Поскольку, в нашем случае, дискретизация происходит не на фиксированной частоте, то использовать резонансное согласование неприемлемо.

Дифференциальный метод возбуждения входа АЦП

Рассмотрим более подробно метод получения дифференциального сигнала с помощью драйвера



Рис. 3.7 Функциональная и эквивалентная схемы дифференциальных согласующих усилителей

На рисунке 3.9 представлен пример функциональной и эквивалентной схемы полностью дифференциального усилителя, оптимизированного для работы с высокоскоростными АЦП. На рисунке А подробно показана внутренняя структура усилителя, на рисунке В - его эквивалентная схема. Коэффициент усиления устанавливается внешними резисторами RF и RG, а синфазное напряжение на выходе - напряжением на выводе Vосм. Синфазные напряжения на выходах V0UT+ и V0UT- выравниваются внутренней синфазной обратной связью, а напряжения сигнала всегда равны по амплитуде и противоположны по фазе, т.е.

(3.2)

В усилителе действуют две отдельные петли обратной связи, которые раздельно управляют синфазным и дифференциальным выходными напряжениями. Дифференциальная обратная связь, установленная внешними резисторами, управляет только дифференциальным выходным напряжением, синфазная ОС - только синфазным выходным напряжением. Такая архитектура позволяет осуществлять независимую установку уровня синфазного выходного напряжения для сдвига уровня. Этот уровень в схеме устанавливается равным напряжению, приложенному к выводу V0CM, и не влияет на выходное дифференциальное напряжение. Коэффициент усиления его равен отношению Rf/RG.

При использовании метода получения дифференциального сигнала с помощью драйвера потребуется помехоподавляющий фильтр для устранения шума, созданного усилителем, во избежание наложения спектров и ухудшения SNR АЦП

Рис. 3.10 Место включения помехоподавляющего фильтра, снижающего шум ОУ

Обычно входная полоса пропускания АЦП много шире его максимальной частоты дискретизации. Например, АЦП со скоростью дискретизации 100 MSPS имеют входную полосу пропускания 700 МГц.

Хороший согласующий усилитель для минимального искажения сигнала в рабочей полосе частот также должен иметь полосу пропускания много шире частоты дискретизации.

Если фильтр включить перед усилителем (рисунок 3.10 А), то выходной шум усилителя будет интегрироваться по всей входной полосе пропускания АЦП.

На рисунке 3.10 В показано более эффективное с точки зрения уменьшения уровня шумов место включения фильтра. Но тогда усилитель должен быть способен работать на весь суммарный импеданс - фильтра и входной цепи АЦП.

Хорошие результаты получаются уже с фильтрами 1-го и 2-го порядков (рис.3.11).

Рис. 3.11 Соотношение между эквивалентной полосой шума фильтра и 3-дБ полосой фильтра Баттерворта

Рис. 3.12 Эквивалентная шумовая полоса пропускания фильтра

На рисунке 3.12 показано соотношение между эквивалентной шумовой полосой и 3 дБ полосой фильтра Баттерворта первого порядка. Для фильтра первого порядка соотношение равно Pi/2 = 1,57. Обратите внимание, что, начиная с соотношения 1,11 для фильтра второго порядка, повышение порядка фильтра очень незначительно улучшает понижение шумов.

Большинство схем согласования содержат между согласующим усилителем и АЦП шумопонижающие RC-фильтры первого порядка. В большинстве случаев значения R и С оптимизированы на основе эмпирических данных по причине нестационарной природы входов КМОП АЦП.

Особенности согласования АЦП по выходу.

При разработке схем с использованием высокоразрядных АЦП необходимо учитывать особенности их выходного интерфейса. Для примера рассмотрим 16-разрядный КМОП-выход АЦП. Если нагрузка на каждый выход равна 10 пФ (что равно суммарной емкости входа одного вентиля и паразитных емкостей дорожек печатной платы), по каждому выходу будет течь ток заряда этой емкости, равный 10 мА. Общий переходной ток 16-разрядного выхода АЦП может составить 16x10 = 160 мА.

