Компьютерная реализация информационно-моделирующей системы для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования

Диаграмма декомпозиции первого уровня «Проектирование информационно-моделирующей системы для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования» представлена на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Диаграмма декомпозиции первого уровня

Основные модели IDEF0 представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Основные модели IDEF0

Название проекта: Проектирование информационно-моделирующей системы для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования.
Цель проекта: Реализация структурной функциональной модели информационно-моделирующей системы.
Технология моделирования: метод функционального моделирования IDEF0.
Инструментарий: программный продукт BP Win 4.0.
Список данных	Перечень функций
Данные о процессе Методики расчета Справочные данные Информационно-моделирующая система Математическая модель Результаты анализа	А0: Проектирование информационно-моделирующей системы для анализа и оценки технологических процессов на основе корреляционно-регрессионного и дисперсионного анализа
Данные о процессе Введенная информация Методики расчета Справочные данные Информационно-моделирующая система Результаты расчетов Математическая модель Результаты анализа	А1: Ввод информации А2: Корреляционно-регрессионный анализ А3: Дисперсионный анализ А4: Конечные автоматы А5: Анализ модели

Описание функциональных блоков представлено в таблице 3.3.

Таблица 3.3 - Описание функциональных блоков

Наименование функционального блока	Описание решаемых задач
А1: Ввод информации	По данным о технологическом процессе происходит занесение соответствующей информации в информационно-моделирующую систему.
А2: Корреляционно-регрессионный анализ	По завершению ввода информации происходит моделирование корреляционно-регрессионным анализом.
А3: Дисперсионный анализ	По завершению ввода информации происходит моделирование дисперсионным анализом.
А4: Конечные автоматы	По завершению ввода информации происходит моделирование на основе теории конечных автоматов.
А4: Анализ модели	По результатом моделирования и расчетов происходит анализ полученных результатов.

IDEF3 - метод функционально проектирования и построения моделей бизнес-процесса. Он используется для построения моделей таких процессов, в которых необходимо определить последовательность выполнения действий и взаимную зависимость между ними. У данного способа проектирования нет статуса федерального стандарта, но его используют как дополнение к IDEF0 [20]. Диаграмма бизнес-процесса «Корреляционно-регрессионный анализ» представлена на рисунке 3.3. Основные элементы в модели IDEF3 представлены в таблице 3.4. Описание действий IDEF3 представлено в таблице 3.5. Диаграмма бизнес-процесса «Дисперсионный анализ» представлена на рисунке 3.4. Основные элементы в модели IDEF3 представлены в таблице 3.6. Описание действий IDEF3 представлено в таблице 3.7. Диаграмма декомпозиции второго уровня «Конечные автоматы» представлена на рисунке 3.5. Описание функциональных блоков представлено в таблице 3.8.



Рисунок 3.3 - Диаграмма бизнес-процесса «Корреляционно-регрессионный анализ»

Таблица 3.4 - Основные элементы модели IDEF3

Название проекта: Проектирование информационно-моделирующей системы для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования.
Цель проекта: Реализация структурной функциональной модели ИМС.
Технология моделирования: метод моделирования IDEF3.
Инструментарий: программный продукт BP Win 4.0.
Перечень действий	Тип соединения
	Название	Вид
1	2	3
Построить модель уравнения регрессии Построить множественную регрессию	Соединение «Эксклюзивное ИЛИ»	Разворачивающий
Построить линейную модель Построить параболическую модель Построить гиперболическую модель Построить полулогарифмическую модель Построить показательную модель Построить степенную модель	Соединение «И»	Разворачивающий
Построить линейную модель Построить параболическую модель Построить гиперболическую модель Построить полулогарифмическую модель Построить показательную модель Построить степенную модель	Соединение «И»	Сворачивающий
Построить модель без взаимодействий Построить модель с парными взаимодействиями Построить модель с квадратичными взаимодействиями	Соединение «И»	Разворачивающий
Построить модель без взаимодействий Построить модель с парными взаимодействиями Построить модель с квадратичными взаимодействиями	Соединение «И»	Сворачивающий

Таблица 3.5 - Описание действий IDEF3

Наименование действий	Описание решаемых задач
1. Построить модель уравнения регрессии	Согласно введенным данным происходит выбор определенного вида модели уравнения регрессии.
2. Построить множественную регрессию	Согласно введенным данным происходит выбор определенного вида модели множественной регрессии.
3. Построить линейную модель	После выбора соответствующего вида модели строится линейная модель.
4. Построить параболическую модель	После выбора соответствующего вида модели строится параболическая модель.
5. Построить гиперболическую модель	После выбора соответствующего вида модели строится гиперболическая модель.
6. Построить полулогарифмическую модель	После выбора соответствующего вида модели строится полулогарифмическая модель.
7. Построить показательную модель	После выбора соответствующего вида модели строится показательная модель.
8. Построить степенную модель	После выбора соответствующего вида модели строится степенная модель.
9. Построить модель без взаимодействий	После выбора соответствующего вида модели строится линейная множественная модель без взаимодействий.
10. Построить модель с парными взаимодействиями	После выбора соответствующего вида модели строится множественная модель с парными взаимодействиями.
11. Построить модель с квадратичными взаимодействиями	После выбора соответствующего вида модели строится множественная модель с квадратичными взаимодействиями.

