Проектирование автоматизированной установки объёмной печати моделей

На рисунке 2.26 изображён график переходного процесса при ПИД-регулировании давления.

ПИД-регулятор показывает лучший результат в скорости нарастания давления и скорости восстановления после возмущения. Вывод: этот метод регулирования давления подходит для проектируемой установки.

Исходя из поставленных задач и информации о их решении сделаем выбор в пользу ПИД-регулятора, так как он обладает наивысшей среди исследуемых методов точностью и быстродействием. Однако для облегчения задачи проектирование можно использовать и метод П-регулирования.

Рисунок 2.26 - График переходного процесса при ПИД-регулировании давления



3. Информационное и программное обеспечение автоматизированной установки

3.1 Разработка алгоритмов управления

Алгоритм управления - предписание, последовательность шагов при реализации проекта на различных этапах выполнения, точно определенный порядок выработки управленческих решений, формирования планов, обмена информацией в процессе управления.

Он отражает порядок выработки решений от начала проекта до его завершения. В алгоритме управления прослеживается логика процесса преобразования исходных данных и конечный результат проекта. Тщательная отработка алгоритма управления - необходимый этап проектирования любой автоматизированной системы управления.

Задача разработки программного обеспечения автоматизированных систем управления технологических процессов, как правило, состоит из двух последовательных этапов:

реализация информационных функций системы; 6поддержание достоверной информационной базы, используемой в дальнейшем для решения задач управления и за человеко-машинный интерфейс, включающий в себя динамические интерактивные видеокадры, тренды, отчетные формы, сообщения для оператора. Информационная подсистема должна обеспечивать простое создание, конфигурацию и реконфигурацию вышеперечисленных компонент для конкретной задачи автоматизации, как на этапе создания, так и на этапах эксплуатации, модернизации, комплексирования с другими системами. Алгоритмы управления строятся на базе принятой модели объекта, стратегии управления и используют данные информационной подсистемы для выработки управляющих воздействий.

Алгоритмы следует разрабатывать исходя из особенностей технологического процесса, который необходимо выполнять.

В нашем случае сам по себе технологический процесс не сложен, однако он требует крайне высокой точности и своевременности выполнения тех или иных действий.

Процесс состоит из создания трёхмерной модели, которую необходимо печатать и сохранения её в формате STL. Далее загрузка модели в диспетчерскую программу, которая формирует G-код. После получения G-кода он отправляется в контроллер, либо с помощью диспетчерской программы с ЭВМ, либо с внешнего накопителя.

Следовательно, нужно разработать два алгоритма: один - для формирования G-кода по готовой 3D-модели и второй - для печати по готовому G-коду.

Связь между контроллером и ЭВМ, то есть связь между ПО верхнего и нижнего уровня, необходима для обеспечения возможности управления установкой удалённо, без необходимости находится рядом. Связь должна быть организована через USB-порт. По данному каналу связи можно будет передавать G-код с ЭВМ непосредственно в контроллер, так же передавать управляющие команды оператора, с другой стороны с контроллера будут поступать сообщения о ходе выполнения печати и отработке управляющих команд, а так же сообщения о возникновениях аварийных ситуаций.

3.1.1 Разработка алгоритма диспетчерской программы

Исходя из поставленных задач, требовалось разработать диспетчерскую программу, обеспечивающую возможность управления устройством объемной печати моделей.

Диспетчерская программа должна реализовывать:

возможность загрузки stl моделей с последующей автоматизированной генерацией управляющих команд для устройства объемной печати;

возможность управления устройством объемной печати в ручном режиме;

возможность загружать и проводить изменения над управляющими командами для устройства объемной печати.

Для решения поставленных задач была спроектирована система:

Рисунок 3.1 - Блок-схема диспетчерской программы

Модуль «Чтения данных» отвечает за интерпретацию входящих данных во внутреннее представление в программе для их последующей их обработки. А так же валидацию входящих данных для обеспечения корректной ее обработки в дальнейшем. Программное обеспечение должно иметь возможность обрабатывать:

трехмерные модели в формате «.stl» двух типов, ASCII и бинарные, представляющие собой описание треугольников из которых состоит модель объекта;

управляющие команды устройством объемной печати (G-code);

файлы конфигурации программы, содержащие в себе предустановленные настройки для устройства объемной печати моделей и данного программного обеспечения.



Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3.2 - Декомпозиция модуля «Чтение данных».

Модуль «Обработка данных» производит автоматизированную генерацию управляющих программ для устройства объемной печати в соответствии с выбранными настройками конфигурации программы и загруженной пользователем моделью. На вход его подаются интерпретированная в модуле «Чтение данных» 3D модель объекта и конфигурации печати. Данный модуль проводит анализ модели, строит периметры модели, проводит обнаружение твердых поверхностей и поверхностей заполнения, производит нарезку модели по слоям и генерирует путь экструдера для печати данной модели. Путь движения экструдера после этого преобразуется в набор управляющих команд для устройства объемной печати.



Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3.3 - Декомпозиция модуля «Обработка данных»

Модуль «Запись данных» отвечает за сохранение на жестком диске данных об используемой конфигурации системы, управляющих командах для устройства объемной печати, а так же 3D модели.

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3.4 - Декомпозиция модуля «Запись данных»

Модуль «Визуализация данных» отвечает за отображение 3D моделей, загруженных пользователем в программу, и позволяет производить над ним манипуляции перемещения, сдвига, поворота для позиционирования их перед печатью.

3.1.2 Разработка алгоритма управляющей программы контроллера

Исходя из поставленных задач, необходимо разработать управляющую программу контроллера для обеспечения следующих функций:

Приём G-кода (через USB-порт либо с SD-карты)

Отработка G-кода (процесс формообразования)

Контроль температуры и давления в экструдере

Контроль безопасности (опрос датчиков безопасности)

Взаимодействие с оператором (через ЭВМ, либо через клавиатуру и ЖК-дисплей)

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3.5 - Блок-схема управляющей программы контроллера

Модуль «Инициализация работы» отвечает за инициализацию системы установки. За начальную проверку безопасности. За перемещение экструдера в стартовую позицию, с последующей установкой начала координат. И за организацию приёма данных(G-кода). Позиционирование экструдера заключается в доводе кареток до касания с концевыми выключателями, после чего экструдер перемещается в начальную запрограммированную заранее позицию и эта позиция считается отправной точкой (началом координат (0,0,0)).

