Разработка обучающей программы по теме "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
Информационные технологии в создании обучающих программ. Принципы построения тестирующих программ. Программы по высшей математике: ODE; Формула; "Математика". Методы решения дифференциальных уравнений в символьном виде. Модульность программного средства.
Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
Вид | дипломная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 08.06.2011 |
Размер файла | 488,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Продолжительность непрерывной работы с ВДТ без регламентированного перерыва не должна превышать 2 часов.
Профессиональные пользователи ВДТ и ПЭВМ должны проходить обязательные предварительные и периодические медицинские осмотры не менее 1 раза в год.
Заключение
В ходе выполнения дипломной работы был разработан программный продукт «Обучающая программа по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения»», предназначенный для методической поддержки средствами ИКТ учебного процесса в МГТУ по дисциплине «Высшая математика».
Разработка программного продукта состояла из следующих этапов:
- исследование предметной области применения ИКТ в изучении математических дисциплин, обобщение и описание программного продукта автоматизации решения задач, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями;
- проектирование программного продукта;
- разработка программных модулей для задания требуемого функционала;
- опытная эксплуатация.
На этапе исследования предметной области были:
- определены основные понятия предметной области, связанные с применением ИКТ при построении обучающих программ, осуществлена классификация обучающих программ;
- выявлены основные компоненты обучающих программ по математическим дисциплинам;
- определены основные подходы к проведению тестирования с использованием электронных учебно-методических ресурсов;
- рассмотрены имеющиеся на рынке программные продукты, позволяющие осуществлять поддержку учебного процесса по теме.
В результате исследования разработанный программный продукт позволяет решать широкий спектр задач, связанных с обучением. Этап исследования предметной области позволил уточнить требования к основным компонентам разработанного программного продукта, определить подход и методы проведения тестирования.
Рассмотрение аналогичных программных решений позволяет сделать вывод, что большинство программных продуктов предназначено для решения сложных вычислительных задач, связанных с ДУ, при этом в некоторых из них отсутствует возможность ручного задания ДУ и элементы обучения.
Разработанный ПП содержит элементы новизны, позволяющие:
- осуществлять ввод и распознавание введенного ДУ за счет использования разработанного модуля лексико-грамматического анализа выражений и равенств;
- автоматизировать решение основных задач предшествующих получению решения ДУ, с целью проведения тренинга и тестирования;
- производить решение ДУ в символьном виде сведением к интегралам с пояснением хода решения на основе разработанного метода заполнения параметризированных шаблонов.
На этапе проектирования решен следующий ряд задач:
- определен набор функциональных требований преподавателя-методиста к программному продукту;
- составлено техническое задание на выполнение;
- спроектирован интерфейс приложения;
- определены методы распознавания порядка, типа, канонической формы и её параметров, методов решения ДУ;
- построена функциональная диаграмма программного продукта, выявлены основные модули, требующие реализации.
К творческим элементам проектирования следует отнести:
- метод рекурсивного синтаксического анализа частей бинарного дерева с использованием трех уровней уточнения признаков;
- создание логической схемы распознавания 12 типов, отнесенных к четырем уровням вложенности;
- построение узкоспециализированного лексико-грамматического анализатора для определения корректности ввода ДУ;
- построение автоматной грамматики с ограничениями для генерации тестовых заданий.
На этапе разработки:
- осуществлен выбор среды разработки, удовлетворяющей наиболее эффективному решению поставленной задачи;
- уточнены алгоритмы решения основных задач, связанных с ДУ;
- созданы семь основных программных модулей (модуль лексико-грамматического анализатора выражения и равенства, модуль определения типа ДУ, канонической формы и его метода решения, модуль проверки тестовых заданий, модуль определения параметров канонической формы, модуль решения ДУ I порядка в символьном виде для заполнения шаблонов и генерации для него MathML вставок по бинарному дереву, модель поддержки и отображения ЭКЛ, модуля генерации тестовых заданий для тренинга и тестирования);
- разработаны шаблоны решения ДУ первого порядка для последующего их заполнения;
- разработана справочная система программного продукта и руководство пользователя (Приложение Ж).
