Обеспечение несущей способности земляного полотна из лёссовидных грунтов при высокоскоростном движении поездов

Нагрузка на основную площадку земляного полотна от подвижного состава передается через шпалы и балластной слой и поэтому зависит от способа ее передачи.

Если балласт наиболее уплотнен под концевыми частями шпал, то наибольшее давление будет в подрельсовом сечении. В специальном эксперименте [30, 32] на пути с рельсами Р50 и деревянными шпалами, под которыми слой щебеночного балласта толщиной 20 см был уплотнен указанным способом, получены на глубине 40 см от нижней постели шпал напряжения в сечениях по торцам шпал в среднем 67% и по оси колеи 37% от напряжений в подрельсовом сечении.

Если же балласт наиболее уплотнен не в подрельсовых зонах, а под средней (по длине) частью шпалы, то наибольшие давления на основную площадку могут оказаться по оси колеи [63].

Таким образом, в различные периоды работы пути давление на основную площадку может быть разнообразном, иметь максимум в подрельсовых сечениях, по оси колеи в других местах. Кроме того, надо иметь в виду, что подвижной состав оказывает динамическое воздействие на путь.

В поперечном сечении основной площадки максимальные напряжения, несмотря на различный характер опирания на балласт деревянной и железобетонной шпалы, возникают на основной площадке под рельсовыми нитями . Предложено оценивать характер распределения динамических напряжений на основной площадке в поперечном сечении земляного полотна в виде коэффициентов неравномерности , которые определяется по следующим формулам [31]:

по концам шпал (2.1)

по оси колеи

где, - напряжения соответственно под концами шпалы и по оси колеи.

Расчеты по формулам (2.1) показали, что отсутствует четкая зависимость коэффициентов неравномерности и от типа подвижного состава, состояния пути, а также от величины осевых нагрузок вагонов, скорости движения. Для всех вариантов испытаний и при содержании пути в соответствии с существующими нормативами, были определены средние значения коэффициентов неравномерности, которые составили = 0,61 и = 0,33 - для пути с железобетонными шпалами [32].

Следовательно, напряжения на основной площадке земляного полотна составляют 1/3 часть по оси колеи и 2/3 части под концами шпалы от соответствующих напряжений в подрельсовых сечениях. Обобщенная эпюра экспериментальных напряжений на основной площадке, соответствующая реальным условиям работы эксплуатируемого пути приведена на рис. 2.2.

Экспериментальные работы, проведенные на путях Московской и Белорусской дорог МИИТом, показали, что чем выше скорости движения подвижного состава, т. е. чем быстрее перемещается нагрузка через данное сечение пути, тем на меньшую глубину проникает ее влияние. В эксперименте оказалось, что на глубине 1м от основной площадки при скорости 50 км/ч напряжения в подрельсовом сечении составляли в среднем около 43% от напряжений на основной площадке, при скорости 100 км/ч - 38%, а при скорости 150 км/ч - лишь 32%. С увеличением глубины вследствие больших сил внутреннего сопротивления напряжения в грунте также сильно гаснут, составляя для тех же условий на глубине 1 м при скорости 100 км/ч 38%, на глубине 2 м - около 14% и на глубине 5 м - меньше 1% от напряжения на основной площадке [63].

Особенности напряженного состояния грунтов земляного полотна при движении высокоскоростного пассажирского подвижного состава исследовались Д.С. Николайтисом [44]. Эксперимент осуществлялся на линии Санкт-Петербург - Москва, при движении высокоскоростного пассажирского поезда Сапсан с осевыми нагрузками 18 т. Участок имеет следующие характеристики: бесстыковой путь с рельсами Р65 на железобетонных шпалах с эпюрой 1840 шт/км, скрепления КБ, балласт щебеночный, мощность балласта под шпалой 0,6 м [44].

На рис. 2.3 представлено распределение вертикальных напряжений по глубине полотна при проходе высокоскоростного пассажирского поезда Сапсан со скоростями 195 км/ч.

Напряженное состояние железнодорожного земляного полотна при проходе высокоскоростного пассажирского подвижного состава со скоростями более 200 км/ч исследованы за рубежом.

Эксперименты осуществлялись на линии Гамбург - Берлин и на линии Ганновер - Вюрцбург, при движении высокоскоростного пассажирского поезда TSI и ICE с осевыми нагрузками 18 т. Конструкция верхнего строение пути - бесстыковой путь на железобетонных шпалах на балластном основании [65, 66].

На рис. 2.4 и на рис. 2.5 представлено распределение вертикальных напряжений по глубине полотна при проходе высокоскоростного пассажирского поезда TSI со скоростями 230 км/ч и поезда ICE со скоростями 280 км/ч.

Анализ выше представленных графиков указывает, что с увеличением скорости движения поездов значительно возрастают напряжения по подошве шпал, но одновременно повышается интенсивность затухания напряжений в балластной призмы.

На рис 2.6 представлена зависимость напряжений на основной площадке земляного полотна от скорости движения поездов. Уровнем основной площадки принята глубина 0,5 м от подошвы шпалы.

Как видно из графика (рис. 2.6), увеличение напряжений от скорости движения поездов имеет криволинейной зависимость. С увеличением скорости более 200 км/ч наблюдаются снижение интенсивности роста напряжений.

На рис. 2.7 представлено распределение вертикальных напряжений на основной площадке земляного полотна, при скорости 250 км/ч.

2.2 Определение амплитуд колебаний

Величина вибродинамического воздействия на основной площадке земляного полотна, отсыпанных из лёссовидных грунтов, возникающие при движении поездов со скоростями 200 - 250 км/ч ранее не исследовались. В соответствии с основной задачей исследования необходимо определить значения максимальных результирующих амплитуд колебаний на основной площадке железнодорожного земляного полотна, отсыпанных из лёссовидных грунтов, при движении поездов со скоростями 200 - 250 км/ч.

При движении поездов, в результате силового взаимодействия пути и подвижного состава, в грунтах земляного полотна возникают пульсации напряжений, и как следствие ее, колебания частиц грунта. Как силы, возникающие в местах контакта колеса и рельса, так и колебания грунтов земляного полотна железнодорожного пути имеют стохастический характер, вследствие чего характеристики колебательного процесса грунта должны выявляться на основе теории вероятностей и математической статистики.

