Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования

Рис. 14. Результаты обработки изображения сглаживающими фильтрами

Если же маска занимает положение б, то gij = 1/9 *(6 * 100 + 3 * 200) = 133. Для положения маски в имеем: gij = 1/9 * (3 * 100 + б * 200) = 167. Следовательно, резкий профиль перепада яркости 100-200 стал сглаженным: 100-133-166-200. Результат применения фильтра Н2 с размерами маски 3x3 и 7x7 можно видеть на рис. 13 (оригинал приведен на рис. 15).

Рис. 15. Обработка изображения оператором Лапласа: а - исходное изображение; б - результат применения Н13

Рассмотренная выше фильтрация характеризовалась тем, что выходные значения фильтра g определялись только через входные значения фильтра f . Такие фильтры называются нерекурсивными. Фильтры, в которых выходные значения g определяются не только через входные значения f , но и через соответствующие выходные значения, называются рекурсивными.

При рекурсивной фильтрации можно сохранять те же значения весовых множителей, что и приведенные выше, существуют рекурсивные фильтры со специально подобранными множителями. Элементы входного изображения в пределах окна изменятся и примут вид

Рассмотрим динамику изменения весовых множителей на примере рекурсивного фильтра первого рода с линейной маской размером в три пиксела. Пусть одномерный низкочастотный, шумоподавляющий фильтр имеет весовые множители вида H1 = l/3 |l, l, l|.

При сдвиге апертуры фильтра на один пиксел вправо значения выхода фильтра g2 = l/3 (gi + f2 + f3). Подставляя сюда значение gi = l/3 (f0 + f1 + f2), можно заметить, что весовые и нормирующие множители изменились и приняли вид H2 = l/9|l, l, 4, 3|. Повторяя проделанное, получим H3 = l/27 |l, l, 4, 12, 9|, H4 = l/81 |l, l, 4, 12, 36, 27|.

Если исходные весовые и нормирующий множители низкочастотного фильтра имеют вид H1 = l/4 | l, 2, l|, то аналогично предыдущему случаю можно определить H2 = l/l6 |l, 2, 9, 4|, H3 = l/64 |l, 2, 9, 36, 16 | и Н4 = l/26 |l, 2, 9, 36, 144, 64|. Таким образом, весовые и нормирующий множители рекурсивного фильтра зависят от местоположения маски; рекурсивный локальный фильтр позволяет учитывать все входные значения фильтруемого изображения, т. е. приближается по своему действию к глобальному фильтру. Рекурсивный фильтр не является пространственно-инвариантным.

Если изображение описывается авторегрессионной моделью, для выделения его из шума можно использовать двумерный фильтр Калмана (ФК). Фильтр Калмана, по существу, является вариантом фильтра Винера (ФВ). Фильтр Винера оптимален при всех допустимых спектрах сигнала и шума, описываемых однородными и изотропными гауссовским случайным полем. Как и ФВ, ФК обеспечивает минимальный средний квадрат ошибки фильтрации изображения на фоне шума, но для существенно более узкого класса случайных полей. ФК оптимален, когда сигнал имеет экспоненциальную функцию корреляции и спектр мощности вида Gs(u, v) = l/[l + a(u + v )]. При этом у шума спектр мощности Gn(u, v) = const (такой шум называют белым).

Один из вариантов фильтра Калмана предложил А. Хабиби. Для трехточечной авторегрессионной модели оценка яркости (i,j)-го пиксела, по Хабиби, записывается как

где pl, p2 - коэффициенты корреляции между соседними элементами по строке и столбцу; F, vi,j - коэффициенты, зависящие от дисперсии порождающего процесса, дисперсии шума и pl, р2. Очевидно, что это рекурсивный фильтр.