Такие большие переходные токи можно снизить, добавив последовательно с каждым выходом резистор R с небольшим сопротивлением. Его сопротивление следует выбрать таким, чтобы постоянная времени RC была чуть меньше 10% периода дискретизации. Например, при fs = 100 MSPS, RC должно быть меньше 1 нс. Если С = 10 пФ, то R необходимо выбрать равным 100 Ом. При выборе больших значений R увеличится время установления данных на выходе, что может помешать правильному считыванию данных.



Рис 3.13 Использование последовательного резистора на цифровых КМОП -выходах

Нагрузку на каждый выход АЦП следует ограничить входом одного вентиля (обычно это вход внешнего регистра захвата данных) (Рис 3.13) Ни при каких условиях не следует подключать выход данных АЦП напрямую к шумящей шине данных. Для снижения нагрузки на выходы АЦП следует использовать промежуточный буферный регистр

Краткие выводы

Обе рассмотренные в главе архитектуры цифрового приемника могут быть применены для решения поставленной задачи. Не существует однозначных преимуществ одной над другой в данном случае.



Глава 4. «Слепая» компенсация эффекта разбаланса квадратур с использованием алгоритма множественных инверсий

4.1 Вводное замечание

В этой главе рассматривается как мультипликативный, так и аддитивный методы разделения сигнала на квадратуры в аналоговой части приемника, построенного по концепции SDR. Описан эффект амплитудного и фазового разбалансов сигнала гетеродина, что ведет к расхождению синфазного и квадратурного сигналов. Исходя из этого, описывается алгоритм слепого разделения источников, как способ борьбы с дефектами предобработки.

4.2 Прямое преобразование частоты

Реконфигурация и, как следствие, вытеснение аналоговой на цифровую обработку сигналов в портативных приемниках добавило много научных интересов в области телекоммуникаций. Цель заключается в реализации все более и более управляемых цифровых взамен аналоговых компонентов приемника для получения мультипротокольных систем и сокращении расходов на элементы приемника, вследствие пониженного потребления мощности, размеров и площади чипа и стоимости расходов. В связи с этим, сложилась концепция оставить нежелательные эффекты аналоговой обработки, не производя дополнительных преобразований в этой области, а устранять все эффекты цифровыми методами. Ложные эффекты, рассматриваемые в этой работе, отвечают за разбаланс (фазы и амплитуды) сигнала гетеродина и несоответствия между квадратурными сигналами, полученными в аналоговом приемнике. В результате, появляется разбаланс синфазного и квадратурного сигналов. Сигнал на промежуточной частоте в приемнике должен иметь вид:

(4.1)

Где состоит из синфазной(I) и квадратурной(Q) компонент модулированного сигнала. Идеальный сигнал гетеродина может быть представлен как:

(4.2)

В работе исследуется влияние ложных эффектов на сигнал в области ПЧ. Это приводит к соотношению между методами приема прямого преобразования: с мультипликативным и аддитивным гетеродинированием. Основной целью исследования является регенерация передаваемого сигнала, который искажается вследствие несовершенства аналоговой части приемника. Измерение тестовыми сигналами, адаптивная фильтрация и слепое разделение источника (BSS) могут быть использованы для восстановления полезного сигнала. Регенерации сигнала с использованием алгоритмов BSS позволяет избежать дополнительных затрат на процедуру калибровки изделия[33]

Техника прямого преобразования частоты «вниз»(DDC) преобразует сигнал высокой частоты на ПЧ. Для этой цели частота гетеродина выставляется равной частоте желаемого канала . Из-за эффектов температурной зависимости, производственных несовершенств аналоговых компонентов I-и Q-сигналы не могут идеально совпадать. Амплитуда, а также фаза сигнала местного генератора будет отличаться от соответствующих значений квадратурного и синфазного сигналов в результате фазового и амплитудного разбалансов. Таким образом, идеальный сигнал гетеродина преобразуется в:



(4.3)

Рис. 4.1. Схема прямого преобразование частоты с использованием мультипликативного смешения

Независимо от архитектуры аналогового front-end'а, наблюдается эффект разбаланса синфазного и квадратурного сигналов.[34]

