Активна вхідна потужність дорівнює

Р_вх = U_вхI_вх. (5.3)

діод транзистор аналоговий фільтр

Згідно теореми про еквівалентний генератор вихідне коло підсилювача можна подати у вигляді еквівалентного генератора Е_екв = U_{вих хх}, ЕРС якого визначена в режимі холостого ходу на виході підсилювача (тобто при R_н ) і еквівалентного вихідного опору

Z_вих =, (5.4)

де I_{вих кз} - вихідний струм, визначений в режимі короткого замикання на виході підсилювача (тобто R_н = 0).

У загальному випадку вихідний опір підсилювача є комплексною величиною, але звичайно вихідний опір визначається на частоті (на частоті f₀), коли його можна вважати практично активним і рівним

R_вих =, (5.5)

де U_{вих хх} і I_{вих кз} - діючі значення напруги і струму.

Співвідношення між R_г і R_вх, а також між R_вих і R_н мають велике значення для отримання максимального коефіцієнта передачі ЕРС вхідного сигналу Е_г або для отримання максимального коефіцієнта передачі потужності вхідного сигналу.

На рисунку 5.4 подано структурну схему підсилювача з указанням еквівалентних опорів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.4. Структурна схема підсилювача з указанням еквівалентних опорів

Як видно з рис. 5.4, опори R_г і R_вх утворюють подільник напруги у вхідному колі, а опори R_вих і R_н - подільник напруги у вихідному колі. Тому для отримання максимального коефіцієнта передачі напруги джерела сигналу Е_г в навантаженні U_вих повинні виконуватися наступні умови:

R_вх >> R_г, R_вих << R_н. (5.6)

Отже, вхідний опір повинен бути великим, а вихідний - малим, у ідеального підсилювача бажано мати R_вх , R_вих 0. На практиці ці умови, на жаль, не виконуються.

Для отримання максимального коефіцієнта передачі потужності необхідно забезпечити режим узгодження: R_вх = R_г, R_вих = R_н. Такий режим роботи є оптимальним для підсилювачів надвисоких частот (НВЧ підсилювачів).

Вихідна потужність (потужність у навантаженні) дорівнює

Р_вих = U_вих I_вих, (5.7)

де U_вих, I_вих - діючі значення вихідних напруги і струму.

5.5 Коефіцієнти підсилення і коефіцієнт корисної дії

Коефіцієнти підсилення виражають підсилювальні властивості підсилювача. Вони є передавальними функціями підсилювача. У підсилювальній техніці використовують різні коефіцієнти підсилення:

коефіцієнт підсилення напруги:

; (5.8)

коефіцієнт підсилення струму:

; (5.9)

наскрізний коефіцієнт підсилення (коефіцієнт підсилення ЕРС):

; (5.10)

коефіцієнт підсилення потужності, рівний відношенню активних потужностей на виході і вході

. (5.11)

Таким чином, коефіцієнти і є комплексними величинами, коефіцієнт K_p - дійсною величиною. Якнайповніші підсилювальні властивості підсилювача характеризує наскрізний коефіцієнт підсилення .

В тому випадку, якщо вхідний опір підсилювача R_вх (каскади на польових транзисторах, електронних лампах, операційних підсилювачах), I_вх = 0, Р_вх = 0, залишається один коефіцієнт підсилення напруги

K_и = K_e = K. (5.12)

Звичайно (за умовчанням) під коефіцієнтом підсилення розуміють значення його модуля на відомій частоті. Наприклад, наскрізний коефіцієнт підсилення на частоті f дорівнює відношенню діючих (або амплітудних) значень напруг

. (5.13)

Фаза наскрізного коефіцієнта підсилення дорівнює різниці фаз вихідної напруги і ЕРС джерела вхідного сигналу (зсуву фаз)

_e = _вих - _г. (5.14)

Аналогічні формули отримаємо для коефіцієнтів підсилення K_u, K_i та фаз _u, _i.

Модулі коефіцієнтів підсилення є безрозмірними величинами, й їх можна виразити в логарифмічних одиницях - децибелах (дБ), наприклад

, (5.15)

K_{e дБ} = 20lg K_e, (5.16)

коефіцієнт підсилення потужності в логарифмічних одиницях визначається за формулою

. (5.17)

Якщо задані значення коефіцієнтів підсилення в децибелах, то зворотний перехід до безрозмірних величин виконується за наступними формулами

, (5.18)

, (5.19)

. (5.20)

Підсилювач з великим коефіцієнтом підсилення містить, як правило, декілька каскадів, як показано на рис. 5.5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.5. Спрощена еквівалентна схема багатокаскадного підсилювача

Для багатокаскадних підсилювачів, які містять N каскадів, загальний коефіцієнт підсилення напруги дорівнює добутку коефіцієнтів підсилення каскадів

. (5.21)

Звідси випливає, що модулі коефіцієнтів підсилення перемножуються, фази сумуються:

, (5.22)

. (5.23)

Якщо визначити загальний коефіцієнт підсилення напруги багатокаскадного підсилювача в децибелах (дБ), то отримаємо

. (5.24)

Отже, в логарифмічних одиницях (дБ) коефіцієнти підсилення окремих каскадів сумуються. Для коефіцієнта підсилення потужності багатокаскадного підсилювача в децибелах отримаємо аналогічну формулу

. (5.25)

Коефіцієнт корисної дії. Підсилювач споживає від джерела живлення потужність Р0. Для оцінки ступеня корисного використання цієї потужності в підсилювачі вводять коефіцієнт корисної дії (ККД). Промисловий (повний) ККД підсилювача визначають як відношення потужності сигналу Рвих, що віддається у навантаження, до сумарної потужності Р0, споживаної усіма колами підсилювача від усіх джерел живлення

. 53.26)

ККД є важливим показником економічності роботи підсилювального пристрою.

5.6 Амплітудно-частотна, фазочастотна і перехідна характеристики

Модуль і аргумент коефіцієнта підсилення залежать від частоти підсилюваного сигналу. Ці залежності подаються двома характеристиками: амплітудно-частотною (АЧХ) і фазочастотною (ФЧХ).

