Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором

- полное сопротивление указанной ветви находим по выражению

Z=R²+X²=(0.3²+5.07²)=5.08;

- в соответствии с законом Ома находим текущее значение тока в фазе обмотки ротора по схеме,

I₂¹¹=U_1фном/Z=380/5.08=74.9;

- вычисляем коэффициент мощности для рассматриваемой ветви ротора, Cos¹₂= R/Z=0.3/5.07=0.059;

- находим Sin¹₂= X/Z=5.07/5.08=0.99;

- определяем активную составляющую тока в фазе обмотки статора,



I_1а= I_0а+I₂¹¹*Cos¹₂=0.28+74.9*0.059=4.69[ А];

- реактивную составляющую тока в фазе обмотки статора находим аналогично, I_1р= I_0р + I₂¹¹* Sin¹₂ = 2.4+74.9*0.99=76.5 [А];

- имея составляющие, находим текущее значение тока в фазе обмотки статора,

I₁=I_1а²+I_1р²=;

- ток в фазе обмотки ротора приведен к обмотке статора,

I₂¹=С₁*I₂¹¹=1*74.9=74.9;

- активную мощность, потребляемую двигателем из сети, найдем по выражению Р₁=3*U_1фном*I_1а=3*380*4.69=5346.6 [кВт];

- электрические потери мощности в проводниках обмотки статора,

Р_э1 =3 I_1ф²* R₁=_;

- электрические потери мощности в проводниках обмотки ротора,

Р_э2 =3 I₂²* R₂¹=;

- находим добавочные потери мощности в машине для режима, отличающегося от номинального,

Р_g=Р_gном(I_1ф/I_1фном)²=;



- суммарные потери мощности при данной механической нагрузке на валу двигателя,

Р=Р_э1+Р_э2+Р_с1+Р_мех+ Р_g=2.07+24.8+9.8+109+18.1=163.8;

- вычисляем полезную механическую мощность на валу двигателя,

Р_2.=Р₁- Р=5346.6-163.8=5182.8 [Вт];

- находим текущий коэффициент полезного действия при преобразовании электрической энергии в механическую, =1- Р/ Р₁=1-163.8/5346.6=0.9;

- вычисляем текущую частоту вращения ротора,

n₂=n₁(1-S)=3000(1-0.005)=2985;

- находим вращающий момент на валу машины,

М=9.55Р_2./n₂=9.55*5182.8/2985=16.5;

- текущее значение коэффициента мощности в обмотке статора,

Cos₁ =I_1а/I₁=4.69/76.69=0.06;

- заносим рассчитываемые параметры в табл. 8 для соответствующего текущего скольжения;

- по данным, приведенным в табл. 8 строим рабочие характеристики проектируемого двигателя, представленные на рис.18.



5.3 Расчет параметров для номинальной нагрузки на валу

Расчет ведем в указанной выше последовательности и вносим данные в табл.8 при S_ном=0.027 [Ом];

R; X=5,07 [Ом];

[Ом];

I211 [А];

Cos12;

Sin12;

I1а [А];

I1р [А];

I1 [А];

I21 [А];

Р1 [Вт];

Рэ1 [Вт];

Рэ2 [Вт];

Рg [Вт];

Р[Вт];

Р2= [Вт];

;

n2 [мин-1];

М[Н*м];

Cos1.



После построения рабочих характеристик двигателя (рис.18) уточняем параметры двигателя при номинальной нагрузке на валу:

Р_2ном =2,5 [кВт]; U_1фном=380 [В]; I_1фном=2,9 [А]; Cos_1ном=0.87; =87 %; S_ном=0.027;

М_ном=8,1 [Нм]; n₂ =2919 [мин^-1].

5.4 Расчет и построение пусковых характеристик двигателя

Пусковые свойства двигателя характеризуются начальным пусковым моментом и начальным пусковым током, которые зависят от соотношения параметров машины в момент пуска. На некотором интервале времени начальный пусковой момент снижается, важно знать минимум пускового момента. Пусковые характеристики - М=f(S) и I₁= f(S) строят при изменении скольжения от S=1 до S_ном, указывая на них характерные точки при S_кр. Величину максимального вращающего момента на валу двигателя найдем из выражения:

М_макс [Н*м],

где ₁ [c^-1]; c₁=1; m₁=3; R₁=0,12 [Ом]; X₁=0,87 [Ом];

X¹₂=4,2 [Oм];

М_макс[Н*м].



Кратность максимального момента: = М_макс/М_ном;

n₂ [мин^-1];

М_ном [Н*м];

.

