Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В современном мире процессы глобализации и интеграции имеют большое значение для развития финансовых рынков. Национальные фондовые рынки в большой степени зависят от мирового финансового рынка, происходит их интеграция в мировую экономику. Более того, экономические явления и процессы, происходящие в отдельных странах, могут оказывать свое влияние на мировой финансовый рынок. Таким образом, возникает вопрос о взаимовлиянии мирового и национальных фондовых рынков.

Знание особенностей взаимодействия различных фондовых индексов позволило бы точнее прогнозировать и смягчать возможные негативные последствия для всего мира из-за краха отдельных экономик, а также научиться пользоваться преимуществами, которые могут давать взаимосвязи фондовых рынков.

Целью данной работы является определение взаимосвязей между национальными фондовыми индексами различных стран и, в частности, выявление значимости этих взаимосвязей для России. Под рассмотрение попадает период финансового кризиса 2014-2015 гг., что делает возможным выявить факторы, повлиявшие на ухудшение экономической ситуации в России наряду с введением экономических санкций в отношении нашей страны. Вместе с этим будет рассмотрена степень влияния кризиса в России на другие страны и мировые рынки нефти и золота.

Широко известно, что динамика цен на энергоресурсы оказывает большое влияние на российскую экономику и многие мировые фондовые рынки. Эмпирических работ, подтверждающих эту взаимосвязь на настоящее время, крайне мало, более того, авторы исследований в данной области зачастую расходятся во мнении относительно характера влияния цен на нефть на фондовые рынки различных стран. Поэтому изучение этого вопроса является актуальным и может помочь экономистам и инвесторам точнее предсказывать колебания российского фондового рынка в зависимости цен на нефть, а также других факторов, которые будут исследованы в данной работе.

Для достижения поставленных целей требуется выполнить следующие задачи:

1) Изучить работы других исследователей, рассмотреть их методы исследования и полученные результаты;

2) Собрать данные и привести их в удобный для исследования вид;

3) Выбрать методологию для исследования данных, оценить модели и сделать выводы.

Объект исследования - национальные фондовые индексы следующих стран: России (RTSI), США (S&P 500), Германии (DAX), Англии (FTSE 100) и Японии (Nikkei 225).

Предмет исследования - взаимосвязи между национальными индексами, их характер и факторы, влияющие на их изменения. В качестве факторов, способных повлиять на корреляцию между фондовыми индексами, будут рассмотрены фьючерсные цены на нефть и золото.

Поставленные задачи исследования определяют структуру работы. В первой части приводится обзор литературы и делаются выводы по полученным другими авторами результатам. Вторая часть исследования содержит эконометрическую модель и интерпретацию эмпирических результатов.



Глава I. Теоретические основы исследования

Обзор предыдущих исследований

Вопрос о характере взаимозависимости между мировым и национальными фондовыми рынками исследовался неоднократно. Особенности взаимодействия различных фондовых индексов являются объектом изучения многих ученых во всем мире. Интерес представляют не только сами национальные фондовые индексы различных стран, но и разнообразные факторы, влияющие на их взаимодействия. Рассмотрим некоторые исследования, посвященные данной области.

В работе Пересецкого А.А. и Корхонена И. [22] рассмотрен период с 1997 по 2012. В центре внимания находится связь российского фондового рынка с мировым финансовым рынком, а также ценами на нефть. Также анализируются и некоторые другие развивающиеся рынки. В своем анализе авторы использовали скользящую регрессию, чтобы построить модель по имеющимся данным и оценить степень зависимости индикаторов.

Для анализа были взяты дневные фондовые индексы и мировые цены на нефть. Рассматривались национальные индексы России, США и Японии, а также Южной Африки, Турции и нескольких стран Восточной Европы.

Модель основывалась на разнице во времени открытия торговых сессий на рынках различных стран. Следовало добавить в анализ лаговые переменные, так как торговая сессия в Европе начинается несколькими часами позже по сравнению с Россией, а разница во времени между Нью-Йорком и Москвой еще больше. Авторы отмечают, что национальный индекс США оказывается более значимым для фондового рынка России, так как закрытие торговой сессии в Нью-Йорке гораздо ближе по времени к открытию торгов в Москве, чем закрытие торгов в Европе. Таким образом, фондовые индексы США включают в себя более новую и актуальную для России информацию, чем Европа.

Следуя этой логике, можно предположить, что японский фондовый индекс также оказывает значимое влияние на российский финансовый рынок, так как закрытие торговой сессии в Токио еще ближе по времени к открытию торгов в Москве, чем закрытие сессии в Нью-Йорке.

Согласно результатам исследования, японский фондовый рынок имеет значимое влияние на индексы развивающихся стран на протяжении всего рассмотренного периода. Влияние цен на нефть на развивающиеся рынки, в том числе и Россию, не было столь значимым. Благодаря этому авторы делают вывод, что, принимая во внимание зависимость России от энергетических ресурсов, можно говорить о высокой степени интеграции нашей страны в мировую экономику.

Подводя итоги, следует сказать, что развивающиеся страны становятся все больше и больше интегрированы в глобальную экономику, и фондовые рынки развитых стран оказывают все большее влияние на их рынки.

Похожее исследование было проведено в другой статье Пересецкого [23]. Здесь автор отмечает, что, хотя цены на нефть сильно влияли на фондовый рынок России раньше, начиная с 2006 года они потеряли свою значимость. Более того, индексы S&P 500 (США) и Nikkei 225 (Япония) оказывают большое влияние на российский фондовый рынок. Кроме рынков развитых стран были рассмотрены и другие факторы, способные влиять на национальные фондовые индексы - политические и экономические новости. Однако, хотя были обнаружены значительные эндогенные шоки в российской экономике, возможно, связанные именно с этими факторами, автор затруднился выявить их истинные причины.

Бабецки Я. и др. [6] исследовали фондовые рынки России и Китая, их взаимозависимость и корреляцию с рынками США, еврозоны и Японии. Для построения модели авторы использовали фондовые индексы этих стран. Так как среди исследователей, изучавших эту область ранее, не было единого мнения насчет того, какой из этих рынков - России или Китая - больше зависит от развитых стран, Бабецки Я. и др. сделали попытку оценить корреляцию между этими двумя рынками и выяснить характер их зависимости от мировой экономики.

Если проследить динамику фондовых индексов России и Китая, можно заметить, что китайский индекс примерно повторяет тренды индексов США, еврозоны и Японии по крайней мере до 2007 года. Российский национальный индекс отличался от них сильнее, но приблизился к показателям развитых стран после 2006 года.

