При этом, значение R_огр определяется из выражения:

, Ом (2.2.19)

где , Ом (2.2.20)

, мА (2.2.21)

Для расчета АФЧХ определяются, из структурной схемы математической модели ДУС (Рис.2.2.4) с учетом (2.2.4), следующие передаточные функции:

- передаточная функция разомкнутой цепи:

W_р.с. = (2.2.22)

- передаточная функция для тока J_дм по скорости _вх :

Ф= , (2.2.23)

передаточная функция для напряжения U_вых по скорости _вх :

Ф = 10 ^-3Z_умW_ф Ф , (2.2.24)

- передаточная функция для угла по скорости _вх :

Ф= , (2.2.25)

Передаточная функция генератора (полосового усилителя) напряжения питания ДУ определяется в соответствии с (Рис.2.2.2) и имеет вид:

(2.2.26)

где К_Г =,

,

,

3. Расчетно-конструкторская часть

3.1 Расчет ДУ, ДМ (ДУМ-031)

3.1.1 Описание конструкции и основные параметры ДУМ-031

Датчик ДУМ-031 выполняет функции датчика угла (ДУ) и датчика момента (ДМ) и предназначен для эксплуатации в составе прибора КХ79-060 в качестве преобразователя угла поворота чувствительного элемента в электрический сигнал, амплитуда которого пропорциональна углу поворота чувствительного элемента, а фаза определяется направлением поворота, и в качестве преобразователя постоянного тока во вращающий момент, пропорциональный величине этого тока.

Основные геометрические размеры ДУМ приведены на рис.3.1.1, электрическая схема на рис. 3.1.2. Геометрические размеры ДУМ определялись из условий оптимального размещения его в малогабаритном датчике угловой скорости.

Конструктивно ДУМ-031 состоит из ротора (1), статора (2) и наружного магнитопровода (3).

Рис.3.1.1



Рис.3.1.2.

Статор датчика представляет собой шихтованный магнитопровод, набранный из листов трансформаторной стали, на котором размещены обмотки возбуждения (4) ДУ и восемь магнитов (5) ДМ, выполненных из магнитотвердого высококоэрцитивного сплава ЮНДКТ5БА.

Ротор (1) датчика представляет собой цилиндрический немагнитный каркас, на котором размещены четыре катушки сигнальной обмотки ДУ и четыре катушки двух обмоток ДМ.

Наружный магнитопровод (3) выполнен из магнитомягкого материала.

Статор датчика и наружный магнитопровод закреплены на неподвижной части прибора, ротор - на подвижной части прибора.

По принципу действия трансформаторный ДУ представляет собой трансформаторный датчик рамочного типа. При подключении обмотки возбуждения к источнику переменного тока в магнитопроводе датчика и в воздушном зазоре возникает переменное магнитное поле, которое пронизывает катушки сигнальной обмотки, находящиеся в воздушном зазоре, и индуцирует в них ЭДС. Катушки сигнальной обмотки включены последовательно встречно в каждой паре и последовательно согласно между парами. В исходном (нулевом) положении датчика катушки ротора располагаются симметрично относительно магнитопровода и величины ЭДС, индуцируемые в них переменным магнитным потоком, будут одинаковыми и выходные (вторичные) напряжения датчика благодаря встречному включению сигнальных катушек в паре будут равны нулю. При повороте ротора в ту или другую сторону от нулевого положения потокосцепление одной из сигнальных катушек в каждой паре увеличивается (или уменьшается), а потокосцепление другой катушки в каждой паре - уменьшается (или увеличивается).

Вследствие этого нарушается равенство индуцируемых в катушках ЭДС и на выходе сигнальной обмотки появляется результирующая ЭДС, амплитуда и фаза которой определяется величиной и направлением поворота ротора.

По принципу действия датчик момента относится к магнитоэлектрическим датчикам момента постоянного тока. Вращающий момент в магнитоэлектрическом датчике момента создается в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и проводников с током, находящихся в этом поле. В датчике момента магнитное поле создается 8 постоянныыми магнитами. В воздушном зазоре между магнитом и наружным экраном в зоне действия постоянного магнитного поля расположены катушки двух обмоток ДМ. При подаче на обмотки постоянного тока возникает вращающий момент, напрвленгие которого зависит от полярности подаваемого тока.

Основные электрические параметры ДУМ-031 приведены в табл.3.1.1

Таблица 3.1.1

Наименование параметра	Значение параметра по ТУ
Сопротивление постоянному току, Ом Датчик угла
А) обмотки возбуждения 10-11 Б) обмотки возбуждения 12-13 В) обмотки сигнальной 5-8	25,2 25,2 105,6
Датчик момента Г) обмотки управления 4-9 Д) обмотки обратной связи 6-9	64 64
Ток возбуждения Мощность, потребляемая ДУ (при U=10В, f=4096Гц), ВА Крутизна выходного напряжения ДУ, мВ/дуг.мин Остаточное напряжение, мВ Крутизна датчика момента, гс см/А	0,65 0,22 1,18 1,0
При включении А) обмотки управления 4-9 Б) обмотки обратной связи 6-9 Момент датчика в нулевом положеннии	49 49
при токе J=0,050 A, гс см а) при включении обмотки 4-9 б) при включении обмотки 6-9	2,47 2,47

3.1.2 Расчет датчика угла

Данные для расчета:

m₁ = 0,2см - ширина полюса магнитопровода;

n₁ = 0,35см - длина полюса магнитопровода;

M = 0,500 см - внешний диаметр катушки;

= 0,2 см - воздушный зазор;

h₁ = 0,270 см - высота катушки;

h₂ = 0,12 см - толщина сигнальной обмотки;

h₄ = 0,1 см - толщина стенки ярма;

₀ = 1,256 10^-8 Гн/см - магнитная проницаемость воздуха.

Расчет магнитной проводимости воздушного зазора.

Для определения магнитной проводимости воздушного зазора применен аналитический метод расчета магнитных проводимостей и метод разбивки поля на простые фигуры.

Картина разбивки поля магнита на силовые трубки простой геометрической формы приведена на рис.3.2.1.