ФВ определен в частотной плоскости, фильтр Калмана - в плоскости координат. Фильтр Винера относится к числу некаузальных это связано с тем, что для вычисления преобразования Фурье используется вся плоскость координат. Фильтр Калмана - каузальный, для формирования оценки сигнала он использует область, показанную на. Отметим, что требование казуальности вступает в противоречие с условием пространственной инвариантности. ФВ обеспечивает несколько лучшее качество фильтрации, так как использует все изображение целиком, а ФК - только текущий и предыдущие пикселы. Важнейшей особенностью фильтра Калмана является быстродействие, он обеспечивает выделение изображения на фоне шума в реальном времени. При обработке изображений Земли, получаемых со спутников, ФК применяется редко, так как работа в реальном времени, как правило, не требуется.

Линейные фильтры могут быть предназначены не для подавления шума, а для подчеркивания перепадов яркости и контуров. Выделение вертикальных перепадов осуществляется дифференцированием по строкам, горизонтальных - по столбцам. Дифференцирование производится в цифровой форме:

Здесь Дx = l - приращение вдоль строки, равное l пикселу; Ay = l - приращение вдоль столбца, также равное l пикселу. Выделение перепадов по диагонали можно получить, вычисляя разности уровней диагональных пар элементов.

Для выделения перепадов используются следующие наборы весовых множителей, реализующих двумерное дифференцирование:

Название географических направлений свидетельствует о направлении склона перепада, вызывающего максимальный отклик фильтра. Сумма весовых множителей масок равна нулю, поэтому на участках изображения с постоянной яркостью эти фильтры дают нулевой отклик.

Выделение горизонтального перепада можно выполнить также путем вычисления приращения разности яркостей пикселов вдоль строки, что равноценно вычислению второй производной по направлению (оператор Лапласа):

Это отвечает одномерной маске H = |-l 2 -l|, сумма весовых множителей равна нулю. Таким же образом можно искать перепады по вертикали и по диагонали. Для выделения перепадов без учета их ориентации используются двумерные операторы Лапласа:

Здесь сумма весовых множителей также равна нулю. На рис. 15 приведено исходное изображение и результат применения оператора Лапласа Н13.

Операторы Лапласа реагируют на перепады яркости в виде ступенчатого перепада и на «крышеобразный» перепад. Они также выделяет изолированные точки, тонкие линии, их концы и острые углы объектов. Линия подчеркивается в 2 раза ярче, чем ступенчатый перепад, конец линии в 3 раза ярче, а точка - в 4 раза. Оператор Лапласа выделяет в основном неструктурированные элементы, поэтому он чувствителен к шуму. Хотя подчеркивание перепадов с помощью оператора Лапласа происходит без учета их ориентации, оператор Лапласа не инвариантен к ориентации перепадов: например, отклик оператора на наклонный перепад в диагональном направлении почти вдвое больше, чем в горизонтальном и вертикальном.

С физической точки зрения, фильтры H5-H15 являются фильтрами верхних частот, они выделяют высокочастотные составляющие полезного изображения, ответственные за перепады яркости и контуры, и подавляют «постоянную составляющую». Однако при их использовании уровень шума на изображении возрастает.

Фильтры для выделения перепадов и границ, как и фильтры H1-H4 для подавления шума, могут быть рекурсивными.

Изображение с подчеркнутыми границами (контурами) субъективно воспринимается лучше, чем оригинал. При использовании оператора Лапласа для этих целей применяют три типовых набора весовых множителей:

Фильтры H16-H18 отличаются от фильтров H13-H15 тем, что к центральному элементу матрицы прибавлена l, т. е. при фильтрации исходное изображение накладывается на контур.

Для авторегрессионной модели изображения существуют эффективные алгоритмы подчеркивания контуров и перепадов яркости. При трехточечной схеме авторегрессии весовые множители фильтра 3x3 имеют вид

где pl, p2 - по-прежнему коэффициенты корреляции между соседними элементами по строке/столбцу. При Pl = P2 = 0 все весовые множители равны нулю, кроме центрального, который равен 1, маска не изменяет исходного изображения. При pl = р2 = l маска переходит в оператор Лапласа H15.