АЧХ підсилювача є залежністю модуля будь-якого коефіцієнта підсилення від частоти вхідного сигналу. Зразковий вид АЧХ підсилювача зображено на рис. 5.6.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.6. Амплітудно-частотна характеристика підсилювача

ФЧХ підсилювача є залежністю фази будь-якого коефіцієнта підсилення від частоти вхідного сигналу. На рис. 5.7 зображено ФЧХ підсилювача, де _e - фаза наскрізного коефіцієнта підсилення.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.7. Фазочастотна характеристика підсилювача

Властивості підсилювачів імпульсних сигналів описують перехідною характеристикою (ПХ), що є залежністю від часу вихідної напруги u_вих(t) при подачі на вхід ЕРС джерела сигналу у формі стрибка напруги. е_г(t)= E_г01(t), 1(t) - одинична функція, що описується виразом (5.27)

 (5.27)

Перехідні процеси в підсилювачі обумовлені колами, що містять реактивні елементи, причому постійні часу цих кіл, як правило, істотно відрізняються за значеннями (звичайно на декілька порядків).

Кола з малими постійними часу визначають швидко протікаючи перехідні процеси, а кола з великими постійними часу - повільно протікаючи перехідні процеси. За відсутності реактивних елементів вихідна напруга змінювалася б так само, як і вхідна (не рахуючи множення на коефіцієнт підсилення К_е), тобто в ідеальному випадку вихідна напруга слідувала закону одиничної функції.

Для оцінки швидко протікаючих перехідних процесів користуються перехідною характеристикою в області малих часів. Масштаб по осі часу для цієї характеристики сильно розтягнутий, що дозволяє показати початкову ділянку (фронт) перехідної характеристики. Після того, як швидкий перехідний процес практично завершився, напруга на виході досягає сталого значення U_вих0 (рис. 3.8). У багатьох випадках зручніше користуватися нормованою перехідною характеристикою h(t) (рис. 5.8):

h(t)= . (5.28)

Перехідна характеристика в області великих часів (рис. 5.9) характеризує повільно протікаючі процеси. У цій характеристиці по осі часу використаний сильно стиснений масштаб, тому швидко протікаючі процеси в цьому масштабі часу виглядають як миттєвий стрибок. Тому для перехідної характеристики в області великих часів стале значення вихідної напруги відповідає часу t = 0.

5.7 Спотворення підсилювача

Під спотвореннями розуміють зміну форми сигналу на виході підсилювача у порівнянні з формою сигналу на його вході. Будь-який підсилювач вносить спотворення у підсилюваний сигнал. Залежно від причин, які викликають зміну форми сигналу на виході підсилювача, розрізняють лінійні і нелінійні спотворення. Лінійні спотворення виявляються при підсиленні сигналів малого рівня (малих порівняно із постійними складовими), коли ще не виявляється вплив нелінійності вольт-амперних характеристик (ВАХ) підсилювальних елементів та інших нелінійних елементів, які використовуються в підсилювачі.

Лінійні спотворення обумовлені тим, що параметри електронних приладів (транзисторів, діодів, електронних ламп й інших), а також опори конденсаторів та індуктивностей, які використовують у підсилювачах, залежать від частоти. Якщо вхідний сигнал чисто гармонічний, то лінійні спотворення підсилювача не змінять його форму: вихідний сигнал залишається чисто гармонічним. Лінійні спотворення змінюють спектр сигналу: спектр вихідного сигналу відрізняється від спектру вхідного сигналу, внаслідок цього вихідний сигнал відрізняється від вхідного - з'являються спотворення сигналу.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.5.9. Перехідна характеристика підсилювача в області великих часів: а) вхідний сигнал; б) нормована перехідна характеристика в області великих часів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.8. Перехідна характеристика підсилювача в області малих часів:

а) вхідний сигнал; б) перехідна характеристика в області малих часів;

в) нормована перехідна характеристика в області малих часів

Лінійні спотворення оцінюються за амплітудно-частотною (АЧХ), фазочастотною (ФЧХ) й перехідною (ПХ) характеристиками підсилювача.

Ідеальна АЧХ, за якої не виникають частотні спотворення, зображена на рис. 5.6 штриховою лінією. Вона є прямою лінією, паралельною осі частот: K_e = const, тобто коефіцієнт підсилення не залежить від частоти. Реальна АЧХ підсилювача відрізняється від ідеальної. Цю відмінність можна охарактеризувати коефіцієнтом частотних спотворень на частоті f

, (5.28)

де - модуль коефіцієнта підсилення на середній частоті f₀, К_е(f) - модуль коефіцієнта підсилення на заданій частоті f. Граничні частоти підсилювача і визначаються на рівні аналогічно визначенню граничних частот фільтрів. На цих частотах коефіцієнт частотних спотворень дорівнює

або . (5.29)

Область частот, яка розташована нижче за частоту , називають областю нижніх частот, вище частоти - областю верхніх частот. Смугою пропускання підсилювача називають область частот, в межах якої частотні спотворення не перевищують задані значення. Якщо задані значення М_{н дБ} = 3 дБ і М_в дБ = 3 дБ, то смуга пропускання широкосмугових підсилювачів визначається областю частот від до (або записують так: ). Для вузькосмугових підсилювачів смуга пропускання визначається як різниця граничних частот: Дf = f_{в гр} - f_{н гр}. Залежно від призначення підсилювача спотворення М_{н дБ} і М_в дБ можуть мати інші значення.

Відхилення реальної АЧХ від ідеальної можна також оцінити її нерівномірністю на заданій частоті

(5.30)

.

Частотні спотворення багатокаскадного підсилювача дорівнюють сумі частотних спотворень окремих каскадів, тобто

М_дБ = М_1дБ + М_2дБ +… + М_NдБ = . (5.31)

Ідеальна ФЧХ є прямою лінією, що виходить з початку координат, тобто фазовий зсув повинен бути прямо пропорційним частоті сигналу

. (5.32)

На рис. 5.7 ідеальна ФЧХ показана штриховою лінією. Кут нахилу цієї лінії визначає груповий час затримки t_з сигналу на виході підсилювача. Груповий час затримки на заданій частоті визначають через похідну ФЧХ:

53.33)

де _e вимірюється у радіанах.

