Рисунок 1.8 - Архитектура протокола INAP

Протокол INAP представляет собой совокупность всех прикладных сервисных элементов ASE IN. Физический элемент может взаимодействовать всего с одним другим физическим элементом (случай (а) рис. 1.8) или с несколькими другими физическими элементами (случай (b) рис. 1.8). В случае (а) координацию использования разных ASE (т.е. организацию очередности поддерживаемых этими ASE операций согласно очередности приема соответствующих примитивов) выполняет функция управления одиночной ассоциацией SACF. Эту функцию и относящиеся к ней ASE представляет объект одиночной логической связи SAO. В случае (b) координацию взаимодействия во всех установленных ассоциациях выполняет MACF - функция управления множественными ассоциациями, синхронизирующая работу нескольких разных SAO, каждый из которых взаимодействует с SAO в одном из нескольких удаленных физических объектов.

Каждый ASE поддерживает одну или несколько операций. Согласно рекомендации ITU-T X.219 под операцией (operation) понимается совокупность действий, которые должен выполнить функциональный объект, получив соответствующий запрос (request) от другого функционального объекта. В ответ на запрос может последовать отклик (response), несущий информацию либо о результате выполнения этих действий, либо о невозможности их выполнить.

Использование механизма согласования прикладного контекста АС, определенного в рекомендациях ITU-T серии Q.77X, позволяет двум взаимодействующим элементам точно идентифицировать свои характеристики, а также и те характеристики, которыми должен обладать используемый для взаимодействия интерфейс.

Исходя из проведенного в разделе анализа базовых концептуальных принципов и структуры построения интеллектуальных сетей, можно сделать следующие выводы:

- целью создания платформы IN является интегрирование возможностей средств передачи и обработки данных для предоставления услуг пользователям на базе различных телекоммуникационных сетей;

- интеллектуальная сеть имеет иерархическую четырех плоскостную структуру, в которой выделяется шесть основных узлов;

- узлы IN выполняют одну или несколько функций, которые можно разделить на три основные категории: функции, относящиеся к управлению вызовом; функции, относящиеся к управлению услугами и функции, обеспечивающие услуги;

- взаимодействие сетевых ресурсов и размещенных в них функций при предоставлении IN обеспечивается прикладным протоколом INAP, который и определяет основные необходимые для этого операции и действия в виде соответствующих сценариев.

Однако следует отметить, что состав информационных потоков между узлами интеллектуальной сети реализации сценариев INAP по обслуживанию вызовов и предоставлению интеллектуальных услуг определяет базовая модель состояний вызова, которая описывает точки взаимодействия с «логикой услуги» IN. Протокол INAP и базовая модель состояний вызова, являются основой при организации системы управления вызовами в IN.

Отсюда на основании вышеизложенного и в соответствии с техническим заданием к дипломной работе, тема которой носит комплексный характер, далее проводится анализ методики обработки вызовов IN на приемной стороне, что соответствует основным задачам по проведению исследований в данной части дипломной работе.

2. Анализ методики обработки вызовов in на приемной стороне

2.1 Обобщенная модель обслуживания вызовов в интеллектуальных сетях

В общем случае обработка вызовов является одной из функций, которые должна выполнять телефонная станция в качестве центра обработки и установления соединений в телефонной сети. В рамках архитектурной концепции построения интеллектуальной сети телефонная станция представлена узлом SSP. Для понимания процессов, происходящих в SSP при установлении соединения и при наблюдении за ним вплоть до разъединения, удобно использовать модель базового процесса обслуживания вызова. Модель содержит последовательность точек, отображающих состояния этого процесса (PIC - Point In Call), между которыми могут присутствовать точки обнаружения (DP - Detection Point) обращений к услугам IN или событий, которые представляют интерес с точки зрения логики услуг IN.

Точки PIC являются представлениями обычных действий, выполняемых коммутационной станцией во время установления соединения, и состояний, через которые проходит процесс обслуживания вызова с момента, когда абонент снял трубку, до окончания связи. Например, нулевое состояние - это состояние, в котором SSP следит за свободной абонентской линией. В качестве других состояний (или точек PIC) можно назвать состояние вызова абонентом станции («трубка снята»), состояние, когда станция принимает набираемые абонентом цифры номера («накопление информации»), «анализ информации», «маршрутизация», «оповещение» и т.д.

Через подобные состояния проходит процесс обслуживания вызова в любой станции (с функциями SSP или без них). Однако рассматриваемая ниже формальная модель процесса обслуживания вызова, требующего услуг IN, используется только в концепции IN, а потому любая коммутационная станция с функциями SSP должна соответствовать этой модели. Эта модель, содержащая в себе модель базового процесса обслуживания вызова во взаимодействии с логикой услуг IN, приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Обобщенная модель процесса обслуживания вызова

Точки обнаружения обращений к услугам IN или триггерные точки (Trigger Detection Points, ТDР), отмечают приостановку базового процесса обслуживания вызова для обращения к логике услуг IN, происходящую в соответствии с заранее назначенным критерием. Таким критерием могут быть определенное сочетание цифр в набранном абонентом номере, префикс, категория вызывающей абонентской линии и т.д. Важно отметить, что эксплуатационный персонал SSP может самостоятельно определять триггерные точки (т.е. делать их обнаруживаемыми) и назначать критерии для обращения к IN.

Кроме триггерных точек, назначаемых статически для каждого набора CS, определены также назначаемые динамически со стороны SCP точки обнаружения событий (Event Detection Point, EDP), которые интересны с точки зрения логики услуг IN. Такими событиями могут быть, например, занятость вызываемого абонента, ответ, отбой абонента и т.д. Переданная в SCP информация о том, какое именно событие наступило, используется сервисной логикой для того, чтобы принять решение о дальнейших инструкциях, которые нужно направить к SSP.