В работах Прокудина И.В. [41] доказано наличие линейной зависимость между пульсацией напряжений и амплитудами колебаний. Исходя из этого значения максимальных результирующих амплитуд колебаний на основной площадке железнодорожного земляного полотна, отсыпанных из лёссовидных грунтов, при движении поездов со скоростями 200 - 250 км/ч можно определить (спрогнозировать) расчетным путём.

2.2.1 Теоретические основы расчета амплитуд колебаний грунтов основной площадки железнодорожного земляного полотна

Результаты исследований [41] зависимости амплитуд колебаний от пульсации напряжений, свидетельствует о том, что грунты земляного полотна, находящегося в течение длительного времени в постоянной эксплуатации, характеризуются упругой работой в смысле развития и восстановления перемещений, возникающих как ответная реакция грунта на пульсацию напряжений. При этом возможно развитие во времени незначительных остаточных деформаций под действием подвижной нагрузки и собственного веса сооружений пути, что не меняет прямолинейной связи . В условиях нормального содержания железнодорожного пути, как показывают исследования Попова С.Н. [39] и Марготьева А.Н. [37], аналогичный вывод справедлив и в отношении колебаний балластного слоя. Следовательно, вертикальные смешения балласта под шпалой при действии пульсации напряжений можно рассчитывать на основе решения задачи теории упругости с осевой симметрией. Для этой цели следует воспользоваться зависимостью, определяющей перемещения поверхности упругого полупространства от действия распределенной нагрузки, приложенной к какой - либо части поверхности. Рассматривая шпалу, как балку на упругом основании и принимая за известный закон распределения реактивных давлений, равных давлению шпалы на балласт, можно воспользоваться зависимостью Вигхарда К. [67], полученной исходя из известной формулы Буссинеска.

где, - вертикальное смещение поверхности;

- коэффициент Пуассона и модуль деформации среды, МПа;

- координаты точки, в которой определяется смещение;

- координаты точки элементарной площадки загруженной реактивном давлением;

- закономерность распределения давления;

- полудлина и полуширина шпалы.

В выражении (2.1) (2.2)

- нагрузка на шпалу от рельсов.

Это позволяет существенно упростить (2.2), заменив интегрирование по ширине шпалы умножением на 2b.

Для расчета амплитуд вертикальных смещений с учетом только упругой работы грунта и балласта под пульсирующими напряжениями в 2.1 вместо модуля деформации используется модуль упругости. Кроме того, для определения наибольших амплитуд применяется равномерное распределение напряжений по ширине шпал в соответствии с действующими правилами производства расчетов верхнего строения пути на прочность [60].

Учитывая высокую погонную жесткость шпалы в поперечном направлении и неизменность поперечного сечения под нагрузкой, амплитуды смещений определяются под продольной осью расчетной шпалы, что позволяет координаты и x приравнять нулю. При изложенных допущениях и ограничениях выражение 2.1 является основой для расчета амплитуд колебаний и принимает следующий вид:

Распределение напряжений под подошвой железобетонных шпал в значительной степени зависит от способа их подбивки. Однако, как при сплошном опирании шпал на балласт, так и при наличии зазора в середине шпалы наибольшие напряжения в соответствии с данными [41] и результатами ЦНИИ МПС [7, 36, 61] регистрируются в подрельсовом сечении. Естественно, что при различным опирании шпал по их длине регистрируются различные по величине напряжения, но интегрирование их величины по площади всегда равно усилию воспринимаемому шпалой от рельсов. Экспериментальные исследования, приведенные Прокудиным И.В. [41] позволили автору получить данные, хорошо аппроксимирующиеся выражением вида

где, - напряжения в балласте по длине шпалы;

- напряжения по оси пути и в подрельсовом сечении;

- координата по оси “” изменяющаяся от 0 до 1,35 м из-за симметрии эпюры напряжению по подошве шпал.

Кроме того, в этих экспериментах [41] установлено, что , а характер затухания напряжений и их пульсаций одинаков с несколько большей интенсивностью для . Последнее обусловливает повышенное загасание пульсации напряжений, вследствие чего на глубине 2,7 - 3,0 м их величина не превышает 3 - 5% от зарегистрированных по подошве шпал.

Расчетное распределение напряжений в соответствии с 2.4 представлено на рис. 2.8. Все составляющие правой части формулы 2.4 с учетом [11] выражены через средние напряжения по подошве шпал ().

Тогда:

Учитывая 2.5 из 2.3 получается

Характер эпюры напряжений на рис. 2.9 свидетельствует о регистрации наибольшего упругого смещения балласта и грунта подрельсовом сечении, вследствие в 2.6 принимается y = 0,8 м.

Выполняя интегрирование по получается

Полученные интегралы в замкнутом виде не решаются и для их вычисления по [13] используются ряды

После вычислений при a=1,35 получается, что , а

;

Подставляя определенную величину в 2. 6, получается выражение

Формула 2.7 справедлива для расчета колебаний поверхности полупространства, сложенного однородным грунтом. При наличии под шпалами многослойного основания изменяется распределение напряжений и их пульсаций по глубине. Отличие реального распространения напряжений от получаемого в результате расчета методами теории упругости зависит от характера расположения пластов. В случае, когда слой повышенной жесткости подстилается более слабым грунтом, что имеет место в железнодорожном пути, в нижележащем слое регистрируются напряжения несколько меньше расчетных по теории упругости. При отношены ширины шпалы к высоте балластного слоя уменьшение напряжений и их пульсации составляет 2 - 3% [45]. Этим различием без существенного изменения точности расчета можно пренебречь, а распределение пульсации напряжений в балластном слое и земляном полотне принимается в соответствии с решениями теории упругости. Наличие прямолинейной связи между напряжениями и упругими смещениями равно как между пульсацией напряжений и колебаниями, позволяет по данным ЦНИИ МПС [30] аппроксимировать в подрельсовом сечении затухание смещений зависимостью

при > 0,45 м (2.8)

где, - толщина балласта под шпалой, м;

б - коэффициент затухания колебаний по глубине балласта.

б= 1,65+0,005•(V - 50) при 60 ? V ? 180

V - скорость поезда, км/ч.