У разі ідеальної ФЧХ груповий час затримки постійний для всіх спектральних складових сигналу: t_з = const. Це означає, що всі спектральні складові вхідного сигналу зміщуються в часі на однакову величину t_з, тому спотворень форми сигналу не буде. Реальна ФЧХ нелінійна, тому різні спектральні складові вхідного сигналу затримуватимуться на різний час, і форма вихідного сигналу буде спотвореною. Фазові спотворення підсилювача на заданій частоті оцінюють по-різному залежно від призначення підсилювача. Наприклад, спотворення можна визначити як відмінність реальної ФЧХ від ідеальної, ідеальну ФЧХ можна побудувати як дотичну до реальної ФЧХ, але що обов'язково проходить через початок координат. Або визначити за нерівномірністю групового часу затримки відносно середньої частоти

, (5.34)

де - груповий час затримки на заданій частоті f, - груповий час затримки на середній частоті f₀.

Слід зазначити, що в підсилювальних каскадах може існувати постійний фазовий зсув, рівний , не залежно від частоти вхідного сигналу. Такий фазовий зсув існує в каскадах, що інвертують сигнал. Він зумовлений схемою включення підсилювального елементу: каскади із загальним емітером, загальним витоком, загальним катодом або інвертуючи підсилювачі. Тому при побудові ФЧХ і визначенні фазових спотворень постійний фазовий зсув не враховується.

Лінійні спотворення підсилювачів імпульсних сигналів оцінюють за перехідною характеристикою (ПХ) як відмінність реальної перехідної характеристики від ідеальної. Перехідні спотворення діляться на два основні види: спотворення фронту і спотворення вершини імпульсу.

Для оцінки спотворень фронту користуються перехідною характеристикою в області малих часів (рис. 5.8,в). Запізнення вихідного сигналу, по відношенню до вхідного, оцінюють часом запізнення t_з, протягом якого h(t) досягає значення 0,5. Час t_в = t₂ - t₁, за яким h(t) зростає від значення 0,1 до значення 0,9, називають часом встановлення. Якщо процес встановлення носить коливальний характер (рис. 5.8,в), викид визначають як різницю максимального значення перехідної характеристики h_max і сталого значення (тобто одиниці). Значення вказують у відносних одиницях або відсотках

= h_max - 1,

_% = 100(h_max - 1). (5.35)

Нерівномірність перехідної характеристики в області великих часів знаходять за певний інтервал часу Т_і як різницю максимального і мінімального значень перехідної характеристики на цьому інтервалі.

Отже, для характеристики:

1) = 1 - h(Т_і);

2) = h_max - h(Т_і); (5.36)

3) = h(Т_і) - 1.

Для характеристики типу 1 звичайно називають спадом вершини імпульсу.

Значення допустимих перехідних спотворень залежать від призначення підсилювача і можуть істотно відрізнятися.

Нелінійні спотворення в підсилювачах виникають внаслідок нелінійності характеристик елементів підсилювачів. Із-за нелінійності характеристик змінюється форма вихідного сигналу. Зміни форми сигналу, які обумовлені нелінійністю характеристик елементів підсилювачів, називають нелінійними спотвореннями. Нелінійні спотворення у підсилювачах в першу чергу пов'язані з нелінійністю вольт-амперних характеристик підсилювальних елементів і діодів. Нелінійність вольт-амперних характеристик виявляється при підсиленні сигналів великої величини, тобто у вихідних каскадах. Вплив нелінійності характеристик по-різному позначається для різного виду вхідних сигналів. Тому і нелінійні спотворення по-різному оцінюють у підсилювачах гармонічних та імпульсних сигналів.

Нелінійні спотворення гармонічних сигналів. Нехай на вхід підсилювача подано одну синусоїдальну напругу з частотою f. Форма вихідної напруги стає несинусоїдальною через нелінійність характеристик, тому в ньому міститимуться гармоніки основної частоти сигналу: 2f, 3f, 4f. Ці гармоніки є новими частотами в спектрі вихідного сигналу, їх не було в спектрі вхідного сигналу. У цьому принципова відмінність нелінійних спотворень від лінійних: при лінійних спотвореннях у вихідному сигналі не з'являються нові спектральні складові.

Чим сильніше спотворюється форма вихідного сигналу, тим більші амплітуди вищих гармонік відносно амплітуди основної (першої) гармоніки. Нелінійні спотворення підсилювачів гармонічних сигналів з активним опором у навантаженні оцінюють коефіцієнтом гармонік при подачі на вхід одного гармонічного коливання (звичайно, частоти f₀)

, (5.37)

де - діючі (або амплітудні) значення напруг вищих гармонік частоти сигналу; - діюче (або амплітудне) значення першої гармоніки сигналу на виході підсилювача.

Вимоги до коефіцієнта гармонік залежать від призначення підсилювача. У підсилювачах звукових частот нелінійні спотворення на слух не помітні, якщо k_г < (0,2...0,5) %. Вищі гармоніки одного вхідного синусоїдального сигналу лише характеризують ступінь нелінійності. Найбільш помітні нелінійні спотворення, обумовлені коливаннями комбінаційних частот, які утворюються при подачі на вхід підсилювача двох і більшого числа синусоїдальних сигналів. Особливо помітні комбінаційні частоти різницевого типа |f₁ - f₂|, |f₁ - 2f₂|, |2f₁ - f₂|, …, оскільки ці частоти з'явилися в процесі підсилення.

Односигнальний параметр k_г не може повною мірою характеризувати появу коливань комбінаційних частот. Тому для високоякісних підсилювачів гармонічних сигналів використовують ще один показник, що характеризує їх нелінійність, - коефіцієнт інтермодуляційних спотворень k_ім.с.

