Компьютерные системы ANSYS CFX

· Неполная LU-факторизация (Incomplete Low Upper Factorization - ILU) для ускорения решения. В некоторых источниках, в частности в [8, 12], данная схема называется существенно неявной процедурой (Strongly Implicit Procedure - SIP).

По сравнению с прочими итерационными алгоритмами (методы Якоби, Гаусса-Зейделя, сопряженных градиентов) многосеточные методы обладают следующими преимуществами [6]:

а) При использовании подобных методов реализуется общая стратегия построения универсального решателя для различных типов задач, в том числе нелинейных.

б) Многосеточные методы обладают естественным параллелизмом, что крайне важно при использовании решателя на кластерных системах и суперкомпьютерах.

в) Высокая вычислительная эффективность.

Суть многосеточного метода состоит в коррекции невязки на грубой сетке [6]. Пусть решение некоторой задачи состоит из нескольких компонент, имеющих разный масштаб. При этом возникает конфликт между составляющими решения (задача становится жесткой). Например, гладкие компоненты можно эффективно аппроксимировать на грубых сетках, однако подобные составляющие решения медленно сходятся на подробных сетках. С другой стороны, для высокочастотных компонент требуется аппроксимация с помощью подробных сеток. Используя последовательно несколько уровней дискретизации (виртуального огрубления сетки), многосеточный алгоритм решает конфликты подобного рода, позволяя достигать большой эффективности, путем снижения объема вычислений необходимых для получения численного решения.

Рис. 8. Использование многосеточным методом грубых сеток

Пошаговая схема многосеточного метода выглядит следующим образом:

1) Предварительное сглаживание решения на подробной (мелкой) сетке . При этом будут подавлены высокочастотные составляющие , а низкочастотные сохранятся.

2) Переход (ограничение) на ближайшую грубую сетку . Низкочастотные составляющие , оставшиеся с предыдущего уровня дискретизации , на более грубой сетке станут высокочастотными, т. е. .

3) Сглаживание невязок на грубой сетке . В этом случае будут подавлены высокочастотные составляющие , а низкочастотные сохранятся.

4) Повторение процедур ограничения и сглаживания до тех пор, пока не будет достигнута самая грубая сетка .

5) Сглаживание невязок на самой грубой сетке . Получение полного и точного итеративного решения .

6) Интерполяция (пролонгация) найденного решения на ближайшую подробную сетку .

7) Сглаживание решения на сетке . Получение решения .

8) Повторение процедур интерполяции и сглаживания вплоть до достижения самой мелкой сетки .

9) Цикл повторяется заново, пока не будет достигнута удовлетворительная сходимость на самой мелкой сетке.

Указанная последовательность составляет -цикл, структурная схема которого представлено на рис. 8. Также возможно использование более надежного, но вместе с тем и затратного -цикла, суть которого показана на рис. 9.

Рис. 9. Структура -цикла многосеточного метода



Рис. 10. Структура -цикла многосеточного метода

На рис. (8-9) обозначены:

- процедура сглаживания невязок на грубой сетке;

- процедура сглаживания интерполированного решения;

- непосредственное (итеративное) решение;

- ограничение на грубой сетке;

- интерполяция на мелкой сетке.

Отличие алгебраического многосеточного метода (Algebraic Multigrid) от многосеточных методов в целом заключается в том, что уравнения для контрольных объемов на грубой сетке образуются путем суммирования уравнений, полученных на подробной сетке. Этим достигаются низкий уровень затрат на исполнение метода [15].

Преимуществом схемы с суммирующей коррекцией (Additive Correction) является дополнительное использование условия консервативности для характеристик внутри контрольных объемов. Контрольные объемы для грубой сетки получаются объединением контрольных ячеек, взятых с более подробной сетки. Значит, для каждого контрольного объема грубой сетки невязки будут сглажены таким образом, что будет выполнено условие консервативности, являющееся суммой условий для мелких ячеек (с подробной сетки), из которых состоит данный контрольный объем.

Выводы

Любой вычислительный пакет, построенный на основе МКО, имеет свои отличительные особенности, а, следовательно, преимущества и недостатки. Способ моделирования задач в вычислительном комплексе ANSYS ICEM CFD - ANSYS-CFX имеет некоторые преимущества по отношению к остальным, а именно: широкий набор инструментов для построения сеточных моделей, вычислительная эффективность, возможность подключения разнообразных моделей турбулентности. Наряду с преимуществами, имеется определенная трудность в подготовке пользователя перед использованием, отработке навыков, что требует более пристального внимания теоретическим основам как МКО, так и всей газовой динамики.

4. Анализ исходных данных для численного эксперимента. Выбор параметров расчетной сетки и модели турбулентности

Как уже отмечалось, численные методы позволяют решить математическую модель, отражающую с определенной степенью достоверности некоторый физический процесс, наблюдаемый в реальности. Поэтому результаты численного моделирования нуждаются в анализе и, в лучшем случае, сравнении с результатом физических наблюдений. Таким образом, приведенная на рис. (10) блок-схема построения численного решения может быть дополнена блок-схемы, учитывающей анализ результатов и возможную коррекцию модели.

При исследовании влияния характеристик расчетной модели на численные результаты наличие данных физического эксперимента обязательно. В рамках такого подхода, учитывая цели и задачи выполняемой работы, в качестве исходных были использованы данные, полученные Хартманом (Hartman K.) при обдуве тела вращения типа «оживальная головная часть-цилиндр» и размещенные в Advisory Report No. 138 (AGARD-AR-138). Experimental Data Base for Computer Program Assessment. Report of the Fluid Dynamics Panel Working Group 04.



Рис. 11. Блок-схема построения численного решения

4.1 Данные физического эксперимента для тела вращения «оживальная головная часть-цилиндр»

Данные, приведенные в AGARD-AR-138, являются результатом обдува модели цилиндрического тела с оживальной головной частью и содержат:

· геометрические характеристики модели (рис. 11, табл. 2);

· параметры экспериментальной установки;

· схему измерений;

· условия проведения эксперимента;

· режимы обдува - числа Маха невозмущенного потока , углы атаки , числа Рейнольдса по диаметру модели ;

· расчетные зависимости, погрешности измерений;

· таблицы и графики для измеренных и рассчитанных аэродинамических характеристик, а именно для коэффициента давления , коэффициента силы лобового сопротивления ( в обозначениях источника), коэффициента нормальной силы , коэффициента момента ;

· теневые картины линий тока.