Подставляя 2.7 в 2.8 получается формула для расчета вертикальных амплитуд колебаний основной площадки земляного полотна, воспринимающего воздействие в виде одиночного силового импульса

где, Е - модуль упругости грунта в пределах зоны распространения пульсации напряжений.

Расчет вертикальных амплитуд колебаний по формуле 2.9 определяет смещение среды при действии одиночного силового импульса на рассматриваемую шпалу. Вызванные такими импульсами колебания распространяются в балластной призме по всем направлениям. Так как при проходе поезда такие колебания зарождаются одновременно под многими шпалами, то в процессе распространения колебаний наблюдается их наложение друг на друга. При совпадении колебаний по фазе происходит сложение амплитуд, их величина достигает наибольшего значения, что создает наиболее неблагоприятные условия работы грунтов земляного полотна. Следовательно, необходимо рассчитывать максимальные амплитуды колебаний грунтов основной площадки. Для этого используется уравнение затухания колебаний в горизонтальном направлении, принимая условно среду их распространения в виде песка и смеси щебня с песком. Коэффициент загасания колебаний в горизонтальном направлении (б1) для такой среды приведен Ершовым В.А. и с учетом осреднения равен 0,489 [20]. Используя уравнение для определения колебаний на некотором расстоянии от источника, получается

Для определения суммарной амплитуды колебаний грунтов основной площадки проинтегрируем 2.10 по “x”, принимая расстояние распространения колебаний близким к бесконечности, т. к. б1 имеет размерность 1/м, а длина измеряется сотнями метров.

(2.11)

Подставляя 2.9 в 2.11 получается окончательная формула для расчета амплитуд вертикальных колебаний грунтов основной площадки железнодорожного земляного полотна.

Расчеты по формуле 2.12 должны производиться с учетом изменения свойств грунтов под действием вибродинамической нагрузки.

Величины амплитуд горизонтальных колебаний в направлении перпендикулярном оси пути определяются следующим выражением, полученным И.В. Прокудиным [41]:

(2.13)

где, - амплитуда горизонтальных колебаний поперек оси пути, мкм;

- амплитуда вертикальных колебаний, определенный расчетным путем, мкм;

V - скорость для которой определяется амплитуда, км/ч.

Экспериментальные данные полученные И.В. Прокудиным [41] позволил автору сделать следующий вывод, с возрастанием скорости движения пассажирских поездов изменяется соотношения между амплитудами различных составляющих. Определенный практический интерес представляет оценка влияния амплитуд горизонтальной составляющей вдоль пути на величину максимальной результирующей амплитуды. Расчеты показывает, что при различных скоростях ее влияние определяется величиной 2,3-2,7%. Следовательно, при определении результирующей амплитуды колебаний грунтов, возникающей от прохода пассажирских поездов по пути с шириной колеи 1520 мм, для практических расчетов можно не учитывать горизонтальную составляющую амплитуду колебаний вдоль пути [41].

Тогда, максимальное результирующие амплитуд колебаний на основной площадке земляного полотна определяются:

, (2.14)

где, - амплитуда вертикальных колебаний, мкм;

- амплитуда горизонтальных колебаний в направлении поперек оси пути, мкм.

2.2.2 Исходные данные и результаты расчета

Для расчета максимальных результирующих амплитуд колебаний на основной площадке земляного полотна, отсыпанного из лёссовидных грунтов, при высокоскоростном движении, принимались следующие исходные данные:

1. Значения напряжений под шпалой, в соответствии определенной в п. 2.1.

2. Модуль упругости лёссовидной супеси с учетом вибродинамической воздействии - Е = 20 МПа [28].

3. Коэффициент Пуассона для лёссовидной супеси - м = 0,30 [57].

4. Толщина балластного слоя под шпалой - hб = 0,5 м.

5. Параметры шпала типа Ш1: полудлина шпала - а = 1,35 м и полуширина шпала - b = 0,15 м.

Результаты расчета представлено в таблице 2.1. Зависимость изменение амплитуд колебаний от скорости движения поездов представлено на рис. 2.9.

ТАБЛИЦА 2.1. Результаты расчета максимальная результирующая амплитуда колебаний на основной площадке земляного полотно отсыпанного из лёссовидной супеси

Скорость движения поездов V, км/ч	Напряжения в сечении по оси рельса под шпалой ур, кг/см2	Напряжения в сечении по оси пути под шпалой уо, кг/см2	Средние напряжения по подошве шпал удср, кг/см2	Коэффициент затухание колебаний по глубине балласта б	Амплитуда вертикаль- ной колебаний Аz, мкм	Амплитуда горизонталь- ной колебаний Аy, мкм	Максимальная резуль- тирующая амплитуда колебаний Ар, мкм
165	1,08	0,356	1,036	2,23	215	119	246
195	1,25	0,413	1,200	2,38	238	129	271
230	1,35	0,446	1,295	2,55	244	131	276
280	1,5	0,495	1,439	2,95	240	134	276

2.3 Выводы по главе II

Анализ напряженного состояния железнодорожного земляного полотна при движении поездов со скоростями 200 - 250 км/ч позволяют сделать следующие выводы:

1. С увеличением скорости движения поездов значительно возрастают напряжения по подошве шпал, но одновременно повышается интенсивность затухания напряжений в балластной призме.

2. С увеличением скорости более 200 км/ч наблюдаются снижение интенсивности роста напряжений на основной площадке земляного полотна.

3. В работах Прокудина И.В. [41] доказано наличие линейной зависимости между пульсацией напряжений и амплитудами колебаний. Исходя из этого определено максимальная результирующая амплитуда колебаний на основной площадке железнодорожного земляного полотна, отсыпанных из лёссовидных грунтов, при скорости поезда от 165 до 280 км/ч. Этот величина при скорости 250 км/ч составляет 276 мкм. Рассчитанная величина даёт возможность определить несущую способности железнодорожного земляного полотна отсыпанного из лёссовидных грунтов, при движении поездов со скоростями 200 - 250 км/ч.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЁССОВИДНЫХ ГРУНТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОВЫШЕННЫХ ВИБРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКОК.

