Анализ условий функционирования бронебойных пуль при встрече и проникновении в преграду и разработка моделей прочности сердечников

Из анализа условий гидродинамического подобия следует, что коэффициент формы сердечника ic также зависит от безразмерных геометрических: относительной высоты головной части h1C/dC и относительного радиуса кривизны RC/dC или головной части сердечника вС, т.е.:

(2.7)

По параметру поперечной нагрузки , по-видимому, следует различать условия функционирования для сердечников со средними (15…25 кг/дм2), малыми (менее 15 кг/ дм2) и большими нагрузками (более 25 кг/ дм2)

По безразмерным геометрическим параметрам, влияющим на коэффициент формы сердечника ic, можно выделить сердечники: средней кривизны RC/dC=2,0…3,0, малой - RC/dC<2,0, большой - RC/dC более 3,0.

В зависимости от угла встречи различают нормальный и наклонный удары, по признаку начальной скорости встречи с преградой - дозвуковые и сверхзвуковые скорости.

По отношению прочностных характеристик, например предела текучести материалов сердечника (у0.2)С и преграды (у0.2)ПР выделим случаи пробивания преград низкой , средней - и

высокой - прочности.

По относительной толщине преграды рассматриваются случаи пробивания преграды тонкой - , средней () и большой толщины .

Для штатных образцов бронебойных пуль патронов стрелкового оружия наиболее характерны следующие условия функционирования: по поперечной нагрузке - со средними и большими; по безразмерным параметрам - удлиненные средней и большой кривизны; по углу встречи - нормально и наклонный; по скорости встречи с преградой - околозвуковые; по прочности преграды - низкой прочности; по относительной толщине преграды - с малой, средней и большой толщиной; по условиям контурного закрепления - с жестким защемлением преграды (плит).

При обеспечении условия имеет значение абсолютные величины характеристик механических свойств брони (низкой, средней и высокой твердости HB) по результатам публикаций. Наибольшее сопротивление оказывает броня средней твердости с разрушением в виде, так называемого прокола (рис. 2.5, а). Для брони низкой твердости характерен этот же вид разрушения. Разрушению предшествует значительная по величине пластическая деформация в приконтактной зоне пробиваемой бронеплиты. В некоторых случаях пробивания брони средней и высокой твердости ее разрушение происходит в виде образования осколков с тыльной стороны плиты (рис. 2.5, в).

Пробивание брони высокой твердости сопровождается образованием пробки (рис. 2.5, б) по схеме пробивки в процессах штамповки.

Рис. 2.5 Схема пробития брони: а - прокол; б - выбивание «пробки»; в - с образованием тыльного скола; 1- пуля; 2 - броня; 3 - осколки

Иногда реализуется комбинированный механизм разрушения бронеплит.

2.3.1 Характерные стадии процесса

На основании известных положений о схеме действия сил и кинематике движения пули на траектории и результатов моделирования по методике Г.А. Данилина и И.О. Мишарина внешнебаллистических характеристик пули в конце траектории, при встрече с преградой выделены пропдоложительно следующие стадии пробивания преграды:

· начальная нестационарная стадия внедрения сердечника в преграду;

· текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите;

· стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения;

· стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты.

Предполагаемый характер изменения относительной скорости VC/V0 и ускорения aC/ VC2 показаны на рис. 2.6 и 2.7 соответственно.

Рис. 2.6 Схема изменения скорости VC в пределах выделенных стадий процесса пробивания бронеплиты

Рис. 2.7. Схема изменения ускорения aC в пределах выделенных стадий процесса пробивания бронеплиты



Рис. 2.8 Зависимость силы сопротивления от глубины внедрения в плиту сердечника оживальной формы

а - ,

плита из стали Ст3, b=12 мм, v0=535 м/с, m=9.35 г;

б - ,

плита из стали Ст6, b=12 мм, v0=620 м/с, m=9.35 г (две серии опытов)

Как следует из представленных схем, на первой стадии скорость движения сердечника остается приближенно соответствующей скорости встречи, на второй и третьей стадиях происходит монотонное снижение скорости до уровня запреградной скорости вылета.

Наличие перечисленных стадий и их особенности будут зависеть от выделенных выше по определенным признакам условий функционирования.

Для обоснования выделенных характерных стадий применяем метод моделирования процесса пробивания преграды в программном пакете ANSYS/LS-DYNA.

2.3.2 Методика моделирования

Как уже было отмечено выше, для решения поставленных нами задач, наиболее целесообразным является использование методов математического моделирования, в частности метод МКЭ.

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину (перемещение, температура, давление и т.п.) можно аппроксимировать моделью, состоящей из отдельных элементов (участков). На каждом из этих элементов исследуемая непрерывная величина аппроксимируется кусочно-непрерывной функцией, которая строиться на значениях исследуемой непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемого элемента.

Аппроксимирующие функции чаще всего выбираются в виде линейных, квадратичных или кубических полиномов. Для каждого элемента можно подбирать свой полином, но полиномы подбираются таким образом, что бы сохранить непрерывность величины вдоль границ элемента. Этот полином, связанный с данным элементом, называют «функцией элемента».

Таким образом, при использовании МКЭ решение краевой задачи для заданной области ищется в виде набора функций, определенных на некоторых подобластях (конечных элементов).

ANSYS/LS-DYNA - программа, предназначенная для решения прочностных задач динамики при больших нелинейностях. Эта программа может использоваться для численного моделирования процессов формообразования материалов, анализа аварийных столкновений и ударов при конечных деформациях, включая пробивание, нелинейное поведение материала и контактное взаимодействие элемента конструкции.

Для моделирования процесса пробивания преграды с помощью МКЭ, использовались следующие исходные данные:

· скорость встречи сердечника с преградой - 590 м/с;

· угол встречи сердечника с преградой - 10°;

· материал преграды - сталь Ст3 в отожженном состоянии (рис. 2.9, а);

· материал сердечника - сталь У12А в закаленном состоянии (рис. 2.9, б);

· калибр сердечника - 6.14 мм;

· толщины преграды - 4, 7, 10 мм.