Числа Маха невозмущенного потока в ходе эксперимента соответствовали значениям 0,5; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95; 1,0; 1,05; 1,1; 1,2. Диапазон углов атаки составил от ?4,30° до 30°.

В качестве отправных данных для проведения численного эксперимента были отобраны

а) значения и для режима для различных углов атаки (табл. 2):

Таблица 2

Значения коэффициента подъемной силы и коэффициента силы лобового сопротивления в зависимости от угла атаки

, град.
?4,16	0,223801	-0,372477
?2,07	0,097425	-0,346925
?1,03	0,042029	-0,343157
?0,51	0,017187	-0,343207
?0,01	0,017123	-0,331495
0,01	?0,007638	-0,342660
0,53	?0,034055	-0,343485
1,05	?0,060155	-0,345551
2,09	?0,117390	-0,352219
4,19	?0,250630	-0,380462
6,29	?0,420437	-0,403916
8,42	?0,626991	-0,419063
12,72	?1,192703	-0,417336
17,06	?1,870859	-0,406442

б) распределение коэффициента давления для режима при различных углах атаки (приложение А)

в) значения АДК и для режима для различных углов атаки (табл. 3):

Таблица 3

Значения коэффициента подъемной силы в зависимости от угла атаки

, град.
-4.30	0.278711	-0.740618
-2.13	0.131304	-0.705039
-1.06	0.066575	-0.695542
-0.52	0.035046	-0.694079
0.01	0.002656	-0.694148
0.55	-0.027606	-0.693270
1.08	-0.059261	-0.696337
2.16	-0.125378	-0.707187
4.34	-0.276322	-0.743326
6.55	-0.474476	-0.778690
8.60	-0.729364	-0.790365
13.45	-1.441085	-0.789726
18.43	-2.555811	-0.787591

г) распределение коэффициента давления для режима при различных углах атаки (приложение А).

Таким образом, численный эксперимент должен включить в себя моделирование, как на дозвуковых (), так и на сверхзвуковых скоростях ().

Рис. 12. Геометрические параметры тела

Геометрические характеристики модели: ,, .

4.2 Построение расчетной модели

Расчетная модель включает в себя:

а) геометрическую модель;

б) сеточную модель (сетка);

в) модель газа;

г) модели турбулентности;

д) граничные условия.

Все составляющие находятся в тесной взаимосвязи. Структурно построение модели для CFD-расчета показано на рис. 12.

Рис. 13. Структура построения расчетной модели

Основополагающим шагом при проведении численного эксперимента по газовой динамике является выбор модели турбулентности. От этого выбора зависит то, какие эффекты будут учтены в решении, а какие нет. Это связано с тем, что все модели турбулентности не являются универсальными и имеют границы применимости, внутри которых результаты будут наиболее близки к реальным. Кроме того, различные подходы по моделированию турбулентности накладывают разные требования к сеткам. Требования могут содержать условия для минимального размера ячейки, находящейся на поверхности обтекаемой стенки, на тип используемого элемента при дискретизации, на соотношения размеров сторон ячеек, уровень детализации сеточной модели.

После выбора модели турбулентности следует построение сетки. Основой сеточной модели является геометрическая 3D-модель, от качества которой зависит качество будущей сеточной модели. Как правило, геометрические поверхности, созданные в программах твердотельного моделирования, при импортировании из одной программы в другую аппроксимируются треугольниками, с чем связано появление отклонений от исходной точной геометрической модели. Важно, чтобы размер таких отклонений был на порядок меньше минимально размера элемента сетки, описывающую данную поверхность.

Важным аспектом при подготовке модели становится также наличие вычислительных ресурсов - размер оперативной памяти (RAM), тактовая частота процессора (CPU) ЭВМ, возможность проведения расчетов в режиме распараллеливания [15]. Объем оперативной памяти является ключевым при построении сеточной модели. Обычно, следует пользоваться таким соотношением

.

В свою очередь тактовая частота (либо суммарная тактовая частота при работе в режиме распараллеливания) будет определять время, затрачиваемое на расчет при прочих равных условиях. Здесь же играет свою роль выбор модели турбулентности, а также режим течения - стационарный или нестационарный. Наименее затратными в плане вычислительных ресурсов являются модели турбулентности с одним уравнением (однопараметрические типа модели Колмогорова-Прандтля или Спаларта-Аллмараса (Spalart-Allmaras)), наиболее затратными - модели на основе LES и DES формулировок. Для сравнения модели напряжений Рейнольдса (типа BSL-RSS), содержащей шесть уравнений, требуется в среднем в 2,5 раза больше процессорного времени, чем двухпараметрической модели (типа или ) [15].

4.3.1 Характеристики вычислительной системы, использованной для проведения расчетов

Для проведения расчетов была подготовлена следующая конфигурация:

· Процессор - Intel Core2 Duo CPU E6550 с тактовой частой на ядро 2,80 ГГц (при стандартной 2,33 ГГц).

· Тип процессора - двухъядерный.

· Материнская плата: Gigabyte P35-S3 с частотой системной шины 400 МГц (при стандартной 333,3 МГц).

· Оперативная память: два слота типа DDR2 по 1 Гб и частотой 800 МГц каждый, установлены в режиме удвоения.

· Физическая память: жесткий диск емкостью 298 Гб с кэшем чтения 15 Мб.

· Операционная система: Microsoft Windows XP SP2.

4.3.2 Расчетная модель турбулентности

Основными особенностями расчета являются следующие моменты:

а) Задача является трехмерным случаем обтекания тела.

б) Наличие дозвуковых и сверхзвуковых режимов обтекания.

в) Необходимость адекватного описания течения, как на поверхности тела, так и вдали от него.

г) Возможное появление зон отрыва потока.

Указанные особенности расчета обтекания в сочетании с конфигурацией вычислительной системы становятся ключевыми моментами при выборе модели турбулентности.