Начальный пусковой момент найдем из выражения:

М_п[Нм];

кратность пускового момента:

.

Критическое скольжение:

S_к.

Вычислим величину текущего момента при S=0.5:

М [Н*м].

Можно строить кривую М=f(S), имея координаты точек: S= 1, М_п=11,6;



S=0.5, М=18,6; М_макс=273,2, S_к=0.002; М_ном,S_ном; S=0, М=0.

Для тех же значений скольжения находим величину тока в фазе обмотки статора. Приведенный пусковой ток в обмотке ротора найдем из выражения:

I₂¹

S_п=1; I_2п¹= [А];

I_2п¹/I_2ном¹=74,9/96=0,78.

I_1п [А].

При S_к:

I_2к¹= [А];

I_1к [А].

При S=0 ток I_1ф=I₀=2,4 [А].

Находим ток при S=0.5:

I₂¹= [А];

I₁= I₀+ I₂¹=2,4+74,8=77,2 [А].

Можно строить кривую I₁= f(S), имеякоординаты: S=1; I_1п=77,3; S=0.5, I₁=77,2; S_ном=0.027, I_1фном=2,9; S=0, I₁₀=2,4 [А].



6. ВЕНТИЛЯЦИОННЫЙ РАСЧЕТ

6.1 Выбор системы вентиляции

электромагнитный статор ротор вал нагрузка

Для проектируемого двигателя принимаем искусственную вентиляцию, самовентиляцию. При этом охлаждение активных и конструктивных деталей машины производится потоком охлаждающего воздуха, всасываемым вентилятором, размещенным на роторе. Вытяжная система вентиляции обладает преимуществом перед нагнетательной системой в том, что в машину попадает холодный воздух; нет подогрева воздуха при прохождении его через вентилятор. Воздух поступает в машину через патрубок, движется вдоль оси машины, охлаждая поверхность статора и ротора. В двигателе с литой алюминиевой беличьей клеткой вентиляционные лопатки составляют одно целое с коротко замыкающими кольцами клеток.

Вентиляционный расчет определяет количество воздуха, которое необходимо прогонять через машину для поддерживания необходимой температуры деталей, и давление этого воздуха (его напор), обеспечивающее прохождение требуемого количества воздуха через воздуховоды. Подаваемый воздух должен отводить все потери мощности, выделяющиеся при работе двигателя и греющие детали конструкции.

6.2 Определение основных параметров вентиляционной системы

Количество охлаждающего воздуха, необходимое для отвода потерь мощности, находим из выражения: V_в[м³/с], где Р_ном - потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке на валу, Вт; С_в=1100[Дж/м³] - удельная объемная теплоемкость охлаждающего машину воздуха; _в- превышение температуры воздуха за время пребывания в машине; _в=_вых-_вх. Для машин с изоляцией класса F можно принять температуру воздуха выше среднего значения (15) в 2 раза, то есть _в=30. Для проектируемого двигателя: сумма потерь мощности - Р_ном=358 [Вт]; тогда V_в= [м³/с]. Напор (давление) подаваемого вентилятором воздуха находим из выражения: H=Z*V_в²[Па], где Z - эквивалентное аэродинамическое сопротивление вентиляционной системы машины, H*с²/м².

У спроектированного двигателя аэродинамическое сопротивление воздуховода от входного патрубка до выходного является постоянной величиной. На основании заводских аэродинамических испытаний, проведенных заводом-изготовителем подобных двигателей, получена кривая зависимости Z от К=Р_2ном/n_ном. из кривой, приведенной в [1] на рис. 20, находим при К= аэродинамическое сопротивление Z=3500 [Па*с²/м⁶]. По найденному Z и известному необходимому расходу воздуха V_в находим требуемый напор вентилятора: H=Z*V_в²= [Па].

Проверяем возможности конструктивных деталей двигателя по созданию требуемого расхода охлаждающего воздуха. Вентиляционные лопатки ротора могут создать расход воздуха, определяемый по выражению: V_в¹[м³/с], где значение коэффициента m=1,25-3 для двигателей с 2р=2. Формула приближенно учитывает суммарное вентиляционное воздействие всех конструктивных элементов машины. Принимаем минимальное значение коэффициента К=1.25; тогда:

V_в¹= [м³/с].

Так как полученный расход воздуха превышает необходимый на 2% (V_в¹/V_в=), то конструктивные элементы вентиляции смогут обеспечить достаточное охлаждение двигателя; установка отдельного вентилятора на валу ротора или независимого вентилятора не требуется (расположенного вне машины).

Окружная скорость на внешнем диаметре ротора при номинальной частоте вращения составит:

[м/с].