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3.6 - Декомпозиция модуля «Инициализация работы»

Модуль «Чтение G-кода» выполняет чтение файла с G-кодом и его покадровую интерпретацию. После чего передаёт кадры на отработку.

Модуль «Отработка G-кода» выполняет основную функцию формообразования, то есть передаёт управляющие сигналы на рабочие органы установки. При этом оба этих модуля держат постоянную связь с модулем «Взаимодействие с оператором».

Модуль «Взаимодействие с оператором» служит для обеспечения возможности оператору следить за процессом печати и при необходимости вносить коррективы в работу установки. При этом оператор постоянно получает информацию о ходе печати, о том как выполнены его команды и получает мгновенное сообщение в случае возникновения неисправностей. Управление и получение сообщений возможно как с помощью ЭВМ, подключённого через USB-порт, так и без ЭВМ, а с помощью клавиш на установке и ЖК-дисплея.

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3.7 - Декомпозиция модуля «Взаимодействие с оператором»

Модуль «Опрос датчиков безопасности» выполняет периодический опрос датчиков безопасности (прерывания по таймеру) и при появлении аварийного сигнала, на каком-либо из них останавливает работу установки и выдаёт оператору сообщение об возникновении аварийной ситуации.

3.2 Разработка программного обеспечения автоматизированной установки

3.2.1 Разработка управляющей программы контроллера

Выбранная ранее в качестве управляющего устройства плата контроллера DFRduino MEGA едва ли потребует замены даже в случае расширения функционала установки с будущем, но если вдруг таковое случится, её можно заменить на любую Arduino-совместимую плату контроллера, обладающую большими возможностями.

Плата контроллера DFRduino MEGA программируется и прошивается при помощи фирменной утилиты Arduino IDE. Эта программная среда использует язык программирования C++ с дополнительными библиотеками для обеспечения работы с контроллером. Она обладает нужной нам библиотекой для управления шаговыми двигателями через драйвера шаговых двигателей. Эта библиотека называется stepper.h.

Как было сказаны выше, управления шаговыми двигателями программируется при помощи библиотеки stepper.h. Далее поговорим подробнее о функциях из этой библиотеки, которые используются в нашей программе.

Начинается всё с объявления шагового двигателя. Для этого используется функция Stepper. Функция принимает 3 параметра: первый - количество шагов на оборот (в нашем случае это 200), второе и третье - номера контактов, к которым подключен драйвер, то есть его контакты step и dir. Выглядит это примерно так (задали 200 шагов на оборот и подключение к 13 и 14 выводам)

Stepper AStepper = Stepper(200, 14, 13);

Далее требуется усановить скорость вращения двигателя. Для это служит функция Stepper.setSpeed. Эта функция принимает один параметр - количество оборотов в минуту. Задание скорости вращения в 120 оборотов в минуту выглядит так:

AStepper.setSpeed(120);

Для вращения шагового двигателя используется функция Stepper.step. Она принимает один параметр - число шагов, на которое необходимо повернуться, если число положительное, то попорот идёт по часовой стрелке и наоборот, если отрицательное. Поворот двигателя на один шаг выглядит следующим образом:

AStepper.step(1);

Так же перед управлением двигателями необходимо запрограммировать необходимые порты на вывод, иначе ничего не выйдет. Программирование портов на ввод или вывод информации осуществляется с помощью функции pinMode. Эта функция принимает два параметра: первый - номер порта, второй - режим работы (ввод или вывод). Программирование 13 и 14 портов на вывод осуществляется следующим образом:

pinMode(13, OUTPUT);

pinMode(14, OUTPUT);

С управлением моторами разобрались. Далее следует разобраться с опросом концевых выключателей. Опрос дискретных датчиков происходит при помощи опрос дискретных портов, к которым они подключены. Сначала необходимо задать требуемые порты на ввод информации.

pinMode(1, INPUT);

pinMode(2, INPUT);

pinMode(3, INPUT);

pinMode(4, INPUT);

После необходимо периодически опрашивать порты. Опрос портов выполняется функцией digitalRead, единственным параметром, которой является номер опрашиваемого дискретного порта. Функция возвращает значение 1, если на входе порта напряжение выше 3 вольт и 0 в противном случае. Опрос датчиков производится через переменную и выполняется следующим образом:

AES = digitalRead(1);

BES = digitalRead(2);

CES = digitalRead(3);

Опрос концевых выключателей на осях производится лишь в функции начального позиционирования. Так как для позиционирования необходима высокая точность необходимо производить опрос датчиков на каждый повёрнутый шаг двигателя, то есть раз в пол секунды.

Далее перейдём к экструдеру. В экструдере необходимо поддерживать нужную температуру и давления пластика в нагревательной камере. Для нагрева у нас используется резистор номиналом 5,6-8,2 Ом, подключённый через модуль реле к блоку питания. Для включения нагрева необходимо подать логическую единицы на дискретный порт, к которому подключен модуль реле (дискретный порт должен быть настроен на вывод). Подача логической единицы на порт происходит с помощью функции digitalWrite, которая принимает два параметра: первый - номер дискретного порта, а второй - его значение (0 или 1, LOW или HIGH). Функция выглядит следующим образом:

digitalWrite(5, HIGH);

Контроль температуры осуществляется с помощью термистора, подключенного к аналоговому входу. Для этого необходимо запрограммировать прерывание по системному таймеру для периодического опроса аналогового порта, к которому подключен датчик температуры.

Контроллера Arduino MEGA имеет шесть таймеров, которые нумеруются начиная с 0 и до 5. Первые два таймера имеют 8-битный счётчик, остальные четыре - 16-битный (то есть первые ведут счёт максимум до 255, а остальные четыре до 65535). Так же таймера работают с определёнными определителями от частоты контроллера (8, 16, 32, 64, 128 и т.д.). Эти параметры определяют частоту срабатывания прерываний. Так же существует несколько типов, по которым генерируются прерывания:

Прерывание по переполнению (по достижению максимального значения счётчика происходит прерывание и сброс)

Прерывание по совпадению (при совпадении назначенного числа происходит прерывание и сброс)

Прерывание по обратному счёту (так же как и первое, только счёт ведётся с 255 до 0, при нуле - прерывание и сброс)

В нашем случае можно использовать первый тип. Следует подобрать предделитель таким образом, чтобы прерывание не возникало слишком часто, дабы не нагружать машинной время контроллера лишними операциями, и не достаточно большим, чтобы температура колебалась сверх допустимого предела. Для вычисления точного значения необходимо воспользоваться формулой 3.1.