Прямое преобразование путем мультипликативного гетеродинирования

Мультипликативное смешение является обычной реализацией прямого преобразования частоты. Здесь, ВЧ-сигнал умножается на исходный сигнал гетеродина с одной стороны (синфазная компонента) , и на повернутый на 90 градусов сигнал гетеродина - с другой(квадратурная компонента), то есть в принципе получается, что

Предполагается, что «верхний» и «нижний» пути сигнала не совпадают между собой с относительным коэффициентом M1. На Рис. 4.1 изображена схема приемника с соответствующими расхождениями. После смешивания, фильтр нижних частот (ФНЧ) подавляет нежелательные высокочастотные компоненты. Таким образом, оцифрованными будут почти только интересующие IQ-сигналы. В соответствие с Рис. 4.1 и вышесказанным, получаем:

(4.4)

(4.5)

В общем, уравнения (4.4) и (4.5) могут быть переписаны в матричной форме для рассмотрения всех возможных линейных разбалансов.

(4.6)

Будем считать, что разбаланс амплитуды и фазы присутствует в каждом из путей (I и Q). Вследствие этого, определим отношение сигнал-помеха(signal-to-interference ratio) для каждого из путей:[38]

и (4.7)

Прямое преобразование путем аддитивного гетеродинирования

Преобразование частоты путем аддитивного смешивания в последние годы получило большое внимание. Как правило, применяется «пяти-портовая» технология (Рис. 4.2).



Рис. 4.2. Схема прямого преобразование частоты с использованием аддитивного смешения

Очевидно, что смесители (мультипликативные элементы, изображенные на Рис. 4.1) заменены на соответствующие аддитивные элементы. Преимущества, по сравнению с мультипликативной схемой, заключаются в лучшей устойчивости к флуктуациям уровня ВЧ-сигналов и в более простом решении проблемы смещения постоянной составляющей. Перенесенный «вниз» сигнал перед АЦП может быть определен как:

(4.8)

Фазовые сдвигицi и ослабления/усиления Gi, вносимые элементами пяти-портовой системы, являются причиной разбаланса сигналов. Следовательно, они вносят неопределенность при приеме. Искаженные смещением постоянной составляющей сигналы могут быть исправлены простой калибровкой. В результате, передаваемый с аддитивного front-end'a сигнал можно представить в виде:



(4.9)

Значения фазы должны отличаться друг от друга, чтобы было возможным разделить SI(t) и SQ(t), что гарантирует невырожденность матрицы H. [33]

Тем не менее, хотя обработка сигнала в двух схемах значительно различная, общее описание алгоритма прямого преобразования частоты, учитывая побочные эффекты, является одинаковым как для схемы с аддитивным смешением, так и для схемы с мультипликативным.

Основная проблема состоит в том, как восстановить оригинальные квадратурные сигналы, без знания того, как они искажаются, то есть матрицы H. Для этой цели, к обеим схемам приема может быть применен алгоритм «слепого разделения источников».[36]

4.3 Слепое разделение источника

Слепое разделение источника (BSS) является задачей оценки ненаблюдаемых сигналов (источника) по известным лишь линейным комбинациям с этими сигналами. В процессе обработке сигнала эта проблема является важной, поскольку она может быть решена с использованием минимального количества априорной информации, а именно, что система смешивания обратима и что источники сигнала не являются Гауссовскими и независимы друг от друга. Алгоритм получил широкое применение в различных областях, таких как обработка сигналов, многопользовательские системы, восстановление речи и биомедицинской инженерии. Кроме того, слепое разделение источника играет важную роль в теории нейронных сетей, поскольку разделение осуществляется линейной системой, которая может быть интерпретирована как синоптические веса первого уровня нейронных сетей.[33]

Проблема разделения в BSS в ситуациях с малыми шумами, как правило, формулируется следующим образом. Предположим, что имеется вектор наблюдаемых сигналов , который является результатом линейного смешения процесса с неизвестной случайной последовательностью.[38]

Функция плотности вероятности источника сигнала не известна. Будем считать, что значения вещественные, с нулевым средним, распределены не по-гауссовски и независимы друг от друга. Кроме того, считается, что они независимы по времени и имеют одинаковое распределение. В связи с ваше сказанным можно записать:

(4.10)

где - это вектор источника сигнала, а H[k] - это последовательность символов матрицы импульсной характеристики системы смешивания.