Рис.3.1.3

Величины магнитных проводимостей этих областей определяются по формулам:

Поставив в формулы для расчета магнитных проводимостей числовые значения входящих в них величин, получим:



Суммарная магнитная проводимость воздушного зазора:

Расчет обмотки возбуждения

Поперечное сечение стержня магнитопровода с катушкой возбуждения изображено на рис.3.1.4.

Высота намотки выбрана равной 2,7 мм, толщина изоляции 0,1 мм, толщина намотки 1,3 мм (без учета изоляции). Наружный слой изоляции на рис.3.1.4 не показан.

Средний виток обмотки возбуждения изображен пунктирной линией.

Рис.3.1.4.

Площадь окна катушки возбуждения

s₁ = 1,3 2,7 = 3,51 мм²

Диаметр провода обмотки возбуждения.

Выбираем провод ПЭТВ-2 0,071 мм (с изоляцией 0,094мм).

Число витков обмотки возбуждения

где s_OB - площадь сечения провода обмотки возбуждения, мм².

k'₃ - коэффициент заполнения катушки.

Величина k'₃ берется из специальных таблиц или определяется экспериментально (k'₃=0,41).

Из технологических соображений берем число витков обмотки возбуждения W_OB=360витков.

Длина среднего витка катушки обмотки возбуждения (определяется из рис.3.1.4)

Общая длина одной обмотки возбуждения

Сопротивление постоянному току одной обмотки возбуждения

где - удельное сопротивление провода (для медного провода )

Индуктивность одной обмотки возбуждения

Индуктивное сопротивление одной обмотки возбуждения

где f - частота напряжения возбуждения, Гц

Полное сопротивление одной обмотки возбуждения

Ток возбуждения

где - напряжение возбуждения, В (одной обмотки возбуждения)

Плотность тока в обмотке возбуждения

Коэффициент мощности

Полная потребляемая мощность

где - напряжение возбуждения (двух обмоток возбуждения)

Активная потребляемая мощность

(3.1.1)

Расчет сигнальной обмотки. Основные геометрические размеры катушек сигнальной обмотки, выбранные по конструктивно-технологическим соображениям, приведены на рис.3.1.5. Средний виток катушки сигнальной обмотки изображен пунктиром.



Рис.3.1.5.

Выбираем провод сигнальной обмотки ВЭБЖН 0,05 (0,07 с изоляцией).

Площадь окна каждой катушки сигнальной обмотки

Число витков каждой катушки сигнальной обмотки

где - коэффициент заполнения катушки сигнальной обмотки (, определен экспериментально),

- площадь сечения провода сигнальной обмотки, мм²

Берем W_OC = 240 витков.

Длина среднего витка катушки сигнальной обмотки

Общая длина обмотки одной сигнальной катушки

Сопротивление постоянному току сигнальной обмотки .(одной пары)

Крутизна холостого хода датчика угла

где - крутизна холостого хода датчика с двумя парами сигнальных катушек круглой формы, мВ/дуг.мин,

f - частота напряжения возбуждения, Гц,

- магнитная проницаемость воздуха, Гн/см,

- ток возбуждения, мА,

- число витков обмотки возбуждения,

- воздушный зазор, см,

- толщина сигнальной катушки, см,

- коэффициент заполнения катушки сигнальной обмотки,

- диаметр провода сигнальной обмотки по меди, см,

- средний радиус поворота сигнальной обмотки, см,

R - наружный радиус катушки сигнальной обмотки, см

r - внутренний радиус катушки сигнальной обмотки, см.

Учтем увеличение крутизны датчика за счет использования сигнальных катушек овальной формы введением коэффициента К=1,7.

Крутизна датчика s_Н при нагрузке сигнальной обмотки сопротивлением

R_H = 10000 Ом

Крутизна датчика при нагрузке сигнальной обмотки определяется при помощи схемы замещения сигнальной обмотки с учетом внутренних сопротивлений R_OC, X_LOC и сопротивления нагрузки R_H, приведенной на рис.3.1.6.

Рис.3.1.6

где - индуктивное сопротивление одной пары сигнальных катушек

Индуктивное сопротивление сигнальной обмотки (одной пары)

где - коэффициент трансформации датчика;

- индуктивное сопротивление одной пары сигнальных катушек

При угле поворота ротора 1 дуг.мин от нулевого положения коэффициент трансформации определяется как отношение крутизны холостого хода датчика в вольтах к величине напряжения питания датчика:

Крутизна датчика при нагрузке в цепи сигнальной обмотки

3.1.3 Расчет датчика момента

Момент, развиваемый датчиком, определяется силой, возникающей при взаимодействии тока в активных частях обмотки ротора с полем, создаваемым магнитом в воздушном зазоре.

Расчетной формулой, определяющей момент этого взаимодействия, будет

где - крутизна холостого хода датчика с двумя парами сигнальных катушек круглой формы, мВ/дуг. мин,

- ток в обмотке ротора, А;

- число катушек обмотки ротора;

- число витков одной катушки;

- диаметр ротора по катушкам, см;

- расчетная длина активных сторон катушек ротора, см (равная ширине магнита).

Расчет момента, создаваемого датчиком, состоит из определения оптимальных конструктивных параметров обмоток ротора и определения индукции в воздушном зазоре в выбранной магнитной системе с целью получения максимально возможного значения выходного момента.

Данные для расчета

Основные геометрические размеры приведены на рис.3.1.1.

- число полюсов датчика момента

- высота магнита

- ширина магнита

- радиус ротора по магнитам

- воздушный зазор

- угол между магнитами.

Картины разбивки магнита на силовые трубки простой геометрической формы приведены на рис.3.1.7. Проводимость рабочего воздушного зазора и путей рассеяния подсчитываются по известным эмпирическим формулам.

Определение суммарной геометрической проводимости элементарного магнита

Проводимость рабочей зоны воздушного зазора

Проводимость рассеяния

(Величины R' и r' определены по рис.3.1.7 )

где

Рис.3.1.7



Рис.3.1.8

Суммарная проводимость элементарной магнитной системы вычисляется в соответствии с эквивалентной схемой магнитной системы, представленной на рис.3.1.8.

Учитывая, что в формулах для расчета проводимостей отражены основные области магнитного поля, учтем оставшиеся области введением экспериментального коэффициента 1,2.