Если в процессе обслуживания вызова обнаруживается активная триггерная точка, процесс приостанавливается до тех пор, пока SSP и SCP не закончат обмен информацией, в результате которого определяются параметры следующего состояния базового процесса.

Рассмотрим пример работы модели. Предположим, что базовый процесс обслуживания вызова вышел из нулевого состояния, прошел состояние «трубка снята» и находится в состоянии «накопление информации». Если накопленная информация отвечает заданному критерию, процесс приостанавливается и «срабатывает» триггерная точка «информация накоплена». SSP формирует сообщение с необходимыми данными и направляет его через сеть ОКС №7 к SCP. После приема от SCP ответного сообщения, в котором содержатся инструкции для маршрутизации вызова, SSP переходит в следующее состояние «анализ информации». Далее процесс обслуживания вызова происходит обычным образом вплоть до разъединения.

Данная модель принципиально отличается от ранее существовавших моделей, в которых обработка вызова коммутационной станцией проходила от начального, до конечного состояния без остановки.

2.2 Основные компоненты и общая характеристика системы управления вызовами в интеллектуальной сети

В соответствии с распределенной моделью CS_1 процесс предоставления услуги интеллектуальной сетью заключается в установлении соединения объектами CCF/SSF, в выполнении логики услуги в SCF, а также в использовании вспомогательных ресурсов и данных (в объектах SRF и SDF). В рекомендации Q.1214 для CS_1 даны модели каждого функционального объекта распределенной функциональной плоскости в виде машины конечных состояний.

Система управления вызовами в IN описывается моделью внутренних ресурсов CCF/SSF и ориентирована на услуги (атрибуты услуг) типа А, то есть на такое обслуживание вызовов, когда услуги IN предоставляются независимо вызывающей и вызываемой стороне соединения [5].

В приложении А приведена модель внутренних ресурсов CCF/SSF на передающей стороне одной АТС и приемной стороне другой АТС, которые выступают в аспекте архитектуры интеллектуальной сети как узлы SSP. Как было показано ранее, предусматриваемые концепцией IN средства моделирования обслуживания вызовов функциями CCF/SSF используют абстрактное представление процессов обслуживания вызовов и установления соединений, не зависящее от реализации оборудования и от его производителя.

С точки зрения функций IN модель CCF/SSF содержит следующие основные блоки: ВСМ - менеджер базового процесса обслуживания вызова, IN-SM (IN-Switching Manager) - менеджер коммутации услуг IN, FIM/CM (Feature Interaction Manager/Call Manager) - менеджер взаимодействия между услугами.

ВСМ является абстрактным представлением той части коммутационной станции, в которой реализованы базовые функции управления связью пользователя и установлением соединений между пользователями. Он отслеживает происходящие в процессе управления события, о которых необходимо известить SCF. Кроме того, в ВСМ реализована модель состояний базового процесса обслуживания вызовов (Basic Call State Model, BCSM) и функции обработки точек обнаружения DP.

IN-SM служит интерфейсом, который делает видимыми для SCF события, происходящие в CCF/SSF, и обеспечивает доступ SCF к ресурсам CCF/SSF. Основную часть IN-SM составляет модель состояний процесса коммутации услуг IN-SSM (IN-Switching State Model), представляющая процесс обслуживания вызова ИС функциями CCF/SSF в терминах состояний соединения.

IN-SSM создается при каждом обращении к логике услуг IN, требующем управления соединением. Создание IN-SSM либо является следствием того, что в БМСВ встречается TDP, либо инициируется со стороны SCF независимо от наличия TDP. В задачу TDP входит инициирование и прекращение управляющей связи. Разрушается IN-SSM после того, как со стороны SCF получена информация о завершении работы логики услуги.

Функции SCF могут управлять несколькими трактами и соединениями при поддержке нескольких одновременно активных BCSM. В связи с этим, в числе прочего, необходима координация действий, обусловленных одновременно возникающими в разных BCSM событиями, и действий по приостановке / возобновлению процессов обслуживания, происходящих в разных BCSM, но относящихся к одному IN-SSM.

FIM/CM предусматривает механизм, обеспечивающий поддержку нескольких одновременных обращений к логике услуг (как ИС, так и обычных) при обслуживании одного вызова. В частности, он может предотвращать одновременное обращение к логике услуг. Таким образом, FIM/CM предоставляет функциям SSF унифицированную информацию о процессе обслуживания вызова.

2.3 Структура базовой модели состояний вызова на приемной стороне и ее анализ

2.3.1 Структура BCSM на приемной стороне

BCSM является описанием деятельности функции CCF на языке конечных автоматов. Эта модель показывает, как отдельные действия CCF соединяются вместе с целью обслуживания вызова, с целью установления и обеспечения соединительных путей для пользователей. Не все аспекты BCSM явно видны со стороны логики услуги IN, а только те, что передаются из CCF в SSF и далее в SCF, и только последние являются объектом стандартизации. С этой точки зрения BCSM является средством описания действий CCF и выбора тех аспектов BCSM, которые должны быть видны со стороны логики услуг IN, контролируемой в SCF.

BCSM идентифицирует состояния вызова и всего процесса установления соединения, в которых допускается взаимодействие с логикой услуги IN. Структура модели BCSM включает следующие элементы (рис. 2.2):

1) состояния или фазы вызова PIC;

2) точки обнаружения DP;

3) переходы;

4) события.

Рисунок 2.2 - Обозначение элементов БМСВ

В рамках архитектуры IN модель BCSM отражает существующий процесс коммутации базовых двусторонних вызовов и функциональное разделение между исходящим и входящим сегментами вызова [6]. Модель состоит из двух частей: BCSM на передающей и принимающей сторонах.