Для повышения помехоустойчивости при выделении и наложении контуров, для устранения эффекта размывания контуров при подавлении шума следует переходить к нелинейной обработке.

Как указывалось, если и полезный сигнал (в нашем случае это изображение), и шум имеют нормальный закон распределения, то самый лучший эффект фильтрации (получение минимума среднего квадрата ошибки) обеспечивает линейный фильтр. Реальные изображения по своим статистическим характеритикам часто не соответствуют нормальному закону распределения, и потому оптимальный алгоритм следует искать среди нелинейных алгоритмов фильтрации.

3. Нелинейная фильтрация изображений

Нелинейная фильтрация лишена некоторых недостатков линейной фильтрации. Особенно это проявляется при выделении контуров объектов на изображении.

3.1 Медианная фильтрация

Примером нелинейного фильтра для подавления шума, построенного из эвристических соображений, служит медианный фильтр. Метод медианной фильтрации, а также алгоритмы экстремальной фильтрации, использующие значения минимума и максимума текущей окрестности, относятся к так называемым ранговым методам фильтрации.

В общем случае ранговая фильтрация может быть представлена в виде функции членов вариационного ряда Vl, ..., Vn значений элементов текущей окрестности. Вариационным рядом Vl, ..., Vn выборки fl, ..., fn называют упорядоченную по не убыванию последовательность элементов выборки, т. е. Vl = min(f1, ...,fn), Vn = max(f1, ...,fn) и т. д. В нашем случае выборка берется по (k, l)-окрестности точки с координатами (i, j) . Окрестность, как и выше, задается некоторой маской.

Максимальная фильтрация gij = max{fi+k,j+k} обладает следующими свойствами: независимость от ориентации импульсов, сохранение резкости, независимость от отрицательных выбросов, что дает возможность устранять помехи изображения, обусловленные дефектными пикселами, строками и/или столбцами. Присвоение (i,/)-му пикселу максимального по окрестности значения - операция нелинейная.

Минимальная фильтрация gij = min{fi+k,j+k} также не зависит от ориентации импульсов и сохраняет резкость. Кроме этого, минимальная фильтрация нечувствительна к положительным выбросам. Минимальная фильтрация сужает размеры импульсов, делает линии более тонкими, что дает возможность частично исправлять искажения типа дефокусировки. Присвоение (i,j)-му пикселу минимального по окрестности значения яркости - операция также нелинейная.

Медианная фильтрация gij = Me{fi+k,j+k} сочетает в себе многие полезные свойства максимального и минимального фильтров, нечувствительна как к отрицательным, так и к положительным выбросам. При медианной фильтрации (i,/)-му пикселу присваивается медианное значение яркости, т. е. такое значение, частота которого равна 0,5. Пусть, например, используется маска 3x3, в пределы которой наряду с более или менее равномерным фоном попал шумовой выброс, этот выброс пришелся на центральный элемент маски

Вариационный ряд имеет вид 63, 66, 68, 71, 74, 79, 83, 89, 212. В данном случае медианное значение - пятое по счету (выделено), так как всего чисел в ряду 9. При медианной фильтрации значение 212, искаженное шумовым выбросом, заменяется на 74, выброс на изображении полностью подавлен. На рис. 16 приведено исходное изображение и результат применения медианного фильтра, для сравнения показано действие линейного фильтра.

Медианный фильтр обладает некоторыми чертами линейного фильтра:

где б и с0 - постоянные величины. Однако принцип суперпозиции не выполняется:

т. е. это нелинейный фильтр. Функция рассеяния точки для медианного фильтра есть нуль. При размерах окна (2k + l)*(2k + l) происходит полное подавление помех, состоящих не более чем из 2(k2 + k)-пикселов, а также тех, которые пересекаются не более чем с k строками или k столбцами. При этом не изменяется яркость в точках фона. Разумеется, при медианной фильтрации может происходить искажение объекта на изображении, но только на границе или вблизи нее, если размеры объекта больше размеров маски. Фильтр обладает высокой эффективностью при подавлении импульсных помех, однако это качество достигается подбором размеров маски, когда известны минимальные размеры объектов и максимальные размеры искаженных помехой локальных областей. На случайный шум с нормальным законом распределения такой фильтр воздействует слабее, чем линейный усредняющий фильтр (приблизительно на 60 % менее эффективно).

