Обучение игре на музыкальном инструменте как фактор снижения тревожности у мальчиков и девочек подросткового возраста

По данным Б. И. Кочубея и Е. В. Новиковой, одна из ведущих тревог школьников 11-12 лет - возможность войны, тесно связанная с боязнью «конца света», для девочек в это время значимым оказывается также беспокойство, связанное с родителями. Это беспокойство остается важным и для девочек 15--16 лет, однако меняется его содержание. Если девочек-подростков в основном волновала возможность наказания со стороны родителей, то в 15--16 лет их волнуют благополучие, здоровье, настроение взрослых. У мальчиков в подростковом и в раннем юношеском возрасте наиболее выраженной оказалась боязнь физического насилия [31,с.95-96].

Состояние тревоги у мальчиков и девочек подросткового возраста может вызываться разными эмоциями. Ключевой эмоцией в субъективном переживании тревоги является страх [24, c. 80-82]. Исследования А. И. Захарова. показывают, что среднее число страхов достоверно выше у девочек (9,6), чем у мальчиков (7,3 - р<0,001), что подтверждает данные о преобладающем числе страхов или большей чувствительности к ним у лиц женского пола [10].

Ведущими страхами в подростковом возрасте являются страхи смерти родителей практически у всех мальчиков (к 15-летнему возрасту и всех девочек к 12-му году жизни) и страх войны (90% - в 13 лет у мальчиков и 91% - в 12 лет у девочек). Оба страха тесно связаны между собой, поскольку война несет в себе реальную угрозу смерти родителей. Другая группа выраженных и опять же взаимосвязанных страхов - это страхи собственной смерти (63% - в 13 лет у мальчиков и 70% - в 11 лет у девочек), нападения (54% - в 13 лет у мальчиков и 70% - в 11 лет у девочек), пожара (52% - в 10 лет у мальчиков, 80 и 79% - в 10 и 11 лет у девочек). У мальчиков в подростковом возрасте достигает максимальной выраженности страх заболеть (а также заразиться - у 39% в 13 лет); у девочек - страхи стихии (у 52 и 50% в 11 и 12 лет), высоты (у 45% в 14 лет) и замкнутого пространства (у 35% в 14 лет). Не достигают максимума в данном возрасте, но достаточно выражены у девочек страхи животных (у 51% в 14 лет), глубины (у 50% в 11 лет) и опоздания (у 70% в 10 и 11 лет) [10].

У девочек подростковый возраст более насыщен страхами, чем у мальчиков, отражая их большую склонность к страхам вообще. Тем не менее среднее число всех страхов как у них, так и у мальчиков заметно уменьшается в подростковом и младшем школьном возрасте по сравнению с дошкольным [10].

«Природные» страхи максимально выражены в 10 и 11 лет у мальчиков и в 10 лет девочек. Межличностные страхи, наоборот, достигают своего максимума в 15 лет у мальчиков и девочек. То есть происходит уменьшение «природных» страхов - инстинктивных в своей основе и увеличение «социальных» - межличностно обусловленных. По сравнению с мальчиками у девочек большее число не только «природных» страхов, но и «социальных». Это не только подтверждает большую боязливость девочек, но и указывает на более выраженную у них тревожность по сравнению с мальчиками, поскольку в «социальных» страхах преобладает тревожный регистр личностного реагирования [10].

Тревожность, как и «социальные» страхи, достигает своего максимума у мальчиков и девочек в 15 лет, то есть к концу подросткового возраста, причем у девочек тревожность достоверно выше, чем у мальчиков. Нарастание «социальных» страхов, равно как и тревожности, является одним из критериев формирования самосознания личности у подростков, повышающейся чувствительности в сфере межличностных отношений [10].

Тревожность - это состояние человека, которое характеризуется повышенной склонностью к переживаниям, опасениям и беспокойству, имеющей отрицательную эмоциональную окраску. Если тревога - это эпизодические проявления беспокойства, волнения ребенка, то тревожность является устойчивым состоянием. Определённый уровень тревожности - естественная и обязательная характеристика активной деятельности личности. Именно тревожность, как отмечают многие исследователи и практические психологи, лежит в основе целого ряда психологических трудностей детства, в том числе многих нарушений развития, служащих поводом для обращений в психологическую службу образования. Это обуславливает необходимость создания эффективных методов коррекции высокой тревожности у детей.

Тревожность имеет ярко выраженную возрастную специфику, обнаруживающуюся в ее источниках, содержании, формах проявления компенсации и защиты. Для каждого возрастного периода существуют определенные области, объекты действительности, которые вызывают повышенную тревогу большинства детей, вне зависимости от наличия реальной угрозы или тревожности как устойчивого образования.

В подростковом возрасте тревожность возникает и закрепляется в качестве устойчивого личностного образования на основе ведущей в этот период потребности в удовлетворяющем, устойчивом отношении к себе. Внутренний конфликт, отражающий противоречия в «Я-концепции», в отношении к себе, продолжает играть центральную роль в возникновении и закреплении тревожности и в дальнейшем, причем на каждом этапе в него включаются те аспекты «Я», которые наиболее значимы в этот период.

В разное время тревожность подростков мальчиков и девочек отличается и плавает: то выше у мальчиков, то выше у девочек, то нет различий. Динамика тревожности детей и подростков связна с изменениями в общественной жизни страны. Также есть и определенные половые различия в источниках тревоги и страха, которые оказываются более выраженными в подростковом и раннем юношеском возрастах.

