А теперь рассмотрим группу генераторов сигналов управляемых напряжением. Эти генераторы (всего их четыре) обладают некоторыми общими чертами, в частности сходством установки параметров их выходного сигнала. На рис. 10.1 показано как эти генераторы выглядят на схеме. На компонент "Controlled One-Shot" в отличие от остальных источников входящих в эту группу подается несколько входных сигналов (см. рис. 10.1, г).

(Voltage-Controlled Sine Wave Oscillator) - Генератор синусоидального напряжения управляемый напряжением. Выходной сигнал этого источника определяется несколькими параметрами.

"Output peak low value" - выходное напряжение низкого уровня.

"Output peak high value" - выходное напряжение высокого уровня.

Зависимость частоты выходного сигнала от управляющего напряжения задается с помощью так называемых опорных координат. Опорные координаты представляют собой пары параметров связывающих управляющее напряжение с выходной частотой источника:

"Control coordinate" - управляющее напряжение.

"Frequency coordinate" - частота выходного сигнала соответствующая заданному управляющему напряжению.

Всего можно задать пять таких координат.

"Number of coordinates" - количество опорных координат.

Частота выходного сигнала между опорными координатами определяется интерполированием значений частоты.

(Voltage-Controlled Triangle Wave Oscillator) - Генератор сигналов треугольной формы управляемый напряжением. Принцип работы с этим источником очень похож на предыдущий случай, и поэтому дополнительных пояснений приводить не имеет смысла.

(Voltage-Controlled Square Wave Oscillator) - Генератор импульсов управляемый напряжением. Принцип работы с данным источником точно такой же, как и работы с предыдущим.

(Controlled One-Shot) - Генератор импульсов переменной ширины. Этот генератор вырабатывает последовательность импульсов, длительность (или ширина) которых зависит от приложенного управляющего напряжения. То есть этот источник по сути дела представляет собой широтно-импульсный модулятор. Это генератора сигналов особенно часто используется при моделировании схем электронной автоматики.

Работу с этим источником студентам предлагается освоить самостоятельно (если вы прочли предыдущие разделы то это не вызовет у вас особых затруднений). Для изучения особенностей работы с ШИМ-модулятором соберите схему, которая приведена на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Схема подключения ШИМ модулятора.

electronics workbench схема моделирование

На рис. 10.3 показан пример выходного сигнала ШИМ-модулятора, и показано управляющее напряжение. На рисунке видно как ширина импульсов выходного сигнала изменяется в соответствии с управляющим напряжением.

Рис. 10.3. Графики выходного и модулирующего напряжений ШИМ модулятора.

Следующий источник, который мы рассмотрим, позволяет создавать сложные управляющие или контрольные сигналы.

(Piecewise linear source) - Интерполируемый источник напряжения. PWL представляет собой программируемый источник линейно-изменяющегося напряжения. Он читает данные из специального текстового файла (с кодировкой ANSI), который содержит таблицу с набором точек "время-напряжение" (то есть точек M(tx, Ux)). Когда PWL задан файл с данными, которые он считывает, то компонент ведет себя как источник напряжения, но если не указать, этого файла, то его наличие будет эквивалентно короткому замыканию в моделируемой цепи. С помощью компонента PWL можно создать довольно сложный сигнал, привязанный к определенным моментам времени, что может потребоваться при создании различных диагностических или управляющих сигналов (то есть этот компонент можно использовать для создания программируемых по времени воздействий на схему). Данные во входном файле представлены в следующем формате (см. рис. 10.4):

Рис. 10.4. Структура входного файла PWL

,

здесь tx - время; Ux - напряжение в момент времени tx. Значение Ux должно задаваться в вольтах [В], а tx в секундах [с].

После указания величины напряжения можно через пробел записать комментарии к данной точке. В каждой строке файла можно записать только одну точку, а следующую точку нужно записывать в новой строке. Причем необязательно задавать точки последовательно, - источник PWL может обработать и не отсортированные данные (он сам сортирует точки по времени, перед началом процесса моделирования схемы).

При выработке напряжения источник PWL использует линейную интерполяцию между заданными точками, которые вы указываете в файле.

То есть между двумя соседними точками величина выходного напряжения источника линейно изменяется от его значения в первой точке до значения напряжения во второй. При этом если первая точка задается не нулевой (при t ? 0), то выходное напряжение источника определяется линейной интерполяцией от точки с нулевыми значениями (т.е. tx = 0 и Ux = 0) до значения напряжения первой точки (по времени), имеющейся в файле данных.

Рис. 10.5. Схема включения PWL

После последней точки имеющейся в файле с данными источник PWL продолжает вырабатывать то напряжение, которое в ней записано вплоть до окончания процесса моделирования схемы.

Рис. 10.6. Осциллограмма полученного сигнала.

В качестве входных данных для источника PWL можно использовать данные, записанные компонентом Write Data (при этом будут использованы только данные для первого канала записи), в связи с этим мы сейчас кратко рассмотрим этот компонент расположенный в библиотеке "Miscellaneous".

- (Write data) Запись данных. Этот компонент позволяет вам сохранить имитационные результаты в текстовый файл с кодировкой ASCII. Он записывает имитационное время (в самом начале книги я уже говорил, что это такое) в секундах и напряжение в узлах схемы подключенных к его входам.

Чтобы определить имя файла, в который будут записываться данные, дважды щелкните на компоненте и в появившемся окне нажмите кнопку "Browse". По умолчанию этот файл создастся в папке содержащей файл схемы и получит одноименное название (как у файла схемы). Данные в файле будут представлены в формате:

где t - значение времени; Ux - значение напряжения действующего на входе x в момент времени t. Входы компонента пронумерованы в направлении стрелки на нем (рис. 10.7), и данные о напряжениях перечисляется соответственно (то есть сначала U1, затем U2 … и т.д. до U8).

Рис. 10.7. Внешний вид компонента "WRD" на экране (в схеме)

На рис. 10.8 приведен пример файла с данными, записанными с помощью компонента "Write data". Запись в файле соответствующую напряжению U1 можно впоследствии воспроизвести с помощью компонента "Piecewise linear source" (если записывалась плавная кривая, то при воспроизведении ее "Piecewise linear source" она будет не плавной, а кусочно-линейной).