Сечение полюса элементарного магнита

Длина средней линии элементарного магнита (из рис.3.1.1)

Коэффициент приведения проводимости



Приведенная суммарная проводимость

Угол наклона прямой, характеризующий размагничивающий фактор

По кривой размагничивания сплава ЮНДКТ5БА и прямой, проведенной под углом к оси абсцисс (рис.3.1.9) определяется значение индукции в нейтральной зоне магнита.

Рис.3.1.9

С целью стабилизации магнитов они должны быть подвергнуты частичному размагничиванию воздействием переменного магнитного поля с убывающей до нуля амплитудой и термообработке, состоящей из серии термоударов, с температурами несколько выше и несколько ниже эксплуатационных. После этих воздействий величина индукции в материале магнитов упадет, (примерно на 15%), так как угол подъема индукции по коэффициенту возврата ниже подъема по кривой размагничивания.

Магнитная система в датчике разомкнута и это приводит к снижению индукции в магните после намагничивания примерно на 30%.

Учитывая вышеуказанные факторы, ожидаемое значение индукции в нейтрали магнита составит

Коэффициент рассеяния магнитной системы

Величина магнитного потока в нейтральной зоне магнита

Величина магнитного потока в воздушном зазоре

Величина индукции в рабочем зазоре

Момент развиваемый датчиком

Расчет обмоток

Принципиальная электрическая схема обмоток приведена на рис.3.1.2.

Каждая из обмоток управления и обратной связи состоит из двух катушек, расположенных диаметрально противоположно. Все катушки идентичны и расположены под полюсами магнитов.

Основные геометрические размеры катушки приведены на рис.3.1.10.

Средний виток изображен пунктирной линией.

Рис.3.1.10.

Выбираем провод ВЭБЖН 0,063 мм (с изоляцией 0,085мм)

Окно, занимаемое катушкой

Размещение витков катушки:

в ряду ;

рядов .

Число витков катушки:

где - коэффициент заполнения, определенный экспериментально.

Принимаем

Число витков в обмотке

Длина среднего витка катушки ДМ

Общая длина обмотки катушки ДМ

Сопротивление постоянному току обмоток управления и обратной связи

где - удельное сопротивление провода, ;

- площадь сечения провода обмотки ДМ

Момент, развиваемый датчиком, при подключении одной обмотки (ОУ или ОС) при токе 0,05А

Крутизна датчика при включении одной обмотки

Определение степени насыщения наружного и внутреннего магнитопроводов

Величина индукции во внешнем магнитпроводе

где - величина магнитного потока в воздушном зазоре; - высота внешнего магниопровода; - толщина внешнего магнитопровода;

Величина индукции во внутреннем магнитопроводе

где - величина магнитного потока в нейтральной зоне магнита, см;

- высота внутреннего магнитопровода, см;

- толщина внутреннего магнитопровода, см.

Внешний и внутренний магнитопроводы выполнены из магнитомягкой стали типа 2421. Насыщение в соответствии с кривой намагничивания стали 2421 происходит при значении индукции порядка 1,5 - 1,8 Тл.

Полученные значения индукции в наружном и внутреннем магнитопроводах свидетельствуют о насыщенном состоянии материала магнитопроводов.

3.2 Расчет потребляемой мощности

Потребителями энергии в ДУС являются гиромотор, датчик угла и момента ДУМ-031, а также обмотки компенсации.

Предельно допустимое энергопотребление прибора КХ79-060.

Мощность, потребляемая гиромотором через 20 мин после включения питания, не должна превышать 4,5 Вт. В обмотках обратной связи и управления датчика момента допускается одновременное протекание тока 24 мА. В обмотке возбуждения датчика угла затрачивается не более 0,22 Вт при питании 10В 4096 Гц (см. п.3.1.2), а в обмотках компенсации - не более 0,002 Вт. Предельно допустимое энергопотребление прибора КХ79-060, таким образом, не превышает 6,5 Вт.

Предельно возможное энергопотребление прибора КХ79-060.

Датчик момента прибора КХ79-060 потребляет мощность по цепи обратной связи:

P_oc=I²R_oc, (3.2.1)

где P_oc - энергопотребление обмотки обратной связи;

I - ток в этой обмотке в режиме измерений;

R_oc=64 Ом (по результатам измерений);

I_max 24 мА (в режиме измерений при _max = 12^о/с),

тогда P_oc= 0,04 Вт.

По цепи управления потребляемая мощность равна мощности в цепи обратной связи, т.к. сопротивление обмотки управления R_oу 64 Ом равно сопротивлению обмотки обратной связи. Максимальная величина тока управления - 24мА, поэтому

Р_оу= I²R_oу (3.2.2)

Р_оу =0,024²64=0,04 Вт.

Предельно возможное энергопотребление прибора КХ79-060 составляет:

Р_пред=Р_гм+Р_ду+Р_ос+Р_оу (3.2.3)

После подстановки, получим:

Р_пред =4,5 Вт+0,22 Вт+0,04 Вт+0,04 Вт=4,80 Вт

3.3 Расчет коэффициента демпфирования

Коэффициент демпфирования определяется по формуле:

К_д=2,27 I Т₁Т₂/(К( Т₁+Т₂)), (3.3.1)

где I - величина тока в обмотке обратной связи;

Т₁ - время движения поплавкового гидроузла на угол под действием тока J;

Т₂ - время движения на угол под действием тока (-I);

К - крутизна характеристики обмотки обратной связи, причем

=(К_ду/U_ду)^-1;

2,27=2Н/57,3;

Н=65 гсмс=0,65 Hмс;

Н - кинетический момент.

При =0С: Т₁=100,7 с; Т₂=97 с; I=0,024 мА; К=1,95 мАс/: К_д=0,661Нмс. При =+40С: Т₁=27 с; Т₂=25 с; I=0,024 мА; К=1,95 мАс/: К_д=0,174Нмс.

3.4 Расчет момента инерции поплавкового гидроузла

Момент инерции поплавкового гидроузла определен в ориентировочном положении прибора КХ79-060 посредством поворотного стола с вертикальной осью вращения, по формуле:

где А - момент инерции поплавкового гидроузла, Hмс²;

- неизменный ток, задаваемый в обмотку обратной связи, =10 мкА;

_Т - ток, компенсирующий момент тяжения, _Т=-1,35 мкА;

Н=0,65 Нмс - кинетический момент ротора (гиромотор при испытаниине запущен); - время ускоренного поворота стола на угол в процессе отслеживания стола за движением поплавкового гироузла, =56 с.

