Кристаллические структуры твердых тел

Условие Брэгга-Вульфа (7.5) может быть записано в другой форме. Пада-ющая волна характеризуется волновым вектором k, а рассеянная вектором k', как это показано на диаграмме рассеяния на рис. 7.12, причем, т. к. рас-сеяние является упругим, то ]k| = |k'|. Вектор рассеяния q, соединяющий концы векторов k и k', перпендикулярен отражающей плоскости и равен

g = |q| = 2fc sinfl = 4тг sin б/А = nZirjd. (7.6)

Векторная диаграмма для k и k' приобретает вид закона сохранения им-пульса где импульс, переданный кристаллической решетке,

Импульс Р_крист воспринимается всем кристаллом как един ственно Р -- -- fiq). При этом кристалл получает энергию

(7.8) л целым (есте-

ДЯ=, (7.9)

где М -- масса кристалла. Ввиду огромной величины М, величина ДЕ ока-зывается много меньше начальной энергии кванта, и потому энергия кван-та практически не изменяется, т. е. рассеяние является упругим, как мы и предполагали. Поэтому и называется брэгговское рассеяние упругим.

3,5 Расстоян

4,0 ду отражаюи

Рис. 7.13

В отличие от рентгеновских лучей, нейтроны обладают магнитным момен-том, что дает в руки исследователей уникальную возможность изучения не только структуры кристалла, но и пространственного расположения маг-нитных моментов атомов. Для иллюстрации на рис. 7.13 приведена зави-симость интенсивности упругого рассеяния нейтронов различной энергии от соединения ЕЬМпРз- Резкое увеличение интенсивности отражения (пик) возникает при условии Брегга-Вульфа (7.5) Указанное соединение является антиферромагнетиком при температурах, ниже 8,9 К. На рис. 7.13 приведе-ны две нейтронограммы упругого рассеяния нейтронов на монокристаллах КЬМпВгз при температурах 12 и 5 К. Появление новых пиков при темпера-туре 5 К связано с тем, что при температуре 8,7 К происходит антиферро- магнитное упорядочение магнитных моментов ионов Мп. Магнитные пики обозначены буквой М.

Бурное развитие ускорительной техники за последние десятилетия приве-ло к созданию специализированных установок, предназначенных для полу-чения синхротронного излучения -- мощных пучков монохроматических фо-тонов, используемых для исследований в различных научных и прикладных областях. Свое название это излучение получило от слова синхротрон -- на-звания кольцевого ускорителя электронов или протонов, в котором энергия частиц увеличивается синхронно с возрастанием ведущего магнитного по-ля, заставляющего частицы двигаться по кругу. При движении по круговой орбите электроны испытывают ускорение и поэтому излучают электромаг-нитные волны.

Обладая высокой монохроматичностью, узкой направленностью и боль-шой интенсивностью, источники синхротронного излучения позволяют, в частности, проводить и структурные исследования, подобно тому, как это делается с помощью рентгеновских лучей. Особенно эффективно синхро-тронное излучение при исследовании биологических структур.

7.6. Дефекты кристаллов

В реальных кристаллах частицы располагаются не всегда так, как им «положено» из соображений минимальности энергии. Неправильное распо-ложение атома или группы атомов -- т. е. дефекты кристаллической решет-ки -- увеличивает энергию кристалла. В принципе атомы, составляющие данный дефектный кристалл, могли бы перестроиться и создать энергети-чески более выгодную конфигурацию. Но для этого атомам пришлось бы преодолеть большие, по сравнению с k_BT, потенциальные барьеры. Поэто-му дефектные кристаллы существуют, и только специально принятые

меры позволяют создать бездефектные или почти бездефектные кристаллы.