Для вимірювання k_ім.с на вхід підсилювача подають дві синусоїдальні напруги з частотами f₁ = (50…100) Гц і f₂ = (5…10) кГц при відношенні їх амплітуд U_вх(f₁)/U_вх(f₂) = 4/1. Відношення вихідної напруги з різницевою частотою (f₁ - f₂) до амплітуди вихідної напруги з частотою f₁ дає коефіцієнт інтермодуляційних спотворень

k_ім.с = . (5.38)

Допустиме значення k_ім.с = (0,5...1) %.

Групові підсилювачі багатоканального зв'язку повинні мати високий ступінь лінійності (малі нелінійні спотворення), оскільки продукти нелінійності (гармоніки і комбінаційні частоти) з одного каналу можуть потрапити в сусідні і викликати перехресні спотворення. Нелінійні спотворення цих підсилювачів оцінюють загасаннями нелінійності:

за другою гармонікою

, (5.39)

за третьою гармонікою

. (5.40)

Загасання нелінійності в групових підсилювачах можуть дорівнювати: а_2г ? (60 … 80) дБ, а_3г ? (80 … 100) дБ.

Нелінійні спотворення імпульсних сигналів. Вплив нелінійності по-різному позначається на імпульсних сигналах різної форми. При підсиленні прямокутних імпульсів, що модулюються за тривалістю, нелінійність не грає ролі. Якщо ж при передачі інформації змінюється розмах імпульсів, то змінюється співвідношення між імпульсами, сигнал спотворюється. Пилкоподібний сигнал помітно спотворюється навіть за малої нелінійності. Спотворення імпульсних сигналів по-різному виявляються і по-різному оцінюються в телебаченні та радіолокації.

5.8 Основні визначення зворотного зв'язку

Зворотним зв'язком називають зв'язок між електричними колами, за допомогою якого енергія сигналу передається із кола з вищим рівнем сигналу в коло з нижчим його рівнем: наприклад, з вихідного кола підсилювача у вхідний або з подальших каскадів у попередні.

Структурна схема підсилювача із зворотним зв'язком наведена на рис. 5.10.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.10. Структурна схема підсилювача із зворотним зв'язком

Зворотний зв'язок може виникати в схемі через паразитні кола, такий зворотний зв'язок називається паразитним. Оскільки паразитні зв'язки, як правило, не можна розрахувати, а вони можуть істотно погіршити роботу підсилювача, тому паразитні зв'язки підсилювача ослабляють, щоб вони практично не позначалися на його властивостях. Зворотний зв'язок виникає також завдяки конструктивним особливостям і фізичним властивостям підсилювальних елементів. Такий зворотний зв'язок називають внутрішнім, його враховують при моделюванні підсилювальних елементів. Зовнішній зворотний зв'язок, штучно уведений і правильно побудований, вводиться для зміни властивостей підсилювача в бажаному напрямі, додання йому певних функціональних особливостей і для поліпшення основних показників його роботи. Далі, за умовчанням, мова буде йти про зовнішній зворотний зв'язок.

Передача сигналу з виходу на вхід підсилювача здійснюється за допомогою чотириполюсника B. Чотириполюсник зворотного зв'язку є зовнішнім електричним колом, що складається з пасивних або активних, лінійних або нелінійних елементів. Якщо зворотний зв'язок охоплює весь підсилювач, то зворотний зв'язок називається загальним; якщо зворотний зв'язок охоплює окремі каскади або частини підсилювача, називається місцевим. На рис. 3.1 наведено структурну схему підсилювача із загальним зворотним зв'язком.

У схемній реалізації підсилювача і кола зворотного зв'язку можливий варіант, коли зворотний зв'язок існує тільки для складової вихідного сигналу, що поволі змінюється. У цьому випадку кажуть, що існує зворотний зв'язок за постійним струмом. Якщо сигнал зворотного зв'язку визначається змінною складовою вихідного сигналу, то зворотний зв'язок існує за змінним струмом. Як правило, в підсилювачах є кола зворотного зв'язку і за постійним, і за змінним струмом. За умовчанням, розглядають зворотний зв'язок за змінним струмом, кола зворотного зв'язку за постійним струмом розглядають окремо.

Коефіцієнт передачі чотириполюсника зворотного зв'язку дорівнює

. (5.41)

Коефіцієнт В показує, яка частина вихідної напруги U_вих передається знову на вхід. Тому цей коефіцієнт називають коефіцієнтом зворотного зв'язку. Найчастіше в колі зворотного зв'язку використовують пасивні чотириполюсники, тому В < 1.

Коло зворотного зв'язку разом з частиною схеми підсилювача, до якої вона підключена, утворюють замкнений контур, званий петлею зворотного зв'язку. Якщо в підсилювачі є одна петля зворотного зв'язку, зв'язок називається однопетльовим (рис. 5.10); якщо петель декілька, зв'язок називають багатопетльовим, якщо зворотний зв'язок охоплює тільки один каскад, зв'язок називають місцевим.

Зворотний зв'язок класифікується за різними ознаками. За способом зняття сигналу зворотного зв'язку розрізняють наступні види зворотного зв'язку: за напругою (рис. 5.11,а), за струмом (рис. 5.11,б), змішаний по виходу (рис. 5.11,в).

У схемі рис. 5.11,а сигнал зворотного зв'язку знімається паралельно навантаженню, при цьому напруга зворотного зв'язку прямо пропорційна вихідній напрузі підсилювача U_вих, тому такий зв'язок називають зворотним зв'язком за напругою.

У схемі рис. 5.11,б сигнал зворотного зв'язку знімають послідовно з навантаженням, при цьому напруга зворотного зв'язку прямо пропорційна вихідному струму I_вих, тому такий зв'язок називають зворотним зв'язком за струмом.

Кола підсилювача нерідко бувають складними, і тоді важко визначити, який із способів зняття сигналу зворотного зв'язку використаний в даній схемі. Для визначення способу зняття сигналу зворотного зв'язку можна уявно виконати два експерименти: закоротити коло навантаження (режим короткого замикання: Z_н = 0) або розірвати коло навантаження (режим холостого ходу: Z_н = ). Якщо при Z_н = ?, U_вих ? 0 і зворотний зв'язок зберігається U_зв ? 0, а при Z_н = 0, U_вих = 0 і U_зв = 0 (зворотний зв'язок не працює), то в схемі використовується зворотний зв'язок за напругою.