Рис. 2.9. Диаграмма уi-еi: а - для стали Ст3. в отожженном состоянии; б - для стали У12А в закаленном состоянии

2.3.3 Пробивание преграды низкой прочности при большой относительной толщине преграды

Начальная стадия процесса

Первая, начальная, стадия процесса внедрения сердечника (рис. 2.12) характеризуется разрушением и потерей продольной устойчивости пульной оболочки и свинцовой рубашки с внедрением сердечника на малую относительную глубину .

Главной особенностью этой стадии процесса является сложное движение пули и сердечника: поступательное со скоростью VC и сферическое движение с угловой скоростью щ относительно центра в точке контакта O (рис. 2.10).

Сферическое движение характеризуется тремя угловыми скоростями: собственного вращения (ротации) щц, прецессии щш и нутации щи. Изменение соотношения угловых скоростей и скорости поступательного движения VC отразится на кинематике движения сердечника, контактных условиях, напряженно-деформированном состоянии пробиваемой плиты в зоне очага пластической деформации (ОПД) и самого сердечника.

Вид движения сердечника будет определять форму траектории в плане, описываемой любой его точкой в пределах единичного кругового цикла движения.

Можно предположить, что хвостовая часть сердечника будет совершать в соответствии со схемами, представленными на рис. 2.3, движение, близкое к «планетарному» с переходом к затухающему спиральному движению.

Рис. 2.10 Общий случай контакта сердечника с преградой

Если принять угловую скорость прецессии на этой стадии постоянной, то в соответствии с известными положениями динамики твердого тела, можно записать уравнение движения сердечника относительно оси ротации z' (рис. 2.10) в следующем виде:

,(2.8)

где - момент инерции относительно оси z';

- угловое ускорение сердечника;

- главный момент внешних сил относительно оси ротации.

На основании принятых допущений, момент сил определяется из следующего выражения:

,(2.9)

где - коэффициент трения;

- контактное давление в точках элемента dS поверхности контакта сердечника с преградой;

- скорость элементов dS;

щ - угловая скорость сердечника

K' - орт оси z'.

Выражения для радиуса-вектора r, скорость V элемента dS и угловой скорости щ будут иметь вид:

,

,

,

где x, y, z - проекции вектора на оси координат;

i, j, k - орты осей x, y, z соответственно;

щш,щц - угловые скорости прецессии и ротации;

и- угол нутации;

щx,щy,щz - проекции угловой скорости на оси координат.

После раскрытия векторных произведений и , после элементарных преобразований и подстановки (2.9) в (2.8) получим:

,(2.10)

где J1, J2 - моменты инерции сердечника относительно осей x, y;

щш=const - заданная угловая скорость прецессии.

Величину угловой скорости ротации можно найти из (2.11) как предельное значение переменной щц(t)=dц/dt при условии неограниченного роста времени:

,(2.11)

Из уравнения (2.11) следует, что при установившемся движении угловая скорость ротации при малом угле и будет меньше угловой скорости прецессии, хотя и близка к ней.

В соответствии с изложенным, теоретически, действительная поверхность контакта сердечника с плитой с учетом кругового колебательного движения сердечника должна быть меньше этой площади при внедрении сердечника без учета его сферического движения.

, (2.12)

где FКСТ - площадь поверхности контакта при статическом вдавливании сердечника;

Kщ - коэффициент, учитывающий уменьшение площади поверхности контакта вследствие колебательного движения сердечника.

Площадь FКСТ может быть определена по следующему соотношению (рис. 2.11):

,(2.13)

где S- величина подачи сердечника на 1 оборот.

Согласно данным, полученным при расчете угловой и поступательной скорости по соотношениям (2.2) и (2.5), можно сделать вывод, что на величину оборота приходится подача:

мм/об

В результате чего, можем сделать вывод, что рассматривать вращение сердечника следует на начальной и текущей стадиях внедрения сердечника в преграду.

Так же отметим, что начальная стадия внедрения будет одинакова для всех рассматриваемых толщин преград.

Рис. 2.11 Расчетная схема к определению площади контактной поверхности (заштрихована)



Рис. 2.12 Схема начальной стадии Рис. 2.13. Схема текущей стадии внедрения внедрения сердечника сердечника и формирование кратера

Текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите

На стадии формирования кратера (рис. 2.13, 2.14) на лицевой стороне за образуется наплыв за счет выдавливания металла без прогиба плиты и образованием выпуклости на тыльной стороне.

Отметим, что данные о поведении преграды на текущей стадии и стадии формирования выпуклости основываются на результатах моделирования процесса пробивания преграды с помощью МКЭ для всех рассматриваемых значениях толщин преград.

Рис. 2.14 Схема текущей стадии внедрения сердечника и формирование кратера

Н - наплыв

Стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

На третьей стадии (рис. 2.15, 2.17) происходит проникновение сердечника в преграду на глубину оживальной части сердечника по схеме выдавливания, с образованием трещин на тыльной стороне плиты

Стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты

Четвертая стадия характеризуется (рис. 2.16) характеризуется выходом оживальной части сердечника из плиты, возможное защемление цилиндрической части сердечника в плите ввиду ее упругой разгрузки, действия контактных и касательных напряжений.

Рис. 2.15 Схема стадии формирования Рис. 2.16.Схема стадии разрушения выпуклости на тыльной стороне бронеплиты тыльной стороны бронеплиты и начало разрушения

Рис. 2.18. Схема стадии формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

 Н - наплыв, В - выпуклость

2.3.4 Пробивание преграды низкой прочности при средней относительной толщине преграды

Текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите

На второй стадии (рис. 2.19, 2.21) происходит формирование кратера без прогиба плиты с образованием наплыва на лицевой стороне плиты за счет вытеснения металла и выпуклости на тыльной стороне до появления первых трещин.

Рис. 2.19 Схема текущей стадии внедрения. Схема стадии формирования сердечника и формирование кратера выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

Стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

На третьей стадии (рис. 2.20, 2.22) происходит разрушение металла плиты на тыльной стороне при проколе и выход головной оживальной части .

Стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты

Четвертая стадия (рис. 2.23) характеризуется выходом головной оживальной части из плиты и торможение цилиндрической части контактными напряжениями, ввиду упругой разгрузки.



Рис. 2.21 Схема текущей стадии внедрения сердечника и формирование кратера

Н - наплыв; В - выпуклость.

Рис. 2.22 Схема стадии формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения: Н - наплыв, В - выпуклость



Рис. 2.23 Схема стадии разрушения Рис. 2.24. Схема текущей стадии внедрения тыльной стороны бронеплиты сердечника и формирование кратера

2.3.5 Пробивание преграды низкой прочности при малой относительной толщине преграды

Текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите

Стадия формирования кратера (рис. 2.24, 2.27 ) характеризуется появлением местного прогиба плиты с образованием выпуклости на тыльной стороне, до появления первых трещин. На лицевой стороне отсутствует наплыв. Схема напряженного состояния - двустороннее растяжение.

Стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

Третья стадия (рис. 2.25, 2.28) характеризуется разрушением тыльного слоя плиты при проколе оживальной частью сердечника по схеме отбортовки, с образованием острого наплыва металла (борта) на тыльной стороне. Схема напряженного состояния в ОПД соответствует раздаче (двустороннее растяжение).

Стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты

Четвертая (Рис. 2.26) характеризуется выходом головной (оживальной) части из плиты и торможение цилиндрической части контактными напряжениями, ввиду упругой разгрузки.



Рис. 2.25 Схема стадии формирования Рис. 2.26 Схема стадии разрушения выпуклости на тыльной стороне бронеплиты тыльной стороны бронеплиты и начало разрушения

Рис. 2.27 Схема текущей стадии внедрения сердечника и формирование кратера

Н - наплыв; В - выпуклость



Рис. 2.28 Схема стадии формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения: Н - наплыв, В - выпуклость

2.4 Анализ силовых условий нагружения

Для определения критериев прочности бронебойного сердечника, необходимо проанализировать силы, действующие на сердечник в момент удара.

Согласно (1.3) силу N (рис. 2.29) действующую на сердечник в момент внедрения можем записать в следующем виде:

, (2.14)

где Sk - площадь поперечного сечения сердечника на границе плоскости бронеплиты, которая может быть определена из соотношения (2.13):

;(2.15)

и - угол встречи сердечника с преградой;

в - угол при вершине сердечника.

Изгибающий момент может быть найден по следующему соотношению:

,(2.16)

где l - расстояние от границы контакта сердечника с наружной стороной бронеплиты.

Рис. 2.29 Схема действия сил на сердечник во время внедрения в преграду

Выводы

При проведении анализа условий функционирования бронебойных сердечников при пробивании преграды были определены кинематические условия при подлете к преграде.

Установлены характерные стадии пробивания сердечником преграды

Определена кинематика поведения бронебойного сердечника, для каждой из характерных стадий пробивания преграды.

Проведена приближенная оценка силовых условий нагружения сердечника при взаимодействии с преградой.

3. Разработка модели прочности бронебойных сердечников пуль для околозвуковых скоростей встречи с преградой

3.1 Статистический анализ характера разрушения сердечников по результат полигонных испытаний

3.1.1 Постановка задачи

Как уже было указано выше, при взаимодействии бронебойного сердечника с преградой, часто встречаются случаи нарушения прочности сердечника. В процессе исследования прочностных характеристик бронебойных сердечников были обобщены результаты полигонных испытаний бронебойных пуль штатных патронов, калибра 7.62 мм. По результатам проведенных испытаний, необходимо решить следующие задачи:

· выявить и классифицировать наиболее часто встречающиеся виды разрушения (изломов) бронебойных сердечников;

· Оценить по внешнему виду возможные механизмы разрушения сердечников на макроуровне, в процессе их взаимодействия с преградой;

· Оценить размерные параметры зоны разрушения (изломов).

3.1.2 Методика статистического анализа

На практике при проведении статистического анализа используют не всю генеральную совокупность (все возможные значения изучаемого признака), а лишь выборку из нее объемом n. Основной задачей статистки является перенесение результатов анализа, полученных по выборке, на всю генеральную совокупность.

Последовательность анализа

Статистический анализ заключается в представлении выборочных данных в виде статистического ряда; разбивке его на интервалы при большом объеме выборки; расчете числовых параметров и их доверительных интервалов; трехсигмового интервала, характеризующего поле разброса изучаемой величины.

Составление статистического ряда, разбивка его на интервалы

Статистический рад случайной величины включает индивидуальные значении xi в порядке возрастания и количество одинаковых значений каждой величины mi, встречающихся в выборке:

(3.1)

Разница между максимальным и минимальным значением случайной величины называется вариационным размахом статистического ряда

.(3.2)

При большом объеме выборки (n>60) при проведении статистического анализа производится разбивка ряда на интервалы. Обычно количество интервалов l принимается равным 7-15. Шаг интервала h подсчитывается по формуле li=R/l, где l - число интервалов. Приближенно шаг (величину) интервала можно рассчитать по формуле Стэрджеса:

.(3.3)

Рекомендуется шаг интервала принимать равным или большим точности измерения изучаемой случайной величины.

Построение гистограмм

Для наглядности статистического распределения его представляют в виде различных графиков. Чаще всего строят гистограммы, которые являются упрощенной графической оценкой плотности распределения случайной величины.

Гистограммой называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длиною h, а высотами частоты mj; плотности частот Wj или частости pj.

Частотой mj является количество попаданий случайной величины в интервал, плотностью частоты Wj - отношение mj/h и частостью - pj=mj/n.

Рекомендуется строить гистограммы с одинаковыми длинами интервалов, но в случае, когда число наблюдений в одном интервале менее пяти, соседние интервалы объединяют; высота таких прямоугольников равна отношению частоты к длине объединенных интервалов. Для построения гистограммы пользуются первыми пятью графами табл. 3.1, служащей для расчета числовых параметров распределения.