В соответствии с поставленными в техническом задании к дипломной работе задачах, в данной дипломной работе исследуется BCSM на приемной стороне (рис 2.3).

Следует отметить, что каждое состояние BCSM характеризуется перечнем стартовых событий (вызывающих переход в данное состояние или фазу вызова), перечнем выполняемых функций, доступной информацией и перечнем выходных событий (вызывающих переход из данного состояния).

Рисунок 2.3 - Структура BCSM на приемной стороне IN для CS_1

2.3.2 Основные фазы вызова BCSM на приемной стороне

Приемная часть BCSM соответствует той части ресурсов CCF, которые несут ответственность за установление соединения к вызываемому абоненту.

Фазы вызова описаны в рекомендации ITU-T Q.1214 [15] и показаны на рис. 2.3. В соответствии с этой рекомендацией существует одиннадцать основных состояний описания модели BCSM. Первые шесть относятся к BCSM на передающей стороне, а вторые пять - к BCSM на приемной стороне. Рассмотрим состояния, относящиеся к модели BCSM на приемной стороне.

1) Состояние 7 (PIC 7) - свободное состояние и проверка правомочности запроса входящей связи.

Стартовое событие: освобождение ресурсов, занятых в предыдущем соединении (переход от DP 17 или от DP 18); окончание обработки исключительной ситуации.

Функции: освобождение линий и каналов; контроль исходного состояния; проверка правомочности входящего вызова.

Доступная информация: номер счета для начисления платы; номер вызывающей стороны; категория вызывающей стороны; номер вызываемой стороны; дополнительная информация, доставленная входящей системой сигнализации.

Выходные события: индикация приема входящего вызова и разрешение направить его к адресату.

События выхода по исключению: индикация отказа со стороны передающей части или отрицательный результат проверки права входящей связи.

2) Состояние 8 (PIC 8) - выбор ресурса и извещение о принимаемом вызове.

Стартовое событие: индикация приема входящего вызова и разрешение направить его к адресату (переход от DP 12).

Функции: выбор ресурса для обслуживания вызова; подача извещения о вызове к вызываемому терминальному оборудованию (сообщения SETUP в случае ISDN или вызывного сигнала в случае аналоговой абонентской линии).

Доступная информация: та же, что для PIC 7.

Выходные события: приемная сторона извещается о вызове (переход к PIC 9); получен ответ вызываемой стороны (переход к DP 15).

События выхода по исключению: вызываемая сторона занята или недоступна (переход к DP 13); получена индикация отказа вызывающей стороны от связи (переход к DP 18).

3) Состояние 9 (PIC 9) - принимающая сторона передает оповещение (посылка вызова).

Стартовое событие: принимающая сторона извещается о вызове.

Функции: передача индикации оповещения к BSCM на исходящей стороне и ожидание ответа вызываемой стороны

Доступная информация: та же, что для PIC 8.

Выходные события: ответ вызываемой стороны (переход к DP 15).

События выхода по исключению: отсутствие ответа (переход к PIC 14); получена индикация отказа вызывающей стороны от связи (переход к DP 18).

4) Состояние 10 (РIС 10) - разговор.

Стартовое событие: ответ вызываемой стороны.

Функции: передача индикации ответа вызываемой стороны к BCSM на исходящей стороне; установление соединения между исходящей и входящей сторонами, наблюдение за состоянием связи.

Доступная информация: та же, что для PIC 9.

Выходные события: прием от вызванной стороны запроса услуги (атрибута услуги), например, кратковременное нажатие на рычаг телефонного аппарата, сигнал DTMF, сообщение DSS1 (переход к DP 16); запрос разъединения вызванной стороной или от BCSM на исходящей стороне (переход к DP 17).

5) Состояние 11 (PIC11) - освобождение.

Стартовое событие: возникновение условий, предполагающих выход по исключению из любой описанной выше точки PIC.

Функции: индикация в сторону исходящей BCSM возникновения нештатной ситуации; стандартная обработка исключительных ситуаций, предполагающая освобождение задействованных ресурсов.

Доступная информация: та, которая имеется в точке, где возникла исключительная ситуация.

Выходные события: завершение обработки исключительной ситуации функциями CCF/SSF (переход к PIC 7).

2.3.3 Точки обнаружения характерные для BCSM на приемной стороне

Точки обнаружения DP представляют собой такие точки в базовом процессе обслуживания вызова, в которых могут быть обнаружены события, представляющие интерес для логики услуг IN. В случае необходимости информация о таких событиях передается к функциям SCF. Для того, чтобы это было возможно, соответствующая DP должна быть активизирована. Только в этом случае программы логики услуг, находящиеся в SCР смогут влиять на последующее обслуживание вызова. Если DP не активизирована, то CCF/SSF продолжает работать с вызовом без обращения к SCF. Точки обнаружения характеризуются следующими атрибутами:

1) Механизмом активизации. Точки обнаружения могут быть активизированы статически или динамически. Статическая активизации производится функциями SMF (Service Management Function - функциональный объект эксплуатационного управления услугами). Такие точки остаются в активизированном состоянии до момента их деактивизации со стороны SMF. Динамическая активизация производится SCF в контексте управляющей связи между SSF и SCF при обслуживании конкретного вызова, причем DP остается активизированной до окончания этой управляющей связи.

2) Критерием. Под критерием понимаются условия, которые должны быть удовлетворены, чтобы к SCF было передано уведомление о том, что встретилась активизированная DP.

3) Логической связью. Если встречена активизированная DP и удовлетворен соответствующий ей критерий, функции SSF могут обмениваться информационными потоками с SCF, используя некую абстрактную среду, носящей название «логическая связь». Логическая связь может быть управляющей (используя ее, SCF влияет на процесс обслуживания вызова) и контрольной (используя ее, SCF может лишь вести мониторинг процесса, не оказывая на него никакого воздействия).