	(3.1)

где fцп - частота работы микропроцессора;

nпд - предделитель таймера;

lсч - значение, до которого ведётся счёт, после чего происходит сброс.

С предделителем 8 и режимом счёта до 65535 частота будет:

То есть частота вызова прерывания по таймеру 2 - 30,5 раз в секунду.

Для того, чтобы настроить данный таймер на работу в нужном режиме необходимо установить нужные значения в регистрах, отвечающих за этот таймер, а именно TIMSK2 (бит TOIE2) отвечает за разрешение/запрещение прерываний по переполнению, TCCR2A (биты WGM21 и WGM20) отвечает за режим работы таймера/счётчика, TCCR2B (бит WGM22) так же отвечает за режим работы, и наконец tcnt2 отвечающий за частоту срабатывания.

Итак для наших нужд программирование таймера будет выглядеть следующим образом:

TIMSK2 &= ~(1<<TOIE2); //запрещение прерывания по переполнению

TCCR2A &= ~((1<<WGM21) | (1<<WGM20));

TCCR2B &= ~(1<<AS2);

ASSR &= ~(1<<AS2); //синхронизация от системного генератора

Tcnt2 = 65535; //установка счётчика

TIMSK2 |= (1<<TOIE2); //разрешение прерывания по переполнению

Таким образом запрограммировали таймер 2 на частоту срабатывания примерно 30,5 Гц.

Далее нужна функция обработчик этого прерывания. Для этого необходимо описать нужную нам функция и использовать её в обработчике прерывания.

Допустим наша функция называется ThermMonitor и она опрашивает аналоговый порт к которому подключен термистор и сравнивает его значение с заданным диапазоном температур. Если значение выдаётся за нижний предел диапазона, то включает нагрев, если за верхний - выключает.

Чтение порта выполняется командой analogRead с параметром - номер порта. А включение и выключение нагрева происходит по описанному выше сценарию. Итого получается простая функция с чтением порта и одним условием.

Внести эту функция в обработчик перекрывания можно следующим образом:

ISR(TIMER2_OVF_vect)

{

TCNT2 = tcnt2;

ThermMonitor();

}

Так же в этом прерывании можно использовать и функцию проверки датчика пламени. Так как он то же аналоговый не получится использовать прерывание по порту. Для этого внесём в обработчик прерывания ещё одну функцию FireMonitor, которая опрашивает датчик пламени и при наличии сигнала с него использует функцию EmergencyShutdown - функцию аварийной остановки.

Выглядеть это будет следующим образом:

ISR(TIMER2_OVF_vect)

{

TCNT2 = tcnt2;

FireMonitor();

ThermMonitor();

}

И раз уж зашло дело об опросе датчиков безопасности зададим прерывание и для датчика дверцы.

Делается это с помощью функции attachInterrupt, который принимает три параметра: пернвый - номер прерывания, второй - функция обработчик прерывания и третий - тип возникновения прерывания.

В нашем случае будет выглядеть так:

attachInterrupt(0, EmergencyShutdown, FALLING);

При исчезновении сигнала с датчика дверцы происходит вызов функции EmergencyShutdown, которая останавливает процесс печати, выключает нагрев и выводит сигнал о нарушении безопасности.

Но вернёмся к экструдеру, в нём нужно по-прежнему контролировать постоянное давление во время печати. Для этого в процесс печати, когда необходима подача пластика нужно внести функцию опрашивающую датчик давления и меняющую в зависимости от этого скорость шагового двигателя, подающего пластик.

Далее стоит перейти к ЖК-дисплею. Модуль ЖК-дисплея использует два аналоговых выхода. Для программирования ЖК-дисплея существует специальная библиотека - LiquidCristal.h.

При помощи функций из этой библиотеки необходимо задать подключение дисплея и инициализировать его. Задание дисплея происходит следующим образом:

LiquidCristal LCD(3, 4);

Теперь LCD подключен к 3 и 4 аналоговым портам (разумеется они должны быть настроены на выод информации).

Далее инициализируем дисплей с помощью функции LiquidCristal.begin два параметра которой - это количество символов в строке и длина строки, в нашем случае это 16 на 2. Инициализация выглядит следующим образом:

LCD.begin(16, 2);

Для вывода информации используются функции LiquidCristal.print и LiquidCristal.println. Единственный их параметр это текст для вывода. Отличаются они тем, что первая функция после вывода оставляет курсор на той же строке, а вторая - на следующей.

Вывод текста выглядит следующим образом:

LCD.println(“инициализация”);

LCD.print(“завершена”);

Этот код выведет на дисплей фразу «инициализация завершена» в две строки.

Чтобы очистить дисплей есть функция LiquidCristal.clear, для перемещения курсора используется функция LiquidCristal.setCursor.

Остался опрос датчика клавиатуры. Так как датчик клавиатуры аналоговый, то его опрос так же необходимо выполнять от прерывания таймера. Для этого можно использовать уже готовый ранее таймер 2, либо запрограммировать другой. Для начала используем таймер 2, и если не будет возникать проблем, то надобности в другом таймере не будет. Для работы с клавиатурой создадим функцию KeyMonitor. Эта функция считывает состояние аналогового порта к которому подключена клавиатура и в зависимости от сигнала применяет нужную функцию.

Финальный обработчик прерывания таймера 2 будет выглядеть следующим образом:

ISR(TIMER2_OVF_vect)

{

TCNT2 = tcnt2;

FireMonitor();

KeyMonitor();

ThermMonitor();

}

В целом прошивка для управления электроникой на этом готова. Но необходимы ещё ряд функций для обеспечения печати и связи с ЭВМ.

Передача данных через последовательный порт USB производится с помощью функций обмена Serial. Для инициализации обмена данными необходимо использовать функцию Serial.begin и задать скорость обмена в бодах. Выглядит это так:

Serial.begin(9600);

Задали скорость обмена данными 9600 бод или 9600 бит в секунду.

После инициализации нужно ждать прихода байта в буфер. Для проверки буфера используется функция Serial.available, которая возвращает значение, равное количеству байт, находящихся в буфере. Последовательный буфер может хранить до 128 байт.

Чтение байта из буфера выполняет функция Serial.read, она возвращает крайний байт из буфера последовательного порта.