Для восстановления источника сигнала производиться обработка линейной MIMO-системой с выходом:

(4.11)

где W[k] - последовательность символов матрицы конечной импульсной характеристики разделяющей системы. Обозначим через G[k]=W[k]*H[k] матрицу общей импульсной характеристики системы смешивания и разделения. Модели смешивания и разделения значительно упрощаются, если рассматривать мгновенный случай. В этом случае H[k]=H[0]д[k] и W[k]=W[0] д[k], тогда уравнения 4.10 и 4.11 сводятся к:

(4.12)

(4.13)

Цель алгоритма слепого разделения источника заключается в оценке разделяющей матрицы W[k] таким образом, чтобы каждый отчет на выходе разделяющей системы был равен отчетам исходного источника сигнала.[]

Начнем рассмотрение алгоритма слепого разделения источника с мгновенных оценок. Со времен первых работ ученых Jutten и Herault, было разработано большое количество эффективных и точных адаптивных алгоритмов и исследованы их свойства. В основном задача интерпретировалась как оценка разделяющей матрицы по известным значениям x. В целях выполнения этой оценки, были предложены различные подходы: минимизация взаимной информации на выходе, максимизация функции правдоподобия, либо максимизация передаваемой информации нейронной сети. Оценочная функция , связанная с предыдущими критериями, определяется дивергенцией Кульбака-Лейблера между функцией плотности вероятности выходного процесса и другим распределением с разложенными компонентами , то есть:

(4.14)

В критерии минимизации взаимной информации - предельная ФПВ выходного процесса, тогда как в других критериях - это предельная ФПВ источника сигнала . Необходимым условием для получения оценки разделительной системы является:

(4.15)

где - это покомпонентная нелинейная функция, а - корреляционная матрица между нелинейной функцией на выходе системы и входным процессом x.

Однако, точное значение во многих случаях не известно, и становится необходимым заменить его на оценку . Как следствие, дифференциал должен быть заменен на дифференциал . [33]

4.4 Алгоритм множественных инверсий

Рассмотрим снова необходимое условие слепого разделения источника, определяемое в (4.15). Это условие можно переписать в виде следующего оценочного уравнения :

(4.16)

Появляется интересное замечание, что когда модель верна (), нелинейную корреляционную функцию можно интерпретировать как оценку системы смешивания H. Отметим также, что, когда модель не верна (), уравнение (4.16) все равно остается быть допустимым критерием для BSS, поскольку целью является диагонализация нелинейной корреляционной матрицы, то есть . Это возможно, только если выходные процессы взаимно независимы, и следовательно, происходит восстановление исходного сигнала.

Принимая во внимание, что статистическая независимость ведет разделение сигнала, можно предложить следующее оценочное уравнение для решения проблемы слепого разделения источника:

(4.17)

Это уравнение можно интерпретировать как обобщение (4.16), оно представляет собой обращение оценки системы смешения . Давайте введем две функции, которые покомпонентно действуют на их элементы и , и следующую неявную функцию . Также предположим, что оценка системы смешивания задается нелинейной корреляционной матрицей:

(4.18)

Таким образом, оценочное уравнение (4.17) сводиться к :

(4.19)

Как видно из этого уравнения, выражение (4.18) является действительной оценкой системы смешивания, поскольку диагонализация матрицы достигается только при разделении процессов.[31]

К сожалению, инверсное выражение (4.17) не может быть получено непосредственно, поскольку значения оценочной системы не доступны. Вместо этого, рассматривается специальный класс оценок, обозначаемый точной оценкой. Пусть будет фактической оценкой системы смешивания. Определим точную оценку системы смешивания ту функцию , которая всегда дает хорошую корреляцию в приближении к системе смешивания , и при разделении в точности совпадает с ней. Интересным свойством точной оценки является то, что уравнение (4.17) может быть решено с помощью повторяющейся процедуры инверсии аналогично тому, как работает метод Буссанга для слепой деконволюции. Здесь же под множественной инверсией понимается многократная коррекция текущей оценки системы смешивания в направлении точной оценки , то есть:

