Вероятность правильного однократного исполнения всей программы

(12)

где - вероятность выбора i-ого пути (зависит от сочетания значений исходных данных).

Если программа в процессе эксплуатации не корректируется, т.е. проявившиеся ошибки не устраняются, вероятности p_i неизменны. При корректировании программ вероятность правильного однократного исполнения элемента l-го класса в период между (j-1) - й и j-й ошибками

(13)

где - вероятность правильного однократного исполнения элемента l-го класса до начала эксплуатации или отладки программы; q_{l -} параметр эффективности корректировки (показывает, во сколько раз изменяется вероятность появления ошибки в элементе l-ого класса после ее устранения).

При одинаковых q_l = q вероятность правильного однократного исполнения всей программы между (j-1) и j-м отказами

(14)

где

p_C0 - вероятность правильного однократного исполнения программы до начала ее эксплуатации или отладки.

Если программа не корректируется после обнаружения в ней ошибок, q=1. Если корректировки неудачны, например, из-за плохого знания программы, q>1. При 0<q<1 корректировки повышают надежность программы.

Если элементами программы являются операторы алгоритмического языка высокого уровня, целесообразно объединить операторы в следующие группы:

1) элементы ввода-вывода (включая операторы формата);

2) элементы цикла: операторы цикла, в том числе и операторы условного перехода, с помощью которых организуется цикл;

3) логические элементы: операторы условного и безусловного переходов;

4) исполняемые элементы: вычислительные операторы, операторы присваивания, вызова подпрограмм;

5) неисполняемые элементы: операторы задания режимов, распределения памяти, закрепления устройств и т.д.

Для приближенной оценки выделяется всего два класса, в один из которых входят элементы групп 2 и 3, в другой - групп 1, 4, 5.

На практике наиболее часто используемые пути программы отлаживаются очень тщательно, вплоть до полного исключения возможных ошибок (полной отлаженности пути). Эту особенность можно учесть, предположив, что программа передается в эксплуатацию после полной отлаженности всех путей, вероятность выбора которых превышает . Учтя зависимость проявления отказа в элементе программы от исходных данных, имеем

(15)

где первая сумма находится по всем путям с номерами i, для которых вероятность выбора превышает , вторая - по маловероятным путям, вероятность выбора которых меньше .

Оценки p_C0 и q по экспериментальным данным находятся по числу прогонов программы до обнаружения отказа. При этом максимально правдоподобные оценки получаются в результате решения системы уравнений:

(16)

5.3 Надежность оперативного персонала

Оперативный персонал (оператор-технолог) в составе АСУ ТП принимает непосредственное участие в реализации ее функций. Роль оперативного персонала заключается в следующем: наблюдение за ходом технологического процесса и правильностью функционирования АСУ ТП; настройка, ввод установок, запуск и коррекция работы технических средств; принятие решения по управлению технологическим процессом по не алгоритмизированным правилам; непосредственное воздействие на ход технологического процесса включением и отключением регулирующих органов и механизмов в некоторых режимах работы объекта (например, пусковых) или при отказах технических средств.

Использование оперативного персонала в качестве резервного звена системы управления позволяет повысить надежность выполнения функций АСУ ТП. В то же время недостаточная надежность этого персонала при выполнении им основных функций управления снижает общую надежность функционирования АСУ ТП.

Под надежностью человека-оператора понимается совокупность его свойств, проявляющихся при его участии в функционировании АСУ ТП и влияющих на надежность АСУ ТП. Основными из этих свойств являются: безошибочность - способность человека-оператора выполнять все заданные операции в заданном порядке; своевременность - способность человека-оператора выполнять заданные операции за заданное время.

Алгоритмизируемой деятельности оператора по выполнению какой-либо функции АСУ ТП можно поставить в соответствие набор процедур, каждая из которых состоит в реализации определенных операций в заданной последовательности. Поток требований (запросов) на выполнение процедуры, во всяком случае при установившемся режиме работы объекта (например, базовом режиме энергоблока), можно принять простейшим. Длительность выполнения процедуры различна (от нескольких секунд при однократном обращении к дисплею при контроле по вызову до нескольких часов при неавтоматическом управлении после отказа технических средств).