Определение числовых параметров статистического распределения

Как отмечалось выше, статистический анализ изучаемого признака производится не по генеральной совокупности, а по выборке из нее. В отличает от параметров генеральной совокупности: математического ожидания a, дисперсии Д, среднего квадратического отклонения у, выборочными параметрами являются следующие: среднее арифметическое выборки, дисперсия выборки s2 и среднее квадратическое отклонение выборки s.

При небольшом объеме выборки значения числовых параметров определяются после разбивки на интервалы:

; ; .(3.4,3.5,3.6)

При большем объеме выборки значения числовых параметров определяются после ее разбивки на интервалы:

(3.7)

или:;,(3.8)

Где l - количество интервалов; - среднее интервальное значение случайной величины; Jj - границы интервалов с шагом h.

Принято нижнюю границу (левую) первого интервала смещать в сторону меньших значений выборки на половину шага интервала, т.е. , тогда правая граница первого интервала .

Следовательно, -середина первого интервала, а - середина последнего интервала.

Для ручного расчета часто используют упрощенный метод вычисления параметров распределения. Это метод отсчета от условного нуля. В основе его лежит принятие случайной величины, соответствующей центру интервала, с максимальной частотой, за «условный» нуль (x0). Последующие вычисления ведутся с отклонениями величин (центров интервалов) uj от принятого условного начала отсчета x0, что значительно упрощает расчет параметров распределения.

;(3.9)

;(3.10)

;(3.11)

;(3.12)

.

В этом случае расчет удобно производить пользуясь табл. 1. Как уже было указано, каждое эмпирическое распределения имеет отклонение от теоретического нормального, которое выражается коэффициентами уклонения: асимметрией A и эксцессом E. Поэтому, наряду с численными параметрами распределения, определяются одновременно и коэффициенты уклонения, которые впоследствии будут использованы при проведении статистической проверки законов распределения исследуемых величин.

Таблица 3.1 Расчет числовых параметров и коэффициентов уклонения выборочного распределения

N	Jj		Mj	Pj	Xj-X0	uj	ujmj	(uj)2mj	(uj)3mj	(uj)4mj	(uj+1)4mj
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
		x0	mmax		0	0	0	0	0	0	mmax

Примечание: - сумма i-й графы (с учетом знака). Графы 1-5 таблицы используются для построения гистограммы; графы 3-7 - для промежуточных расчетов; 8 и 9 - для вычисления параметров распределения; 10-11 - для расчета коэффициентов уклонения. Последняя графа 12 служит для контроля вычислений, произведенных по таблице.

Расчет осуществляется в следующей последовательности.

Выбираем условное начало отсчета - величины с max mj, которое принимаем за условный нуль - x0.

Для каждого интервала определяем

.

Расчет числовых параметров:

;

;

;

.(3.13)

Расчет коэффициентов асимметрии и эксцесса:

; .

Здесь m3 и m4 - эмпирические моменты третьего и четвертого порядков:

;(3.14)

,(3.15)

где - удельные моменты k-го порядка, т.е.

;;;.(3.16)

Контроль вычислений производится с помощью тождества:

.(3.17)

Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений.

Проверка на «выброс» крайних значений

Иногда в статистическом ряде встречаются резкие отклонения отдельных значений от общей массы данных, т.е. эти значение вызывают сомнение. В подобных случаях сомнительные результаты подвергают проверке на принадлежность их рассматриваемой генеральной совокупности (выборке).

Для проверки сомнительных крайних значений применяют критерий

Романовского.

Если ,

то с вероятностью P можно считать, что «выскакивающее» значение x* содержит грубую ошибку и его следует исключить из дальшнейшего рассмотрения при статистической обработке данных.

При расчете критерия Романовского в формулу подставляют значения выборочных среднего x' и среднего квадратического отклонения s', вычисленных без учета сомнительного члена вариационного ряда x*.

Значения берутся из таблицы в зависимости от объема выборки n и заданной вероятности P.

Для этой же цели может быть использован и критерий Ирвина (рекомендуется применять при больших объемах выборки). Если резко выделяющимся результатом является последний член вариационного ряда xn, то вычисляют величину , если первый, то . При сомнительный результат выбрасывается из обрабатываемой выборки. Если при проверки на «выброс» оказалось, что некоторые значение рассматриваемой выборки исключаются из нее, то следует произвести пересчет параметров распределения и коэффициентов уклонения по табл. 3.1.

Определение доверительных интервалов

Выборочные числовые характеристики являются надежными количественными оценками генеральных характеристик лишь при очень больших объемах выборки (n>1000). При ограниченных объемах выборки числовые параметры выборочной совокупности отличаются от аналогичных параметров генеральной совокупности.

Используя результаты статистического анализа выборки, можно определить интервалы, в которых будут находиться истинные параметры распределения, - математическое ожидание и дисперсия.

Доверительный интервал для математического ожидание определяют по формуле

,(3.18)

где - критерий Стьюдента для уровня значимости б и числа степеней свободы k=n-1.

Дополнительный интервал для среднего квадратического отклонения находят из выражения

.(3.19)

При определении доверительных интервалов уровни доверительной вероятности принимают равными 0,95 или 0, 99.

Проверка гипотез о законах распределения

Результаты опытов не позволяют точно определить распределение изучаемой величины. Они дают лишь возможность строить различные гипотезы о ее распределении - это удобно делать по виду гистограммы.

3.1.3 Анализ результатов

Как уже было отмечено выше, нами были произведены полигонные испытания. По результатам испытаний, при визуальном осмотре, были выявлены наиболее характерные виды изломов. На основании визуального осмотра, была создана классификация (рис. 3.3) наиболее часто встречающихся видов изломов сердечников. В качестве основы классификации, была использована классификация, приведенная в [8] и методические указания РД-50-672-88.

В методических указаниях систематизированы основные виды изломов металлов, разрушенных различных условиях нагружения, и установлены основные признаки, по которым необходимо проводить классификацию изломов для достоверной оценки поведения металлических материалов при разрушении.

Все образцы, в процессе полигонных испытаний были подвержены однократному динамическому нагружению.

По месту разрушения, наиболее часто встречаются изломы в цилиндрической части, а так же в оживальной части сердечника. По результатам полигонных испытаний не было выявлено ни одного сердечника, с изломом, произошедшим в хвостовой части. Этот факт, можно объяснить малым значением длинны хвостовой части, для бронебойного сердечника пули калибра 7.62 мм.