Рис. 10.8. Пример файла с записанными данными

Нужно отметить, что шаг времени (интервал между соседними данными) компонент "Write data" определяет автоматически, и он неравномерный.

(Voltage-Controlled Piecewise Linear Source) - Управляемый напряжением интерполируемый источник. В отличие от PWL этот источник не считывает данные из какого-либо файла. Принцип его действия довольно сложный. Не вдаваясь в подробности, попробую объяснить его работу.

Выходное напряжение PWLVC определяется парами точек (координатами) напряжения, связывающими между собой значения входного и выходного напряжения источника. Координата X представляет собой значение входного напряжения, а Y значение выходного напряжения в этот момент.

Значения выходного напряжения за пределами этих точек определяется интерполяцией между значениями двух соседних точек. Тип интерполяции (линейную, экспоненциальную или какую-либо другую) программа выбирает сама в зависимости от типа входного сигнала или других факторов.

В диалоговом окне установки параметров PWLVC можно задать количество точек в пункте "Number of coordinates" (причем число координат 2 ? N ? 5) и их координаты ("X-coordinate", "Y-coordinate"). Кроме этого также можно задать область сглаживания значений входного напряжения "Input smoothing domain %", т.е. выходное напряжение в точке M(X,Y) становиться равным Y в точке с координатой X = X ± ДX.

(Frequency Shift Keying Source (FSK)) - Управляемый источник сигналов с частотной манипуляцией. Работа с этим источником не вызовет у вас никаких затруднений если вы освоили работу с источником "Voltage-Controlled Sine Wave Oscillator". Кстати в программе есть готовый пример с этим источником, и вы можете посмотреть на его работу.

(Polynomial Source) - Полиноминальный источник. Этот компонент не является по сути дела источником, а служит для преобразования входных сигналов (входных напряжений). Выходное напряжение этого компонента определяется выражением

где A - постоянная; B - коэффициент при U1; C - коэффициент при U2; D - коэффициент при U3; E - коэффициент при U1 • U1; F - коэффициент при U1 • U2; G - коэффициент при U1 • U3; H - коэффициент при U2 • U2; I - коэффициент при U2 • U3; J - коэффициент при U3 • U3; K - коэффициент при U1 • U2 • U3.

Обратите внимание на то, что этот компонент можно использовать в качестве сумматора или перемножителя напряжения (причем сразу для трех сигналов). Можно использовать его и в других целях.

- (Nonlinear Dependent Source) Нелинейный программируемый источник. Этот источник также как и предыдущий является преобразователем входных величин (его можно использовать и как источник тока или напряжения). Он позволяет проводить определенные операции над входными сигналами (у этого элемента имеется четыре входа для напряжения и два входа для тока). Зависимость выходного сигнала источника от входных воздействий определяется математическим выражением, которое вы задаете.

Рис. 10.9. Внешний вид компонента "NDS" на экране (схеме)

Например, вы можете представить зависимость выходного сигнала от входных в виде



В программе это выражение будет записываться:

Причем если зависимая переменная "v" то выходной сигнал представляет собой напряжение, а если это "i" то выходной сигнал - ток.

К компоненту можно подключать источники как переменного, так и постоянного тока и напряжений.

Математическое выражение, связывающее выходной сигнал с входными сигналами может содержать знаки: "=", "+", "-", "*", "/", "^", а также некоторые стандартные функции, которые сведены в табл.10.1.

Кроме выше перечисленных имеются еще две специальные функции - "u" и "uramp". Функции "u" (функция единичного скачка) и "uramp" (составная функция единичного скачка) полезны в синтезе программируемых нелинейных функций.

Эти функции описываются следующим образом

Если аргумент "log", "ln" или "sqrt" становятся меньше нуля, то используется абсолютная величина аргумента.

Для маленького сигнала переменного тока NDS ведет себя как зависимый линейный источник с постоянным коэффициентом равным производной источника при постоянном токе, действующем в данный момент.

Настройка NDS сводится к выполнению следующих действий:

1. Дважды щелкнуть на компоненте.

2. Ввести математическое выражение.

Табл.10.1. Стандартные функции NDS

Функция	Выполняемое действие
sin	возвращает синус аргумента;
cos	возвращает косинус аргумента;
tan	возвращает тангенс аргумента;
sqrt	возвращает корень квадратный от аргумента;
asin	возвращает арксинус аргумента;
acos	возвращает арккосинус аргумента;
atan	возвращает арктангенс аргумента;
abs	возвращает модуль аргумента;
log	возвращает десятичный логарифм аргумента;
ln	возвращает натуральный логарифм аргумента;
exp	возвращает экспоненту аргумента;
sinh	возвращает гиперболический синус аргумента;
cosh	возвращает гиперболический косинус аргумента;
tgh	возвращает гиперболический тангенс аргумента;
atanh	функция обратная гиперболическому тангенсу;
asinh	функция обратная гиперболическому синусу;
acosh	функция обратная гиперболическому косинусу;

Рассмотренный компонент весьма полезен при моделировании сложных схем (см. последний раздел книги), так как он позволяет легко создавать различные функциональные зависимости и к его помощи довольно часто приходится прибегать, что смоделировать какую-нибудь сложную систему.

С источника тока и напряжения мы с вами разобрались и можно переходить к рассмотрению следующей группы компонентов.

11. Функциональные блоки

В программе "Electronics Workbench" есть очень полезные функциональные блоки: перемножитель, сумматор, усилитель, интегратор, дифференциатор, ограничитель напряжения, управляемые ограничители тока и напряжения, элемент задержки (точней элемент с фиксированной скоростью нарастания выходного напряжения), передаточное звено (реализует передаточную функцию цепи в представлении Лапласа), гистерезисный блок и делитель напряжения. Все они находятся в библиотеке "Controls".

Ограничимся подробным рассмотрением только нескольких основных блоков, а для остальных только кратким описанием. И первый блок, с которым мы познакомимся это перемножитель.

(Multiplier) - Перемножитель является одним из самых важных функциональных элементов, так как операция перемножения очень распространена в технике обработки и формировании сигналов (например, при получении амплитудно-модулированных сигналов), радиоавтоматике и т.д. Перемножитель выполняет функцию перемножения сигналов поступающих на его входы.

