,96
	Котел ГАЛАН ОЧАГ-3 (N) (3 кВт)	3	220	125	3950	0,98	2,94
	Котел ГАЛАН ОЧАГ-5 (N) (5 кВт)	5	220	175	4000	0,98	4,9
	Котел ГАЛАН ОЧАГ-6 (N) (6 кВт)	6	220	200	4050	0,98	5,88
	Котел ГАЛАН Гейзер-9 (9 кВт)	9	380	375	7500	0,98	8,82
	Котел ГАЛАН Гейзер-15 (15 кВт)	15	380	550	7800	0,98	14,7
	Котел ГАЛАН Вулкан-25 (25 кВт)	25	380	875	8000	0,98	24,5
	Котел ГАЛАН ВУЛКАН-36 (36 кВт)	36	380	1200	10800	0,98	35,28
	Котел ГАЛАН ВУЛКАН-50 (50 кВт)	50	380	1700	12950	0,98	49
"Электрокотлы"	ЭОУ 1/2	2	220	120	6000	0,98	1,96
	ЭОУ 1/3	3	220	180	6100	0,98	2,94
	ЭОУ 1/4	4	220	240	6200	0,98	3,92
	ЭОУ 1/5	5	220	300	6300	0,98	4,9
	ЭОУ 1/6	6	220	360	6400	0,98	5,88
	ЭОУ 1/7	7	220	420	6500	0,98	6,86
	ЭОУ 1/8	8	220	480	6600	0,98	7,84
	ЭОУ 1/9	9	220	540	6700	0,98	8,82
	ЭОУ 1/10	10	220	600	6800	0,98	9,8
	ЭОУ 1/12	12	220	750	6900	0,98	11,76
	ЭОУ 3/6	6	380	360	12000	0,98	5,88
	ЭОУ3/9	9	380	540	12500	0,98	8,82
	ЭОУ3/12	12	380	750	13000	0,98	11,76
	ЭОУ3/15	15	380	900	13500	0,98	14,7
	ЭОУ3/18	18	380	1080	14000	0,98	17,64
	ЭОУ3/21	21	380	1260	14500	0,98	20,58
	ЭОУ3/24	24	380	1440	15000	0,98	23,52
	ЭОУ3/27	27	380	1620	15500	0,98	26,46
	ЭОУ3/30	30	380	1800	16000	0,98	29,4
	ЭОУ3/36	36	380	2250	16500	0,98	35,28
	ЭОУ3/60	60	380	3600	41000	0,98	58,8
	ЭОУ3/90	90	380	5400	46000	0,98	88,2
	ЭОУ ?3/120	120	380	7200	51000	0,98	117,6
Фисенко	Фисенко 3 кВт	3	220	210	4400	0,98	2,94
	Фисенко 6 кВт	6	380	360	6900	0,98	5,88
	Фисенко 9 кВт	9	380	540	7200	0,98	8,82
	Фисенко 18 кВт	18	380	1080	14500	0,98	17,64

На рисунке 5.1 а) и рисунке 5.1 б) показаны зависимости стоимости электродных котлов от тепловой мощности в ценах 2016 года.



а)

б)

Рисунок 5.1 - Зависимость стоимости электродных котлов от тепловой мощности с учетом КПД = 98%

Как видно из рисунка 5.1 а) и рисунка 5.1 б), самой низкой стоимостью обладают электродные котлы фирмы «Галан». Цены начинаются от 3700 р.

Исследования проведены на базе информации от фирм-производителей. В технической документации к электродным котлам значения КПД равны 98%, а также в технической документации представлены зависимости отапливаемого объема помещений от мощности устройств. В среднем необходимая мощность для нагрева 1 м3 составляет 19 Вт.

В связи с этим представляет интерес теоретические, натурные и компьютерные исследование работы электродных котлов, с целью определения фактических параметров их работы.

6. Автоматизация

6.1 Описание схемы электропитания лабораторного стенда

Рассмотрим алгоритм включения в работу лабораторно-вычислительного комплекса с источником теплоты в виде электродного котла (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 - Схема автоматизации лабораторного стенда

Для того, чтобы подать напряжение к щиту управления, необходимого для работы системы мониторинга изменения параметров электрической цепи и системы аварийного отключения подачи электрической энергии в систему, необходимо включить SA1. Помимо SA1, который включает приборы на панели щитка внутри электрического шкафа установлено еще 4 выключателя: 1) SA2 - включение насоса; 2) SA3 - включение фазы L1 для подачи электрического тока на первый ТВЭл; 3) SA4 - включение фазы L2 для подачи электрического тока на второй ТВЭл; 4) SA5 - включение фазы L3 для подачи электрического тока на третий ТВЭл.

На рисунке 1 изображен автоматический выключатель с магнитным пускателем и реле температуры, которая позволяет автоматически выключать подачу электрической энергии на лабораторный стенд. Также внутри электрического щита присутствует три электрических счетчика: 1) PH1 - счетчик электрической энергии, потребляемой электрическим насосом; 2) PH2 - счетчик электрической энергии, потребляемой теплогенератором; 3) PH3 - суммарный счетчик электрической энергии (PH1+PH2).