3.5 Расчет масштабного коэффициента и погрешности масштабного коэффициента прибора

По техническому условию известно, что масштабный коэффициент прибора равен 1,35 угл.с/имп. Он определяется из соотношения:

. (3.5.1)

Известен диапазон измерения угловой скорости , тогда найдем из формулы (3.5.1) рабочую частоту, соответствующую исходной скорости



Отсюда найдем масштабный коэффициент АЦП блока преобразования информации (БПИ-190), как отношение частоты f на выходе к напряжению на входе (по ТЗ U_вх=6В):

. (3.5.2)

После подстановки, имеем:

Погрешность _пр масштабного коэффициента прибора вычисляется по формуле:

_пр=_ДУС+_р+_t+_вр+_к (3.5.3)

где _ДУС - погрешность крутизны выходной характеристики КХ 79-060 (0,2% -эксплуатационный допуск);

_р - точность регулирования масштабного коэффициента (0,01%);

_t - температурный дрейф масштабного коэффициента (0,15%);

_вр - временный дрейф масштабного коэффициента (0,051%);

_к - (0,0005% по техническому описанию к компаратору напряжений типа Р3003).

В таблице 3.5.1 приведены погрешности крутизны выходной характеристики прибора КХ 79-060 для различных этапов изготовления и во всем диапазоне рабочих температур прибора КХ 79-060.

Таблица 3.5.1 Погрешности крутизны выходной характеристики прибора КХ 79-060

Этап испытаний	Погрешности крутизны выходной характеристики, %
	При температуре
	Норм. Условия	50С	- 2С
Регулирование	0.15	0.15	0.15
Предъявительские	0.18
Приемо-сдаточные	0.18
Периодические	0.2	0.2	0.2
Эксплуатация	0.2	0.2	0.2

3.6 Расчет коэффициента усиления УОС-096

Коэффициент усиления по напряжению R₁ определяется как отношение напряжения на выходе по угловой скорости к току обратной связи, т.е.

, (3.6.1)

где - напряжение на выходе УОС-096 по угловой скорости, =6В;

- ток обратной связи, =0,024А.

После подстановки, имеем:

.

3.7 Расчет масштабного коэффициента УОС-096

Величина масштабного коэффициента прибора расчитывается по формуле:

К₁=R₁K10^-3 (3.7.1)

где R₁=250В/А - коэффициент усиления по напряжению УОС-096.

К=(20,2%)мАс/ - крутизна характеристики прибора КХ 79-060.

Подстановкой численных значений R₁ и К в формулу (3.7.1) получаем значение масштабного коэффициента 0,5 Вс/.

3.8 Анализ частотных характеристик и построение графиков переходных процессов ДУС

Результаты расчета и построения амплитудно-фазочастотных характеристик (АФЧХ) по передаточным функциям (2.2.22) (2.2.25) и передаточным функциям контура обратной связи (выражение (2.2.4)), предварительного усилителя ПУ (выражение (2.2.5)), фазочувствительного выпрямителя ФЧВ (выражение (2.2.6)), пропорционально-интегрального корректирующего контура КК (выражение (2.2.7)), суммирующего интегродифференцирующего усилителя мощности УМ (выражение (2.2.8)), усилителя мощности по напряжению с выхода транзисторной схемы VT1 VT4 (выражение (2.2.8a)), фильтра Баттерворта (выражение (2.2.10)) и генератора (полосового усилителя) напряжения питания ДУ (выражение (2.2.26)) приведены на Рис. 126 (Приложение).

На рис. 1а,б (2а,б и 3а,б) приведены ЛАЧХ и ФЧХ при расчете по передаточной функции (2.2.22) с разомкнутым контуром обратной связи при температуре +25С (-5С и +50С).

Из анализа рис. 1а,б (2а,б и 3а,б) следует, что измерительный канал прибора при температуре +25С (-5С и +50С) устойчивый и имеет запас по амплитуде - 15 Дб ( 17 Дб и 14 Дб ), запас по фазе 57 град (87 град и 45 град).

На рис. 4 (5 и 6) приведены АЧХ при расчете по передаточной функции (2.2.23) для тока J_дм по скорости _вх при температуре +25С (-5С и +50С).

Из анализа рис. 4 (5 и 6) следует, что при температуре +25С (-5С и +50С) масштабный коэффициент К_ДУС составляет 2,01 (1,999 и 2,023) при этом погрешность стабилизации К_ДУС ,% (выражение (2.2.18)) составляет 0,503% (0,08% и 1,13%), максимальное увеличение К_ДУС на резонансной частоте 6.7 Гц (4.4 Гц и 62 Гц) не более 1,06 (1,085 и 1,34) раза, полоса пропускания - не менее 118 Гц ( 83 Гц и 125 Гц).

На рис. 7а,б (8а,б и 9а,б) приведены АЧХ и ФЧХ при расчете по передаточной функции (2.2.24) для напряжения U_вых по скорости _вх при температуре +25С (-5С и +50С).

Из анализа рис. 7а,б (8а,б и 9а,б) следует, что при температуре +25С (-5С и +50С) масштабный коэффициент К_U по аналоговому выходу составляет ~ 1,003 (0,997 и 1,009 ), при этом максимальное увеличение на резонансной частоте 6,2 Гц (4.4 Гц и 11,5 Гц) не более 1,05 (1,08 и 1,07) раза, фазовый сдвиг напряжения U_вых составляет -27 град(-23 град и -46 град ), полоса пропускания f_п не менее 24 Гц (18 Гц и 28 Гц ), фазовый сдвиг напряжения U_вых на частоте f_п составляет -114 град (-94 град и -125 град).