В своей работе авторы использовали концепцию бета- и сигма-конвергенции. Бета-конвергенция описывает такую ситуацию, когда темп экономического роста в бедных странах быстрее, чем в развитых, а сигма-конвергенция представляет собой просто уменьшение степени дифференциации уровней развития регионов. Авторы анализировали так называемые отраслевые и национальные данные периода с 1995 по 2010 гг. Таким образом, было проведено два исследования. Первое включало в себя национальные фондовые индексы и их взаимодействия, второе - отраслевые индексы в пределах каждой страны.

Авторы продемонстрировали наличие бета-конвергенции между Россией, Китаем и развитыми странами. Финансовый кризис 2008 года не затронул ее значительно, но повлиял на сигма-конвергенцию.

Согласно этому исследованию, в современном мире активно проходит процесс интеграции стран в мировую экономику и конвергенции национальных фондовых индексов.

В статье Пересецкого А.А. и Ивантера А. [21] рассматривались не только взаимосвязи фондовых рынков разных стран, но и корреляция различных финансовых рынков России. Анализируется период с 1996 по 1997 год, когда экономика еще стабильна в преддверии кризиса 1998 года. Рассматривались рынки ГКО, ценных бумаг, валютный рынок и рынок фьючерсов на ГКО. Было выявлено, что интеграция между ГКО и рынками ценных бумаг возрастала с течением времени. Таким образом, рынки ценных бумаг могли значительно влиять на решения государства относительно процентного дохода ГКО.

Что касается влияния извне, то на российском фондовом рынке сильно сказался азиатский финансовый кризис. Влияние это выражалось не только в изменении количественных показателей, таких как процентные ставки, но и качественном изменении структуры некоторых секторов российской экономики и их взаимоотношений.

В своей работе Asgharian H. и др. [5] ставят своей целью проследить взаимозависимости фондовых индексов различных стран, что поможет предсказать изменения на финансовых рынках и уменьшить риски финансовых инвесторов.

В своем исследовании авторы использовали SAR-модель и анализировали выборку из 41 страны за период с 1995 по 2010 год. Рассматривались также следующие факторы, предположительно влияющие на национальные фондовые рынки: финансовая интеграция, экономическая интеграция и географическая близость.

Авторы обнаружили, что экономические факторы наиболее значимы для взаимосвязей фондовых индексов. В частности, схожесть в структуре производства и торговое партнерство являются важными аспектами взаимозависимости фондовых индексов.

Один из выводов этого исследования состоит в том, что корреляция различных финансовых рынков была выше до 2002 года, хотя многие другие авторы утверждают, что идет процесс интеграции фондовых рынков в мировую экономику и, следовательно, взаимосвязи между национальными фондовыми индексами с годами только укрепляются.

В статье Федоровой Е.А. [39] рассматривается зависимость российского фондового рынка от фондовых рынков развитых и развивающихся стран. Методология включала в себя корреляционный анализ, каузальный анализ, проверку на стационарность временных рядов, построение векторной авторегрессионной модели, коинтеграционный анализ. Для анализа брались национальные фондовые индексы России, Китая, США и Германии, а также индекс VIX за период с 2000 по 2012 г. Предполагалось, что рынки развитых и развивающихся стран должны оказывать значимое влияние на фондовый рынок России, так как он сильно зависит от различных внешних факторов. По итогам корреляционного анализа между индексом РТС и индексами развивающихся стран действительно обнаружилась положительная связь. Результаты по исследованию влияния развитых стран на российский индекс оказались противоречивыми - корреляционный анализ выявил высокую корреляцию между этими переменными, а тест Грейнджера дал противоположный результат. После оценивания VAR-модели было выявлено, что индексы США и Германии не оказывают существенное влияние на российский фондовый рынок. Между индексами РТС и VIX обнаружилась отрицательная взаимосвязь.

Интерес также представляют исследования влияния цен на нефть на фондовые рынки развивающихся стран. Мнения различных ученых насчет характера этой зависимости расходятся.

В частности, Федорова А.Е. и Лазарев М.П. [40] в своей статье рассматривают зависимость российского фондового рынка от цен на нефть, а также ее мировой добычи. В исследовании были использованы следующие методы: построение и оценка векторной авторегрессионной модели, корреляционный анализ, коинтеграционный анализ; проводился причинно-следственный тест Грейнджера и проверка на стационарность.

Предполагается, что экономика России должна быть подвержена сильному влиянию со стороны цен на нефть, так как она является одним из крупнейших экспортеров этого ресурса. Авторами было предложено разграничить стабильные и кризисные периоды и рассмотреть результаты для них отдельно, так как характер взаимосвязей между национальным фондовым рынком и мировыми ценами на нефть в разное время может быть различным.

Несмотря на изначальные предположения, оказалось, что цены на нефть оказывают одинаковое влияние на рынок и в стабильное, и кризисное время, и взаимосвязь эта положительна. А вот мировая добыча нефти оказывает лишь краткосрочное влияние на фондовый рынок в стабильный период, в то время как в кризис этот показатель теряет свою значимость.

Также в статье Федоровой Е.А. [37] рассматривалась зависимость фондовых рынков стран БРИКС от цены на нефть. Методология использована все та же: векторная авторегрессия, корреляционный анализ, каузальный анализ, коинтеграционный анализ. В целом, согласно результатам исследования, корреляция фондовых индексов всех рассмотренных стран с ценами на нефть оказалась положительна. Это объясняется тем, что энергетическая отрасль в странах БРИКС играет важную роль для их экономик. Расчет российского фондового индекса, например, ведется на основе акций крупных компаний, из которых около половины относится к нефтегазовому комплексу.

Так как согласно части проведенных исследований [22, 23] влияние цен на нефть на рынок России в последнее время стало менее значимым, следует рассмотреть и другие факторы, способные оказать влияние на взаимосвязи фондовых индексов. Например, Федорова Е.А. и Ланец И.В. в своей работе [41] рассмотрели рынок золота как один из важнейших аспектов мировой экономики, способный влиять на фондовые рынки. В статье анализировалась взаимосвязь фондовых индексов стран БРИК с ценами на золото с 2000 по 2012 г. Методология включала в себя проверку временных рядов на стационарность с помощью теста Дикки-Фуллера, векторную авторегрессию, казуальный анализ, коинтеграционный анализ, корреляционный анализ. Согласно результатам исследования, в странах БРИК, за исключением Китая, прослеживается долгосрочное взаимовлияние рассмотренных переменных.

Рынок драгоценных металлов показывает рост во времена крупных финансовых потрясений. Возможно, это объясняется тем, что золото часто рассматривается в качестве надежного актива для вложений, чем пользуются инвесторы во время кризисов. Более того, оно используется государствами разных стран в качестве резервов и запасов. Таким образом, неудивительно, что в то время, как падают курсы валют и фондовых индексов, рынок золота, напротив, укрепляет свои позиции.

