Разработка программного обеспечения для решения задач по теме "Оптические и электрические линейные тракты"

где l является аргументом Д.

4.7.3 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех с учетом коррекции дисперсионных искажений волокна в каждом оптическом усилителе

Величина ПЗС ГД при этом в электронном решающем устройстве регенератора равна

Д (,n) = - 20(1 - д_м) = 6 дБ, (4.7.3.1)

где - ЗС от межсимвольной помехи в одном ОУ,

n - число ОУ.

4.8 Допустимые потери защищенности сигнала от переходных помех в регенераторе оптического линейного тракта

Величина ПЗС ГД при этом в электронном решающем устройстве регенератора равна

Д (, n) = 6 дБ, (4.7.1)

=- 10n,

где - ЗС от переходных помех в одном ОУ,

n - число оптических усилителей на одном регенерационном участке.

Пример: найти , если = 81 дБ, а число оптических усилителей на одном регенерационном участке равно 3.

Решение: согласно формуле (4.7.1) допустимые потери защищенности сигнала:

=- 10n

= 81 - 103 = 75,23 (дБ)

Ответ: = 75,23 дБ

4.9 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех и переходных помех

Полагая, что в соотношениях (2.5.1) и (2.5.2) величины Д, Д, Д, Д являются ПЗС ГД, т.е., например,

Д =Д (l)

Д =Д (, n)

Д= Д (l)

Д= Д (, n)

можем записать

Д (, n) + Д (l) = 6 дБ , (4.8.1)

или в пересчете в оптические единицы

Д (, n) + Д (l) = 3 дБ, (4.8.2)

В этом случае, если одна из составляющих в выражениях (4.8.1), (4.8.2) задана, то другая легко вычисляется.

Например, допустимые ПЗС ГД равны

Д (, n) = 6 дБ - Д (l), (4.8.3)

или

Д (, n) = 3 дБ - Д (l), (4.8.4)

где Д (l) , Д (l) должны быть заданы.

4.10 Задачи

Задача D1. Найти допустимые потери защищенности сигнала аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов, если его длина составляет (20+x₂+x₃) км, норма на величину километрической мощности тепловых шумов равна 1 пВт/км в точке нулевого относительного уровня, коэффициент шума линейного усилителя равен 7, уровень передачи равен (x₁+x₂+x₃) дБ.

х₁ = - 45;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D2. Найти уровень передачи, если допустимые потери защищенности сигнала аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов составляют (х₁+х₂+х₃) дБ, длина усилительного участка составляет (1,5+х₂+х₃) км, норма на величину километрической мощности тепловых шумов равна 1 пВт/км в точке нулевого относительного уровня, коэффициент шума линейного усилителя равен 6.

х₁ = 50;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D3. Найти допустимые потери защищенности сигнала для оптического аналогового канала и одного усилительного участка, если его длина составляет (15+х₂+х₃) км, если затухание фотопреобразователя равно 0, коэффициент шума электронного усилителя равен 4, а уровень передачи (x₁+x₂+x₃) дБ.

х₁ = - 20;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D4. Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала с шириной полосы частот (10+x₂+x₃) МГц, для цифрового электрического линейного тракта, если коэффициент ошибки регенератора , коэффициент шума электронного усилителя равен 6, а уровень передачи (х₁-х₂-х₃) дБ. Длина усилительного участка составляет (5+x₂+x₃) км.

х₁ = - 10;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D5. Найти допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для цифрового оптического линейного тракта, если длина усилительного участка равна (5+x₂+x₃) км, коэффициент ошибки регенератора , если коэффициент шума электронного усилителя равен 3, а уровень передачи (х₁-х₂-х₃) дБ. Относительная погрешность счета - не хуже 5%. Тактовая частота равна [40+(x₂+x₃)•10] МГц.

х₁ = - 5;

x₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

x₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D6. Найти допустимые потери защищенности сигнала от переходных помех в регенераторе оптического линейного тракта, если защищенность сигнала от переходных помех в одном оптическом участке равна (х₁+x₂+x₃) дБ, а число оптических усилителей на одном регенерационном участке равно (5+x₂+x₃).

х₁ = 33;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.



Глава 5. Длина усилительного или регенерационного участков в линейных трактах и потери защищенности сигналов за счет накопления помех

Обычно при расчетах длин усилительных (УУ) или регенерационных (РУ) участков производят разделение потерь защищенности на две составляющие: на ПЗС на каждом участке и ПЗС за счет накопления помех или ошибок в ЛТ в зависимости от определяемого числа n этих участков

=+.

Решение задачи содержит 3 этапа.