4) Необходимостью приостановки базового процесса обслуживания вызова. При условии, что встретилась активизированная DP, удовлетворяется соответствующий ей критерий и установлена управляющая связь, SSF может приостановить процесс обслуживания вызова для того, чтобы дать возможность функциям SCF влиять на дальнейший ход этого процесса. Если необходимость приостанавливать процесс отсутствует, функции SCF уведомляются о том, что встретилась определенная DP, но их ответная реакция не ожидается. Этот атрибут точки обнаружения назначается таким же образом, каким осуществляется ее активизация.

В соответствии с рассмотренными атрибутами для CS_1 определены четыре типа точек обнаружения:

- триггерная точка обнаружения, запрос (TDP-R);

- триггерная точка обнаружения, уведомление (TDP-N);

- точка обнаружения события, запрос (EDP-R);

- точка обнаружения события, уведомление (EDP-N).

Атрибуты перечисленных типов точек обнаружения приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Атрибуты точек обнаружения

Тип DP	Механизм активизации	Критерий	Управляющая связь	Приостановка базового процесса	Пример использования
TDP-R	Статический	Свой для каждой DP	Инициирует управляющую связь	Требуется	Все услуги IN
TDP-N	Статический	Свой для каждой DP	Инициирует и прекращает управляющую связь	Не требуется	Телеголосование
EEDP-R	Динамический	Отсутствует	В контексте существующей управляющей связи	Требуется	Распределение вызовов
EEDP-N	Динамический	Отсутствует	В контексте существующей управляющей или контрольной связи	Не требуется	Начисление платы

Диаграмма, иллюстрирующая обработку точек обнаружения, показана на рисунке 2.4. Следует отметить, что одна и та же точка обнаружения может быть определена для одного и того же вызова и как триггерная точка ТDР, и как точка обнаружения события EDP. Если это так, то обработка EDP имеет более высокий приоритет, чем обработка ТDР.

Кроме того, одна и та же точка обнаружения может быть активизирована несколько раз в качестве TDP-R с разными критериями, приоритеты которых устанавливаются административной процедурой. Каждый следующий критерий анализируется только в случае, если не удовлетворяется предыдущий, или если после отработки предыдущего удовлетворенного критерия процесс обслуживания вызова возвратился к той же DP (при условии, что управляющая связь, обеспечивавшая отработку предыдущего критерия, завершена или заменена контрольной). Критерии, связанные с TDP-N, обрабатываются независимо от наличия или отсутствия управляющей связи.

Управляющая связь сохраняется до тех пор, пока есть активизированные для данной части соединения EDP-R, и завершается, когда таковых больше нет или когда происходит разъединение. Во время существования управляющей связи точки EDP-R могут динамически деактивизироваться со стороны SCF. Динамическая деактивизация EDP-R со стороны SSF производится после того, как они встретились, и об этом был извещен SCF, или же после разъединения.

Управляющая связь заменяется контрольной в случае, если больше нет активизированных EDP-R, но остались активизированные EDP-N. Когда не остается и активизированных EDP-N, или, когда произведено разъединение, контрольная связь тоже завершается. Динамическая деактивизация точек EDP-N производится так же, как и точек ЕDР-R.



Рисунок 2.4 - Диаграмма обработки точек обнаружения

Соблюдение приведенных правил гарантирует поддержку множества таких комбинаций обработки TDP/EDP, которые обеспечивают соблюдение принципа управления услугой из одной точки - основополагающего для набора возможностей CS_1.

2.4 Функционирование модели внутренних ресурсов CCF/SSF как системы управления вызовами

На основании вышеизложенного, проанализируем последовательность действий, выполняемых объектами модели CCF/SSF.

Пользователь взаимодействует с CCF/SCF через CCAF с целью запросить связь. Менеджер базового процесса обслуживания вызовов (BCM создает BCSM, которая представляет основные функции управления соединением, необходимые для организации и поддержки этой связи. В процессе управления соединением в BCSM отслеживаются события, связанные с обслуживанием вызова.

ВСМ обрабатывает события, происходящие в точках обнаружения в BCSM. В случае если в активизированной точке обнаружения удовлетворяется соответствующий ей критерий, ВСМ информирует FIM/CM о состоянии BCSM и об обнаруженном событии. Если ВСМ нужны инструкции, работа БМСВ приостанавливается в данной DP до их получения. В противном случае BCSM продолжает работать.

Используя полученную от ВСМ информацию, FIM/CM определяет, нужна ли для обработки события логика услуг IN или логика обычных услуг. Кроме того, принимается решение, нужно ли активизировать новую логику услуги, или событие может быть обработано уже активизированной к данному моменту логикой.

Если для обработки события необходимо новое обращение к логике услуг IN, FIM/CM информирует об этом IN-SM и снабжает его информацией о событии и о состоянии BCSM. Если для обработки события необходим запрос обычной услуги (не интеллектуальной), FIM/CM информирует об этом non-IN-SM (менеджера услуг не-IN), который несет ответственность за дальнейшее обслуживание вызова.

IN-SM принимает и обрабатывает информацию о событиях, связанных с услугами IN. Если необходимо новое обращение к логике услуг, IN-SM создает новую IN-SSM, которая представляет состояния соединения в виде, понятном программам логики услуг в SCF. Затем менеджер коммутации услуг формирует и направляет в сторону SCF информационный поток, содержащий сведения о текущем состоянии IN-SSM.

SCF принимает и обрабатывает информационный поток от SSF и активизирует логику затребованной услуги, после чего направляет к SSF ответный информационный поток, содержащий требование к IN-FM изменить состояние IN-SSM таким образом, чтобы был реализован нужный атрибут услуги. SCF может также потребовать от SSF информировать его об определенной группе событий внутри BCSM, то есть указать группу точек EDP которые должны быть активизированы.