Для передачи байта через последовательный порт служит функция Serial.write, параметром которой служит байт, который необходимо передать.

Проверка, чтение и отправка данных происходит следующим образом:

if (Serial.available() > 0)

{

readData = Serial.read();

Serial.write(readData);

}

Данный код принимает байт из буфера последовательного порта и отправляет его обратно.

Так же есть функции для вывода информации не по одному байту а по несколько. Это функции Serial.print и Serial.println. Параметрами этих функция являются данные, которые необходимо передать и их тип (двоичный, десятичный или шестнадцатеричный). Функции отличаются лишь наличием символов следующей строки во второй из них. Подробно описан код начального позиционирования экструдера (см. Приложение А).

3.2.2 Разработка диспетчерской программы

Здесь есть некоторая доля везения, так как на данный момент существует много программ, схожих по действию с требуемой в моём случае. И так как некоторые из этих программ свободно распространяются и имеют открытый код, то почему бы не воспользоваться ими для разработки собственной программы.

Основная функция, которую должна выполнять эта программа - это генерация G-кода по готовой 3D-модели в формате STL. Следует лишь адаптировать интерпретацию команд под управление нашей установкой.

Для чтения и вывода 3D-модели существуют вполне стандартные решения, переделывать которые не имеет ни малейшего смысла, следовательно, можно оставить ту реализацию, которая присутствует в свободно распространяемых программах.

В данной программе уже существует возможность связи с контроллером через USB-порт, однако она требует адаптации под мой конкретный случай. Здесь необходимо добавить ряд команд, которые бы понимал контроллер установки.

Так как детальное описание кода невозможно вследствие его громоздкости, здесь его не будет, однако в приложении будет вставка из некоторых ключевых функций, над которыми производилась работа.

К этим функциям относятся:

функции открытия и параметризации файла 3D-модели STL;

функции генерации G-кода с заданными параметрами печати;

функции обмена данными с установкой.

В Приложении Б приведён код функций открытия файла STL.

4. Технологическое обеспечение проекта

4.1 Описание технологического процесса объёмной печати

Технология 3D-печати установки подразумевает использование ABS и PLA пластиков.

ABS пластик

АБС-пластик - ударопрочный материал, относящийся к инженерным пластикам. Обладает более высокой стойкостью к ударным нагрузкам по сравнению с полистиролом общего назначения, ударопрочным полистиролом и другими сополимерами стирола. Превосходит их по механической прочности и жесткости. Износостоек. Выдерживает кратковременный нагрев до 90-100 °С. Максимальная температура длительной эксплуатации: 75 - 80°С. АБС-пластик пригоден для нанесения гальванического покрытия, для вакуумной металлизации, а также для пайки контактов. Хорошо сваривается. Рекомендуется для точного литья. Имеет высокую размерную стабильность. Дает блестящую поверхность. Имеются специальные марки с повышенным и пониженным блеском. Стоек к щелочам, смазочным маслам, растворам неорганических солей и кислот, углеводородам, жирам, бензину. Растворяется в ацетоне, эфире, бензоле, этилхлориде, этиленхлориде, анилине, анизоле. Не стоек к ультрафиолетовому излучению. Характеризуется ограниченной устойчивостью против атмосферных воздействий и пониженными электроизоляционными свойствами по сравнению с полистиролом общего назначения и ударопрочным полистиролом.

Обладает следующими физико-механическими свойствами:

Плотность: 1,02-1,08 г/см3.

Прочность при растяжении: 35-50 МПа.

Прочность при изгибе: 50-87 МПа.

Прочность при сжатии: 46-80 МПа.

Относительное удлинение: 10-25 %.

Усадка (при изготовлении изделий): 0,4-0,7 %.

Влагопоглощение: 0,2-0,4 %.

Модуль упругости при растяжении при 23 оС: 1700 - 2930 МПа

Ударная вязкость по Шарли (с надрезом): 10-30 кДж/м2.

Твердость по Бринеллю: 90-150 МПа.

Теплостойкость по Мартенсу: 86-96 °С.

Температура размягчения: 90-105 °С.

Максимальная температура длительной эксплуатации: 75-80 °С.

Диапазон технологических температур: 200-260 °С.

Диэлектрическая проницаемость при 106 Гц: 2,4-5,0.

Тангенс угла диэлектрических потерь при 106 Гц: (3-7)·10-4.

Удельное объемное электрическое сопротивление: 5·1013 Ом/м.

Электрическая прочность: 12-15 МВ/м.

Температура самовоспламенения: 395 °С.

PLA пластик

Полилактид (ПЛА) -- биоразлагаемый, биосовместимый, термопластичный, алифатический полиэфир, мономером которого является молочная кислота. Сырьем для производства служат ежегодно возобновляемые ресурсы, такие как кукуруза и сахарный тростник.

Детали из ПЛА имеют хорошее скольжение, из них можно делать подшипники скольжения. Не токсичен и можно давать детям.

Отлично подходит для большой и маленькой печати. Срок годности 20 лет при температуре 50 градусов Цельсия.

Как поддерживающий материал очень хорошо сочетается с ABS, так как легко снимается. При необходимости можно расплавить.

Обладает следующими физико-механическими свойствами:

плотность: 1,25 г/см3;

предел прочности на разрыв: 40 МПа;

ударная прочность: 130 (при 23°C), 100 (при ?30°C) КДж/м2;

модуль упругости при растяжении: 1627 МПа;

модуль упругости при растяжении при 23 °С1700 -- 2930 МПа;

модуль упругости при изгибе: 1834 МПа;

коэффициент удлинения: 30%;

электрическая прочность12-15 МВ/м;

влагопоглощение: 0,2-0,4 %;

температура размягчения:~ 50°C;

температура плавления: ~180°C;

температура самовоспламенения:~ 395°С.

Технологический процесс струйной 3D-печати состоит из следующих действий (считается что в контроллер уже занесён G-код модели, которую необходимо напечатать):

заправка пластика в экструдер

Для печати используется пластиковая нить сечением от 1,25 до 3,5 мм. Нить заправляется в привод подачи пластика, где она закрепляется. После этого необходимо закрыть дверцы и установка готова к печати.