В результате клинических наблюдений и специальных исследований установлено, что способность музыки непосредственно воздействовать на эмоциональный мир человека - изменять его настроение, снижать тревогу и напряжённость - делает музыкотерапию важным средством лечения. Активное музицирование на инструментах создаёт благоприятные возможности для самовыражения, что помогает самоутвердиться, занять достойное положение в обществе сверстников и в своих глазах. Главное назначение музыки - в человеческом общении, она, как невербальное средство общения приобрела исключительную силу воздействия и превратилась в мощное средство коммуникации, не знающее ни географических ни языковых барьеров.



ГЛАВА 2. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЛИЯНИЯ ЗАНЯТИЙ ОБУЧЕНИЯ ИГРЕ НА МУЗЫКАЛЬНОМ ИНСТРУМЕНТЕ НА СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ ТРЕВОЖНОСТИ У МАЛЬЧИКОВ И ДЕВОЧЕК ПОДРОСТКОВОГО ВОЗРАСТА

2.1 Организация исследования. Описание методик исследования

Для исследования были выбраны 2 экспериментальные группы подростков: одна группа мальчиков, другая - девочек, в каждой из которых по 25 человек. Обе группы включают в себя подростков возрастом от 12 до 16 лет из различных школ города Набережные Челны (школы: 1, 2 (гимназия), 15, 18 (лицей), 19, 27, 28, 38, 45, 46, 48, 53, 54, 60, 76 (лицей), 78 (лицей)). Для нашей экспериментальной работы специально подбирались ребята, только поступившие обучаться игре на музыкальном инструменте, для того, чтобы было возможным провести формирующий эксперимент в естественных условиях по выявлению влияния занятий обучения игре на музыкальном инструменте на снижение тревожности мальчиков и девочек подросткового возраста.

Исследование проводилось в музыкальном объединении «Бременские музыканты» находящемся в школе №60 города Набережные Челны Республики Татарстан.

Для изучения тревожности подростков были выбраны две методики:

методика измерения уровня тревожности Тейлора (адаптация Т.А. Немчинова), целью которой является определение общего уровня тревожности у испытуемых, и тест на исследование тревожности (опросник Спилбергера).

У каждого конкретного человека личностная и ситуационная тревожность развиты в различной степени, так что каждого, имея в виду его тревожность, можно охарактеризовать по двум показателям: личностной и ситуационной тревожности. Методика, разработанная Спилбергером, предназначена для одновременной оценки двух названных видов тревожности. Она включает в себя две шкалы, каждая из которых отдельно оценивает личностную или ситуационную тревожность. Итоговый показатель по каждой шкале рассматривается как индекс уровня развития соответствующего вида тревожности у данного испытуемого.

Наше исследование предполагало формирующий эксперимент в естественных условиях по выявлению влияния занятий обучения игре на музыкальном инструменте на снижение тревожности мальчиков и девочек подросткового возраста, который длился полгода: с сентября 2013 года по март 2014 года.

Эксперимент проходил в три этапа:

1) на констатирующем этапе (сентябрь 2013) определялся начальный уровень тревожности мальчиков и девочек с помощью методик Тейлора и Спилбергера.

2) на формирующем этапе (сентябрь 2013 - март 2014) проводилась работа музыкальными педагогами в естественных условиях по обучению всех участников эксперимента (и мальчиков, и девочек) игре на музыкальном инструменте.

3) на контрольном этапе (март 2014) определялся итоговый уровень тревожности мальчиков и девочек также с помощью методик Тейлора и Спилбергера.

Также был проведён сравнительный количественный анализ по двум использовавшимся методикам начального и итогового уровня тревожности мальчиков и девочек с помощью методов математической статистики:

- анализ процентного соотношения:

между группой мальчиков и группой девочек до эксперимента - с целью выявления различий начального уровня тревожности между мальчиками и девочками;

между группой мальчиков и группой девочек после эксперимента - с целью выявления различий итогового уровня тревожности между мальчиками и девочками

- анализ статистической достоверности эффективности экспериментальной работы с помощью критерия Т-Вилкоксона:

в группе мальчиков до и после эксперимента и в группе девочек до и после эксперимента - для выявления статистической достоверности результативности формирующего эксперимента в снижении уровня тревожности подростков;

- анализ статистической достоверности различий результатов уровня тревожности между группой мальчиков и группой девочек с помощью критерия t-Стьюдента:

между группой мальчиков и группой девочек до эксперимента - с целью выявления статистической достоверности различий начального уровня тревожности между мальчиками и девочками;

между группой мальчиков и группой девочек после эксперимента - с целью выявления статистической достоверности различий итогового уровня тревожности между мальчиками и девочками

Далее на завершающем этапе подводились итоги и делались выводы.

тревожность методика игра тейлор

2.2 Анализ и интерпретация полученных результатов исследования

Сначала мы занесли полученные результаты по методики изучения тревожности Тейлора групп мальчиков и девочек до и после эксперимента (анкеты см.: Приложение 21, 22, 23, 24) в таблицы, на основании которых создали таблицы и графики полученных уровней тревожности в процентном соотношении. Затем с помощью критерия Т - Вилкоксона определили, способствовал ли формирующий эксперимент снижению уровня тревожности в группе мальчиков и в группе девочек. Далее с помощью критерия t-Стьюдента мы выявляли статистическую достоверность различий результатов уровня тревожности методики Тейлора между экспериментальными группами мальчиков и девочек и сделали выводы.