IN-SM принимает и обрабатывает информационный поток от SCF с целью изменить должным образом состояние IN-SSM. При этом IN-SM передает соответствующий запрос к FIM/CM, а также следит за изменением состояния IN-SSM с целью обнаружить события, о которых необходимо информировать SCF.

FIM/CM принимает запрос от IN-SM и проверяет его правомерность с учетом того, логика каких услуг к данному моменту активизирована. После этого FIM/CM передает к ВСМ указание, какие функции должны быть выполнены, и требование отслеживать события в BCSM.

Выполняя полученное указание, ВСМ манипулирует состояниями одной или нескольких BCSM. В процессе работы с BCSM он выполняет соответствующие функции управления ресурсами, а также следит за событиями в BCSM. Обнаружив в BCSM событие, ВСМ информирует об этом FIM/CM.

FIM/CM определяет, как следует обрабатывать это событие, после чего сообщает IN-SM, что событие связано с активной в данной момент логикой услуги IN.

IN-SM обрабатывает информацию о событии следующим образом. При условии, что событие связано с активной в данный момент логикой услуги ИС, IN-SM обновляет текущее состояние IN-SSM с тем, чтобы отразить состояние соединения пользователя и передать в информационном потоке от SSF к SCF информацию о событии и о состоянии IN-SSM.

В рассматриваемом нами случае SCF обрабатывает информационный поток следующим образом. При условии, что событие связано с активной логикой услуги IN, содержание информационного потока передается соответствующей программе. Затем формируется ответный информационный поток к SSF, содержащий требование, чтобы IN-SM изменил состояние IN-SSM.

Обмен информационными потоками между SSF и SCF продолжается, пока логика услуги не достигнет завершения (не останется никаких EDP или обслуживание вызова ресурсами CCF/SSF перейдет в область, где, в соответствии с логикой данной услуги, возникновение новых EDP не ожидается).

3. Общий анализ полумарковских процессов, как основы построения базовой модели управления вызова на приемной стороне

3.1 Определения, общая характеристика и основные свойства марковских и полумарковских процессов

Для реализации системы управления вызовами интеллектуальной сети, необходимо рассмотреть организацию базовых моделей управления вызовами на передающей и приемной стороне, в основе которых, как было отмечено, лежит БПОВ. В качестве методики проведения данных исследований предложено использовать аппарат марковских и полумарковских процессов, которые в последнее время достаточно широко используются в теории массового обслуживания, где для исследования реального объекта применяется формальное описание функционирования этого объекта в терминах той или иной системы массового обслуживания (СМО) [16]. Целесообразность применения для исследований марковских и полумарковских процессов объясняется двумя обстоятельствами: во-первых, для марковских процессов хорошо разработан математический аппарат, позволяющий решать многие содержательные физические задачи, и во-вторых, при помощи марковских процессов можно описывать точно или приближенно поведение ряда реальных физических систем и устройств [11].

Приведем общее определение марковского процесса. Случайный процесс называется марковским, если для любых моментов времени из отрезка , условная функция распределения «последнего» значения при фиксированных значениях , , …, зависит только от , т.е. при заданных значениях справедливо соотношение

,…,

. (3.1)

Здесь и в дальнейшем через обозначена вероятность события, указанного в фигурных скобках.

Для трех моментов времени формула (3.1) принимает вид:

,…,.(3.2)

Поэтому часто говорят, что характерное свойство марковских процессов состоит в следующем: если точно (если настоящее состояние известно не точно, то будущее состояние марковского процесса будет зависеть от прошлых состояний) известно состояние марковского процесса в настоящий момент времени (), то будущее состояние (при ) не зависит от прошлого состояния (при ).

В случае, если пространство состояний , , …, марковского процесса является конечным или счетным, марковский процесс называется цепью Маркова. Если параметр принимает значения только в дискретном множестве, то цепь Маркова называется цепью с дискретным временем. Если же параметр принимает значения в некотором непрерывном множестве, то цепь Маркова называется цепью с непрерывным временем.

Важным частным случаем цепи Маркова с непрерывным временем является так называемый процесс гибели и размножения.

Случайный процесс , называется процессом гибели и размножения, если он удовлетворяет условиям:

- пространство состояний процесса есть множество неотрицательных целых чисел (или некоторое его подмножество;

- время пребывания процесса в состоянии имеет показательное распределение с параметром и не зависит от предыдущего поведения процесса;

- после завершения пребывания процесса в состоянии он переходит в состояние с вероятностью , и в состояние с вероятностью . Вероятность полагается равной 1.

Состояние процесса , в момент времени можно трактовать как размер некоторой популяции в этот момент времени. Переход из состояния в состояние трактуется как рождение нового члена популяции, а переход в состояние - как гибель члена популяции. Такая трактовка процесса и объясняет его название.

В дальнейшем применительно к марковским процессам будем пользоваться следующими обозначениями: , если пространство состояний (фазовое пространство) процесса непрерывно, и , если пространство состояний дискретно.

Полумарковские процессы объединяют теорию цепей Маркова, разрывных марковских процессов и теорию восстановления. В соответствии с предложенной методикой анализа марковских процессов приведем определение полумарковского процесса.

Пусть поведение некоторой системы описывается следующим образом. В каждый момент времени система может находиться в одном из возможных фазовых состояний , , …, , причем известны начальное состояние системы (в начальный момент времени она находиться в состоянии ) и одношаговые вероятности перехода , , . следовательно, процесс есть однородная цепь Маркова.