Рисунок 3.4 - Диаграмма бизнес-процесса «Дисперсионный анализ»

Таблица 3.6 - Основные элементы модели IDEF3

Название проекта: Проектирование информационно-моделирующей системы для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования.
Цель проекта: Реализация структурной функциональной модели ИМС.
Технология моделирования: метод моделирования IDEF3.
Инструментарий: программный продукт BP Win 4.0.
Перечень действий	Тип соединения
	Название	Вид
Построить модель дисперсионного анализа	Соединение «И»	Разворачивающий
Однофакторный дисперсионный анализ Двухфакторный дисперсионный анализ Латинский квадрат Греко-латинский квадрат Гипер-греко-латинский квадрат Латинский куб	Соединение «И»	Разворачивающий
Однофакторный дисперсионный анализ Двухфакторный дисперсионный анализ Латинский квадрат Греко-латинский квадрат Гипер-греко-латинский квадрат Латинский куб	Соединение «И»	Сворачивающий

Таблица 3.7 - Описание действий IDEF3

Наименование действий	Описание решаемых задач
1. Построить модель дисперсионного анализа	Согласно экспериментальным данным происходит выбор определенного вида модели дисперсионного анализа.
2. Однофакторный дисперсионный анализ	Расчет параметров модели однофакторного дисперсионного анализа
3. Двухфакторный дисперсионный анализ	Расчет параметров модели двухфакторного дисперсионного анализа
4. Латинский квадрат	Расчет параметров модели латинского квадрата
5. Греко-латинский квадрат	Расчет параметров модели греко-латинского квадрата
6. Гипер-греко-латинский квадрат	Расчет параметров модели гипер-греко-латинского квадрата
7. Латинский куб	Расчет параметров модели латинского куба

Рисунок 3.5 - Диаграмма декомпозиции второго уровня

Таблица 3.8 - Описание функциональных блоков

Наименование функционального блока	Описание решаемых задач
А1: Ввод данных	Производится ввод данных о процессе химической очистки на основе теории конечных автоматов. Заполняются данные о виде отложения, количестве и занимаемой площади, а также выбранных реагентов для произведения очистки.
А2: Построение клеточного поля	По завершению ввода информации происходит первоначальное построение и заполнение клеточного поля для рассматриваемого процесса.
А3: Выполнение расчетов	После построения первоначального клеточного поля на основе теории конечных автоматов происходит расчет необходимого количества выбранных реагентов.

3.2 Разработка ИМС

3.2.1 Основные этапы разработки ИМС

Согласно предметной области автоматизации, поставленной задаче, выявленных требований к ней и проектированию информационно-моделирующей системы с использованием CASE-средств разработку системы можно разделить на три отдельных, независимых друг от друга модуля:

1) корреляционно-регрессионный анализ;

2) дисперсионный анализ;

3) анализ на основе теории конечных автоматов.

Модули включают в себя соответствующие подсистемы, описанные в функциональной структуре информационно-моделирующей системы, а также взаимосвязь между ними с информационной подсистемой и базой данных.

Информационная подсистема включает блок справочных данных, который содержит:

1) справочные данные по критерию Стьюдента;

2) справочные данные по критерию Фишера;

3) справочные данные по критерию Дункана;

4) справочные данные по влиянию реагентов на виды отложений.

Корреляционно-регрессионный анализ из информационной подсистемы берет данные из первого и второго пункта справочных данных. Дисперсионный анализ берет данные из второго и третьего пункта. Анализу на основе теории конечных автоматов требуются данные из четвертого пункта.

Информационная подсистема содержит блок экспериментальных данных. Для работы с корреляционно-регрессионным анализом требовалась разработка форм ввода экспериментальных данных:

1) разработка ввода экспериментальных данных для уравнения регрессии от одного параметра для следующих условий: нет параллельных опытов, есть параллельные опыты, есть параллельные опыты и их количество одинаково, отдельная серия опытов для дисперсии воспроизводимости;

2) разработка ввода экспериментальных данных для множественной регрессии.

Для работы с дисперсионным анализом требовалась разработка форм ввода данных для однофакторного дисперсионного анализа, двухфакторного анализа, латинского квадрата, греко-латинского квадрата, гипер-греко-латинского квадрата, латинского куба.

Для работы с анализом на основе теории конечных автоматов требовалась разработка формы ввода данных, где указывается вид отложений, количество отложений, площадь, выбранные реагенты для очистки отложений.

Все вышеперечисленные формы относятся согласно функциональной структуре информационно-моделирующей системы к информационной подсистеме, которая взаимодействует с другими при помощи базы данных.

После завершения разработки информационной подсистемы требовалась разработка форм моделирования анализов:

1) разработка формы результатов для регрессии от одного параметра: графическая реализация, расчет параметров моделей линейной, параболы, гиперболы, полулогарифмической, показательной, степенной;

2) разработка формы результатов для множественной регрессии: расчет параметров для моделей без взаимодействий, с парными взаимодействиями, с квадратичными взаимодействиями;

3) разработка формы результатов для дисперсионного анализа: расчет параметров для однофакторного дисперсионного анализа, двухфакторного анализа, латинского квадрата, греко-латинского квадрата, гипер-греко-латинского квадрата, латинского куба;

4) разработка формы результатов для анализа на основе теории конечных автоматов: графическая реализация в виде клеточного поля, где цвет клетки указывает на наличие или отсутствие отложений, расчет параметров.