1. Определение длины УУ или длины РУ .

2. Расчет ПЗС на одном УУ = или на одном РУ =

3. Нахождение ПЗС за счет накопления помех на n УУ или на n РУ.

5.1 Расчет величин , , в электрическом аналоговом линейном тракте

В аналоговом ЛТ происходит накопление собственных шумов от n усилителей, расположенных через км, их результирующая мощность на выходе ЛТ

Р_ш = n•Р_{ш1 ,}

где Р_ш1 - мощность шумов одного усилителя,

n = ( L /+ 1) - число усилителей,

а потеря помехозащищенности за счет n участков

= 10( Р_ш / Р_ш1) = 10n.

Здесь и далее индекс «э» означает принадлежность рассматриваемых величин к электрическому ЛТ и в этом случае

=+,

где - допустимая ПЗС, определенная в разделе 4.

которая будет равна

= 10n = 10(L /+ 1)

1. Определение длины УУ .

Суммарная ПЗС, как известно, равна

= + = б•+ 10n, (5.1.1)

где - число УУ, определенное выше,

L - длина ЛТ,

- искомая длина одного УУ,

Поскольку для уменьшения числа итераций при решении задачи обычно ищут дробное значение L/, а округление производят после решения, то (5.1.1) можно записать в таком виде:

= += б•+ ( 10(L / )),

откуда

= ( 10L + 10) / .

Раскрывая , при помощи (4.1.1) получим

= ( + 101,5 - + 10L 10L + 10)

/ = = ( + 101,5 - + 10) / . (5.1.2)

Уравнение, содержащее и , называется трансцендентным и решается итерационным методом, где на каждом i-ом шаге используется результат i 1 шага, т.е.

_уi = ( + 101,5 - + 10_уi-1) / .

Примем, например, за нулевое решение _у0 = 1 км.

Итерационные решения трансцендентного уравнения имеют вид:

_у1 = ( + 101,5-) / ,

_у2 = _у1 + ( 10_у1) / (5.1.3)

_уi = _у1 + ( 10_уi-1) /

Счет идет до тех пор, пока

д _i = | (_{уi уi-1)} / _уi | д _т, (5.1.4)

где д_т любая требуемая величина относительной погрешности.

При выполнении условия (5.1.4)

= _{уi .}

Для канала ТЧ подставив = 3,1 кГц, получим

= ( + 67,3 ++ 10) / (5.1.5)

Далее следует произвести итерационные решения (5.1.5) подобно (5.1.3) и получить

= _уi.

2. Расчет ПЗС на одном УУ

= •. (5.1.6)

3. Расчет ПЗС за счет накопления тепловых шумов. Искомая величина равна

= 10(L /+ 1) (5.1.7)



Пример: найти , и для аналоговой системы передачи с ЧРК для канала ТЧ, если = 0,21 дБ, = 5, а = - 42 дБ. L = 1000 км.

Решение:

1. Согласно формуле (5.1.5) сигнала длина УУ для аналоговой системы передачи с ЧРК для канала ТЧ равна:

= ( + 67,3 ++ 10) /

Решаем подобно (5.1.3):

_у1 = ( + 67,3 +₎ / ,

_у2 = _у1 + ( 10_у1) /

_уi = _у1 + ( 10_уi-1) /

_у1 = ( - 42 + 67,3 + 105)/ 0,21 = 153,76 (км)

_у2 = 153,76 + ( 10153,76) / 0,21 = 257,89 (км)

_уi = 153,76 + ( 10257,89) / 0,21 = 268,59 (км)

д _i д _т, следовательно = 268,59 (км)

2. = •

= 0,21•268,59 = 56,40 (дБ)

3. = 10(L / + 1)

= 10[(1000•10³) /268,59 + 1)] = 35,71 (дБ)

Ответ:

= 268,59 км;

= 56,40 дБ;

= 35,71 дБ.

5.2 Расчет величин , , в оптическом аналоговом линейном тракте, содержащем один усилительный участок

По прежнему полагаем, что мощный оптический усилитель (ОУ) включен на входе усилительного участка (на выходе лазера) и его спонтанным излучением можно пренебречь по сравнению с тепловым шумом приемника.

1. Определение длины УУ .

Суммарная ПЗС равна

=+,

где - допустимая ПЗС, определенная в (4.2.1), а = 0.

При условии, что имеется только один УУ L = величина

== + 51 - + 5- 0,5 С (5.2.1)

1. Определение длины УУ .