По ориентации излома были выделены следующие: плоский (рис. 3.1, а), косой (рис. 3.1, б) и ступенчатый (рис. 3.1, в) изломы. Частота и частость «выпадения» того или иного вида излома графически представлена на рис. 3.2.

Рис. 3.1 Сердечники с различной ориентацией излома: а -плоский; б -косой

в- ступенчатый.

В результате визуального осмотра, было выявлено, что наиболее часто встречающаяся макрогеометрия излома является однородная (рис. 3.4, а) или неоднородная (рис. 3.4, б).

Однородный излом характеризуется морфологически единой поверхностью разрушения без различимых зон и участков на его поверхности.

Неоднородный излом - излом, характеризующийся наличием зон, отличающихся по макрорельефу. Различные зоны могут соответствовать различным стадиям разрушения. Граница между зонами на макроуровне может быть выделена по изменению цвета и шероховатости излома при переходе от одной зоны к другой.

По шероховатости наиболее часто встречающимися оказались кристаллический (рис. 3.4, б) и фарфоровидный (рис. 3.5) изломы, так же есть исключения в виде камневидного и «синего» изломов.

Рис. 3.2 Частотность появления характерного вида излома по признакам ориентации

а- сердечники прошедшие преграду; б- сердечники не прошедшие преграду

Размещено на http://www.allbest.ru/

96

Рис. 3.3 Классификация основных видов изломов бронебойных сердечников

Рис. 3.4 Наиболее часто встречающиеся изломы исходя из признака макрогеометрии

а -однородный; б- неоднородный изломы.



Рис. 3.5 Пример фарфоровидного излома

Ниже приведена гистограмма частости выпадения характерного вида излома исходя из шероховатости.

Рис. 3.6 Частость выпадения характерного вида излома исходя из шероховатости поверхности

Далее произведем расчет статистических параметров для геометрических характеристик излома. К числу таких характеристик относятся: угол поверхности излома (б), для косых изломов, а также относительная высота (h/d) и ширина ступени излома (b/d), для ступенчатых изломов (рис. 3.7).



Рис. 3.7 Геометрические характеристики излома: а - для косого излома; б - для ступенчатого излома

Расчет статистических параметров угла наклона излома.

Расчет относительной высоты ступени излома.

Вариационный размах статистического ряда:

;

;

Округлим полученную величину шага до 0.12.

Расчетные данные для выборочного распределения приведены в табл. 1, приложения 1.

За условный нуль принимаем макс. ,т.е. x0=0,198.

0,378;

;

;



Рис. 3.8. Гистограмма распределения частости значений относительной высоты ступени (h/d)

;

;

;

;

;

;

;

;

Расчет доверительного интервала математического ожидания.

Принимаем коэффициент Стьюдента t=2,03.

;

;

;

Расчет доверительного интервала для среднеквадратического отклонения

;

;

Далее проведем проверку гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона. Расчетные данные приведены в табл. 2, приложения 1.

После расчета мы получили ч2расч=30,853, критическое значение ч2=29.1 для уровня значимости б=0,01.

ч2расч>ч2., следовательно гипотеза о нормальности закона отвергается.

Рис. 3.9 Характеристики распределения: mj -по экспериментальным данным

mjT - теоретическое

Расчет относительной ширины ступени излома.

Вариационный размах статистического ряда:

;

;

Округлим полученную величину шага до 0,05.

Расчетные данные для выборочного распределения приведены в табл. 3, приложения 1.

За условный нуль принимаем макс. ,т.е. x0=0,511.

Рис. 3.10 Гистограмма распределения частости значений относительной ширины

ступени (b/d).

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Расчет доверительного интервала математического ожидания

Принимаем коэффициент Стьюдента t=2,03.

;

;

;

Расчет доверительного интервала для среднеквадратического отклонения

;

;

Далее проведем проверку гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона. Расчетные данные приведены в табл. 4, приложения 1.

После расчета мы получили ч2расч=7,917, критическое значение ч2=29.1 для уровня значимости б=0,01.

ч2расч<ч2., следовательно гипотеза о нормальности закона не отвергается.



Рис. 3.11 Характеристики распределения: mj -по экспериментальным данным

mjT - теоретическое

Расчет угла излома.

Вариационный размах статистического ряда:

;

;

Рис. 3.12 Гистограмма распределения частости значений угла излома (б)

Принимаем за величину шага h=3,5.

Расчетные данные для выборочного распределения приведены в табл. 5, приложения 1.

За условный нуль принимаем макс. ,т.е. x0=33,5.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Расчет доверительного интервала математического ожидания

Принимаем коэффициент Стьюдента t=2,03.

;

;

;

Расчет доверительного интервала для среднеквадратического отклонения

;

;

Далее проведем проверку гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона. Расчетные данные приведены в табл. 6, приложения 1.

После расчета мы получили ч2расч=25,717, критическое значение ч2=29,1 для уровня значимости б=0,01.

ч2расч<ч2., следовательно гипотеза о нормальности закона не отвергается.

Рис. 3.13 Характеристики распределения: mj -по экспериментальным данным

mjT - теоретическое

На основании проведенных визуального осмотра изломов и статистического анализа геометрических параметров разрушения изломов, попытаемся определить с помощью методов фрактографии, характер напряженно-деформированного состояния сердечника, при взаимодействии с преградой, а так же характер разрушения.

Фрактография изучает строение изломов, т.е. поверхность образца или детали, образовавшуюся при разрушении в результате эксплуатации либо испытания. Фрактографичаский метод исследования предусматривает нахождение связи строения металла в изломе с условиями деформирования и разрушения.

Наблюдение ориентации излома по отношению к направлению нагружения позволяет определить вид нагружения (сдвиг, отрыв). Другими словами, анализ макрорельефа изломов дает приближенную информацию об условиях и характере нагружения, предшествующего разрушению.