С точки зрения оптимальной эффективности вычислений следует обратиться к двухпараметрическим моделям, на основе или формулировок.

Некоторое противоречие состоит в том, что модели турбулентности типа лучше описывают свойства свободных сдвиговых течений, а модели типа имеют преимущество при моделировании пристеночных течений [1]. Основываясь на этом, Ментер (Menter) предложил модель, сочетающую указанные сильные стороны моделей и . Полученная формулировка получила название SST (Shear Stress Transport).

Главной трудностью при использовании модели SST (а также низкорейнольдсовых моделей, к числу которых относятся модели на основе формулировки ) является необходимость использования достаточно мелких сеток в окрестностях стенок. Для оценки размера первой пристеночной ячейки по направлению нормали к стенке (рис. 13) используется безразмерный параметр , который может быть выражен следующим образом [1]:

,

где - коэффициент поверхностных напряжений трения, эмпирически определяемый как:

.

Число Рейнольдса , вычисленное для характерного размера , выражается через значения плотности , скорости на поверхности стенки и коэффициент динамической вязкости :

.

Рис. 14. Размер пристеночного слоя ячеек

Для правильного описания пристеночных явлений, необходимо, что размер пристеночной ячейки при использовании низкорейнольдсовых моделей турбулентности удовлетворял следующему соотношению:

.

Это условие не является единственным. Как известно, при моделировании течения вязкой жидкости (газа) вблизи поверхности стенки образуется тонкий пограничный слой, имеющий сложную структуру. Взаимодействие набегающего потока с телом, по сути, происходит через пограничный слой. Поэтому крайне важно правильно описать все явления, происходящие по толщине подслоя. С этой целью на расчетной сетке по толщине слоя должно быть такое количество узлов, которые было бы достаточным для его описания. Для параметра обычно приводится следующее условие:

.

В совокупности условия - являются определяющими для построения сетки для задачи внешнего обтекания [15].

4.3.3 Построение сеточной модели расчетной области

Основой сеточной модели расчетной является трехмерная (3D) геометрическая модель. Для ее построения использовался пакет трехмерного твердотельного моделирования SolidWorks 2006 (Solid Works Co.). Созданная 3D-модель (рис. 15) затем была импортирована в сеточный генератор ANSYS ICEM CFD.

Рис. 15. Размеры расчетной области

Размер совпадает с размером для экспериментальной модели. Расстояния тела до границ расчетной области были выбраны так, чтобы избежать взаимного влияния. Обычно рекомендуется, чтобы этот размер был не менее величин характерного размера, который в данном случае равен .

Целью работы не ставилось пошаговое описание построения сетки. Следует отметить лишь ключевые моменты.

Как уже отмечалось, в ANSYS ICEM CFD реализовано построение неструктурированных тетраэдрических, структурированных гексаэдрических и смешанных сеток (в дальнейшем не рассматриваются, т. к. их применение, как правило, носит специфический характер). При выборе типа элементов при описании расчетной области необходимо иметь в виду следующие соображения.

Гекса- (HEXA) и тетрасетки (TETRA) имеют различное соотношение между числом элементов и количеством приходящихся на них узлов [15]:

;

.

Соответственно, при одинаковом числе элементов сетка на основе гексаэдров будет содержать примерно в пять раз больше узлов, чем тетраэдрическая сетка, и, таким образом, в первом случае дискретизация будет значительно подробнее, чем во втором.

Следующее различие касается объема оперативной памяти, необходимого для проведения численного решения. В случае одинакового числа элементов расчет на основе тетраэдрической сетки потребует в два с половиной раза меньше памяти, чем гексаэдрическая сетка, т. е. имеет место соотношение:

.

Если сравнивать сетки с одинаковым количеством узлов, то при решении тетраэдрическая сетка потребует в два раза больше памяти, чем гексаэдрическая сетка:

.

Анализируя указанные особенности использования различных типов сеток, можно сделать вывод, что применение гексаэдрических сеток более выгодно с точки зрения эффективного расходования вычислительных ресурсов.

Еще одним положительным моментом использования структурированных сеток является возможность быстрого изменения параметров сеточной модели, удобный и детальный контроль создания сетки, что важно в зонах, обладающих характерными особенностями (характерная геометрия, зона скачка уплотнения).

Гексаэдрические сетки обладают блочной структурой, которая создается на основе топологии геометрической модели. В данном случае обтекаемое тело имеет заострение спереди и притупление сзади. Блочная структура расчетной области для тел с такой геометрией обладает C-топологией [3, 8].

Рис. 16. Блочная структура C-топологии. Вырожденные блоки

Рис. 17. Блочная структура C-топологии. Вырожденные блоки

Физическая модель является телом вращения, что в сочетании с топологией расчетной области неизбежно приведет к образованию вырожденных блоков - превращению блоков с изначально гексаэдрической топологией в призматические и клиновидные, которые на рис. 16-17 выделены прямоугольниками. Впоследствии в этих блоках обязательно будут присутствовать элементы с плохими характеристиками (скошенность, плохое соотношение между внутренними углами, отрицательные объемы и т. д.). Важно контролировать уровень возникающих ошибок и стараться свести их к минимуму.

При построении удобно присваивать имена тем отдельным областям, которые при передаче их в решатель будут граничными, т. е. на которые будут наложены граничные условия. В соответствии с этим подходом граничным областям были даны следующие имена (рис.): Front (передняя), Top (верхняя), Bottom (нижняя), Side (боковая), Rear (задняя), Symmetry (симметрия), Wall (стенка).

Рис. 18. Определение имен областям

Как обсуждалось выше, построенная сеточная модель должна удовлетворять требованиям, накладываемым моделью турбулентности. Среди этих требований определяющими становится максимальное значение параметра и число узлов по толщине пограничного слоя . При построении желательно изменять параметры сетки только в пристеночной области, подгоняя их под требуемые значения. Для этой цели удобно создать дополнительную блочную структуру - О_блоки (рис. 19-20), которые будут прилегать к поверхности тела (стенки). Вариация параметров (размера пристеночной ячейки, изменение закона распределения ячеек по направлению от тела) пристеночного О-блока не влечет изменений во всей остальной сетке.