Вариационный ряд Vl, ..., Vn текущей окрестности может быть использован для синтеза так называемых L-фильтров. L-фильтр в общем случае дает оценку gi,j полезного сигнала как некоторую функцию от членов вариационного ряда gi,j = F(Vl, ..., Vn). Аналогично случаю линейной фильтрации, различают линейную L-фильтрацию (функция F линейная), квадратичную L-фильтрацию (функция F квадратичная) и т. д.

Задача синтеза L-фильтра решается так же, как и в случае линейной, квадратичной фильтрации. При этом возникает необходимость определения начальных моментных функций членов вариационного ряда. Эти моменты вычисляются на основе заданных эталонных импульсов, которые выделяются на изображении.

Рис. 16. Результаты сравнения нелинейной и линейной фильтрации: а - исходное изображение; б - медианный фильтр, окно 3x3; в - у-фильтр, окно 7x7; г - линейный фильтр Н2, окно 5x5

3.2 Сигма-фильтр

Помимо ранговых алгоритмов фильтрации, при нелинейной обработке изображений находят применение пороговые алгоритмы, наиболее известным из которых является у-фильтр.

Идея построения у-фильтра основана на том, что закон распределения шума можно приближенно считать гауссовским. Часто шум обусловлен многими независимыми или слабо зависимыми факторами. Известно, например, что сумма небольшого числа (5-6) независимых равномерно распределенных слагаемых в достаточно хорошей степени подчиняется гауссовскому закону распределения. Свойство нормализации закона распределения суммы независимых случайных величин (при условии равномерно малого вклада слагаемых в сумму) следует из центральной предельной теоремы теории вероятностей. Предположение о гауссовском характере закона распределения суммы выполняется тем лучше, чем большее число факторов ее обуславливают.

Для гауссовского распределения 95,5 % его значений лежит в пределах отклонений от среднего значения, меньших 2у. В соответствии с алгоритмом у-фильтра оценивается среднее значение и среднеквадратическое отклонение яркостей в пределах достаточно большой маски; пикселы, имеющие яркость выше этого допуска, исключаются. Конечно, это нелинейная операция. Вместо исключенных пикселов подставляется среднее по окрестности, возможна интерполяция с использованием схемы авторегрессии. Выбранный допуск не настолько велик, чтобы исказить пикселы, принадлежащие крутым кромкам и мелким деталям и слабо искаженные шумом. Наиболее успешно у-фильтр справляется с импульсными помехами в виде точек небольшой площади. Вероятность того, что такая помеха попадет на контур, обычно невелика, при использовании у-фильтра искажения контуров практически не происходит. В этом заключаются его преимущества по сравнению с линейным, медианным, L-фильтрами. Однако преимущества а-фильтра заметнее всего проявляются, когда распределение шума на изображении близко к нормальному. Результат действия у-фильтра можно видеть на рис. 16, в. Сигма-фильтр может быть реализован также в рекурсивной форме.

При использовании обратно-градиентного фильтра вычисляется взвешенное среднее с коэффициентами, обратно пропорциональными модулю градиента изображения в соответствующей точке. Основное преимущество обратно-градиентных фильтров - сглаживание однородных областей с сохранением границ между ними.