(4.20)

Определив , можно выше написанное уравнение в явной форме:

(4.21)

Отметим из (4.21), что можно интерпретировать, как оценку системы с экспоненциальным окном. Кроме того, возможно также итерацию (4.21) найти с помощью нахождения нулей функции квази-ньютоновским методом. Переписав (4.21) с точки зрения системы разделения, получим:

(4.22)

где, . Возможно избежать расчета неявной функции , если принять во внимание, что и переписать (4.22) как:

(4.23)

Эта рекурсия и имеет название первого алгоритма множественных инверсий. Заметим, что если оценка является точной и получена квази-ньютоновским методом, то алгоритм имеет быструю скорость сходимости.

Рассмотрим теперь выбор размера шага . Для методов, основанных на получении производной, желательно ограничить работу алгоритма в области, где функция и её производная непрерывны. Предполагается, что - гладкая функция, разрывы у которой происходят только в точках, где разделительная матрица единична. Поэтому работа алгоритма ограничивается в замкнутой области, что позволяет избежать единичности матрицы и разрывов оценочной функции. Достаточным условием того, чтобы разрывы не пересекались при переходе от к , является ограничение на размер шага

(4.24)

где означает p-норму матрицы. Таким образом, матрица предотвращается от единичности и гарантируется её обратимость.

В результате нормированный алгоритм множественных инверсий для разделительной матрицы будет иметь вид



(4.25)

Как было сказано выше, и - нелинейные функции, покомпонентно действующие на свои элементы. Преимуществом использования двух нелинейных функций вместо одной является устойчивость к шуму, появляющемуся при смешивании.[39]

Наиболее важный вопрос заключался в определении, какие пары функций и обеспечат надежную оценку системы смешивания. Произведя анализ устойчивости и доказав теоремы о сходимости, группой испанский ученых во главе с Серхио Крузес-Алваресом были определены значения этих функций

(4.26)

(4.27)

4.5 Компьютерное моделирование

Передо мной была поставлена задача устранения цифровыми методами дефектов, возникающих в аналоговой части приемника, построенного по концепции SDR. Мною была написана программа в среде программирования Matlab, реализующая алгоритм слепого разделения источника с множественными инверсиями.

Тестирование программы осуществлялось с помощью платы, разработанной группой студентов лаборатории ДЭС ЯрГУ им П.Г. Демидова, осуществляющей аналоговое разделение сигнала на квадратуры при помощи переключения ключей (рис.4.3).



Рис. 4.3. Структурная схема аналоговой части приемника

Гетеродинирование и разделение сигнала на квадратуры осуществляется с помощью элементов CD4066, которые работают как переключатели (ключи) при частоте переключения, задаваемой сигналом гетеродина. В данной схеме, безусловно, наличествует эффект разбаланса квадратур вследствие производственных несовершенств и температурной нестабильности аналоговых элементов, используемых при изготовлении данной платы.

Сама плата представлена на рисунке 4.4



Рис. 4.4. Плата, осуществляющая разделение на квадратуры при помощи ключей

С помощью атрибута среды программирования Matlab S-функции, стало возможным интегрировать программный код и модель в Simulink. Этим я и воспользовался, сконструировав модель в среде Simulink, позволяющую оценить эффективность написанного кода (Рис. 4.5)

Рис. 4.5. Вид модели в среде программирования Simulink



Сгенерированный тестовый сигнал подавался на аналоговую часть приемника, там разделялся на квадратуры, после чего поступал на звуковую плату компьютера, проходил оцифровку, и проходил дальнейшую обработку в Matlab. Модель построена следующим образом: сигнал со звуковой карты разделялся на две ветки, одна с использованием алгоритма слепого разделения источника, другая - без.

Осциллограммы сигналов и сигнальные созвездия в контрольных точках представлены на рис. 4.6

Рис. 4.6. Осциллограммы и сигнальные созвездия

Поскольку результат работы алгоритма визуально оценить достаточно сложно (разве что сигнальное созвездие становиться кучнее), то я произвел следующий тест: между приемником и передатчиком разместил искусственный источник аддитивного белого гауссовского шума, и при изменении отношения сигнал/шум в канале наблюдал, какая из веток справляется лучше с приемом и получил следующие энергетические характеристики.