инициализация печати

Это действие заключается в начальном позиционировании экструдера (то есть установки нуля координат, относительно которых будет производиться печать модели). Начальное позиционирование происходит следующим образом: вверху около каждых трёх пар направляющих реек к корпусу крепится бесконтактный путевой выключатель (датчик начального позиционирования); в начале процесса инициализации все шаговые двигатели, отвечающие за перемещение экструдера, вращаются таким образом, что каретки, связанные зубчатым ремнём с ними начинают двигаться вверх до тех пор, пока не сработают датчики начального позиционирования; параллельно с этим процессом происходит опрос датчиков безопасности, температуры и давления на предмет их работоспособности, в случае неисправности процесс инициализации прерывается и установка завершает свою работу; после того как все каретки установились в начальное положение, и все датчики прошли проверку, инициализация считается завершённой.

процесс печати

Процесс печати заключается в последовательности холостых и рабочих ходов экструдера, которые послойно формируют трёхмерную модель.

Контроллер отрабатывает G-код путём совместных перемещений трёх кареток, вызывающих за собой перемещение экструдера. На рисунке 4.1 схематически показано перемещение экструдера в зависимости от положения кареток.

Определяемые G-кодом холостые и рабочие ход отличаются не только скоростью движения но и наличием процесса экструзии в рабочем ходе. Экструзия пластика осуществляется путём его разогрева в нагревательной камере экструдера и последующего «выдавливания» через головку экструдера на нужный слой печатаемой модели. Экструзия характеризуется поддержанием постоянной температуры и давления пластика в нагревательной камере. При начале холостого хода давления необходимо сбросить, дабы прекратить экструзию. Температура не должна меняться в зависимости от типа ходов.

Рисунок 4.1 - Схематическая иллюстрация перемещения экструдера в зависимости от перемещения кареток



4.2 Временные характеристики процесса объёмной печати

Не считая времени на обслуживание установки (ремонт, заправка пластика и др.),в общем случае цикл печати на проектируемой установке состоит из следующих частей:

подготовительная часть(время на генерацию и загрузку G-кода в установку, а так же время, необходимое в случае печати сложных моделей, которым требуется установка дополнительной поддерживающей конструкции);

основная часть(совокупность рабочих и холостых ходов в процессе формообразования);

заключительная часть (время, тратящееся на ожидание охлаждения готовой модели (порядка 1-2 минут) и изъятие её из установки).

часть постобработки (необязательная часть рабочего цикла; обработка модели в растворителе с целью придания требуемых свойств ей поверхности).

Разберёмся по порядку с каждой частью рабочего цикла объёмной печати:

подготовительная часть

Время, необходимое на генерацию и загрузку G-кода в установку ненормированное и зависит от сложности модели. В учёт производительности не идёт.

Время на установку дополнительных удерживающих каркасов для сложных моделей, так же ненормированное и зависит от сложности каркаса, необходимого для модели и в расчёт производительности не идёт.

основная часть

Совокупность рабочих и холостых ходов обеспечивающих процесс формообразования. Исходя из того, что скорости печати и холостых ходов проектируемой установки известны, можно рассчитать усреднённое время печати модели в мм3/мин.

Рабочие хода установки бывают двух видов:

рабочий ход для печати периметра слоя (скорость печати 50 мм/сек или 3000 мм/мин);

рабочий ход для внутреннего заполнения (необходимо горазд меньшая точность, следовательно используется вдвое большая скорость печати 100 мм/сек или 6000 мм/мин).

Холостые хода могут развивать скорость до 800 мм/сек или 48000 мм/мин. Но учитывая то, что это максимальная скорость, в расчёт будем брать её усреднённое значение равное 500 мм/сек (30000 мм/мин).

Зная скорости рабочего и холостых ходов можно примерно рассчитать время рабочего и холостого хода в процессе печати.

Для максимально возможной модели - сплошного цилиндра высотой 230мм., с основанием - окружностью диаметра 230мм., время печати составит примерно 970 минут или 16,2 часа.

заключительная часть

Время, необходимое для того, чтобы напечатанная модель остыла до безопасной температуры (обычно порядка 1-2 минут) и на изъятие

часть постобработки

Не имеет нормированное время процесса. Время зависит от качества растворителя, от используемого пластика и прочих параметров, и, следовательно, не учитывается в расчётах производительности.

4.3 Определение производительности установки

Для определение производительности установки используем следующие формулы:

	(4.1)



где tр - время рабочих ходов;

tп - время холостых ходов;

tп - время простоя.

Время простоя tп определяется по формуле:

	(4.2)

Исходя из особенностей установки следует принять коэффициент ?т равным 0,9.

Для случая печати цилиндра (см. пункт 4.2) время рабочих ходов будет равно 930 минут, а время холостых ходов - 40 минут. Исходя из этого рассчитаем производительность установки:

Значит производительность будет равна

Получается, что проектируемая автоматизированная установка способна производить 0,0557 цилиндров (230 на 230 миллиметров) в час.



5. Эксплуатационная документация

Эксплуатационная документация - это техническая документация, которая в отдельности или в совокупности с другими документами определяет правила эксплуатации изделия и (или) отражает сведения, удостоверяющие гарантированные изготовителем значения основных параметров и характеристик изделия, гарантии и сведения по его эксплуатации в течении установленного срока службы. Данная документация регламентирована требованиями ГОСТ 2.601-2006.

Руководство по эксплуатации - документ, содержащий сведения о конструкции, принципе действия, характеристиках (свойствах) изделия, его составных частях и указания, необходимые для правильной и безопасной эксплуатации изделия (использования по назначению, технического обслуживания, текущего ремонта, хранения и транспортирования) и оценок его технического состояния при определении необходимости отправки его в ремонт, а также сведения по утилизации изделия и его составных частей

5.1 Руководство по эксплуатации

Назначение

Установка предназначена для печати объёмных моделей, габариты которых не превышают цилиндр с диаметром основания 230 мм. и высотой 230 мм. путём послойной струйной экструзии пластика. Для печати используются ПЛА (PLA) пластик, отвечающий требованиям безопасности и практичности. Его можно обрабатывать, сверлить, шлифовать и окрашивать. Модель поступает в установку в виде интерпретированного G-кода. Сам G-код и его интерпретацию формирует диспетчерская программа по готовой 3D-модели в формате STL. В установку подаётся пластик в виде проволоки диметром до 3,5 мм.