Итогом проделанной работы является программный продукт «Обучающая программа по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения» удовлетворяющий требованиям функциональности.
В ходе разработки проведено модульное тестирование, выявлены наиболее критичные ошибки и произведено их исправление. А также проведено экспериментальное тестирование при участии преподавателей-методистов.
Разработанный программный продукт рекомендуется для студентов и курсантов МГТУ очного или заочного обучения 1-го и 2-го курсов технических специальностей, изучающих в рамках дисциплины «Высшая математика» или «Математический анализ» тему «Обыкновенные дифференциальные уравнения».
Список использованных источников
1. Артемов А., Павлова Н., Сидорова Т. Модульно-рейтинговая система // Высшее образование в России. - 1999. -№4. -с. 121 - 125.
2. Белоус Н.В., Войтович И.В., Пархоменко С.А. Модель обучения на основе тестовых заданий произвольных форм // Образование и виртуальность - 2003. Сборник научных трудов 6-й Международной конференции. - Харьков - Ялта: УАДО, 2003. - с.71.-74.
3. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технических обучающих систем. - Воронеж, 1977, 303с.
4. Возженников А.П. Разработка обучающих программ по высшей математике. - Открытое образование и информационные технологии: материалы ВНМК, 17-20 октября 2005г., Пенза, 2005г. (стр.62-64).
5. Возженников А.П., Кацуба В.С. Приложение программного обеспечения к процессу обучения. - Материалы XVII Международной конференции «Применение новых технологий в образовании», 28 - 29 июня 2006 г. г.Троицк, Московской области - ГОУ ДПО «Центр новых педагогических технологий» Московской области, МОО Фонд новых технологий в образовании «Байтик» (стр. 441 - 442).
6. Возженников А.П., Кацуба В.С. Разработка инструментов для создания электронного конспекта лекций по высшей математике. - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: межвузовский сборник статей. СПб, 2006 г. (стр. 10 - 15)
7. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. - М.: Педагогика, 1987. - 264 с.
8. Грутовой А.В., Нелюбин С.В., Строков А.В., Кремнёв М.В., Тверьянович Д.Ю. Использование программы «Математика» http://www.c-mentor.ru. (15.04.2007)
9. Грушецкий С.В., Рудинский И.Д. Построение модели адаптивного тестирования с использованием элементов теории графов // Труды XIV Международной конференции-выставки ИТО-2004 / Интернет. -http://sputnik.mto.ru/Docs_41/Mat_edu_conf/doc/4617.html
10. Гордеев А.В., Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. - СПб., Питер,2001. - 736 с.
11. Данилова О.В. Особенности проектирования системы поддержки самостоятельного обучения - Educational Technology & Society 8(3), 2005, стр. 361-366.
12. Зайцева Л.В., Прокофьева Н.О. Модели и методы адаптивного контроля знаний // Educational Technology & Society. - Nr.7(4), 2004.
13. Зайцева Л.В, Попко В.Н. «Разработка и использование электронных учебников» - Educational Technology & Society 9(1), 2006, стр. 411-421.
14. Зайцева Л.В., Прокофьева Н.О. Проблемы компьютерного контроля знаний // Proceedings. IEEE International Conference on Advanced Learning Technologies (ICALT 2002). 9-12 September 2002. Kazan, Tatrstan, Russia, 2002, - С. 102- 106.
15. Ижуткин В.С., Токтарова В.И. «Принципы построения и реализации обучающих систем по численным методам» - Educational Technology & Society 9(1), 2006, стр. 397-410.
16. Ижуткин В.С., Токтарова В.И. Компьютерное моделирование учебного процесса изучения математики // Труды 1-ой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии», Переславль-Залесский, 12-16 сентября 2005 г., С. 246-249.
17. Кириллов А.И., Морозов К.А., Сливина Н.А. Учебный математический пакет ODE - Обыкновенные дифференциальные уравнения. Руководство пользователя Московский энергетический институт (ТУ), Москва. 1996 http://exponenta.ru/soft/Others/others.asp#ode (20.04.2007).
18. Кожевников Ю.В., Медведева С.Н. Дидактическое проектирование компьютерных технологий обучения для профессиональной математической подготовки по специальности "Прикладная математика и информатика" - Educational Technology & Society 3(4) 2000,, С.203-217.
19. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения.- М.: Педагогика, 1988. - 192 с.
20. Прокофьева Н.О «Вопросы организации компьютерного контроля знаний» // Educational Technology & Society 9(1) 2006, С. 433-440.
21. Прокофьева Н.О. Алгоритмы оценки знаний при дистанционном обучении // Сборник научных трудов 5-й Международной научно-методической конференции «ОБРАЗОВАНИЕ И ВИРТУАЛЬНОСТЬ (ВИРТ)». - Харьков - Ялта: УАДО, 2001, - с.82-88.
22. Приказ Минобразования РФ от 22 сентября 1998 г. N 2409 "О сертификации информационно-программных средств учебного назначения" Приложение 1. «Проект «Создание отраслевой системы сертификации средств информационных технологий в сфере образования»».
23. Скибицкий Э.Г. К вопросу о разработке педагогического сценария компьютеризированных курсов. // Информационные технологии в образовании. - Новосибирск: ИПСО РАО. 1993. -Вып.10. - С. 26-41.
24. Сливина Н.А., Морозов А.А., Морозов К.А., Воронов Р.С Учебный математический пакет ФОРМУЛА. Руководство пользователя, http://exponenta.ru/soft/Others/formula/formula.asp (20.04.2007).
25. Соловов А.В. Проектирование компьютерных систем учебного назначения: Учебное пособие. Самара: СГАУ, 1995. 138 с.
26. Сулейманов Д.Ш., Гильмуллин Р.А., Сафина Л.Р. - Использование компьютерных технологий в обучении: на примере обучающе-тестирующей программы «Морфологический анализатор» Educational Technology & Society 9(4), 2006 - стр. 293-305.
27. Федоров А. Microsoft Visual Studio. NET // КомпьютерПресс. 2001. №9. C.158-161.
Приложение А
Иерархическая схема интерфейса программного средства
Размещено на http://www.allbest.ru/
Приложение Б
DFD-диаграмма программного средства
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Приложение В
Построение LL(1)-анализатора
Формальное описание с помощью форм Бекуса-Наура.
1. <раздел описаний>::=<переменная порядка> = <выражение>
2. <переменная порядка>::=y' | y''
3. <выражение>::=<выражение><бинарная операция><выражение>
4. <выражение>::=<унарная операция>(<выражение>)
5. <выражение>::=(<выражение>)
6. <выражение>::=<переменная>
7. <выражение>::=<константа>
8. <переменная>::=VARIABLE
9. <константа>::=CONST
10. <бинарная операция>::=SO
11. <унарная операция>::=UO
Множество терминалов/нетерминалов.
Множество нетерминалов
Нетерминалы |
Индекс |
|
раздел описаний |
1001 |
|
переменная порядка |
1002 |
|
Выражение |
1003 |
|
бинарная операция |
1004 |
|
унарная операция |
1005 |
|
переменная |
1006 |
|
константа |
1007 |
Множество терминалов
Терминалы |
Индекс |
|
Пустая цепочка |
0 |
|
VARIABLE |
1 |
|
CONST |
2 |
|
SO |
3 |
|
UO |
4 |
|
VARPOW |
5 |
|
( |
6 |
|
) |
7 |
|
= |
8 |
Правила грамматики
Начальный нетерминал S.
1. |
1001 > 1002 8 1003 |
7. |
1003 > 1007 |
|
2. |
1002 > 5 |
8. |
1006 > 1 |
|
3. |
1003 > 1003 1004 1003 |
9. |
1007 > 2 |
|
4. |
1003 > 1005 6 1003 7 |
10. |
1004 > 3 |
|
5. |
1003 > 6 1003 7 |
11. |
1005 > 4 |
|
6. |
1003 > 1006 |
Эквивалентные преобразования грамматики
Цепных правил не имеется, недостижимых нетерминалов не имеется.
Имеется левокурсивное правило 3.