Рис. 19. Описание тела без использования дополнительных О-блоков

Рис. 20. Блочная структура модели с использованием дополнительных О_блоков

Рис. 21. Сетка, полученная без использования О-блока вокруг тела

Рис. 22. Сеточная модель, построенная с использованием пристеночного О-блока

Для грубой оценки можно положить в соотношениях -

и (, скорость звука в воздухе ):

;

;

; ;

; ;

; .

Проконтролировать распределение узлов сетки вблизи поверхности стенки, чтобы толщина пограничного слоя была покрыта, по крайней мере, 15 узлами, представляется затруднительным. Это вызвано геометрией самого тела, а также наличием в расчете режимов с существенными углами атаки. По-видимому, в таких случаях необходимо выполнять численные расчеты на предварительной сетке, после чего производить анализ результатов и при необходимости коррекцию сеточной модели.

Для оценки влияния параметров распределения узлов в пристеночной области представляется необходимым сравнить модели равномерным (uniform), линейным (linear) и экспоненциальным (exp) законом роста размера ячейки по направлению от тела. Также в рамках данного сравнения желательно рассмотреть влияние количества узлов по толщине О-блока, которая равняется . Для этого были построены сетки с соответствующими законами распределения узлов.



Рис. 23. О-сетка с равномерным распределением элементов

Рис. 24. О-сетка с линейным ростом размера элемента

Рис. 25. О-сетка с экспоненциальным ростом размера элемента

Выводы

Подготовка расчетной модели является основной стадией при проведении численного эксперимента. Это связано, прежде всего, с тем, что дальнейшее решение (его характер, точность, сходимость, устойчивость) во многом определяются теми походами и оценками реальной физической проблемы, которые затем были использованы при подготовке численного эксперимента.

Выбор моделей расчета, способов решения - процесс многофакторный, зависящий от исходных данных к решению, наличия вычислительных ресурсов, требуемой точности вычислений, сложности описываемых явлений и т.д. Каждый из этих пунктов требует отдельного внимания.

5. Проведение численного моделирования стационарного обтекания тела вращения типа «оживальная головная часть-цилиндр» в пакете ANSYS-CFX. Результаты и их анализ

5.1 Предварительные замечания

В качестве параметров расчета были использованы следующие:

· Модель газа: модель вязкого газа с постоянным коэффициентом теплоемкости при постоянном давлении - Air Ideal Gas (constant Cp).

· Модель турбулентности: SST с решением полного уравнения энергии.

· Модель стенки: адиабатическая стенка (Adiabatic Wall) с учетом поверхностных напряжений трения (без проскальзывания) - No Slip.

· Схема решения уравнений решателем: высокой точности - High Resolution.

· Параметры сходимости решения: максимально число итераций - 100, критерий сходимости (порог невязок) - по каждой основной расчетной величине.

· Форма проведения расчета: распараллеливание по схеме MPI с автоматической разбиением сеточной модели на основе алгоритма MeTis.

Граничные условия задавались следующим образом:

· Граница входа Inlet: статическая температура (Static Temperature) - 298 К, составляющие вектора скорости набегающего потока, рассчитываемые в зависимости от числа Маха и угла атаки :

;

;

.

При этом турбулентность потока на входе представлялась с нулевым градиентом (Zero Gradient).

· Свободный выход Open: статическое давление на выходе (Static Pressure for Entrainment) - 101325 Па, статическая температура (Static Temperature) - 298 К.

· Стенка Wall: адиабатическая стенка (Adiabatic Wall) с учетом поверхностных напряжений трения (без проскальзывания) - No Slip, неподвижная.

· Граница симметрии Symmetry.

Выбор в качестве граничных условий составляющих скорости и статического давления на выходе является наиболее устойчивым для решения уравнений. Кроме того, для повышения устойчивости расчета было использовано граничное условие «свободный выход - Open», которое является менее жестким, чем условие «выход (принудительный) - Outlet». Использование условия симметрии позволяет уменьшить размер расчетной модели.

При численном моделировании решатель запускался режиме распараллеливания. Использование схемы MPI предпочтительно для гомогенных (однородных) компьютерных платформ, к которым относятся компьютеры с многоядерными процессорами. Схема MPI обладает высокой эффективностью использования ресурсов, однако обладает низкой гибкостью - способностью выполнять нескольких разнородных операций. Альтернативой данной схеме служит алгоритм распараллеливания PVM, обладающий гибкостью при управлении ресурсами. Основное его назначение - работа с гетерогенными (разнородными) системами, к которым относятся, например, локальные компьютерные сети.

В качестве расчетных случаев выбраны режимы как положительными, так и отрицательными углами атаки. В этом случае при переходе через ноль и неизменных границах возможно искажение в описании потока, поскольку одна из границ (например, Тор при переходе от отрицательных углов к положительным) будет работать как условие «принудительный выход». В рамках работы была произведена оценка влияния граничных условий. В остальных расчетных точках границы менялись в зависимости от знака угла атаки (рис. 26-27).

Рис. 26. Задание границ при отрицательных углах атаки

Рис. 27. Задание границ при положительных углах атаки

5.2 Особенности моделирования нестационарного обтекания

Проведение нестационарного расчета связано с большими трудностями: длительностью расчета, необходимостью больших вычислительных мощностей. Проведение вычислений такого типа, обычно проводят на системах кластерного типа, суперкомпьютерах, иных вычислительных комплексах высокой вычислительной мощности.

В силу указанных соображений была предложена идея использования университетского кластера «Infinity». Однако в силу недостаточной надежности системы, возникновения сбоев при вычислениях было принято решение отказаться от проведения нестационарных расчетов и сосредоточиться на стационарном обтекании тел

5.3 Анализ влияния параметров расчета на сходимость численного решения

При выполнении численного моделирования основными факторами, влияющими на сходимость численного решения, стали:

· Значения параметров, определяющих граничные условия (число Маха, углы атаки).

Граничные условия являются главными возмущающими факторами, влияющими на сходимость расчета, что является очевидным обстоятельством.

