Найдем ток ИВГ гармоники

, (11.1)

где - номинальное напряжение сети в точке подключения ИВГ;

- номер гармоники.

Определим ток ИВГ для пятой гармоники

.

Определим ток ИВГ для седьмой гармоники

.

Определим ток ИВГ для одиннадцатой гармоники

.

Определим ток ИВГ для тринадцатой гармоники

.

Расчет проводим в относительных единицах (о.е.). За базисные величины примем:

- Базисная мощность .

- Базисное напряжение со стороны ВН

- Базисный ток со стороны ВН

(11.2)

- Базисное напряжение со стороны ВН

(11.3.)

Рассчитаем параметры схемы:

Реактивное сопротивление системы

(11.4)

Активное сопротивление системы

(11.5)

Реактивное сопротивление кабельной линии

(11.6)

Активное сопротивление кабельной линии

(11.7)

Реактивное сопротивление трансформатора

(11.8)

Активное сопротивление трансформатора

(11.9)

Реактивная мощность нагрузки

, (11.10)

где - расчетная реактивная мощность на один трансформатор,

, с. .;

- мощность батарей конденсаторов, , с. .

.

Активная мощность нагрузки

, (11.11)

где - расчетная активная мощность на один трансформатор,

, с. .

.

Определим полную мощность нагрузки

. (11.12)

Определим активное сопротивление нагрузки

(11.13)

Определим активное сопротивление нагрузки

(11.14)

Определим коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения .

Для каждой гармоники с номером составляется и рассчитывается схема замещения, показанная на рисунке 11.2.

Рисунок 11.2 - Расчетная комплексная схема замещения

На рисунке 11.2 приняты следующие обозначения:

- - напряжение -ой гармоники в первом узле относительно нулевого, о.е.;

- - напряжение -ой гармоники во втором узле относительно нулевого, о.е.;

- - напряжение -ой гармоники в третьем узле относительно нулевого, о.е.;

- - ток -ой гармоники в первой ветви, о.е.;

- - ток -ой гармоники в второй ветви, о.е.;

- - ток -ой гармоники ИВГ, о.е.

Комплексное сопротивление в первой ветви для пятой гармоники

(11.15)

Модуль комплексного сопротивления в первой ветви для пятой гармоники

(11.16)

Комплексное сопротивление во второй ветви для пятой гармоники

(11.17)

Модуль комплексного сопротивления во второй ветви для пятой гармоники

(11.18)

Суммарное комплексное сопротивление в первой и во второй ветви для пятой гармоники :

(11.19)

Модуль суммарного комплексного сопротивления в первой и во второй ветви для пятой гармоники

Комплексное сопротивление системы для пятой гармоники

(11.20)

Модуль комплексного сопротивления системы

Комплексное сопротивление нагрузки для пятой гармоники

(11.21)

Модуль комплексного сопротивления нагрузки

Ток ИВГ для пятой гармоники

(11.22)

Токи в первой и второй ветвях определяются по методу чужого сопротивления.

Ток в первой ветви

(11.23)

Ток для второй ветви

(11.24)

Рассчитаем напряжения в каждом узле относительно нулевой точки для пятой гармоники:

; (11.25)

; (11.26)

(11.27)

Для седьмой, одиннадцатой, тринадцатой гармоник расчеты проводятся аналогично. Результаты расчетов сведем в таблицу.

Таблица 11.4 - Результаты расчетов токов и напряжений

Определяем коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения.

Найдем коэффициент искажения для первого узла

. (11.28)

Найдем коэффициент искажения для второго узла

. (11.29)

Найдем коэффициент искажения для третьего узла

. (11.30)

По результатам формул (11.28), (11.29), (11.30) построили диаграмму коэффициентов искажения, которая представлена на рисунке 11.3.

Рисунок 11.3 - Диаграмма коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения

На рисунке 11.3 2 узел ИВГ, соответствующий наибольшему значению коэффициента искажения.

Сравним полученные значения коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения с нормально допустимыми значениями по ГОСТу 13109-97 /1/.

Нормально допустимое значение коэффициента искажения при :

> ;

> .

Нормально допустимое значение коэффициента искажения при

> ,

То есть полученные значения коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения , , проходят по ГОСТу /1/.

Ручной расчет подтверждается автоматизированным расчетом, выполненным по программе NESIN пакета прикладных программ PRES2, приведенными на с. .