Введем дополнительный нетерминал <доп.1 > - 1008
После преобразований имеем следующие правила грамматики:
1. 1001 > 1002 8 10037. 1003 > 1007 1008
2. 1002 > 58. 1006 > 1
3. 1008 > 1004 1003 10089. 1007 > 2
4. 1003 > 1005 6 1003 7 100810. 1004 > 3
5. 1003 > 6 1003 7 100811. 1005 > 4
6. 1003 > 1006 100812. 1008 > 0
Построение модели лексического анализатора
Множество допустимых для конструкции слов разбито на классы лексем.
Ключевые слова: =
Разделители (, )
Константы: целые, действительные
Переменные: x, y
Переменные порядка: y', y'', y'''.
Внутренние таблицы лексического анализатора:
1) таблица лексем «ключевые слова»
Слово |
Код |
|
= |
8 |
2) таблица лексем разделителей
Слово |
Код |
|
( |
6 |
|
) |
7 |
3) лексема «константа»
Слово |
Код |
|
CONST |
2 |
4) лексема «переменная»
Слово |
Код |
|
VARIABLE |
1 |
5) лексема «унарная операция»
Слово |
Код |
|
UO |
4 |
6) лексема «бинарная операция»
Слово |
Код |
|
SO |
3 |
6) лексема «переменные степени»
Слово |
Код |
|
VARPOW |
5 |
Построение таблиц лексического анализатора.
Лексема «константа».
1. <константа> > n <последовательность цифр><десятичная часть>
2. <последовательность цифр> > n <последовательность цифр>
3. <последовательность цифр> > е
4. <десятичная часть> > <разделитель><последовательность цифр>
5. <десятичная часть> > е
6. <разделитель> >, |.
Обозначения:
A - <константа>, C- <десятичная часть>,
B - <последовательность цифр>, E - ошибка.
Таблица переходов лексемы «константа»
n |
, |
. |
е |
кон. цеп |
||
A |
B |
E |
E |
E |
0 |
|
B |
B |
E |
E |
E |
1 |
|
C |
E |
B |
B |
E |
0 |
|
E |
E |
E |
E |
E |
0 |
Лексема «бинарная операция».
Лексема |
Назначение |
|
+ |
сложение |
|
- |
вычитание |
|
* |
умножение |
|
/ |
деление |
|
^ |
возведение в степень |
Лексема «унарная операция»
Таблица переходов*
s |
c |
t |
a |
l |
i |
o |
g |
n |
кон.цеп. |
||
s |
si |
0 |
|||||||||
c |
co |
0 |
|||||||||
t |
tg |
0 |
|||||||||
a |
as |
ac |
at |
0 |
|||||||
l |
ln |
0 |
|||||||||
si |
sin |
0 |
|||||||||
co |
cos |
0 |
|||||||||
tg |
1 |
||||||||||
as |
asi |
0 |
|||||||||
ac |
aco |
0 |
|||||||||
at |
ata |
0 |
|||||||||
ln |
1 |
||||||||||
sin |
1 |
||||||||||
cos |
1 |
||||||||||
ata |
atan |
0 |
|||||||||
aco |
acos |
0 |
|||||||||
asi |
asin |
0 |
|||||||||
atan |
1 |
||||||||||
acos |
1 |
||||||||||
asin |
1 |
*Пустая ячейка в таблице соответствует обозначению ошибки.
Тестовые данные для проверки.
Таблица дескрипторов.
лексема |
обозначение |
код |
|
y' |
VARPOW |
5 |
|
= |
= |
8 |
|
( |
( |
6 |
|
x |
VARIABLE |
1 |
|
+ |
SO |
3 |
|
1 |
CONST |
2 |
|
) |
) |
7 |
|
* |
* |
3 |
|
y |
VARIABLE |
1 |
|
- |
- |
3 |
|
cos |
UO |
4 |
|
( |
( |
6 |
|
x |
VARIABLE |
1 |
|
) |
) |
7 |
|
* |
SO |
3 |
|
5 |
CONST |
2 |
Дескрипторный текст:
5 8 6 1 3 2 7 3 1 3 4 6 1 7 3 2
Приведение грамматики к виду LL(1)-грамматики.