Рис. 4.7. Энергетические характеристики двух методов приема: с использованием алгоритма слепого разделения источника и без использования

По графику видно, что при приемлемых отношениях сигнал/шум в канале (от 4-5 дБ) алгоритм позволяет достичь той же вероятности ошибки при 0,5 дБ меньше, чем без его использования.

Краткие выводы

В данной главе были рассмотрены методы по устранению амплитудных и фазовых разбалансов, возникающих в схемах с аналоговым разделением на квадратуры. Также представлена моя работа, заключающаяся в написании программной части, устраняющей дефекты аналоговой обработки. Представлены результаты работы и подведены выводы.



Заключение

Одной из важных составляющих внедрения изделия в жизнь является моделирование цифровых алгоритмов до перехода к трудоёмкому написанию кода для процессора, ПЛИС или другой вычислительной системы. Особенностью дискретной обработки является то, что оценка многих параметров отдельных систем чрезвычайно сложна и полный учёт всех особенностей дискретного времени существенно замедлил бы внедрение и реализацию цифровых устройств. Поэтому на практике проводится расчёт основополагающих для системы параметров, а подбор оптимальных значений проводится уже на уровне моделирования.

Спроектированная модель показала работоспособность предложенной схемы обработки, выявила особенности некоторых алгоритмов, позволила провести их сравнение, а также выявила некоторые недостатки.

Построенная модель цифровой обработки предназначена для испытания и отлаживания алгоритмов перед их непосредственной реализации в виде кода процессора.

Список литературы

1. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003. - 1104 с.: ил. - Парал. тит. англ.

2. Прокис Джон. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д. Д. Кловского. - М.: Радио и связь. 2000. - 800 с.: ил.

3. Садомовский А. С. Приёмо-передающие радиоустройства и системы связи. - Ульяновск: УлГТУ, 2007. - 243 с.

4. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра.: Пер. с англ. / Под ред. В. И. Журавлёва. - М.: Радио и связь, 2000. - 520 с.: ил.

5. Волков Л. Н., Немировский М. С., Шинаков Ю. С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: Учеб. Пособие. - М.: Эко-Трендз, 2005. - 392 с.: ил.

6. Побережский Е. С. Цифровые радиоприёмные устройства. - М.: Радио и связь, 1987. - 184 с.: ил.

7. Цифровые системы фазовой синхронизации / М. И. Жодзишский, С.Ю. Сила-Новицкий, В.А. Прасолов и др. / Под ред. М. И. Жодзишского. - М.: Сов. Радио, 1980. - 208 с.: ил.

8. Цифровые радиоприёмные системы: Справочник / М. И. Жодзишский, Р. Б. Мазепа, Е. П. Овсянников и др. / Под. Ред. М. И. Жодзишского. - М.: Радио и связь, 1990. - 208 с.: ил.

9. Макаров С. Б., Цикин И. А. Передача дискретных сообщений по каналам с ограниченной полосой пропускания. - М.: Радио и связь, 1988. - 304 с. ил.

10. Применение высокоскоростных систем. / Под ред. Уолта Кестера. - М.: Техносфера, 2009. - 368 с.: ил.

11. Тяжев А. И. Оптимизация цифровых детекторов в приёмниках по минимуму вычислительных затрат. - Самара: Поволжский институт информатики, радиотехники и связи, 1994. - 256 с.: ил.

12. Шахнович И. Современные технологии беспроводной связи. Издание второе, исправленное и дополненное. - М.: Техносфера, 2006. - 288 с.: ил.

13. Павлов Б. А. Синхронный приём. - М.: Энергия, 1977, - 81 с.: ил.

14. Поляков В. Т. Радиолюбителям о технике прямого преобразования. - М.: Патриот, 1990. - 264 с.: ил.

15. Peter B. Kenington. RF and baseband techniques for software definded radio-(Artech Hous mobile communications series).

16. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь,1986 - 512 с.: ил.