Характеристики

Ключевые особенности и характеристики:

Принтер полностью адаптирован для работы пользователем, не требуется специальных навыков;

Поставляется собранным, настроенным и протестированным;

Высокая прочность и точность конструкции исключает случайные погрешности во время печати;

Высокая адгезия (прилипание) пластика к печатной платформе. Модель не отлипает и не загибается в процессе печати;

Высокое качество печати. Толщина слоя от 0,25 до 0,05 мм.

Для формирования интерпретированного G-кода и управления 3D-принтером используется специальная диспетчерская программа, в которую загружается 3D-модель в формате STL. Программа поставляется вместе с принтером, а так же открыт доступ к самым свежим версиям через интернет. Программа сделана с учётом всех особенностей эксплуатации, при этом обладает простым и понятным интерфейсом, что сократит время на её освоение до минимума.

Технические требования и характеристики установки объёмной печати моделей (3D-принтера) приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1. Технические характеристики и требования

Питание	220 В.
Потребляемая мощность	300-350 Вт.
Используемый вид пластика	ПЛА (PLA)
Толщина используемой нити	1,75-3,5 мм.
Толщина слоя печати	0,05-0,25 мм.
Диаметр сопла экструдера	0,15/0,30 мм.
Минимальная толщина печатаемой стенки	0,19 мм.
Область печати цилиндрическая с диаметром	230 мм.
и высотой	230 мм.
Формат файлов моделей для печати	STL
Подключение к ПК	USB
Скорость печати	До 25 см3/час
Печатный стол	не подогреваемый
Габариты установки (принтера)	482x555x790 мм.
Вес установки (принтера)	16 кг.

Требования к компьютеру

Многоядерный процессор (не менее 2-х ядер), с частотой 1,6 Ггц.

Оперативная память - не менее 2 Гб. Для генерации больших моделей с высоким разрешением потребуется до 8 Гб.

Операционная система Windows XP, 7, 8 (рекомендуется 64 разрядная система).

Нештатные ситуации

Аварийные состояния, при которых происходит аварийное отключение:

Открытие дверцы установки (3D-принтера) во время печати;

При возгорании (появлении сигнала с датчика пламени) внутри установки (3D-принтера).

Меры безопасности

Используйте 3D принтер только в стандартных сетях переменного тока 220 В.

Не используйте принтер с поврежденным или не оригинальным кабелем питания.

Не открывайте дверцы принтера во время печати во избежание ожогов и повреждений.

Принтер должен стоять на ровной устойчивой поверхности, вдали от легковоспламеняющихся веществ, открытого огня, источников воды, увлажнителей и пр.

Техническое обслуживание

Для поддержания работоспособности установки (3D-принтера), а так же должного качества (точности) печати необходимо периодически проводить техническое обслуживание установки.

К техническому обслуживанию относятся следующие действия:

Ежемесячная смазка направляющих, по которым движутся каретки. Для этого можно использовать обычное машинное масло или специальные смазки для подшипников;

При снижении качества печати необходимо произвести смену сопла. Сопла являются расходным материалом, однако при правильной эксплуатации могут служить очень долго. Для увеличения срока службы сопла его необходимо отмочить в активном растворителе или дихлорэтане. Избегайте использование грязного или пыльного пластика;

Проверять движущиеся части установки (3D-принтера), чтобы в них не попадали посторонние предметы и грязь;

В случае если сопло экструдера слишком прижимается к платформе (это видно при печати первого слоя) - остановите печать, зайдите в меню Сервис - Корректировка смещения оси Z. Там Вы сможете плавно настроить «ноль» по высоте. При этом сопло должно быть выше платформы с наклеенной пленкой на толщину бумажного листа от принтера.

5.2 Руководство пользователя

Данное руководство содержит информацию о том, как работать с программным обеспечением установки. Как генерировать G-код, как его редактировать и как напрямую управлять контроллером. Руководство поможет пользователю разобраться с особенностями интерфейса программы.

Основной интерфейс программы выглядит следующим образом (см. рис. 3.8):



Рисунок 3.8 - Интерфейс диспетчерской программы

Панель управления вверху (содержит кнопки «2D», «Настройки», «Ручное управление», «G-код»);

Панель работы с моделью и генерации G-кода слева (кнопки «Открыть STL» и «Сгенерировать G-код»);

Панель визуализации STL модели в центре

Находясь в этом окне пользователь имеет возможность:

Открыть трёхмерную модель (кнопка Открыть STL);

Позиционировать модель (производится с помощью движения мышки с зажатыми левой или правой кнопками);

Сгенерировать набор управляющих команд для установки объёмной печати моделей (3D-принтера) по загруженной модели и выставленным настройкам (настройки выставляются по нажатию кнопки «Настройки» на верхней панели).

Находясь в окне настроек, пользователь может настраивать параметры печати, в зависимости от которых будет сгенерирован G-код.



Рисунок 3.9 - Окно настроек параметров печати

В этом окне предусмотрена настройка следующих параметров печати:

Выбор материала (пока установка поддерживает только печать PLA пластиком, но в дальнейшем возможно расширение возможностей для печати другими материалами);

Настройка диаметра сопла (выставляется в зависимости от установленного сопла);

Установка скорости печати в кубических сантиметрах в час (влияет на производительность и точность);

Установка размеров рабочей площадки (фактически масштабирование модели);

Настройка температурных режимов (только для опытных пользователей).

Настройка толщины слоя печати;

Настройка плотности заполнения (плотность внутреннего заполнения);

Выбор типа заполнения (тип внутреннего заполнения модели).

При нажатии на верхней панели кнопки «Ручное управление» открывается окно ручного управления установкой (3D-принтером).



Рисунок 3.10 - Окно управления установкой в ручном режиме

Находясь в ручном режиме пользователь может вручную генерировать управляющие команды и передавать их на установку. В окне ручного управления можно задать координаты, к которым необходимо подвести экструдер, скорость, с которой необходимо выполнить движение и температуру, которая должна поддерживаться во время этого движения. А так же указать, выполнять ли экструзию пластика во время этого перемещения или нет.

При нажатии на верхней панели кнопки «G-код» откроется окно редактирования G-кода. В этом окне можно выполнить редактирование уже сгенерированного G-кода, а так же написать G-код самостоятельно. Есть возможность сохранения и загрузки G-кода (кнопки «Загрузить» и «Сохранить»), а так же возможность передать интерпретированный G-код в установки для начала его отработки.