Взаимосвязь цены на золото с индексом РТС рассматривается в исследовании Федоровой Е.А. и Черепенниковой Ю.Г. [47]. Для анализа данных использовалась обобщенная авторегрессионная модель условной гетероскедастичности с марковским переключением (MS GARCH). Особое внимание в исследовании уделялось кризисным периодам. Было выявлено, что в такие периоды индекс РТС снижался, а цены на золото, напротив, росли. Таким образом, зависимость между российским фондовым индексом и ценами на золото обратная.

Федорова Е.А. и Ланец И.В. в статье [42] рассматривали зависимость мирового рынка драгоценных металлов от различных факторов на макро- и микроуровне. Отмечалось, что если золото привлекает инвесторов в основном как актив для вложений, так как является надежной альтернативой международной валюте, то другие драгоценные металлы находят свое применение по большей части в промышленности. Впрочем, в последнее время не только золото рассматривается в качестве хедж-инструмента, но для этой цели могут привлекаться и другие драгоценные металлы, такие как платина, серебро, палладий. В исследовании используется GARCH-модель, чтобы оценить волатильность и доходность этих металлов. Согласно результатам анализа, в рассмотренном случае доходность, а не волатильность является определяющим фактором при выборе вложений, а портфель, состоящий из четырех металлов - золота, палладия, серебра и платины - неэффективен.

В статье Самойлова Д.В. [36] рассматривается индекс РТС и факторы, влияющие на него. Анализируется период с 2007 г. по 2009 г, при этом автор разбивает рассматриваемое время на три промежутка. Первый период - время до кризиса, второй характеризуется ростом и падением цен на нефть, третий - сам кризис. Для исследования используются следующие данные: фьючерсы цен на нефть (Dow Jones), индексы S&P 500, FTSE 100, РТС, VIX. Временные ряды проверялись на стационарность, проводился тест Грейнджера на причинность, проводилось тестирование на коинтеграцию с помощью теста Йохансена, строилась модель векторной коррекции ошибками. Согласно результатам теста Грейнджера, в период до кризиса российский фондовый индекс был зависим от национальных фондовых индексов США и Англии, а также от индекса волатильности VIX; на последние же значимо влияют цены на нефть. Сам период кризиса характеризуется некоторым уменьшением влияния индексов США и Англии на индекс РТС, однако взаимосвязи других переменных сохраняются. При оценке VEC-модели была выявлена значимость индекса S&P в первый и последний периоды, в период же роста цен на нефть индекс VIX оказывал значимое влияние на российский финансовый индекс вместо него. В целом, автор приходит к выводу, что российский фондовый рынок становится все более интегрирован в мировую экономику и скоррелирован с рынками западных стран.

Некоторые предыдущие исследования в области взаимосвязанности национальных фондовых рынков обобщены в Таблице № 1. Здесь можно наглядно рассмотреть исследованные показатели, индексы и страны, а также временные рамки и краткие выводы, к которым пришли различные авторы в своих работах.

Таблица № 1. Обобщение результатов предыдущих исследований.