На рис. 10 (11 и 12) приведены АЧХ при расчете по передаточной функции (2.2.25) для угла прецессии по скорости _вх при температуре +25С (-5С и +50С).Из анализа рис. 10 (11 и 12) следует, что при температуре +25С (-5С и +50С), резонансная частота для угла прецессии составляет ~ 7,4 Гц (6,2 Гц и 8,4 Гц), при этом амплитуда колебаний по углу составляет 4,8910^-3 град (4,83 10^-3 град и 4,94 10^-3 град) при амплитуде скорости 1 ^… /с, статическая ошибка отсутствует.

На рис.13 приведена АЧХ, построенная по передаточной функции (2.2.4), контура обратной связи.

На рис.14 а,б приведены АЧХ и ФЧХ, построенные по передаточной функции (2.2.5), предварительного усилителя ПУ. Из анализа рис.14 а,б следует, что на частоте питания ДУ (16 кГц) коэффициент усиления ПУ составляет не более 37,7, фазовый сдвиг +4 град.

На рис.15 приведена АЧХ фазочувствительного выпрямителя ФЧВ, построенная по передаточной функции (2.2.6).

На рис.16 приведена АЧХ построенная по передаточной функции (2.2.7) корректирующего контура КК.

На рис. 17 и 18 приведены АЧХ, построенные по передаточным функциям W^J_ум (выражение 2.2.8) и W^J/U_ум (выражение 2.2.8a) усилителя мощности.

На рис.19 приведена АЧХ, построенная по передаточной функции (2.2.10), фильтра Баттерворта.

На рис. 20а,б приведены АЧХ и ФЧХ, построенные по передаточной функции (2.2.26) генератора напряжения питания ДУ (полосового усилителя).

Из анализа рис. 20а,б следует, что на частоте питания ДУ (16 кГц) коэффициент усиления генератора составляет не более 3,7, фазовый сдвиг +15 град.

На рис. 2126 приведены графики скачка скорости _вх=6^…/с (рис.21), а также при температуре +25С графики переходного процесса по току J_дм (рис.22), напряжению U_вых (рис.23), напряжению U_у (рис.28), углу прецессии (рис.31) и частоте импульсов f_q+ c выхода АЦП (рис.26).

Из анализа рис.22 и рис.23 следует, что в установившемся состоянии ток J_дм (рис.23) и напряжение U_вых (рис.23) составляют ~12 мА и ~6 В в соответствии с АЧХ, приведенными на рис.4 и Рис.7а. При этом в переходном процессе напряжение U_у (рис.24) составляет не более 13 В.

Из анализа рис.25 следует, что при максимально возможном скачке скорости _вх= 6^…/с угол прецессии менее угла поворота до упора (_уп =1,5 град) и составляет ~ 0,03 град, что соответствует значению АЧХ (рис.10 на резонансной частоте). При этом в установившемся состоянии статическая ошибка по углу прецессии отсутствует.

Из анализа рис.26 следует, что в установившемся состоянии частота f_q+ импульсов q⁺ с выхода АЦП составляет 20300 21200 Гц, при этом согласно соотношения (73) расчетная частота f ^расч_q составляет 20711 Гц .

На рис.27 приведен график, характеризующий среднее значение частоты F_q+ в интервале от 0,15 с до 0,17 с. Из анализа Рис.33 следует, что значение F_q+ на момент 0,17 с составляет 20735 10 Гц (f ^расч_q =20711Гц).

На рис. 2830 приведены графики, приращения угла поворота основания, построенные в интервале от 0,15 с до 0,17 с согласно выражениям (74), (75) и (77) при измерении скорости _вх, напряжения U_вых и числа импульсов с выхода АЦП, соответственно.

На рис.31 и рис.32 приведены графики погрешности ^u_вх и ^АЦП_вх.

Погрешность измеряемой скорости _вх по напряжению U_вых (выражение (78)) с шагом измерения 10^-6 с на момент времени 0,17 с составляет 0,55 %, а по числу импульсов с выхода АЦП (выражение (79)) составляет 0,540,06 %.

3.9 Расчет коэффициентов математического моделирования

Для удобства все коэффициенты математического моделирования были сведены в единую таблицу.

Таблица 5

	Обозначения	Значения
Шаг дискретизации	h, c	10-7
Параметры движения основания	0 , …/c	0,6 101
	a0, …/c2	0
	в, -//-	0
	fв , Гц	0
	в, рад	0
	0вх, …/c	0,6 101
	0, -//-	0
	01, -//-	0
	f , Гц	0
Параметры гироблока КХ79-060	H, гссмс	0,65 102
	n , -//-	0,35102
	J , гссмс2	0,286
	m , -//-	0
	M1 , гссм	0
	С, гссм/рад	0
	Суп, -//-	0,1105
	уп, град	0,15101
	0, -//-	0
	Н, -//-	0
	Uномду, В	0,5101
	Кду, в/рад	0,86101
	Кдм, гссм/А	0,775103
	Кш,	0,7282
	К номдус , мА/(/с)	0,2101
Параметры УОС - 096	Генератор напряжения питания ДУ	U16, B	0,5
		f16, Гц	0,16105
		R29, Ом	0,5104
		R32, -//-	0,11104
		R37, -//-	0,39105
		С25, Ф	0,1610-8
		С26, -//-	0,1610-8
	ПУ	R3, Ом	0,15104
		R6, -//-	0,301105
		С2, Ф	0,68110-8
		С5, -//-	0,6210-9
		U0пу, В	0,14102
	ФЧВ	R10, Ом	0,402105
		R11, -//-	0,402105
		R16, -//-	0,243103
		R17, -//-	0,243103
		Rрк, -//-	0.11011
		С8, Ф	0,110-6
		С9, -//-	0,110-6
		C15, -//-	0,2210-7
		C17, -//-	0,2210-7
		t1, c	0,422510-4
		T3, -//-	0,1110-4
		си, -//-	0,110-5
	КК	R18, Ом	0,121105
		R19, -//-	0,681104
		R22, -//-	0,365105
		Rш, -//-	0,11011
		С18, ф	0,110-5
		Сш, -//-	0,8210-8
		U0к1, В	0,14102
		U0к2, -//-	0,14102
	УМ	R24, Ом	0,274105
		R25, -//-	0,274105
		R28, -//-	0,464105
		R33, -//-	0,98102
		Rогр, -//-	0,78103
		Rшдм, -//-	0,1075103
		С21, ф	0,4710-6
		С22, -//-	0,4710-6
		С24, -//-	0,2210-7
		U0у, В	0,14102
	Ф	R27, Ом	0,59104
		R30, -//-	0,15106
		R35, -//-	0,301105
		С23, ф	0,110-5
		С27, -//-	0,110-7
		U0вых, В	0,14102
АЦП	tизм	0,13
	К1, с-1	0,7137103
	К2, -//-	0,3543104
	Vэт, В	0,25101
	Vу1, -//-	0
	Vу2, -//-	0
	Vу3, -//-	0
	Vп1, -//-	0,24
	Vп2, -//-	0
	Vп3, -//-	0
	fу2, Гц	0
	fу3, -//-	0
	fп2, -//-	0
	fп3, -//-	0
	у2, рад	0
	у3, -//-	0
	п2, -//-	0
	п3, -//-	0
	f0, Гц	0,384106
	и, с	0,510-5
	Ncч	8
	,	0
	ук, с	0
	к1, -//-	0
		10
	крат	1