Рисунок 3.11 - Окно работы с G-кодом



6. Функционально-стоимостной анализ проекта

Данный раздел дипломного проекта посвящен экономической и социальной оценке при создании автоматизированных объектов. В работе приведены прогнозированные результаты проекта, определены величины и динамики изменения основных экономических параметров проекта. Выявлены требования экономической целесообразности создания АСУТП.

Для обоснования экономической целесообразности разработки АСУТП используется функционально-стоимостной анализ. С использованием корректирующей формы функционально-стоимостного анализа производится анализ базового варианта технической системы, подвергающийся инновационным преобразованиям. В результате данного анализа в базовом варианте обнаруживаются функциональные и структурные элементы системы, обладающие экономической несостоятельностью или функциональной недостаточностью. Именно эти элементы должны быть рационализированы. При этом кроме технических эффектов от разработки, появляются экономические, социальные, экологические и иные эффекты.

6.1 Функционально-стоимостной анализ проекта

Построение структурной и функциональной модели объекта

Структурная модель - это упорядоченное представление элементов объекта и отношений между ними, дающее представление о составе материальных составляющих объекта, их основных взаимосвязях и уровнях иерархии.

Структурная модель проектируемого варианта установки представлена на рисунке 6.1.

Функциональная модель - это логико-графическое изображение состава и взаимосвязей функций объекта, получаемое по средствам их формулировки и установления порядка подчинения.

Рисунок 6.1 - Структурная модель проектируемого варианта установки

При построении функциональной модели объекта необходимо руководствоваться следующими правилами:

линии критического пути функциональной модели должны соответствовать тем функциям, которые должны быть выполнены обязательно при реализации главной функции изделия;

соответствие выделяемой функции как частным целям данной составляющей объекта, так и общим целям, ради которых создается объект;

четкая определенность специфики действий, обуславливающих содержание выделяемой функции;

соблюдение строгой согласованности целей и задач, определивших выделение данной функции, с действиями, составляющими её содержание;

функции верхнего уровня должны являться отражением целей для функций нижестоящего уровня;

сигналом к завершению построения функциональной модели должна являться невозможность дальнейшей дифференциации функций без перехода от функций к предметной форме их исполнения.

Функциональная модель проектируемого варианта установки представлена на рисунке 6.2.

Построение совмещенной функционально-стоимостной модели объекта.

Функционально-стоимостная модель объекта необходима для:

выявления ненужных функций и элементов в объекте (бесполезных и вредных);

определения функциональной достаточности и полезности материальных элементов объекта;

распределения затрат по функциям;

оценки качества исполнения функций;

выявления дефектных функциональных зон в объекте;

определения уровня функционально-структурной организации изделия.



Рисунок 6.2 - Функциональная модель проектируемого варианта установки

Построение ФСМ осуществляется путем совмещения функциональной и структурной моделей объекта.

Оценка значимости функции ведется последовательно по уровням ФМ (сверху вниз), начиная с первого. Для главной и второстепенной, т.е. внешних функций объекта при оценке их значимости исходным является распределение требований потребителей (показателей качества, параметров, свойств) по значимости (важности).

Нормирующим условием для функции является следующее:

	(6.1)

где rij - значимость j-ой функции, принадлежащей данному i-ому уровню функциональной модели;

j=l, 2,...,n;

n - количество функций, расположенных на одном уровне функциональной модели и от носящихся к общему узлу вышестоящего уровня.

Определение относительной важности функции R

Учитывая многоступенчатую структуру ФМ, наряду с оценкой значимости функций по отношению к ближайшей вышестоящей определяется показатель относительной важности функции любого i-го уровня Rij по от ношению к изделию в целом:

	(6.2)

где G - количество уровней ФМ.

В случае, если одна функция участвует одновременно в обеспечении нескольких функций верхнего уровня ФМ, ее значимость определяется для каждой из них отдельно, а относительная важность функции для объекта в целом рассчитывается как сумма значений Rij по каждой ветви ФМ (от i-го уровня до первого), проходящей через эту функцию.

Оценка качества исполнения функций Q

Обобщенный (комплексный) показатель качества варианта исполнения функций оценивается по формуле:

	(6.3)

где вn- значимость n-го потребительского свойства;

Pnv - степень удовлетворения n-го свойства в v-ом варианте;

m - количество свойств.

Важным элементом качества исполнения функций является функциональная организованность изделий, которая определяется следующими показателями:

показатель актуализации функций, определяется коэффициентом актуализации:

	(6.4)

где FП - необходимые функции;

Fo6 - общее количество действительных функций;

показатель сосредоточения функций, определяется коэффициентом сосредоточения:

	(6.5)

где Fосн - количество основных функций;

Fo6 - общее количество функций.

показатель совместимости функций, определяется коэффициентом совместимости:

	(6.6)

где Fc - функции согласования;

Fo6 - общее количество функций.

показатель гибкости функций, определяется коэффициентом гибкости:

	(6.7)

где FP - количество потенциальных функции;

FП - количество необходимых функций.

Учитывая формулы (6.4) - (6.7), выражение качества выполнения функций будет иметь вид:

	(6.8)

Определение абсолютной стоимости функций

Функционально необходимые затраты - минимально возможные за траты на реализацию комплекса функций объекта при соблюдении задан ных требований потребителей (параметров качества) в условиях производ ства и применения (эксплуатации), организационно- технический уровень которых соответствует уровню сложности спроектированного объекта.

Абсолютная стоимость реализации функций Sa6c определяется по формуле:

	(6.9)

где Sабс - затраты, связанные с изготовлением (приобретением) материального носителя функции. В состав этих затрат входят: затраты на проектирование, изготовление (модернизацию), пуско-наладочные работы, обучение персонала.

Sэкспл - эксплуатационные затраты;

Sтр - затраты, связанные с трудоемкостью реализации функции;

Sэн - энергозатраты на реализацию функции;

Sпроч - прочие затраты на реализацию функции.

Определение относительной стоимости реализации функций

Относительная стоимость реализации функций SотнF определяется по формуле:

	(6.10)

где УSa6c - суммарная абсолютная стоимость функционирования объекта, определяется путем суммирования значений абсолютных стоимостей реализации функций;

Sa6cFij - абсолютная стоимость реализации j-ой функции i-го уровня ФМ.

По вышеописанным формулам производится расчёт, результату которого сводятся в таблицу.