Затем, следуя вышеизложенной схеме, мы провели работу с результатами уровня тревожности опросника Спилбергера (анкеты см.: Приложение 21, 22, 23, 24), отдельно по ситуативной и личностной тревожности, и сделали итоговые выводы.

Методика изучения тревожности Тейлора. Таблицы результатов методики измерения уровня тревожности Тейлора мальчиков до эксперимента (см.: Приложение 1) и после эксперимента (см.:Приложение 3). Таблицы результатов методики измерения уровня тревожности Тейлора девочек до эксперимента (см.: Приложение 2) и после эксперимента (см.: Приложение 4).

Числовые данные таблиц результатов уровня тревожности мальчиков и девочек до и после эксперимента методики Тейлора требуются для того, чтобы определить статистическую достоверность результативности формирующего эксперимента в снижении уровня тревожности мальчиков и девочек в процессе обучения игре на музыкальном инструменте с помощью критерия Т-Вилкоксона. Также, используя данные этих таблиц, мы выявим статистическую достоверность различий результатов уровня тревожности между группой мальчиков и группой девочек и до, и после экспериментальной работы с помощью критерия t-Стьюдента.

На основании данных таблиц результатов методики измерения уровня тревожности Тейлора мальчиков до эксперимента (см.: Приложение 1) и после эксперимента (см.: Приложение 3), и девочек до эксперимента (см.: Приложение 2) и после эксперимента (см.: Приложение 4), были составлены таблицы 1, 3 (мальчики) и таблицы 2, 4 (девочки), которые отражают процентное соотношение количества человек и полученных результатов всех уровней тревожности по методики Тейлора до и после эксперимента.



Таблица 1 - Результаты мальчиков по методики измерения уровня тревожности Тейлора в процентном соотношении до эксперимента

Уровень тревожности
Низкий	Средний с тенденцией к низкому	Средний с тенденцией к высокому	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	2	4 б	1	1	8 б	1	7	16 б	1	3	33 б	1	4	46 б
2	24	4 б	2	20	14 б	2	15	17 б	2	5	35 б	2	9	43 б
			3	21	8 б	3	17	21 б	3	6	35 б	3	10	45 б
									4	8	32 б	4	11	42 б
									5	12	39 б	5	16	43 б
									6	13	35 б	6	25	43 б
									7	14	34 б
									8	18	38 б
									9	19	33 б
									10	22	30 б
									11	23	26 б
2 человека 8 %	3 человека 12 %	3 человека 12 %	11 человек 44 %	6 человек 24 %

Таблица 2 - Результаты девочек по методики измерения уровня тревожности Тейлора в процентном соотношении до эксперимента

Уровень тревожности
Низкий	Средний с тенденцией к низкому	Средний с тенденцией к высокому	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	10	5 б	1	8	8 б	1	5	24 б	1	2	34 б	1	1	41 б
2	11	4 б	2	9	11 б	2	6	21 б	2	4	29 б	2	3	41 б
3	12	5 б				3	7	16 б	3	14	27 б	3	13	40 б
						4	18	25 б	4	15	27 б	4	25	40 б
						5	19	21 б	5	16	27 б
						6	20	17 б	6	17	33 б
						7	23	20 б	7	21	39 б
									8	22	31 б
									9	24	35 б
3 человека 12 %	2 человека 8 %	7 человек 28 %	9 человек 36 %	4 человека 16 %

Данные таблицы 1 и 2 требуются для построения диаграммы сравнения полученных результатов уровня тревожности мальчиков и девочек по методике Тейлора до эксперимента (см. Рис.1).

Рис. 1 - Диаграмма сравнения полученных результатов уровня тревожности мальчиков и девочек по методике Тейлора до эксперимента

На данном рисунке мы наглядно видим, что низкий, средний с тенденцией к низкому и высокий уровни тревожности незначительно отличаются между группой мальчиков и девочек, высокий - немного выше у мальчиков, чем у девочек, а средний с тенденцией к высокому - существенно ниже у мальчиков, чем у девочек до проведения экспериментальной работы.

На основании этого можно сказать, что результаты уровня тревожности у мальчиков сильно не отличаются от результатов уровня тревожности девочек до проведения экспериментальной работы. Поэтому можно сделать вывод, что до эксперимента у группы мальчиков и группы девочек примерно одинаковые результаты уровня тревожности.

Таблица 3 - Результаты мальчиков по методики измерения уровня тревожности Тейлора в процентном соотношении после эксперимента

Уровень тревожности
Низкий	Средний с тенденцией к низкому	Средний с тенденцией к высокому	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	2	4 б	1	1	8 б	1	3	21 б	1	5	35 б	1	4	46 б
2	7	4 б	2	12	13 б	2	8	24 б	2	6	35 б
3	20	5 б	3	13	12 б	3	9	23 б
4	21	5 б	4	14	10 б	4	10	20 б
5	22	5 б	5	15	16 б	5	11	21 б
6	23	3 б	6	16	11 б
7	24	4 б	7	17	8 б
			8	18	12 б
			9	19	8 б
			10	25	12 б
7 человек 28 %	10 человек 40 %	5 человек 20 %	2 человека 8 %	1 человек 4 %



Таблица 4 - Результаты девочек по методики измерения уровня тревожности Тейлора в процентном соотношении после эксперимента

Уровень тревожности
Низкий	Средний с тенденцией к низкому	Средний с тенденцией к высокому	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	10	5 б	1	5	11 б	1	16	24 б	1	1	41 б	1	13	40 б
2	11	4 б	2	6	14 б	2	17	21 б	2	2	27 б	2	25	40 б
3	12	5 б	3	7	13 б	3	18	23 б	3	3	38 б
			4	8	10 б	4	19	22 б	4	4	30 б
			5	9	11 б	5	20	17 б
						6	21	23 б
						7	22	21 б
						8	23	20 б
						9	24	24 б
3 человека 12 %	5 человек 20 %	9 человек 36 %	4 человека 16 %	2 человека 8 %

Данные таблицы 3 и 4 требуются для построения диаграммы сравнения полученных результатов уровня тревожности мальчиков и девочек по методике Тейлора после эксперимента (см. Рис.2).