3.1 Физические свойства исследуемого грунта

Для проведения исследования прочностных характеристик лёссовидных грунтов были отобраны образцы грунтов на скоростном железнодорожном участке Боявут-Янгиер в Республике Узбекистан. Земляное полотно представлено насыпью высотой 2,2 метра, отсыпанной из лёссовидных грунтов. Образцы грунтов отбирались монолитами ненарушенного сложения в соответствии с [11]. Отбор осуществлялся с помощью специального изготовленного грунтоноса для ручного бурового комплекта. Отобранные монолиты сразу же погружались в металлическую гильзу. Для обеспечения естественной влажности и природной структуры, гильзы плотно закрывались металлической крышкой, после чего производилось парафинирование швов. В таком виде образцы грунта транспортировались в лабораторию.

В процессе лабораторных исследований были определены следующие показатели физических свойств лессовидной супеси: плотность грунта, с; плотность частиц грунта, сs; естественная влажность грунта, We; плотность сухого грунта, сd; влажность на границе раскатывания Wp; влажность на границе текучести WL. Все лабораторные опыты выполнялись в соответствии с действующими ГОСТами [13]. Результаты исследований приведены в таблице 3.1. Фактический коэффициент уплотнения определен по методу стандартного уплотнения в соответствии с [10]. Из таблицы видно, что грунт является лёссовидной супесью, в полутвердом состоянии, и обладает высокой плотностью сложения.

Изучение прочностных свойств глинистых грунтов при действии вибродинамической нагрузки показывает, что существенные влияние на характеристики прочности оказывает естественная влажность, поэтому учитывая необходимость выявления зависимости прочностных свойств при вибродинамических нагрузках от влажности грунта, большинство серий испытаний по определению удельного сцепления и угла внутреннего трения выполнено на образцах нарушенной структуры.

ТАБЛИЦА 3.1. Основные физические свойства лёссовидной супеси

№	Показатель	Супесь
1	Плотность грунта, с, г/см3	2,15-2,20
2	Плотность частиц грунта, сs, г/см3	2,7
3	Естественная влажность грунта, We, %	13,3*
4	Плотность сухого грунта сd, г/см3	1,86-1,87
5	Влажность на границе текучести WL,%	19*
6	Влажность на границе раскатывания Wp, %	13*
7	Число пластичности, IP	6*
8	Фактический коэффициент уплотнения	0,99 - 1,02

* - усредненное значение по результатам серий экспериментов.

Образцы нарушенной структуры с задаваемой величиной влажности изготавливались в соответствии с ГОСТ 12248-96 [12]. При этом при изготовлении образцов обеспечивалась плотность сухого грунта (скелета) равная фактической плотности в земляном полотне. Таким образом, образцы грунта имели коэффициент уплотнения близкий к фактическому в теле насыпи.

3.2 Лабораторная установка для исследования грунтов при вибродинамических нагрузках

3.2.1 Моделирование работы грунта

Для определения прочностных характеристик грунта в лабораторных условиях при статической и вибродинамической нагрузках, в настоящее время имеется много приборов, в которых с различной степенью приближения моделируется натурные условия работы грунта. Грунты земляного полотна характеризуются восприятием вибродинамической нагрузки, достаточно точно моделируемой в стабилометрах [41].

Движущийся поезд является источником вибродинамического воздействия, вызывающий пульсацию напряжений в грунтах земляного полотна и его основания. В точности смоделировать такой процесс в настоящее время сложно, да, по - видимому, и нецелесообразно. Для целей инженерной практики вполне достаточно создать такую аналогию в состоянии грунта, которая будет учитывать основные условия работы грунтов земляного полотна. В исследованиях автора основное внимание уделялось моделированию напряженного состояния образцов грунта с обеспечением действия статических и пульсирующих напряжений в натуральную величину. Естественно, что статическая составляющая напряжений учитывала действие собственного веса грунта земляного полотна и веса верхнего строения пути, а пульсации напряжений - воздействие в целом от тележки подвижного состава и от прохода каждой оси. При таком подходе в изменении напряжений регистрировалась несущая и наложенная частота силового воздействия и соответствующие им смещения частиц грунта. В этом случае не учитывается высокочастотная составляющая колебаний, но ее влияние практически не скажется на результатах экспериментов, так как, она обладает низкой энергией (всего 4 - 5% от общей энергии) [41]. Таким образом, без больших погрешностей в моделировании работы грунта можно воспроизводить в вибростабилометре две составляющие: низкочастотную и среднечастотную.

Для исследования прочностных характеристик лёссовидных грунтов в условиях моделирования напряженного состояния грунтов земляного полотна, воспринимающего вибродинамическую нагрузку, прибор должен удовлетворять следующим требованиям:

1) испытания грунтов должно выполнятся методом трехосного сжатия.

2) обеспечение возможности независимого регулирования двух главных напряжений.

3) одновременно с вибрационным воздействием должна быть создана постоянная нагрузка на грунт.

4) обеспечение возможности осевой деформации образца на величину не менее 25% от его первоначальной высоты.

5) максимальное снижение влияния макро- и микронеровностей торцов образца на результаты экспериментов.

6) максимально снизить влияние сил трения грунта о жесткие поверхности частей прибора.

7) точность замеров деформаций образцов не менее ±0,01 мм.

8) обеспечение тарирования прибора без применения сложных обустройств.

3.2.2 Конструкция прибора

В основу работы установки положен принцип моделирования вибродинамического воздействия с периодическим изменением гидростатического давления в рабочей камере стабилометра.

Принципиальная схема лабораторной установки приведена на рис 3.1. и состоит из трех взаимосвязанных блоков: стабилометра, гидродинамического генератора пульсации напряжений, аппаратуры и приборов для измерения и регистрации всестороннего давления, пульсации напряжений, деформаций и колебаний грунта.

Сборка и подготовка установки к работе осуществляется в следующей последовательности. Съемная камера 1 с помощью соединительных тяг 3 и прижимной крышки 4 устанавливается на неподвижную чашу 2, создавая герметическую рабочею камеру стабилометра, внутри которой образец грунта 5 вместе со съемным поршнем 6 установлен на нагрузочный поршень 7. Последнему через рычаг 8 передается усилие от грузов, укладываемых в процессе испытаний на подвеску 9. Образец грунта с поршнем 6 предварительно помещается с помощью специального приспособления в резиновую оболочку 10 и уплотняется кольцами 11. Камера стабилометра заполняется водой через входной кран 12, воздух вытесняется из камеры по специально выполненной в упорном штоке 13 канавке 15, которая перекрывается заглушкой 16. Одновременно вода поступает в волюметр 14 и ее уровень устанавливается с помощью крана 12 в верхнем крайнем положении.