При увеличении числа Маха поток все больше турбулизуется. Таким образом, возмущения затрагивают все большие области, следовательно, требуется больше времени, чтобы получить устойчивое сходящееся решение в соответствующих расчетных точках. Кроме того, возрастает роль сжимаемости газа.

Рост угла атаки особенно для тел с большим удлинением, как правило, сопровождается образованием зон срыва потока, т.е. неустойчивости потока. При этом обтекание может прейти из стационарного в нестационарный режим.

Рис. 28. График сходимости невязок для расчета при

Рис. 29. График сходимости невязок для расчета при

Дополнительную сложность создает несимметричность сетки, которая всегда присутствует. Она может быть связана с изначально неправильной геометрической моделью, на основе которой была создана сетка, а также особенностями аппроксимации поверхностей сеточным генератором.

· Используемая схема аппроксимации производных.

Как уже отмечалось при описании МКО, реализованного в ANSYS-CFX, различные схемы дискретизации будут приводить к тому, что расчеты будут сходиться по-разному. Поэтому, надо всегда иметь в виду, что для грубых прикидочных расчетов можно использовать схемы низкого порядка точности. Затем эти результаты можно использовать в качестве граничных условий (первого приближения) для более точного расчета, улучшая сходимость вычислений

Рис. 30. График сходимости невязок для расчета при без использования грубого расчета для первого приближения

Рис. 31. График сходимости невязок для расчета при с использованием приближенного расчета в качестве граничных условий

· Закон распределения ячеек сетки у поверхности стенки

Сравнение результатов расчетов для сеточных моделей с различными законами роста ячеек показали, что лучше всего сходится модель с равномерными по размеру ячейками. Это подтверждает тот факт, что более правильную форму имеет ячейка, тем лучше будет происходить решение внутри нее, а, следовательно, точнее выполняются законы сохранения. Использование грубых, но в тоже время более равномерных сеток, с последующей интерполяцией решения на более подробную модель, может быть одним из возможных способов получения сходящегося решения.

Рис. 32. График сходимости невязок для расчета при на сетке с равномерным распределением элементов

Рис. 33. График сходимости невязок для расчета при на сетке с линейным распределением элементов

Рис. 34. График сходимости невязок для расчета при на сетке с экспоненциальным распределением элементов

Обобщая перечисленное, можно дать следующие рекомендации для улучшения сходимости расчета:

а) Необходимо избегать сеток с сильно искривленными элементами, которые приводят к тому, что при расчете не будут соблюдаться основные законы сохранения, а итоговое решение будет очень грубым, либо оно не будет найдено.

б) При отсутствии сходящегося решения можно следует использовать либо схему аппроксимации более низкого порядка точности, либо более простую модель турбулентности (вплоть до перехода на расчет ламинарной модели течения), либо использовать грубую сетку. После этого решение может быть уточнено путем интерполяции на подробную сетку, либо станет возможным использовать грубый расчет в качестве первого приближения.

5.4 Сравнение результатов численного и физического экспериментов

На основе результатов численного моделирования были построены графики распределения коэффициента давления по длине модели тела для сеточных моделей с различной зависимостью роста ячеек узлов (рис. 35).

Анализируя графики, можно сделать вывод, что численное моделирование довольно точно повторяет результаты физического эксперимента в качественном отношении.

Если является распределенной характеристикой, то коэффициенты и обладают интегральными свойствами.

Рис. 35. Графики распределения коэффициента давления по длине тела для сеточных моделей с различной зависимостью роста ячеек узлов (; , соответственно , , ))



Рис. 36. График распределения коэффициента давления по длине тела для сеточных моделей с различной зависимостью роста ячеек узлов (;, соответственно , , )

Следующим важным моментом является исследование влияния правильного указания границ на результаты эксперимента. Влияние граничных условий можно оценить на основе зависимости АДК от угла атаки (рис. 37-38, табл.4-5).

Рис. 37. Графики зависимости коэффициента нормальной силы от угла атаки в зависимости от способа задания границ (, )



Рис. 38. Графики зависимости коэффициента нормальной силы от угла атаки в зависимости от способа задания границ (, )

Таблица 4

Значения коэффициента подъемной силы в зависимости от угла атаки

, град.	AGARD	CFX_1	CFX_2
?4,16	0.223801	0.235721	0.235884
?2,07	0.097425	0.112085	0.112649
?1,03	0.042029	0.055239	0.055839
?0,51	0.017187	0.027575	0.028235
?0,01	0.017123	0.000162	0.000835
0,01	-0.007638	-0.00044	-0.00097
0,53	-0.034055	-0.02886	-0.02936
1,05	-0.060155	-0.05623	-0.05694
2,09	-0.117390	-0.11318	-0.11362
4,19	-0.250630	-0.23773	-0.23799
6,29	-0.420437	-0.39141	-0.39132
8,42	-0.626991	-0.58142	-0.58098
12,72	-1.192703	-1.09174	-1.08989
17,06	-1.870859	-1.7867	-1.78223

Таблица 5

Значения коэффициента силы лобового сопротивления в зависимости от угла атаки

, град.	AGARD	CFX_1	CFX_2
?4,16	-0.372477	-0.54551	-0.54513
?2,07	-0.346925	-0.51738	-0.5171
?1,03	-0.343157	-0.50561	-0.50563
?0,51	-0.343207	-0.50213	-0.50267
?0,01	-0.331495	-0.50073	-0.50091
0,01	-0.342660	-0.50057	-0.50033
0,53	-0.343485	-0.50245	-0.50278
1,05	-0.345551	-0.50581	-0.50612
2,09	-0.352219	-0.51769	-0.51753
4,19	-0.380462	-0.54618	-0.54583
6,29	-0.403916	-0.58996	-0.58924
8,42	-0.419063	-0.64365	-0.64304
12,72	-0.417336	-0.80233	-0.8012
17,06	-0.406442	-1.06386	-1.06171

Случай 1 (CFX_1) соответствует способу, изображенному на рис. 39, а случай 2 (CFX_2) соответствует рис. 40.