Рис. 11.1. Пример применения перемножителя

Выходной сигнал перемножителя, который имеется в EWB, определяется следующим выражением

,

здесь Uy и Ux - напряжения на входах y и x соответственно;

Все остальные параметры, входящие в формулу, устанавливаются в окне свойств перемножителя на вкладке "Value":

? U0x и U0y - постоянные составляющие входов x и y, вводимые в поля "x offset" и "y offset" соответственно;

? U0 - постоянная составляющая выходного сигнала, задаваемая в поле ввода "Output offset";

? Kx и Ky - коэффициенты усиления входных сигналов Ux и Uy, они устанавливаются в полях ввода "x gain" и "y gain" соответственно;

? K - коэффициент усиления выходного сигнала, устанавливаемый в поле ввода "Output gain".

Давайте рассмотрим работу перемножителя на примере. Соберите схему, показанную на рис.11.1. Выводы x и y представляют собой входы перемножителя, а третий его выход. Настройки перемножителя по умолчанию. Давайте посмотрим, как с помощью перемножителя удвоить частоту сигнала. Пусть на входы перемножителя поданы сигналы, сдвинутые по фазе на 90°, т.е. и . Тогда в результате на выходе перемножителя будем иметь . Как видно из последнего выражения, мы частота выходного сигнала удвоенная.

Запустите симуляцию и посмотрите осциллограммы сигналов на входах и выходе перемножителя. Они должны быть такими как на рис. 11.2.

Рис. 11.2. Осциллограммы входного и выходного напряжения.

С помощью перемножителя можно легко создать модель амплитудного модулятора, коррелятора, детектора и многих других устройств, которые применяются для передачи приема и обработки сигналов.

Кроме того, перемножитель имеет смысл применять не только вследствие того, что это упрощает моделирование схемы, но и потому что есть микросхемы перемножителей и они могут быть применены при проектировании реальных устройств (к сожалению, в самой программе "Electronics Workbench" микросхем перемножителей нет).

(Three-Way Voltage Summer) - Сумматор. Сумматор предназначен для суммирования нескольких сигналов поданных на его входные выводы. Суммирование сигналов операция очень распространенная. Реальные сумматоры обычно строят на основе операционных усилителей (см. в следующем параграфе).

Сумматор, имеющийся в "EWB" выполняет операцию суммирования над тремя входными сигналами. Выходной сигнал сумматора можно записать следующим образом

где UвхA, UвхB и UвхC - сигналы на входах A, B и C соответственно;

Остальные параметры устанавливаются в настройках сумматора:

? U0A, U0B и U0C - постоянные составляющие входного сигнала на входах A, B и C соответственно. Они устанавливаются в полях "Input A offset voltage", "Input B offset voltage" и "Input C offset voltage";

? KA, KB и KC - коэффициенты усиления входов A, B и C, устанавливаемые в полях "Input A gain", "Input B gain" и "Input C gain" соответственно;

? K - коэффициент усиления выходного сигнала, который устанавливается в поле "Output gain";

? U0 - постоянная составляющая выходного сигнала, устанавливаемая в поле "Output offset voltage".

(Voltage Gain Block) - Усилитель (или для систем автоматики его можно назвать безинерционным звеном). Назначение этого блока я думаю и так ясно - его задача усилить входной сигнал. Выходное напряжение усилителя программы "EWB" определяется выражением

где Uвх - входной сигнал;

Остальные параметры устанавливаются в настройках усилителя:

? U0вх - постоянная составляющая входа, устанавливаемая в поле ввода "Input offset voltage";

? K - коэффициент усиления, вводимый в поле ввода "Gain";

? U0вых - постоянная составляющая выхода, которая записывается в поле ввода "Output offset voltage".

(Voltage Integrator) - Интегратор (интегрирующее звено для систем автоматики). Интегратор выполняет операцию интегрирования входного сигнала. Передаточная функция интегратора может быть представлена в виде

где k - произвольный коэффициент; p - оператор Лапласа.

Интегратор характеризуется следующими параметрами:

? "Gain" - усиление;

? "Input offset voltage" - постоянная составляющая входа;

? "Output voltage lower limit" - нижний предел выходного напряжения, ниже которого интегратор не выдает;

? "Output voltage upper limit" - верхний предел выходного напряжения, выше которого интегратор не выдает;

? "Upper and lower limit smoothing range" - верхний и нижний пределы диапазона сглаживания;

? "Output initial conditions" - начальное значение выхода.

(Voltage Differentiator) - Дифференциатор (дифференцирующее звено для систем автоматики). Этот блок выполняет операцию дифференцирования сигнала поданного на его вход. Передаточная функция дифференциатора может быть записана в следующем виде

где k - произвольный коэффициент; p - оператор Лапласа.

Параметры дифференциатора такие же, как у интегратора:

? "Gain" - усиление;

? "Input offset voltage" - постоянная составляющая входа;

? "Output voltage lower limit" - нижний предел выходного напряжения, ниже которого интегратор не выдает;

? "Output voltage upper limit" - верхний предел выходного напряжения, выше которого интегратор не выдает;

? "Upper and lower limit smoothing range" - верхний и нижний пределы диапазона сглаживания значений;

? "Output initial conditions" - начальное значение выхода.

(Divider) - Делитель напряжений. Делитель напряжений выполняет операцию деления напряжений сигналов поступающих на его входы. Выходное сигнал делителя напряжения имеющегося в программе "EWB" определяется выражением.

где Uy и Ux - напряжения на входах y и x соответственно;

? U0y и U0x постоянные составляющие входов y и x соответственно. Они устанавливаются в полях "Y (numerator) offset" и "X (denominator) offset";

? Ky и Kx - коэффициенты усиления входов y и x, устанавливаемые в полях "Y (numerator) gain" "X (denominator) gain" соответственно;

? K - коэффициент усиления выходного сигнала, который устанавливается в поле "Output gain";

? U0 - постоянная составляющая выходного сигнала, устанавливаемая в поле "Output offset".

Кроме них у делителя напряжений есть еще несколько параметров приведенных ниже:

? "X (denominator) lower limit" - нижний предел знаменателя (ограничивает сигнал на входе x);

? "X (denominator) smoothing domain" - область сглаживания значений знаменателя.

Делитель напряжения используется правда не так часто как перемножитель, но тоже иногда используется. При построении моделей, содержащих этот компонент, нужно быть очень внимательным.