Таблица 6.1. Функционально-стоимостная модель проектируемого варианта установки

Ин-декс фун-кции	Наименование функции	Материальный носитель функции	r	R	Q	Sабс, тыс.р.	Sотн
f1.1	Обеспечение целостности конструкции	Закрытый корпус	0,15	0,045	0,044	1,5	0,058
f1.2	Поддержание кареток	Направляющие рейки	0,2	0,06	0,063	1,5	0,058
f1.3	Поступательное движение	Каретки	0,2	0,06	0,07	1,8	0,07
f1.4	Связь кареток и экструдера	Штанги	0,2	0,06	0,069	1,2	0,047
f1.5	Экструзия пластика	Экструдер	0,25	0,075	0,07	0,8	0,031
f2.1	Обеспечение механических перемещений экструдера	f2.1=f2.1.1+ +f2.1.2+ f2.1.3	0,45	0,135	0,14	4,5	0,175
f2.1.1	Движение каретки вдоль оси X	Шаговый двигатель оси X	0,15	0,045	0,045	1,5	0,058
f2.1.2	Движение каретки вдоль оси Y	Шаговый двигатель оси Y	0.15	0,045	0,045	1,5	0,058
f2.1.3	Движение каретки вдоль оси Z	Шаговый двигатель оси Z	0.15	0,045	0,045	1,5	0,058
f2.2	Нагрев пластика	Нагреватель экструдера	0,15	0,045	0,041	0,2	0,008
f2.3	Подача пластика в экструдер	Шаговый двигатель подачи пластика	0,15	0,045	0,045	1,5	0,058
f2.4	Вывод информации о процессе печати	ЖК-дисплей	0,1	0,03	0,035	1,1	0,043
f2.5	Управление установкой без подключения к ПК	Клавиатура	0,15	0,045	0,045	0,45	0,018
f3.1	Управление электрооборудова-нием	Управляю-щий контроллер	0,25	0,08	0,082	3,5	0,136
f3.2	Начальное позиционирование экструдера (кареток)	f3.2=f3.2.1+ +f3.2.2+ f3.2.3	0,15	0,06	0,063	1,8	0,07
f3.2.1	Начальное позиционирование каретки оси X	Датчик оси X	0,05	0,02	0,021	0,6	0,023
f3.2.2	Начальное позиционирование каретки оси Y	Датчик оси Y	0,05	0,02	0,021	0,6	0,023
f3.2.3	Начальное позиционирование каретки оси Z	Датчик оси Z	0,05	0,02	0,021	0,6	0,023
f3.3	Управление шаговыми двигателями	f3.3=f3.3.1+ +f3.3.2+f3.3.3+ +f3.3.4	0,2	0,08	0,08	3,6	0,140
f3.3.1	Управление шаговым двигателем оси X	Драйвер шагового двигателя оси X	0,05	0,02	0,02	0,8	0,031
f3.3.2	Управление шаговым двигателем оси Y	Драйвер шагового двигателя оси Y	0,05	0,02	0,02	0,8	0,031
f3.3.3	Управление шаговым двигателем оси Z	Драйвер шагового двигателя оси Z	0,05	0,02	0,02	0,8	0,031
f3.3.4	Управление шаговым двигателем подачи пластика	Драйвер шагового двигателя подачи пластика	0,05	0,02	0,02	0,8	0,031
f3.4	Контроль безопасности	f3.4=f3.4.1+ +f3.4.2	0,16	0,06	0,059	0,6	0,023
f3.4.1	Контроль открытия дверцы корпуса	Датчик дверцы	0,06	0,02	0,02	0,2	0,008
f3.4.2	Контроль возгорания внутри установки	Датчик пламени	0,1	0,04	0,039	0,4	0,016
f3.5	Измерение температуры пластика в экструдере	Датчик оси Z	0,08	0,03	0,036	0,2	0,008
f3.6	Регулирование температуры пластика в экструдере	Реле нагревателя	0,08	0,03	0,041	0,5	0,019
f3.7	Измерение давления пластика в экструдере	Датчик давления	0,08	0,03	0,035	0,9	0,035
F1	Обеспечение целостности и механических связей между узлами установки	F1=f1.1+f1.2+ f1.3+ f1.4+ f1.5	0,3	0,3	0,3	6,8	0,265
F2	Преобразование электрической энергии в механическую и тепловую	F2=f2.1+f2.2+ f2.3+f2.4+f2.5	0,3	0,3	0,3	7,75	0,302
F3	Автоматическое управление работой установки	F3=f3.1+f3.2+ f3.3+f3.4+f3.5+ +f3.6	0,4	0,4	0,4	11,1	0,433

Исходя из таблицы, себестоимость одной установки равна 25,65 тысяч рублей, учитывая стоимость компонентов и работ по сборке и наладке.

Построение функционально стоимостной диаграммы и диаграммы качества исполнения функций.

На основании таблицы 6.1 строим функционально-стоимостную диаграмму и диаграмму качества исполнения для проектируемого варианта автоматизированной установки. После построения диаграмм выявляются зоны диспропорции, т.е. зоны избыточной затратности реализации функции, а также зоны функциональной недостаточности (низкого качества исполнения функций).

По данным с диаграмм принимаются решения, касательно замены конкретных компонентов со слишком высоким или низким показателями качества исполнения по отношению к важности.

6.2 Расчёт окупаемости и экономическая оценка проекта

Экономическая оценка проекта осуществляется при использовании следующих показателей:

Чистая приведённая величина дохода (Net Present Value -NPV)

	(6.11)

где Т - продолжительность реализации проекта;

t - порядковый номер года реализации проекта;

NCFt - чистый денежный поток года t;

PVt - коэффициент дисконтирования в году t.

Коэффициент дисконтирования (PV-фактор) для года t
определяется по формуле:

	(6.12)

где r - ставка дисконта, r = 0,19 (19%)

Итого получается: PV1=0,84; PV2=0,71;PV3=0,59;PV4=0,5;PV5=0,41.

Внутренняя норма доходности

Internal Rate of Return (IRR) - это то значение ставки
дисконтирования, при котором сумма дисконтированных поступлений

денежных средств равна сумме дисконтированных платежей или чистая

приведённая величина дохода (NPV) обращается в ноль.

Таким образом, значение внутренней нормы доходности определяется из соотношения:

	(6.13)

Подбирая ставку дисконтирования, определим IRR = 0,47(47%). Так как IRR > r, то проект считается эффективным.

Период окупаемости проекта или период возврата инвестиций