Согласно функциональной структуре информационно-моделирующей системы также есть подсистема анализа моделей. Для ее работы требовалось разработать следующие алгоритмы:

1) разработка алгоритма выбора оптимальной модели уравнения регрессии от одного параметра на основе остаточной дисперсии;

2) разработка алгоритма выбора оптимальной модели уравнения множественной регрессии на основе общей дисперсии отклонений расчетных значений от экспериментальных данных;

3) передача результатов моделирования и оценки модели в базу данных путем сохранения параметров модели.

Для просмотра сохраненных моделей требовалась разработка соответствующих форм для всех трех видов анализа, просмотр осуществляется по виду моделирования и его названию, также требовалась разработка формы удаления сохраненных моделей.

Для работы информационно-моделирующей системы для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования на основе корреляционно-регрессионного, дисперсионного анализов и на основе теории конечных автоматов разработаны 59 форм.

3.2.2 Алгоритмы работы ИМС

В результате анализа предметной области автоматизации и постановки задачи разработана структурная схема информационно-моделирующей системы, представленная на рисунке 3.6.



Рисунок 3.6 - Структурная схема ИМС

Обобщенная функционально-технологическая схема корреляционно-регрессионного анализа представлена на рисунке 3.7. Обобщенная функционально-технологическая схема дисперсионного анализа представлена на рисунке 3.8. Обобщенная функционально-технологическая схема анализа на основе теории конечных автоматов представлена на рисунке 3.9. Обобщенная функционально-технологическая схема анализа моделей представлена на рисунке 3.10.

Рисунок 3.7 - Обобщенная функционально-технологическая схема корреляционно-регрессионного анализа



Рисунок 3.8 - Обобщенная функционально-технологическая схема дисперсионного анализа

Рисунок 3.9 - Обобщенная функционально-технологическая схема анализа на основе теории конечных автоматов

Рисунок 3.10 - Обобщенная функционально-технологическая схема анализа моделей

В результате анализа предметной области автоматизации, исследования постановки задачи и математического моделирования процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования разработана схема последовательности этапов построения математических моделей на основе теории конечных автоматов, которая представлена на рисунке 3.11.



Рисунок 3.11 - Схема последовательности этапов построения моделей на основе конечных автоматов

Алгоритм построения математической модели на основе теории конечных автоматов представлен на рисунке 3.12.

Рисунок 3.12 - Алгоритм построения математической модели на основе теории конечных автоматов

В результате анализа предметной области автоматизации, исследования постановки задачи и математического моделирования процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования разработана схема последовательности этапов построения математических моделей на основе корреляционно-регрессионного анализа, которая представлена на рисунке 3.13.

Основными этапами являются сбор данных, корреляционный анализ, построение моделей, проверка значимости коэффициентов модели, проверка адекватности модели, применение модели.

Алгоритм построения математической модели для линейного уравнения регрессии (в качестве примера) представлен на рисунке 3.14, согласно которому по введенным экспериментальным данным, на основе корреляционно-регрессионного анализа формируется математическая модель, вычисляются параметры модели, значимость параметров модели оценивается по критерию Стьюдента, адекватность модели проверяется по критерию Фишера. Для остальных видов уравнений регрессии (парабола, гипербола, полулогарифмическая, показательная, степенная) алгоритм построения модели выглядит аналогичным образом.

Алгоритм построения линейной математической модели для множественного уравнения регрессии без взаимодействий представлен на рисунке 3.15. По введенным экспериментальным данным, на основе корреляционно-регрессионного анализа формируется математическая модель, вычисляются параметры модели, адекватность модели проверяется по критерию Фишера. Для остальных видов уравнений регрессии (множественная модель с парными взаимодействиями, с квадратичными взаимодействиями) алгоритм построения модели выглядит аналогичным образом.

Характер и сила связи определяется коэффициентом корреляции,

Расчет параметров модели включает в себя расчет коэффициентов разных видов уравнения регрессий.



Рисунок 3.13 - Схема последовательности этапов построения моделей на основе корреляционно-регрессионного анализа

Рисунок 3.14 - Алгоритм построения математической модели для линейного уравнения регрессии



Рисунок 3.15 - Алгоритм построения математической модели для множественного уравнения регрессии

В результате анализа предметной области автоматизации, исследования постановки задачи и математического моделирования процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования разработана схема последовательности этапов построения математических моделей на основе дисперсионного анализа, которая представлена на рисунке 3.16.

Рисунок 3.16 - Схема последовательности этапов построения моделей на основе дисперсионного анализа

Основными этапами являются выбор вида модели, определение общей, межгрупповой, остаточной сумм; расчет степеней свободы вариаций, проверка значимости фактора; проверка различий между средними значениями.

Алгоритм построения математической модели для однофакторного дисперсионного анализа представлен на рисунке 3.17. По введенным данным вычисляются параметры, значимость фактора оценивается по критерию Фишера, значимость различия между средними значениями проверяется по критерию Дункана.

Алгоритм построения математической модели для двухфакторного дисперсионного анализа, латинского квадрата, греко-латинского квадрата, гипер-греко-латинского квадрата, латинского куба производится по аналогии с однофакторным дисперсионным анализом: вычисляются параметры, проверка значимости факторов и проверка значимости между средними значениями.