Сопоставим каждому ненулевому элементу матрицы вероятностей перехода случайную величину с функцией распределения . В теории массового обслуживания случайную величину обычно рассматривают как время пребывания системы в состоянии при условии, что следующим состоянием, в которое перейдет система, будет . При этом величина считается неотрицательной и непрерывной с плотностью вероятности . При такой интерпретации величину можно назвать временем ожидания в состоянии до перехода в .

Представим, что точка, отображающая поведение системы на фазовой плоскости, остается в состоянии в течении времени , прежде чем она прейдет в (рис. 3.1). По достижении «мгновенного» (в соответствии с матрицей вероятностей перехода ) выбирается следующее состояние , и после того как состояние выбрано, время ожидания в полагается равным с функцией распределения или плотностью вероятности .Этот процесс затем следует неограниченно продолжать, выбирая каждый раз независимо следующее состояние и время ожидания. Если через обозначить состояние системы, занятое в момент времени . То полученный случайный момент принято называть полумарковским.

Рисунок 3.1- Иллюстрация поведения полумарковского процесса

Из приведенного определения следует, что если игнорировать случайный характер времени ожидания и интересоваться только моментами перехода, то процесс будет представлять собой однородную цепь Маркова (или вложенным марковским процессом). Однако при учете пребывания процесса в разных состояниях в течении случайного отрезка времени процесс не будет удовлетворять уравнению Маркова (если не все времена ожидания распределены экспоненциально). Следовательно, процесс является марковским только в моменты перехода. Сказанное оправдывает название «полумарковский процесс» или «полумарковская цепь».

При заданном начальном состоянии дальнейшее поведение полумарковского процесса (полумарковской цепи) полностью определяется матрицей вероятностей перехода , , , и матрицей функций распределения или (для непрерывных случайных величин ) матрицей плотностей вероятностей [17].

В рамках исследований полумарковских процессов с позиций теории массового обслуживания наибольший интерес представляет анализ взаимосвязи времени достижения и времени пребывания в состояниях полумарковского процесса. Согласно [16] данный анализ основывается на реализации элементарного процесса чистой гибели. В качестве примера рассмотрим систему , т.е. однолинейную систему массового обслуживания с ожиданием (буфером неограниченной емкости), в которую поступает простейший поток запросов (вызовов) интенсивности , а время обслуживания запросов (вызовов) имеет показательное распределение с параметром .

Исследуя поведение этой системы, можно установить, что случайный процесс - число вызовов в системе в момент - является процессом гибели и размножения с вероятностью равной [16]:

, . (3.3)

Анализ данной системы в рамках элементарного процесса чистой гибели основан на исследовании соответствующего графа перехода из одного состояния в другое. Простейший граф перехода имеет вид, показанный на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 - Граф переходов элементарного процесса чистой гибели

Обозначим через , , вероятность пребывания процесса в состоянии с номером , а через функцию распределения времени первого достижения процессом состояния с номером . Тогда между этими функциями можно установить следующие зависимости:

, .

Подставляя эти выражения в условие формировки получим

. (3.4)

Следовательно, в рассматриваемом элементарном процессе чистой гибели вероятность пребывания процесса в промежуточном состоянии оказывается равной разности функций распределения времени первого попадания процесса в это состояние и времени попадания в следующее состояние. Добавляя и вычитая в правой части уравнения (3.4), затем помножив полученное выражение на и про интегрировав сначала по в бесконечных пределах, а затем по частям, получим [18]

, (3.5)

где - -й начальный момент распределения случайной величины времени попадания процесса в -е состояние . В частности, из формулы (3.5) видно. Что при

. (3.6)

В результате находим, что площадь под кривой числено равна разности разных средних времен попадания процесса в состояния 2 и 1, а интегральная мера численно равна среднему времени, проведенному процессом в состоянии единицы [18].

Физический смысл полученного результата можно пояснить следующим образом. Обозначим через случайный момент времени попадания процесса в состояние , а через длительность пребывания процесса в этом состоянии. Тогда для процесса с графом переходов на рис. 3.2, можно составить следующее уравнение баланса времени:

. (3.7)

Возведя выражение (3.21) в квадрат и применив операцию математического ожидания, учитывая при этом независимость случайных величин и получим аналогичное (3.19) выражение для расчета интегральных мер. Так при находим

.

Аналогичным образом, возводя уравнение (3.7) в степень всякий раз будем получать выражения для расчета интегральных мер вида через начальные моменты случайной длительности пребывания процесса в состоянии единицы и первого попадания в нее.

В результате определяется полный набор интегральных мер вида , с помощью которого можно судить о поведении функции .

3.2 Аналитические решения для простейших полумарковских процессов

Описание поведения систем массового обслуживания с помощью распределений моментов первого, второго и последующих достижений системой того или иного состояния, показанных на примере элементарного процесса чистой гибели, оказывается очень полезным в целом ряде практических исследований. Поэтому целесообразно рассмотреть примеры полумарковских процессов, для которых возможно получение подобных результатов в аналитической форме или в виде эффективных вычислительных процедур.

Для начала рассмотрим простейших процесс, имеющий только два состояния (рис. 3.3). Обозначим через функцию плотности распределения времени пребывания процесса в состоянии 0, а через - в состоянии 1.

Рисунок 3.3 - Простейший процесс

Соответственно и - их преобразования Лапласа. В соответствии с [16], преобразованием Лапласа распределения будем называть функцию , определяемую как:

. (3.8)

Если чисто мнимая переменная, преобразование Лапласа совпадает с характеристической функцией . Областью определения функции обычно считается правая полуплоскость комплексной плоскости. Однако, без существенного ограничения сущности, в рамках проводимого анализа можно рассматривать как действительное положительное число.

Состояние процесса, приведенного на рис. 3.3 опишем с помощью функции распределения момента -го попадания процесса в -ю вершину: . Тогда, учитывая независимость времен пребывания процесса в вершинах 0 и 1, рассматриваемая последовательность переходов будет иметь вид

, (3.9)

где - преобразование Лапласа функции .