Перейдем к описанию приборов на:

На панели электрического щита расположено 8 приборов, отображающих силу тока и напряжение электрической сети:1) первая группа A1 и В1 - амперметр и вольтметр, показывающие изменение силы тока и напряжение при работе электрического насоса; 2) вторая группа A2 и В2 -амперметр и вольтметр, показывающие изменение силы тока и напряжение при работе первого ТВЭла; 3) третья группа A3 и В3 -амперметр и вольтметр, показывающие изменение силы тока и напряжение при работе второго ТВЭла; 4) четвертая группа A4 и В4 -амперметр и вольтметр, показывающие изменение силы тока и напряжение при работе третьего ТВЭла; Если на вольтметре B1 отображается цифра 220, это значит, что электрический насос находится под напряжением.

Если амперметр А1 показывает цифру, отличную от нуля, значит электрический насос начал работу по перекачиванию водного теплоносителя.

Перед включением SA1-SA2 необходимо поочередно или по заданию преподавателя включить 3P выключатель.

В процессе проведения лабораторных работ производить съем информации с помощью приборов внутри электрического щита и на его панели о потреблении электрической энергии и о изменении силы тока и напряжения через промежуток времени, заданный преподавателем.

6.2 Оценка погрешности измерения

При проведении лабораторного натурного эксперимента требуется проведение измерений. Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Теплотехнические измерения бывают прямые и косвенные.[25]

При прямом измерении значение величины находят сопоставлением ее с конкретной мерой или с помощью приборов, градуированных в единицах измерения искомой величины.

При косвенном измерении значение искомой величины У определяют из результатов прямых измерений величин X, связанных с У известной функциональной зависимостью.

При проведении экспериментальных работ в лаборатории имеется цель; получить численные значения той или иной гидравлической характеристики, (скорости, расхода, потери напора, коэффициентов различного типа и т.д.).. Исполнителем должен быть поставлен вопрос: с какой погрешностью можно и замерять величины, определяющие искомую характеристику и какова будет ее точность.

Перед проведением эксперимента по выбранной методике и системе измерительных приборов производится предварительный анализ погрешностей опыта. К источникам возможных ошибок относятся следующие: применение измерительных приборов невысокого класса точности, неточная градуировка термопар, отклонение теплового режима работы установки от расчетного, недостаточно строгое выполнение граничных условий, с которыми связаны применяемые расчетные уравнения, неполный учет тепловых потерь и т. д.

Такие ошибки (неправильная градуировка и т. п.) носят систематический характер. Они легко устраняются путем тщательной проверки приборов и всей измерительной схемы или путем введения специальных поправок при обработке опытных данных. Ошибки опыта, носящие случайный характер, являются Принципиально неустранимыми. В некоторых случаях удается лишь уменьшить их численные значения.

Количественной оценкой точности результата измерения является абсолютная и относительная погрешности измерений. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины , относительная -- в процентах от измеряемой величины. Поскольку в первом приближении можно принять , а, как известно , , то относительная ошибка одного опыта определяется полным дифференциалом от натурального логарифма измеряемой величины . Если искомая величина является заданной функцией нескольких независимых переменных , определяемых из опыта, то

(6.1)

Таким образом, максимальная относительная ошибка измерения и может быть найдена, если известны максимальные относительные ошибки аргументов и вид функциональной зависимости. Если измерения могут осуществляться независимыми экспериментальными методами, то вычисление ошибок функции дает возможность выбрать наилучший метод исследования.

Если измеряемая величина зависит от нескольких параметров процесса, то ошибка отнесения будет иметь соответствующие слагаемые, учитывающие ошибки отнесения по всем этим параметрам.

Для большого количества n измерений производится оценка среднеквадратичной погрешности серии из n числа измерений по формуле

. (6.2)

Затем задаётся надёжность (вероятность того, что истинное значение А попадает в доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью Находится значение измеряемой величины), например, а = 0,95. Из таблицы для этого значения надёжности выбирается коэффициент Стьюдента ta.

Таблица 6.1 - Значение коэффициента Стьюдента

п	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ta	12,71	4,30	3,18	2,78	2,57	2,45	2,36	2,31	2,26

Определяется абсолютная погрешность измерений

. (6.3)

Если абсолютная погрешность какого-то результата ??(4…3 )?А, то этот результат измерений отбрасывается. Относительная погрешность

. (6.4)

Результат измерений записывается в виде

. (6.5)

6.3 Вероятная ошибка отдельного измерения

Вероятной ошибкой отдельного измерения называют ошибку, величина которой делит все случайные ошибки на две равные части так, что в одной части находятся ошибки меньшие , в другой -- большие . Вероятная ошибка отдельного измерения определяется через квадратичную из соотношения

=. (6.6)

6.4 Средняя абсолютная арифметическая ошибка отдельного измерения

Средняя абсолютная арифметическая ошибка отдельного измерения это среднее арифметическое абсолютных величин всех случайных ошибок

, (6.7)

где указывает на то, что при подсчете все разности считаются положительными, без учета их действительного знака.

6.5 Доверительная вероятность

Окончательный результат для измеряемой и примет вид:

, (6.8)

где - ошибка измерения.

Таким образом, значение заключено между = и . Границы a и b называются доверительными границами. Это интервал ошибок измерения относительно среднего значения. Доверительным границам соответствует определенная доверительная вероятность. Если распределение ошибок подчиняется нормальному закону, а оценивается средней квадратичной ошибкой, то вероятность нахождения случайной величины в заданных пределах определяется по закону Гаусса. Так, для интервалов = в доверительная вероятность равна 0,68; для -=2 - 0,95. Для промежуточных значений ошибок составляются специальные таблицы.

Доверительная вероятность дает оценку надежности измерений, если известна их средняя квадратичная погрешность.[26]