2.7 Другие ДКЭХ-состояния

Бозе-конденсация КБ, состоящих из электронов и нечетного числа квантов потока объясняет возникновение ДКЭХ при заполнении уровня Ландау, которое выражается первичной дробью н = 1 ± 1/q. При этом возникают квантованные значения холловского сопротивления Rн = h/нe² и глубокие минимумы магнитосопротивления R в соответствующих областях. Однако за прошедшие годы было обнаружено множество других ДКЭХ-состояний. Па рисунке 14 показан один из лучших на сегодня экспериментальных графиков, полученный на образце, подвижность которого составляет много миллионов см2 В-1 с-1. Почему возникают все эти состояния? Модель композитных фермионов дает чрезвычайно ясную картину. Мы используем ее для объяснения серии четко выраженных дробей 2/5, 3/7,4/9, 5/11,... и 2/3, 3/5, 4/7, 5/9,... (т.е. н= р/(2р ± 1), р = 2, 3, 4,...), сгруппированных вокруг н = 1/2.

При половинном заполнении электроны системы преобразуются в КФ, состоящие из электронов, которые несут два кванта магнитного потока. Все внешнее магнитное поле содержится в этих частицах, и они находятся на двумерной плоскости в условиях эффективного отсутствия магнитного поля. Поскольку они являются фермионами, то система КФ при н = 1/2 похожа на систему электронов той же плотности при В = 0. Что происходит, когда магнитное поле отличается от В = 0? Движение электронов становится квантованным по электронным уровням Ландау. Они заполняют соответствующие электронные уровни Ландау, доходят до энергетических щелей, и возникает хорошо известный ЦКЭХ. КФ вблизи н = 1/2 следует тем же курсом. Когда магнитное поле отличается от величины, соответствующей точно н = 1/2, движение КФ становится квантованным по уровням Ландау КФ. Они заполняют соответствующие уровни Ландау КФ, доходят до энергетических щелей КФ, и возникает ЦКЭХ. Однако это ЦКЭХ не электронов, а композитных фермионов. Этот ЦКЭХ КФ возникает точно при значениях н=р/(2р±1), которым соответствуют положения особенностей ДКЭХ. Фактически, осциллирующие особенности магнитосопротивления R в ДКЭХ вблизи н= 1/2 очень напоминают осциллирующие особенности R вблизи В=0, причем если последние сдвинуть от В = 0 к н = 1/2, положения особенностей совпадут. Это очень примечательный факт по многим причинам.

КФ сохраняются и в ненулевом эффективном магнитном поле (при удалении от н = 1/2) и траектории этих композитных частиц имитируют траектории электронов в эквивалентном магнитном поле в окрестности В = 0. КФ остаются "хорошими" частицами. Таким образом, сложная задача о многочастичном электронном взаимодействии при факторах заполнения, выражающихся некоторой рациональной дробью, сводится к одночастичной задаче при целочисленном заполнении уровней Ландау композитных фермионов в эффективном магнитном поле. Даже изменение величин энергетических щелей при переходе от одного ДКЭХ-состояния к последующему можно вывести из структуры уровней Ландау КФ. Что еще более поразительно, исходя из этих же соображений, можно получить очень хорошие квантовомеханические волновые функции для этих ДКЭХ-состояний. Следовательно, ДКЭХ электронов можно рассматривать как ЦКЭХ композитных фермионов.

С помощью модели КФ удалось весьма успешно объяснить все такие ДКЭХ-состояния. Даже состояние с н = 1/3 можно рассматривать в рамках этой модели. При н = 1/3 композитные фермионы, возникающие при н = 1 /2, квантуются по уровням Ландау КФ и полностью заполняют самый нижний из этих уровней. Следовательно, ДКЭХ-состояние при н = 1/3 эквивалентно ЦКЭХ при i = 1 для композитных фермионов, возникающих при н = 1/2. По аналогии с электронами, чтобы выполнялся принцип Паули для КФ. кванты потока (по одному на каждый КФ) создают в жидкости композитных фермионов вихри, которые захватываются композитными фермионами. Каждый электрон, захватив два кванта потока (так как он в первую очередь композитный фермион), захватывает третий, что как раз и требуется для образования состояния с н = 1/3. Вновь возникает бозе-конденсация композитных бозонов как заполнение уровня Ландау в системе композитных фермионов. В режиме ДКЭХ они представляют собой две стороны одной медали.

Можно ли сказать, принимая во внимание все эти черты сходства, что ДКЭХ -- это то же самое, что и ЦКЭХ? Конечно же, нет. С одной стороны. ДКЭХ -- это результат сложного поведения (многочастичного взаимодействия) простых частиц (электронов) в присутствии реального внешнего магнитного поля. С другой стороны, он представляет собой простое поведение (квантование Ландау) сложных новых составных частиц (композитных фермионов) в присутствии эффективного магнитного поля. Такое понимание ДКЭХ было развито примерно за последние десять лет.

КФ возникают всюду. Все дроби с четными знаменателями -- кандидаты на образование КФ. И все эти КФ- состояния могут создавать свои собственные уровни Ландау, что приводит к богатому разнообразию ДКЭХ-состояний. Мы уже видели подобные состояния на рис. 17. Тем не менее до сих пор, когда мы чуть глубже вскапывали тучную почву двумерных электронных систем в магнитном поле, мы каждый раз получали все новые сюрпризы. Один из них мы сейчас обсудим.

Выводы

В двумерных электронных системах, помещенных в сильное магнитное поле, проявляется совершенно новая многочастичная физика. Расположенные на плоскости, такие электроны под действием магнитного поля обнаруживают чрезвычайно разнообразный спектр новых необычных свойств: совершенно неожиданные новые электронные состояния с дробными квантовыми числами; захват квантов магнитного потока электронами; новые частицы, подчиняющиеся как бозе-, так и ферми-статистике; уничтожение сверхсильного магнитного поля; массы, возникающие только за счет межэлектронного взаимодействия и. возможно, новый удивительный процесс образования пар. Это только самые значи- тельные наблюдения и выводы. Самое ошеломляющее -- это то, как электроны образуют причудливые частицы с дробным зарядом, без какого бы то ни было дробления отдельного электрона. Это всего лишь электроны, правда, их очень много. В самом деле, "количество переходит в качество".

Литература

Штёремер Х., фон//УФН.2000.Т.170. С.304.

Размещено на Allbest.ru