3.3 Нелинейные градиентные фильтры

Нелинейные фильтры, как и линейные, могут применяться для выделения контуров и перепадов яркости. Отличие нелинейных алгоритмов состоит в том, что они используют нелинейные операторы дискретного дифференцирования. В фильтре Робертса используется перемещающаяся по изображению маска 2x2:

дифференцирование производится с помощью одного из выражений

В фильтре Собела используется окно 3x3:

Центральному (i, /)-му пикселу вместо f, j присваивается значение яркости

где

На рис. 17 показаны результаты применения фильтров Робертса и Собела к изображению, представленному на рис. 15. При логарифмическом методе выделения контуров используют оператор Лапласа H13, причем вместо яркостей подставляют их логарифмы. Производят сравнение логарифма яркости центрального пиксела, умноженного, согласно H13, на 4, с логарифмами яркости четырех его соседей:

(i,j)-й пиксел относят к контуру или перепаду яркости, если величина его логарифма яркости превосходит среднее значение логарифма яркости четырех его ближайших соседей, т. е. когда L > 0. Выражение для L может быть переписано в виде

Выражение 18. При использовании формулы (18) необходимо предварительно принять меры, чтобы знаменатель был больше единицы и, во всяком случае, больше нуля. Логарифмирование уменьшает диапазон возможных значений яркости, поэтому выражение (18) следует применять там, где требуется выделять незначительные перепады яркости («рябь» на изображении)

Рис. 17. Результаты обработки изображения нелинейными градиентными фильтрами: а - фильтр Робертса; б - фильтр Собела

Пусть изображение искажено мультипликативной помехой, приводящей к ослаблению (усилению) яркости в отдельных участках. Причиной такого рода искажений при исследовании Земли из космоса могут быть неоднородные по поглощению участки атмосферы. Величина L нечувствительна к мультипликативным помехам, если в пределах окна яркости всех пикселов изменяются в одинаковое число раз:

При функциональной фильтрации происходит вычисление обобщенного среднего. В самом общем виде под функциональной фильтрацией понимаются преобразования вида

где б - коэффициент, вводимый для сохранения средней яркости; n - число пикселов текущей области D.

До настоящего времени исследованы не все допустимые классы функции F. Некоторые виды таких преобразований (F = f 2, F = f 1/2) используются в системах технического зрения роботов. Достаточно общий и широкий класс функциональных фильтров образует обобщенное усреднение по Колмогорову (степенное среднее), что соответствует F = fp. Особенностью функционального фильтра является то, что резкие границы изображения приобретают форму F-1(n), где n - нормаль к границе, направленная в сторону больших значений. Например, класс линейных преобразований переводит прямоугольный импульс в трапециевидный. Класс обобщенно-усредняющих фильтров в качестве крайних случаев включает в себя экстремальные (т. е. минимальный и максимальный) фильтры. Минимальному фильтру соответствует p>?, максимальному - p>?.

Иногда в задачах обработки изображений может оказаться полезным применение функциональных фильтров типа степенного среднего с взаимно обратными показателями: p и 1/p. Эти фильтры могут применяться для целенаправленного изменения формы локальных минимумов или максимумов на изображении. Например, среднеквадратичный фильтр F = f 2 обостряет локальные максимумы и сглаживает локальные минимумы. В свою очередь, фильтр с обратным показателем p = 1/2, наоборот, обостряет локальные минимумы и сглаживает локальные максимумы.

3.4 Кепстральная обработка

Вернемся к задаче выделения изображений на фоне помех. Модель искаженного помехами изображения записывается в виде

где s(x, y) - полезное изображение; m(x, y) - мультипликативная помеха; n(x,y) - аддитивная помеха. Выше рассмотрены линейные и нелинейные методы устранения аддитивных помех на изображении. Это достаточно эффективные методы. Труднее бороться с мультипликативными помехами, которые могут быть обусловлены, например, различной прозрачностью участков атмосферы. Если величина мультипликативной помехи m(x, y) постоянна в пределах объекта на изображении, то с успехом может быть применен логарифмический фильтр, работающий в плоскости координат. Пример такого фильтра, предназначенного для выделения контуров при наличии мультипликативной помехи, приведен в выражении (18).

Сложнее устранить помеху, которая образует свертку с сигналом:

Выражение 19. изображение имеет конечные размеры: A <= x <= B; C <= y <= D. Если перейти в плоскость пространственных частот, то вместо выражения (19) имеем

Выражение 20.