Рис. 39. Адекватное описание входной границы

Рис. 40. Неверное описание входной границы

При построении распределения коэффициента давления вдоль тела довольно сложно представить поведение потока в разных точках одного и того же сечения. Поэтому логичным представляется рассмотрение в полярных координатах.

На рис. 41-50 обозначено:

- данные физического эксперимента;

- данные численного эксперимента;

- линия нулевого уровня.

;
	Рис. 41. Полярный график
	Рис. 42. Полярный график
	Рис. 43. Полярный график
	Рис. 44. Полярный график
;
	Рис. 45. Полярный график
	Рис. 46. Полярный график
	Рис. 47. Полярный график
	Рис. 48. Полярный график
	Рис. 49. Полярный график
	Рис. 50. Полярный график

Практически во всех случаях, кроме указанного на рис. 45., численный эксперимент дает завышенные результаты по . Кроме того, качественная картина распределения давления в численных экспериментах иногда не. Также на рис. 42-44 видно образование зон отрыва потока (возникновение пиков на графике для физического эксперимента), течение при численном моделировании остается безотрывным.

При сравнении распределения по длине случае сверхзвукового обтекания обнаруживаются отличия иного рода.

Рис. 51. График распределения коэффициента давления по длине тела для сверхзвукового обтекания (;,)

Рис. 52. График распределения коэффициента давления по длине тела для сверхзвукового обтекания (;,)

Графики, построенные на основе численного моделирования, имеют гладкий характер по всей длине. Экспериментальная кривая, напротив, содержит ярко выраженные пики. Анализируя данные из отчета [10], можно прийти к выводу, что подобные пики появляются на кривой при сверхзвуковом обтекании. Там же приведена схема взаимодействия отраженных от стен аэродинамической трубы скачков с поверхностью модели. Скорее всего, отраженные скачки и являются причиной столь характерных кривых. Виду того, что при численном эксперименте канал аэродинамической трубы не моделировался, эффекты взаимодействия вторичных скачков с моделью не были учтены.

В целом ближе всего к экспериментальным данным ведут себя распределенные характеристики (). Интегральные показатели () обнаруживают лишь качественное сходство и могут существенно различаться в зависимости от режима эксперимента, характеристик сеточной модели. Возможным путем уточнения решения является более подробное описание пристеночной области: увеличение числа элементов по длине тела, вариация параметров изменения ячеек.

Выводы

Анализ результатов численного эксперимента не до конца прояснил характер различий между данными физического эксперимента и компьютерного моделирования.

С одной стороны, необходимо детальное исследование влияния измельчения сеточной модели в отдельных зонах, а также рассмотрения различных способов генерации сетки, а именно, подготовки блочной структуры, характер изменения ячеек. Следует отметить, что качественно близкое решение, можно получить на достаточно грубой модели (). При этом вопрос об оценке точности остается открытым, т. к. сама сеточная модель не сможет обеспечить детализации всех возникающих эффектов. Ключевой проблемой в этой теме становится подбор оптимальной расчетной модели исходя из имеющихся вычислительных ресурсов.

Наряду с некоторыми результатами при изучении влияния границ на характер обтекания остался не проработан вопрос оптимального выбора размеров расчетной области, а также возможность в этом случае получения адекватного решения при неверном использовании граничных условий.

Все сказанное в совокупности с наличием подробных экспериментальных данных делают идею продолжения численного эксперименты с целью отработки указанных проблем весьма актуальной.

6. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ

6.1 Потенциально-опасные и вредные производственные факторы при работе на ПЭВМ

Вредными производственными факторами могут быть:

1) Физические факторы:

· температура, влажность, скорость движения воздуха, тепловое излучение;

· неионизирующие электромагнитные поля и излучения: электростатические поля, широкополостные поля, создаваемые ПЭВМ;

· освещение - естественное, искусственное;

· электрические заряженные частицы воздуха - аэроионы;

· статическое электричество;

· шумовое воздействие;

· поражение электричеством.

2) Факторы трудового процесса:

· Тяжесть труда - характеристика трудового процесса, отражающая преимущественную нагрузку на опорно-двигательный аппарат и функциональные системы организма (сердечно-сосудистую, дыхательную и др.), обеспечивающие его деятельность. Тяжесть труда характеризуется формой рабочей позы, степенью наклона корпуса

· Напряженность труда - характеристика трудового процесса, отражающая нагрузку преимущественно на центральную нервную систему, органы чувств, эмоциональную сферу работника. К факторам, характеризующим напряженность труда, относятся: интеллектуальные, сенсорные нагрузки и степень их монотонности.

В зависимости от количественной характеристики и продолжительности действия отдельные вредные производственные факторы могут стать опасными.

6.2 Требования к ПЭВМ

В соответствии с пунктом 5.3.1 санитарных норм СН 2.4/2.1.8.562-96 (СН 2.4/2.1.8.562-96 Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки), регламентирующих шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки, предельно допустимые уровни звукового давления, уровни звука, на рабочем месте оператора ПЭВМ, не должны превышать значений, представленных в табл. 6. Представленные значения в строке №1 соответствуют следующим видам трудовой деятельности: творческая деятельность, руководящая работа с повышенными требованиями, научная деятельность, конструирование и проектирование, программирование, преподавание и обучение, врачебная деятельность. Рабочие места в помещениях дирекции, проектно-конструкторских бюро, расчетчиков, программистов вычислительных машин, в лабораториях для теоретических работ и обработки данных, приема больных в здравпунктах. Значения в строке №2 соответствуют высококвалифицированной работе, требующей сосредоточенности, административно-управленческой деятельности, измерительным и аналитическим работам в лаборатории; рабочим места в помещениях цехового управленческого аппарата, в рабочих комнатах конторских помещений, в лабораториях.

Таблица 6

Допустимые значения уровней звукового давления в октавных полосах частот и уровня звука, на рабочем месте оператора ПЭВМ

№ пп	Уровни звукового давления в октавных полосах со среднегеометрическими частотами	Уровни звука в дБА
1	31,5 Гц	63 Гц	125 Гц	250 Гц	500 Гц	1000 Гц	2000 Гц	4000 Гц	8000 Гц
	86дБ	71дБ	61дБ	54дБ	49дБ	45дБ	42дБ	40дБ	38дБ	50
2	93дБ	79дБ	70дБ	68дБ	58дБ	55дБ	52дБ	52дБ	49дБ	60

Временные допустимые уровни электромагнитных полей (ЭМП), создаваемых ПЭВМ, не должны превышать значений, представленных в табл. 7.