Рис. 2 - Диаграмма сравнения полученных результатов уровня тревожности мальчиков и девочек по методике Тейлора после эксперимента

На данном рисунке мы наглядно видим, что высокий и очень высокий уровни тревожности у мальчиков в 2 раза ниже, чем у девочек, а низкий, средний с тенденцией к низкому и средний с тенденцией к высокому - примерно в 2 раза выше, чем у девочек после проведения экспериментальной работы.

На основании этого можно сказать, что мальчиков с высоким и очень высоким уровнем тревожности меньше, чем девочек, а мальчиков с низким, средним с тенденцией к низкому и средним с тенденцией к высокому уровнем тревожности больше, чем девочек после проведения эксперимента. Поэтому можно сделать вывод, что обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня тревожности у мальчиков больше, чем у девочек.

Определим по критерию Т - Вилкоксона способствует ли формирующий эксперимент по обучению игре на музыкальном инструменте снижению уровня тревожности в группе мальчиков, используя результаты методики Тейлора до и после эксперимента (см.: Приложение 1,3), а также у девочек (см.: Приложение 2,4).

Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня тревожности мальчиков методики Тейлора по критерию Т-Вилкоксона

Гипотезы:

Н0 - интенсивность сдвигов результатов уровня тревожности группы мальчиков в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов уровня тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня тревожности мальчиков.

Н1 - интенсивность сдвигов результатов уровня тревожности группы мальчиков в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов уровня тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня тревожности мальчиков

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня тревожности мальчиков по критерию Т - Вилкоксона (см.: Приложение 5).

Решение.

1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ?рангов = 325

2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:

N (N + 1) = 25 (25 + 1) = 650 = 325

3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно ранжирование проведено правильно.

4) Определяем нетипичные сдвиги.

Так как положительных сдвигов нет, а есть 6 нулевых сдвигов и 19 отрицательных, то за нетипичные сдвиги мы принимаем 6 нулевых сдвигов.

5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 3,5 Ч 6 = 21

6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.

Ткр = 100 (p ?0,05)

76 (p ?0,01)

7) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ?0,01) меньше, чем 100 (p ?0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 21 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

100 76 Тэмп = 21

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп ? t крит, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1, то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону значимости, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 1% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния тревожности у мальчиков и способствует снижению их уровня тревожности.

Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня тревожности девочек методики Тейлора по критерию Т - Вилкоксона

Гипотезы:

Н0 - интенсивность сдвигов результатов уровня тревожности группы девочек в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов уровня тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня тревожности девочек

Н1 - интенсивность сдвигов результатов уровня тревожности группы девочек в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов уровня тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня тревожности девочек

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня тревожности девочек по критерию Т - Вилкоксона (см.: Приложение №6).

Решение.

1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ?рангов = 325

2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:

N (N +) = 25 (25 + 1) = 650 = 325

3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно, ранжирование проведено правильно.

4) Определяем нетипичные сдвиги. Мы имеем 11 отрицательных сдвигов, 10 нулевых и 4 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 4 положительных сдвигов.

5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 11,5 + 13.5 + 16,5 + 11,5 = 53

6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики. Ткр = 100 (p ?0,05)

76 (p ?0,01)

7) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ?0,01) меньше, чем 100 (p ?0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 53 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости



100 76 Тэмп = 53

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп ? t крит, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1, то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону значимости, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 1% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния тревожности у девочек и способствует снижению их уровня тревожности.

Оценка статистической достоверности различий результатов тревожности мальчиков и девочек методики Тейлора по t-критерию Стьюдента до эксперимента

Гипотезы:

Н0 - средние значения уровня тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня тревожности девочек.

Н1 - средние значения уровня тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня тревожности мальчиков и девочек опросника Тейлора по t-критерию Стьюдента до эксперимента (см.: Приложение №7).

Решение.

1) Находим t эмп по формуле вычисления t-критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:

t эмп = (Xср. - Yср.)

? (xi - xср) І + ? (yi - yср) І

v (n-1)n

t эмп = (28.96- 24.84) = 4,12 = 4,12 = 4,12 = 1,14

4400,96 + 3395,36 7796,32 v 12,99 3,6

v (25-1)25 v 600

2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 - 2.

v = 25 + 25 - 2 = 48

3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.

t крит = 2,02 (p ?0,05)

2,70 (p ?0,01)

4) Построим ось значимости. Так как значение 2,70 (p ?0,01) больше, чем 2,02 (p ?0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп = 1,14 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

t эмп = 1,14 2,02 2,70

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп > t крит 2, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону незначимости, поэтому гипотеза Н1 отвергается и принимается гипотеза Н0. Таким образом, средние значения уровня тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня тревожности девочек до проведения экспериментальной работы.

Оценка статистической достоверности различий результатов тревожности мальчиков и девочек по t-критерию Стьюдента после эксперимента

Гипотезы:

Н0 - средние значения уровня тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня тревожности девочек.