РАСЧЕТ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ

Типы последовательных элементов :

1 Система (генеpатоp)

2 Pеактоp

3 Тpансфоpматоp

4 Воздушная линия

5 Кабельная линия

6 Нагpузка

7 Дpугой элемент ( X и R , Ом )

Номеpа элементов: 1 2 3 4

Типы элементов: 1 5 3 6

Исходные данные для элементов схемы:

1) Система (генеpатоp) :

U = 6.30 кВ , Sкз = 200.000 МВА

2) Кабельная линия :

Алюминий Fном = 120 мм2

X = 0.076 Ом/км , R = 0.258 Ом/км , L = 0.870 км

3) Тpансфоpматоp :

Sтp (МВА) , Uв (кВ) , Uн (кВ) , Uк (%)

0.630 6.000 0.400 5.500

Pкз = 7.600 кВт

4) Нагpузка :

P = 0.435 МВт , Q = 0.074 Мваp

Тип источника высших гаpмоник:

Сваpочный выпpямитель

Номеp узла,к котоpому подключен ИВГ: 2

Расчетная мощность ИВГ: Sp = 0.750 МВА

Данные по гаpмоникам ИВГ:

Номеp Ток(А) Напpяжение(% от Uном)

5 2.8868 0.1108

7 1.4729 0.0784

11 0.5965 0.0495

13 0.4270 0.0419

Коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения

в узлах схемы (% от Uном):

К u[ 1]= 0.112 К u[ 2]= 0.150 К u[ 3]= 0.138

12 Определение потерь и отклонений напряжения в сети до 1 кВ

12.1 Основные положения

- Номинальное напряжение сети .

- Начальное напряжение сети .

Данные по первому участку

- Длина первого участка () - 0,09 км, с. .

- Вид линии: кабель с бумажной изоляцией.

- Материал проводника - алюминий.

- Номинальное сечение кабеля () - 35 мм2, с. .

- , , с. .

- Активная мощность нагрузки на первом участке

, (12.1)

где - расчетная активная мощность РП, , с. ;

- активная мощность нагрузки на втором участке, смотри ниже.

- Реактивная мощность первой нагрузки

, (12.2)

где - расчетная реактивная мощность РП, , с. ;

- реактивная мощность второй нагрузки, смотри ниже.

Данные по второму участку:

- Длина первого участка () - 0,013 км, с. .

- Вид линии: изолированный провод в трубе.

- Материал проводника - алюминий.

- Номинальное сечение кабеля () - 4 (2,5) мм2, с. .

- , , с. 139 /6/.

- Активная мощность нагрузки на втором участке

, (12.3)

где - номинальная мощность АД, , с. ;

- коэффициент полезного действия АД, , с. .

- Реактивная мощность второй нагрузки

, (12.4)

где - коэффициент мощности АД, , с. 5, тогда .

12.3 Расчетная схема

12.4.1 Расчет для первого участка

Определим активное сопротивление первого участка

. (12.5)

Определим индуктивное сопротивление первого участка

. (12.6)

Определим активную мощность, протекающую по первому участку

, (12.7)

где , смори ниже.

Определим реактивную мощность, протекающую по первому участку

, (12.8)

где , смори ниже.

Потери напряжения на первом участке :

; (12.9)

.

Найдем напряжение в конце первого участка

, (12.10)

где .

Отклонение напряжения в конце первого участка :

; (12.11)

.

12.4.2 Расчет для второго участка

Определим активное сопротивление первого участка

. (12.12)

Определим индуктивное сопротивление первого участка

. (12.13)

Определим активную мощность, протекающую по первому участку

. (12.14)

Определим реактивную мощность, протекающую по первому участку

. (12.15)

Потери напряжения на первом участке :

; (12.16)

.

Найдем напряжение в конце первого участка

, (12.17)

где .

Отклонение напряжения в конце первого участка :

; (12.18)

.

Нормально допустимое значение отклонения напряжения на выводах приемников электроэнергии по ГОСТ 13109-97 равны 5% от номинального напряжения сети.

Сравним полученные значения отклонения напряжения с нормально допустимыми значениями из ГОСТа:

> ;

> ,

то есть значения отклонения напряжения , , проходят по ГОСТу /7/.

Построим векторную диаграмму фазных напряжений второго участка, рисунок 12.2. Для построения векторной диаграммы требуются следующие вычисления:

- Фазное напряжение в конце второго участка

.

- Ток протекающий по второму участку

.

- Угол между и

.

Перемножим:

;

.

Определим фазные потери напряжения на втором участке

.

Рисунок 12.2 - Векторная диаграмма фазных напряжений второго участка

Автоматизированный расчет отклонений и потерь напряжений проводится с помощью программы RPN. Результаты работы программы приведены в распечатке на с. .