Рисунок 3.17 - Алгоритм построения математической модели для однофакторного дисперсионного анализа

3.3 Построение информационной модели данных

Согласно предметной области автоматизации, поставленной задаче, функциональной структуре и структурной схеме разработана информационная модель данных, которая представлена на рисунке 3.18.

Рисунок 3.18 - Информационная модель данных

Под обработкой запросов в базе данных подразумевается сохранение данных по завершению моделирования процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования либо извлечение данных из базы данных для повторного просмотра уже сохраненных моделей.

В корреляционно-регрессионном анализе при обработке запроса происходит переход в один из двух информационных блоков (регрессия от одного параметра, множественная регрессия), а дальше идет обращение к названию процесса данного вида, после чего идет переход на параметры модели.

В дисперсионном анализе (в конкретных видах дисперсионного анализа) и в анализе на основе теории конечных автоматов аналогичный принцип. По названию необходимого процесса химической очистки в информационно-моделирующей системе идет обращение к соответствующим параметрам моделей.

4. КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННО-МОДЕЛИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

4.1 Разработка структуры программной реализации системы

Для разработки структурны программной реализации информационно-моделирующей системы для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования были выявлены требования к системе в целом и к функциональным возможностям системы.

4.1.1 Основные требования к разрабатываемой системе

К системе предъявляют следующие требования:

1) информационно-моделирующая система должна хранить по требованию результаты моделирования процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования;

2) система должна иметь понятный интерфейс;

3) работа системы не должна зависеть от установленной операционной системы, не должна требовать больших аппаратных ресурсов;

4) система должна быть надежной и безопасной в эксплуатации.

4.1.2 Требования к функциональным возможностям системы

Информационно-моделирующая система должна реализовывать следующие функции:

1) ввод экспериментальных данных процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования;

2) моделирование процесса химической очистки на основе корреляционно-регрессионного анализа;

3) моделирование процесса химической очистки на основе дисперсионного анализа;

4) моделирование процесса химической очистки на основе теории конечных автоматов;

5) просмотр и сохранение результатов моделирования;

4.2 Описание программной реализации системы

Информационно-моделирующая система для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования работает с данными из файлов, следовательно, изменение местоположения каталогов приведет к неработоспособности системы. Для функционирования информационно-моделирующей системы нужны: персональный компьютер, клавиатура, манипулятор типа мышь, операционная система Windows XP и выше.

Установки система не предполагает, в основном каталоге присутствует файл для запуска системы. Для удаления системы нет необходимости в каких-либо программных средствах типа «Uninstal Tool», также не требуется удаление через стандартные возможности (Панель управления), необходимо обычным способом удалить каталог с системой.

Для запуска информационно-моделирующей системы нужно открыть соответствующий файл в основном каталоге системы, либо создать его ярлык на рабочем столе. После запуска будет видна заставка, внизу которой идет загрузка, по ее завершению будет открыта форма с выбором моделирования, представленная на рисунке 4.1.

Первоначально после запуска также открываются три формы проводимых анализов: корреляционно-регрессионный анализ, дисперсионный анализ, анализ на основе теории конечных автоматов. В итоге по закрытию заставки видны четыре формы.

Форма корреляционно-регрессионного анализа представлена на рисунке 4.2. Форма дисперсионного анализа представлена на рисунке 4.3. Форма анализа на основе теории конечных автоматов представлена на рисунке 4.4

Рисунок 4.1 - Форма с выбором моделирования

Рисунок 4.2 - Форма корреляционно-регрессионного анализа

Рисунок 4.3 - Форма дисперсионного анализа

Рисунок 4.4 - Форма анализа на основе теории конечных автоматов

На всех трех формах можно просмотреть сохраненные результаты моделирования, выбирая из необходимого анализа нужный процесс по химической очистке. Пункт меню «Модели» для корреляционно-регрессионного анализа содержит «Регрессия от 1 параметра» с выбором вида проведения опытов (нет параллельных опытов, есть параллельные опыты и их количество неопределенно, есть параллельные опыты с определенным количеством), «Множественная регрессия» (линейная модель, с парными взаимодействиями, с квадратичными взаимодействиями), для дисперсионного анализа содержит «Однофакторный дисперсионный анализ», «Двухфакторный дисперсионный анализ», «Латинский квадрат», «Греко-латинский квадрат», «Гипер-греко-латинский квадрат», «Латинский куб».

В форме удаления данных для корреляционно-регрессионного и дисперсионного анализов, что представлено на рисунке 4.5, после выбора необходимого вида анализа выводятся все сохраненные в базу данных наименования технологических процессов, после удаления нужных в соответствующей форме следует сохранить изменения, нажав на необходимую кнопку.

Рисунок 4.5 - Форма удаления данных

4.2.1 Подсистема «Корреляционно-регрессионный анализ»

На главной форме корреляционно-регрессионного анализа, выбрав пункт «Модели» - «Регрессия от 1 параметра» - «Нет параллельных опытов», переходим на форму ввода наименования процесса (следует указывать уникальное наименование, который не сохранен в базу данных) и ввода количества измерений. Сохраненные в базе данных наименования процессов повторно информационно-моделирующая система использовать не даст, будет выведена соответствующая ошибка (такая же ошибка выдаст при аналогичном повторном использовании наименования процесса в остальных видах анализов корреляционно-регрессионного, дисперсионного, анализа на основе теории конечных автоматов). После будет показана форма заполнения экспериментальных данных, представленная на рисунке 4.6. Изначально вводятся экспериментальные данные для первого опыта (входной параметр X и выходной параметр Y), после чего по нажатию кнопки «Задать» переходим к вводу экспериментальных данных для второго опыта и так далее. Форма будет показана до тех пор, пока все опыты не будут занесены в информационно-моделирующую систему, после чего будет показана соответствующая форма моделирования.