Н1 - средние значения уровня тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня тревожности мальчиков и девочек опросника Тейлора по t-критерию Стьюдента после эксперимента (см.: Приложение №8).

Решение.

1) Находим t эмп по формуле вычисления t-критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:

t эмп = (Xср. - Yср.)

? (xi - xср) І + ? (yi - yср) І

v (n-1)n

t эмп = (14.6- 21.64) = - 7,04 = - 7,04 = - 7,04 = - 2,24

3026 + 2913.76 5939,76 v 9,89 3,14

v (25-1)25 v 600

2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 - 2.

v = 25 + 25 - 2 = 48

3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.

t крит = 2,02 (p ?0,05)

2,70 (p ?0,01)

4) Построим ось значимости. Так как значение 2,70 (p ?0,01) больше, чем 2,02 (p ?0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп =

-2,24 на оси значимости, не обращая внимания на знак минус.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости



2,02 t эмп = 2,24 2,70

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп > t крит 2, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону неопределённости, но t эмп ? t кр5%, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 5% уровне. Таким образом, средние значения уровня тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня тревожности девочек после проведения экспериментальной работы. Поэтому мы можем утверждать, что обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня тревожности мальчиков достоверно больше, чем у девочек на 5% уровне значимости.

Резюмируя статистический анализ полученных результатов по методике Тейлора можно сказать, что формирующий эксперимент по обучению игре на музыкальном инструменте результативен в отношении снижения общего уровня тревожности и у мальчиков, и у девочек (достоверность на 1% уровне значимости), а эффективность снижения общего уровня тревожности после формирующего эксперимента у мальчиков значительно выше, чем у девочек (достоверность на 5% уровне значимости).

Опросник Спилбергера. Ситуативная тревожность. Таблицы результатов уровня ситуативной тревожности опросника Спилбергера мальчиков до эксперимента (см.: Приложение 9) и после эксперимента (см.: Приложение 11). Таблицы результатов уровня ситуативной тревожности опросника Спилбергера девочек до эксперимента (см.: Приложение 10) и после эксперимента (см.: Приложение 12).

Числовые данные таблиц результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек до и после эксперимента опросника Спилбергера требуются для того, чтобы определить статистическую достоверность результативности формирующего эксперимента в снижении уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек в процессе обучения игре на музыкальном инструменте с помощью критерия Т-Вилкоксона. Также, используя данные этих таблиц, мы выявим статистическую достоверность различий результатов уровня ситуативной тревожности между группой мальчиков и группой девочек и до, и после экспериментальной работы с помощью критерия t-Стьюдента.

На основании данных таблиц результатов опросника Спилбергера уровня ситуативной тревожности мальчиков до эксперимента (см.: Приложение 9) и после эксперимента (см.: Приложение 11), и девочек до эксперимента (см.: Приложение 10) и после эксперимента (см.: Приложение №11), были составлены таблицы 5, 7 (мальчики) и таблицы 6, 8 (девочки), которые отражают процентное соотношение количества человек и полученных их результатов всех уровней ситуативной тревожности по опроснику Спилбергера до и после эксперимента.

Таблица 5 - Таблица полученных результатов ситуативной тревожности мальчиков по опроснику Спилбергера в процентном соотношении до эксперимента

Уровень ситуативной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	1	1 б	1	2	1,65 б	1	3	2,75 б	1	5	3,25 б	1	13	3,5 б
2	7	1,25 б	2	21	1,5 б	2	4	2,95 б	2	8	3,05 б	2	18	3,85 б
			3	23	1,95 б	3	6	2,65 б	3	11	3,45 б
			4	24	1,8 б	4	9	2,15 б	4	12	3,45 б
						5	10	2,75 б	5	16	3,45 б
						6	14	2,75 б	6	19	3,45 б
						7	15	2,2 б
						8	17	2,2 б
						9	20	2,35 б
						10	22	2,75 б
						11	25	2,8 б
2 человека 8 %	4 человека 16 %	11 человек 44 %	6 человек 24 %	2 человека 8 %

Таблица 6 - Результаты ситуативной тревожности девочек по опроснику Спилбергера в процентном соотношении до эксперимента

Уровень ситуативной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	20	1 б	1	7	1,65 б	1	2	2,75 б	1	1	3,25 б	1	14	3,6 б
			2	8	1,5 б	2	5	2,55 б	2	3	3,15 б	2	25	3,6 б
			3	10	1,65 б	3	6	2,3 б	3	4	3,15 б
			4	11	1,95 б	4	9	2,3 б	4	18	3,05 б
			5	12	1,95 б	5	13	2,95 б
			6	19	1,95 б	6	15	2,15 б
						7	16	2,3 б
						8	17	2,75 б
						9	21	2,3 б
						10	22	2,2 б
						11	23	2,3 б
						12	24	2,95 б
1 человек 4 %	6 человек 24 %	12 человек 48 %	4 человека 16 %	2 человека 8 %

Данные таблицы 5 и 6 требуются для построения диаграммы сравнения полученных результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек по опроснику Спилбергера до эксперимента (см. рис.3).



Рис. 3 - Диаграмма сравнения полученных результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек по методике Спилбергера до эксперимента

На данном рисунке мы наглядно видим, что очень высокий уровень тревожности одинаков у мальчиков и девочек, высокий и низкий уровень - у мальчиков немного выше, чем у девочек, а средний с тенденцией к низкому и средний с тенденцией к высокому - у мальчиков немного ниже, чем у девочек до проведения экспериментальной работы.