4. Разработка блока преобразования информации

4.1 Расчет блока преобразования информации

На Рис.4.1.1 приведена функциональная схема аналого-цифрового преобразователя.

Рис. 4.1.1.

На рис. 4.1.1 приняты следующие обозначения:

И - суммирующий интегратор;

Кл - коммутатор;

К⁺, К- - компараторы;

Tr⁺, Tr- - J-K триггеры;

Сч⁺, Сч- - счётчики тактовых импульсов;

q⁺, q- - последовательность импульсов заданной длительности (частота пропорциональна сигналу на 1-м входе интегратора И);

q₀₁, q₀₂ - последовательность тактовых импульсов типа «меандр» на счётном входе J-K триггеров и счётчиков, соответственно (для БПИ-190),

М192 - импульсы типа q₀₁ (для АЦП-165),

V_Tr⁺ и V_r⁺ - логические сигналы с прямого и инверсного выходов J-K триггера Tr⁺;

V_Tr- и V_r- - логические сигналы с прямого и инверсного выходов J-K триггера Tr-;

V_k⁺ и V_k- - логические сигналы с выходов компараторов К⁺ и К-, соответственно;

+V_п и -V_п - разнополярные напряжения смещения с учётом дрейфа порога срабатывания компараторов К- и К⁺, соответственно;

V_и - пилообразный сигнал на управляющем входе компараторов;

V_эт, V_эт - разнополярные эталонные напряжения -V_эт и +V_эт на
2-м входе интегратора И;

V_вх1 - дрейф нуля, приведённый к 1-му входу интегратора И;

U_вых - сигнал с аналогового выхода ДУС на 1-м входе интегратора И.

Математическая модель АЦП (Рис.4.1.1) [13], описывающая формирование последовательности импульсов заданной длительности с выхода, соответствующего знаку сигнала на 1-ом входе интегратора И, определена следующими выражениями:

– формируются тактовые импульсы

q₀₁ = (4.1.1)

q₀₂ = (4.1.2)

сигнал на 1-м входе суммирующего интегратора И описывается выражением:

U_out = U_вых + V_вх1,(4.1.3)

где V_вх1 = V_у1 + V_у2 sin (2f_у2t + _у2) + V_у3 sign sin (2f_у3t + _у3);

V_эт и V_эт на 2-м входе суммирующего интегратора И определяются из условия последовательности импульсов с выхода счётчиков Сч⁺ и Сч- определяются из условия

V_эт = (4.1.4)

V_эт = (4.1.5)

сигнал с выхода суммирующего интегратора И описывается выражением:

V_и = -;(4.1.6)

сигналы с выхода компараторов К⁺ и К- определяются из условия

V_к = (4.1.7)

V_к = (4.1.8)

Где

V_п = V_п1 + V_п2 sin (2f_п2 + _п2) + V_п3 sign sin (2f_п3 + _п3)(4.1.9)

сигналы с выхода J-K триггеров Tr⁺ и Tr- определяются из условия:

V_tr = (4.1.10)

V_tr = (4.1.11)

последовательности импульсов с выхода счётчиков Сч⁺ и Сч- определяются из условия:

q⁺ = (4.1.12)

q- = (4.1.13)

моменты времени t_i и t_j определяются выражением:

(4.1.14)

моменты времени t_i1 и t_j1 определяются из условия:

(4.1.15)

моменты времени t_i2 и t_j2 описываются выражением

 (4.1.16)

моменты времени t_i3 и t_j3 определяются из условия:

(4.1.17)

моменты времени t_i4 и t_j4 определяются из условия:

(4.1.18)

моменты времени t_i5 и t_j5 описываются выражениями:

(4.1.19)

моменты времени t_i6 и t_j6 определяются из условия:

(4.1.20)

частота импульсов с выходов АЦП определяется из соотношений:

, , (4.1.21)

- расчетная частота определяется из соотношения:

, (4.1.22)

, Гц /В (4.1.23)

среднее значение частоты импульсов с выходов АЦП определяется из соотношений:

, (4.1.24)

(4.1.25)

В математической модели АЦП приняты обозначения:

i = 1, 2, 3, … - число импульсов с 1-го выхода АЦП (в последовательности импульсов q⁺ при положительном сигнале на 1-м входе интегратора И);

j = 1, 2, 3, … - число импульсов со 2-го выхода АЦП (в последовательности импульсов q- при отрицательном сигнале на 1-м входе интегратора И);

i_изм, j_изм - число импульсов с 1-го и 2-го выходов АЦП на начало счёта (измерения), соответственно;

N₀₁ и N₀₂ - число периодов следования тактовых импульсов q₀₁ и q₀₂ соответственно;

f₀ - частота тактовых импульсов;

n - показатель фазового сдвига между импульсами q₀₁ и q₀₃ (-1 n 1);

_кл и _J-K - запаздывание коммутатора и J-K триггера, соответственно;

К₁ и К₂ - коэффициент передачи интегратора И по 1-му и 2-му входу, соответственно;

_и - длительность импульсов с выходов АЦП;

h - шаг дискретизации;

t_i, t_j - момент появления импульса с выходов АЦП (со счётчиков Сч⁺, Сч-);

t_i1, t_j1 - момент запуска счётчиков Сч⁺ и Сч-;