В настоящее время сложилось два подхода к учету влияния человека-оператора на надежность АСУ ТП.

Один из них состоит в том, что понятия и методы теории надежности технических систем применяются к человеку-оператору как отдельному элементу системы "человек - техника", аналогичному техническим элементам. При этом рассматриваются показатели надежности человека-оператора аналогичные показателям надежности технических средств (интенсивность отказов, интенсивность восстановления, коэффициент готовности и т.д.). Показатели надежности человека-оператора учитываются в логических моделях безотказной работы системы. Например, иногда значение вероятности безотказной работы системы находят как произведение вероятностей:

(17)

где - вероятность безотказной работы технической системы в течение времени t; - вероятность безотказной работы человека-оператора в течение времени t.

Такие модели являются очень грубыми, не учитывают активную роль человека-оператора в системе и другие принципиальные отличия человека.

При втором подходе учитываются особые свойства человека-оператора как активного элемента эрготической системы. Оператор как элемент АСУ ТП в задачах надежности имеет ряд существенных особенностей. К ним относятся адаптация к условиям труда, существенное отличие характеристик различных операторов друг от друга, утомляемость, подверженность эмоциональным воздействиям. Общим для всех операторов являются единые требования к уровню их профессиональной подготовки при допуске к работе по управлению объектом.

Показатели безошибочности человека-оператора

При идеальных условиях работы, хорошо обученные операторы делают в среднем не менее одной ошибки на 1000 операций; при стрессовых ситуациях - в среднем одну ошибку на 10 операций. Принято выделять два вида ошибок оператора:

1) ошибки - пропуски сигналов;

2) ошибки - искажения.

В качестве характеристики безошибочности работы оператора применяют частоту (вероятность) появления ошибок. Статистическое определение частоты ошибок в i-ом опыте:

(18)

где n_i - количество предъявленных оператору сигналов в i-ом опыте;

m_i - количество ошибок оператора в этом опыте. В процессе обучения частота ошибок обычно уменьшается. Оператор считается обученным, если частота ошибок уменьшилась до установившегося значения q_c. Процесс обучения достаточно хорошо аппроксимируется экспоненциальной зависимостью

(19)

где q₀ - начальное (до обучения) значение частоты ошибок; n - накопленная сумма предъявленных оператору сигналов в предыдущих опытах и половина числа сигналов в данном опыте; N - "постоянная обучения", т.е. некоторое среднее характеристическое число опытов. При N = n разность (q_{0 -} q_c) уменьшается на 63%. Считается, что значение q_c практически достигается при .

Стабильность обученности операторов характеризуется средним квадратическим отклонением статистических частот ошибок от экспоненты :

(20)

где статистическое определение частоты ошибок в i-ом опыте;

q_i - соответствующее аппроксимирующее значение;

k - число опытов.

Согласно экспериментальным данным распределение частоты ошибочных реакций человека-оператора на зрительные и звуковые сигналы является модальным с положительной ассиметрией: вероятность появления соответствующей частоты быстро увеличивается до модального значения, затем медленно уменьшается в области больших частот.

В качестве показателя безошибочности можно рассматривать R₆ - вероятность безошибочного выполнения процедуры, т.е. вероятность того, что при выполнении рассматриваемой процедуры будут правильно выполнены именно те операции, которые составляют данную процедуру, и именно в заданной последовательности [например, вероятность безошибочного выполнения требования по управлению запорной (двухпозиционной) арматурой].

В качестве показателя своевременности чаще всего используют вероятность R_c своевременного выполнения процедуры, т.е. вероятность того, что совокупность всех операций, составляющих данную процедуру, будет выполнена за время, не превышающее допустимое (например, вероятность своевременного переключения регулятора с автоматического режима на неавтоматический за время не более заданного). Если же длительность t выполнения процедуры имеет порядок часа и более, то показателем надежности может быть вероятность P (t) безошибочных, своевременных (а также точных) действий оператора за время t (например, по неавтоматической стабилизации некоторого параметра).

Отметим, что кроме оперативного персонала в состав АСУ ТП входит эксплуатационный персонал, обеспечивающий нормальное функционирование системы; вопросы, связанные с поведением этого персонала в АСУ ТП.