Рисунок 4.6 - Форма заполнения экспериментальных данных без параллельных опытов

Выбрав вид анализа «с параллельными опытами», также после ввода наименования технологического процесса и ввода количества измерений будет показана форма заполнения экспериментальных данных, представленная на рисунке 4.7. На форме ввода экспериментальных данных с параллельными опытами следует ввести соответствующее значение входного параметра Х и все выходные параметры Y (каждое значение с новой строки). Аналогично вводятся экспериментальные данные для регрессии от одного параметра с одинаковым количеством параллельных опытов, для множественной регрессии (вводится соответствующее значение выходного параметра Y и все входные параметры Х), для однофакторного (вводятся все значения, расположенных на разных уровнях фактора, для каждого опыта) и двухфакторного дисперсионных анализов (вводятся все значения для каждого уровня первого фактора).

Рисунок 4.7 - Форма заполнения экспериментальных данных с параллельными опытами

Форма вывода результатов для регрессии от одного параметра представлена на рисунке 4.8. С помощью пункта «Данные» можно вывести результаты моделирования либо изменить экспериментальные данные. С помощью пункта «График» можно построить либо убрать графики с разными видами регрессий (линейная, параболическая, гиперболическая, полулогарифмическая, показательная, степенная), а также построить либо убрать точечный график с введенными экспериментальными данными. С помощью пункта «Файл» можно сохранить график, сохранить полученные данные о технологическом процессе в базу данных, распечатать график, установить настройки принтера, выйти из формы.



Рисунок 4.8 - Форма вывода результатов для регрессии от одного параметра

Форма ввода экспериментальных данных для множественной регрессии после ввода названия процесса и количества опытов и факторов имеет следующий вид, который представлен на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 - Форма ввода данных для множественной регрессии

Форма результатов для множественной регрессии представлена на рисунке 4.10. С помощью пункта «Данные» можно вывести результаты моделирования либо изменить экспериментальные данные.

Рисунок 4.10 - Форма результатов для множественной регрессии

Формы показа сохраненной модели для корреляционно-регрессионного анализа имеют аналогичный вид, что и формы результатов моделирования.

Первый пример. В таблице 4.1 собраны экспериментальные данные для регрессии от одного параметра. Необходимо составить модели регрессии и найти оптимальную модель.

Таблица 4.1 - Экспериментальные данные для регрессии

Номер опыта	x	y1	y2	y3
1	4,5	9,6	9,9	9,7
2	6,3	14	15	-
3	8,9	18	-	-
4	10	20	20	-

Результаты моделирования представлены на рисунке 4.11.

Коэффициент корреляции получился равным 0,989, что говорит о сильной связи фактора.

Оптимальной моделью оказалась гипербола, которая имеет вид:

Оба коэффициента уравнения по критерию Стьюдента значимы (критическое значение 2,78, а наблюдаемые значения 18,05 и 8,26 соответственно).

Рисунок 4.11 - Результаты моделирования регрессии

Второй пример. В таблице 4.2 представлены экспериментальные данные для множественной регрессии. Необходимо составить модели множественной регрессии и найти оптимальную модель.

Таблица 4.2 - Экспериментальные данные для множественной регрессии

Номер опыта	x1	x2	x3	y
1	0,5	0,4	0,3	1,5
2	1,5	1,2	1,4	4,5
3	2,5	3,1	2,3	7,5
4	3,1	2,8	3,3	9,2
5	4,1	4,5	3,9	12,5
6	4,6	5,1	5,2	15,3
7	5,3	6,2	5,4	16,4
8	2,8	3,9	4,2	9,1
9	6,3	7,1	8,3	20,6
10	10,5	3,5	15,2	27,6
11	2,1	12,6	3,5	18,4

Результаты моделирования представлены на рисунке 4.12.

Коэффициент корреляции равен 0,99, что говорит о сильной связи факторов. Уравнение множественной регрессии имеет вид:

По критерию Фишера наблюдаемое значение равно 1,36, критическое значение равно 5,3. В результате построенная модель множественной регрессии адекватна.

Рисунок 4.12 - Результаты моделирования множественной регрессии

4.2.2 Подсистема «Дисперсионный анализ»

Компьютерная реализация ввода данных и просмотра результатов для дисперсионного анализа ниже приведена на гипер-греко-латинском квадрате в качестве примера. Для остальных видов дисперсионного анализа ввод данных и просмотр результатов выглядят аналогичным, схожим образом. Форма ввода экспериментальных данных для дисперсионного анализа уже после ввода уникального наименования процесса для данного вида моделирования и ввода количества уровней факторов представлена на рисунке 4.13. Уровни первого фактора представляются в виде столбцов, уровни второго фактора указаны в строках таблицы данных. Чтобы узнать адреса ячеек третьего, четвертого и пятого уровней факторов необходимо нажать на соответствующую кнопку. После нажатия кнопки «Задать» открывается форма вывода параметров моделирования, что представлено на рисунке 4.14. По нажатию на кнопку с названием определенного фактора выводятся таблица данных, показатели критерия Фишера и Дункана.