Следует стремиться к тому, чтобы знаменатель (сигнал на входе x) не принимал значения равные нулю, так как при этом выходное напряжение будет бесконечно большим (в реальных условиях выходное напряжение будет ограничено напряжением источника питания). Также следует учитывать, что все значения знаменателя ниже по модулю значения указанного в поле ввода "X (denominator) lower limit" будут игнорироваться. Значение выходного напряжения в этом случае определяется линейной интерполяцией между предыдущим значением (до того как входное напряжение стало меньше по модулю значения указанного в "X (denominator) lower limit") и последующим значением (после того как значение входного напряжения станет больше по модулю значения указанного в "X (denominator) lower limit").

(Voltage Limiter) - Ограничитель напряжения.

(Voltage-Controlled Limiter) - Управляемый ограничитель напряжения.

(Current Limiter Block) - Ограничитель тока.

(Transfer Function Block) - Блок передаточной функции. Данный блок может быть полезен, например, для создания фильтров, или для описания какого либо участка цепи в частотной области и в других аналогичных случаях. Он позволяет реализовать блок с передаточной функцией представленной в виде

,

здесь p - оператор Лапласа; An и Bn - некоторые постоянные коэффициенты (они задаются в настройках блока).

Кроме того, этот блок очень многофункциональный - из него можно сделать интегрирующее звено, идеальное дифференцирующее звено, дифференцирующее звено первого порядка, колебательное звено, инерционное и безинерционное звено. То есть с помощью этого блока можно создать шесть из семи типовых звеньев автоматических систем.

С помощью этого блока невозможно реализовать только звено запаздывания, характеризующееся передаточной функцией

.

Параметры блока устанавливаются на вкладке "Models" в окне его свойств. Выберите конкретную модель (сначала она у вас будет всего одна) и нажмите кнопку для открытия окна свойств модели. В этом окне вы можете отредактировать параметры функционального блока по вашему усмотрению.

Блок характеризуется следующими параметрами:

? "Input offset voltage" - постоянная составляющая входа;

? "Gain" - коэффициент усиления блока K;

? "Integrator stage initial conditions" - начальное значение в режиме интегратора.

? "Denormalized corner frequency" - не нормируемая угловая частота;

Коэффициенты числителя:

? "Numerator 3th older coefficient" - A3 (коэффициент при p3);

? "Numerator 2th older coefficient" - A2 (коэффициент при p2);

? "Numerator 1th older coefficient" - A1 (коэффициент при p1);

? "Numerator constant" - A0 (коэффициент при p0);

Коэффициенты знаменателя:

? "Denominator 3th older coefficient" - B3 (коэффициент при p3);

? "Denominator 2th older coefficient" - B2 (коэффициент при p2);

? "Denominator 1th older coefficient" - B1 (коэффициент при p1);

? "Denominator constant" - B0 (коэффициент при p0);

Если требуется установить очень маленькие коэффициенты, то сохраните блок под другим именем, а затем в библиотеке моделей найдите этот файл и отредактируйте его вручную.

(Voltage Slew Rate) - Блок фиксированной скорости нарастания и спада напряжения (его можно использовать и для создания задержек). Этот блок своего рода гибрид интегратора с ограничителем напряжения.

Данный блок лучше всего изучать на практике, поэтому соберите схему, показанную на рис. 11.4.



Рис. 11.4. Блок фиксированной скорости нарастания напряжения.

Рис. 11.5. Осциллограммы сигналов на входе и выходе блока.

(Voltage Hysteresis Block) - Блок гистерезиса.

12. Примеры моделирования схем

В этом параграфе приведено несколько интересных примеров моделирования схем в "Electronics Workbench". Схемы приводятся с кратким пояснением об их работе и назначении, а некоторые из них сопровождаются расчетами. Соберите все эти схемы самостоятельно и посмотрите на их работу в программе.

Кроме того, в этом параграфе рассматривается работа с некоторыми компонентами, которые стоит рассмотреть подробней, а именно - аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи.

Большое внимание уделено схемам на основе операционных усилителей (инвертирующий и не инвертирующий усилители, активный фильтр).

В примеры моделирования радиотехнических схем включены схемы резонансного усилителя, умножителя частоты, преобразователя частоты, генератора синусоидальных колебаний и детекторов.

Кроме того, некоторые примеры моделирования электронных схем были уже рассмотрены при изложении материала предыдущих разделов.

12.1 Усилитель на полевом транзисторе

Рис. 12.1. Усилитель на полевом транзисторе.



Рис. 12.2. Осциллограммы входного и выходного сигнала усилителя.

12.2 Усилитель с непосредственной связью транзисторов

Эта схема представляет собой двухкаскадный транзисторный усилитель (см. рис. 12.6). Первый транзистор включен по схеме с общим коллектором, т.е. это эмиттерный повторитель. Он обеспечивает высокое входное сопротивление каскада и хорошо согласуется с последующими каскадами. Однако у него есть недостаток - он дает усиление по току, но не усиливает напряжение (коэффициент усиления по напряжению меньше единицы). Второй транзистор включен по схеме с общим эмиттером. Он предназначен для обеспечения усиления схемы, как по напряжению, так и по мощности.

Рис. 12.6. Усилитель с непосредственной связью транзисторов.

На рис. 12.7 показаны осциллограммы входного и выходного напряжения усилителя, а на рис. 12.8 его амплитудно-частотная характеристика (в полосе частот от 0,1 Гц до 100 МГц).



Рис. 12.7. Осциллограммы входного и выходного сигнала усилителя.

Рис. 12.8. Амплитудно-частотная характеристика усилителя.

12.3 Схемы на операционных усилителях

Операционный усилитель эта основная микросхема, используемая при разработке аналоговых электронных схем.

По сути дела это усилитель с дифференциальным входным каскадом.

Свое название он получил вследствие того, что первоначально его использовали в основном для получения схем позволяющих выполнять различные математические операции с сигналом (что широко использовалось в аналоговых вычислительных машинах).

Обычно операционный усилитель используют с цепями обратной связи. Идеальные операционные усилители обладают следующими свойствами:

- бесконечное усиление (при разомкнутой цепи обратной связи);

- неограниченная полоса пропускания;

- бесконечное входное сопротивление;

- нулевое выходное сопротивление.