Всестороннее давление создается сжатым воздухом, находящимся в ресивере 17 и поступающим через кран 18 по трубопроводу 19 в волюметр 14, где давление воздуха воздействуя на жидкость передается в рабочую камеру.

Перемещение минеральных частиц образца грунта вызывается периодическим изменением гидростатического давления посредством генератора пульсации напряжений, который представляет собой приставку, работающую следующим образом. При созданном в камере гидростатическом давлении включается электродвигатель 29, соединенный через муфту 28 с редуктором 27, от которого посредством гибкого вала 26 приводится во вращение планетарная шайба 25, установленная под углом 2-3° к горизонту. Возвратная пружина 24 обеспечивает постоянный контакт между штоком поршня 22, оснащенным шариком, и рабочей поверхностью планшайбы 25. Поэтому за один оборот вращения поршень 22 совершает один большой рабочий ход вверх-вниз. Так как рабочая поверхность планетарной шайбы имеет волнообразную обработку, то кроме рабочего хода поршень осуществляет локальные перемещения вверх-вниз при проходе штока через каждую волну. Величина локального хода значительно меньше рабочего и определяется высотой волнообразной обработки поверхности планшайбы. Таким образом, на мембрану, прижатую к поршню гидростатическим давлением, передается сложное воздействие, создающее изменение бокового давления по закону полигармонической функции и обусловливающее перемещение частиц грунта в виде сложных пространственных колебаний. Планшайба 25 легко снимается и устанавливается в приборе, что позволяет, используя запасные шайбы, создавать колебания с различным соотношением наложенных и несущей частот.

Величина пульсации гидростатического давления определяется следующим выражением:

(3.1)

Полная величина всестороннего давления:

(3.2)

где, P0 - статическое всестороннее давление, МПа;

- дополнительные давления от несущей и наложенной гармоник пульсации, МПа;

щ - угловая частота, 1/сек;

t - время, сек;

n - отношение угловых частот гармоник, изменявшееся в экспериментах от 0 до 6.

Осциллограмма пульсации напряжений в рабочей камере лабораторной установки для исследования влияния вибродинамического воздействия на лёссовидные грунты.

Регулирование основной частоты пульсации напряжений производилось с помощью редуктора 27, который позволял ступенчато с коэффициентом редуцирования 1,5 получать на выходном валу скорость вращения от 240 до 7000 об/мин., что соответствовало частоте воздействий от 4 до 117 Гц.

3.3 Методика подготовки и испытания грунтов

Исследование влияния вибродинамического воздействия на прочностные свойства лёссовидных супесей осуществлялось на образцах ненарушенный структуры с обеспечением плотности, отвечающий реальным условиям работы грунта в теле насыпи.

Рабочие размеры образцов составляли 60 мм по высоте и 40 мм в диаметре. Перед испытанием все образцы взвешивались, их размеры определялись с точностью до 0,1 мм и в последующем служили основанием для определения пористости, плотность сухого грунта, площади поперечного сечения и других параметров.

Определение прочностных характеристик грунтов при воздействии вибродинамических нагрузок возможно при нескольких режимах испытаний, широко распространенных в механике грунтов [41]. Учитывая характер работы лёссовидных грунтов земляного полотна, воспринимающего постоянную нагрузку от собственного веса балласта, рельсошпальной решетки, а так же непродолжительной период действия временной нагрузки при затрудненном или невозможном дренировании воды, в качестве основной методики принято, консолидировано - недренированное испытание при максимально возможной скорости разрушения грунта. Такой метод испытания сводится к выдерживанию грунта под всесторонним давлением до полного затухания деформаций, что легко устанавливается по показанию волюметра. После этого на грунт передавалась вибродинамическая нагрузка, которая воздействовала в течение некоторого времени, а затем производилось условно - мгновенное разрушения грунта [41]. Метод условно - мгновенно разрушения при рычажной передаче нагрузки на образец обычно заключается в том, что в процессе эксперимента грунт разрушается под действием нагрузки, укладываемой на подвеску прибора в максимально возможном темпе. Процесс разрушения грунта осциллографировался датчиком вертикальной деформации. Конструкция датчика позволяет на ленте осциллографа регистрировать график нарастания деформаций во времени практически с любой скоростью в зависимости от действующей нагрузки. Так как нагрузка создается постепенно уменьшающимся ступени и на осциллограмме фиксируется своеобразный перелом графика соответствующей моменту приложения нагрузки. Таким образом по данным осциллограмм с использованием тарировочных графиков можно получить в любой период времени разрушения грунта следующие данные: действующую нагрузку на любой ступени разрушения; соответствующую ей величину истиной деформации; время действия нагрузки, а, следовательно, и время развития деформации.

На основании этих величин, используя рекомендации, приведенные в [41], рассчитывается относительная деформация грунта л, действующие вертикальные напряжения и величина избыточных вертикальных напряжений (девиатор). По полученным значениям традиционным способом строилось графическая зависимость развития относительной деформации л от действующих избыточных напряжений, q=у1-у3, по которой определялось предельное состояние образцов лессовидной супеси. Предельное состояние грунта по графику л=f(у) определяется значительно точнее и объективнее, чем общепринятым способом. Кривые изменения относительной деформации л от величины избыточных напряжений q для лёссовидной супеси, отобранных на участке Боявут - Янгиер при статическом и вибродинамическом нагружении приведены на рис. 3.4.

Для определения прочностных характеристик лёссовидной супеси в камере стабилометра создавалось гидростатическое давление равное 0,4; 0,6 и 0,8 кгс/см2. В главе 2 определено уровень вибродинамической нагрузки, возникающей в условиях высокоскоростного движения поездов (при скорости 200 - 250 км/ч). Для лёссовидных супесей при скорости 250 км/ч на уровне основной площадки земляного полотна, значение максимальной результирующей амплитуд колебаний составляет 276 мкм в зависимости от состояния верхнего строения пути, земляного полотна и его основания. В связи с этим, максимальная вибродинамическая нагрузка в камере на уровне 300 мкм.