где F(u, v), S(u, v), M(u, v) - преобразование Фурье от fx, y), s(x, y), m(x, y) соответственно. F(u, v) и S(u, v) - пространственные спектры искаженного и истинного изображения. Прологарифмировав выражение (20), получим

Для вещественных функций f(x, y) и s(x, y) спектры являются комплексными:

где Fl(u, v), F2(u, v) - действительная и мнимая части; \F (u, v)\ - модуль; ф(и, v) - фазовый спектр;

Выражение 21. изображения s(x, y) имеем

если m(x, y) описывает пространственно-инвариантное преобразование, то

пространственно-неинвариантных преобразований

Таким образом, для пространственно-инвариантного случая

для пространственно-неинвариантного случая

Кепстр определяется соотношением:

Здесь символом F-1 обозначено обратное преобразование Фурье. Кепстр является вещественной четной функцией (слово «кепстр» получено путем перестановки букв в слове «спектр»).

Используя кепстр и оценив фазовый спектр согласно выражению (21), вместо исходного изображения f(x, y) получаем преобразованное:

Выражение 22. Важной проблемой при кепстральном анализе является восстановление фазового спектра. Теоретически при пространственно-инвариантном преобразовании (19) должно было бы быть м(u, v) = ц(u, v). Однако реально существует проблема восстановления фазы. Дело в том, что выражение (21) позволяет определить фазовый спектр ц(u, v) только в интервале [-р, р]. Если функция ц(u, v) достигнет р, то произойдет перескок фазы на минус р вместо монотонного изменения. Разработаны различные методы восстановления фазы, которые используются и в случае пространственно-неинвариантного преобразования.

Замечательной особенностью кепстра является то, что он, согласно выражению (22), переводит мультипликативную помеху, «запрятанную» в свертку, в помеху аддитивную, методы борьбы с которой хорошо разработаны.

3.5 Фильтры, использующие ряд Вольтерра

К числу перспективных относятся фильтры, использующие ряд Вольтера (5). При цифровой обработке вместо интегрирования используется суммирование:

Суммирование проводится по некоторой окрестности точек (i, j) и (m, n), задаваемой в виде квадратной маски с нечетным числом строк и столбцов N. Ядро первого порядка задается в виде матрицы H, похожей на матрицы H1-H4. Ядро второго порядка h2 - это блочная матрица NxN, составленная, в свою очередь, из простых матриц такой же размерности. Если окрестность задана маской 3x3, то при вычислении второго члена ряда Вольтерра необходимо перемножить 9x9 = 81 значения яркости, каждое из таких произведений умножается на весовой коэффициент h2(i, j, m, n), число которых равно также 81. Результат суммирования упомянутых двух членов ряда Вольтерра присваивается (i,j)-му пикселу обработанного изображения. При выборе h1(i, j) и h2(i, j, m, n) учитываются условия симметрии, этот набор коэффициентов должен удовлетворять условию пространственной инвариантности, в частности быть инвариантен к произвольным поворотам вокруг точки (i, j).

Как и в случае линейных фильтров Н1-Н18, в составе H есть только 3 независимых коэффициента. Часть членов в матрице коэффициентов h2(i, j, m, n) также совпадают, например, члены при fiffmn и fmnfij должны быть одинаковыми. Кроме того, из условия изотропности оператора Вольтерра следует, что матрица коэффициентов h2(i, j, m, n) не должна измениться, если исходное изображение повернуть на произвольный угол. На практике при прямоугольных окнах удается добиться инвариантности только при поворотах, кратных 90° (достаточно рассмотреть три последовательных поворота на 90°). Поэтому матрица содержит лишь 11 независимых коэффициентов.

Основная проблема при синтезе вольтеровских фильтров - выбор ядер. В частности, они могут быть найдены из условия минимума среднего квадрата ошибки фильтрации: min <[g(x, y) - s(x, y)]2 >, однако, как и в случае линейной фильтрации, ядра чаще подбираются эвристически.