Из соотношения (5.2.1) искомая длина УУ



= / = (+ 48,75 -+ 5- 0,5 С) /

(5.2.2)

Из полученного выражения (4.2.2) получим

= б•=+ 30,75 - + 5- 0,5 С,

откуда искомая

= / = ( + 30,75 -+ 5- 0,5 С) / (5.2.3)

Далее расчет длины УУ идет итерационным методом подобно решению (5.1.3) с ограничением (5.1.4).

2. Расчет ПЗС на одном УУ

= •=.

3. ПЗС за счет накопления шумов = 0.

Пример: найти , и для оптического усилителя, включенного на выходе лазера, если = 0,21 дБ, = 5, а = - 21 дБ. Спонтанным излучением можно пренебречь.

Решение:

1. Согласно формуле (5.2.3) сигнала длина УУ равна:

= ( + 30,75 - + 5- 0,5 С) /



Решаем подобно (5.1.3):

_у1 = ( + 30,75 - - 0,5 С) / ,

_у2 = _у1 + (10_у1) /

_уi = ₁ + (10_уi-1) /

_у1 = (- 21 + 30,75 + 55 - 0,5•0)/ 0,21 = 63,04 (км)

_у2 = 63,04 + (1063,04) / 0,21 = 148,74 (км)

_уi = 63,04 + (10148,74) / 0,21 = 166,49 (км)

д _i д _т, следовательно = 166,49 (км)

2. = •

= 0,21•166,49 = 34,96 (дБ)

3. = 0 (дБ)

Ответ:

= 166,49 км;

= 34,96 дБ;

= 0 дБ.

5.3 Расчет величин , , в оптическом аналоговом линейном тракте, содержащем большое число усилительных участков с оптическими усилителями

1. Определение длины УУ .

Подставив из выражения (4.3.1) величину в (5.1.1) и заменив индекс «э» на индекс «о» получим уравнение для определения длины УУ

=+= 86,4 - + 10L = б•+ ( 10(

L / )) = 81,4 - + 10L = б•+ 10L - 10,

откуда искомая длина УУ

= ( 81,4 -+10) / (5.3.1)

Из (4.1.2) для канала ТЧ получим

=( 66,5+ 10) / (5.3.2)

Решения уравнений (5.3.1) и (5.3.2) производится итерационным методом подобно решению (5.1.3) с требованием (5.1.4).

2. Расчет ПЗС на одном УУ производится по (5.1.6)

3. Расчет ПЗС за счет накопления шумов производится по (5.1.7)

5.4 Расчет величин , , в цифровом электрическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

Решение задачи содержит 3 этапа.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ)

2. Расчет ПЗС на одном РУ = •

3. Нахождение ПЗС за счет накопления помех на n РУ.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ)

Величина ПЗС

=+, (5.4.1)

где= б•

б - коэффициент километрического затухания электрического кабеля

- искомая длина одного РУ,

Величина равна разности защищенностей сигналов в решающем устройстве регенератора соответственно на одном РУ и на n РУ

= = ( 9 + 20) (9 + 20H_n),

где H_р, как показано в разделе 2, характеризует отношение сигнал/шум в решающем устройстве одного регенератора,

H_n характеризует эквивалентное отношение сигнал/шум для вероятности ошибки в n раз большей, чем в одном регенераторе (для n регенераторов).

Как видно из выражения (2.2.1) величина равна .

Поэтому для определения , соответствующей вероятности ошибки одного регенератора, равной

Р_ошн = Р_ош1 ,

где величина Р_ош1 является нормой на среднерасчетную километрическую вероятность ошибки ( или коэффициент битовой ошибки),

- длина РУ, км

нужно вычислить величину H_р, характеризующую отношение сигнал/шум регенератора.

Из (2.2) найдем

= ( ln( Р_ош1 ) 0,57 ln).

Следовательно, величина равна

= ( 9 + 20) ,

где уже вычислена ранее.

Соберем все слагаемые (5.4.1) и получим уравнение для нахождения

=+= б•+ =

=б•+ ( 9 + 20) (9 + 20H_n) =

=+ 165 - - - 20H_{n ,.}

Отсюда искомая длина РУ равна

= (+165 - -+( 9 + 20))/б =

=(+ 174 - - +20)/б =

=(+ 174 - - +10( ln ( Р_ош1 )

0,57 ln))/б. (5.4.2)

В этом трансцендентном уравнении относительно величина Н_рв свою очередь также зависит от себя самой, т. к.

= ( ln( Р_ош1 ) 0,57 ln). (5.4.3)

Поэтому это двойное трансцендентное уравнение относительно и . Решение такого трансцендентного уравнения имеет вид

= (+ 174 - - +10( ln ( Р_ош1 )

0,57 ln Н_рj-1))/б. (5.4.4)

На каждом итерационном шаге по j-1 (при известной величине ) ищем внутреннее i итерационное решение для

= ( ln ( Р_ош1 ) 0,57 ln()).