6. Надежность АСУ ТП как совокупности функций. Критерии отказов и показатели надежности функций

Надежность (в частности, безотказность и ремонтопригодность) АСУ ТП связана со способностью системы выполнять требуемые функции. Тем самым становится естественным использование декомпозиции АСУ ТП как многофункциональной системы по выполняемым функциям. Надежность АСУ ТП при выполнении отдельных функций и будет рассмотрена ниже.

При задании показателей надежности АСУ ТП их функции можно классифицировать по двум признакам: по сложности и по временному режиму выполнения.

По сложности функции АСУ ТП делят на простые и составные. Простыми являются функции, рассматриваемые как неразложимые на составляющие. Составные функции включают в себя некоторую совокупность простых и (или) составных функций, объединяемых по общности цели, роли в процессе управления, конструктивным, информативным или другим признакам. Примерами простой функции являются автоматическое регулирование или измерение отдельного параметра; примерами составной функции - автоматическое регулирование или контроль всех параметров технологического объекта управления.

По временному режиму выполнения функции делят на непрерывно выполняемые - непрерывные, дискретно выполняемые - дискретные и комбинированные.

Для выполнения непрерывной функции при отсутствии избыточности необходима непрерывная работа всех элементов системы, участвующих в реализации данной функции, в течение всего периода ее выполнения. Примерами такой функции являются автоматическое регулирование или непрерывная регистрация параметров непрерывного технологического процесса.

Дискретные функции выполняют по запросам (периодическим или случайным) некоторые заранее заданные процедуры, заключающиеся в реализации определенных операций в заданной последовательности. Для выполнения процедуры требуется безотказная работа отдельных элементов системы в соответствующие, относительно короткие интервалы времени. Примерами такой функции являются дискретное управлением исполнительным механизмом или защита технологического агрегата от аварий.

Комбинированные функции характеризуются совокупностью признаков, свойственных непрерывным и дискретным функциям. Примером комбинированной функции является автоматическое регулирование в непрерывно-дискретном технологическом процессе.

Критерии отказов функций АСУ ТП. Для выбора показателей надежности, установления требований к ним, оценки надежности АСУ ТП на различных стадиях разработки и эксплуатации систем необходимо однозначно определить, что считается отказом АСУ ТП в выполнении каждой отдельной функции (далее сокращенно - отказом функции).

В общем случае отказом функции является событие, заключающееся в нарушении хотя бы одного из основных установленных требований к качеству ее выполнения, возникающее при заданных условиях эксплуатации АСУ ТП и функционирующем в заданных режимах технологическом объекте управления.

Событие, заключающееся в нарушении требований к качеству выполнения функции, произошедшее вследствие нарушения заданных условий эксплуатации (например, повышения температуры в помещении или снижения напряжения питания сверх допустимых пределов), как отказ функции не рассматривается.

Установление критериев отказов функций проводится с учетом приведенной выше классификации функций в зависимости от требований к качеству их выполнения.

В частном случае, если последствия отказов каждой из простых функций одинаковы, может быть задано требование по ограничению только общего числа одновременно не выполняемых простых функций.

Классификация отказов функций. Отказы функций можно классифицировать по следующим признакам:

по влиянию на работу объекта управления (вызвавшие аварию с повреждением оборудования, останов технологического процесса, ухудшение качества протекания технологического процесса, не повлиявшие на работу объекта и т.д.);

по причинам возникновения (из-за отказов технических средств, ошибок программного обеспечения, неправильных действий персонала);

по степени нарушения работоспособности (полные и частичные);

по наличию внешних проявлений (явные и неявные);

по виду нарушения для дискретных функции (несрабатывание, заключающееся в отсутствии сигналов или команд на управление исполнительными механизмами при наличии условий, требующих их функционирования, и ложное срабатывание, заключающееся в выработке сигналов или команд при отсутствии условий, требующих их функционирования).

Состав показателей надежности функций АСУ ТП. Показатели надежности АСУ ТП в выполнении отдельных функций (далее - показатели надежности функций) выбираются в соответствии с классификацией функций по временному режиму выполнения с учетом классификации и критериев отказов.

Основным показателем безотказности различных непрерывных функций является средняя наработка на отказ . Вместо нее допускается использовать параметр потока отказов , если поток отказов является стационарным. При рассмотрении поведения функции до первого отказа показателем безотказности является средняя наработка до отказа .

