Показатели деятельности коммерческих банков

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вариант 6

Задача 1

По данным таблицы «Показатели деятельности коммерческих банков» выполните следующую обработку статистического материала:

1. Проведите ранжирование коммерческих банков по величине активов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Подсчитайте по каждой группе число банков в абсолютном выражении и в относительных величинах.

По данному ряду распределения постройте графики: гистограмму, полигон, кумулету распределения.

2. Проведите сложную группировку коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов, образовав по 5 групп с равными интервалами.

3. Проведите аналитическую группировку по величине активов, выделив 4 группы. Подсчитайте по каждой группе число банков, величину активов и кредитов в целом и в среднем на один банк.

Таблица - Показатели деятельности коммерческих банков

№ банка	Активы коммерческих банков	Кредиты коммерческих банков
1	13.8	10.3
2	11.7	8.4
3	10.7	7.5
4	9.9	6.7
5	9.4	6.2
6	8.9	5.1
7	8.3	4.3
8	7.4	3.1
9	6.1	2.8
10	4.9	2.1
11	12.1	9.2
12	11.4	7.9
13	10.2	7.4
14	9.8	6.7
15	9.1	4.8
16	8.6	4.7
17	7.9	4.1
18	6.5	2.9
19	5.8	2.7
20	3.8	1.8

Решение.

1. Вычислим величину равного интервала: i = (13.8 - 3.8) /5 = 2 млрд.руб.

2. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 2 млрд.руб.

3. Результаты группировки представим в таблице 1.

Таблица 1 - Ранжирование банков по величине активов

Активы (млрд. руб.)	Число банков	Число банков в % к итогу
3.8 - 5.8	3	0.15
5.8 - 7.8	3	0.15
7.8 - 9.8	7	0.35
9.8 - 11.8	5	0.25
11.8 - 13.8	2	0.1
Итого	20	100

При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Гистограмма

Число банков по объему активов коммерческих банков

Полигон

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кумулята распределения

Распределение накопленных частот

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Распределение накопленных частностей

2. Вычислим величину равного интервала по величине кредитов: i = (10.3-1.8) /5 = 1.7млрд. руб.

3. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 1.7 млрд. руб.

Таблица 2 - Сложная группировка коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов

Активы (млрд. руб.)	Число банков	из них с величиной кредита (млрд. руб.)
		1.8 - 3.5	3.5 - 5.2	5.2 - 6.9	6.9 - 8.6	8.6 - 10.3
3.8 - 5.8	3	3	0	0	0	0
5.8 - 7.8	3	3	0	0	0	0
7.8 - 9.8	7	0	5	2	0	0
9.8 - 11.8	5	0	0	1	4	0
11.8 - 13.8	2	0	0	0	0	2
Итого	20	6	5	3	4	2

1. Аналитическая группировка по величине активов по 4 группы.

Вычислим величину равного интервала: i = (13.8 - 3.8) /4 = 2.5 млрд. руб. Расчленим исходную совокупность на 4 группы с величиной интервала в 2.5 млрд. руб.

Таблица 3 - Аналитическая группировка банков по величине активов

Активы (млрд. руб.)	Число банков	Всего по группе (млрд. руб.)	В среднем на 1 банк (млрд. руб.)
		Активы	Кредиты	Активы	Кредиты
3.8 - 6.3	4	20.6	9.4	5.15	2.35
6.3 - 8.8	5	38.7	19.1	7.74	3.82
8.8 - 11.3	7	57.3	36.9	9.55	6.15
11.3 - 13.8	4	59.7	43.3	11.94	8.66
Итого	20	176.3	108.7	8.81	5.43

Таким образом, наибольшее количество коммерческих банков характеризуются объемом активов от 8.8млрд. руб. до 11.3 млрд. руб. В среднем каждый коммерческий банк характеризуется наличием активов в объеме 8.81 млрд. руб., выдает ежегодно 5.43 млрд. рублей в кредит.