для такого i, чтобы удовлетворялось требование к относительной погрешности по внутреннему циклу

=? (5.4.5)

При выполнении условия (5.4.4) принимаем = и определяем из (5.4.3) где в качестве Н _рj-1 надо взять с последним номером i.

Итерационные шаги по j заканчиваются при выполнении условия по относительной погрешности для длины РУ



= Р -Р / ? (5.4.6)

При этом = с относительной погрешностью погрешностью не хуже .

В ряде случаев, когда требование к относительной погрешности во внутреннем цикле итераций не более 3% (слабая зависимость Н_рj-1 от ), можно принять c погрешностью не хуже 3% величину H_н =4,5 для диапазона вероятностей ошибок от до и тогда искомая величина А_знi-1 определяется в зависимости от

_{i 1} по формуле:

= (+ 174 - - +

+10( ln ( Р_ош1 ) 2,07))/ б (5.4.7)

Выберем, например, при j=0 величину =1 км. Тогда

= (+174-- +

+ 10( ln (Р_ош1) 2,07))/ б. (5.4.8)

Искомые:

= (+174 - - + 10( ln ( Р_ош1 )

2,07))/ б .

= (+174 - - +10( ln (Р_ош1 )

2,07))/ б.



Счет идет до тех пор, пока не выполнится условие

= Р - Р / ? 3% (5.4.9)

тогда = _{i .}

При условии (5.4.9) и длине регенерационного участка от 10 до 150 км можно считать с относительной погрешностью не хуже 5%, что

10( ln ( Р_ош1 ) 2,07) =13 дБ. (5.4.10)

И тогда формула приобретает очень простой вид

= (+ 187 - - )/ б, (5.4.11)

если ? 5%

Пример: найти в цифровом электрическом ЛТ при передаче скремблированного сигнала с = 1,5 МГц, , если = 0,23 дБ, = 3, а = - 43 дБ.

Решение:

1. Согласно формуле (5.4.11) сигнала длина РУ равна:

= (+187 - - )/ б

= (- 43 + 187 - 1,5•10⁶ - )/ 0,23 = 72,7 (км)

2. = •

= 0,23 •72,7 = 16,72 (дБ)

Ответ:

= 72,7 км;

= 16,72 дБ.

5.5 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

Решение задачи содержит 3 этапа.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ) .

2. Расчет ПЗС на одном РУ = •.

3. Нахождение ПЗС за счет накопления помех на n РУ.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ) .

Из (4.5.1) получим

=+, (5.5.1)

где= б•

где n= L /+ 1 - число регенерационных участков,

L - длина ЛТ в км,

- искомая длина одного РУ в км,

б - коэффициент километрического затухания оптического волокна.

Для решения поставленной задачи надо перейти от оптических к электрическим эквивалентам величин ПЗС и ЗС, характеризующим работу электрического решающего устройства оптического регенератора. На входе оптического регенератора стоит фотопреобразователь, преобразующий уровень оптического сигнала в уровень электрического сигнала с коэффициентом, равным 2.

Умножим все слагаемые (5.5.1) на два и подставим значениеиз (4.5.1)

2•=2+ 165 20H_н = 2б•+2,

Так как = = (9 + 20H_р) (9 + 20H_н), то последнее выражение получает вид

2 + 165 20H_н = 2б•+ (9 + 20H_р)

(9 + 20H _н),

откуда искомая величина

= (2 + 165 20H_р)/2б =

= ( + 82,5 10H_р)/б.

Раскрывая величину

при помощи (5.4.3)

= (+ 82,5 10H_н, +(( 9 + 20H_р))/ 2б =

= + 82,5 + 10H_р)/б =

=(+ 82,5 +

+5( ln ( Р_ош1 ) 0,57 ln Н_р))/ б. (5.5.2)



В этом трансцендентном уравнении относительно величина Н_р в свою очередь также зависит от себя самой по (5.4.3).

Поэтому это двойное трансцендентное уравнение относительно и Н_р.

Решение такого трансцендентного уравнения имеет вид

= ( + 82,5 +

+ 5 ( ln ( Р_ош1 ) 0,57 ln Н_рj-1))/ б. (5.5.3)

Решение этого уравнения происходит по формулам (5.4.4) и (5.4.5)

Для относительной погрешности во внутреннем цикле итераций не более 3% можно применить формулу

= ( + 82,5 + 5( ln ( Р_ош1 )

2,07))/ б. (5.5.4)

Решение этого уравнения приведено в разделе 5.4.