Реальные операционные усилители по своим характеристикам уступают идеальным, но даже в этом случае их параметры настолько высокие (причем даже самых дешевых) что при расчетах их можно считать идеальными.

Рис. 12.9. Операционный усилитель.

Выходное напряжение ОУ определяется выражением (см. рис. 12)

где Kу - коэффициент усиления операционного усилителя; Eвх - дифференциальное входное напряжение, равное разности входных напряжений.

Давайте рассмотрим некоторые простейшие схемы на операционных усилителях. Например, схему инвертирующего усилителя (см. рис. 12) построенного на операционном усилителе. Неинвертирующий вход ОУ заземлен, а резисторы R1 и R2 обеспечивают отрицательную обратную связь.

Рис. 12.9. Инвертирующий усилитель на ОУ.

Выходное напряжение каскада определяется следующим выражением

Знак минус в последней формуле показывает, что усилитель является инвертирующим (фаза выходного сигнала отличается на 180°).

Рис. 12.9. Не инвертирующий усилитель на ОУ.

Неинвертирующий усилитель (см. рис. 12) имеет несколько большее усиление, и его выходное напряжение определяется как

При больших значениях R2/R1 усиление неинвертирующего усилителя несущественно отличается от такового для инвертирующего каскада.

Заметьте что если сопротивление R1 очень большое (R1 отсутствует) и (или) сопротивление R2 равно нулю, то выходное напряжение каскада будет

То есть мы получим неинвертирующий повторитель напряжения. На практике эта схема обычно используется для развязки отдельных узлов схемы между собой, или ее применяют в качестве буферного каскада.

Все рассмотренные выше схемы являются самыми простыми, однако, несмотря на это ими пользуются довольно часто.

Так как в книге не ставилась задача изучить всю аналоговую схемотехнику, то для более детального изучения схем на операционных усилителях следует обратиться к специальной литературе, например [7,9] или другой.

А теперь давайте посмотрим на работу рассмотренных схем на практике. Для этого соберите в программе схему, показанную на рис. 12 (или загрузите готовую, если есть). Заметьте, что переключатели работают одновременно, так как для управления каждым назначена одна и та же клавиша, и подключают нужную схему к функциональному генератору и осциллографу.

Вся настройка схемы по существу сводится к установке номиналов резисторов и параметров приборов, подключенных к схеме.

Рис. 12.9. Схема для изучения операционных усилителей.

Сначала подключите инвертирующий усилитель к приборам. Запустив симуляцию схемы, просмотрите осциллограммы входных и выходных сигналов. Они должны быть такими как показано на рис. 12.

Рис. 12.10. Графики работы инвертирующего усилителя на ОУ.

А теперь переключите приборы на схему неинвертирующего усилителя и просмотрите сигналы на входе и выходе схемы (рис. 12).



Рис. 12.11. Графики работы не инвертирующего усилителя на ОУ.

12.4 Активный фильтр нижних частот Баттерворта

Рис. 12.9. Обобщенная форма активного двухполюсного фильтра Баттерворта

Фильтр Баттерворта пользуется большой популярностью среди всех схем активных фильтров. Эта популярность обусловлена тем, он обладает равномерной амплитудно-частотной характеристикой. На рис. 12.9 приведена обобщенная схема активного фильтра Баттерворта. В этой схеме в качестве активного элемента применен операционный усилитель. Обратите внимание на то, что в ветвях указаны не значения полных сопротивлений (или говорят импедансов) Z, а значения полных проводимостей Y = 1/Z. Это позволяет несколько упростить расчеты. Передаточная функция двухполюсного фильтра Баттерворта имеет следующий вид

,

Для резистора Y = 1/R, а для конденсатора Y = pC.

Для фильтра нижних частот Баттерворта (см. рис. 12.9)

; ; ; ; .

Передаточная функция при этом примет следующий вид

,

Для дальнейшего упрощения выражения примем допущения что

, , ,

Тогда частоту среза можно определить по приближенной формуле

, (12.4)

Рис. 12.10. Активный фильтр нижних частот с частотой среза около 500 Гц.

Для примера рассчитаем активный фильтр нижних частот Баттерворта с частотой среза 500Гц, а затем смоделируем его работу в программе "Electronics Workbench". При расчетах будем использовать принятые допущения.

Так как получить нестандартные значения сопротивлений легче чем нестандартные значения емкостей (да и измерить их тоже гораздо проще), то мы выберем емкости стандартного номинала. Примем С1 = 0,015мкФ (если при последующих вычислениях выяснится что это значение не подходит то нужно принять другое значение емкости и снова повторить расчет). Вычислим значение R1, используя выражение для расчета частоты среза.

,

Используя принятые допущения и полученное значение для R1, мы можем найти номиналы всех остальных элементов схемы.

В итоге получим

R1	=	60кОм;	R3	=	60кОм;	C1	=	0,015мкФ;
R2	=	30кОм;				C2	=	0,06мкФ.

Соберите схему, показанную рис. 12.10 и проверте ее работу.

Рис. 12.11. Амплитудно-частотная характеристика полученного фильтра.

Как видно из рисунка 12.10 амплитудно-частотная характеристика получилась не совсем такой, какой мы ее рассчитывали - частота среза находится ближе. Но в целом фильтр работает нормально. Достаточно просмотреть осциллограммы входных и выходных сигналов, чтобы в этом удостовериться. На рис. 12.12 можно увидеть, что фильтр более или менее хорошо пропускает первую гармонику сигнала и блокирует остальные гармоники.



Рис. 12.12. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе фильтра.

Весьма интересно посмотреть, как этот фильтр ведет себя при различных входных сигналах - подавая на его вход сигналы синусоидальной, треугольной и прямоугольной формы от функционального генератора. В случае синусоидального сигнала фильтр лишь ослабляет сигнал, не изменяя при этом его формы (всего одна частота). При подаче на вход фильтра треугольных импульсов он выделяет основную гармонику сигнала (на которую он настроен), а остальные гармонические составляющие подавляются.

Если на вход фильтра подаются прямоугольные импульсы, то фильтрация происходит несколько хуже, чем при подаче на его вход треугольных импульсов. Это объясняется тем, что спектр прямоугольных импульсов отличается от спектра треугольных, и соответственно, это сразу проявляется.