На основании этих соотношений находят разнообразные характеристики процесса. Так вероятность пребывания процесса в нулевой вершине может быть определена из условия

. (3.10)

Применяя к выражению (3.10) преобразование Лапласа и используя формулы (3.9), получаем

. (3.11)

Если в момент процесс находится в нулевой вершине, то и формула (3.11) принимает вид

. (3.12)

Определение разложения в ряд функции делает удобным оценку переходного режима.

Увеличим число вершин графа на единицу (рис. 3.4.). Заметим, что в этом случае процесс блужданий относительно нулевой вершины может быть описан с помощью некоторого эквивалентного процесса, соответствующего переходам на вспомогательном графе изображенном на рисунке 3.5а.

Рисунок 3.4 - Полумарковский процесс с трема состояниями

Рисунок 3.5 - Эквивалентные графы для исследования: а) блужданий относительно нулевого состояния; б) возврата в нулевое состояния; в) блужданий относительно промежуточного состояния

Обозначим через плотность вероятности времени первого перехода процесса из группы состояний {1,2} в нулевое состояние при начале блужданий из состояний 1. Тогда

. (3.13)

Определим функцию . Для этого воспользуемся формулами (3.12), записанными для графа, изображенного на рисунке 3.5б:

;

, ,

где , - преобразования Лапласа дефектных случайных величин времени, проводимого процессом в состоянии 1 перед переходом соответственно в состоянии 0 и 2.

С помощью последних выражений находим преобразование Лапласа распределения времени первого попадания процесса в состояние А для графа, изображенного на рис 3.5б

.

Состояние в общем случае описывается уравнением вида

, (3.14)

где - некоторый линейный оператор.

Это уравнение описывает еще одно общее и важное свойство марковских процессов, для которых эволюция вероятности перехода . Заметим, что это свойство позволяет исследовать поведение марковских процессов при помощи хорошо разработанных методов решения соответствующих дифференциальных уравнений.

Отсюда, учитывая, что начальные условия для рассматриваемого случая , получаем

.

Теперь из условия находим необходимую функцию

. (3.15)

Подставляя выражение (3.15) в формулу (3.13), получаем преобразование Лапласа вероятности пребывания процесса в нулевом состоянии

. (3.16)

Для определения функции рассмотрим блуждания относительно первого состояния и построим для них эквивалентный граф (рис. 3.5в). Здесь преобразования Лапласа времени пребывания в состоянии 1 и вне этого состояния определяется из соотношений

, (3.17)

полученных из условия равенства распределений времени пребывания процесса в состоянии 1 и времени возврата в это состояние для исходного графа (рис. 3.4) и эквивалентного (рис. 3.5в). Разрешая систему уравнений (3.17) относительно неизвестных функций, находим

. (3.18)

Теперь на основе формулы (3.13), учитывая совпадения форм графов, изображенных на рисунке 3.8, а и б, и используя (3.18), находим преобразование Лапласа вероятности пребывания процесса в состоянии 1

, (3.19)

где .

Функция в данном случае может быть найдена из условия нормировки . Расположения изображений в ряды по степеням для оценки переходных режимов находим путем применения в формулах (3.16) и (3.19) правил операций над рядами по известных разложениям и .

Дальнейшее обобщение рассматриваемого класса полумарковских процессов проведем на случай однородных блужданий на неограниченном графе переходов, изображенном на рис. 3.6, где ; , т.е. и - функция плотности дефектных случайных величин времени, проведенного процессом в состоянии перед переходом соответственно в состояния и .

Рисунок 3.6 - Однородный полумарковский процесс

Здесь блуждания относительно крайнего левого нулевого состояния можно представить с помощью двух эквивалентных графов переходов, изображенных на рис. 3.7.

Рисунок 3.7 - Эквивалентные графы для исследования блужданий относительно нулевого (а) и первого (б) состояний

Функции на обоих эквивалентных графах совпадают, так как представляют собой плотности распределения момента первого возврата из множества вершин графов, полученных из исходного путем отбрасывания собственно нулевой (рис. 3.7а), а также нулевой и первой (рис. 3.7б) вершин. Эти отбрасываемые множества и законы распределений, определяющие блуждание на них, совпадут друг с другом, так как нумерация вершин несущественна. Поэтому установим соответствие между эквивалентными графами и, воспользовавшись выражением (3.15), в которое вместо функции подставим получим уравнение относительно неизвестной функции

.

Учитывая предельное свойство преобразование Лапласа , решение этого уравнения получаем в виде

. (3.20)

Из выражения (3.20) следует, что вероятность возврата процесса в исходное нулевое состояние для бесконечного графа, изображенного на рис. 3.6, определяется соотношением

где и - вероятности перехода процесса из состояния ( соответственно в состояния и . Т.е. соответствуют описанному выше для системы процессу гибели и размножения.

Отметим, что среднее число возвратов процесса в исходное состояние может быть найдено по формуле .

На основе полученных моделей объединяющих вероятности переходов между состояниями, случайные времена переходов удобно определять по вероятностно - временному графу, который описывает переходы процесса из одного состояния в другое. Такой вероятностно-временной граф для базовой модели управления вызовами на приемной стороне строится на основании соответствующей базовой модели состояний вызова, описанной в предыдущем разделе. Поэтому далее разрабатывается алгоритм функционирования базовой модели управления вызовами на приемной стороне, который определяет последовательность процедур в определенной временной последовательности. Эти процедуры в свою очередь определяют вероятностно-временные характеристиками, для анализа которых и используются вероятностно-временные графы.

