Электронные приборы голосования

Центр голосования подтверждает получение бюллетеня, публикуя: Е_e(I, v).

Каждый голосующий посылает в центр голосования: I, d.

Центр голосования расшифровывает бюллетени. В конце голосования он публикует их результаты и, для каждого варианта ответа, список соответствующий значений Е_e(I, v).

Если участник обнаруживает, что его бюллетень подсчитан неправильно, он протестует, посылая центру голосования: I, Е_e(I, v), d.

Если участник хочет изменить свой бюллетень с v на v', он посылает центру голосования: I, Е_k(I, v'), d.

Также в протоколе голосования возможно использование вместо протокола анонимного распределения ключей - протокол слепых подписей, но по сути это мало чем поменяет протокол.

Этапы 1 - 3 являются предварительными. Их цель состоит в том, чтобы узнать и опубликовать всех действительных участников. Хотя некоторые из них, вероятно, не примут участи в голосовании, это уменьшает возможность центра голосования добавить поддельные бюллетени. На этапе 4 два участника могут получить один и тот же идентификационный номер. Эта возможность может быть минимизирована, если число возможных идентификационных номеров будет гораздо больше, чем число реальных участников. Если два участника присылают бюллетени с одинаковым идентификатором, ЦИК генерирует новый идентификационный номер I', выбирает одного из участников и публикует: I', Е_k(I, v). Владелец этого бюллетеня узнает о произошедшей путанице и посылает свой бюллетень снова, повторяя этап 5 с новым идентификационным номером I'. Этап 6 дает каждому участнику возможность проверить, что центр голосования правильно получила его бюллетень. Если его бюллетень неправильно подсчитан, он может доказать это на этапе 9. Предполагая, что бюллетень голосующего на этапе 6 правилен, сообщение, которое он посылает на этапе 9 доказывает, что его бюллетень был неправильно подсчитан.

Одной из проблем этого протокола является то, что жульнический центр голосования сможет воспользоваться правом людей, которые сообщили о намерении голосовать на этапе 2, но не голосовали в действительности. Другой проблемой является сложность протокола анонимного распределения ключей. Авторы рекомендуют разбивать участников на меньшие группы для уменьшения сложности его применения.

Еще одной, более серьезной проблемой является то, что центр голосования может не подсчитать какой-нибудь бюллетень: Алиса утверждает, что центр голосования намеренно пренебрег ее бюллетенем, а центр голосования утверждает, что Алиса никогда не голосовала и Алиса не сможет этого опровергнуть.

Использование «открепительного талона» в протоколе электронного голосования

В «открепительном талоне» будем использовать криптосистему RSA. Будем также считать, что у нас есть 2 лица Центр и Участник.

Центру известно пара ключей (e,d), Естественно предположить, что у Центра есть своя база данных, в которой хранится вся необходимая информация для него.

Тем временем, у Участника есть:

n - его секретное случайное число ( он его сам выбирает)

f(n) =aⁿ(mod P) - некоторая хеш-функция,

где P - некоторое простое число

r - случайное число (маскирующий множитель) вычисляет значение

r^-1 из r*r^-1 = 1 (mod N)

r` = f(n)*r^e(mod N)

При этом действия Участника не анонимны, за исключением выбора числа n.

Далее, Участник отправляет Центру сообщение, зашифрованное с помощью своего секретного ключа в следующем виде: r`^d1(mod N)

Центр расшифровывает его с помощью открытого ключа e1:

(r`<sup>d1</sup>)<sup>e1</sup>(mod N) = r`

Центр вычисляет r`` = r`^d(mod N) и передает его Участнику. - Это и есть подпись вслепую)

Участник вычисляет следующее:

r``^de(mod N) = r`^d = (f(n))^d*r^ed= (f(n))^d*r(mod N)

(f(n))^d*r*r^-1(mod N) = (f(n))^d(mod N) -

подписанный открепительный талон Центром

C этого момента пара чисел {n, (f(n))^d} будут являться открепительным талоном.

Этап голосования:

Голосование проходит анонимно.

Участник содержит Ф-результат своего голоса и открепительный талон {n, (f(n))^d} и передает этот набор Центру. И Центр производит проверку этого набора:

Вычисляет f(n)

Проверяет на равенство выражение (f(n)^d)^e(mod N) ==f(n), если да, то открепительный талон является подлинным и в базу данных Центра заносится результат голосования Участника, а именно Ф.

Приложение

1), 2), 3) - отображение web-страниц.

Литература

1. Баричев С. Криптография без секретов.

2. Ященко В.В. Введение в криптографию

3. Венбо Мао Современная криптография «теория и практика»