Полученные при этих значениях бокового давления разрушающие избыточные напряжения при действии как статической, так и вибродинамической нагрузки позволили построить круги Мора, огибающие к которым определяют значения сцепления и угла внутреннего трения (рис. 3.5).

Исследование прочностных свойств лёссовидных супесей при действии видродинамической нагрузки осуществлялось при разных величинах влажности. Результаты таких экспериментов приведены в таблице 3.2, рис. 3.6 и рис. 3.7.

ТАБЛИЦА 3.2. Прочностные характеристики лёссовидной супеси при действии статической и вибродинамической нагрузок

Показатель консистенции JL	Коэффициент уплотнения	Плотность грунта, т/м3	Статика	Динамика
			Удельное сцепление С, кг/см2	Угол внутреннего трения ц, град.	Удельное сцепление С, кг/см2	Угол внутреннего трения ц, град.
0	1,00	2,14	0,24	32	0,22	30
0,1	1,02	2,18	0,22	28	0,18	25
0,2	1,02	2,19	0,20	24	0,14	20
0,3	1,02	2,20	0,17	21	0,11	17
0,4	1,01	2,19	0,14	19	0,09	15
0,5	1,00	2,18	0,10	17	0,08	14

Анализ рис. 3.6 и рис. 3.7 показывает, что лёссовидная супесь, находящаяся в твердом состоянии обладает высокими значениями удельного сцепления и угла внутреннего трения даже при вибродинамических нагрузках. В статике при влажности 13%, при показателе консистенции JL = 0, сцепление равно 0,24 кг/см2 и угол внутреннего трения 32 град, а при вибродинамической нагрузке соответственно: сцепления - 0,22 кг/см2 и угол внутреннего трения - 30 град.

С увеличением влажности грунта происходит снижения удельного сцепления и угла внутреннего трения как при действии статической, так и при действии вибродинамической нагрузки. Так, в статике, повышение влажности до 15%, до показателя консистенции JL = 0,3, сцепление составило 0,17 кг/см2, т. е. снизилось на 32%. В этом же состоянии угол внутреннего трения определяется величиной в 21є, т. е. уменьшился на 28%. При действии вибродинамической нагрузки удельное сцепление составило 0,11 кг/см2, т. е. снизилось на 50%, а угол внутреннего трения равен 17є, т. е. уменьшился на 43%. Аналогичная картина наблюдается при значениях влажности 16%. Следовательно, действие вибродинамической нагрузки, возникающей при действии высокоскоростного подвижного состава приводит к более интенсивному снижению прочностных характеристик лёссовидной супеси, залегающих в теле земляного полотна.

3.4 Влияние вибродинамического воздействия на прочностные характеристики лёссовидной супеси

Для оценки влияния вибродинамического воздействия на прочностные характеристики лессовидной супеси использовались показатели относительного снижения удельного сцепления и угла внутреннего трения, определяемые по формуле 3.3:

где, и - удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта при статических испытаниях;

и - минимальные удельное сцепление и угол внутреннего трения, определенные при максимальной вибродинамической нагрузки, соответственно возникающей при скорости 200 - 250 км/ч.

В отдельных случаях использовался показатель соотношения характеристик:

Взаимосвязь показателей определится формулами:

В таблице 3.3 представлено результаты исследований указанных показателей от влажности.

ТАБЛИЦА 3.3. Влияние вибродинамического воздействия на прочностные характеристики лёссовидной супеси

Показатель консистенции, JL	Коэффициент уплотнения	Плотность грунта, т/м3	Статика	Динамика	Относительное снижение удельного сцепления, Кс	Относительное снижение угла внутреннего трения, Кц
			Удельное сцепление С, кг/см2	Угол внутреннего трения ц, град.	Удельное сцепление С, кг/см2	Угол внутреннего трения ц, град.
0	1,00	2,14	0,24	32	0,22	30	0,08	0,06
0,1	1,02	2,18	0,22	28	0,18	25	0,18	0,11
0,2	1,02	2,19	0,20	24	0,14	20	0,30	0,17
0,3	1,02	2,20	0,17	21	0,11	17	0,35	0,20
0,4	1,01	2,19	0,14	19	0,09	15	0,33	0,19
0,5	1,00	2,18	0,10	17	0,08	14	0,20	0,18

На рис. 3.8 и на рис. 3.9 представлено изменение показателя относительного снижения сцепления и показателя относительного снижения угла внутреннего трения от консистенции лёссовидного грунта, при действии вибродинамической нагрузки, которая возникающей при скорости 100 км/ч [1] и при скорости 250 км/ч.

Анализ рис. 3.8 и рис. 3.9 свидетельствует о незначительном снижении прочности лёссовидный супеси при влажности близкой к пределу раскатывания (JL = 0). Коэффициент относительного снижения сцепления составляют всего 0,08, а коэффициент относительного снижения угла внутреннего трения 0,06 при действии максимальной вибродинамической нагрузки. С увеличением влажности прочностные характеристики под влиянием вибродинмической воздействии снижаются. Максимальная чувствительность лёссовидной супеси при действии вибродинамической нагрузки достигается в диапазоне от 0,28 до 0,47. При действии вибродинамической нагрузки, возникающей при скорости до 100 км/ч сцепление снижается на 28%, а угол внутреннего трения снижается на 17% и при скорости 250 км/ч сцепление снижается на 35%, а угол внутреннего трения снижается на 20%.

3.5 Выводы по главе III

Выполненные экспериментальные исследования прочностных характеристик лёссовидной супеси под влиянием вибродинамической нагрузки, которой возникающей при высокоскоростном движении поездов, позволяют сделать следующие выводы:

1. Снижение прочностных характеристик лёссовидной супеси железнодорожного земляного полотна происходит под влиянием динамического воздействия, нарушающего силы контактного взаимодействия между элементарными частицами.

2. С увеличением влажности лёссовидных супесей при действии вибродинамической нагрузки, которой возникающей при скорости 200 - 250 км/ч, происходит более интенсивное снижение прочностных характеристик, чем в статике. При увеличении влажности с 13% до 15% удельное сцепление в статике снижаются на 32%, а в динамике на 50%. Соответственно угол внутреннего трения в статике снижается на 32%, в динамике на 43%.