Такой же будет и скорость вентилирующего машину воздуха, отводящего тепло от внутренней поверхности статора и внешней поверхности ротора. Для уменьшения вентиляционного шума выбираем нечетное число лопаток на роторе: n_л= 5.



7. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ МАШИНЫ

В тепловом расчете рассматривают превышение температуры деталей конструкции _I над температурой окружающего воздуха, которая меняется за время суток и сезонов. Температуру детали можно найти как сумму превышения _Iи температуры окружающего воздуха t₀: _i + t₀=t_i. Номинальные данные машины должны соответствовать заданному режиму работы при температуре t₀=115. Предельно допустимые превышения температуры отдельных деталей _i установлены ГОСТ. Для асинхронного двигателяпроводимрасчеттемпературыпроводников обмотки статора и ротора, сердечников статора и ротора.

7.1 Перепад температуры по толщине изоляции обмотки статора

Принимаем линейный закон изменения температуры по толщине изоляции обмотки статора: _и=С₁*X+С₂[°С]. В этомслучаетепловойпоток от обмотки статора через пазовуюизоляцию толщиной б_н соответствует закону Фурье:

Q_п=_п*(₁-_с1)S_п/б_н [Вт],

где _п- коэффициент теплопроводности материала пазовой изоляции, Вт/м;

S_п=(в₁+в₂+2h₁)*l₁[м²]- площадь поверхности паза статора, через которую тепловой поток Q_п переходит к более холодному сердечнику статора; б_н- толщина изоляции в пазу,

м;(₁-_с1)- разница температур обмотки и сердечника статора, перепад температуры ₁.

Для рассматриваемогодвигателя: Q_п=Р/Z₁= [Вт]; в₁=7,2 [мм]; в₂=0,6 [мм]-этот размер из периметра паза исключаем, так как в сторону клина тепловой поток не идет (тепловое сопротивление высоко ); h₁=2,5 [мм];

S_п= [м²];

₁=Р_э1*б_н/_п*S_п*Z₁=11;

7.2 Превышение температуры сердечника и обмотки статора

Тепловой поток отводится от сердечника статора охлаждающим машину воздухом со стороны воздушного зазора. Некоторая часть тепла отводится с наружной поверхности корпуса за счет естественной конвекции. Тепловое влияние статора на ротор и наоборот считаем не существенным. Теплоотдача с внутренней поверхности статора к охлаждающему воздуху в воздушном зазоре машины происходит в соответствии с законом Ньтона-Рихмана:

Q₁= ₁(_с1-₀)* S₁[Вт], где

Q₁=(Р_с1+Р_п1+Р_пу1+Р_э1)=109+0,7+19,3+3,027=132,027 [Вт]

- потери мощности в обмотке и сердечнике статора; ₁ - коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности статора к охлаждающему воздуху, [Вт/м]; _с1- превышение температуры сердечника статора; ₀ - среднее превышение температуры охлаждающего машину воздуха над окружающей средой; S₁ - площадь теплоотдающей поверхности статора [м²].

Для проектирования машины Q₁=132,027 [Вт]; среднее превышение температуры охлаждающего воздуха принято в вентиляционном расчете: ₀=0; ₁= 64 [Вт/м]; ₂=12,4 [м/с]-из вентиляционного расчета;

S_C1=*d₁*l₁+2*(D₁²/4-d₁²/4) [м²]- площадь теплоотдающей поверхности статора,

S_K=D₁*l₁*K_n учитывающая внутреннюю поверхность, торцевую с обеих сторон и наружную оребренную (K_n0 - коэффициент увеличения поверхности за счет оребрения);

[м²].

[м²].

Коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности корпуса в окружающую неподвижную среду - _н=20 [Вт/м], площадь наружной поверхности - S_C1=0.049 [мм²]. При ₁=64 [Вт/м] теплоотдача идет с поверхности S_K=0.057 [м²]. Тогда

(_с1-₀)=Q₁/(_н*S_н+₁*S₁)= .

Превышение температуры сердечника статора: _с1=(_с1-₀)=28,6.

Превышение температуры обмотки статора ₁ находим, учитывая перепад температуры ₁ между проводниками обмотки и сердечником статора:

₁=_с1+₁=28,6+20=48,6.

Учет оребрения наружной поверхности несколько снизит превышения температуры обмотки и сердечника статора, полученные расчетом.