РАСЧЕТ ОТКЛОНЕНИЙ И ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ

U номинальное = 0.38 кВ

U начальное = 0.40 кВ

--------T----------T-----------T------------T-------T-------T--------T-------T-------T---------T-----¬

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦Участок¦ U ¦ U ¦ Потеря ¦ P ¦ Q ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ начала ¦ конца ¦ напpяжения,¦нагpуз-¦нагpуз-¦ U отк ¦ R ¦ Х ¦ F ¦ I ¦

¦ номеp ¦ участка, ¦ участка, ¦ ¦ ки, ¦ ки, ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ кB ¦ кB ¦ кB ¦ MBт ¦ Mвар ¦ % ¦ Oм ¦ Oм ¦ мм*мм ¦ А ¦

+-------+----------+-----------+------------+-------+-------+--------+-------+-------+---------+-----+

¦ ¦

¦ ВИД ЛИНИИ : Кабель ДЛИНА 0.090 км ¦

¦ ¦

+-------T----------T-----------T------------T-------T-------T--------T-------T-------T---------T-----+

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ 1 ¦ 0.4000 ¦ 0.3912 ¦ 0.0088 ¦ 0.030 ¦ 0.031 ¦ 2.94 ¦ 0.0812¦ 0.0054¦ 35 ¦ ¦

+-------+----------+-----------+------------+-------+-------+--------+-------+-------+---------+-----+

¦ ВИД ЛИНИИ : Изолированный провод в трубе ДЛИНА 0.013 км ¦

¦ ¦

+-------T----------T-----------T------------T-------T-------T--------T-------T-------T---------T-----+

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ (2,5) ¦ ¦

¦ 2 ¦ 0.3912 ¦ 0.3887 ¦ 0.0024 ¦ 0.009 ¦ 0.005 ¦ 2.30 ¦ 0.1017¦ 0.0013¦ 4 ¦ ¦

+-------+----------+-----------+------------+-------+-------+--------+-------+-------+---------+-----+

108

13 Определение коэффициентов несимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательностям

13.1 Общие положения

В системах электроснабжения различают кратковременные (аварийные) и длительные (эксплуатационные) несимметричные режимы.

Кратковременные несимметричные режимы обычно связаны с аварийными процессами. Длительная несимметрия обусловлена применением в промышленности, в быту, на транспорте несимметричных потребителей электроэнергии, то есть таких потребителей электроэнергии, симметричное исполнение которых невозможно или нецелесообразно по технико-экономическим показателям.

Несимметрия нагрузок может иметь место и при работе трехфазных нагрузок, например, дуговые печи, что обусловлено неустойчивостью горения дуги и изменением ее сопротивления в каждой фазе в процессе горения.

Наиболее простыми и эффективными методами симметрирования являются: равномерное распределение однофазных нагрузок, подключение симметричных нагрузок на участках сети с большой мощностью коротких замыканий.

Ухудшение качества электроэнергии в результате внедрения новых технологий должно учитываться как на этапе проектирования систем электроснабжения, так и при их эксплуатации. Так, неучет отрицательных последствий от несимметрии напряжений при подключении к энергосистеме тяговых подстанций может привести к снижению срока службы всех двигателей региона более чем в два раза. Поэтому этот процесс необходимо контролировать, а коэффициент несимметрии не должен быть больше 2%.

13.2 Расчет коэффициентов несимметрии

Исходные данные напряжений, таблица 1.3:

0,43 кВ - действующее значение междуфазного напряжения между фазами A и B основной частоты;

0,38 кВ - действующее значение междуфазного напряжения между фазами B и C основной частоты;

0,41 кВ - действующее значение междуфазного напряжения между фазами C и A основной частоты;

0,24 кВ - действующее значение напряжения фазы A;

0,29кВ - действующее значение напряжения фазы B.

Определим действующее значение напряжения прямой последовательности ( ) основной частоты по формуле (Б.18) /1/:

; (13.1)

.

Определим действующее значение напряжения обратной последовательности ( ) основной частоты по формуле (Б.18) /1/:

; (13.2)

Определим действующее значение напряжения нулевой последовательности ( ) основной частоты по формуле (Б.23) /1/:

; (13.3)

.

Определим коэффициент несимметрии по обратной последовательности :

; (13.4)

.

Определим коэффициент несимметрии по нулевой последовательности :

; (13.5)

.

Примечание - Допускается вычислять коэффициенты несимметрии обратной и нулевой последовательности по формуле:

;

; (13.6)

;

. (13.7)

Полученные значения коэффициентов несимметрии сравним с нормально допустимыми и предельно допустимыми значениями и .

Значения в точке общего присоединения к электрическим сетям:

- нормально допустимое 2%;

- предельно допустимое 4%.

Значения в точке общего присоединения к четырехприводным электрическим сетям с номинальным напряжение 0,38 кВ:

- нормально допустимое 2%;

- предельно допустимое 4%.

В исследуемом случае значения коэффициентов несимметрии не проходят по ГОСТу, следовательно, необходимо принять меры по симметрированию напряжения.

Данный ручной расчет подтверждается автоматизированным расчетом приведенным на с.