ВЫБОР(1) = {5}
ВЫБОР(2)= {5}
ВЫБОР(3)= {3}
ВЫБОР(4)= {4}
ВЫБОР(5)= {6}
ВЫБОР(6)= {1}
ВЫБОР(7)= {2}
ВЫБОР(8)= {1}
ВЫБОР(9)= {2}
ВЫБОР(10)= {3}
ВЫБОР(11)= {4}
ВЫБОР(12)= {1,2,7}
ВЫБОР(4)?ВЫБОР(6) ?ВЫБОР(1) ?ВЫБОР(2)= {4}?{6}?{1}?{2}=
ВЫБОР(3) ?ВЫБОР(12)={3}?{1,2,7}=
Таблица переходов.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
-| |
||
1001 |
1 |
|||||||||
1002 |
2 |
|||||||||
1003 |
6 |
7 |
4 |
5 |
||||||
1004 |
2 |
|||||||||
1005 |
2 |
|||||||||
1006 |
2 |
|||||||||
1007 |
2 |
|||||||||
1008 |
8 |
8 |
3 |
8 |
||||||
6 |
2 |
|||||||||
7 |
2 |
|||||||||
8 |
2 |
|||||||||
Ў |
Доп. |
Обозначения значений ячеек таблицы переходов.
1. ЗАМЕН(1003 8 1002)
2. ВЫТОЛК; СДВИГ
3. ЗАМЕН (1008 1003 1004); ДЕРЖ
4. ЗАМЕН (1008 7 1003 6 1005); ДЕРЖ
5. ЗАМЕН (1008 7 1003); СДВИГ
6. ЗАМЕН(1008 1006); ДЕРЖ
7. ЗАМЕН(1008 1007);ДЕРЖ
8. ВЫТОЛК; ДЕРЖ.
Приложение Г
Признаки для определения типов ДУ первого порядка
Уровень |
Типы дифференциальных уравнений первого порядка |
||||
С разделяющимися переменными |
Линейные |
Бернулли |
Однородные |
||
Нулевой уровень |
Правая часть КФ ДУ содержит две функции f(x) и g(y), объединенные знаком умножить или делить |
Зависимая переменная «y» присутствует в виде умножения на некоторую константу или выражение с независимой переменной «x» (наличие линейной части) |
Зависимая переменная «y» присутствует в виде умножения на некоторую константу или выражение с независимой переменной «x» (наличие линейной части) |
Осуществление замены в дереве всех переменных «x» и «y» на произведение «» или «» соответственно не изменяет значения правой части |
|
Первый уровень уточнения |
ДУ содержит в правой части канонической формы только одну переменную |
Может присутствовать аддитивная часть с зависимостью только от переменной «х» |
Должна присутствовать аддитивная часть являющаяся произведением функции только от переменной «x» и функции «yС», где С - константа не равная 1. |
Значения правой части исходного ДУ и с произведенной заменой на наборе из 100 сгенерированных случайным образом значений, принадлежащих области определения ДУ, должны быть равны для каждого из 100 случаев генерации. |
|
Второй уровень уточнения |
Зависимая переменная «y» не может быть использована при вычислении логарифмических, тригонометрических и степенных функций |
Зависимая переменная «y» не может быть использована при вычислении логарифмических и тригонометрических функций |
Приложение Д
Признаки для определения типов ДУ второго порядка
Уровень |
Типы дифференциальных уравнений второго порядка |
|||||
Решаемые понижением порядка |
Линейные |
|||||
Простейшие |
Не содержат «y» в явном виде |
Не содержат «x» в явном виде |
Однородные |
Неоднородные |
||
Нулевой уровень |
Правая часть ДУ состоит из функции зависящей только от независимой переменной «x» |
Содержит в левой части ДУ производную второго порядка. |
Содержит в левой части канонической формы ДУ вторую производную |
Содержат линейную зависимость переменной «y» и производной первого порядка. |
Содержат линейную зависимость переменной «y» и производной первого порядка (признаки однородного). |
|
Первый уровень |
Содержит в правой части только зависимость от переменной «x» и производной первого порядка. |
Содержит в правой части канонической формы зависимость только от переменной «y» и производные первого порядка |
Коэффициенты линейных зависимостей могут быть постоянными (с постоянными коэффициентами) или являться зависимостью от переменной «x» (с непостоянными коэффициентами) |
Должна присутствовать аддитивная часть, зависящая только от переменной «x».Выделенная правая частьпроверяется на наличие или отсутствие специального вида. |
Приложение Е
Руководство пользователя
1 Системные требования
- процессор класса Pentium II или выше (рекомендуется Pentium III);
- оперативная память: 32MB (рекомендуется 64MB и более);
- 2MB свободного дискового пространства;
- SVGA монитор (1024x768);
- мышь;
- операционная система Microsoft Windows 98, ME, 2000, XP;
- установленный MS Internet Explorer 6.0 (или выше);
- установленный для IE plug-in Math Player.