N_сч - число тактовых импульсов с момента запуска счётчика до момента появления импульса с соответствующего выхода АЦП;

t_i2, t_j2 - момент появления «ЛОГ.1» (опрокидывания) на прямом выходе J-K триггеров Tr⁺ и Tr-, соответственно;

t_i3, t_j3 - момент появления переднего фронта импульса в последовательности q₀₁ после срабатывания (переход в состояние «ЛОГ.1») компараторов К⁺ и К-, соответственно;

t_i4, t_j4 - момент срабатывания (переход в состояние «ЛОГ.1») компараторов К⁺ и К-, соответственно;

t_i5, t_j5 - момент появления «ЛОГ.0» (опрокидывания) на прямом выходе J-K триггеров Tr⁺ и Tr-, соответственно;

t_i6, t_j6 - момент появления переднего фронта импульса в последовательности q₀₁ после появления импульса с соответствующих выходов АЦП; t_изм - время начала счёта импульсов.

Числовые данные для моделирования режима измерения скорости приведены в таблице 3.9.1.

Погрешность измеряемой скорости _вх определяется в следующей последовательности:

- определяется приращение угла поворота основания в интервале измерения Т_изм =t - t_изм с учетом выражения

_вх = ₀ + h , ^… /с

для угловой скорости _вх :

₀ = , … (4.1.26)

- определяется приращение угла поворота основания в интервале измерения Т_изм =t - t_изм с учетом выражения

U_out = U_вых + V_вх1,

для напряжения U _вых :

_U = , … (4.1.27)

где К_чэ = 10^-3 К^ном_дус R₃₃ , в/^…/с (4.1.28)

R₃₃, R₃₅, R₂₇ - обозначения сопротивлений на Рис.2.1.2; t = h - шаг измерения напряжения U _вых ( - кратность шага дискредитации h к шагу измерений напряжения U _вых );

t = t_изм + t , =0,1,2,…

- определяется приращение угла поворота основания в интервале измерения Т_изм =t - t_изм с учетом числа импульсов с выходов АЦП:

_АЦП = , … (4.1.29)

- погрешность измеряемой скорости определяется согласно соотношений:

 при _U 0 (4.1.30)

при _АЦП 0 (4.1.31)

4.2 Построение частотных характеристик и их анализ

Из анализа Рис.32 (приложения) следует, что в установившемся состоянии частота f_q+ импульсов q⁺ с выхода АЦП составляет 20300 21200 Гц, при этом согласно соотношения (4.1.24) расчетная частота f ^расч_q составляет 20711 Гц .

На Рис.33 приведен график, характеризующий среднее значение частоты F_q+ в интервале от 0,15 с до 0,17 с. Из анализа Рис.33 следует, что значение F_q+ на момент 0,17 с составляет 20735 10 Гц (f ^расч_q =20711Гц).

На Рис. 3436 приведены графики, приращения угла поворота основания, построенные в интервале от 0,15 с до 0,17 с согласно выражениям (4.1.25), (4.1.26) и (4.1.27) при измерении скорости _вх, напряжения U_вых и числа импульсов с выхода АЦП, соответственно.

5. Анализ погрешностей ЧЭ ДУС КХ79-060

5.1 Методические погрешности

К методическим погрешностям можно отнести:

- грешность от нелинейности входного сигнала;

- грешность от несовпадения моментов инерции;

- грешность от перекрестной связи.

Действие этих погрешностей связано с тем, что относительно оси прецессии прибора кроме гироскопического момента действуют дополнительные моменты, вызывающие отклонение выходного сигнала прибора от действительной величины.

Погрешность от нелинейности входного сигнала

Возникновение этой погрешности обусловлено тем обстоятельством, что при наличии на входе ДУСа угловой скорости, фактическая ось чувствительности, связанная с вектором кинетического момента отклоняется от базовой оси чувствительности, связанной с объектом.

В связи с этим величина измеряемой угловой скорости не соответствует действительной, что равносильно действию по оси прецессии прибора момента помех, равного:

(5.1.1)

Выражение для абсолютной и относительной погрешности с учетом того, что , можно записать в виде:

(5.1.2)

(5.1.3)

где - угол прецессии ПГУ.

Так как для ДУСа справедливо равенство:

(5.1.4)

откуда

,

где К_рег - коэффициент усиления системы обратной связи.

Так как угол прецессии ПГУ составляет примерно 10 угловых секунд, то:

(5.1.5)

Т.е. эта погрешность на точность измерения практического влияния не оказывает.

Погрешность от несовпадения моментов инерции поплавкового гироузла Момент помех по оси прецессии ДУСа от несовпадения моментов инерции можно записать, в соответствии с уравнением, описывающим движение оси собственного вращения ротора ГМ в пространстве, в виде:

(5.1.6)

С учетом малости углов прецессии величина момента помех будет определяться выражением:

 (5.1.7)

Абсолютная и относительная погрешности от несовпадения моментов инерции будут определяться выражениями:

(5.1.8)

Величина для относительной погрешности от несовпадения моментов инерции для ДУСа составляет:

Величина этой погрешности также мала.

Погрешность от влияния перекрестной связи

Так как система астатична и угол прецессии очень мал, то погрешность от влияния перекрестной связи отсутствует.

Погрешность электроники составляет 0,03% [17], таким образом общая погрешность будет составлять:

По ТЗ допускается погрешность 0,05%, следовательно, мы удовлетворили требованиям ТЗ.

Нулевой сигнал ДУСа найдем по формуле:

что удовлетворяет ТЗ (0,1'/мин).

5.2 Инструментальные погрешности

Инструментальные погрешности определяются вредными моментами относительно оси прецессии, которые обусловлены конструктивным исполнением прибора:

, (5.2.1)

где - момент трения в опорах, гссм;

- момент тяжения токоподводов, гссм;

- момент тяжения ДУМ.

Момент сил трения в опоре рассчитывается по формуле:

(5.2.2)

где - радиальная нагрузка на цапфу (остаточный вес), г;

- диаметр цапфы;

- коэффициент трения скольжения.