Авторы, источник	Период	Страны, индексы и другие показатели	Выводы
Пересецкий [23]	Январь 2000 - октябрь 2010	MICEX, S&P 500, Nikkei 225, цена на нефть (WTI), газ, новостные шоки.	Цены на нефть с 2006 года потеряли свою значимость. Индексы S&P 500 и Nikkei оказывают большое влияние на российский фондовый рынок.
Пересецкий, Корхонен [22]	Октябрь 1997 - февраль 2012	MICEX, S&P 500, Nikkei 225, цена на нефть (WTI)	S&P 500 значим для фондового рынка России. Nikkei 225 имеет значимое влияние на индексы развивающихся стран на протяжении всего рассмотренного периода. Влияние цен на нефть на развивающиеся рынки не было столь значимым. Происходит интеграция России в мировую экономику.
Пересецкий, Ивантер [21]	Май 1996 - октябрь 1997	Индексы ГКО, ОФЗ и др.	Возрастает интеграция российского фондового рынка в мировую экономику. Кризис 1998 г. привел к ее ослаблению.
Самойлов [36]	Март 2007 - август 2009	RTSI, S&P 500, FTSE 100, цены на нефть, индекс VIX	Укрепляется взаимосвязанность рассмотренных фондовых рынков. Цены на нефть и S&P 500 становятся более значимыми в кризис, влияние же FTSE на российский индекс падает.
Cha B., Oh S. [9]	Октябрь 1987 - июль 1999	США, Япония, Гонконг, Корея, Сингапур, Тайвань	Фондовые индексы всех рассмотренных стран коррелируют между собой; азиатский кризис 1997 г. привел к укреплению этих взаимосвязей.
Федорова, Назарова [43]	Январь 2000 - сентябрь 2009	Россия, США, Германия, Великобритания, Япония, Китай	Взаимосвязи между рассмотренными рынками подвержены процессам глобализации и интеграции в мировой экономике.
Гилмор, МакМанус [16]	Январь 1999 - декабрь 2001	Чехия, Венгрия, Польша, США	Фондовые рынки этих стран сильно взаимосвязаны между собой.
Berument, Ince [8]	Октябрь 1987 - июнь 2004	США и 15 развивающихся стран	Зависимость стран от американского фондового рынка тем больше, чем ближе к США страна находится. Также фондовые рынки других стран влияют друг на друга, особую значимость это влияние имеет у европейских стран и Японии.
Felix, Dufrene, Chatterjee [14]	Январь 1987 - август 1996	Таиланд, Малайзия, США, Великобритания, Япония	Не было обнаружено значимой корреляции между рассмотренными фондовыми рынками в долгосрочном периоде.
Phylaktis, Ravazzolo [24]	Январь 1980 - декабрь 1998	Гонконг, Южная Корея, Таиланд, Малайзия, Тайвань, США, Япония	Авторами не было обнаружено влияния процессов интеграции в мировой экономике на взаимосвязи между фондовыми рынками этих стран.
Adler, Qi [1]	Январь 1997 - декабрь 1998	Страны Северной Америки	Интеграция фондовых рынков оказывает значимое влияние на взаимосвязи между рассмотренными странами во время кризиса.
Basher, Sadorsky [7]	31 декабря 1992 - 31 октября 2005	Страны БРИК, цена на нефть	Наибольшее влияние цена на нефть оказывает на фондовые индексы Бразилии и России; эффект влияния на рынки Китая и Индии обратен.
Aloui, Nguyen, Njeh [3]	Сентябрь 1997 - ноябрь 2007	25 развивающихся стран, цена на нефть	Не было выявлено сильного влияния цены на нефть на фондовые рынки развивающихся стран. Существует положительная зависимость, однако в долгосрочном периоде она мало влияет на экономики развивающихся стран.
Wang, Wang, Huang [29]		США, Германия, Япония, Тайвань, Китай, цена на нефть и золото, доллар США	Существует обратная зависимость между ценами на золото и фондовыми индексами рассмотренных стран.
Kalra [19]	Январь 2001 - декабрь 2009	Индия, золото, индекс оптовых цен, нефть, инфляция, ВВП	Значимыми факторами для формирования взаимосвязей между рассмотренными переменными являются цены на золото, индекс оптовых цен и инфляция.
De Gooijer, Sivarajasingham [10]	1987 - 2006	Развитые страны, страны Юго-Восточной Азии	Азиатский финансовый кризис предшествовал усилению интеграции фондовых рынков с развитыми странами.
Миллс [20]	1971 - 2002	Цены на золото	Периоды кризиса характеризовались значительными колебаниями цен на золото.
Sadorsky [25]	Январь 1974 - апрель 1996	США, цена на нефть	Мировые цены на нефть прямо влияют на фондовый индекс США.
Gay [15]	Январь 1999 - декабрь 2006	Бразилия, Россия, Индия, Китай, цена на нефть	Значимой корреляции между ценами на нефть и фондовыми индексами стран БРИК обнаружено не было.
Федорова, Панкратов	Январь 2000 - сентябрь 2009	Россия, цена на нефть	Российский фондовый рынок прямо зависит от цены на нефть.
Wang [30]	Февраль 1999 - август 2008	Россия, Китай, Япония, цена на нефть	Значимая зависимость фондовых рынков Индии, России и Китая от цены на нефть не прослеживается.
Tully, Lucey [28]	1987, 2001	FTSE 100, цены на золото	Когда на фондовом рынке возрастает волатильность, котировки растут.
Hayo, Kutan [17]	Сентябрь 1995 - ноябрь 2001	Россия, S&P 500, цены на нефть, новости	Для объяснения доходности и ее волатильности новостные шоки не значимы. Значимо влияние S&P и шоков, связанных с ним.
Jalolov, Miyakoshi [18]	Май 1995 - март 2003	Россия, Германия, США, цены на нефть, газ	Доходность финансового рынка России существенно не зависит от цен на энергоресурсы.
Анатольев [4]	Январь 1995 - январь 2005; октябрь 1999 - январь 2005	Россия, США, Европа, Азия, цены на нефть	Цены на нефть постепенно теряют свою значимость, фондовые индексы США, напротив, укрепляют свое влияние на другие экономики. На фондовый рынок России оказывают более значимое влияние европейские рынки, что связано с большей степенью интеграции.
Федорова, Сафина, Литовка [46]	5 января 2000 - 30 сентября 2009	RTSI, Dow Jones 65 Composite, FTSE 100, DAX, Nikkei 225, SSE Composite	Фондовый рынок России подвержен постоянному влиянию со стороны рынка США. Мировой фондовый рынок во многом подвержен процессам экономической глобализации и интеграции. Межрыночные взаимодействия становятся все более важными и значимыми для развития отдельных рынков.
Федорова [37]		RTSI, Бразилия, Индия, Китай, Южная Африка, цены на нефть	Взаимосвязь между ценами на нефть и и национальными фондовыми индексами рассмотренных стран положительна.
Федорова, Панкратов [44]	Январь 2007 - декабрь 2008	MICEX, DAX, FTSE, DJA, HSI	Российский национальный фондовый индекс подвержен более сильному влиянию со стороны европейских рынков, в особенности немецкого. Значимость индекса Доу-Джонса для ММВБ увеличилась в период кризиса.
Федорова [38]	5 января 2000 - 30 сентября 2009	RTSI, курсы евро и доллара	Стабильный период характеризуется обратной взаимосвязью между российским фондовым рынком и курсом доллара США, а вот курс евро коррелирует с индексом RTS слабо. Все эти взаимосвязи немного теряют свое значение в кризис.
Федорова [39]	2000 - 2012	РТС, S&P 500, GOLDEN_DRAGON, DAX, VIX	Корреляция между национальными фондовыми индексами развивающихся стран и РТС положительна. Выяснилось, что на российский фондовый рынок существенно не влияют индексы DAX и S&P. Была выявлена отрицательная корреляция между Российским национальным фондовым индексом и индексом волатильности VIX.
Федорова, Черепен-никова [47]	Январь 1996 - январь 2012	РТС, цены на золото	Была обнаружена отрицательная корреляция между ценами на золото и индексом РТС. Особенно это было заметно в периоды кризиса, когда цены на золото повышались, а котировки российского фондового индекса падали.
Федорова, Ланец [41]	2000 - 2012	BUSP, RTSI, BSE, SSEC, цены на золото	В рассмотренных странах обнаружена взаимозависимость цен на золото и национальных фондовых индексов, значимая в долгосрочной перспективе. Из общей картины выбивается только Китай, на фондовом рынке которого такой зависимости не прослеживается.

Как можно увидеть из Таблицы № 1, мнения различных ученых по одним и тем же вопросам зачастую разнятся. Тем не менее, многие авторы отмечают продолжающиеся процессы глобализации и возросшую интеграцию развивающихся стран в мировую экономику. Влияние нефти также остается значимым для фондовых рынков, однако часть исследователей отмечает, что ее влияние постепенно уменьшается. В данной работе будет сделана попытка подтвердить или опровергнуть эти выводы.

Финансовый кризис 2014-2015 гг.

По мнению многих экономистов, непосредственным толчком для начала финансового кризиса в России 2014-2015 гг. послужили экономические санкции, введенные рядом стран в отношении России, а также падение цен на энергетические ресурсы, хотя предпосылки для замедления роста и рецессии возникли еще в 2013 году.

Впрочем, помимо уже названных причин, можно определить ряд других факторов, в большей или меньшей степени повлиявших на осложнение экономической обстановки в России. В их числе некоторые экономисты называют структурные сдвиги и дисбалансы, продиктованные тем, что страна еще не до конца оправилась от кризиса 2008-2009 гг., а также некоторые неудачные решения государства. В частности, возможно, следовало сделать упор на диверсификацию экономики, то есть направить ресурсы на развитие различных отраслей производства помимо энергетического комплекса. За недостаточностью альтернатив Россия оказалась слишком зависима от цен на нефть.

Одним из первых этапов кризиса стало значительное падение цен на нефть. Это произошло из-за увеличения предложения нефти на мировом рынке и негативно сказалось сразу на нескольких странах - экспортерах нефти. Так как в России энергетические ресурсы составляют значительную долю всего экспорта, то такое падение цен не могло сказаться на доходах государства. Это событие повлекло за собой ослабление курса национальной валюты, что, впрочем, нельзя однозначно назвать неблагоприятным событием, так как доходы от продажи нефти остались прежними в переводе на рубли.