2 Установка
Установка программного продукта осуществляется запуском инсталляционного файла setup.exe. В ходе установки производится копирование рабочих каталогов программы и исполняемого файла в пользовательский директорий с сохранением структуры хранения файлов необходимых для работы программы.
Дистрибутив программного продукта представляет собой следующий набор файлов и каталогов:
- parserDiff.exe - исполняемый файл программы;
- папка lect содержит теоретические данные в формате HTML, математические формулы и рисунки в формате GIF;
- папка xmltemplates содержит каскадные таблицы стилей для оформления выражений MathML;
- папка dsolvetemplate хранит шаблоны оформления решений в виде HTML с инкапсулированными вставками MathML шаблонов для вывода хода решения заданного ДУ.
Программа может работать в трех режимах:
- режим обучения, в котором пользователю доступны возможности просмотра ЭКЛ, включающего основные положения теории дифференциальных уравнений;
- режим тренинга и тестирования позволяет пользователю путем ввода любого ДУ, с использованием набора заданных функций, самостоятельно решать ДУ, осуществляя самоконтроль полученных знаний, а также предоставляет возможность прохождения контрольного тестирования с выводом результата;
- экспериментальная часть предоставляет возможности вывода подробного алгоритма решения ДУ введенного пользователем.
Программный продукт представляет собой многооконное приложение. Главное окно программы позволяет открывать дочерние окна позволяющие задействовать различную функциональность.
Рисунок Е.1 - Основное окно программы
Рисунок Е.1 демонстрирует главное окно программы. «Главное меню» программы позволяет открывать дочерние окна, осуществлять выход из программы и вызывать справку (1). Действия по открытию окон программ могут выполняться как комбинациями клавиш, так и с помощью панели «Быстрый доступ» (2). Остальную часть главного окна занимает рабочая область для отображения дочерних окон программы (3).
Панель «Быстрый доступ» имеет в наличии три основные кнопки позволяющие открыть дочерние окна:
- «Электронный конспект лекций»;
- «Тренинг и тестирование»;
- «Решение ДУ первого порядка».
3 Режим обучения
Режим обучения предполагает использование ЭКЛ. Для вызова окна отображающего конспект лекций, необходимо воспользоваться кнопкой «Конспект лекций» на панели «Быстрый доступ».
Рисунок Е.2 - Иллюстрация работы ЭКЛ
Просмотр конспекта лекций осуществляется аналогично использованию браузеров с помощью перехода по страницам, формулам, определениям использованием гиперссылок на элементы электронного конспекта лекций.
4. Режим тренинга и тестирования
Режим тренинга и тестирования осуществляется в рамках единого окна, предназначенного для осуществления функций тренинга (с выводом пояснений решенной задачи) и тестирования (с ведением протокола тестирования). Вызов окна «Тренинг и тестирование» осуществляется нажатием кнопки «Тест» на панели «Быстрый доступ».
Интерфейс окна «Тренинга и тестирования» состоит из следующих составных частей:
- меню выбора режима работы (1);
- область отображения задания или ввода ДУ (2);
- рабочая область для выбора типа (3), вида канонической формы (5), метода решения ДУ (6) для всех режимов и области пояснения решений для режима работы «Тренинг» (4);
- область отображения протокола тестирования (4);
- область управления ходом тренинга и тестирования, включающая кнопки «Генерация задания» и «Показать ответы»(5).