При условии (5.4.9) и длине регенерационного участка от 10 до 150 км можно считать с относительной погрешностью не хуже 5%, что

5( ln ( Р_ош1 ) 2,07) = 6,5 дБ. (5.5.5)

И тогда формула приобретает очень простой вид

= (+ 89 )/б, (5.5.6)

если ? 5%

Пример: найти в цифровом оптическом ЛТ при передаче скремблированного сигнала с = 1 МГц, , если = 0,21 дБ, = 7, а = - 40 дБ.

Решение:

1. Согласно формуле (5.4.11) сигнала длина РУ равна:

= (+ 89 )/ б

= (- 40 + 89 - 1•10⁶ - )/0,21 = 50,24 (км)

2. = •

= 0,21•50,24 = 10,55 (дБ)

Ответ:

= 50,24 км;

= 10,55 дБ.

5.6 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

Будем полагать, что защищенность сигнала от спонтанного излучения (CИ) много ниже, чем защищенность от теплового шума электронного усилителя приемника.

Из (4.6.1) получим

=+= б•+ ( 10( L / ))= б•+ 10L - 10=

=+ 149,9 - 10H_н,(5.6.1)

где - абсолютный уровень оптического сигнала по мощности на входе регенератора,

H_н вычисляется с любой степенью точности д.

С точностью не хуже 3%.

5.7 Расчет величин , , по величине межсимвольных помех в цифровом оптическом линейном тракте

5.7.1 Расчет величин , , по величине межсимвольных помех в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

Пересчитаем величину из (1.7.1) в значение Д (l) по формуле (2.5.5) и, приравняв ее к допустимым ПЗС ГД в (4.7.2), получим

Д (l) = 6 дБ , (5.7.1)

Где

= ? 3+2,17 ().

Отсюда длина регенерационного участка равна



l = (0,36•у/c)

где k, у, c определены в (1.7.1).

Для случая l = 0 величина ПЗС ГД

= Д ( 0) =

Искомое значение ПЗС ГД в волокне регенерационного участка

=3 ?, дБ.

5.7.2 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала по величине межсимвольных помех c учетом коррекции дисперсионных искажений в каждом оптическом усилителе

Пересчитаем величинуиз (1.7.2) в значение Д ( l) по формуле (2.5.5) и, приравняв ее к допустимым ПЗС ГД в (4.7.3), получим

Д (,n) = 6, (5.7.2)

где Д=?10n

? ЗС от межсимвольной помехи на выходе каждого ОУ,

Из (5.7.2) искомое число усилительных участков равно n=

Длина регенерационного участка



= n•,

где - известная длина усилительного участка.

Величина ПЗС ГД на одном участке (при n=1)

Искомое значение ПЗС ГД на n усилительных участках

=10n.

5.8 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала c учетом переходных помех

Пересчитаем величину из (1.8.1) в значение

Д (, n)

по формуле (2.5.5) и, приравняв ее к допустимым ПЗС ГД в (4.8.1), получим

Д (, n) = 6 (5.8.1)

где = - 10n,

- ЗС от переходной помехи на выходе каждого ОУ,

n-число ОУ на регенерационном участке.

Из (5.8.1) искомое число усилительных участков равно n=

Длина регенерационного участка

= n•,

где - известная длина усилительного участка.

Величина ПЗС ГД на одном участке (при n=1)

Искомое значение ПЗС ГД на n усилительных участках

=10n.

5.9 Расчет величин , , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала c учетом межсимвольных и переходных помех

В данном случае сначала ведется расчет величин , , с учетом межсимвольных помех, как указано в разделе 5.7.1 по уравнению

Д (l) =

= Д (l) , (5.9.1)

где Д (l) должно быть задано.

Затем нужно вычислить величины , , из уравнения

Д (, n) = 6 - Д (l) (5.9.2)

Результатом решения должен быть выбор наименьшей из двух полученных длин регенерационных участков.

Величина ПЗС ГД на одном участке (при n=1)

=+.

Искомое значение ПЗС ГД с учетом межсимвольных и переходных помех на n усилительных участках из (5.7.1).

=10n+

при минимальном значении n. Очевидно, что величина должна быть меньше или равна 6 дБ.

5.10 Задачи

Задача E1. Найти длину усилительного участка, потери защищенности сигнала на одном усилительном участке и потери защищенности сигнала за счет накопления тепловых шумов для аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов для канала тональной частоты, если коэффициент затухания линии связи равен 0,23 дБ, коэффициент шума усилителя равен 3, а минимальный уровень приема электрического аналогового сигнала равен (х₁+х₂+х₃) дБ. Длина линейного тракта (300+х₂+х₃) км.

