Дослідження математичної моделі WiMax та розрахунок покриття на її основі

Тим самим, об'єктивним показником можливості підтримки тієї або іншої модуляції є вимірюване системою WIMAX відношення CINR. Саме по значеннях CINR система WIMAX встановлює робочу модуляцію сигналу, що забезпечує стійку роботу каналу зв'язку з рівнем бітової помилки не вище Ber=10e-6.

Зазвичай базову станцію WIMAX настроюють на роботу в умовах відсутності або низького рівня інтерференції, задаючи максимальний рівень потужності вхідного сигналу близькому до значення чутливості Rx плюс fade margin в 1-3 db, що для систем з шириною каналу 10 Мгц складає порядку -70 dbm. Cістема WIMAX за відсутності інтерференції здатна працювати на модуляції 64QAM3/4 при CINR >= 21 db. Запас по завмираннях fade margin для CINR зазвичай вибирається 1 db або для стабільнішої роботи 3 db. Поріг перемикання на нижчу модуляцію, наприклад, 64QAM2/3 також може складати 1 db. Верхній і нижній пороги перемикання модуляцій утворюють так званий гістерезис. Тим самим, система WIMAX може бути стандартно настроєна таким чином, що досягши Cinr=24 db включається модуляція 64QAM3/4, яка міняється на 64QAM2/3 при зниженні рівня CINR нижче 20 db. Якщо в процесі роботи системи Wimaх із стандартними налаштуваннями поточне вимірюване значення CINR рівне 27 db і вище, то це свідчить про те, що навіть якщо інтерференція і присутній, то її рівень не впливає на роботу системи на модуляції 64QAM3/4. Якщо вимірюваний рівень CINR менше 20 db при RSSL = -70 dbm, то це свідчить про наявність сильної інтерференції. В цьому випадку, якщо понизити рівень потужності інтерференції неможливо або важко, то на базовій станції може бути підвищений максимальний рівень вхідного сигналу до 65 і навіть 60 dbm. При цьому вимоги до CINR для 64QAM3/4 знижуються до 21 db і для стійкої роботи системи гістерезис підтримки модуляції 64QAM3/4 також має бути відповідним чином змінений.

Важливою відмінністю систем WIMAX від prewimax є спосіб вимірювання SNR, системою, що реалізовується, в процесі її роботи. Система WIMAX вимірює SNR шляхом обчислення рівня CINR на основі підрахунку кількості прийнятих помилкових біт для кожного пакету даних і на основі аналізу отриманого рівня CINR вибирає тип підтримуваної модуляції. Системи prewimax взагалі можуть не проводити оцінку SNR, а вибір типу модуляції проводити на основі аналізу рівня вхідного сигналу RSSL (або деякої абстрактної величини RSSI - Receive Strength Signal Indicator). Також може проводитися оцінка рівня шуму (інтерференції) на основі вимірювання рівня потужності сигналів, не розпізнаних демодулятором приймача, і даватися вельми приблизна оцінка результуючого SNR. Тим самим для prewimax систем можлива ситуація, коли індикатори показує хороший рівень вхідного сигналу RSSI і SNR, але в радіоканалі унаслідок дії перешкод є високий рівень помилок. Така ситуація в системах WIMAX принципово неможлива. Система WIMAX завжди адекватно реагує на високий рівень інтерференції шляхом пониження рівня модуляції на основі аналізу значення CINR, що набуває, і не допускає збільшення помилок в радіоканалі зверху необхідної величини.

При оцінці дальності зв'язку в умовах інтерференції вираз (6) розрахунку потужності вхідного сигналу RSSL трансформується у вираз розрахунку необхідного рівня SNR = С/n + I або С/i відношення сигнал/шум + інтерференція. Слід зазначити, що вплив інтерференції будь-якого типу на OFDM сигнал з невеликою кількістю піднесучих, а також на сигнал з однією піднесучою, в загальному випадку, носить більш деструктивний характер, ніж на сигнал з великою кількістю піднесучих. Це виражається в тому, що рівень SNR, потрібний для роботи, наприклад, 64QAM3/4 в умовах сильної інтерференції для сигналу з меншою кількістю піднесучих (prewimax) може бути значно більше необхідного рівня SNR з великою кількістю піднесучих (WIMAX). Це дає додатковий запас по енергетиці сигналу системам WIMAX при роботі в умовах інтерференції і збільшує максимальну дальність зв'язку.

3.5 Оцінка впливу зон Френеля на якість сигналу в межах траси WiMax

Рис.3.4. Побудова 1 зони Френеля.