Якщо при Z_н = ?, I_вих = 0 и U_св = 0 (зворотний зв'язок не працює), а при Z_н = 0, I_вих ? 0 й U_зв ? 0 зворотний зв'язок зберігається, то в схемі використовується зворотний зв'язок за струмом.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.11. Способи зняття сигналу зворотного зв'язку:

а) зворотний зв'язок за напругою; б) зворотний зв'язок за струмом;

в) змішаний по виходу зворотний зв'язок

Якщо ж і при Z_н = ?, й при Z_н = 0 зворотний зв'язок зберігається U_зв ? 0, то в схемі використовується змішаний по виходу зворотний зв'язок.

За способом введення сигналу зворотного зв'язку розрізняють наступні види зворотного зв'язку: послідовний (рис. 5.12,а), паралельний (рис. 5.12,б).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.12. Способи введення сигналу зворотного зв'язку:

а) послідовний зворотний зв'язок; б) паралельний зворотний зв'язок

Для визначення способу введення сигналу зворотного зв'язку можна уявно виконати два експерименти: закоротити коло джерела сигналу (Z_г = 0) або розірвати коло джерела сигналу (Z_г = ?).

Якщо при Z_г = ? сигнал зворотного зв'язку не подається на вхід підсилювача, а при Z_г = 0 - подається, то в схемі використовується послідовний зворотний зв'язок.

Якщо при Z_г = ? сигнал зворотного зв'язку подається на вхід підсилювача, а при Z_г = 0 - не подається, то в схемі використовується паралельний зворотний зв'язок.

Якщо ж і при Z_г = ?, і при Z_г = 0 зворотний зв'язок подається на вхід підсилювача, то в схемі використовується змішаний за входом зворотний зв'язок.

Повна характеристика схеми зворотного зв'язку включає указання способів зняття і введення сигналу зворотного зв'язку. У підсилювачах розглянуті способи зустрічаються в будь-яких поєднаннях. Вибір тих або інших варіантів схемних рішень звичайно диктується вимогами до заданої зміни певних параметрів підсилювача.

6. Операційні підсилювачі.

6.1 Параметри і характеристики операційних підсилювачів

Найбільш поширеними аналоговими ІМС є операційні підсилювачі завдяки універсальності їх застосування.

Операційний підсилювач (ОП) - це підсилювач напруги з безпосередніми зв'язками між каскадами, який має великий коефіцієнт підсилення, малий рівень шумів, великий вхідний опір, малий вихідний опір і широку смугу одиничного підсилення. ОП є підсилювачем постійного струму (ППС), оскільки здатний підсилювати постійну напругу. Назву «Операційний підсилювач» було дано спочатку підсилювачам з великим коефіцієнтом підсилення, розробленим для виконання математичних операцій складання, віднімання, множення й ділення. В даний час інтегральні ОП використовуються для створення різних функціональних вузлів.

Операційний підсилювач має два входи: інвертуючий і неінвертуючий. На рис. 6.1, а і б інвертуючий вхід позначений кружечком. Обидва входи називають диференціальним (або різницевим). Оскільки вхідний каскад ОП є диференціальним, вихідна напруга ОП U_вих залежить від різниці напруг

U_{вх д} = U_вх2 - U_вх1, (6.1)

U_{вх д} називається диференціальним вхідним сигналом.

Умовні позначення операційного підсилювача наведено на рис. 6.1.

Якщо U_вх2 > U_вх1, то полярність вихідного сигналу співпадає з полярністю сигналу U_вх2 (сигнал не інвертується). Якщо U_вх1 > U_вх2, то полярність вихідного сигналу протилежна полярності сигналу U_вх1 (сигнал інвертується). Формула (4.1) справедлива також для випадку, коли або U_вх2 = 0, або U_вх1 = 0.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.6.1. Умовні позначення операційного підсилювача

а - згідно ЄСКД; б - за функціональною ознакою (підсилювач)

Операційний підсилювач не чутливий до синфазної складової вхідних сигналів, яка дорівнює

U_{вх с} = (U_вх2 + U_вх1). (6.2)

Тому коефіцієнт підсилення ОП визначається тільки для диференціального вхідного сигналу

K_ОП = . (6.3)

Напруги U_вх1, U_вх2 і U_вих відлічуються відносно корпусу.

Операційний підсилювач має один вихід і два виводи для підключення джерела живлення: +Е_ж1, -Е_ж2. Для ОП використовується, як правило, симетричне (відносно корпусу) джерело живлення (Е_ж), як показано на рис. 6.2.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. .6.2. Симетричне джерело живлення

Таке живлення називають двополярним, може використовуватися також несиметричне (однополярне) живлення.

Виводи, що служать для підключення кіл корекції нуля ОП, позначаються символами NC, а для підключення елементів частотної корекції - символами FC.

Якщо аналізуються характеристики і параметри пристроїв на операційних підсилювачах для сигналу, звичайно використовують спрощене позначення ОП: виведення кіл живлення і корекції не показують.

Операційний підсилювач за своїми характеристиками і параметрами наближається до «ідеального» підсилювача.

Параметри ідеального ОП:

1) нескінченний коефіцієнт підсилення напруги (K_ОП );

2) нескінченний повний вхідний опір (Z_{вх ОП} );

3) нульовий повний вихідний опір (Z_{вих ОП} = 0);

4) рівна нулю вихідна напруга U_вих = 0 при рівних напругах на обох входах U_вх2 = U_вх1;

5) нескінченна ширина смуги пропускання (відсутність затримки при проходженні сигналу через підсилювач).

На практиці жодна з цих властивостей не може бути здійснена повністю, проте до них можна наблизитися з достатньою точністю для багатьох застосувань.

Параметри операційного підсилювача

Властивості ОП визначаються великим числом параметрів. Основними технічними показниками ОП є:

1) Коефіцієнт підсилення напруги K_ОП, рівний відношенню вихідної напруги до диференціальної вхідної напруги (формула 5.3). Для сучасних ОП значення коефіцієнта підсилення дорівнює: K_ОП = 10⁵...10⁶.