12.5 Генератор синусоидальных колебаний

Генераторы высокой частоты относятся наиболее часто встречающимся составным частям радиосхем. Самое большое распространение получили так называемые трехточечные схемы автогенераторов. Мы рассмотрим один из таких автогенераторов, выполненном по емкостной трехточечной схеме.

Частота генерации схемы определяется по формуле



Баланс фаз обеспечивается, если фаза поворачивается на 2р. В данном случае усилитель поворачивает фазу на р, и такой же фазовый сдвиг обеспечивает контур (частотно-избирательная цепь)

Баланс амплитуд обеспечивается при выполнении условия

где Rэ = сQ - эквивалентное сопротивление контура (с - волновое сопротивление контура; Q - его добротность); S - крутизна характеристики.

Коэффициент усиления определяется выражением

Смоделируем работу этой схемы в программе "Electronics Workbench".

Рис. 12.13. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе умножителя.

Параметры полевого транзистора BF245C

Напряжение отсечки -2.15 В

Крутизна 0,0047 мА/В



Рис. 12.14. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе умножителя.

При номиналах схемы С1 = 10 нФ, C2 = 15 нФ и L = 100 мкГн частота составит 205,5 кГц. Измеренное по осциллограмме значение частоты составляет 216 кГц. Это происходит из-за влияния блокировочного конденсатора, включенного последовательно с катушкой индуктивности.

12.6 Резонансный усилитель

Резонансный усилитель предназначен для усиления сигнала в узкой полосе частот. В качестве нагрузки в таком усилителе используется резонансный контур, с помощью которого выделяется нужный сигнал. Резонансные усилители используются, например, во входных цепях радиоприемных устройств обеспечивая выделение сигнала с заданной несущей частотой.

Схема простейшего транзисторного резонансного усилителя собранного в программе "Electronics Workbench" показана на рис. 12.15.

Рис. 12.15. Резонансный усилитель.

LC-контур в цепи питания усилителя предназначен для защиты источника питания от высокочастотного сигнала, и в принципе его может не быть.

Осциллограммы входного и выходного сигналов иллюстрирующие работу резонансного усилителя приведены на рис. 12.16.

Рис. 12.16. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе усилителя.

12.7 Умножитель частоты

Множители частоты часто используются в том случае, когда требуется повысить частоту исходных колебаний высокой частоты в несколько раз. Например, можно увеличить частоту несущих колебаний полученных от опорного кварцевого генератора без ухудшения стабильности частоты.

Рис. 12.17. Умножитель частоты.

Рис. 12.18. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе умножителя.

12.8 Амплитудный диодный детектор

В этом разделе мы рассмотрим простейший диодный амплитудный детектор (рис. 12. 18), работа которого основана на нелинейности вольтамперной характеристики диода (выкладки будут справедливы и для транзистора).

Рис. 12.18 Диодный амплитудный детектор.

Вольтамперную характеристику диода детектора можно аппроксимировать зависимостью известной из микроэлектроники.

(4.13)

здесь - температурный потенциал, - начальный ток диода.

Разложим функцию (4.13) в ряд Тейлора в окрестности точки , и ограничимся первыми тремя членами разложения. В результате получим

(4.14)

Если напряжение на диоде представляет собой амплитудно-модулированное колебание (рассмотрим однотональную модуляцию)

(4.15)

Пренебрегая начальным током диода Iд0, с учетом (4.15) получим

(4.16)

Высокочастотные составляющие сигнала с частотами щ и 2щ фильтруются, и выходное детектора будет определяться выражением

, (4.17)

где - сопротивление нагрузки детектора.

Заметим, что точного значения напряжения не добиться. Коэффициент гармоник (т.е. отношение амплитуд второй и первой гармоник) составит

Например, при глубине модуляции 0,85 получим , то есть погрешность составит 21% без учета погрешностей связанных с фильтрацией высокочастотных составляющих, шумов и неточностью аппроксимации.

Рис. 12.19 Амплитудный детектор.

Рис. 12.20. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе детектора.

12.9 Частотный детектор

Работа частотного детектора, схема которого приведена на рис. 12.21 основана на использовании частотной характеристики резонансного контура.

Для пояснения принципа работы детектора обратимся к рис. 12.22, на котором представлена частотная характеристика резонансного контура. Если необходимо просто выделить сигнал с определенной несущей частотой, то рабочую точку выбирают на частоте щ0. При этом из-за того, что амплитудно-частотная характеристика контура не идеальная, возникает некоторая паразитная модуляция сигнала по амплитуде. А что будет, если рабочую точку выбрать не в максимуме характеристики, а на ее боковой стороне в точке щр.

Тогда изменение частоты сигнала приведет к соответствующему изменению амплитуды сигнала. То есть сигнал окажется промодулированным также и по амплитуде (по закону близкому к закону изменения частоты), а это значит, что теперь для выделения модулирующего колебания можно будет продетектировать сигнал обычным амплитудным детектором, что и делается.

Рис. 12.21. К пояснению принципа работы частотного детектора.

Рис. 12.22. Частотный детектор.



Рис. 12.32. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе детектора.

12.10 Синхронный детектор

Синхронное детектирование обладает рядом преимуществ перед обычным амплитудным детектированием при помощи диода или транзистора. Давайте кратко рассмотрим теорию работы синхронного детектора.

Пусть амплитудно-модулированный (однотональный) сигнал вида

поступает на вход аналогового перемножителя, на выходе которого

где - амплитуда напряжения гетеродина; - его начальная фаза.

После довольно простых преобразований последнее выражение можно переписать в несколько иной форме

После фильтрации сигнала останется низкочастотная составляющая

Так как данная операция теоретически линейная то нелинейные искажения отсутствуют. В реальных смесителях, естественно, присутствуют нелинейные искажения, но эти искажения можно свести к минимуму, используя специальные микросхемы смесителей частоты (или перемножителей).

Синхронное детектирование обладает также одним существенным недостатком - необходимо синхронизировать частоту опорного генератора с несущей частотой сигнала (хотя в некоторых случаях этого можно избежать).

Рассмотрим работу синхронного детектора в EWB.

Рис. 12.24. Синхронный детектор.

Запустите симуляцию схемы и просмотрите графики входного и выходного сигналов синхронного детектора.

Рис.12.25. Осциллограммы входного и выходного сигналов.