Радіохвиля в процесі розповсюдження в просторі займає об'єм у вигляді еліпсоїда обертання з максимальним радіусом в середині прольоту, який називають зоною Френеля. Природні (земля, горби, дерева) і штучні (будівлі, стовпи) перешкоди, що потрапляють в цей простір послаблюють сигнал.

Це надзвичайно важливо особливо для стандартів 802.16 та 802.16а, що працюють лише при наявності прямої видимості між передаючою та приймаючою антеною.

Радіус 1-ї зони Френеля бути розрахований за допомогою наступної формули:

Тут n=1 - номер зони Френеля, R₁ і R₂ - відстань від передаючої та приймаючої антен до місця обчислень радіуса r і r - радіус зони Френеля в метрах.

Звичайне блокування 20% зони Френеля вносить незначне загасання в канал. Понад 40% - загасання сигналу буде вже значним, тому слід уникати попадання перешкод на шляху розповсюдження.

Для стандартів WiMax, що працюють і в умовах відсутності прямої видимості максимальна дальність роботи базової станції на частоті 2,5ГГц в закритій зоні Френеля не перевищує 3км.

Для прикладу, розглянемо зміну радіусу 1 зони Френеля на середині відстані між приймачем і передавачем при зміні відстані чи частоти несучої:

Рис.3.5. Залежність радіусу зони Френеля від несучої частоти.

Рис.3.5. Залежність радіусу зони Френеля від відстані між абонентами.

4. Проектування покриття комірки на основі імітаційної моделі

Для прикладу, розглянемо декілька варіантів розрахунку радіусу комірки в залежності від параметрів системи WiMax на основі математичної імітаційної моделі. В якості початкових умов було вибрано систему із передачею сигналу в смузі 1.25МГц на частоті 2ГГц з використанням 200 піднесучих.

Канал зв'язку був спроектований на основі наступної блок-схеми:

Рис.4.1. Модель каналу зв'язку

В каналі зв'язку задані наступні початкові параметри:

SNR = 30дБ;

Дальність між передаючою і приймаючою станціями - 1Км;

Чутливість приймача - -80дБп;

Температура - 290К;

Фазовий шум - -120дБп/Гц;

Частотний відступ - 100Гц.

При заданих параметрах імовірність бітової помилки при проходженні інформації через систему рівна нулю, а спектр сигналу на виході передавача виглядає наступним чином:

Рис.4.2.Спектр сигналу WiMax

Тепер отримаємо залежність зміни BER у відповідності до співвідношення сигнал-шум, несучої частоти та відстані.

Рис.4.3. Деякі залежності, отримані за допомогою імітаційної моделі.

Так, на основі даних досліджень можна визначити, що система із заданою ймовірністю бітової помилки 10^-6 та відношенням сигнал/шум на рівні 30дБ, може збільшити радіус покриття комірки до 1.7км. Або при заданому радіусі дії комірки може працювати у місцевості з гіршим SNR порядку на 2дБ, чи на вищій на 1ГГц частоті. Дана імітаційна модель дає можливість дослідити і ряд інших залежностей, таких як співвіднешення BER та фазового шуму, температури, частотного відстуну, I/Q дисбалансу та ряду інших параметрів. Використовуючи дані залежності можливо отримати багатомірну систему для розрахунку покриття комірки шляхом порівняння значної кількості параметрів системи.

5.Висновок

В даній курсовій роботі розглядалися актуальні проблеми однієї із найсучасніших широкосмугових радіотехнологій - WiMax. Основна увага приділялась оцінці факторів, що впливають на радіус дії системи, та на основі них - можлива методика розрахунку покриття WiMax. Було наведено дві основні стратегії покриття території - на основі максимальної густини потоку даних та на основі максимального покриття території, серед яких стратегія максимального покриття території була вибрана, як оптимальна для території України. Серед основних чинників, що впливають на дальність передачі інформації, були окремо розглянуті вплив виду модуляції, чутливість приймача, коефіцієнт системного підсилення, вплив інтерференції та ряд інших факторів і параметрів. Через неможливість дослідження реальної системи передачі була досліджена фізико-математична імітаційна модель WiMax, за допомогою якої отриманий зручний математичний апарат для розрахунку покриття в залежності від параметрів системи.

6. Список літератури

1) Широкополосные беспроводные сети передачи информации. Вишневський В.М., М:. Техносфера, 2005.

2) Цифровая связь. Б.Скляр. Москва,Санкт-Петербург,Киев, 2003.

3) Цифровая связь. Прокис Джон. - М.: Радио и связь. 2000.

4) Цифровая обработка сигналов. А.Б.Сергиенко. СПб.: Питер, 2003.

5) www.unidata.com.ua