Фильтры, использующие ряд Вольтерра, позволяют эффективно подавлять помехи на изображении и одновременно осуществлять контрастирование, выделять контуры.

Ниже в качестве примера приведен фильтр для подавления шума на изображении при сохранении резкости (резкость сохраняется благодаря наложению контуров на отфильтрованное изображение), используются операторы первого и второго порядка, маска hl(i, j) представлена в виде таблицы 3x3, маска h2(i, j, m, n) - в виде таблицы 9x9. При обработке по изображению пробегает окно 3x3. Пусть в него попали пикселы с яркостью f11,f12,f12 и т. д.:

Линейная фильтрация выполняется по обычному правилу. Нелинейный член осуществляет следующие операции. Значение яркости пиксела f11, попавшее в окно 3x3, умножается последовательно на все fij из этого окна с весами h2(i, j, m, n), взятыми из первой строки таблицы:

Так, произведение f11f11 умножается на минус 0,0009, произведение f11*f12 - на 0,0001 и т.д. Значение яркости пиксела f12 последовательно перемножается с весами h2(i, j, m, n), взятыми из второй строки. Процесс продолжается, пока не будут получены все 9x9 = 81 произведения. Сумма произведений присваивается центральному элементу окна, т. е. f22.

Матрица весовых коэффициентов h1(i, j) имеет вид

Коэффициенты h1(i, j) подобраны таким образом, чтобы подавлять шум в виде точек на изображении. Пусть такая точка имеет интенсивность 200 и наблюдается на фоне 100. В результате воздействия оператора первого порядка шумовой выброс расплывается, интенсивность его лежит в пределах от 102 до 120; контуры на изображении также расплываются. Оператор второго порядка выделяет контуры без заметного увеличения шумовых выбросов. Результат применения этого фильтра к изображению, показанному на рис. 15, можно видеть на рис. 18.

Рис. 18. Изображения, обработанные с помощью ряда Вольтерра

Процедуры нелинейной фильтрации богаче по возможностям, оказываются более гибкими при изменениях характеристик полезного сигнала и шума. Выбор типа фильтра (линейного или нелинейного, вида нелинейного) зависит от специфики решаемой задачи, от наличия априорных сведений о свойствах полезного сигнала и шума, от требований к качеству изображения, от ресурсов вычислительной системы.

Заключение

В настоящее время цифровая обработка изображений относится к числу наиболее динамично развивающихся информационных технологий и находит применение в робототехнике, полиграфии, медицине, физическом материаловедении и т. д.

Современные спутниковые методы позволяют получать не только изображение Земли. Используя приборы, чувствительные к полосам поглощения атмосферных газов, удается измерять концентрацию, в том числе для газов, вызывающих парниковый эффект, вредных газов природного и антропогенного происхождения, несмотря на их относительно малое количество. Спутник «Метеор-3» с установленным на нем прибором TOMS позволял за сутки оценить состояние всего озонового слоя Земли. Спутник NOAA кроме получения изображений поверхности дает возможность исследовать озоновый слой и даже изучать вертикальные профили атмосферы (давление, температура, влажность на разных высотах в сотнях точек в полосе обзора).

В этой работе рассмотрены основные методы цифровой обработки изображений, в примерах используются спутниковые изображения Земли, полученные оптическими и радиолокационными методами.

Приложение

1. Спутник NOAA (США). Метеорологические и природоведческие спутники NOAA имеют длину 4,18 м, диаметр 1,88 м, массу на орбите 1 030 кг. Высота круговой орбиты составляет 870 км, 1 виток спутник совершает за 102 мин. Площадь солнечных батарей спутника 11,6 м2, мощность батарей не менее 1,6 кВт, но со временем батареи деградируют из-за воздействия космических лучей и микрометеоров. Для нормальной работы спутника необходимо не менее 515 Вт.