С помощью синхронного детектора можно продетектировать сигнал не только с амплитудной, но и с частотной модуляцией. Этот принцип используют в приемниках прямого преобразования, в которых в отличие от супергетеродинных приемников частота не переносится предварительно в более низкий диапазон (опорная частота делается равной несущей частоте сигнала).

12.11 Преобразователь частоты

Преобразователь частоты это очень распространенное устройство в радиоэлектронной аппаратуре, например в супергетеродинных радиоприемниках. Не вдаваясь подробно в теорию работы преобразователей частоты, рассмотрим схему преобразователя частоты собранную в программе EWB (см. рис. 12.26) и принцип его работы.

Рис. 12.26. Преобразователь частоты.

Рис. 12.27. Осциллограммы входного и выходного сигналов преобразователя.

12.12 Работа с АЦП и ЦАП в "Electronics Workbench"

В этом разделе рассматриваются вопросы, связанные с использованием аналого-цифровых и цифроаналоговые преобразователей, имеющихся в программе "Electronics Workbench". В "EWB" имеется только один восьмиразрядный АЦП. Выходное число преобразователя определяется по формуле

,

где - разность напряжений на входах "VREF+" и "VREF-".

Выбор ЦАП в программе "Electronics Workbench" более широкий - имеется два вида ЦАП. Выходной сигнал первого вида преобразователя представляет собой напряжение, и определяется выражением

Второй ЦАП является токовым, т.е. его выходной сигнал представляет собой ток и определяется по формуле

где Iоп = Uоп/R - опорный ток (здесь R - сопротивление, включенное последовательно с источником опорного напряжения Uоп, который подключается к входам "VREF+" и "VREF-")

Рассмотрим схему включения АЦП совместно с ЦАП (см. рис. 12.28). Цифроаналоговый преобразователь выберем обычный, выходной сигнал которого представляет собой напряжение. Источники опорного напряжения задают динамический диапазон работы АЦП, т.е. задают некоторое пороговое значение, поэтому на схеме они имеют подписи "верхний порог" и "нижний порог".

Рис. 12.28. Схема для изучения АЦП и ЦАП.



Рис. 12.29. Осциллограммы сигналов на входе и на выходе схемы.

Проблем с освоением работы с аналого-цифровым преобразователем у вас возникнуть не должно, при том условии, что вы будете согласовывать опорные напряжения с входным сигналом, а с ЦАП тем более.

12.13 Цифроаналоговый преобразователь

В том случае если цифроаналоговые преобразователи, имеющиеся в программе EWB, не подходят по какой-либо причине для поставленной задачи, вы можете сделать ЦАП сами из дискретных элементов.

На рис. 12.30 показан один из возможных вариантов 4-хразрядного ЦАП. Принцип работы этого ЦАП очень простой.

Вспомним, как перевести число из двоичного представления в десятичное. Если имеется n-разрядное двоичное число, то его можно преобразовать в десятичное представление следующим образом

где Mk - содержимое k-го разряда двоичного числа (1 или 0).

То есть нужно k-ый разряд умножить на 2k, а затем просуммировать все полученные числа. Схема, реализующая эти действия, показана на рис. 12.31.



Рис. 12.30. Цифроаналоговый преобразователь.

Подав на вход цифроаналогового преобразователя двоичные числа с помощью генератора слов можно проверить правильность его работы. Для этого, установите генератор слов в режим инкрементирующего счетчика и ограничите счет до 000F (дальнейшее увеличение числа не имеет смысла, так как тогда количество разрядов превысит 4).

Зациклите генератор слов, чтобы он повторял сначала последовательность слов, когда дойдет до 000F.

Запустите симуляцию собранной схемы и посмотрите на ее работу. Осциллограммы выходного сигнала ЦАП показаны на рис. 12.31.

Рис. 12.31. Осциллограммы выходного сигнала ЦАП.

При необходимости можно увеличить число разрядов ЦАП, добавив дополнительные резисторы пропорциональные степеням двойки.

12.14 Имитация работы DDS-синтезатора

DDS-синтезаторы относятся к наиболее передовым достижениям в технике формирования сигналов. В них используется так называемый прямой цифровой синтез сигнала - Direct Digital Syntheses (DDS). Имеющиеся на сегодняшний день синтезаторы DDS позволяют синтезировать сигнал частотой до 500 МГц. Управление синтезатором можно осуществлять по последовательному или параллельному интерфейсу от микроконтроллера.

Рис. 12.32. Обобщенная структурная схема DDS синтезатора.

Синтезаторы DDS часто выполнены в виде отдельной микросхемы и имеют обобщенную структурную схему, показанную на рис. 12.33. Устройство DDS синтезаторов довольно простое. Синтезатор состоит из аккумулятора фазы, преобразователя "фаза/амплитуда", цифроаналогового преобразователя и тактового генератора (этот генератор внешний).

Принцип его работы заключается в накоплении с помощью аккумулятора фазы числа (фазы) с последующим преобразованием значений фазы в значения синуса. Эти отсчеты подаются затем на вход ЦАП.

В регистр аккумулятора фазы записывается некоторое установочное число (слово установки частоты), которое определяет приращение фазы. С каждым импульсом, полученным от опорного генератора (рис. 12.33, а), содержимое аккумулятора фазы увеличивается именно на эту величину.

Кроме того, в некоторых синтезаторах имеется возможность скачком изменять значение фазы на ± 180є, что обычно используется для получения фазоманипулированных сигналов.

При достижении максимального значения (то есть при его переполнении) аккумулятор фазы сбрасывается в ноль, и весь цикл повторяется сначала (рис. 12.33, б). Далее цифровая последовательность поступает на адресные входы ПЗУ (которое служит преобразователем "фаза/амплитуда").

В ПЗУ хранятся значения синуса для всех дискретных значений фазы, которые могут быть получены в аккумуляторе фазы.

Цифровая последовательность с выхода ПЗУ (рис. 12.33, в) попадает в ЦАП, где преобразовывается в аналоговый выходной сигнал. Синтезированный аналоговый сигнал с выхода ЦАП подвергают фильтрации затем (рис. 12.33, г). Давайте попробуем смоделировать работу DDS-синтезатора в "Electronics Workbench". При этом воспользуемся упрощенной аналоговой моделью DDS-синтезатора.