х₁ = - 40;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача E2.

Найти длину усилительного участка, потери защищенности сигнала на одном усилительном участке и потери защищенности сигнала за счет накопления шумов для оптического усилителя, включенного на выходе лазера, если коэффициент затухания линии связи равен 0,23 дБ, коэффициент шума равен 7, а минимальный уровень приема электрического аналогового сигнала равен (х₁-х₂-х₃) дБ.

Спонтанным излучением можно пренебречь.

х₁ = - 22;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача E3.

Найти длину регенерационного участка в цифровом электрическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала с тактовой частотой [40•(1+x₂+x₃)] МГц, потери защищенности сигнала на одном регенерационном участке, если коэффициент затухания линии связи равен 0,20 дБ, коэффициент шума равен 6, а минимальный уровень приема электрического цифрового сигнала равен (х₁-х₂-х₃) дБ.

х₁ = - 25;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача E4.

Найти длину регенерационного участка в цифровом оптическом ЛТ при передаче скремблированного сигнала с тактовой частотой [40•(1+x₂+x₃)] МГц, ПЗС на одном РУ, если коэффициент затухания линии связи равен 0,22 дБ, коэффициент шума равен 5, а минимальный уровень приема электрического цифрового сигнала равен (х₁-х₂-х₃) дБ.

х₁ = - 20;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.



Заключение

В данной дипломной работе было разработано методическое обеспечение для решения заданий для изучения свойств аналоговых электрических и оптических, цифровых электрических и оптических линейных трактов. Удалось разделить решаемые задачи на отдельные тематические главы, дать учебно-методические выводы формул по параметрам линейных трактов, привести примеры решаемых задач по каждой главе и разработать задачи для самостоятельного решения. Выведенные формулы можно перевести таблицы Exсel и получить большое количество вариантов ответов для задач в зависимости от х₂ и х₃.

В Главе 1 и 2 помимо решения задач посредством выведенных формул даны примеры решения задач с помощью графика зависимости логарифма коэффициента ошибки от защищенности сигнала, приведенного в Приложении 1 и таблицы зависимости защищенности сигнала от коэффициента ошибки, приведенной в Приложении 2. Данный пример показал, что решение стандартных задач можно упростить именно таким образом.

В Главе 3 использовано понятие минимального абсолютного уровня сигнала на входе электронного усилителя, дано его определение, выведены формулы для аналоговых и цифровых оптических и электрических линейных трактов. Также приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

В Главе 4 рассчитаны допустимые потери защищенности сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах, приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельно решения.

Глава 5 - завершающая. Она связала все рассчитанные в предыдущих главах параметры. Был выведен алгоритм расчета длины усилительного или регенерационного участков в линейном тракте и ПЗС за счет накопления помех.

Во всех решаемых задачах приводятся различия в значениях уровней сигналов в оптических и электрических форматах, отражающее действие фотопреобразователя, превращающего кврадратическую функцию - энергию оптического излучения в линейную функцию - электрический ток.

Данная работа максимально расшифровывает понятия важных параметров оптических и электрических аналоговых и цифровых линейных трактов. Изложенный в ней теоретический материал максимально упрощен для лучшего понимания. Приведенные примеры решения задач позволяют лучше понять теоретический материал. Задачи, поставленные в конце каждой главы, позволяют провести самостоятельною работу, а Приложение 3 предоставляет возможность проверить правильность решения данных задач.



Приложение 1

График зависимости коэффициента ошибки от защищенности сигнала



Приложение 2

Зависимость защищенности сигнала от коэффициента ошибки

	, (дБ)		,(дБ)		,(дБ)		, (дБ)
10-5,00	19,00	10-9,00	21,75	10-13,00	23,45	10-17,00	24,70
10-5,25	19,20	10-9,25	21,90	10-13,25	23,55	10-17,25	24,75
10-5,50	19,40	10-9,50	22,00	10-13,50	23,60	10-17,50	24,80
10-5,75	19,60	10-9,75	22,10	10-13,75	23,70	10-17,75	24,90
10-6,00	19,80	10-10,00	22,25	10-14,00	23,80	10-18,00	24,95
10-6,25	20,00	10-10,25	22,40	10-14,25	23,90	10-18,25	25,00
10-6,50	20,20	10-10,50	22,50	10-14,50	24,00	10-18,50	25,10
10-6,75	20,40	10-10,75	22,60	10-14,75	24,05	10-18,75	25,15
10-7,00	20,60	10-11,00	22,70	10-15,00	24,10	10-19,00	25,20
10-7,25	20,80	10-11,25	22,80	10-15,25	24,20	10-19,25	25,25
10-7,50	20,90	10-11,50	22,90	10-15,50	24,30	10-19,50	25,30
10-7,75	21,00	10-11,75	23,00	10-15,75	24,35	10-19,75	25,35
10-8,00	21,20	10-12,00	23,10	10-16,00	24,43	10-20,00	25,45
10-8,25	21,40	10-12,25	23,20	10-16,25	24,50	10-20,25	25,50
10-8,50	21,50	10-12,50	23,30	10-16,50	24,55	10-20,50	25,55
10-8,75	21,60	10-12,75	23,40	10-16,75	24,60	10-20,75	25,60