Рабочая область окна приложения состоит из четырех основных частей:
- вывода верных типов решения и указания ответа пользователя(3);
- вывода верных канонических форм ДУ и их указания в случае тестирования пользователем (5);
- вывода верных ответов к задаче определения метода решения и возможностей указания пользователем ответов на указанную задачу (6);
- поле вывода параметров канонической формы в режиме тренинга при наведении на каноническую форму указателя мыши (4).
В процессе работы в режиме тренинга пользователь используя функции, переменные, операции и константы (таблица Ж.1) формирует ДУ, нажимая кнопку показать ответы на экране розовым цветом обозначаются тип, каноническая форма и метод решения характерный для заданного ДУ. Наведение на подсвеченную каноническую форму позволяет увидеть параметры канонической формы и тем самым понять принцип решения задачи.
В режиме тренинга пользователь может кроме самостоятельного задания ДУ сгенерировать новое ДУ нажатием кнопки «Следующее ДУ».
В таблице Е.1 приведены применимые для ввода операции, функции и символы которые называются в программе лексемами.
Таблица Е.1 - Допустимые лексемы для ввода ДУ
Символы/ операции/функции |
Назначение |
|
( |
Открывающая скобка |
|
) |
Закрывающая скобка |
|
= |
знак равенства |
|
+ |
бинарная операция «сложение» |
|
- |
бинарная операция «вычитание» |
|
* |
бинарная операция «умножение» |
|
/ |
бинарная операция «деление» |
|
^ |
бинарная операция возведения в степень |
|
cos |
тригонометрическая функция «косинус» |
|
sin |
тригонометрическая функция «синус» |
|
tg |
тригонометрическая функция «тангенс» |
|
ln |
натуральный логарифм |
|
atan |
обратная тригонометрическая функция «тангенс» |
|
acos |
обратная тригонометрическая функция «косинус» |
|
asin |
обратная тригонометрическая функция «синус» |
|
0-9 |
числа для ввода констант |
|
«,» или «.» |
разделитель целой и дробной части константы |
Кроме перечисленных лексем (операции и функций) допустимо использование в программе переменных «x», «y», «y'», «y''», «y'''».
Для переключения в режим контрольного тестирования необходимо в главном меню окна «Тренинг и тестирование» выбрать пункт «Контрольное тестирование». После осуществления выбора предлагается первое дифференциальное уравнение. Программа ожидает от пользователя указания типа ДУ. Указание типа производится щелчком левой кнопки мыши на типе ДУ в иерархической схеме (3). Программа производит проверку ответа пользователя и в случае корректного выбора устанавливает «галочку» в протоколе тестирования (7).
Следующим шагом программа требует указать каноническую форму ДУ. Указание канонической формы производится щелчком мыши по одной из форм в поле «Канонические формы ДУ (5).
В случае неверного ответа пользователь переходит к задаче определения метода решения (см. ниже).
При верном ответе результат заносится в протокол тестирования, а пользователю предлагается решить задачу выделения параметров канонической формы ДУ, для чего открывается окно «Параметры канонической формы» (рисунок Е.3).
Рисунок Е.3 - Окно «Выбор параметров канонической формы»
Окно «Параметры канонической формы» представляет собой совокупность трех частей. Первая верхняя часть окна предназначена для вывода задания пользователю (1). В данной области приводится задание для решения, а именно надпись «Укажите параметры канонической формы» и формула с заданным ДУ.
Пользователю в рабочей области окна (2) предлагается ряд вариантов ответов, среди которых присутствуют как правильные, так и неправильные ответы. Решение задачи осуществляется путем выбора из ниспадающего списка обозначения параметра канонической формы. Для выбора неверных вариантов предусмотрен специальный пункт «нет» ниспадающего списка.
Принятие ответов пользователя осуществляется нажатие кнопки «Ок». Нажатие данной кнопки приводит к проверке выбранных вариантов. В случае корректного указания, результат заносится в протокол тестирования. После проверки пользователь переходит к окну «Тестирование и тренинг».
В окне «Тестирование и тренинг» пользователю предлагается для решения следующий тип задачи: выбор метода решения предложенного ДУ. Выбор метода решения осуществляется путем нажатия клавиши мыши на одном из перечисленных методов. Выбор варианта приводит к процедуре проверки его корректности.