Наша модель будет работать не с цифровыми, а с аналоговыми сигналами, то есть вместо цифрового значения будет использоваться эквивалентная аналоговая величина.

Конечно, вы можете сказать, что это исказит сущность работы синтезатора - однако вы будете только частично правы.

На самом деле в этом нет ничего особенного, - модель может отражать только основные особенности реального объекта, а не повторять его полностью. Согласитесь, было бы довольно сложно построить модель DDS-синтезатора согласно схеме на рис. 12.34.

Для этого, прежде всего, необходимо ПЗУ, а его нет в программе - т.е. нам пришлось бы самим его делать, а это занятие весьма кропотливое и трудоемкое.

Это трудно даже в том случае если мы будем делать ПЗУ с малой разрядностью.

Рис. 12.33. Графики, поясняющие работу DDS-синтезатора.

С другими узлами DDS-синтезатора все будет обстоять примерно также (за исключением разве что ЦАП, так как в программе уже есть готовые 8-битные цифроаналоговые преобразователи). Поэтому лучше будет создать упрощенную аналоговую модель, которая будет имитировать работу синтезатора в целом.

Для имитации работы аккумулятора фазы воспользуемся источником PWL. Он должен будет сформировать ступенчатое напряжение амплитудой 2р (и с дискретностью р/10). Если у кого-то возник вопрос, - почему именно до 2р - то напомню, что 2р это значение угла 360є, выраженное в радианах.

Для того чтобы источник PWL выработал нужный нам сигнал для него требуется написать входной файл. На рис. 12.3 показан начальный фрагмент файла для PWL (здесь записаны данные для половины периода колебания).

Думаю, в вас не возникнет проблем с написанием остальной части файла. Достаточно записать один полный период колебания, но я записал два периода, чтобы графики получились нагляднее. Второй и последующие периоды колебания будет делать намного проще - нужно лишь скопировать первый период и исправить значения времени.

Рис. 12.34. Фрагмент файла для источника PWL.

В качестве преобразователя значений фазы в напряжение возьмем компонент "Nonlinear Dependent Source" (он же будет выполнять функцию ЦАП). Для этого зададим в его параметрах следующее выражение:



Рис. 12.35. Модель DDS-синтезатора собранная в "Electronics Workbench"

Соберите схему, показанную на рис. 12.36.

Подключите выход источника PWL к входу "v(1)" компонента "Nonlinear Dependent Source", задайте файл для PWL и введите математическое выражение для "Nonlinear Dependent Source".

Модель, довольно хорошо отражает его принцип действия, что от нее и требуется.

Рис. 12.36. Графики работы DDS-синтезатора

Для имитации сигнала DDS-синтезатора можно использовать также схему, приведенную в разделе 12.11, которая имеет даже некоторые преимущества перед рассмотренной выше схемой.

12.15 Имитатор автоматического радиокомпаса

Конечно, под словом "имитатор" имеется в виду то, что схема лишь частично отражает работу АРК, а не повторяет его полностью (маловероятно, что в EWB можно сделать поворотную рамочную антенну и т.д.).

Немного теоретических сведений о работе АРК, наверное, не помешает. Вспомним, что принцип действия АРК основан на сравнении амплитуд и фаз сигналов, принимаемых направленной и ненаправленной антеннами.

Рис. 12.37. К пояснению принципа действия АРК.

Напряжение с рамочной антенны зависит от ее положения

здесь - диаграмма направленности антенны

Вместо угла q часто используют угол J = 90 - q тогда . Так как сигнал с рамочной антенны имеет фазовый сдвиг на 90° относительно поля, то после предварительного усиления его подают на фазовращатель

Далее он поступает на балансный модулятор, на выходе которого

где W - частота опорного генератора.

Напряжение ненаправленной антенны синфазно полю

После сумматора, в котором суммируются сигналы с модулятора и ненаправленной антенны напряжение записывается следующим образом

Обозначим , тогда получим

Полученное выражение характеризует амплитудно-модулированный сигнал с модулирующей частотой Щ и глубиной модуляции , зависящей от направления на принимаемую радиостанцию.

При этом, отклонение направления приема от перпендикуляра к рамке в другую сторону (см. рис.1.1) приведет к смене знака на противоположный, так как фазы сигналов с разных направлений отличаться на 180°.

Суммарный сигнал поступает на приемник, где выделяется модулирующий сигнал, после чего полученный сигнал поступает на устройство сравнения. Если направление перпендикуляра к рамке совпадает с направлением приема то и сигнал минимален. Если радиостанция с одной стороны то сигнал в фазе с исходным модулирующим сигналом, а если с другой то в противофазе.

Рис. 12.38 Структурная схема АРК с вращающейся рамочной антенной.

Сравнивающее устройство формирует управляющий сигнал, который подается на привод направленной антенны и поворачивает рамку в сторону уменьшения рассогласования. С помощью датчика положения рамочной антенны определяется направление на радиостанцию, и соответствующий сигнал поступает на индикаторы курсовых углов (ИКУ). Таким образом структурная схема АРК будет такой как на рис. 12.39

А теперь попробует создать модель автоматического радиокомпаса в программе "Electronics Workbench". Не будем моделировать автоматическую настройку радиокомпаса, так как это довольно сложно и не требуется в данном случае, так как целью работы ставилось показать, как получается сигнал рассогласования для него. Для моделирования антенной части можно воспользоваться компонентом "Nonlinear Dependent Source".

Рис. 12.39 Модель АРК с вращающейся рамочной антенной в EWB.

Графики, показывающие работу имитатора, приведены ниже.

Рис. 12.40 Сигналы на входе устройства сравнения при J = 0° (R=50%).

Рис. 12.41 Сигналы на входе устройства сравнения при J < 0° (R=40%).



Рис. 12.42 Сигналы на входе устройства сравнения при J >0° (R=60%).

Как видно из графиков созданная модель хорошо отражает реальные процессы, происходящие при работе автоматического радиокомпаса.

Заключение

Рассмотренные возможности программы не являются исчерпывающими, но как можно догадаться, - анализ схем в ней очень упрощен. Для более точного результата следует воспользоваться программами более высокого уровня, которые, несмотря на то, что они сложны, дают более точные результаты и имеют мощную систему анализа (например, программа "Aplac").