В тех случаях, когда можно выделить характерные длительности интервалов t₁ в работе АСУ ТП (например, периодичность капитальных ремонтов технологического оборудования, периодичность остановов из-за изменения производственной программы и т.д.), в качестве показателя безотказности может быть принята вероятность безотказного выполнения функции (вероятность безотказной работы) P (t₁). Этот показатель, в частности, может использоваться для таких функций АСУ ТП атомной станции, у которых технические средства не подлежат восстановлению при работе реактора на мощности.

Основным показателем безотказности и ремонтопригодности дискретных функций по отказам типа "несрабатывание" является вероятность R успешного выполнения заданной процедуры при возникновении запроса (например, вероятность успешного срабатывания технологической защиты при наличии запроса).

Если выполнение процедуры сводится к включению в течение малого интервала времени, то вероятность R может быть равна коэффициенту готовности k_Г. Если выполнение процедуры сводится к включению и дальнейшей работе в течение определенного интервала времени, то вероятность R может быть равна коэффициенту оперативной готовности k_О.Г. Комплексные показатели надежности k_Г, k_О.Г., могут применяться в качестве дополнительных и для непрерывных функций. Так, коэффициент готовности k_c при требованиях п.1, 2 для непрерывных функций выбирается тогда, когда существенна (например, по влиянию на эффективность) только доля времени, в течение которого выполняется функция.

Для некоторых дискретных функций успешность выполнения процедуры понимается как удовлетворение требований к безошибочности, своевременности и точности. В этих случаях в качестве частных показателей надежности могут использоваться:

вероятность R_б безошибочного выполнения процедуры;

вероятность R_c своевременного выполнения процедуры;

вероятность R_т достижения достаточной точности выполнения процедуры, т.е. вероятность того, что общая погрешность выполнения всех операций, составляющих данную процедуру, не будет превышать допустимую погрешность.

При независимости этих вероятностей

R= R_б R_c R_т. (21)

Основным показателем безотказности дискретных функций по отказам типа "ложное срабатывание" является средняя наработка на такой отказ (например, средняя наработка на ложное срабатывание функции технологической защиты).

Показатели безотказности комбинированных функций выбирают из числа указанных выше в зависимости от конкретных особенностей каждой функции. Например, для функций автоматического регулирования или непрерывного измерения в АСУ непрерывно-дискретным технологическим процессом основным показателем безотказности является вероятность безотказной работы P (t₁) за длительность t₁ цикла работы.

Основным показателем ремонтопригодности является среднее время восстановления способности АСУ ТП к выполнению функции. В некоторых случаях применяют вероятность F_B (t) восстановления в течение заданного времени способности АСУ ТП к выполнению функции.

Критерии и классификация отказов АСУ ТП в целом. Описание надежности АСУ ТП в целом (без декомпозиции на компоненты) имеет смысл в связи с необходимостью рассмотрения надежности автоматизированного технологического комплекса, с учетом взаимосвязи АСУ ТП и ТОУ. При этом совокупность показателей надежности АСУ ТП и ТОУ позволит определить показатели надежности АТК.

Поведение АТК при анализе надежности описывается случайным процессом попадания АТК в определенные состояния. Примерами таких состояний могут быть работа на номинальной и пониженной мощностях, простой, сопровождающийся повреждением отдельных единиц технологического оборудования, простой, вызванный нарушением безопасности, и др.

Показателями надежности АТК могут быть параметр потока попаданий в каждое из этих состояний, или средняя наработка между попаданиями в такое состояние, или вероятность отсутствия этих попаданий за определенное время. Соответственно за отказы АСУ ТП в целом могут приниматься нарушения требований к качеству управления, приводящие к попаданию АТК в определенные состояния. Примерами такого требования является отсутствие вынужденных остановов технологического оборудования по вине АСУ ТП.