После указания метода решения пользователю предоставлена возможность изучить и проанализировать свои ответы. Переход к следующему дифференциальному уравнению осуществляется путем нажатия кнопки «Следующее ДУ».
Последовательно проходя этапы теста, состоящего из пяти вопросов, пользователь получает результат тестирования, в котором отображается количество верных ответов из общего числа заданных вопросов.
5 Вывод хода решения ДУ
Обучение студентов алгоритму решения ДУ первого порядка на конкретных примерах осуществляется за счет использования окна «Решение ДУ». В программном продукте реализовано решение ДУ первого порядка в квадратурах. Решение ДУ осуществляется на основании указанного пользователем типа.
Окно разбито на три составные части: главное меню окна (1), поле для ввода ДУ (2) и поле для вывода алгоритма решения ДУ указанного типа (3).
Работа с данным окном программы подразумевает, что пользователь в главном меню указывает тип ДУ первого порядка. На основании указанного типа будет проводиться решение введенного ДУ.
Далее пользователь, используя операции, функции, константы и переменные (таблица Ж.1), вводит в специализированное поле (2) ДУ, представленное в каноническом виде.
Нажимая кнопку «Решить ДУ сведением к интегралам» пользователю в рабочее поле выводится подробный ход решения заданного ДУ в соответствии с указанным ранее типом. Решение сопровождается пояснением его основных этапов. В случае, когда пользователь ошибочно указывает тип ДУ в главном меню, программа сообщает о невозможности решения введенного ДУ методами доступными для указанного типа.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Разработка программы на языке Turbo Pascal 7.0 для преобразования кинетической схемы протекания химических реакций при изотермических условиях в систему дифференциальных уравнений. Ее решение в численном виде методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
курсовая работа [929,7 K], добавлен 06.01.2013Появление дифференциальных уравнений при описании систем управления. Элементы теории дифференциальных уравнений. Определитель Вронского. Формула Лиувилля. Дифференциальные уравнения при описании непрерывных систем. Понятие пространства состояний.
реферат [1,0 M], добавлен 29.09.2008Система программирования Delphi, ее характеристика. Основные требования к обучающей программе. Составление блок-схемы алгоритма программы "Математика. 1 класс". Виды задач для решения в обучающей программе. Описание работы системы, инструкция к ней.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 17.06.2015Использование и создание компьютерных средств обучения. Содержание и реализация электронной обучающей программы. Методы защиты программ от несанкционированного доступа. Разработка эскизного, технического и рабочего проектов программы, ее интерфейса.
курсовая работа [462,8 K], добавлен 05.04.2014Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Варианты методов Рунге-Кутта различных порядков. Основные методы численного решения задачи Коши. Повышение точности вычислений и итерационный метод уточнения. Дискретная числовая последовательность.
лабораторная работа [33,3 K], добавлен 14.05.2012Использование обучающих программ для формирования знаний и умений по информатике. Главное окно среды программирования Delphi, окна дерева объектов и кода программы. Требования к оборудованию и описание обучающей программы "Информатика в играх и загадках".
курсовая работа [1,3 M], добавлен 03.05.2012Исследование арифметических выражений и разработка простых программ. Таблица переменных для алгоритма и программы. Алгоритм решения, текст программы на языке С. Разработка программы вычисления значений выражений, сравнение результатов с ручным подсчетом.
лабораторная работа [282,7 K], добавлен 30.01.2015Требования к обучающим электронным материалам, особенности использования программы "Осирис". Ее возможности, построение обучающих, тестирующих блоков. Просмотр результатов тестирований. Изучение электронного учебного материала по физике в среде "Осирис".
контрольная работа [2,5 M], добавлен 08.01.2010Реализация решения нелинейного уравнения с заданными параметрами в виде процедуры-подпрограммы. Графический метод отделения корней уравнения. Основные методы уточнения корней уравнения. Описание процедур и функций, общий алгоритм и текст программы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 27.03.2011Общие сведения о миномётах, их конструкция, боевые качества и классификация. Структурное построение обучающих программ, их алгоритмы. Жизненные циклы программного продукта. Реализация функционирования программы и разработка пользовательского интерфейса.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 06.11.2012