Рисунок 4.13 - Форма ввода данных дисперсионного анализа

Рисунок 4.14 - Форма вывода результатов моделирования дисперсионного анализа

Третий пример. Имеются данные для однофакторного анализа, представленные в таблице 4.3. Необходимо составить модель дисперсионного анализа.

Таблица 4.3 - Экспериментальные данные для дисперсионного анализа

Уровни	Фактор
1	2,8	2,6	2,5	2,1
2	2,4	2,8	2,8	2,7
3	2,3	2,4	2,6	2
4	2,9	2,8	2,8	2,4

Результаты моделирования представлены на рисунке 4.15.

Рисунок 4.15 - Результаты моделирования дисперсионным анализом

По критерию Фишера наблюдаемое значение получилось равным 1,96, а критическое 3,5. В результате получаем, что фактор значим. По критерию Дункана только одно различие между средними значениями незначимо.

4.2.3 Подсистема «Моделирование на основе конечных автоматов»

Формы ввода данных для анализа на основе теории конечных автоматов представлены на рисунках 4.16 и 4.17.



Рисунок 4.16 - Первая форма ввода данных для анализа конечных автоматов

Рисунок 4.17 - Вторая форма ввода данных для анализа конечных автоматов

На второй форме ввода из списка возможных реагентов (слева) для очистки определенного вида отложений, выбранного на первой форме, выбираются необходимые, которые заносятся в правый список. Начальные данные на форме результатов моделирования представлены на рисунке 4.18.

Рисунок 4.18 - Начальные данные результатов моделирования

После нажатия на кнопку «Вывести данные» происходят расчеты, конечные результаты моделирования представлены на рисунке 4.19.



Рисунок 4.19 - Конечные результаты моделирования

Вывод сохраненных данных моделирования на основе теории конечных автоматов виден на рисунке 4.4.

Четвертый пример. Имеются данные количества отложений, представленных на рисунке 4.20. Необходимо рассчитать количество реагентов для очистки.

Рисунок 4.20 - Данные отложений

Результаты представлены на рисунках 4.21 и 4.22.

Рисунок 4.21 - Результаты моделирования

Рисунок 4.22 - Результаты моделирования

4.3 Тестирование и оценка надежности системы

Тестирование - метод работы с программным средством, информационной системой с целью выявить в ходе работы ошибки. Одним из видов тестирования является структурное, иначе говорится тестирование «белого ящика», оно определяет оценку сложности системы в комплексе и может использовать эту оценку для нахождения необходимого минимума тестовых вариантов (ТВ). Данные тестовые варианты (ТВ) приведены для поверки основного, базового множества путей путем гарантий, что будет выполняться каждый оператор в тестировании только один раз. Для проведения структурного тестирования необходимо знать внутреннюю структуру системы, поэтому изучаются элементы системы и взаимосвязи между ними. В качестве объекта тестирования будет выступать внутреннее поведение программы и ее реакция. Система будет считаться проверено полно, если проведено исчерпывающее тестирование маршрутов или путей ее графа управления. При проверке используются тестовые варианты, в которых:

1) используется проверка всех независимых путей программы;

2) выполнение всех циклов в пределах их границ и диапазонов;

3) проход ветви имеет значение истины или ложи для всех видов логических путей решений;

4) проводится анализ правильности структуры данных внутри системы.

В данной системе будем проводить тестирование с помощью тестирования базового пути. Этот способ дает возможность определить оценку сложности системы в комплексе, использующая для оценки нужного количества тестовых вариантов (ТВ). Для показа системы используется потоковый граф.

Ниже представлена процедура программы для расчета коэффициента корреляции для регрессии от одного параметра:

1. xsred:=0;

2. ysred:=0;

3. for j:=1 to z do

4. begin

5. xsred:=xsred+x0[j];

6. ysred:=ysred+y0[j];

7. end;

8. xsred:=xsred/z;

9. ysred:=ysred/z;

10. ch:=0;

11. for j:=1 to z do

12. begin

13. ch:=ch+(x0[j]-xsred)*(y0[j]-ysred);

14. end;

15. sx0:=0;

16. sy0:=0;

17. for j:=1 to z do

18. begin

19. sx0:=sx0+sqr(x0[j]-xsred);

20. sy0:=sy0+sqr(y0[j]-ysred);

21. end;

22. sx0:=sqrt(sx0/(z-1));

23. sy0:=sqrt(sy0/(z-1));

24. R:=ch/((z-1)*sx0*sy0);

25. s:=#13+'Коэффициент корреляции:'+#13+floattostr(R)+#13;

26. RichEdit.Lines.Add(s);

Потоковый граф представлен на рисунке 4.23.



Рисунок 4.23 - Потоковый граф

Для количественной оценки сложности информационно-моделирующей системы будем применять метрику цикломатической сложности. В способе тестирования базового пути эту сложность оценивает количество независимых друг от друга путей в базовом множестве системы, а еще верхнюю оценку количества тестовых вариантов, гарантирующее работу всех операторов только один раз.