Коэффициент трения скольжения для материалов опоры и камня равен 0,15 (сталь Р6М5) при отсутствии между ними смазки. Учитывая наличие вязкой жидкости в полости прибора, коэффициент трения скольжения снижается в 1,5 - 2 раза.

Нагрузка на опоры определяется остаточной неуравновешенностью в приборе, т.е. качеством балансировки. После предварительной балансировки гироузла радиальная нагрузка на цапфу (остаточный вес) не более 0,15гс.

Подставляя R=0,15 гс, d_ц=0,04 см, =0,75 в формулу ( .2), получим:

При этом следует отметить, что по экспериментальным данным момент трения в опорах, работающих в условиях вибрации, создаваемой гиромотором уменьшается в 2 - 5 раз.

Расчет момента упругого тяжения токоподводов.

При расчете момента упругого тяжения токоподводов за основу взята формула [19]:

где i - число токоподводов;

_т.т. - момент тяжения одного токоподвода, кгсмм, вызванный поворотом ЧЭ от некоторого начального положения, и состоящий из трех составляющих:

где - составляющая момента тяжения одного токоподвода, вызванная действием сосредоточенного момента, кгсмм;

- составляющая момента тяжения одного токоподвода, вызванная силой Ру, кгсмм; - составляющая момента тяжения одного токоподвода, вызванная силой Рz, кгсмм.

Рис.5.1.1.



Рис.5.1.2.

В конечном виде абсолютные значения составляющих момента тяжения одного токоподвода определяются следующими формулами:

где - перемещение конечной точки токоподвода вдоль осей Y и Z соответственно, мм;

R - радиус расположения конечной точки (точки заделки на поплавке) токоподвода, мм;

r_n - радиус «полуволны» токоподвода, мм;

n - число полуволн токоподвода;

- угол поворота сечения токоподвода в конечной точке, рад;

Е - модуль продольной упругости материала токоподвода, кгс/мм²;

- момент инерции сечения токоподвода относительно оси Х-Х, мм⁴.

Исходя из опыта изготовления токоподводов для прибора КХ79-60 применен материал ФМ1 ТУ48-21-717-81 лента 0,0050,5 мм (Рис.5.1.1, 5.1.2).

в=0,5мм;

h=0,005мм;

Е=11000кгс/мм²;

R=2мм;

n=6;

r_n=0,75 мм.

Момент тяжения, создаваемый одним токоподводов, при повороте ЧЭ относительно выходной оси прибора на угол равен:

где

Суммарный момент тяжения токоподводов (i=8) прибора равен:

Остаточный момент тяжения ДУМ-031 по опыту изготовления датчиков подобного типа не превышает 0,210^-4 гссм.

Таким образом, суммарный вредный момент, действующий относительно оси прецессии составляет 1,710^-4 гссм.

Отсюда можно определить нижний предел измерений угловой скорости

где - вредные моменты, действующие относительно оси прецессии, гссм;

Н - кинетический момент гиромотора, гссмс.

Нижний предел измерения угловой скорости прибора КХ79-60 составляет 0,00034^о/с, что обеспечивает требования ТЗ (<0,001 ^о/с)

6. Разработка электрической принципиальной схемы прибора ИУС-М

Подключение прибора к бортовым системам объекта и испытательной аппаратуре при автономных проверках и испытаниях в составе объекта осуществляется с помощью шести соединителей Х1 типа ОС РС10АТВ АВО.364.047 ТУ бР0.354.045 ТУ, Х2, Х4, Х5, Х6 типа ОС ОНЦ-БМ-2 ГЕО.364.184 ТУ бРО.364.045 ТУ и соединителя Х3 типа ОС МР1 ГЕО.364.184 ТУ бР0.364.045 ТУ.

Назначение соединителей Х1-Х6 следующее:

- соединитель ХР1 «Х1» предназначен для подачи на прибор электрического питания напряжением 27 В постоянного тока;

- соединитель ХР2 «Х2» - командный, предназначен для приема команд системы управления и выдачи в систему управления сигналов о выполнении команд;

- соединитель ХР3 «Х3» - технологический, предназначен для подключения прибора к испытательной аппаратуре при автономных проверках и наземных испытаниях;

- соединители ХР4 «Х4», ХР5 «Х5» предназначены для выдачи в бортовой вычислительный комплекс дискретных выходных сигналов о величине входной угловой скорости;

- соединитель ХР6 «Х6» - телеметрический, предназначен для выдачи в систему телеизмерений сигналов о состоянии контролируемых устройств прибора, а также для выдачи в систему телеизмерений по каждому ИК_i аналоговых выходных сигналов о величине входной угловой скорости.

Назначение регулировочных позиций, указанных на схеме прибора КХ 34-022, следующее:

- резисторы R1-R5, R6-R10, R11-R15 предназначены для формирования сигналов компенсации систематической составляющей скорости дрейфа ДУС, не зависящей от ускорения, и сигналов тестового смещения, подаваемых в обмотку управления ДМ ДУС каналов 1(4), 3(2), 5(6) соответственно;

резисторы R16, R24, R32 предназначены для регулирования нагрузки цепи обратной связи каналов 1(4), 3(2), 5(6) соответственно;

- резисторы R17, R25, R33 предназначены для регулирования величины крутизны выходной характеристики по аналоговому выходу каналов 1(4), 3(2), 5(6) соответственно;

- резисторы R18, R26, R34 предназначены для регулирования показателя колебательности по дискретному выходу каналов 1(4), 3(2), 5(6) соответственно;

- резисторы R19, R27, R35 предназначены для регулирования коэффициента усиления усилителя обратной связи каналов 1(4), 3(2), 5(6) соответственно;

- резисторы R20-R23, R28-R34, R36-R39 предназначены для регулирования величины масштабного коэффициента каналов 1(4), 3(2), 5(6) соответственно;

- конденсаторы C2-С9, С11-С18, С20-С27 предназначены для регулирования разности масштабных коэффициентов при угловых скоростях, равных по величине и противоположных по знаку каналов 1(4), 3(2), 5(6) соответственно.

Включение (выключение) каждого измерительного канала осуществляется по командам “Включить ИКi ” (“Выключить ИКi ”) из СУ. Повторная подача команды “Включить ИКi ” допускается не ранее, чем через 60 с после подачи команды “Выключить ИКi ”.