3. Максимальное снижение сцепления и угла внутреннего трения лёссовидной супеси, залегающей в теле насыпи, под воздействием вибродинамических нагрузок, возникающей при скорости 200 - 250 км/ч, регистрируется при значении показателя консистенции от 0,28 до 0,37 и составляет 35% для сцепления и 20% для угла внутреннего трения.

4. ТЕОРИЯ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ, ОТСЫПАННОГО ИЗ ЛЁССОВИДНЫХ ГРУНТОВ С УЧЕТОМ ВИБРОДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

4.1 Общие сведения

Существенная часть железных дорог Узбекистана сооружается из местных лёссовидных грунтов. Необходимость расчета несущей способности земляного полотна, отсыпанного из лёссовидной супеси с учетом вибродинамической нагрузки для узбекских железных дорог крайне необходима, поскольку недавно была реконструирована железнодорожная магистраль Ташкент - Самарканд под скорости 200 - 250 км/ч. Основная часть пути (насыпи) сооружена из лёссовидной супеси. Таким образом, для обоснованности конструкции насыпей, под скорости 200 - 250 км/ч, сооруженных из лёссовидных грунтов, необходимо обеспечить несущую способность основной площадки земляного полотна.

Несущая способность основной площадки земляного полотна определяется величинами предельных напряжений на её поверхности, зависящих от прочностных свойств грунтов, и от величины вибродинамического воздействия.

Под предельным напряженным состоянием основной площадки земляного полотна понимается такое состояние, при котором малейшее увеличение внешнего воздействия от статической либо динамической нагрузки, или малейшее снижение прочности грунта приводит к образованию в земляном полотне поверхностей скольжения. По этим поверхностям происходит разрушение земляного полотна. Вследствие этого появляются деформации земляного сооружения. Предельное напряженное состояние есть не что иное, как предел равновесия между прочностью грунтового массива и действующими на массив нагрузками, включая собственный вес грунта.

Исходя из изложенного, представляется возможным дать определение несущей способности. Под несущей способности основной площадки земляного полотна понимается, величина предельных напряжений на её поверхности, при действии которых грунт находится в предельном напряженном состоянии, а их превышение приводит к разрушению земляного полотна.

Расчет несущей способности может базироваться на законах теории упругости или пластичности, либо с использованием теории предельного равновесия. Основным недостатком метода определения прочности основной площадки земляного полотна по теории упругости является невозможность строго аналитически вычислить несущую способность. Критерием прочности в данном случае является отсутствие зон пластических деформаций основной площадки. Такое ограничение следует признать достаточно жестким, так как значительно занижается величина несущей способности земляного полотна. Поэтому, определение несущей способности должно базироваться на решении задачи теории предельного равновесия, основные положения которой приведены в работах В.В. Соколовского, В.Г. Березанцева, В.А.Флорина, С.С. Голушкевича и т.д. [48, 5, 53, 8, 9]. В этом случае удается уйти от недостатков, присущих ранее созданным методам, а именно: координаты точек кривых скольжения определяются аналитически на основе предельного напряженного состояния грунтового массива; удается строго определить величину несущей способности земляного полотна, а также размер зоны смещение грунта.

Применительно к земляному полотну железных дорог с учетом действия вибродинамических нагрузок и снижения под их влиянием прочностных характеристик грунтов теория предельного равновесия была применена впервые в ЛИИЖТе (ПГУПСе) профессором Прокудиным И.В. [41].

4.2. Теоретические основы определение прочности основной площадки земляного полотна, отсыпанного из лёссовидных грунтов при высокоскоростном движении поездов

Методика расчета несущей способности земляного полотна основывается на решении плоской задачи теории предельного равновесия [1,16,18,19], в которой учитывается вибродинамическое воздействие от проходящих поездов и инерционные силы. Такое решение было получено профессором Прокудиным И.В. [41].

Основная система уравнений плоской задачи состоит из уравнений движения грунтовой среды и условия предельного равновесия Кулона и имеет следующий вид:

где, - составляющие нормальных напряжений, соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях, т/м2;

- составляющие касательных напряжений, т/м2;

U, V - перемещения при колебаниях в направлении осей Z и Y;

- максимальное и минимальное главное напряжения;

- сцепление и угол внутреннего трения грунта, воспринимающего вибродинамическую нагрузку;

Z и Y - объемные силы, при направлении оси z вертикально вниз Z =г, а Y = 0;

г - объемный вес грунта, т/м3;

Для получения решения, система преобразуется с помощью введения двух новых неизвестных: угла наклона д большие главного напряжения к оси у и величины напряжения у выражаемого через главные напряжения следующей формулой:

После подстановки этого выражения в третье уравнение системы (4.1) получим:

Известно, что можно представить компоненты напряжений вдоль соответствующих координатных осей через величины главных напряжений по формулам:

После подстановки выражений (4.2) и (4.3) в формулы (4.4)-(4.6) получим следующие выражения для компонент напряжений через величину среднего приведенного напряжения [47, 53, 55, 59].



В работах [27, 29, 41] по исследованию влияния вибрации на прочностные характеристики грунтов показано, что они в зависимости от величины вибродинамического воздействия изменяются по следующим зависимостям:

где, - прочностные характеристики грунтов, определенные при действии динамической нагрузки;

- то же, при действии статической нагрузки;

- минимальные показатели соотношения характеристик сцепления и внутреннего трения:

Ан - начальная амплитуда колебаний, при которой снижение характеристик не превышает 3-5 %, мкм;

- наименьшие величины, соответственно, сцепления и угла внутреннего трения, определяемые экспериментально при наибольшем вибродинамическом воздействии;

- максимальные величины показателей относительного снижения прочностных характеристик,

К - коэффициент виброразрушения, для лёссовидной супесей 0,024 [1].