Приложение 3

Ответы к задачам для самостоятельного решения

Ответы представлены для варианта:

х₂ = 0;

х₃ = 0.

Глава 1

А1. = 23,45 дБ;

А2. = 85,24 дБ;

А3. = 120,01 дБ;

А4. = 207,92 дБ;

А5. = - 11,1 дБ;

А6. = 62,27 дБ.

Глава 2

В1. L = 41,46 км;

В2. = 62,5 дБ;

В3. L = 25,23 км;

В4. = 23,45 дБ.

Глава 3

С1. = - 65,3 дБ;

С2. L = 21,49 км;

С3. = - 18,62 дБ;

С4. = - 69,56 дБ;

С5. = - 33,22 дБ;

С6. = - 34,69 дБ.



Глава 4

D1. = 26,06 дБ;

D2. = - 10,48 дБ.

D3. = 16,12 дБ;

D4. = 55,36 дБ;

D5. = 30,68 дБ;

D6. = 26,01 дБ.

Глава 5

Е1. = 242,33 км; = 55,74 дБ; = 3,5 дБ;

Е2. = 101,39 км; = 23,32 дБ; = 0 дБ;

E3. = 391 км; = 78,2 дБ;

Е4. = 125 км; = 27,5 дБ.



Приложение 4

Обозначения

Обозначение	Название	Единицы измерения
	защищенность сигнала от теплового шума	дБ (децибел)
	абсолютный уровень электрического сигнала	дБ (децибел)
	уровень теплового шума электронного усилителя, приведенный к его входу	дБ (децибел)
	постоянная Больцмана	-
T	абсолютная температура Кельвина	К (Кельвин)
	полоса частот пропускания канала в аналоговой системе передачи	Гц (Герц)
	коэффициент теплового шума электронного усилителя	-
	оптическая мощность сигнала на входе фотопреобразователя	Вт (ватт)
	электрический ток на выходе фотопреобразователя	А (Ампер)
||	модуль сопротивления нагрузки лавинного фотодиода	Ом (Ом)
	коэффициент преобразования оптической мощности в электрический ток при =1	-
	коэффициент усиления ЛФД	-
С	затухание фотопреобразователя
	Абсолютный уровень оптического сигнала на входе фотопреобразователя	дБ (децибел)
	длина волны	м (метр)
	постоянная Планка	(Джоуль на секунду)
	частота спонтанного излучения	Гц (Герц)
	коэффициент спонтанного излучения	-
	абсолютный уровень спонтанного излучения	дБ (децибел)
	защищенность сигнала от спонтанного излучения на входе каждого оптического усилителя	дБ (децибел)
	защищенность сигнала на вход электронного усилителя для усилительных участков	дБ (децибел)
	число усилительных участков	-
	тактовая частота сигнала	Гц (Герц)
n	число оптических усилителей	-
	защищенность сигнала от межсимвольной помехи в одном оптическом усилителе	дБ (децибел)
	защищенность сигнала от межсимвольной помехи для n оптических усилителей	дБ (децибел)
W	энергия сигнала	Дж (Джоуль)
	энергия переходной помехи в одном оптическом усилителе	Дж (Джоуль)
	защищенность сигнала от переходных помех в одном оптическом усилителе	дБ (децибел)
	напряжение сигнала в момент решения в решающем устройстве	дБ (децибел)
	напряжение переходной помехи в решающем устройстве	дБ (децибел)
	коэффициент закрытия “зрачка” глаз-диаграммы сигнала с переходной помехой	-
	защищенность сигнала от переходных помех в электрическом решающем устройстве	дБ (децибел)
Д	суммарная потеря защищенности сигнала за счет действующих одновременно межсимвольных и переходных помех в электрическом решающем устройстве регенератора оптического линейного тракта	дБ (децибел)
Д	суммарная потеря защищенности сигнала за счет действующих одновременно межсимвольных и переходных помех в оптическом решающем устройстве регенератора оптического линейного тракта	дБ (децибел)
	норма на защищенность сигнала для длины линейного тракта	дБ (децибел)
	норма абсолютного уровня среднестатистической мощности сигнала в ТНОУ	дБ (децибел)
	уровень шумов, соответствующий норме на шумы	дБ (децибел)
Рш1	норма на среднерасчетную километрическую мощность шума	-
L	длина линейного тракта	км (километр)
	псофометрический коэффициент	-
c	напряжение сигнала в решающем устройстве регенератора для известной нормы на его вероятность ошибки	дБ (децибел)
уш	среднеквадратическое напряжение теплового шума усилителя в решающем устройстве	-