Таблица 7

Временные допустимые уровни ЭМП, создаваемых ПЭВМ

Наименование параметров	ВДУ ЭМП
Напряженность электрического поля	в диапазоне частот 5 Гц - 2 кГц	25 В/м
	в диапазоне частот 2 кГц - 400 кГц	2,5 В/м
Плотность магнитного потока	в диапазоне частот 5 Гц - 2 кГц	250 нТл
	в диапазоне частот 2 кГц - 400 кГц	25 нТл
Электростатическое поле ПЭВМ	25 В

Допустимые визуальные параметры устройств отображения информации представлены в табл. 8.

Таблица 8

Допустимые визуальные параметры устройств отображения информации

N	Параметры	Допустимые значения
1	Яркость белого поля	Не менее 35 кд/кв.м
2	Неравномерность яркости рабочего поля	Не более 20%
3	Контрастность (для монохромного режима)	Не менее 3:1
4	Временная нестабильность изображения (непреднамеренное изменение во времени яркости изображения на экране дисплея)	Не должна фиксироваться
5	Пространственная нестабильность изображения (непреднамеренные изменения положения фрагментов изображения на экране)	Не более 2 10-4L, где L- проектное расстояние наблюдения, мм

Концентрации вредных веществ, выделяемых ПЭВМ в воздух помещений, не должны превышать предельно допустимых концентраций (ПДК), установленных для атмосферного воздуха.

Мощность экспозиционной дозы мягкого рентгеновского излучения в любой точке на расстоянии 0,05 м от экрана и корпуса ВДТ (на электроннолучевой трубке) при любых положениях регулировочных устройств не должна превышать 1мкЗв/час (100 мкР/час).

Конструкция ПЭВМ должна обеспечивать возможность поворота корпуса в горизонтальной и вертикальной плоскости с фиксацией в заданном положении для обеспечения фронтального наблюдения экрана ВДТ. Дизайн ПЭВМ должен предусматривать окраску корпуса в спокойные мягкие тона с диффузным рассеиванием света. Корпус ПЭВМ, клавиатура и другие блоки и устройства ПЭВМ должны иметь матовую поверхность с коэффициентом отражения 0,4 - 0,6 и не иметь блестящих деталей, способных создавать блики.

Конструкция ВДТ должна предусматривать регулирование яркости и контрастности.

6.3 Требования к помещениям для работы с ПЭВМ

Согласно п.3.1 норм СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03* (СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03* Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы) эксплуатация ПЭВМ в помещениях без естественного освещения допускается только при наличии расчетов, обосновывающих соответствие нормам естественного освещения и безопасность их деятельности для здоровья работающих.

Площадь на одно рабочее место пользователей ПЭВМ с ВДТ на базе электроннолучевой трубки (ЭЛТ) должна составлять не менее 6 м², в помещениях культурно-развлекательных учреждений и с ВДТ на базе плоских дискретных экранов (жидкокристаллические, плазменные) - 4,5 м2 , а объем не менее 20,0куб.м.

При использовании ПВЭМ с ВДТ на базе ЭЛТ (без вспомогательных устройств - принтер, сканер и др.), отвечающих требованиям международных стандартов безопасности компьютеров, с продолжительностью работы менее 4 часов в день допускается минимальная площадь 4,5 м² на одно рабочее место пользователя (взрослого и учащегося высшего профессионального образования).

Производственные помещения, в которых для работы используются преимущественно ПЭВМ (диспетчерские, операторские, расчетные и др.) и учебные помещения (аудитории вычислительной техники, дисплейные классы, кабинеты и др.), не должны граничить с помещениями, в которых уровни шума и вибрации превышают нормируемые значения (механические цеха, мастерские, гимнастические залы и т.п.).

Звукоизоляция ограждающих конструкций помещений с ПЭВМ должна отвечать гигиеническим требованиям и обеспечивать нормируемые параметры шума.

Помещения с ПЭВМ должны оборудоваться системами отопления, кондиционирования воздуха или эффективной приточно-вытяжной вентиляцией. Расчет воздухообмена следует проводить по теплоизбыткам от машин, людей, солнечной радиации и искусственного освещения.

Для внутренней отделки интерьера помещения с ПЭВМ должны использоваться диффузно-отражающие материалы с коэффициентом отражения для потолка - 0,7-0,8; для стен - 0,5-0,6; для пола 0,3-0,5.

Полимерные материалы, используемые для внутренней отделки интерьера, должны быть разрешены для применения органами и учреждениями Государственного санитарно-эпидемиологического надзора.

Поверхность пола в помещениях эксплуатации ПЭВМ должна быть ровной, без выбоин, нескользкой, удобной для очистки и влажной уборки, обладать антистатическими свойствами.

Не следует размещать рабочие места с ПЭВМ вблизи силовых кабелей и вводов, высоковольтных трансформаторов, технологического оборудования, создающего помехи в работе ПЭВМ.

6.4 Требования к микроклимату, содержанию аэроионов и вредных химических веществ в воздухе на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ

В производственных помещениях, в которых работа на ПЭВМ является основной, должны обеспечиваться оптимальные параметры микроклимата. Ввиду того, что ПЭВМ является источником тепловыделений, это может привести к повышению температуры и снижению влажности воздуха на рабочих местах, способствующих раздражению кожи. Работа программиста, работающего в помещении, относится к категории легких работ 1 а, при которых человек расходует не более 120 Вт. Для данной категории работ установлены нормы, приведенные в табл. 9.

Таблица 9

Оптимальные нормы микроклимата для помещений с ПЭВМ

Период	Температура воздуха, 0С не более	Относительная влажность воздуха, %	Скорость движения воздуха, м/с
Холодный	22…24	40…60	0,1
Теплый	23…25	40…60	0,1

Для создания нормальных микроклиматических условий наиболее целесообразно уменьшить тепловыделения от самого источника, что должно предусматриваться при разработке его конструкции. Кроме того, это достигается обеспечением соответствующей площади и объема производственного помещения, устройством эффективных систем вентиляции и кондиционирования.