Поверхность разрушения прямого излома ориентирована нормально к оси сердечника. Такой излом является характерным, например, для хрупкого разрушения [9]. Поверхность разрушения косого излома наклонена под углом к оси сердечника, что характерно для вязкого разрушения. Для ступенчатого излома, наиболее вероятным является хрупкое разрушение.

Хрупкое разрушение происходит путем отрыва или скола, когда плоскость разрушения перпендикулярна нормальным напряжениям. Под действием нормальных напряжений действует упругая деформация кристаллической решетки, а после достижения предельной степени ее искажения происходит последовательный разрыв межатомных связей с отрывом одной атомной плоскости от другой, т.е. разрушение металла.

Вязкое разрушение происходит путем сдвига под действием касательных напряжений.

При хрупком разрушении магистральная разделяющая тело трещина имеет малый угол раскрытия (острая трещина), пластическая деформация вблизи поверхности разрушения почти полностью отсутствует. При вязком разрушении трещина имеет большой угол раскрытия, поверхность разрушения характеризуется большой степенью пластической деформации (Рис. 3.14).

Рис. 3.14 Вид трещины и схемы разрушения (сечение перпендикулярно поверхности излома): а - хрупкое; б - вязкое

Согласно шероховатости поверхности излома, можно сделать вывод о механических свойствах материала, использованного при изготовлении бронебойных сердечников.

Камневидный излом типичен для разрушения сталей, например после пережега. Представляет собой однородную поверхность разрушения, проходящую по зернограничным объемам, образованным при высоких температурах и обогащенным ограниченно растворимыми в аустените фазами в виде металлических частиц и пленное - оплавленных эвтектик. Камневидный излом имеет бугорчатое, грубозернистое строение; металлический блеск отсутствует. Разрушение в этом случае происходит по межзеренному механизму.

Фарфоровидный излом (рис. 3.5) с мелкокристаллическим строением, разрешаемым визуально, имеет сглаженную поверхность светло-серого цвета, похожую на поверхность разрушения фарфора. Образуются при разрушении стали с пониженной пластичностью и высоким уровнем прочности.

Кристаллический излом характеризуется поверхностью разрушения, состоящей из блестящих плоских участков (граней). Кристаллический излом является признаком хрупкого разрушения.

Следует отметить, что в вязких материалах по конфигурации ямок можно идентифицировать разрушение от растяжения, кручения и сдвига. В хрупких материалах соответствующие признаки не очевидны, в случаях скола или межзеренного разрушения тип нагружения часто определить затруднительно.

3.2 Критерии отказов сердечников при функционировании

В процессе взаимодействия сердечника с преградой, под действием внешних сил, может быть нарушена прочность сердечника, в результате чего, дальнейшее функционирование становится невозможным.

Наиболее опасной стадией процесса пробивания сердечником преграды с точки зрения нарушения прочности, является начальная стадия внедрения.

Как уже было отмечено выше, на начальной стадии, на сердечник действуют сжимающие напряжения и изгибающий момент. Следует отметить, что при расчете на прочность, можно не учитывать действие крутящего момента, возникающего в результате ротационного движения.

Под действием результирующей вышеперечисленных сил, может произойти отказ, в виде излома вершинки сердечника. В результате излома вершники, дальнейшее проникновение середчника в преграду будет затруднено, поскольку происходит заметное ухудшение геометрической формы в виде появления дополнительной (плоской) площадки контакта с преградой. Другим последствием может служить рикошетировнаиt сердечника от преграды.

Последующие стадии пробивания, не несут опасности с точки зрения нарушения прочности сердечника, т.к. происходит падение сжимающих (растягивающих) сил и изгибающих моментов в результате значительного снижения скорости сердечника.

3.3 Модели прочности сердечников

Согласно вышесказанным возможным отказам сердечников, запишем условия прочности. На начальной стадии сердечника, следует обеспечить прочность по изгибающему моменту:



Рис. 3.15 Схема действия сил на сечение на первой стадии внедрения

Следует отметить тот факт, что в результате пробивания преграды под углом, происходит искажение формы сечения (рис. 3.15).

Условие прочности, для первой стадии внедрения сердечника, по третей теории прочности Мора, можно записать в следующем виде:

,(3.20)

где N - определяется по формуле (2.14)

М - изгибающий момент, определяемый по соотношению (2.16),

Sk - площадь поперечного сечения, для данного момента времени, определяемая по формуле (2.15)

Wx - момент сопротивления сечения, относительно оси X, определяемый по следующему соотношению:

,(3.22)

Где, D=2R; d=2r.

3.4 Разработка конструктивно-технологических требований, предъявляемых к бронебойным сердечникам

На основании всего вышеизложенного, сформулируем требования предъявляемые к конструкции бронебойного сердечника.

Требования, предъявляемые к конструкции условиями

· эксплуатации.

Требования к геометрии:

· диаметр сердечника dс=(0.8…0.85)d;

· длина сердечника под ведущей частью пули h=2,0...2,3dc;

· головная часть сердечника образуется радиусом Rc=2,0...3,0dc;

· относительный диаметр сердечника dc/dп=0,15...0,85;

· шероховатость (fтр>0,18);

· заострение вершины в виде конуса или, притупление с образованием боковой грани;

· исключение резких переходов, граней и поднутрений;

· введение небольшой конусности с сужением к хвостовой части.

Требования к материалам:

· высокая плотность;

· высокая твердость в готовом изделии (HRC 64…67);

· повышенная прочность, исключающая смятие и разрушение при ударных нагрузках;

Требования, предъявляемые к конструкции способами изготовления.

Требования к геометрии:

· пригодность к изготовлению с помощью методов холодной штамповки;

· пригодность к термической обработке

Требования к материалам:

· штампуемость;

· закаливаемость;

· прокаливаемость;

· наименьшая деформация в результате термической обработки.

Экономические требования:

Не дефицитность материалов на отечественном рынке.

Поскольку бронебойные сердечники являются продуктом массового производства, то наиболее экономически выгодным будет способ изготовления с применением методов холодной штамповки. Вторым достоинством в пользу штамповки является исключение появления концентрических рисок на поверхности головной части, которые могут служить концентраторами напряжений, и приводить к нарушению прочности сердечника при эксплуатации. Вышесказанные факторы являются определяющими, при предъявлении к конструкции сердечника требования пригодности изготовления с помощью методов холодной штамповки.