2) Напруга джерела живлення Е_ж, В при симетричному живленні.

3) Споживаний струм І_спож, мА.

4) Максимальна вихідна напруга: позитивного плеча ; негативного плеча . Максимальна вихідна напруга звичайно на (1…2) В менша напруги живлення.

5) Коефіцієнт ослаблення синфазних вхідних напруг

K_{пос. сф, дБ} = 20 lg. (6.4)

Значення цього коефіцієнта для сучасних ОП дорівнює (70...80) дБ.

6) Вхідна напруга зміщення нуля U_зм, мВ, рівна напрузі, яку необхідно подати на диференціальний вхід, щоб U_вих = 0.

7) Вхідний струм зміщення І_зм, нА, рівний середньому струму, що протікає у вхідних колах ОП при U_вих = 0.

8) Різниця вхідних струмів зміщення І_зм = - , нА, яка визначається при U_вих = 0.

9) Вхідний опір ОП R_{вх ОП} для диференціального сигналу.

10) Вихідний опір ОП R_{вих ОП} при подачі диференціального вхідного сигналу.

11) Частота одиничного підсилення f₁, на якій модуль коефіцієнта підсилення ОП рівний одиниці, тобто |K_ОУ| = 1 або K_{ОП, дБ} = 20lg K_ОП = 0 дБ.

Структура операційного підсилювача

Більшість операційних підсилювачів виконується у вигляді трикаскадних підсилювачів. Структурну схему ОП наведено на рис. 6.3.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.3. Структурна схема операційного підсилювача

Вхідний каскад ОП - це диференціальний підсилювач. Диференціальний підсилювач має великий коефіцієнт підсилення диференціального вхідного сигналу і велике ослаблення синфазного вхідного сигналу. Диференціальний підсилювач має також великий вхідний опір для будь-яких вхідних сигналів. Вхідний каскад є найбільш відповідальним каскадом ОП.

За вхідним слідує проміжний каскад, який здійснює основне підсилення струму і напруги ОП. В ОП використовується безпосередній (гальванічний) зв'язок між каскадами, тому проміжний каскад повинен забезпечити також пониження напруги спокою, щоб на виході ОП напруга спокою дорівнювала нулю.

Вихідний каскад повинен забезпечити малий вихідний опір ОП і струм, достатній для живлення передбачуваного навантаження. Крім того, цей каскад повинен мати великий вхідний опір, щоб не навантажувати проміжний каскад. Як вихідний каскад в ОП використовується двотактний емітерний повторювач.

6.2 Характеристики операційного підсилювача

1. Передавальна характеристика ОП

Передавальна характеристика ОП - це залежність вихідної напруги U_вих від вхідної диференціальної напруги U_вх д. Передавальну характеристику ОП наведено на рис. 6.4, яка апроксимована шматково-ламаною лінією.

У передавальній характеристиці ОП можна виділити три характерні області: лінійну область і області насичення. У лінійній області вихідна напруга прямо пропорційна вхідній диференціальній напрузі

U_вих = K_ОПU_{вх д}. (6.5)

Лінійна область з обох боків (зверху і знизу) обмежена областями насичення. У будь-якому випадку напруга на виході ОП не може перевищити напругу будь-якого з джерел живлення, тобто Е_ж. Максимально можлива вихідна напруга, як правило, приблизно на 2 В менша абсолютної величини живлячої напруги, а при низькоомному навантаженні діапазон зміни вихідної напруги скоротиться ще більше. Отже, можна вважати, що максимальна неспотворена вихідна напруга рівна

U_{вих max} E_ж - 2 В. (6.6)

Оскільки підсилення ОП велике (K_ОП = 10⁵...10⁶), то ширина лінійної зони передавальної характеристики мала. Максимальне значення вхідного диференціального сигналу можна розрахувати

U_{вх д max} . (6.7)



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.4. Передавальна характеристика операційного підсилювача

Наприклад, якщо напруга живлення дорівнює Е_ж = 15 В, то максимальне значення вхідного диференціального сигналу буде рівне

U_{вх д max} = 13 мкВ, (6.8)

тобто дорівнює дуже маленькому значенню.

Отже, щоб сигнал на виході ОП був рівний підсиленій вхідній напрузі без спотворень, амплітуда вхідної напруги повинна бути невеликою. При подачі великого вхідного сигналу ОП потрапляє в область насичення, форма вихідного сигналу буде «обрізаною», тобто сильно спотвореною.

У операційний підсилювач звичайно вводять негативний зворотний зв'язок, що створює ряд істотних переваг і дозволяє створити велику кількість різних електронних пристроїв. Оскільки коефіцієнт підсилення ОП має велике значення, то при введенні негативного зворотного зв'язку глибина зворотного зв'язку має велике значення: = (1 + ВK_ОП) >> 1. Отже, негативний зворотний зв'язок виходить глибоким, тоді

K_ГНЗЗ = . (6.9)

В цьому випадку коефіцієнт підсилення пристрою, виконаного на ОП з глибоким негативним зворотним зв'язком, буде визначатися тільки елементами кола зворотного зв'язку В, тобто зовнішніми елементами, і не буде залежати від коефіцієнта підсилення ОП K_ОП. Змінюючи елементи кола зворотного зв'язку В, можна реалізувати різні електронні пристрої на операційних підсилювачах. використовувати повну формулу (3.9) для K_зв.

2. Амплітудно-частотна характеристика операційного підсилювача

Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) операційного підсилювача - це залежність модуля коефіцієнта підсилення ОП K_ОП від частоти вхідного диференціального сигналу. ОП є підсилювачем постійного струму (ППС), тому його частотна характеристика починається від нульової частоти.

Коефіцієнт підсилення K_ОП залишається незмінним у невеликій області частот. При збільшенні частоти коефіцієнт підсилення K_ОП зменшується, бо зменшуються коефіцієнти підсилення каскадів, з яких складається ОП. ОП складається з трьох каскадів, тому три постійні часу і три граничні частоти (частоти зрізів) каскадів визначатимуть спад АЧХ операційного підсилювача у області верхніх частот.