Спутник NOAA

В настоящее время на орбите функционирует несколько спутников. Сканер AVHRR спутника NOAA-14 с цилиндрическим сканированием имеет 8-дюймовую (20 см) оптическую систему Кассегрена, сканирование осуществляется путем вращения с частотой 6 об/с зеркала из бериллия. Угол сканирования ±55°, полоса обзора около 3 000 км. Из-за кривизны Земли зона радиовидимости спутника с земной поверхности составляет ±3 400 км, поэтому за один проход спутника удается получить информацию с поверхности размером около 3 000x7 000 км. Постоянное присутствие 3-4 работоспособных спутников на орбите позволяет несколько раз в сутки проводить мониторинг различных участков Земли. Несмотря на низкое пространственное разрешение, сканер дает возможность оперативно обнаруживать лесные пожары среднего размера.

Спектральные каналы сканера выбраны так, что они попадают на окна прозрачности атмосферы:

1) 0,58-0,68 мкм (красный участок спектра);

2) 0,725-1,0 мкм (ближний ИК);

3) 3,55-3,93 мкм (участок ИК-диапазона, в который попадает излучение от лесных и других пожаров);

4) 10,3-11,3 мкм (канал для измерения температуры поверхности суши, воды и облаков);

5) 11,4-12,4 мкм (канал для измерения температуры поверхности суши, воды и облаков).

На спутниках последних модификаций установлен дополнительный канал на длину волны около 1,6 мкм для распознавания снега и льда.

В 1-м и 2-м каналах в качестве детекторов излучения применяются кремниевые фотодиоды. В 4-5-м каналах установлены охлаждаемые до 105 К фоторезисторы на основе (HgCd)Te, в 3-м канале - охлаждаемый фоторезистор на основе InSb. На спутнике NOAA, как и на других спутниках, предусмотрена бортовая калибровка датчиков.

Сканер AVHRR имеет мгновенное поле зрения во всех каналах Аф = 1,26-10 рад, разрешение на местности в подспутниковой точке выбрано AL = 1,1 км. Это связано с тем, что скорость спутника на орбите составляет 7,42 км/с, его проекция движется по поверхности Земли со скоростью 6,53 км, сканер делает 6 сканов/с, за время одного скана проекция перемещается на l = 6,53/6 км = 1,09 км ~ 1,1 км. Указанному полю зрения в подспутниковой точке соответствует пиксел размером 1,1x1,1 км. Сигналы каждого канала квантуются на 1 024 уровня (10-битное квантование). Передатчик спутника имеет мощность 5,5 Вт на частоте 1 700 МГц. Скорость передачи цифровой информации со сканера AVHRR составляет 665,4 кбит/с.

2. На спутнике установлена аппаратура HIRS для определения температуры в тропосфере на разных высотах (вертикальные профили атмосферы) в полосе обзора 2 240 км. Для этого HIRS содержит автоматический сканирующий спектрофотометр ИК-диапазона, использующий свойство углекислого газа изменять положение и ширину линии поглощения на длинах волн порядка 14-15 мкм в зависимости от давления. Этот же прибор позволяет оценивать общее содержание озона в столбе атмосферы по поглощению теплового излучения от поверхности Земли и атмосферы на длине волны 9,59 мкм. И вертикальные профили, и ОСО вычисляются на приемном конце путем решения обратных задач.

3. Коэффициенты влияния атмосферы: http://140.90.207.25:8080/EBB/ml/niccal.html

4. Формула Планка

5. Данные по ф над морями и океанами помещены в сети Интернет по адресу: http://las.saa.noaa.gov/las-bin/climate_server/

Список использованной литературы

1. Кашкин. В. Б. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений / В. Б. Кашкин. А. И. Сухинин. - М. : Логос, 2001.-264 с.

2. Гонсалес. Р. Цифровая обработка изображений ' Р. Гонсалес. Р. Вудс. М. : Техносфера. 2006. - 1072 с.

3. Цифровая обработка аэрокосмических изображений учеб. пособие / В. Б. Кашкин, А. И. Сухинин. - Красноярск : ИПК СФУ, 2008

Размещено на Allbest.ru