Рошн	вероятность ошибки решающего устройства регенератора	-
Рош1	норма на среднерасчетную километрическую вероятность ошибки (или коэффициент битовой ошибки)	-
	специально введенный коэффициент для решения задач	-
дт	требуемая величина относительной погрешности может быть любой заданной величиной	-
	норма на защищенность сигнала в электронном решающем устройстве, представляющая минимально возможную защищенность сигнала от межсимвольной помехи в электрическом линейном тракте	дБ (децибел)
м	максимально возможный коэффициент закрытия “зрачка” глаз-диаграммы сигнала	-
	напряжение межсимвольной помехи	дБ (децибел)
	напряжение сигнала в момент решения в в решающем устройстве	дБ (децибел)
W(0)	энергия сигнала в момент решения (T=0)	Дж (Джоуль)
2W(T)	энергия межсимвольной помехи от двух соседних символов	Дж (Джоуль)
T	тактовый интервал	-
	норма на защищенность сигнала в электронном решающем устройстве, представляющая минимально возможную защищенность сигнала от межсимвольной помехи в оптическом линейном тракте	дБ (децибел)
	энергия переходной помехи четырехволнового смешивания, возникающей в одном оптическом усилителе	Дж (Джоуль)
	напряжение переходной помехи в решающем устройстве, возникающей из энергии оптической переходной помехи	дБ (децибел)
	норма на защищенность сигнала от переходных помех в решающем устройстве в электрическом линейном тракте	дБ (децибел)
	норма на защищенность сигнала от переходных помех в решающем устройстве в оптическом линейном тракте	дБ (децибел)
	максимально возможный коэффициент закрытия “зрачка” глаз-диаграммы сигнала переходной помехой	-
	минимальный абсолютный уровень сигнала на входе электронного усилителя для электрического линейного тракта	дБ (децибел)
	минимальный абсолютный уровень сигнала на входе электронного усилителя для оптического линейного тракта	дБ (децибел)
l	длина одного усилительного участка	км (километр)
	уровень сигнала на выходе линейного электрического усилителя аналогового линейного тракта или регенератора цифрового аналогового линейного тракта	дБ (децибел)
	уровень сигнала на выходе линейного оптического усилителя аналогового линейного тракта или оптического регенератора цифрового линейного тракта	дБ (децибел)
	Допустимые потери защищенности сигнала в электрическом линейном тракте	дБ (децибел)
	Допустимые потери защищенности сигнала в оптическом линейном тракте	дБ (децибел)
	защищенность сигнала от межсимвольной помехи на выходе предыдущего регенератора	дБ (децибел)
Д	допустимая потеря защищенности сигнала от межсимвольных помех на регенерационном участке электрического линейного тракта	дБ (децибел)
Д (, n)	величина потери защищенности сигнала глаз-диаграммы в электронном решающем устройстве	дБ (децибел)
Рш1	мощность шумов одного усилителя	Вт (ватт)
	потери защищенности сигнала на каждом участке	дБ (децибел)
	потери защищенности сигнала за счет накопления помех или ошибок в линейном тракте	дБ (децибел)
	длина одного усилительного участка	км (километр)
б	коэффициент километрического затухания электрического кабеля	-
	длина одного регенерационного участка	км (километр)



Приложение 5

Аббревиатуры

Обозначение	Название
ЛТ	линейный тракт
ЗС	защищенность сигнала
ВЭУ	вход электронного усилителя
ЭУ	электронный усилитель
ТЧ	тональная частота
ОУ	оптический усилитель
ФП	фотопреобразователь
ЛФД	лавинный фотодиод
СИ	спонтанное излучение
ПЗС	потеря защищенности сигнала
СК уширение импульса	среднеквадратическое уширение импульса
ГД	глаз-диаграмма
ТНОУ	точка нулевого относительного уровня
РУ	решающее устройство/ регенерационный участок
ЧРК	частотное разделение каналов
УУ	усилительный участок
ТШ	тепловой шум

Размещено на Allbest.ru