Из этих формул видно, что и определяются в любой точке земляного полотна в зависимости от результирующей амплитуды колебаний , которая определяется формулой [1]:

(4.12)

Подставив соотношения (4.2) в первые два уравнения системы (4.1) с учетом зависимостей (4.3), (4.4) и (4.7) получим систему уравнений в частных производных для решения плоской задачи теории предельного равновесия:

где:

Уравнения (4.13) содержат в правых частях члены и , которые учитывают силы инерции в колебательном процессе грунта. В работах [6, 41] показано, что значение этих членов можно представить следующими зависимостями:

где, Н - функция, учитывающая изменение амплитуды колебаний в земляном полотне по сравнению с амплитудами на основной площадке. В нашем случае:

Система уравнений (4.13) является системой первого порядка гиперболического типа, тогда следуя идеям Соколовского В.В. [5, 6, 41, 47, 53, 54, 55, 58, 59] можно показать, что уравнения характеристик и соотношения вдоль характеристик этой системы имеют вид:

где верхние знаки относятся к линиям скольжения второго семейства, нижние - к первому семейству и

Определение несущей способности земляного полотна, заключается в построении сетки линий скольжения (характеристик) и вычисления значений напряжений и угла в узлах этой сетки.

4.2.1 Вывод системы уравнений

Методика, разработанная профессором Прокудиным И.В. [41, 52] прекрасно зарекомендовала себя, показывая хорошую сходимость расчетных данных с фактическими.

При разработке методики определения несущей способности земляного полотна с целью упрощения расчетов были приняты некоторые допущения. В частности при расчете в зоне особой точки «0», а также при определении граничных условий с учетом пригрузки. Сегодня возможности вычислительной техники значительно возросли и позволяют усовершенствовать методику, сделав расчет еще более точным.

Для того чтобы получить представление о методике расчета несущей способности, рассмотрим рисунки 4.1 и 4.3:

На рисунке 4.1 в общем виде представлена схема действующих сил со следующими обозначениями:

b0 - площадка загружения, на которую действуют вертикальные напряжения Р0;

Размер зоны основной площадки, воспринимающей нагрузку от подвижного от состава определяется согласно [6, 52] по формуле:

(4.22)

где, - длина шпалы, м;

- толщина балласта под шпалой, м;

а - условная ширина обочины земляного полотна в соответствии с рисунком 4.2.

Точка «0» называется особой потому, что в ней происходит скачкообразное изменение угла д от б до р/2 и величины напряжений у от qпр до Р0 предельного. Согласно рисункам 4.1 и 4.3 точка «0» является центром расчетной схемы.

В общем случае, как и при действии статических нагрузок для построения сетки линий скольжения, следует рассматривать три области (ОА0А1, О А1А2, ОА2А3), представленные на рисунке 4.3.

Далее особое внимание будет уделено расчету во второй зоне. Нахождение значений д и у в точке «0» во второй зоне должно производиться с учетом данных, приведенных на рисунке 4.4. Характеристики первого семейства слева от точки «0» будут наклонены к образующей откоса под углом (б+м).

Справа от точки «0» угол наклона характеристики к горизонтали составит р/2-м в силу того, что д=р/2. Эти результаты определяются из уравнения характеристик первого семейства, определяющих их угол наклона к оси «y».

В зоне особой точки «0» с учетом данных рисунка 4.4 наблюдается скачок угла д от б до р/2, который равномерно распределяется по характеристикам первого семейства. Угол д определяется по формуле:

где, n - количество частей, на которое разбивается скачок угла;

i - порядковый номер рассматриваемой части.

В особой точке «0», при y = 0 и д = б, напряжения определяется используя следующую формулу:

В соответствии с рисунком 4.4 необходимо также отметить, что раньше не была учтена пригрузка от балластной призмы в зоне особой точки «0», что оказывало влияние на результаты расчета несущей способности земляного полотна. Схема для расчета с учетом пригрузки от балластной призмы представлена на рис. 4.5.

Пригрузка условной поверхности откоса и обочины (включая особую точку «0») определится в соответствии с рисунком 4.5. При этом смещение центра координат на величину 0,5?b0 по отношению к прежним осям, связано с необходимостью осуществления расчета в координатных осях, проходящих через точку «0», лежащую на границе зоны загрузки основной площадки.

С целью упрощения учета пригрузки на обочине и в особой точке «0» от балластного слоя трапецеидальную эпюру напряжений заменим треугольной, распределенной по всей ширине расчетной обочины (а). Эта замена является равноценной, так как площади эпюр равны.

где, - угол наклона условной поверхности откоса к горизонту, рад.;

1 - угол наклона откоса насыпи к горизонту, рад.;

2 - угол в треугольной эпюре напряжений, характеризующий распределение пригрузки на обочине (а), рад.;

- объемный вес грунта;

б - объемный вес балласта;

hн - высота насыпи;

hб - толщина балласта.

Из рисунка 4.5 и формулы 4.25 следует, что пригрузка в особой точке «0» равно произведению толщины балласта на его объемный вес (hб?гб).

4.2.2 Алгоритм определения несущей способности земляного полотна

Расчет производится в трех зонах (рис. 4.6): первая зона включает в себя характеристики первого семейства с 0 по 10; вторая охватывает характеристики первого семейства с 11 по 20; третья зона с 21 по 30. Кроме того, каждая зона пересекается 10 характеристиками второго семейства.

Определение несущей способности земляного полотна начинается с точек, расположенных на условной поверхности откоса. Эти точки намечаются произвольно на равных расстояниях друг от друга. На основании ранее выполненных расчетов расстояние между соседними точками (Н) принимают равно 0,06?b0. Фиксированное положение точек 0.10, 1.0, 10.0 позволяет точно определить для каждой из них координаты z и y, по которым определяются Azy, Cдн, дн по формулам (4.12), (4.8), (4.9). Значения коэффициентов в вышеназванных формулах определяются исходя из характеристик грунта земляного полотна.

Среднее приведенное напряжение в точках, расположенных на поверхности условного откоса определяется из выражения:

Значение угла , определяющего угол между первым главным напряжением 1 и осью OY рассчитывается по формуле:

(4.27)

Зная значения величин y, z, , для двух соседних точек характеристик первого и второго семейств (i-1, j) и (i, j-1) (рис. 4.7), определяются координаты в точке (i, j) в результате решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, заменяя значения частных производных в уравнениях (4.18) их конечно-разностными соотношениями:

где:

С учетом полученных значений zi,j и yi,j определяют величины i,j и i,j путем решения уравнений (4.19), которые в конечно-разностной форме имеют вид:

(4.32)

где:

(4.33)

(4.34)

(4.35)

(4.36)

(4.37)

(4.38)

Значения функций B и D в формулах (4.35) и (4.36) определяются по формулам (4.20) и (4.21) с внесением соответствующих индексов i и j.