Расчёт узкополосного фильтра на ПАВ

Ввиду сложности, громоздкости и вместе с тем недостаточной точности теоретического метода расчёта коэффициентов отражения и рассеяния ПАВ поверхностными неоднородностями в анизотропных кристаллах, на практике обычно пользуются эмпирическими аппроксимациями. Малый размер неоднородности по сравнению с длиной акустической волны позволяет использовать для коэффициента отражения простые соотношения, удобные для расчёта.

Нормальное падение ПАВ. При нормальном падении ПАВ на отражательный элемент в виде канавки (направление распространения волны перпендикулярно краю канавки) коэффициент отражения, приведённый в её центру, равен

где C - коэффициент отражения от ступеньки, приведенный к высоте h_g, равной длине волны (эмпирически определяемая величина при ; K - волновое число ПАВ; a - ширина канавки. В случае нормального падения ПАВ на канавку и , для ниобата лития YZ-среза коэффициент С=0,33, а для кварца ST-среза С=0,27.

Отражение ПАВ от металлической полоски обусловлено двумя причинами: во-первых, замедлением ПАВ за счёт изменения структуры электрического поля (или потенциала) вблизи металла полоски и, во-вторых, за счёт механического воздействия массы полоски на поверхность, приводящего также к замедлению ПАВ. Таким образом коэффициент Ka= можно представить в виде

где r_mэ, b₁ , b₂ - эмпирические постоянные.

Коэффициент отражения ПАВ от полоски зависит от материала отражения и звукопровода, относительной ширины полоски (a/) и, как правило, определяемая эмпирически. Характер изменения коэффициента отражения от одной полоски, выполненной из различных материалов и расположенной на поверхности , YX LiNbO₃ в зависимости от относительной толщины и ширины полоски представлены на рисунке 88 и рисунке 77 соответственно.

Рисунок 2 Модуль коэффициента отражения от одной полоски (электрода), выполненной из различных материалов, в составе отражательной структуры с закороченными электродами, расположенными на поверхности YX LiNbO₃

Рисунок Модуль коэффициента отражения от алюминиевой полоски, расположенной на поверхности YX LiNbO₃; a/ - нормализованная ширина полоски

5. Расчёт фильтра на основе резонатора

Резонатор типа Фабри - Перо состоит из двух распределенных отражателей с большим коэффициентом отражения, разнесенных на расстояние, обеспечивающее аддитивную интерференцию последовательных отражений между ними.

Для возбуждения и съема поверхностных волн используются преобразователи встречно - штыревого типа.

Рисунок 2.1 Топология резонатора на ПАВ

Основным элементом резонаторов ПАВ являются отражательные решетки (ОР). Они образуются периодическими нарушениями структуры поверхности кристалла звукопровода и представляют собой распределенный отражатель с периодом . Каждый из его элементов отражает лишь малую часть падающей на него акустической волны - меньше одного процента. Однако за счет синфазного сложения большого числа отраженных частичных волн общий коэффициент отражения |Г| на рабочей частоте получается близким к единице и сильно зависит от частоты, так как синфазное сложение возможно лишь вблизи рабочей частоты решетки f_Р.

Исходные данные для расчета

резонансная частота фільтра - f₀;

полоса пропускания - ?f;

вносимые потери -б_вн, дБ;

внеполосное затухание - П,дБ;

сопротивление нагрузки R_Н, Ом;

коэффициент прямоугольности - K_П;

характеристики материалов;

схема соединения резонаторов при проектировании фильтров.

Необходимо определить:

число периодов отражательной решетки N;

период отражательной решетки d_Р;

длину резонансной полости l_P;

число пар ВШП N_ВШП;

апертуру ВШП W;

толщину пленки h.

Порядок расчета

1. Определяется добротность

Q= f₀ / ?f.

2. Коэффициент отражения решетки

где б_ВН - вносимые потери, б_ВН=3,6 дБ;

Р - внеполосное затухание, Р=25 дБ.

3. Определяется параметр решетки

4. Определим возможные пределы изменения параметра ДZ:

где h_min, h_max - минимальная и максимальная толщина пленки соответственно.

Длина волны

где V_f - фазовая скорость волны.

Минимальная толщина пленки определяется допустимым поверхностным сопротивлением и равна h_min=0,1 мкм, максимальная - допустимым изменением скорости ПАВ. мкм, мкм. л=0,013

На основании рассчитанных значений (N_r |ДZ|), ДZ_max, ДZ_min определяются возможные пределы числа отражающих полосок

Для кварца 200 < N_r < 800.

Вычисляем значение параметра ДZ:

и толщину пленки

Исходя из экспериментальных данных , при толщине электрода 0,4 мкм.

Для обеспечения одномодового режима работы должно выполняться условие

где N_rr - длина резонансной полости.

Изменение скорости под решеткой и ВШП определяется из выражения

где - фазовая скорость волны, м/с;

- коэффициент электромеханической связи, ;

, - плотность материала подложки и электродов соответственно, , ; - толщина электрода, мкм;

- длина волны,

,

По известным значениям скорости ПАВ на свободной поверхности и изменению скорости под решеткой и ВШП определяем скорость под решеткой

, .

Период отражающей решетки вычисляем из соотношения

Эффективная длина резонансной полости в числе длин полуволн

N_эф=568,647

Физическое расстояние между краями решеток в числе длин полуволн рассчитывается по формуле

N_rr=336,089

Вывод

Развитие устройств на поверхностных акустических волнах (ПАВ) является ярким примером рождения новой области техники. Работы вэ той области начались в 1960-хгг., после того, как были оценены потенциальные возможности применения рэлеевских волн в радиоэлектронике и были выработаны основные концепции проектирования широкого ряда устройств. Одновременно развивались методы анализа таких устройств, что, в свою очередь, привело к совершенствованию приемов проектирования и улучшению параметров. В результате появился новый класс высококачественных радиоэлектронных компонентов с широкими возможностями применения, в некоторых случаях позволяющих выполнять совершенно новые процедуры обработки сигналов.

Список использованной литературы

Багдасарян «Устройства на поверхностных акустических волнах, состояние и перспективы развития», 2009 .

Т.И. Чернышова, Н.Г. Чернышов «Проектирование фильтров на поверхностно акустических волнах, Тамбов: Тамбовских государственный технический университет, 2006. - 7 с.

А.С. Бугаев, В.Ф. Дмитриев, С.В. Кулаков «Устройства на поверхностных акустических волнах», Санкт-Петербург:

Санкт-Петербургский Университет Аэрокосмического Приборостроения», 2009. - с. 14 - 18

Р. Орлов «Фильтры на поверхностных акустических волнах для современных коммуникационных применений»

Размещено на Allbest.ru