На основании этого можно сказать, что результаты уровня ситуативной тревожности у мальчиков сильно не отличаются от результатов уровня ситуативной тревожности девочек до проведения экспериментальной работы. Поэтому можно сделать вывод, что до эксперимента у группы мальчиков и группы девочек примерно одинаковые результаты уровня ситуативной тревожности.

Таблица 7 - Результаты ситуативной тревожности мальчиков по опроснику Спилбергера в процентном соотношении после эксперимента

Уровень ситуативной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	1	1 б	1	2	1,65 б	1	3	2,4 б	1	9	3,05 б	1	4	3,6 б
2	7	1,25 б	2	11	1,95 б	2	6	2,95 б				2	5	3,6 б
3	14	1,25 б	3	12	1,95 б	3	8	2,3 б
4	15	1 б	4	13	1,95 б	4	10	2,8 б
5	18	1,35 б	5	16	1,95 б
6	21	1 б	6	17	1,95 б
			7	19	1,95 б
			8	20	1,75 б
			9	22	1,65 б
			10	23	1,65 б
			11	24	1,8 б
			12	25	1,95 б
6 человек 24 %	12 человек 48 %	4 человека 16 %	1 человек 4 %	2 человека 8 %

Таблица 8 - Результаты ситуативной тревожности девочек по опроснику Спилбергера в процентном соотношении после эксперимента

Уровень ситуативной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	9	1,35 б	1	6	1,65 б	1	4	2,75 б	1	1	3,25 б	1	14	3,6 б
2	10	1,25 б	2	7	1,95 б	2	5	2,55 б	2	2	3,05 б	2	25	3,6 б
3	12	1 б	3	8	1,65 б	3	13	2,95 б	3	3	3,15 б
			4	11	1,95 б	4	15	2,15 б
						5	16	2,3 б
						6	17	2,75 б
						7	18	2,4 б
						8	19	2,8 б
						9	20	2,3 б
						10	21	2,3 б
						11	22	2,2 б
						12	23	2,8 б
						13	24	2,3 б
3 человека 12 %	4 человека 16 %	13 человек 52 %	3 человека 12 %	2 человека 8 %

Данные таблицы 7 и 8 требуются для построения диаграммы сравнения полученных результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек по опроснику Спилбергера после эксперимента (Рис.4).

Рис. 4 - Диаграмма сравнения полученных результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек по методике Спилбергера после эксперимента

На данном рисунке мы наглядно видим, что очень высокий уровень тревожности одинаков у мальчиков и девочек, высокий и средний с тенденцией к высокому - у мальчиков существенно ниже, чем у девочек, а низкий и средний с тенденцией к низкому - у мальчиков существенно выше, чем у девочек после проведения экспериментальной работы.

На основании этого можно сказать, что мальчиков с высоким и средним с тенденцией к высокому гораздо меньше, чем девочек, а мальчиков с низким и средним с тенденцией к низкому уровнем тревожности больше, чем девочек после проведения эксперимента. Поэтому можно сделать вывод, что обучение игре на музыкальных инструментах способствует снижению уровня ситуативной тревожности у мальчиков больше, чем у девочек.

Определим по критерию Т - Вилкоксона способствует ли формирующий эксперимент по обучению игре на музыкальном инструменте снижению уровня ситуативной тревожности в группе мальчиков, используя результаты опросника Спилбергера до и после эксперимента (см.: Приложение 9,11), а также у девочек (см.: Приложение 10, 12).

Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности мальчиков опросника Спилбергера по критерию Т - Вилкоксона

Гипотезы:

Н0 - интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы мальчиков в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня ситуативной тревожности мальчиков.

Н1 - интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы мальчиков в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня ситуативной тревожности мальчиков.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности мальчиков опросника Спилбергера по критерию Т - Вилкоксона (см.: Приложение №13).

Решение.

1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ?рангов = 325

2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:

N (N + 1) = 25 (25 + 1) = 650 = 325

3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно, ранжирование проведено правильно.

4) Определяем нетипичные сдвиги.

Мы имеем 16 отрицательных сдвигов, 15 нулевых и 4 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 4 положительных сдвига.

5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 13 + 9,5 + 16 + 6 = 44,5

6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.

Ткр = 100 (p ?0,05)

76 (p ?0,01)

7) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ?0,01) меньше, чем 100 (p ?0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 44,5 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

100 76 Тэмп = 44,5

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп ? t крит, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1, то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону значимости, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 1% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния ситуативной тревожности у мальчиков и способствует снижению её уровня.

Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности девочек опросника Спилбергера по критерию Т - Вилкоксона

Гипотезы:

Н0 - интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы девочек в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня ситуативной тревожности девочек.

Н1 - интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы девочек в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня ситуативной тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности девочек опросника Спилбергера по критерию Т - Вилкоксона (см.: Приложение №14).

Решение.

1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ?рангов = 325

2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:

N (N + 1) = 25 (25 + 1) = 650 = 325

3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно ранжирование проведено правильно.

4) Определяем нетипичные сдвиги. Мы имеем 7 отрицательных сдвигов, 13 нулевых и 5 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 5 положительных сдвигов.

5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 15 + 14 + 22 + 25 + 18 = 94

6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.

Ткр = 100 (p ?0,05)

76 (p ?0,01)

7) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ?0,01) меньше, чем 100 (p ?0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 94 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

100 Тэмп = 94 76

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп ? t крит, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1, то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону неопределённости, t эмп ? t кр5%, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 5% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния ситуативной тревожности у девочек и способствует снижению её уровня.