7.3 Превышение температуры сердечника и обмотки ротора

В конструкции короткозамкнутого ротора литая обмотка уложена в пазах ротора без пазовой изоляции. Перепада температуры в пазовой изоляции нет, поэтому проводим расчет средней температуры сердечника ротора вместе с его обмоткой, учитывая потери мощности на роторе. Отвод тепла от сердечника ротора происходит с внешней поверхности цилиндра и его торцевых поверхностей к охлаждающему машину воздуху. Превышение температуры сердечника с обмоткой найдем из выражения: Q₂=₂*(₂-₀)*S₂ [Вт], где ₂ - превышение температуры ротора; ₀- среднее превышение температуры охлаждающего воздуха в машине (его подогрев); ₂-коэффициент теплоотдачи с вращающихся поверхностей ротора, [Вт/м]; S₂-теплоотдающая поверхность ротора, [м²].

Для проектируемого двигателя:

Q₂=(Р_мех+Р_п2+Р_пу2+Р_gном+Р_э2)=18,1+2,4+65,2+14,41+0,108=100,2 [Вт]; ₂=64 [Вт/м];

S₂=*D₂*l₂+(D₂²/4-d₂²/4)*2= [м²].

Тогда: (₂-₀)= Q₂/₂* S₂=. Превышение температуры обмотки ротора и сердечника: (₂-₀)=46.

Расчетное превышение температуры частей конструкции двигателя составили: обмотки статора - 28,6; сердечника статора - 48,6;

сердечника ротора -46. Превышения температуры деталей конструкции не превышает допустимых по классу нагревостойкости примененной изоляции (класс F).



8. МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ КОНСТРУКЦИИ

Расчетные параметры машины являются основанием для конструирования: составления продольного разреза с размерами; определения габаритных размеров спроектированного двигателя; уточнение некоторых размеров деталей в процессе сборки конструкции на чертеже; определение установочных размеров, веса деталей и всех машины в сборе. Конструирование машины предусматривает механические расчеты наиболее напряженных деталей, определение напряжений и упругих деформаций деталей, их сравнение сдопустимыми для принятого материала детали.

8.1 Расчет вала машины на жесткость и прочность

Вал машины должен быть достаточно прочным, чтобы выдержать все механические нагрузки без появления остаточных деформаций. Иметь достаточную жесткость, чтобы при работе двигателя из-за прогиба вала ротор не задевал внутреннюю поверхность статора при малой величине воздушного зазора. Критическая частота вращения вала, вызывающая поперечные и крутильные резонансные колебания, должна быть достаточно удалена от рабочей частоты вращения вала.

Вал спроектированного двигателя, показанный на рис.21, имеет ступенчатую цилиндрическую форму. Число ступеней вала соответствует числу узлов машины, размещенных на валу: магнитопровод ротора, левый и правый подшипники качения, свободный конец вала с упругой муфтой для соединения с производственным механизмом. Размеры свободного конца вала выбираем по [1]: диаметр - 28 [мм], ширина шпонки - 8 [мм], длина шпонки - 7 [мм], наибольшая величина вращающего момента при продолжительности режима работы - 31,5 [Н*м].

Жесткость вала характеризует его прогиб под действием радиальных сил. Основная из них - вес сердечника ротора. Прогиб определяют на участке вала с сердечником ротора и сравнивают с допускаемым. Масса стали сердечника ротора состоит из массы ярма и массы зубцов ротора. Массу стали в ярме найдем:

m_я2=K_с*V_я2*р₂;V_я2=S_я2*l_я2;

S_я2 [м²];

V_я2= [м³]

m_я2= [кг];

m_я2=2. [кг].

Массу стали в зубцах ротора найдем по формуле:

m_z2=K_с*V_z2*₂= [кг];

V_z2=S_z2*l_я2*z₂= [м³];

S_z2=в_z2*h_z2= [м²]; в_z2=3,4 [мм]; h_z2=h_п2=17 [мм];

m_z2=1,45 [кг].

Масса сердечника ротора:

m₂=m_я2+m_z2=1,45+2=3,45 [кг].

Масса вала машины:

m_в=V_в*₂= [кг];

V_в=S_в*l_в= [м³];

S_в= d_в²/4= [м²].



Масса ротора вместе с валом: m_р=m₂+m_в=0,765+3,45=4,215 [кг]. Сила тяжести ротора, приложенная посредине между опорами подшипников: G_p=9.81*m_р= [H]. Расчет прогиба вала посредине магнитопровода ротора от действия силы G_p показал, что расчетный прогиб вала не превышает 10% от величины воздушного зазора (0.33 [мм]). Вал будет изготовлен из стали марки Е=2.06*10¹¹[Па], предел текучести - 3600*10⁵ [Па]; допустимое напряжение материала - 252*10⁶ [Н/м²].