Задача 2

Имеются следующие данные о количестве выпущенных и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр

Таблица - Данные о ВВП и денежной массе

показатель	Достоинство купюр, руб.
	1	2	5	10	50	100	500	1000
выпуск денег в обращение	120	140	150	100	80	50	15	10
Изъятие денег из обращения	-	-	80	50	35	28	2	-

Определите:

1. Величину массы денег:

- выпущенной в обращение

- изъятой из обращения

2. Изменение денежной массы в результате эмиссии денег

3. Величину средней купюры

- выпущенной в обращение

- изъятой из обращения

Решение.

Величина массы денег, выпущенной в обращение

Em= ? di*Vi,

где di - достоинство i-й купюры, Vi - объем выпуска в обращение i-й купюры.

Em = 1*120 + 2*140 + 5*150 + 10*100 + 50*80 + 100*50 + 500*15 + 1000*10 = 28650 руб.

Величина массы денег, изъятой из обращения

Am= ? di* Zi,

где di - достоинство i-й купюры, Zi - объем изъятия купюр из обращения

Am = 1*0 + 2*0 + 5*80 + 10*50 + 50*35 + 100*28 + 500*2 + 1000*0 = 6450 руб.

Изменение денежной массы вследствие эмиссии денег

dM= Em - Am

dM = 28650 - 6450 = 22200 руб.

Величина средней выпущенной в обращение (изъятой из обращения) купюры рассчитывается по принципу средней арифметической:

Eb (Ab) = ?di*wi/?wi,

где di - достоинство i-й купюры, wi - вес купюр i-го достоинства в общей массе выпущенных в обращение купюр.

Для расчета этого показателя введем показатель веса купюр:

показатель	Достоинство купюр, руб.
	1	2	5	10	50	100	500	1000
выпуск денег в обращение	120	140	150	100	80	50	15	10
вес выпущенных купюр	0.1805	0.2105	0.2256	0.1504	0.1203	0.0752	0.0226	0.0150
Изъятие денег из обращения	-	-	80	50	35	28	2	-
вес изъятых купюр	0	0	0.4103	0.2564	0.1795	0.1436	0.0103	0

Eb =1*0,1805+2* 0,2105 + 5*0,2256 + 10*0,1504 + 100*0,0752 + 500*0,0226 + 1000*0,0150 = 37.05руб.

Ab = 1*0 + 2*0 + 5*0,4103 + 10*0,2564 + 50*0,1795 + 100*0,1436 + 500*0,0103 + 1000*0 = 33.10 руб.

Задача 3

Имеются следующие данные об остатках и движении вкладов (тыс.руб.) отделения Сбербанка:

Таблица - Данные по вкладам Сбербанка

месяц	Остаток вкладов на начало периода	Выдано вкладов за период
январь	151551.1	15181.2
февраль	152199.5	14138.7
март	155028.4	16535.6
апрель	156271.1	15188.8

Определите:

1. Средний остаток вкладов за каждый месяц квартала и в целом за квартал.

2. Среднюю сумму выданных вкладов за первый квартал.

3. Число оборотов вкладов и средний срок хранения вкладов

4. Коэффициенты прилива и оседания вкладов

Решение.

Средний остаток вкладов за период :

Da= (D1 + D2)/2,

Где D1 - остаток вкладов на начало периода, D2 - остаток вкладов на конец периода

Январь: Da =(151551.1+152199.5)/2=151875.3 руб.

Февраль: Da =(152199.5+155028.4)/2=153614 руб.

Март: Da =(155028.4+156271.1)/2=155649.8 руб.

Средний остаток вкладов за 1 квартал:

Da = (151551.1 + 156271.1) / 2 = 153911.1 руб.

Средняя сумма выданных вкладов за квартал:

Di = (Dянв + Dфевр + Dмар) / 3,

Где Dянв - сумма выданных вкладов за январь, Dфевр - сумма выданных вкладов за февраль, Dмар - сумма выданных вкладов за март.

Di=(15181.2+14138.7+16535.6)/3=15285.17 руб.