4. Разработка алгоритма функционирования базовой модели управления вызовами на приемной стороне

На основании вышеизложенного описания BCSM на приемной стороне и в соответствии с рекомендациями ITU-T Q.1214 разработаем алгоритм ее функционирования BCSM. В качестве инструмента взят программный пакет Cinderella SDL 1.0, позволяющий разрабатывать, анализировать и модифицировать систему описываемые на языке спецификаций и описаний SDL (Specification and Description Language), в сочетании с двумя другими языками спецификаций: ASN1 (Abstract Syntax Notation 1), MSC (Message Sequence Chart).

Основу языка составляет концепция взаимодействия конечных автоматов. При этом динамическое поведение системы описывается с помощью механизмов функционирования расширенных конечных автоматов и связей между ними, называемых процессами. Наборы процессов образуют блоки. Блоки, соединенные друг с другом и со своим окружением каналами, в свою очередь, образуют SDL-систему.

Каждый сигнал подлежит точному определению в спецификации SDL с указанием значений типов данных, которые могут быть переданы данным сигналом.

Процесс описывает поведение некоторого определенного объекта системы в SDL и является наиболее важным объектом в языке. Поведение каждого процесса определяется расширенным конечным автоматом, который выполняет действия и генерирует реакции (сигналы) в ответ на внешние воздействия (сигналы).

Конечный автомат имеет конечное число внутренних состояний и оперирует с конечным дискретным множеством входов и выходов. Под автоматом с конечным числом состояний понимается объект, находящийся в одном из дискретных состояний на вход которого поступают извне некоторые сигналы , а на выходе которого имеется набор выходных сигналов J1, J2,…. Jm. Под влиянием входных сигналов автомат переходит из одного состояния в другое, которое может совпадать с предыдущим, и выдает выходной сигнал.

Сигналы подразделяются на два типа: возобновляющие и порождающие. Возобновляющий сигнал при поступлении на ввод переводит процесс из состояния, предшествующего вводу, в переход. Порождающий сигнал генерирует новый процесс, который переводится в переход. Кроме того, можно выделить поглощающее состояние, при переходе в которое процесс исчезает (поглощается данным состоянием).

Процесс в SDL-спецификации имеет конечное число состояний, в каждом из которых он может принимать ряд отправленных этому процессу допустимых сигналов. Процесс может находиться в одном из состояний или в переходе между состояниями. Если во время перехода поступает сигнал, предназначенный дня данного процесса, то он ставится в очередь к процессу.

Процесс в SDL рассматривается как некий объект, который находится в состоянии ожидания получения входного сигнала либо в переходе. Состояние определяется как условие, в котором действие процесса временно приостановлено в ожидании ввода.

Разработанный алгоритм представлен в приложении Б.

В данном алгоритме реализуются следующие состояния:

1) S7 - свободное состояние. Переход в это состояние происходит под воздействием следующих событий: завершен процесс разъединения и освобождения, связанный с предыдущим вызовом, абонентские линии (АЛ) и соединительные линии (СЛ) системы коммутации свободны.

При этом наблюдаются следующие функции: освобождение линий и каналов; контроль исходного состояния, проверка правомочности входящего вызова.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: входящий вызов разрешен, отказ входящей связи.

2) S8 - выбор ресурса и оповещение о вызове. Переход в это состояние происходит под воздействием события - прием входящего вызова и разрешение направить его к адресату.

При этом наблюдаются следующие функции: выбор ресурса для обслуживания вызова, извещение о вызове к вызываемому терминальному оборудованию.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: входящая сторона извещается о вызове, получен ответ вызываемой стороны, вызываемая сторона занята или недоступна, отказ вызывающей стороны от связи.

3) S9 - посылка вызова. Переход в это состояние происходит под воздействием следующего события - входящая сторона извещается о вызове.

При этом наблюдаются следующие функции: оповещение исходящей станции и ожидание ответа вызываемой стороны.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: ответ вызываемой стороны, отсутствие ответа, отказ вызывающей стороны от связи.

4) S10 - разговор. Переход в это состояние происходит под воздействием события - получен ответ вызываемой стороны.

При этом наблюдаются следующие функции: устанавливается соединение между исходящей и входящей сторонами, проводится наблюдение за состоянием связи.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: прием от вызванной стороны услуги или компонента услуги, обрыв соединения, разъединение вызванной стороной или исходящей стороной.

5) S11 - освобождение. Переход в это состояние осуществляется при обнаружении одного из условий освобождения: истек тайм-аут, некорректная информация, невозможность выбора ресурса, абонент занят, нет ответа, обрыв соединения.

Здесь выполняются следующие функции: производятся действия по освобождению всех устройств, участвующих в соединении.

Выход из этого состояния происходит под воздействием события: все устройства, участвующие в соединении, перешли в свободное состояние.

В результате анализа контрольных точек (12-18) приведенной модели BCSM на приемной стороне были определены основные информационные сообщения, которые могут передаваться при предоставлении услуг IN между SSF и SCF:

12) маршрут выбран - входящий вызов разрешен;

13) абонент занят - занята входящая сторона;

14) нет ответа - входящая сторона не отвечает;

15) ответ абонента - ответ входящей стороны;

16) запрос услуги или компоненты услуги от вызываемого абонента - вмешательство в фазу разговора входящей стороны;

17) разъединение - разъединение входящей стороны;

18) отбой со стороны вызывающего абонента.

Реализованные в рассмотренном алгоритме базовой модели управления вызовами на приемной стороне состояния определяют последовательность процедур в определенной временной последовательности. Выполнение этих процедур описывается вероятностно-временными характеристиками, которые можно определить с помощью вероятностно-временных графов. Как было отмечено выше, в основе их организации лежит аппарат полумарковских процессов. В следующем разделе производится построение вероятностно-временного графа для базовой модели управления вызовами на приемной стороне и анализ соответствующих вероятностно-временных характеристик.