Вал машины испытывает одновременное воздействие напряжений кручения и изгиба. Напряжение материала вала находим, учитывая сложное воздействие:

_в=_и²+4()²[Н/м²];

где _и - напряжение изгиба вала, Н/м². Напряжение от изгиба вала: _и [Н/м²]. Напряжение при кручении вала: [Н/м²], где коэффициент нагрузки к=2. Тогда: _в [Н/м²].

Выбранный вал удовлетворяет требованиям по прочности, так как напряжение материала от кручения и изгиба ниже допустимого(252*10⁶ [Н/м²]). Допустимое напряжение составляет 0.7 от предела текучести для ст.45.

8.2 Расчет и выбор подшипников

По данным 1 выбираем подшипники. Принимаем шарикоподшипники радиальные однорядные легкой серии. Шарикоподшипник показан на рис. 22. Его параметры: марка 211, диаметр под вал - 25 [мм], внешний диаметр - 52 [мм], ширина - 15 [мм], динамическая грузоподъемность - С=10800 [Н], статическая грузоподъемность - С₀=6950 [Н], максимальная частота вращения - 10000 [мин^-1], левый и правый подшипники одинаковые.

Из уравнений равновесия сил относительно опор А и В находим радиальные реакции в подшипниках:

R_a(a+в)-G_p*в=0;

R_в(a+в)-G_p*в=0;a=в значитв/(a+в)=0,5

G_p=41,3 [H];

R_a=G_p*в/(a+в);R_в=G_p*в/(a+в);

R_а= [H];

R_в= [H].

Приведенную динамическую нагрузку принимаем Q= к*R [H], где для машины общепромышленного назначения к=2. Тогда Q=20,65 [H].

8.3 Выбор муфты для соединения рабочего конца вала с приводным механизмом

Для соединения рабочего конца вала двигателя (с диаметром d=28 [мм]) с валом приводного механизма по 1 выбираем из табл.11 упругую муфту типа МУВП4. Муфта показана на рис.24. Основные данные выбранной муфты: максимальный вращательный момент - 232 [Hм]; минимальный диаметр под вал - 24 [мм]; максимальный диаметр под вал - 38 [мм]; наружный диаметр муфты - 140 [мм]; диаметр, проходящий через оси соединительных пальцев - 100 [мм]; диаметр пальца - 14 [мм]; число пальцев - 6; осевая длина одной из составляющих муфты (всего две части муфты) - 82 [мм]. Поперечную силу F_n, отражающую воздействие соединительной муфты на вал двигателя и приложенную к рабочему концу вала, найдем из выражения:



F_n=К_п*М_ном/R[H],

где М_ном- номинальный вращающийся момент на валу двигателя, [Hм]; степень воздействия упругой муфты- К_п= 0,3 ; радиус осей соединительных пальцев - R= 100/2=50[мм]; F_n=0,3*8,6/0,050=51,6 [H]. Эта сила создает дополнительный прогиб вала посреди участка с магнитопроводом. Первоначальное смещение ротора происходит из-за неточности обработки деталей, износа подшипников в процессе эксплуатации, прогиба вала от действия силы веса ротора вместе с валом. При расчете реакций опор в подшипниках R_в и R_а следует учитывать влияние силы F_n на величину радиальных усилий. Расчет этих усилий с учетом F_n показал, что нагрузка подшипников не превышает допустимой.



ВЫВОДЫ

1. Разработана конструкция, рассчитаны линейные размеры деталей, определены электрические, магнитные и механические нагрузки материала деталей асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Сводные расчетные параметры спроектированного двигателя: U_1фном=380 В; Р_2ном=2,5 кВт; I_1фном= 2,9 А; n_ном= 3000 мин^-1; _ном= 087 %;. Спроектированный двигатель по своим параметрам не уступает серийно выпускаемому той же мощности и соответствует всем отраслевым стандартам.

2. При разработке конструкции применены современные проводниковые, магнитные, электроизоляционные и конструктивные материалы, что позволило сохранить габаритные и установочно - присоединительные размеры спроектированного двигателя в пределах серийного выпускаемого.

3. Результаты электромагнитного, вентиляционного, теплового и механического расходов двигателя подтверждают работоспособность, долговечность и эксплутационную надежность спроектированного двигателя.

4. Рабочие и пусковые характеристики спроектированного двигателя соответствуют типовым характеристикам и удовлетворяют требованиям к предельным значениям вращающего момента и пускового тока, а также параметрам двигателя при номинальной механической нагрузке на валу.

Размещено на Allbest.ru