Цикломатическая сложность вычисляется тремя способами:

1) цикломатическая сложность равна количеству регионов потокового графа

V(G)=4,

2) цикломатическая сложность вычисляется по формуле:

V(G)=E-N+2,

где E - количество дуг графа;

N - количество узлов графа.

V(G)=28-26+2=4,

3) цикломатическая сложность вычисляется по формуле:

V(G)=р+1,

где р - количество предикатных узлов потокового графа (3, 11, 17).

V(G)=3+1=4.

Перечислим независимые пути для потокового графа:

Путь 1: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26.

Путь 2: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26.

Путь 3: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 3 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 12 - 13 - 14 - 11 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 17 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26.

Тестовые варианты представлены ниже.

Первый тестовый вариант:

Исходные данные: массив X=(1, 4, 6), массив Y=(6, 14, 16)

Ожидаемый результат: 0,95.

Второй тестовый вариант:

Исходные данные: массив X=(1, 4, 6, 8), массив Y=(6, 14, 16, 22)

Ожидаемый результат: 0,98.

Третий тестовый вариант:

Исходные данные: массив X=(1, 4, 6, 8, 10), массив Y=(6, 14, 16, 22, 32)

Ожидаемый результат: 0,98.

Расчетные показатели каждого тестового варианта сравниваются с ожидаемыми результатами. После выполнения всех тестовых вариантов дается гарантия, что все операторы системы работали хотя бы один раз.

Также есть помимо «белого ящика» тестирование «черного ящика» (проверка функций), оно используется в интерфейсе системы. Здесь известны функции программы, определяется значимость каждой функции на всей области определения.

При проведении тестов рассматриваются системные характеристики систем и является неважным их внутренняя логическая структура.

К видам функционального тестирования, или «черного ящика», относятся методы эквивалентного разбиения, анализа граничных значений, метод функциональных диаграмм.

Метод эквивалентного разбиения описывается в два этапа - выделение классов эквивалентности, построение тестов для проверки. Классом эквивалентности является множество входных данных, которые по вероятности обнаружить определенный тип ошибки в системе равны.

Анализ граничных значений подразумевает рассмотр ситуаций, которые возникают на границах и рядом с границами эквивалентных разбиений.

Метод функциональных диаграмм состоит в преобразовании входной специфики системы в диаграмму функций (диаграмму причинно-следственных связей) с помощью обычных булевых отношений, разработка таблицы решений (методом обратной трассировки).

Способ разбиения по эквивалентности -- самый часто применяемый способ тестирования функций системы. Входные показатели делятся на классы эквивалентности. Для каждого такого класса эквивалентности составляется только один тестовый вариант. При использовании любого набора из класса эквивалентности в программе используется один и тот же набор операторов и связей между ними.

Разработка тестов методом эквивалентного разбиения осуществляется в два этапа:

1) определение классов эквивалентности;

2) разработка тестов.

Тестовый вариант проверяется таким образом, чтобы оценить изначально наибольшее число свойств класса эквивалентности.

Выделим классы эквивалентности в таблице 4.4.

Таблица 4.4 - Классы эквивалентности

Входные условия	Правильный класс эквивалентности	Неправильный класс эквивалентности
Количество элементов массива	[1; + ?), целые значения	(- ?; 1), нецифровые значения, вещественные значения
Массив входных данных	Числовые значения	Нецифровые значения
Массив выходных данных	Числовые значения	Нецифровые значения

Тестовые наборы представлены в таблице 4.5.

Таблица 4.5 - Тестовые наборы

Показатель	Входные данные для тестирования	Предполагаемый результат	Результат тестирования
Количество элементов в массивах Массив входных данных Массив выходных данных	3 (1, 4, 6) (6, 14, 18)	0,95	+
Количество элементов в массивах Массив входных данных Массив выходных данных	4 (1, 4, 6, 8) (6, 14, 16, 22)	0,98	+
Количество элементов в массивах Массив входных данных Массив выходных данных	2 (3, 2, 4) (2, 6, 5)	Ошибка ввода	+
Количество элементов в массивах Массив входных данных Массив выходных данных	1.5 (3, 5, 9) (13, 17, 10)	Ошибка ввода	+
Количество элементов в массивах Массив входных данных Массив выходных данных	4 (a, b, c, d) (1, 2, 9, 5)	Ошибка ввода	+
Количество элементов в массивах Массив входных данных Массив выходных данных	четыре (3.5, 1.6, 4.4, 7.2) (6.3, 8.2, 15.4)	Ошибка ввода	+
Количество элементов в массивах Массив входных данных Массив выходных данных	-4 (2, 3.4, 5.6) (10.4, 9, 4.7)	Ошибка ввода	+

Надежность - свойство системы держать свою работоспособность в течение определенного периода времени, в определенных условиях эксплуатации системы, не исключая последствий для пользователя каждого отказа [20].

Работоспособное состояние системы называется таким, при котором оно может выполнить заданные функции с показателями, определяющиеся требованиями технического задания. С переходом в другое, обратное состояние системы происходит отказ.

Для определения надежности информационно-моделирующей системы используем модель Нельсона. В этой модели при оценке надежности необходимо учитывать вероятность определенного тестового набора для последующей работы программы. Предполагается, что область показателей, которые нужны для того, чтобы провести тестирование, разделяется на k исключающих друг друга подобластей zi (i = 1, 2, … k).