Число оборотов вложенного рубля за период:

N= Vd/n,

Где Vd - оборот по выдаче вкладов за период, n - число дней в периоде

Оборот по выдаче вкладов за период складывается из суммарных вкладов, выданных в каждом месяце

N = (15181.2 + 14138.7 + 16535.6) / 100 = 458.55

Средний срок хранения вкладов:

T = Da /N

T= 153911.1/458.55= 335.64 дня

Коэффициент прилива вкладов:

Kп =Па /D2,

банк коммерческий актив доходность вклад

Где Па - абсолютная сумма прилива вкладов, D2 - остаток по вкладам на конец периода

Па = D2 - D1,

где D1 - остаток по вкладам на начало периода

Кп= (156271.1-151551.1)/156271.1= 0,03

Коэффициент оседания вкладов:

Ко=Па/Vп,

Где Vп - оборот по поступлению вкладов

Vп = Па + Vd

Vп = (156271.1-151551.1)+45855.5=50575.5

Ко = 4720/50575.5=0.093

Задача 4

Имеются следующие данные работы страховых организаций за отчетный период:

Страховые организации	Страховой взнос (млн.руб.)	Коэффициент выплат
1	250	0,4
2	320	0,5
3	400	0,2

Определите:

1. Страховые выплаты по каждой страховой организации и в целом

2. Средний коэффициент выплат

3. Абсолютную сумму дохода страховых операций

4. Относительную доходность

Решение.

Страховые выплаты:

Ea = Ed * Ka,

Где Ed - страховые взносы, Ка - коэффициент выплат

Еа1 = 250 *0,4 = 100 млн. руб. (страховые выплаты 1-й организации)

Еа2 = 320 * 0,5 = 160 млн. руб. (страховые выплаты 2-й организации)

Еа3=400 * 0,2 = 80 млн.руб. (страховые выплаты 3-й организации)

Еа total = 100 + 160 + 80 = 340 млн.руб.(страховые выплаты всего)

Средний коэффициент выплат рассчитывается по формуле средней арифметической:

Кв = ?Квi/n,

Где Квi - коэффициент выплат i-й страховой организации, n - количество страховых организаций

Кв (0,4+0,5+0,2)/3 = 1.1/3=0.366

Абсолютная доходность страховых операций представляет собой разницу между страховыми взносами и страховыми выплатами:

AbsI =Ed - Ea

AbsI = (250+320+400)-340=970-340=630 млн.руб

Относительная доходность страховых операций представляет собой отношение абсолютной доходности операций к сумме страховых взносов:

RelI=AbsI/Ed

RelI = 630 / 970 = 0.64

Т.е. доходность страховых операций составляет 64%.

Задача 5

Шестимесячный депозитный сертификат размещен по номиналу 1000 руб. по 40% годовых. Через два месяца рыночная ставка по четырехмесячному сертификату составила 50% и владелец продал его.

Определите:

1. Абсолютный размер дохода по сертификату

2. Доход продавца и покупателя

3. Доходность сделки для продавца и покупателя

Решение.

Абсолютный размер дохода по сертификату рассчитывается как произведение номинала сертификата на ставку доходности на количество периодов:

AbsSI=Nom*rate*t,

Где Nom - номинал сертификата, rate - ставка доходности по сертификату, t - количество периодов использования сертификата

AbsSI = 1000*0,4*1/2= 200 руб. (в случае погашения сертификата по истечении срока его действия)

Доход продавца сертификата рассчитаем как произведение номинала сертификата на рыночную ставку и период расчета рыночной ставки на момент продажи сертификата:

Is=Nom*rateM*Ts,

Где rateM - рыночная ставка по сертификату на момент его продажи, Ts - период, прошедший от момента приобретения до момента продажи сертификата

Is=1000*0,5*1/3=166руб.

Доход покупателя сертификата рассчитаем как произведение номинала сертификата на разницу между произведениями ставок (номинальной и рыночной) на соответствующие периоды начисления процента:

Ib = Nom*(rate*t - rateM*Ts)

Ib= 1000*0,4*1/2 - 1000*0,5*1/3 = 200 - 166 = 34 рубля

Доходность сделки представляет собой отношение дохода того или иного участника сделки (продавца или покупателя) к сумме совершенной сделки: Y=I/Sum, где I - доход того или иного участника сделки, Sum - сумма сделки или стоимость учета сертификата по истечении срока его действия.

Сумма сделки:

Sum = Nom*(1+rateM*Ts)

Sum = (1000*(1+0,5*1/3)) = 1166 рублей.