Еще одним фактором начала кризиса стали экономические санкции против России, введенные целым рядом государств в ответ на присоединение Крыма. К санкциям присоединились США, многие страны Европы, Япония и другие. Они включали в себя запрет на сотрудничество с различными банками, компаниями, а также предприятиями военно-промышленного комплекса России. По этой причине Россия недополучила большую сумму дохода, и, наложившись на структурный кризис и падение цен на нефть, санкции нанесли серьезный ущерб экономике нашей страны.

В целом, финансовый кризис в России был продиктован не только внешними, но и внутренними факторами. Вместе с этим будет интересно выявить влияние национального фондового индекса России, отражающего изменения в российской экономике, на фондовые рынки других стран, а также мировые рынки нефти и золота.

Методология

В этом разделе будут описаны методы, использующиеся в данном исследовании. Опорными пунктами работы будут проверка на стационарность, причинность по Грейнджеру, тестирование временных рядов на коинтеграцию и построение VEC-модели. Так как выборку предполагается разбить на несколько частей, соответствующих определенным периодам, то данные методы анализа будут применены к каждой части по отдельности.

Тестирование временных рядов на стационарность

Прежде чем проводить дальнейшие исследования, следует вначале проверить временные ряды на стационарность. Обычную VAR-модель можно построить только при условии стационарности временных рядов, так что результаты теста определяют наш выбор между ней и моделью коррекции ошибками.

Для поверки на стационарность обычно используется тест Дикки-Фуллера. В данной работе было решено использовать процедуру Доладо и соавт., которая основана на расширенном тесте Дикки-Фуллера.

В основе теста Дикки-Фуллера лежит следующее уравнение:

Так как мы будем использовать расширенный тест Дикки-Фуллера (ADF), следует учитывать, что для него не равняется нулю. Основной гипотезой является наличие единичного корня, математически это выражается в равенстве . Если она отвергается, значит, единичные корни отсутствуют и временные ряды являются стационарными.

Процедура Доладо-Дженкинсона заключается в том, чтобы оценить последовательно пять моделей. Она позволяет нам выяснить, каким образом лучше привести наши данные к стационарному виду - за счет взятия первых разностей, или же путем построения регрессии с линейным трендом.

Вначале проводится расширенный тест Дикки-Фуллера, оценивающий модель с константой и трендом. Затем мы оцениваем значимость тренда в модели и, если гипотеза о его значимости отвергается, проводим ADF-тест для модели без тренда. Те же шаги следует проделать и при оценке значимости константы. Заключительным этапом является еще один тест Дикки-Фуллера, позволяющий выяснить, есть ли в данных трендовая стационарность, или же следует перейти к первым разностям.

Причинность по Грейнджеру

Тест Грейнджера позволяет выявить причинно-следственные связи между переменными. В нашем случае он позволит выяснить характер взаимосвязей между национальными фондовыми индексами России, США, Англии, Германии и Японии, а также определить, какое влияние оказывают на них цены на нефть и золото. Тест проводится на основе векторной авторегрессии, каждые две переменные тестируются попарно. Влияние в каждой паре должно быть односторонним, то есть если переменная x влияет на прогноз переменной y, то y не должна влиять на прогноз x. Если наблюдается взаимовлияние двух переменных, то, вероятнее всего, на них оказывает значимое влияние еще одна переменная.

Причинность про Грейнджеру является необходимым, но не достаточным условием причинно-следственной связи.

Для проведения теста Грейнджера используется F-статистика. Нулевой гипотезой является отрицание зависимости переменной x от переменной y; коэффициенты в при этом приравниваются нулю. В альтернативной гипотезе переменные просто меняются местами, то есть теперь y не зависит от x. Для нахождения причинной связи одна из гипотез должна быть отвергнута - из этого будет следовать, что одна переменная значима для предсказания другой. Если будут отвергнуты обе гипотезы, то переменные окажутся связанными друг с другом взаимно (и, вероятно, на них влияет третья переменная). Не отвержение гипотез, в свою очередь, позволит сделать вывод о том, что между двумя переменными нет связи вообще.

Уравнение выглядит следующим образом:

Тестирование на коинтеграцию

Для проведения дальнейшего исследования и определения вида модели также требуется тестирование временных рядов на коинтеграцию. Если она будет обнаружена, то следует построить VECM - векторную модель коррекции ошибками.

Мы говорим о существовании коинтеграции наших данных, когда есть такая линейная комбинация нестационарных временных рядов, которая является стационарной. Для оценки данных на коинтеграцию используется тест Йохансена.

Для проведения теста вначале следует оценить данные на предмет стационарности, так как коинтеграция является характеристикой нестационарных временных рядов.

Для проверки на коинтеграцию оценивается следующая векторная авторегрессионная модель:

Следующим этапом проверки коинтеграции временных рядов с помощью теста Йохансена является следующее уравнение:

Ключевым моментом в данном подходе является оценка ранга матрицы П. Он соответствует числу коинтегрированных векторов. Основная гипотеза соответствует нулевому коинтеграционному рангу, то есть отсутствию коинтеграции в данных. Если ранг матрицы неполный, то временные ряды коинтегрированы.

Мы будем использовать байесовский информационный критерий (BIC) и информационный критерий Акаике (AIC), чтобы объяснить количество лагов в тестах Грейнджера и Йохансена, а также выбрать порядок VAR-модели. Требуется улучшить качество модели, а также сократить число ее параметров.

Информационный критерий Акаике в нашем случае вычисляется по следующей формуле:

Байесовский информационный критерий выглядит следующим образом:

Следует выбрать наименьшие значения обоих критериев, на основании этих показателей мы поймем, какую длину лага надо использовать во всех моделях.

Построение VEC-модели

Завершающим этапом исследования является построение векторной модели коррекции ошибками. В отличие от обычной VAR-модели, она может быть построена в случае нестационарности временных рядов.

Векторная авторегрессионная модель имеет преимущество в том, что она учитывает все переменные как взаимозависимые факторы, и экзогенные переменные как таковые не выделяются, хотя при необходимости можно учесть и их.

Векторная модель коррекции ошибками имеет следующий вид:

Наряду с векторной авторегрессией было решено проанализировать функции импульсного отклика (IRF) для индекса РТС. Анализ проводился для каждого периода - стабильного, предкризисного и самого кризиса - отдельно. Целью исследования этих функций было проследить, как индекс РТС реагирует на единичные отклонения (импульсы) объясняющих переменных.

Глава II. Эмпирические результаты

Описание данных

Для построения модели используются следующие индексы: России (RTSI), США (S&P 500), Англии (FTSE 100), Германии (DAX), Японии (Nikkei 225). Также было принято решение учесть влияние цен на нефть и золото на национальные фондовые индексы. Для этого брались фьючерсные цены на эти два инвестиционных товара (индекс Dow Jones). Использовались дневные данные за период с 5 января 2012 г. по 30 апреля 2015 г.