Коефіцієнт підсилення трикаскадного ОП дорівнює добутку коефіцієнтів підсилення його окремих каскадів.

K_ОП(f)=, (6.10)

де частоти зрізів каскадів дорівнюють граничним частотам і визначаються постійними часу цих каскадів.

f_c1 = f_{в гр1} =, f_c2 = f_{в гр2} =, f_c3 = f_{в гр3} = . (6.11)

Граничні частоти каскадів не однакові, самим вузькосмуговим є, як правило, проміжний каскад, самим широкосмуговим - вихідний. Тому АЧХ операційного підсилювача матиме три перелома: на частотах f_c1, f_c2, f_c3. Кожний з каскадів дає спад АЧХ в області верхніх частот (-20 дБ/дек), тому загальний спад АЧХ трикаскадного підсилювача буде дорівнювати (-60 дБ/дек), а загальне фазове зміщення = 270.

3. Стійкість операційного підсилювача із зворотним зв'язком

Операційні підсилювачі використовуються для створення великого числа функціональних вузлів, в яких застосовується негативний зворотний зв'язок. Трикаскадний підсилювач з негативним ЗЗ є потенційно нестійкою системою, тому що максимальне фазове зміщення в області верхніх частот такого підсилювача дорівнює = . Отже, існує така частота, на якій фазовий зсув підсилювача буде дорівнювати (f) = -. На цій частоті загальний фазовий зсув у петлі зворотного зв'язку буде рівним = + = - = 0, отже, на цій частоті зв'язок з негативного перейде в позитивний.

Таким чином, на якійсь частоті виконується одна з умов самозбудження: умова фаз ( = 0), зв'язок стає позитивним. Для того, щоб підсилювач із зворотним зв'язком перейшов в режим генерації, має бути виконана також умова амплітуд: петльове підсилення ВK_ОП = 1. Якщо обидві умови самозбудження будуть виконані, пристрій перетвориться на генератор, а всі його характеристики погіршають.

Оскільки працездатність ОП визначається його стійкістю, то забезпечення стійкості - одне з основних завдань при розробці операційних підсилювачів. Для забезпечення стійкості необхідно, щоб на тих частотах, де виконується умова амплітуд (ВK_ОП > 1), не виконувалася умова фаз. А на тих частотах, де виконується умова фаз ( -), не повинна виконуватися умова амплітуд. Стійкість повинна забезпечуватися з певним запасом.

Для забезпечення стійкості операційних підсилювачів використовують як внутрішню, так і зовнішню корекції. Внутрішня корекція ОП виконується в процесі виробництва шляхом підключення невеликої ємності до певних точок у схемі. Ця ємність зменшує частоту першого зрізу АЧХ, що забезпечує стійкість ОП. Перевагою операційних підсилювачів з внутрішньою корекцією є простота їх використання, оскільки вони будуть стійкі за будь-яких параметрів петлі зворотного зв'язку. Їх істотний недолік полягає у тому, що смуга пропускання пристрою з негативним зворотним зв'язком виходить невеликою.

Кола зовнішньої корекції підключаються до спеціальних виводів операційного підсилювача (FC). У цьому випадку зовнішні елементи можна підібрати з умови оптимальної роботи схеми. Такий підбір дозволяє одержати ширшу смугу пропускання пристрою.

Для апроксимації АЧХ операційного підсилювача можна використовувати одну постійну часу - максимальну. В цьому випадку АЧХ операційного підсилювача, побудована в логарифмічному масштабі за обома осями, матиме вигляд, наведений на рис.6.5. На цьому рисунку вказані дві частоти зрізу ОП:

f_с1 = - частота зрізу каскаду з максимальною постійною часу (як правило, проміжного); f_с2 - частота зрізу іншого каскаду з меншою постійною часу; частота зрізу третього каскаду f_с3 тут не показана, бо вона не визначає стійкість ОП. На АЧХ вказаний спад характеристики на різних ділянках.

АЧХ операційного підсилювача можна апроксимувати шматково-ламаною лінією, частоти перелома визначаються значеннями постійних часу каскадів ОП. Смугу пропускання ОП без зворотного зв'язку визначає частота зрізу f_с1 =

= f_{с ОП} = f_{в гр ОП}. Значення частоти f_{с ОП} складає десятки герц.

Параметром операційного підсилювача є частота одиничного підсилення f₁, на якій модуль коефіцієнта підсилення ОП без зворотного зв'язку рівний одиниці (K_ОП = 1, K_{ОП дБ} = 0 дБ). У сучасних операційних підсилювачів частота одиничного підсилення має порядок декількох мегагерц (f₁ (1…10) Мгц).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.5. АЧХ операційного підсилювача

При введенні негативного зворотного зв'язку коефіцієнт підсилення зменшується, смуга пропускання при цьому розширюється. Значення частоти зрізу ОП можна визначити за формулою

f_{с ОП} , (6.12)

значення граничної частоти підсилювача з негативним зворотним зв'язком можна визначити за формулою

f_{в гр} , (6.13)

відношення цих частот згідно формулам (6.12) і (6.13) буде дорівнювати

. (6.14)

Далі коефіцієнт підсилення пристрою з негативним ЗЗ позначатиметься K = K_НЗЗ.

Приклад. Частота одиничного підсилення операційного підсилювача рівна f₁ = 4 МГц, коефіцієнт підсилення ОП K_ОП = 10⁵ (K_{ОП, дБ} = 100 дБ). Коефіцієнт підсилення підсилювача з негативним зворотним зв'язком рівний K = 10 (K_дБ = = 20 дБ). Визначимо значення частоти зрізу ОП

f_{с ОП} = 40 Гц

і смугу пропускання підсилювача з негативним зворотним зв'язком

f_{в гр} = 400 кГц.

Таким чином, одержали широкосмуговий пристрій із заданим коефіцієнтом підсилення. При збільшенні K смуга f_в гр відповідно формулі (6.13) буде зменшуватися.

Наведені вище залежності справедливі тільки в тому випадку, якщо частота f_с2, відповідна другій точці перелому АЧХ операційного підсилювача, значно більша смуги пропускання підсилювача з негативним зворотним зв'язком, а також більша частоти одиничного підсилення, як показано на рис. 9.9: f_с2 >> f_{в гр.}, f_с2 > f₁.