У сложных систем, таких как АСУ ТП, могут иметь место не только работоспособное и неработоспособное состояния, но и промежуточные между ними, отличающиеся, например, показателями эффективности. Поэтому одно из требований к АСУ ТП - поддержание значений показателей эффективности АСУ ТП не хуже заданных. Особенностью большинства показателей эффективности является их зависимость не только от состояния АСУ ТП, но и от поведения ТОУ, технологических возмущений, поступающих на объект, задания и т.п. Нарушением указанного требования следует считать ухудшение показателей эффективности, произошедшее только вследствие отказов компонентов АСУ ТП. Примерами критериев отказа при нарушении этого требования является снижение показателя качества продукции ниже допустимого уровня из-за отказа технических средств или неправильных действий оперативного персонала.

Отказы АСУ ТП можно классифицировать по виду состояния, в которое может попасть АТК после отказа АСУ ТП, и по причинам их возникновения. Кроме того, их можно разделить на отказы, приводящие к существенным последствиям только при возникновении запросов от объекта (для определения влияния этих отказов на процесс изменения состояний АТК необходимо учесть характеристики потока запросов), и отказы, приводящие к существенным последствиям без запросов от объекта (эти отказы непосредственно изменяют состояние АТК). Примером отказа АСУ ТП первого вида является несрабатывание аварийной защиты при поступлении запроса на ее срабатывание, приведшее к повреждению оборудования.

Состав показателей надежности АСУ ТП. Исходя из необходимости дальнейшего определения показателей надежности АТК, в качестве показателей надежности АСУ ТП принимаются:

средняя наработка на отказ, приводящий к попаданию АТК в определенное состояние (или соответствующий параметр потока отказов, или вероятность отсутствия таких отказов за определенный промежуток времени);

вероятность невыполнения АСУ ТП заданных действий при наличии запроса (например, несрабатывание защиты), приводящего к попаданию АСУ ТП в определенное состояние.

Указанные показатели задаются для различных состояний АТК.

Покажем, как эти показатели (совместно с показателями надежности объекта) могут быть использованы для определения надежности АТК. Рассмотрим параметр потока попаданий АТК в некоторое из указанных состояний (например, параметр потока остановов АТК)

,

где - параметр потока отказов объекта, не предотвращаемых действиями АСУ ТП и приводящих к останову АТК; - параметр потока отказов объекта, вызывающих запросы на выполнение некоторых действий АСУ ТП (показатели надежности объекта); - вероятность невыполнения АСУ ТП указанных действий, приводящих к останову АТК; - параметр потока отказов АСУ ТП, непосредственно приводящих к останову АТК (показатели надежности АСУ ТП).

При требовании поддержания значения показателя эффективности в качестве комплексного показателя надежности может использоваться коэффициент сохранения эффективности

, (22)

где W₁ и W₂ - показатели эффективности АСУ ТП с учетом отказов и в предположении, что отказы системы за это время не возникают.

Показателем долговечности АСУ ТП в целом (а также ее подсистем) является средний или установленный срок службы.

Список литературы

1. Ястребенецкий, М.А. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами [Текст]: учеб. пособие для вузов/ М.А. Ястребенецкий, Г.М. Иванова. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 264 с.: ил.; 21 см. - Библиогр.: с.259-260. - 8700 экз. - ISBN 5-283-01549-1.

2. ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения. М.: Издательство стандартов, 1997. - 15 с.

3. ГОСТ 24.701-86. Единая система стандартов автоматизированных систем управления. Надежность автоматизированных систем управления. Основные положения. М.: Издательство стандартов, 1987. - 17 с.

4. РД 03-418-01. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов. Госгортехнадзор России, 2001. // Безопасность труда в промышленности. - 2001. - № 10. С.40-50.

5. Черкесов, Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов [Текст]: учеб. пособие/ Г.Н. Черкесов. - СПб.: Питер, 2005. - 479 с.: ил.; 24 см. - Библиогр.: с.473. - 4000 экз. - ISBN 5-469-00102-4.

6. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения [Текст]: учеб. пособие для втузов/ Л.А. Овчаров, Е.С. Вентцель. - 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2000. - 383 с.: ил.; 21 см. - Библиогр.: с.378-379. - 8000 экз. - ISBN 5-06-003831-9.

7. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [Текст]: учеб. пособие для вузов/ Е.С. Вентцель. - 5-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1998. - 576 с.: ил.; 21 см. - Библиогр.: с.573-575. - 12000 экз. - ISBN 5-06-003522-0.

Размещено на Allbest.ru