Выбор переменных обуславливается целями данного исследования. Российский национальный фондовый индекс является ключевым в нашем анализе; индексы же США, Англии, Германии и Японии, по предположению, должны оказывать на него значимое влияние. Рынки золота и нефти играют большую роль в мировой экономике, а потому интересно проследить влияние цен этих инвестиционных товаров на взаимодействия национальных фондовых индексов.

Данные, использованные в работе, и их обозначения в оцениваемой модели наглядно показаны в Таблице № 2. Для построения модели берутся логарифмы от всех показателей. Первые разности используются для построения VAR-модели, если временные ряды нестационарны, но коинтеграция отсутствует.

Таблица № 2. Условные обозначения переменных.

Показатель	Условное обозначение	Логарифмы	Первые разницы
Российский фондовый индекс РТС	RTSI	LNRTSI	R_RTSI
Фондовый индекс США S&P 500	SNP	LNSNP	R_SNP
Фондовый индекс Великобритании FTSE 100	FTSE	LNFTSE	R_FTSE
Фондовый индекс Германии DAX 30	DAX	LNDAX	R_DAX
Фондовый индекс Японии Nikkei 225	NIKKEI	LNNIKKEI	R_NIKKEI
Фьючерсные цены на нефть	OIL	LNOIL	R_OIL
Фьючерсные цены на золото	GOLD	LNGOLD	R_GOLD

Для удобства выборка была разделена на три части, каждая из которых соответствует определенному периоду:

· 5 января 2012 г. - 29 августа 2014 г. (предкризисный период, 690 наблюдений);

· 1 сентября 2014 г. - 31 декабря 2014 г. (кризис, резкий рост курса доллара, 89 наблюдений);

· 2 января 2015 г. - 30 апреля 2015 г. (начало стабилизации, уменьшение флуктуаций на фондовых рынках, 84 наблюдения).

Рис. 1. Логарифмы курса доллара, РТС, фьючерсных цен на нефть и золото.

График наглядно показывает, что с сентября 2014 года начинается рост курса доллара и падение индекса РТС (Рис. 1). Начало января 2015 года ознаменовалось прекращением падения и началом стабилизации в данных. Именно эти показатели послужили ориентиром для разделения выборки на три части.

Наибольший интерес для исследования представляют два последних периода, так как они знаменуют собой начало и развитие кризиса 2014-2015 гг. в России. Более спокойные в плане экономической обстановки 2012 и 2013 года были взяты для сравнения с периодом экономических потрясений, так как взаимосвязи между национальными фондовыми индексами, а также влияние на них цен на нефть и золото в стабильное и кризисное время могут отличаться.

Во время сбора данных возникли некоторые проблемы, связанные с их структурой и особенностями. В частности, праздничные дни, когда торги на бирже не проводятся, в разных странах не всегда совпадают друг с другом, отчего в данных по индексам возникают пропуски. Другим затруднением стало то, что открытие торговых сессий различных национальных фондовых индексов происходит в разное время. То есть предстояло сравнить данные, не совпадающие друг с другом по времени. Такое запаздывание затрудняет оценку модели, так как разные индексы реагируют на определенные факторы в разное время; по этой же причине одни индексы могут сильнее влиять на другие. Требовалось учесть эту разницу во времени в модели.

Пропуски в данных было решено заполнить значениями предыдущего наблюдения. Те пропуски, в которых праздничные дни разных стран совпадают друг с другом, были просто убраны из выборки. Для борьбы со второй проблемой вводилась лаговая переменная, то есть учитывалась зависимость цен открытия российского фондового индекса от цен закрытия индексов США, Германии, Англии, фьючерсных цен на золото и нефть предыдущего дня, а индекса Японии - текущего.

В Таблице № 3 можно увидеть описательную статистику логарифмов наших данных на всем рассмотренном периоде. Гипотеза о нормальности распределения для всех переменных отвергается на 5% уровне значимости.

национальный фондовый индекс

Таблица № 3. Описательные статистики данных в период с 5 января 2012 по 30 апреля 2015.

	LNDAX	LNFTSE	LNGOLD	LNNIKKEI	LNOIL	LNRTSI	LNSNP
Mean	9,0366	8,7539	6,1272	9,4638	6,1068	7,1676	7,4220
Median	9,0379	8,7796	6,0677	9,5620	6,1684	7,2206	7,4316
Maximum	9,4234	8,8684	6,3725	9,9128	6,3508	7,4701	7,6581
Minimum	8,6944	8,5679	5,9107	9,0235	5,4021	6,5029	7,1523
Std, Dev,	0,1698	0,0722	0,1402	0,2571	0,2155	0,1919	0,1549
Skewness	0,0062	-0,6411	0,2940	-0,3274	-1,9173	-1,2137	-0,0992
Kurtosis	2,2489	2,1791	1,5030	1,7658	5,6442	3,9816	1,5912
Jarque-Bera	20,3163	83,4521	93,1140	70,2752	781,0517	246,8264	72,8687
Probability	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
Sum	7807,6250	7563,4070	5293,8890	8176,7570	5276,2430	6192,8100	6412,6260
Sum Sq, Dev,	24,8950	4,4930	16,9695	57,0621	40,0679	31,7932	20,7107
Observations	864	864	864	864	864	864	864

Следует рассмотреть теперь каждый период, на которые разбита наша выборка, по отдельности. В докризисном периоде гипотеза о нормальности распределения по-прежнему отвергается на 5% уровне значимости для фьючерсных цен на нефть и золото и всех национальных фондовых индексов, за исключением RTSI (Таблица № 4). Распределения почти всех переменных имеют плоскую вершину, так как коэффициент эксцесса меньше 3. У распределения индекса FTSE 100 длинный левый конец, так как коэффициент асимметрии меньше нуля.

Таблица № 4. Описательные статистики данных в период с 5 января 2012 по 29 августа 2014.

	LNDAX	LNFTSE	LNGOLD	LNNIKKEI	LNOIL	LNRTSI	LNSNP
Mean	8,9863	8,7395	6,1668	9,3876	6,1905	7,2468	7,3726
Median	8,9806	8,7659	6,1429	9,4926	6,1871	7,2485	7,3708
Maximum	9,2133	8,8362	6,3725	9,6984	6,3508	7,4701	7,6010
Minimum	8,6944	8,5679	5,9560	9,0235	5,9888	6,9700	7,1523
Std, Dev,	0,1443	0,0722	0,1286	0,2279	0,0704	0,0954	0,1327
Skewness	-0,1251	-0,4324	0,0328	-0,2763	-0,1024	-0,1030	0,0989
Kurtosis	1,8158	1,8443	1,3556	1,3681	2,3058	2,7940	1,6273
Jarque-Bera	42,1791	59,9816	77,9753	85,4719	15,0825	2,4440	55,3791
Probability	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0005	0,2946	0,0000
Sum	6209,504	6038,996	4261,254	6486,853	4277,667	5007,510	5094,472
Sum Sq, Dev,	14,3613	3,5937	11,4184	35,8368	3,4236	6,2772	12,1486
Observations	691	691	691	691	691	691	691

Во втором периоде (кризисном) гипотеза теста Харке-Бера на 5% уровне о нормальности распределения отвергается только для индексов RTS, S&P 500 и фьючерсных цен на нефть. Распределения этих трех переменных имеют длинный левый конец, так как значение коэффициента асимметрии меньше нуля; также можно заметить, что у распределения фьючерсных цен на нефть плоская вершина (коэффициент эксцесса меньше 3).