Доходность сделки для продавца:

Ys = 166/1166=14,23%

Стоимость учета сертификата:

Sum = Nom+AbsSI

Sum = 1000+200=1200 рублей

Доходность сделки для покупателя:

Yb = 34 / 1200 = 2,83%

Теоретический вопрос: Статистика финансового рынка

Статистика финансового рынка изучает законы движения финансовых, кредитных, денежных ресурсов в условиях рынка, накапливаемых кредитно-финансовыми организациями.

Одним из важнейших направлений статистики финансов является изучение статистики государственных финансов. Задачей статистики финансов является разработка системы показателей, описывающих финансово-кредитную систему. Система указанных показателей позволяет выявить закономерности развития явлений, определить соотношения между ними, тенденции развития явлений, формировать прогнозы будущих уровней и состояний элементов кредитно-финансовой системы.

Предметом статистики финансов как отрасли социально-экономической статистики является количественная сторона явлений массового характера, представляющих собой совокупность экономических отношений в денежной форме.

Метод статистики финансов во многом соответствует методологии других разделов социально-экономической статистики. Методологическая процедура статистики финансов состоит из нескольких этапов: разработки научной гипотезы статистического исследования, статистического наблюдения, сводки и группировки полученных данных, анализа и обобщения данных.

Анализ данных в статистике финансов предполагает использование методов средних, вариационного анализа, индексного метода, традиционных подходов к анализу динамики явлений, корреляционно-регрессионного анализа и др. Статистика финансов требует также применения методологии финансовой математики, а также использования стандартных расчетов.

Для характеристики состояние рынка ценных бумаг рассчитывают фондовые индексы. В основном это биржевые индексы или индексы внебиржевых торговых систем. Применяются отраслевые индексы, которые рассчитываются по котировкам акций ведущих предприятий конкретной отрасли, и сводные (композитные) индексы, которые рассчитываются на основе курсов ценных бумаг компаний различных отраслей.

Все индексы рассчитываются как средняя величина из курсов ценных бумаг компаний, включенных в выборку. Применяются следующие методы расчета:

* метод простой средней арифметической;

* метод средней геометрической;

* метод средней арифметической взвешенной.

Метод простой средней арифметической - наиболее простой. Индекс рассчитывают путем суммирования цен акций на определенную дату и деления полученной суммы на делитель.

,

где I - индекс,

Pi - цена i-ой акции,

N - делитель, который в момент начала расчета индекса равен числу компаний.

Так рассчитываются Промышленный индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average), индекс Фондовой биржи США (MMI) и Никкей 225 (Nikkei 225 Stock Average).

Недостаток индекса: колебания цен дорогих элементов имеют большее влияние на индекс, чем колебания цен дешевых элементов.

По средней геометрической рассчитываются широко известные индексы: композитный индекс «Вэлью Лайн» (Value Line Composite Average) в США, учитывающий котировки 1695 акций, большинство которых котируется на основных биржах Нью-Йорка. Расчет индекса на основе метода средней геометрической производится по формуле:

,

где Ii - темп роста курсовой стоимости акции i-ой компании,

N - число компаний.

Наиболее распространенным методом, применяемым при расчете индексов, является метод среднеарифметической взвешенной. При данном методе учитываются размер компании и масштабы совершения операций на фондовом рынке. Обычно в качестве весов берут рыночную капитализацию компании, т. е. рыночную стоимость акций, выбранных компанией.

,

где Q0 - количество акций отдельной компании на базовую дату;

Pt - цена акции отдельной компании в период t;

- капитализация рынка на базовую дату;

I0 - базовое (начальное) значение индекса.

Наиболее популярным фондовым индексом в РФ является индекс РТС, который вычисляется ежедневно по формуле средней арифметической взвешенной по результатам торговой сессии.

Список использованной литературы

1. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции: учебник - М.: ФиС, 2003

2. Симчера В.М. Введение в финансовые и актуарные вычисления - М.: ФиС, 2003

3. Курс социально-экономической статистики: учебник для ВУЗов / под ред. М.Г.Назарова - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ_ДАНА, 2000

Размещено на Allbest.ru