Оценка статистической достоверности различий результатов ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента до эксперимента

Гипотезы:

Н0 - средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.

Н1 - средние значения уровня тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента до эксперимента (см.: Приложение 15).

Решение.

1) Находим t эмп по формуле вычисления t-критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:

t эмп = (Xср. - Yср.)

? (xi - xср) І + ? (yi - yср) І

v (n-1)n

t эмп = (2,61 - 2,46) = 0,15 = 0,15 = 0,15 = 0,75

14.4035 + 10.2215 24,625 v 0,04 0,2

v (25-1)25 v 600

2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 - 2.

v = 25 + 25 - 2 = 48

3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.

t крит = 2,02 (p ?0,05)

2,70 (p ?0,01)

4) Построим ось значимости. Так как значение 3,70 (p ?0,01) больше, чем 2,02 (p ?0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп = 0,75 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

t эмп = 0,75 2,02 2,70

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп > t крит 2, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону незначимости, поэтому гипотеза Н1 отвергается и принимается гипотеза Н0. Таким образом, средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек до проведения экспериментальной работы.

Оценка статистической достоверности различий результатов ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента после эксперимента

Гипотезы:

Н0 - средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.

Н1 - средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента после эксперимента (см.: Приложение 16).

Решение.

1) Находим t эмп по формуле вычисления t-критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:

t эмп = (Xср. - Yср.)

? (xi - xср) І + ? (yi - yср) І

v (n-1)n

t эмп = (1,99 - 2,4) = - 0,41 = - 0,41 = - 0,41 = - 2,05

13.0465 + 11.535 24,5815 v 0,04 0,2

v (25-1)25 v 600

2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 - 2.

v = 25 + 25 - 2 = 48

3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.

t крит = 2,02 (p ?0,05)

2,70 (p ?0,01)

4) Построим ось значимости. Так как значение 3,70 (p ?0,01) больше, чем 2,02 (p ?0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп = 2,05 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

2,02 t эмп = 2,05 3,70

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп > t крит 2, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону неопределённости, но t эмп ? t кр5%, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 5% уровне. Таким образом, средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек после проведения экспериментальной работы. Поэтому мы можем утверждать, что обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня ситуативной тревожности мальчиков достоверно больше, чем у девочек на 5% уровне значимости.

Опросник Спилбергера. Личностная тревожность. Таблицы результатов уровня личностной тревожности опросника Спилбергера мальчиков до эксперимента (см.: Приложение 9) и после эксперимента (см.: Приложение 11). Таблицы результатов уровня личностной тревожности опросника Спилбергера девочек до эксперимента (см.: Приложение 10) и после эксперимента (см.: Приложение 12).

Числовые данные таблиц результатов уровня личностной тревожности мальчиков и девочек до и после эксперимента опросника Спилбергера требуются для того, чтобы определить статистическую достоверность результативности формирующего эксперимента в снижении уровня личностной тревожности мальчиков и девочек в процессе обучения игре на музыкальных инструментах с помощью критерия Т-Вилкоксона. Также, используя данные этих таблиц, мы выявим статистическую достоверность различий результатов уровня личностной тревожности между группой мальчиков и группой девочек и до, и после экспериментальной работы с помощью критерия t-Стьюдента.

На основании данных таблиц результатов уровня личностной тревожности опросника Спилбергера мальчиков до и после эксперимента (см.: Приложение 9, 11), и девочек до и после эксперимента (см.: Приложение 10, 12), были составлены таблицы 9, 11 (мальчики) и таблицы 10, 12 (девочки), которые отражают процентное соотношение количества человек и полученных их результатов всех уровней личностной тревожности по опроснику Спилбергера до и после эксперимента.

Таблица 9 - Результаты личностной тревожности мальчиков по опроснику Спилбергера в процентном соотношении до эксперимента

Уровень личностной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	1	1,15 б	1	2	1,5 б	1	4	2,95 б	1	3	3,1 б	1	5	3,65 б
2	24	1,45 б	2	20	1,8 б	2	7	2,35 б	2	8	3,3 б	2	6	3,7 б
			3	21	1,5 б	3	15	2,25 б	3	14	3,25 б	3	9	3,5 б
			4	23	1,5 б	4	17	2,55 б				4	10	3,8 б
						5	22	2,55 б				5	11	3,5 б
												6	12	3,5 б
												7	13	3,8 б
												8	16	3,5 б
												9	18	3,7 б
												10	19	3,5 б
												11	25	3,65 б
2 человека 8 %	4 человека 16 %	5 человек 20 %	3 человека 12 %	11 человек 44 %

Таблица 10 - Результаты личностной тревожности девочек по опроснику Спилбергера в процентном соотношении до эксперимента

Уровень личностной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	11	1,45 б	1	8	1,5 б	1	5	2,75 б	1	3	3,45 б	1	1	3,65 б
2	12	1,45 б	2	10	1,5 б	2	6	2,75 б	2	4	3,45 б	2	2	3,55 б
3	20	1,15 б	3	19	1,5 б	3	7	2,15 б	3	18	3,3 б	3	13	3,7 б
						4	9	2,05 б	4	24	3 б	4	14	3,5 б
						5	16	2,05 б				5	15	3,5 б
						6	17	2,15 б				6	25	3,5 б
						7	21	2,35 б
						8	22	2,75 б
						9	23	2,05 б
3 человека 12 %	3 человека 12 %	9 человек 36 %	4 человека 16 %	6 человек 24 %

Данные таблицы 9 и 10 требуются для построения диаграммы сравнения полученных результатов уровня личностной тревожности мальчиков и девочек по опроснику Спилбергера до эксперимента (см. Рис.5).