Таблица № 5. Описательные статистики данных в период с 1 сентября 2014 по 31 декабря 2014.

	LNDAX	LNFTSE	LNGOLD	LNNIKKEI	LNOIL	LNRTSI	LNSNP
Mean	9,1560	8,7935	5,9689	9,7092	6,0026	6,9304	7,6037
Median	9,1599	8,7965	5,9711	9,7047	6,0514	6,9597	7,6026
Maximum	9,2190	8,8361	6,0300	9,7945	6,2063	7,1347	7,6452
Minimum	9,0563	8,7295	5,9107	9,5841	5,6396	6,5029	7,5297
Std, Dev,	0,0401	0,0267	0,0255	0,0577	0,1732	0,1474	0,0282
Skewness	-0,5706	-0,4225	0,0479	-0,1826	-0,7754	-0,9200	-0,7031
Kurtosis	2,4382	2,3828	2,7273	1,7832	2,3855	3,1328	3,0900
Jarque-Bera	5,9320	4,0148	0,3064	5,9179	10,2040	12,4774	7,2810
Probability	0,0515	0,1343	0,8580	0,0519	0,0061	0,0020	0,0262
Sum	805,7270	773,8319	525,2630	854,4067	528,2324	609,8758	669,1238
Sum Sq, Dev,	0,1399	0,0619	0,0564	0,2894	2,6098	1,8910	0,0692
Observations	88	88	88	88	88	88	88

Для периода стабилизации гипотеза о нормальности распределения на 5% уровне значимости не отвергается для фьючерсных цен на золото и нефть, а также индекса RTS. Длинный левый конец имеют распределения индексов S&P 500, DAX и FTSE 100 (коэффициент асимметрии для них меньше нуля). У распределений DAX, Nikkei 225 и S&P 500 плоская вершина, так как значение коэффициента эксцесса для них меньше 3.

Таблица № 6. Описательные статистики данных в период со 2 января 2015 по 30 апреля 2015.

	LNDAX	LNFTSE	LNGOLD	LNNIKKEI	LNOIL	LNRTSI	LNSNP
Mean	9,3223	8,8303	5,9691	9,8294	5,5335	6,7697	7,6356
Median	9,3405	8,8343	5,9622	9,8390	5,5367	6,7765	7,6374
Maximum	9,4234	8,8684	6,0397	9,9128	5,6333	6,9711	7,6581
Minimum	9,1558	8,7588	5,9140	9,7289	5,4021	6,6041	7,5972
Std, Dev,	0,0732	0,0265	0,0311	0,0566	0,0590	0,1027	0,0164
Skewness	-0,6763	-0,9494	0,5675	-0,1865	-0,1959	0,1544	-0,5420
Kurtosis	2,4126	3,3248	2,8298	1,6127	2,1984	2,0101	2,2687
Jarque-Bera	7,7010	13,1425	4,6649	7,3088	2,8192	3,8086	6,0550
Probability	0,0213	0,0014	0,0971	0,0259	0,2442	0,1489	0,0484
Sum	792,3945	750,5793	507,3721	835,4971	470,3438	575,4239	649,0301
Sum Sq, Dev,	0,4506	0,0591	0,0812	0,2688	0,2922	0,8861	0,0226
Observations	85	85	85	85	85	85	85

Отдельно рассмотрим стандартные отклонения наших переменных для каждого периода и сделаем предварительные предположения относительно изменения фондовых индексов и фьючерсных цен на золото и нефть, а также их возможного влияния друг на друга.

Таблица № 7. Стандартные отклонения переменных в каждом периоде.

	LNDAX	LNFTSE	LNGOLD	LNNIKKEI	LNOIL	LNRTSI	LNSNP	Observations
Std, Dev,	0,1698	0,0722	0,1402	0,2571	0,2155	0,1919	0,1549	864
Std, Dev,	0,1443	0,0722	0,1286	0,2279	0,0704	0,0954	0,1327	691
Std, Dev,	0,0401	0,0267	0,0255	0,0577	0,1732	0,1474	0,0282	88
Std, Dev,	0,0732	0,0265	0,0311	0,0566	0,0590	0,1027	0,0164	85

Как можно заметить из Таблицы № 7, если брать весь период исследования целиком, то довольно высокие значения стандартных отклонений принадлежат индексам Nikkei 225, RTSI, а также фьючерсным ценам на нефть. Это говорит о волатильности и некоторой нестабильности данных рынков в течение этих трех с лишним лет. Рассмотрение более коротких периодов, на которые мы разделили выборку, даст нам более конкретные и значимые результаты, так как позволит сравнить временные промежутки между собой и выяснить, какие рынки стали в 2015 году более стабильными, а какие нет.

Таким образом, можно заметить, что стандартное отклонение переменной DAX сильно уменьшилось во втором периоде и лишь незначительно возросло в третьем, что говорит об относительно стабильном положении этого рынка. Уменьшение стандартного отклонения по сравнению с предкризисным периодом наблюдается также у индексов S&P 500, Nikkei 225, FTSE 100 и фьючерсных цен на золото. Во втором периоде бросается в глаза резкий рост стандартного отклонения у фьючерсных цен на нефть и RTSI, из чего можно сделать вывод, что эти две переменных тесно взаимосвязаны друг с другом. Правда, в отличие от цен на нефть, российский фондовый индекс в периоде стабилизации не смог вернуться к более низким значениям стандартного отклонения.

Анализ данных

Анализ заключается в построении векторной модели коррекции ошибками для данных периода со 2 января 2012 года до 30 апреля 2015 года. Перед этим необходимо провести оценку временных рядов на предмет стационарности и коинтеграции. Тест Грейнджера дополнит наше исследование определением причинно-следственных связей между переменными.

Проверка на стационарность с помощью процедуры Доладо-Дженкинсона.

Процедура Доладо и соавт. состоит в том, чтобы оценить по очереди пять моделей с помощью метода наименьших квадратов. Вначале проводится расширенный тест Дикки-Фуллера для полной статистики с трендом и константой. Затем мы проверяем, надо ли включать тренд в модель; то же самое делается для константы.