13.3 Построение векторных диаграмм

Располагая значениями фазных напряжений (0,43 кВ; 0,29 кВ) и междуфазных напряжений (0,43 кВ; 0,38 кВ; 0,41 кВ) построим векторную диаграмму, рисунок 13.1

Рисунок 13.1 - Векторная диаграмма междуфазных и фазных напряжений

Для построения векторных диаграмм напряжения прямой, обратной и нулевой последовательности представим в комплексной форме. За основное междуфазное напряжение примем напряжение между фазами А и В (, , ):

;(13.8)

кВ;

; (13.9)

кВ;

; (13.10)

.

Рисунок 13.2 - Векторная диаграмма напряжения прямой последовательности

Рисунок 13.3 - Векторная диаграмма напряжения обратной последовательности

Рисунок 13.4 - Векторная диаграмма напряжения нулевой последовательности

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ:

УСТАНОВИВШЕГОСЯ ОТКЛОНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ,КОЭФФИЦИЕНТА НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПО ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, КОЭФФИЦИЕНТА НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПО НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Объект РУ 0.4 кВ

Дата " 24 " февраля 2005 г.

Время 11 час 30 мин.

Исходные данные

Действующие значения междуфазных напряжений ( кВ ) :

Uном = 0.380, U АB = 0.430, U ВC = 0.380, U CА = 0.410

Для трехфазной четырехпроводной системы

Действующие значения фазных напряжений ( кВ ) :

Uном.ф = 0.21939, U А = 0.24000, U В = 0.29000, U С = 0.18608

Результаты

Действующие значения напряжений:

прямой последовательности ( междуфазное ) U1 = 0.406 кВ,

обратной последовательности ( междуфазное ) U2 = 0.029 кВ,

нулевой последовательности ( фазное ) U0 = 0.0592 кВ.

Показатели качества электроэнергии :

г============= Установившееся отклонение напряжения ==============¬

¦ Полученное значение бUу (%) Допустимое значение бUу (%) * ¦

¦ нормальное предельное ** ¦

¦ 6.88 от - 5 до + 5 от - 10 до + 10 ¦

L=================================================================-

гКоэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности¬

¦ Полученное значение К2u (%) Допустимое значение K2u (%) *** ¦

¦ нормальное предельное ** ¦

¦ 7.12 ( 7.61 ) не более 2 не более 4 ¦

L=================================================================-

г Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности¬

¦ Полученное значение К0u (%) Допустимое значение К0u (%) *** ¦

¦ нормальное предельное ** ¦

¦ 25.26 ( 27.00 ) не более 2 не более 4 ¦

L=================================================================-

* Допустимые бUу нормируются на выводах электроприемников.

** Показатели КЭ, определяемые в течение 24 ч, не должны выходить за предельно допустимые значения, а с вероятность 95 % не должны выходить за нормально допустимые значения.

*** Допустимые К2u и К0u нормируются в точках общего присоединения к электрическим сетям, причем К0u нормируется для Uном = 0.38 кВ.

Класс точности вольтметра 2%

Измерения провел

______________________________ ( О. Капитонов )

Литература

1 ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.- Взамен ГОСТ 15109-87: Ввел. 01.01.99. - Минск: Изд-во стандартов, 1998

2 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования / Под ред. Б.Н. Неклепаева. - М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2001

3 Правила устройства электроустановок. - 6-е изд. - М.: Главгосэнергонадзор России, 1998

4 Правила применения скидок и надбавок к тарифам на электрическую энергию за потребление и генерацию реактивной энергии. - Промышленная энергетика, 1998 ; № 10

5 Правила эксплуатации электроустановок потребителей / Госэнергонадзор Минтопэнерго РФ. - М. : Энергосервис, 2003

6 Справочник по проектированию электроснабжения / Под ред. Ю.Г. Барыбина, - М. : Энергоатомиздат, 1990

7 Справочник по проектированию электрических сетей и электрообору-дования / Под ред. Ю.Г. Барыбина. - М. : Энергоатомиздат, 1991

8 Неклепаев Б.Н., Крючков И.П. Электрическая часть электростанций и подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. Пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1989

9 Электроснабжение промышленных предприятий. Применение пакета прикладных программ ПРЭС - 1: Методические указания. - Чебоксары: Чуваш. ун-т, 1993

10 Электроснабжение промышленных предприятий. Применение пакета прикладных программ ПРЭС - 2: Методические указания. - Чебоксары: Чуваш. ун-т, 1993

11 Электроснабжение промышленных предприятий. Применение пакета прикладных программ ПРЭС - 5: Методические указания. - Чебоксары: Чуваш. ун-т, 1995

12 Электроснабжение промышленных предприятий. Применение пакета прикладных программ ПРЭС - 7: Методические указания. - Чебоксары: Чуваш. ун-т, 1995

13 Дьяков В.И. Типовые расчеты по электроснабжению: Практическое пособие. - М.: Высшая школа, 1991