6.3 Функціональні пристрої на операційних підсилювачах

Операційні підсилювачі можна віднести до інтегральних мікросхем загального призначення, які застосовуються в різних функціональних пристроях. Крім того, операційний підсилювач дозволяє одночасно вводити як негативний, так і позитивний зворотні зв'язки. Для отримання позитивного зворотного зв'язку сигнал з виходу ОП за допомогою кола ЗЗ необхідно подати на неінвертуючий вхід. Така комбінація негативного і позитивного зворотних зв'язків використовується при виконанні активних фільтрів, генераторів та інших пристроїв.

Розглянемо деякі основні застосування операційних підсилювачів.

6.3.1 Інвертуючий підсилювач

Схему інвертуючого підсилювача наведено на рис. 6.6. Аналогові ІМС на схемах позначаються буквою А, цифрові - буквою D.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.6. Інвертуючий підсилювач

Схема інвертує напругу, оскільки вхідний сигнал поданий на інвертуючий вхід. Отже, напруги U_вх і U_вих зміщені за фазою на . Зворотний зв'язок подається на вхід підсилювача за допомогою резистора R₂, коло зворотного зв'язку В утворене зовнішніми елементами R₂ і R₁. Оскільки напруги вхідна U_вх і зворотного зв'язку U_зв зміщені на , то зв'язок негативний. За способом введення - зв'язок паралельний, за способом зняття - за напругою. Паралельний негативний ЗЗ призводить до збільшення вхідного струму схеми І_вх = І₁, і, отже, до зменшення вхідного опору інвертуючого підсилювача порівняно з вхідним опором операційного підсилювача. Негативний ЗЗ за напругою призводить до зменшення вихідного опору інвертуючого підсилювача, тобто R_вих < R_{вих ОП}, яке і без зворотного зв'язку малий.

Для спрощення аналізу вважатимемо, що у даній смузі частот операційний підсилювач близький до ідеального: K_ОП , R_{вх ОП} , R_{вих ОП} 0. Це припущення можна вважати справедливим, оскільки згідно формули (4.8) вхідна напруга ОП U_{вх д max} дорівнює дуже маленькому значенню. У цьому випадку вважаємо, що U_{вх д} 0, а вхідний струм ОП І_{вх ОП} 0, тому що вхідний опір R_{вх ОП} .

Тоді для схеми рис. 9.10 справедлива рівність

І₁ = І₂,

а вхідний опір інвертуючого підсилювача дорівнює

R_вх = = R_1. (6.15)

Для визначення коефіцієнта підсилення інвертуючого підсилювача знайдемо струми:

І₁ =,

з урахуванням полярності вихідної напруги

І₂ = -.

Оскільки І₁ = І₂, то справедлива рівність

= -.

З цієї рівності знайдемо коефіцієнт підсилення інвертуючого підсилювача

K = . (6.16)

Таким чином, коефіцієнт підсилення K визначається тільки зовнішніми елементами схеми і не залежить від коефіцієнта підсилення операційного підсилювача K_ОП. Знак мінус свідчить про інверсію сигналу.

Для змінного вхідного сигналу

K = .

За умовчанням, під коефіцієнтом підсилення розуміють його модуль.

Операційний підсилювач є підсилювачем постійного струму, тому підсилювач (рис. 5.5) підсилює і постійну, і змінну напруги. У загальному випадку, якщо вхідний сигнал містить і постійну, і змінну складові, обидві складові будуть підсилені в K раз. Перевагою операційних підсилювачів є те, що при використанні симетричного двополярного живлення, якщо сигнал не містить постійної складової, то і вихідний сигнал також не буде містити постійної складової. Це істотною спрощує каскадне з'єднання таких підсилювачів, оскільки немає необхідності використовувати розділяльні конденсатори між каскадами.

6.3.2 Неінвертуючий підсилювач.

Схему неінвертуючого підсилювача наведено на рис. 6.7.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.7. Неінвертуючий підсилювач

Підсилювач вхідну напруга на інвертує, оскільки вхідний сигнал поданий на неінвертуючий вхід. Отже, напруга U_вх і U_вих співпадають за фазою. Резистори R₁ і R₂ утворюють чотириполюсник зворотного зв'язку В. Напруга зворотного зв'язку U_зв, яка виділяється на резисторі R₁ (U_зв = I₁R₁), включена послідовно з вхідною напругою у протифазі. Таким чином, у схемі рис. 5.7 використаний негативний ЗЗ послідовний за напругою. Послідовний ЗЗ збільшує вхідний опір неінвертуючого підсилювача, тобто R_вх > R_{вх ОП}, який і без зворотного зв'язку великий (R_{вх ОП} ). Негативний ЗЗ за напругою зменшує вихідний опір неінвертуючого підсилювача, тобто R_вих < R_{вих ОП.}

Знайдемо коефіцієнт підсилення неінвертуючого підсилювача, вважаючи U_{вх д} 0, І_{вх ОП} 0. У цьому випадку І₁ = І₂, а U_вх = І₁R₁, U_вих = І₂R₂ + І₁R₁ = І₂R₂ + U_вх. Знайдемо струм І₂

І₂ = .

Прирівнявши струми, отримаємо

= .

Звідси знайдемо коефіцієнт підсилення неінвертуючого підсилювача

K = 1 + . (6.17)

Приклад використанні неінвертуючого підсилювача - повторювач напруги.

7. Аналогові логічні елементи

7.1 Основні теоретичні відомості

Математичною основою цифрової електроніки й обчислювальної техніки є алгебра чи логіки булева алгебра (по імені англійського математика Джона Буля). У булевой алгебрі незалежні змінні чи аргументи (X) приймають тільки два значення: 0 чи 1. Залежні змінні чи функції (Y) також можуть приймати тільки одне з двох значень: 0 чи 1. Функція алгебри логіки (ФАЛ) представляється у вигляді:

Y = F (X1; X2; X3 . XN ). (7.1)

Дана форма завдання ФАЛ називається алгебраїчної.