Закаливаемость - это свойство металла приобретать в результате термической обработки структуру тонкоигольчатого мартенсита и обеспечивать высокую твердость.

Прокаливаемость - это свойство материала получать однородную структуру по сечению в результате термической обработки.

При термообработке наблюдается изменение угловых и линейных размеров обрабатываемых заготовок. Это явление связано с различными изменениями объема структуры составляющих материала при охлаждении. На изменение размеров влияет нагрев заготовок перед закалкой.

Заключение

В данной дипломной работе выполнен анализ условий функционирования сердечников бронебойных пуль при пробивании преграды, а так же анализ соответствующей научно-технической и патентной литературы.

В ходе данной работы были установлены характерные стадии процесса пробивания преграды. Выполнен анализ кинематики движения сердечника при подлете к преграде и при ее пробивании. Выполнен анализ силовых условий нагружения.

При выполнении дипломной работы:

· разработаны приближенные математические модели прочности сердечников при их функционировании, которые могут быть использованы при дальнейшей разработке конструкций бронебойных сердечников;

· выполнен статистический анализ характера разрушения сердечников по результатам полигонных испытаний.

Заключительную часть диплома составляет разработка конструктивно-технологических требований, предъявляемых к сердечникам.

Исследования, проведенные в дипломной работе не являются окончательными, и требуют дальнейшего проведения исследовательской работы по уточнению кинематики движения на характерных стадиях пробивания, а так же моделей прочности сердечника при их функционировании.

Литература

1. Полежаев А. А., Броневая защита корпусов и башен самоходных боевых машин, ЦНИИ информации, 1976 г.,

2. Сагомонян А. Я., Волновые задачи механики деформируемых сред (ч.1, 2), МГУ, 1990 г.

3. Сагомонян А. Я., Динамика пробивания преград, МГУ, 1988 г.

4. Данилин Г. А., Основы проектирования патронов к стрелковому оружию: Учебник / Г.А.Данилин, В.П.Огородников, А.Б.Заволокин; БГТУ - СПб., 2005 г.

5. Алмаметов Ф.З. Расчётные и курсовые работы по сопротивлению материалов: Учеб. пособие для машиностроит. спец. Вузов / Ф.З. Алмаметов, С.И.Арсеньев, Н.А.Курицын, А.М.Мишин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2003 г.

6. Миролюбов И. Н., Сопротивление материалов. Пособие по решению задач, С-Пб: Лань, 2004 г.

7. Ионов В.Н. Прочность боеприпаса при взаимодействии с преградой. -М.: Машиностроение, 1979 г.

8. Степаненко В.А. - Диагностика и прогнозирование разрушения сталей и сплавов методами фрактографии, Киев: Знание, 1991 г.

9. Клевцов Г.В. - Фрактодиагностика разрушения металлических материалов и конструкций, М:МИСиС, 2007 г.

10. Солнцев Ю.П., Пряхин Е.И. - Материаловедение, учебник для вузов, С-Пб: Химиздат, 2002 г.

11. Агеев Н.П., Спинул Г.П. - применение статистических методов для обработки результатов эксперимента и оценки точности технологических процессов, Л: ЛМИ, 1982 г.

12. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. - ANSYS в руках инженера, М., УРСС, 2003 г.

Приложение 1

Таблица 1 Расчетные данные для выборочного распределения (h/d)

N	Jj		Mj	Pj	Xj-X0	uj	ujmj	(uj)2mj	(uj)3mj	(uj)4mj	(uj+1)4mj
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	0,018; 0,138;	0,078	4	0,108	-0,12	-1	-4	4	-4	4	0
2	0,138; 0,258;	0,198	15	0,405	0	0	0	0	0	0	15
3	0,258; 0,378;	0,318	3	0,081	0,12	1	3	3	3	3	48
4	0,378; 0,498;	0,438	9	0,243	0,24	2	18	36	72	144	729
5	0,498; 0,618;	0,558	2	0,054	0,36	3	6	18	54	162	512
6	0,618; 0,738;	0,678	0	0	0,48	4	0	0	0	0	0
7	0,738; 0,858;	0,798	0	0	0,6	5	0	0	0	0	0
8	0,858; 0,978;	0,918	1	0,027	0,72	6	6	36	216	1296	2401
9	0,978; 1,098;	1,038	1	0,027	0,84	7	7	49	343	2401	4096
10	1,098; 1,218;	1,158	0	0	0,96	8	0	0	0	0	0
11	1,218; 1,338;	1,278	1	0,027	1,08	9	9	81	729	6561	10000
12	1,338; 1,458;	1,398	0	0	1,2	10	0	0	0	0	0
13	1,458; 1,578;	1,518	0	0	1,32	11	0	0	0	0	0
14	1,578; 1,698;	1,638	1	0,027	1,44	12	12	144	1728	20736	28561
Сумма	-	37	1	-	-	57	371	3141	31307	46362

Таблица 2 Расчет критерия Пирсона для относительной высоты ступени излома (h/d)

№							Окр.
1	0,078	4	-0,12	-0,348	0,376	4,832	5	-1	1	0,2
2	0,198	15	0	0	0,399	5,133	5	10	100	20
3	0,318	3	0,12	0,348	0,376	4,832	5	-2	4	0,8
4	0,438	9	0,24	0,695	0,313	4,03	4	5	25	6,25
5	0,558	2	0,36	1,043	0,232	2,979	3	-1	1	0,333
6	0,678	0	0,48	1,391	0,152	1,951	1	-2	4	2
7	0,798	0	0,6	1,739	0,088	1,132	1	-1	1	1
8	0,918	1	0,72	2,086	0,045	0,582	1	0	0	0
9	1,038	1	0,84	2,434	0,021	0,265	0	1	1
10	1,158	0	0,96	2,782	0,008	0,107	0	0	0
11	1,278	1	1,08	3,13	0,001	0,038	0	1	1
12	1,398	0	1,2	3,477	0	0	0	0	0
13	1,518	0	1,32	3,825	0	0	0	0	0
14	1,638	1	1,44	3,825	0	0	0	1	1
У		37								30,853