Таблица № 8 показывает результаты процедуры Доладо-Дженкинсона для первого периода (5 января 2012 - 29 августа 2014). Вначале проводился расширенный тест Дикки-Фуллера для полной статистики с трендом и константой; по его результатам гипотеза о наличии единичного корня отвергается на 5% уровне значимости для всех показателей, кроме S&P 500. Затем проверялась необходимость включения тренда в модель - на 5% тренд оказался незначим для всех переменных. Так как тренд из модели исключили, следующим шагом было проведение ADF-теста для статистики с константой. Константу также следовало проверить на значимость, и на 5% уровне значимости эта гипотеза была отвергнута для всех показателей. Далее расширенный тест Дикки-Фуллера проводился уже без константы и без тренда, гипотеза о наличии единичного корня снова была отвергнута на 5% уровне значимости.

Таким образом, временные ряды всех переменных, за исключением S&P 500, имеют единичный корень и являются стационарными в разностях. Данные по фондовому индексу США обладают трендовой стационарностью, в модели для этого показателя присутствует и тренд, и константа.

Количество лагов для всех переменных в докризисном периоде равно нулю согласно Байесовскому информационному критерию (BIC).

Таблица № 8. Результаты ADF-теста для первого периода (690 наблюдений).

	ADF (модель с трендом и константой)	t-стат. для тренда	ADF (модель с константой)	t-стат. для константы	ADF	ADF (первые разности)	Процесс	Вывод
Переменная	P-value	P-value	P-value	P-value	P-value	P-value
LNDAX	0,074	0,557	0,5337	0,11	0,9742	0,00	I(1)	DS UR
LNFTSE	0,0918	0,963	0,5602	0,372	0,9033	0,00	I(1)	DS UR
LNGOLD	0,3281	0,824	0,7346	0,436	0,3576	0,00	I(1)	DS UR
LNNIKKEI	0,7538	0,704	0,7211	0,09	0,9779	0,00	I(1)	DS UR
LNOIL	0,2202	0,596	0,0869	0,764	0,5635	0,00	I(1)	DS UR
LNRTSI	0,2054	0,599	0,3744	0,68	0,5251	0,00	I(1)	DS UR
LNSNP	0,0341	0,953	0,8552	0,018	0,996	0,00	I(0)	TS CT

В графе «вывод» в Таблицах 8, 9, 10 представлены сами результаты проделанной процедуры. DS означает наличие стационарности в разностях (difference stationary), UR - наличие единичного корня (unit root); TS - трендовая стационарность, С - наличие константы, T - наличие тренда.

В Таблицах № 9 и 10 рассмотрены последние два периода. Количество лагов для всех переменных здесь также равно нулю согласно Байесовскому информационному критерию, за исключением фьючерсных цен на нефть, для которых этот показатель равен 1 во втором периоде.

В кризисный период данные всех показателей, за исключение фьючерсных цен на золото и нефть, являются стационарными в разностях; гипотеза о значимости тренда и константы для них отвергается на 5% уровне значимости. Данные по фьючерсным ценам на золото и нефть имеют трендовую стационарность, в модели для нефти присутствует константа.

Все данные в период стабилизации характеризуются стационарностью в разностях и отсутствием константы и тренда в моделях (Таблица № 10).

Таблица № 9. Результаты ADF-теста для второго периода (88 наблюдений).

	ADF (модель с трендом и константой)	t-стат. для тренда	ADF (модель с константой)	t-стат. для конст.	ADF	ADF (первые разности)	Процесс	Вывод
Переменная	P-value	P-value	P-value	P-value	P-value	P-value
LNDAX	0,6763	0,454	0,7426	0,759	0,82	0,00	I(1)	DS UR
LNFTSE	0,5048	0,45	0,9427	0,635	0,0834	0,00	I(1)	DS UR
LNGOLD	0,922*	0,336	0,9993*	0,358	0,0002*	0,00	I(0)	TS
LNNIKKEI	0,7758	0,836	0,7148	0,33	0,9112	0,00	I(1)	DS UR
LNOIL	0,2385	0,18	0,079	0,008	0,3846	0,00	I(0)	TS C
LNRTSI	0,7133	0,614	0,3484	0,092	0,5046	0,00	I(1)	DS UR
LNSNP	0,8213	0,34	0,6415	0,62	0,7711	0,00	I(1)	DS UR

* Количество лагов равно 1.



Таблица № 10. Результаты ADF-теста для третьего периода (84 наблюдения).

	ADF (модель с трендом и константой)	t-стат. для тренда	ADF (модель с константой)	t-стат. для конст.	ADF	ADF (первые разности)	Процесс	Вывод
Переменная	P-value	P-value	P-value	P-value	P-value	P-value
LNDAX	0,9743	0,104	0,372	0,184	0,9523	0,00	I(1)	DS UR
LNFTSE	0,3987	0,555	0,355	0,458	0,8653	0,00	I(1)	DS UR
LNGOLD	0,4465	0,807	0,5097	0,944	0,7465	0,00	I(1)	DS UR
LNNIKKEI	0,1496	0,831	0,7762	0,21	0,9451	0,00	I(1)	DS UR
LNOIL	0,1954	0,232	0,0762	0,949	0,6667	0,00	I(1)	DS UR
LNRTSI	0,2251	0,705	0,7736	0,257	0,9319	0,00	I(1)	DS UR
LNSNP	0,0861	0,605	0,2311	0,864	0,7736	0,00	I(1)	DS UR

Для того, чтобы определиться с выбором модели, потребуется еще проверить ряды на коинтеграцию.

Причинность по Грейнджеру

Тест Грейнджера позволит определить причинно-следственные связи между нашими переменными: национальными фондовыми индексами пяти стран и фьючерсными ценами на нефть и золото.

Так как в неделе пять рабочих дней, в течение которых проходят торги на биржах, что определяет структуру наших данных, то число лагов для теста Грейнджера также возьмем равное пяти.

В первом периоде значимый вклад в прогноз индекса DAX вносили индексы Nikkei 225, RTS, S&P 500, а также фьючерсные цены на нефть. FTSE 100 оказался зависим от тех же показателей, что и немецкий фондовый индекс. S&P 500 зависел от Nikkei 225, а на RTSI оказывали свое влияние индексы S&P 500, Nikkei 225 и фьючерсные цены на нефть и золото.



Рисунок 2. Причинно-следственные связи в предкризисный период.

В период кризиса связи между показателями изменились. DAX остался зависим от S&P 500, но на месте остальных влияющих на него факторов появились фьючерсные цены на золото. Золото в этом периоде оказалось фактором, вносящим значимый вклад в прогноз многих переменных, помимо немецкого индекса - FTSE 100, RTSI, Nikkei 225, S&P 500, а также фьючерсных цен на нефть. Помимо прочего, RTSI оказался зависим от FTSE 100.