17. Защита от радиопомех. / Под ред. М. В. Максимова. - М.: "Советское радио", 1976 - 496 с.: ил.

18. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. - М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.: ил.

19. Радиоприёмные устройства / В. Н. Банков, Л. Г. Барулин, М. И. Жодзишский и др. / Под ред. Л. Г. Барулина. - М.: Радио и связь, 1984. - 272 с.: ил.

20. Lyons R. Understanding cascaded integrator-comb filters. Embedded Systems Programming, 2005.

21. Расчет радиорелейных линий связи: метод. указания по курсовому проектированию для студентов / А. С. Садомовский, В. А. Гульшин. - Ульяновск: УлГТУ, 2005. - 28 с.

22. Аналого-цифровое преобразование / под ред. Кестера У. - М.: Техносфера, 2007. - 1016 с.

23. Применение высокоскоростных систем / под ред. Кестера У. - М.: Техносфера, 2009. - 368 с

24. Аналого-цифровое преобразование / под ред. Кестера У. - М.: Техносфера, 2007. - 1016 с

25. Расчет радиорелейных линий связи: метод. указания по курсовому проектированию для студентов / А. С. Садомовский, В. А. Гульшин. - Ульяновск: УлГТУ, 2005. - 28 с.

26. Tuttlebee, W. Software Defined Radio // 2002.

27. Радиоприемные устройства: учеб. пособие / А. Г. Онищук, И. И. Забеньков, А. М. Амелин. - 2-е изд., испр. - Минск : Новое знание, 2007. - 240 с.

28. Приёмо-передающие радиоустройства и системы связи: учеб. пособие / под ред. А. С. Садомовского. - Ульяновск: УлГТУ, 2007. - 243 с.

29. Дмитриев В.Ф. Устройства интегральной электроники: Акустоэлектроника. Основы теории, расчета и проектирования.: Учеб. пособие. - СПб.: ГУАП, 2006. - 169 с.

30. Томаси У. Электронные системы связи. - М.: Техносфера, 2007. - 1360 с.

31. Pierre Baudin and Fabrice Belv`eze, “Impact of RF Impairments on a DSCDMA Receiver,” IEEE Transactions on Communications, vol. 52, no. 1, Jan. 2004, pp. 31-36.

32. Asad A. Abidi, “Direct-Conversion Radio Transceivers for Digital Communications,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 30, no. 12, Dec. 1995, pp. 1399-1410.

33. Marko Mailand, Hans-Joachim Jentschel, “An Effort Reduced Six-Port Direct Conversion Receiver and Its Calibration,” Proceedings of the IEEE Wireless Communications and Networking Conference 2005 (WCNC'2005), New Orleans, USA, Mar. 2005.

34. Mikko Valkama, Markku Renfors, Visa Koivunen, “Advanced Methods for I/Q Imbalance Compensation in Communication Receivers,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 49, no. 10, Oct. 2001, pp. 2335-2344.

35. Sergio Cruces-Alvarez, Andrzej Cichocki and Luis Castedo-Ribas, “An Iterative Inversion Approach to Blind Source Separation,” IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 11, no. 6, Nov. 2009, pp. 1423-1437.

36. Tim Hentschel, “A Simple IQ-Regeneration Technique for Six-Port Communication Receivers,” Proceedings of the First International Symposium on Control, Communications and Signal Processing (ISCCSP), Hammamet, Tunesia, Mar. 2004.

37. Zhengyuan Xu and Ping Liu, “Blind Multiuser Detection by Kurtosis Maximization/Minimization,” IEEE Signal Processing Letters, vol. 11,no. 1, Jan. 2004, pp. 1-4.

38. E. Oja, “The nonlinear pca learning rule and signal separation-mathematical analysis,” Lab. Comput. Inform. Sci., Helsinki Univ. Technol.,Espoo, Finland, Tech. Rep. A26, Aug. 2005.

39. L. Tong, R.-W. Liu, V.-C. Soon, and Y.-F. Huang, “Indeterminacy and identifiability of blind identification,” IEEE Trans. Circuits Syst., vol.38, pp. 499-509, May 2001.

Размещено на Allbest.ru