Таблица 3 Расчетные данные для выборочного распределения (b/d)

N	Jj		Mj	Pj	Xj-X0	uj	ujmj	(uj)2mj	(uj)3mj	(uj)4mj	(uj+1)4mj
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	0,136; 0,186;	0,161	3	0,081	-0,35	-7	-21	147	-1029	-7203	3888
2	0,186; 0,236;	0,211	0	0	-0,3	-6	0	0	0	0	0
3	0.236; 0,286;	0,261	1	0,027	-0,25	-5	-5	25	-125	625	256
4	0,286; 0,336;	0,311	2	0,054	-0,2	-4	-8	32	-128	512	162
5	0,336; 0,386;	0,361	4	0,108	-0,15	-3	-12	36	-10	324	64
6	0,386; 0,436;	0,411	1	0,027	-0,1	-2	-2	4	-8	16	1
7	0,436; 0,486;	0,461	3	0,081	-0,05	-1	-3	3	-3	3	0
8	0,486; 0,536;	0,511	6	0,162	0	0	0	0	0	0	6
9	0,536; 0,586;	0,561	5	0,135	0,05	1	5	5	5	5	80
10	0,586; 0,636;	0,611	6	0,162	0,1	2	12	24	48	96	486
11	0,636; 0,686;	0,661	1	0,027	0,15	3	3	9	27	81	256
12	0,686; 0736;	0,711	3	0,081	0,2	4	12	48	192	768	1875
13	0,736; 0,786;	0,761	1	0,027	0,25	5	5	25	125	623	1296
14	0,786; 0,836;	0,811	1	0,027	0,30	6	6	36	216	1296	2401
Сумма	-	37	1	-	-	-8	394	-788	11554	10771

Таблица 4 Расчет критерия Пирсона для относительной ширины ступени излома (b/d)

№							Окр.
1	0,161	3	-0,35	-2,13	0,041	0,465	0	3	9
2	0,211	0	-0,3	-1,825	0,075	0,849	1	-1	1	1
3	0,261	1	-0,25	-1,521	0,125	1,412	1	0	0	0
4	0,311	2	-0,2	-1,217	0,19	2,142	2	0	0	0
5	0,361	4	-0,15	-0,913	0,263	2,961	3	1	1	0,333
6	0,411	1	-0,1	-0,608	0,332	3,732	4	-3	9	2,25
7	0,461	3	-0,05	-0,304	0,381	4,287	4	-1	1	0,25
8	0,511	6	0	0	0,399	4,491	4	2	4	1
9	0,561	5	0,05	0,304	0,381	4,287	4	1	1	0,25
10	0,611	6	0,1	0,608	0,332	3,732	4	2	4	1
11	0,661	1	015	0,913	0,263	2,961	3	-2	4	1,333
12	0,711	3	0,2	1,217	0,19	2,142	2	1	1	0,5
13	0,761	1	0,25	1,521	0,125	1,412	1	0	0	0
14	0,811	1	0,3	1,825	0,075	0,849	1	0	0	0
У		37								7,917

Таблица 5 Расчетные данные для выборочного распределения (б)

N	Jj		Mj	Pj	Xj-X0	uj	ujmj	(uj)2mj	(uj)3mj	(uj)4mj	(uj+1)4mj
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	0,25; 3,75;	2	1	0,029	-31,5	-9	-9	81	-729	6561	4096
2	3,75; 7,25;	5,5	1	0,029	-28	-8	-8	64	-512	4096	2401
3	7,25; 10,75;	9	1	0,029	-24,5	-7	-7	49	-343	2041	1296
4	10,75; 14,25;	12,5	3	0,086	-21	-6	-18	108	-648	3888	1875
5	14,25; 17,75;	16	3	0,086	-17,5	-5	-15	75	-375	1875	768
6	17,75; 21,25;	19,5	6	0,171	-14	-4	-24	96	-384	1536	486
7	21,25; 24,75;	23	4	0,114	-10,5	-3	-12	36	-108	324	64
8	24,75; 28,25;	26,5	3	0,086	-7	-2	-6	12	-24	48	3
9	28,25; 31,75;	30	3	0,086	-3,5	-1	-3	3	-3	3	0
10	31,75; 35,25;	33,5	7	0,2	0	0	0	0	0	0	7
11	35,25; 38,75;	37	1	0,029	3,5	1	1	1	1	1	16
12	38,75; 42,25;	40,5	0	0	7	2	0	0	0	0	0
13	42,25; 45,75;	44	1	0,029	10,5	3	3	9	27	81	256
14	45,75; 49,25;	47,5	1	0,029	14	4	4	16	64	256	625
Сумма	-	35	1	-	-	-94	550	-3034	2107	11893

Таблица 6 Расчет критерия Пирсона для угла излома (б)

№							Окр.
1	2	1	-31,5	-3,066	0,003	0,043	0	1	1	0
2	5,5	1	-28	-2,275	0,009	0,116	0	1	1	0
3	9	1	-24,5	-2,385	0,023	0,277	0	1	1	0
4	12,5	3	-21	-2,044	0,049	0,589	1	2	4	4
5	16,	3	-17,5	-1,703	0,094	1,115	1	2	4	4
6	19,5	6	-14	-1,363	0,158	1,88	2	4	16	8
7	23	4	-10,5	-1,022	0,237	2,822	3	1	1	0,333
8	26,5	3	-7	-0,681	0,316	3,771	4	-1	1	0,25
9	30	3	-3,5	-0,341	0,376	4,488	4	-1	1	0,25
10	33,5	7	0	0	0,399	4,757	5	2	4	0,8
11	37	1	3,5	0,341	0,376	4,488	4	-3	9	2,25
12	40,5	0	7	0,681	0,316	3,771	4	-4	16	4
13	44	1	10,5	1,022	0,237	2,882	3	-2	4	1,333
14	47,5	1	14	1,363	0,158	1,88	2	-1	1	0,5
У		35								25,717

Размещено на Allbest.ru