Пусть Pi - вероятность, что набор данных zi будет выбран для очередной работы системы. Пусть к моменту определения надежности было выполнено Ni прогонов системы на zi наборе данных. Из них ni прогонов завершилось отказом.

Надежность определяется по формуле:

В системе использовалось 50 наборов исходных данных, которые равновероятно использовались для прогона 50 тестов. В 2 тесте есть дефекты. Тогда надежность составляет:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В выпускной квалификационной работе разработана информационно-моделирующая система для процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования.

В первом разделе описывается обзор и анализ систем интеллектуальной обработки данных. Раздел содержит описание систем поддержки принятия решений, экспертных систем, систем на основе теории конечных автоматов, также рассмотрены примеры моделирования конечных автоматов.

На этапе разработке принципов и структуры информационно-моделирующей системы выявлены основные аспекты процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования. Разработана функциональная структура, состоящая из пяти подсистем: информационная подсистема, моделирующая подсистемы по корреляционно-регрессионному анализу, моделирующая подсистема по дисперсионному анализу, моделирующая подсистема на основе теории конечных автоматов, подсистема анализа моделей. При описании математического моделирования процессов химической очистки теплоэнергетического оборудования представлены модели на основе корреляционно-регрессионного (регрессия от одного параметра, и его виды; множественная регрессия, и его виды) и дисперсионного (все шесть видов) анализов, а также клеточная модель на основе теории конечных автоматов. Приведена схема идентификации параметров математических моделей.

На этапе построения информационно-моделирующей системы с помощью методологий IDEF0 и IDEF3 разработана контекстная диаграмма и ее декомпозиции, представляющие этапы создания моделей и работу системы. Указаны основные этапы разработки информационно-моделирующей системы, описаны алгоритмы работы: структурная схема информационно-моделирующей системы, схемы последовательности этапов построения моделей и алгоритмы построения моделей на основе корреляционно-регрессионного, дисперсионного анализов, на основе теории конечных автоматов. Приведена информационная модель данных.

На этапе компьютерной реализации информационно-моделирующей системы указаны основные требования к системе и требования к функциональным возможностям. Представлено описание трех подсистем: корреляционно-регрессионный анализ, дисперсионный анализ, анализ на основе теории конечных автоматов, приведены примеры построения моделей на основе данных анализов. Проведено тестирование информационно-моделирующей системы: структурное и функциональное тестирование. Оценена надежность системы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Черноруцкий, И.Г. Методы принятия решений / И.Г. Черноруцкий. - СПб: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

2.Баллод, Б.А. Методы и алгоритмы принятия решений в экономике / Б.А. Баллод, Н.Н. Елизарова. - Москва: Инфра-М, 2009. - 224 с.

3. Дорогов, В.Г. Введение в методы и алгоритмы принятия решений / В.Г. Дорогов, Я.О. Теплова. - Москва: Инфра-М, 2012. - 240 с.

4. Элти, Дж. Экспертные системы: концепции и примеры / Дж. Элти, М. Кумбс. - Москва: Финансы и статистика, 1987. - 191 с.

5. Попов, Э.В. Экспертные системы. Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ / Э.В. Попов. - Москва: Наука, 1987. - 288 с.

6. Поспелов, Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов / Д.А. Поспелов. - Москва: Радио и связь, 1989. - 184 с.

7. Литвак, Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б.Г. Литвак. - Москва: Патент, 1996. - 271 с.

8. Нейлор, К. Как построить свою экспертную систему / К. Нейлор. - Москва: Энергоатомиздат, 1991. - 286 с.

9. Братко, И. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта / И. Братко. - Москва: МирЮ 1990ю - 560 с.

10. Гилл, А. Введение в теорию конечных автоматов / А. Гилл - Москва: Наука, 1966. - 272 с.

11. Поликарпова, Н.И. Автоматное программирование / Н.И. Поликарпова, А.А. Шалыто - Санкт-Петербург: СПБГУ, 2008. - 167 с.

12. Дехтярь, М.И. Введение в схемы, автоматы и алгоритмы / М.И. Дехтярь - Москва: НОУ «ИНТУИТ», 2016. - 169 с.

13. Кокин, А.Г. Конечные автоматы: языки и грамматики / А.Г. Кокин, В.Н. Кузнецов - Курган: КГУ, 1996. - 35 с.

14. Выхованец, В.С. Теория автоматов: учеб. пособие / В.С. Выхованец - Тирасполь: РИО ПГУ, 2001. - 87 с.

15. Ожиганов, А.А. Теория автоматов: учеб. пособие / А.А. Ожиганов - СПб: НИУ ИТМО, 2013. - 84 с.

16. Котов, В.Е. Сети Петри / В.Е. Котов - Москва: Наука, 1984. - 160 с.

17. Липов, Ю.М. Котельные установки и парогенераторы / Ю.М. Липов, Ю.М. Третьяков - Москва-Воронеж: НИЦ «Регуляторная и хаотичная динамика», 2003. - 592 с.

18. Ахназарова, С.Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: учеб. пособие / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. - Москва: Высш. шк., 1985. - 327 с.

19. Вендров, А.М. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем / А.М. Вендров. - Москва: Финансы и статистика, 1998. -176 с.

20. Липаев, В.В. Надежность программных средств / В.В. Липаев. - Москва: Синтег, 1998. - 232 с.

Размещено на Allbest.ur