Содержание вредных химических веществ в производственных помещениях, работа на ПЭВМ в которых является основной, не должно превышать предельно допустимых концентраций загрязняющих веществ в атмосферном воздухе населенных мест. Нормативы ПДК приведены в ГОСТ 12.1.005-88 ССБТ.

В помещениях, оборудованных ПЭВМ, проводится ежедневная влажная уборка и систематическое проветривание после каждого часа работы на ПЭВМ.

Уровни положительных и отрицательных аэроионов в воздухе помещений, где расположены ПЭВМ, должны соответствовать действующим санитарно-эпидемиологическим нормативам.

6.5 Требования к уровням шума и вибрации на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ

При выполнении основной работы на ПЭВМ, уровень шума на рабочем месте не должен превышать 50 дБА либо 60 дБА в зависимости от вида деятельности в соответствии с предельными значениями приведенными выше.

Снизить уровень шума в помещениях с ПЭВМ можно использованием малошумного оборудования, звукопоглощающих материалов с максимальными коэффициентами звукопоглощения в области частот 63-8000 Гц для отделки помещений (разрешенных органами и учреждениями Госсанэпиднадзора России), подтвержденных специальными акустическими расчетами, а также использованием различных звукопоглощающих устройств (перегородки, кожухи, прокладки и т.д.). Шумящее оборудование (печатающие устройства, серверы и т.п.), уровни шума которого превышают нормативные, должно размещаться вне помещений с ПЭВМ.

Дополнительным звукопоглощением служат однотонные занавеси из плотной ткани, гармонирующие с окраской стен и подвешенные в складку на расстоянии 15-20 см от ограждения. Ширина занавеси должна быть в 2 раза больше ширины окна.

6.6 Требования к освещению на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ

Нормирование искусственного и естественного освещения - это установление норм и правил выполнения осветительных установок, обеспечивающих требуемые в процессе эксплуатации уровни количественных и качественных параметров этих установок. Правила и нормы освещения регламентируются соответствующими нормативными документами, в основу которых обычно положены результаты научных исследований в области физиологии зрения, гигиены труда, техники и экономики освещения, других смежных наук. Целью и задачей нормирования является создание в освещаемом помещении световой среды, обеспечивающей светотехническую эффективность окружающей среды с учетом требований физиологии зрения, гигиены труда, техники безопасности и ряда дополнительных требований.

По СНиП 23-05-95* (СНиП 23-05-95* Естественное и искусственное освещение) работа в помещении по задаче зрительной работы относится к 1-й группе помещения, в которых производится различение объектов зрительной работы (изображения на экране дисплея и в документации) при фиксированном направлении линии зрения работающих на рабочую поверхность. По точности работ - к категории работ очень высокой точности (объект различения до 0.15 мм) группы Г (контраст фона и объекта - большой, фон светлый). Норма освещенности - 300 лк, коэффициент естественной освещенности - 2.

Естественное освещение должно осуществляться через светопроемы, ориентированные преимущественно на север и северо-восток и чтобы естественный свет падал на боковую поверхность ВДТ преимущественно слева и обеспечивать коэффициент естественной освещенности не ниже 1,2% в зонах с устойчивым снежным покровом и не ниже 1,5% на остальной территории.

На рис. 53 приведены рекомендуемая и допускаемая схемы расположения рабочих мест в помещении.

Рис. 53. Рекомендуемая и допускаемая схемы расположения рабочих мест в помещении

Искусственное освещение в помещениях эксплуатации ПЭВМ должно осуществляться системой общего равномерного освещения. В производственных и административно-общественных помещениях, в случаях преимущественной работы с документами, допускается применение системы комбинированного освещения (к общему освещению дополнительно устанавливаются светильники местного освещения, предназначенные для освещения зоны расположения документов). Местное освещение не должно создавать бликов на поверхности экрана и увеличивать освещенность экрана более 300 лк.

Следует ограничивать прямую блесткость от источников освещения, при этом яркость светящихся поверхностей (окна, светильники и др.), находящиеся в поле зрения, должна быть не более 200 кд/кв. м.

Следует ограничивать отраженную блесткость на рабочих поверхностях (экран, стол, клавиатура и др.) за счет правильного выбора типов светильников и расположения рабочих мест по отношению к источникам естественного и искусственного освещения, при этом яркость бликов на экране ПЭВМ не должна превышать 40 кд/кв. м и яркость потолка, при применении системы отраженного освещения, не должна превышать 200 кд/кв. м.

Показатель ослепленности для источников общего искусственного освещения в производственных помещениях должен быть не более 20, показатель дискомфорта в помещениях не более 40.

В качестве источников света при искусственном освещении должны применяться преимущественно люминесцентные лампы типа ЛБ. Допускается применение ламп накаливания в светильниках местного освещения.

Общее освещение следует выполнять в виде сплошных или прерывистых линий светильников, расположенных сбоку от рабочих мест, параллельно линии зрения пользователя при рядном расположении ПЭВМ. При периметральном расположении компьютеров линии светильников должны располагаться локализованно над рабочим столом ближе к его переднему краю, обращенному к оператору.

Яркость светильников общего освещения в зоне углов излучения от 50 до 90 градусов с вертикалью в продольной и поперечной плоскостях должна составлять не более 200 кд/кв. м.

Светильники местного освещения должны иметь непросвечивающий отражатель с защитным углом не менее 40 градусов.

Коэффициент запаса для осветительных установок общего освещения должен приниматься равным 1,4.

Коэффициент пульсации не должен превышать 5%.

Для обеспечения нормируемых значений освещенности в помещениях использования ПЭВМ следует проводить чистку стекол оконных рам и светильников не реже двух раз в год и проводить своевременную замену перегоревших ламп.

Следует ограничивать неравномерность распределения яркости в поле зрения пользователя ПЭВМ, при этом соотношение яркости между рабочими поверхностями не должно превышать 3:1 - 5:1, а между рабочими поверхностями и поверхностями стен и оборудования 10:1.