Рис. 5 - Диаграмма сравнения полученных результатов уровня личностной тревожности мальчиков и девочек по методике Спилбергера до эксперимента

На данном рисунке мы наглядно видим, что очень высокий уровень тревожности у мальчиков значительно больше, чем у девочек, низкий и средний с тенденцией к высокому уровень - у девочек немного выше, чем у мальчиков, а средний с тенденцией к низкому - у мальчиков немного выше, чем у девочек до проведения экспериментальной работы.

На основании этого можно сказать, что результаты уровня личностной тревожности у мальчиков сильно не отличаются от результатов уровня личностной тревожности девочек до проведения экспериментальной работы. Поэтому можно сделать вывод, что до эксперимента у группы мальчиков и группы девочек примерно одинаковые результаты уровня личностной тревожности.



Таблица 11 - Результаты личностной тревожности мальчиков по опроснику Спилбергера в процентном соотношении после эксперимента

Уровень личностной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	1	1,15 б	1	2	1,5 б	1	3	2,75 б	1	6	3,3 б	1	4	3,5 б
2	7	1,45 б	2	11	1,5 б	2	8	2,75 б	2	9	3,3 б	2	5	3,65 б
3	14	1,45 б	3	12	1,7 б	3	10	2,05 б
4	15	1,15 б	4	13	1,5 б
5	16	1,45 б	5	18	1,55 б
6	17	1,45 б	6	19	1,7 б
7	21	1,45 б	7	20	1,5 б
8	24	1,45 б	8	22	1,5 б
			9	23	1,7 б
			10	25	1,5 б
8 человек 32 %	10 человек 40 %	3 человека 12 %	2 человека 8 %	2 человека 8 %

Таблица 12 - Таблица полученных результатов личностной тревожности девочек по опроснику Спилбергера в процентном соотношении после эксперимента

Уровень личностной тревожности
Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов	№	№ в порядке группы	Кол-во баллов
1	10	1,45 б	1	6	1,7 б	1	4	2,05 б	1	2	3,3 б	1	1	3,65 б
2	11	1,45 б	2	7	1,55 б	2	5	2,75 б	2	3	3,45 б	2	13	3,7 б
3	12	1,45 б	3	8	1,7 б	3	15	2,75 б				3	14	3,5 б
			4	9	1,55 б	4	16	2,05 б				4	25	3,5 б
						5	17	2,15 б
						6	18	2,75 б
						7	19	2,05 б
						8	20	2,75 б
						9	21	2,75 б
						10	22	2,75 б
						11	23	2,05 б
						12	24	2,05 б
3 человека 12 %	4 человека 16 %	12 человек 48 %	2 человека 8 %	4 человек 16 %

Данные таблицы 11 и 12 требуются для построения диаграммы сравнения полученных результатов уровня личностной тревожности мальчиков и девочек по опроснику Спилбергера после эксперимента (см. Рис.6).

Рис. 6 - Диаграмма сравнения полученных результатов уровня личностной тревожности мальчиков и девочек по методике Спилбергера после эксперимента

На данном рисунке мы наглядно видим, что высокий уровень тревожности одинаков у мальчиков и девочек, очень высокий и средний с тенденцией к высокому уровень - существенно ниже у мальчиков, чем у девочек, а низкий и средний с тенденцией к низкому - у мальчиков существенно выше, чем у девочек после проведения экспериментальной работы.

На основании этого можно сказать, что мальчиков с очень высоким и средним с тенденцией к высокому гораздо меньше, чем девочек, а мальчиков с низким и средним с тенденцией к низкому уровнем тревожности значительно больше, чем девочек после проведения эксперимента. Поэтому можно сделать вывод, что обучение игре на музыкальных инструментах способствует снижению уровня личностной тревожности у мальчиков больше, чем у девочек.

Определим по критерию Т - Вилкоксона способствует ли формирующий эксперимент по обучению игре на музыкальном инструменте снижению уровня личностной тревожности в группе мальчиков, используя результаты опросника Спилбергера до и после эксперимента (см.: Приложение 9, 11), а также у девочек (см.: Приложение 10, 12).

Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня личностной тревожности мальчиков опросника Спилбергера по критерию Т - Вилкоксона

Гипотезы:

Н0 - интенсивность сдвигов результатов личностной тревожности группы мальчиков в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов личностной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня личностной тревожности мальчиков.

Н1 - интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы мальчиков в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня личностной тревожности мальчиков.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня личностной тревожности мальчиков опросника Спилбергера по критерию Т - Вилкоксона (см.:Приложение №17).

Решение.

1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ?рангов = 325

2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:

N (N + 1) = 25 (25 + 1) = 650 = 325

3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно ранжирование проведено правильно.

4) Определяем нетипичные сдвиги.

Мы имеем 19 отрицательных сдвигов, 4 нулевых и 2 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 2 положительных сдвига.

5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 11,5 + 6,5 = 18

6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.

Ткр = 100 (p ?0,05)

76 (p ?0,01)

7) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ?0,01) меньше, чем 100 (p ?0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 18 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

100 76 Тэмп = 18

p ?0,05 p ?0,01

Если t эмп ? t крит, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1, то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.