Самыми простыми являются атомные дефекты. Это могут быть вакантные уз-лы (вакансии), т. е. пустые места в кри-сталлической решетке (рис. 7.14 а), ли-бо примесные атомы, расположенные не в узлах решетки, а в междоузлиях -- в промежутках между атомами кристалла р г 7 14 ' (рис. 7.14 б), либо атомы примеси, заме- " ' ^ щающие исходные -- атомы замещения (рис. 7.14 в). Одним из наиболее рас-пространенных атомных дефектов являются примеси. Даже наиболее чи-стые химические элементы, примесь в которых не превышает 10~⁷ %, со-держат в 1 см³ примерно 10¹⁵ примесных атомов. Примесные атомы могут располагаться либо в междоузлиях (это примеси внедрения), либо разме-щаться в узлах решетки (в таком случае говорят, что образовался твердый раствор замещения).

Практически все кристаллы имеют к тому же мозаичную структуру, они построены из небольших блоков -- «правильных» кристаллитов, располо-женных лишь приблизительно параллельно друг другу. Так как кристалли-ческая решетка в соприкасающихся блоках имеет различную ориентацию, то между ними возникает переходный слой -- межблочная граница, в кото-рой решетка постепенно переходит от одной ориентации к другой. Дефекты кристаллической структуры могут быть не только точечными, но и протяженными, и в таких случаях говорят, что в кристалле образо-вались дислокации (слово «дислокация» означает в переводе «смещение»).

Простейшими видами дислокаций являются краевая и винтовал дислокации. Краевая дислокация возникает тогда, когда одна из атомных плоскостей обрывается вну-три кристалла, как это показано на рис. 7.15. В месте об-рыва одна плоскость содержит на один ряд атомов боль-ше, чем следующая. Вблизи этого нарушения кристал-лического порядка происходит максимальное искажение решетки, которое быстро рассасывается при удалении от

Винтовая (спиральная) дислокация происходит из-за дезориентации бло-ков, как это показано на рис. 7.16. Участок, примыкающий к оси дислока-ции, представлен в виде двух блоков, один из которых как бы соскользнул на один период по отношению к соседнему блоку. Если обойти

по перимет-ру верхней изогнутой поверхности двух блоков против ча-совой стрелки, то за один оборот произойдет подъем на высоту, равную межллоскостпому расстоянию.

Дислокации, являясь протяженными дефектами, охва-тывают своим упругим полем искаженной решетки очень большое число узлов. Важнейшим свойством дислокаций Рис. 7.16 является их легкая подвижность и активное взаимодей-ствие между собой и с любыми другими дефектами решетки, что существен-но влияет прежде всего на упругие свойства кристалла. Известно, например, что в ряде случаев кристаллы с большим числом дефектов обладают более высокой прочностью, чем кристаллы с меньшим количеством дефектов.

Согласно дислокационной теории пластической деформации, процесс скольжения атомных слоев кристалла происходит не по всей плоскости се-чения кристалла, а начинается на нарушениях кристаллической решетки -- дислокациях. Уже при небольших напряжениях дислокации начинают пере-мещаться (скользить) и выходят на поверхность кристалла, если не встре-чают препятствий на пути. Выход краевой дислокации на поверхность кри-сталла эквивалентен сдвигу части кристалла на величину, равную периоду решетки. После выхода дислокаций на поверхность кристалл избавился бы от дислокаций и стал бы идеально прочным.

Но в реальных кристаллах такая ситуация не наблюдается, так как плот-ность дислокаций и других дефектов достаточно велика, мала вероятность беспрепятственного выхода дислокаций на поверхность кристалла, и суще-ственную роль играет фактор размножения дислокаций на препятствиях, который приводит к дальнейшему снижению прочности.

Однако уменьшение прочности кристалла при увеличении концентрации дефектов имеет место до какого-то определенного предела. Все дело в том, что дефекты решетки сами затрудняют движение дислокаций, а это уже является упрочняющим фактором. Поэтому в практике создания наиболее прочных материалов идут не по пути получения бездефектных кристаллов, а по пути создания однородных материалов с оптимальной плотностью дис-локаций и других дефектов. Это достигается комбинацией таких техноло-гических операций, как легирование (введение небольшого числа примесей, которые сильно взаимодействуют с дислокациями и затрудняют их движе-ние), закалка, в результате которой создается мелкозернистая структура, границы которой препятствуют движению дислокаций, прокатка и т. п.