f(xⁿ⁺¹) ? f(xⁿ) ? ?₂(yⁿ, f ?(xⁿ)),

де ?₁ ? (0, 1) и ?₂ ? (0, 1/2) - параметри.

Проте, як завжди, існує ще один недолік методу Ньютона, тому розглянемо - модифікований метод Ньютона. В деяких задачах більш істотним недоліком методу Ньютона є його велика обчислювальна трудність: на кожному кроці потрібне обчислення оператора (матриці) f ??(xⁿ) і його (її) обіг, що при великих розмірностях коштує в обчислювальному плані дуже дорого. Один із способів обходу цих труднощів полягає в „заморожуванні” оператора f ??(xⁿ) - використовуванні на [f ??(x⁰)]^?1 замість [f ??(xⁿ)]^?1:

xⁿ⁺¹ = xⁿ ? [f ??(x⁰)]^?1f ?(xⁿ). (2.17)



Рисунок 2.2 - Геометрична інтерпретація модифікованого методу Ньютона

Можна показати, що при природних обмеженнях модифікований метод Ньютона сходиться лише лінійно (це платня за зменшення об'єму обчислень). Можна також не заморожувати оператор [f ??(xⁿ)]^?1 назавжди, а обновляти його через певне число кроків, скажімо до:

xⁿ⁺¹ = xⁿ ? [f ??(x^[n/k]·k)]^?1f ?(xⁿ), (2.18)

Можна довести, що якщо функція f сильно випукла і f?? задовольняє умові Липшиця, то

||x^n+k ? x*|| ? C||xⁿ ? x*||^k+1,

тобто за k кроків порядок погрішності зменшується в k+1 разів, що відповідає наступній оцінці погрішності на кожному кроці:

||xⁿ⁺¹ ? x*|| ? C||xⁿ ? x*||^k?k+1.

Іншими словами, метод (2.18) є методом ^k?k+1-го порядку збіжності. Таким чином, метод (2.18) займає проміжне положення між методом Ньютона (k=1) і модифікованим методом Ньютона (2.17) (k=?) як по швидкості збіжності, так і за об'ємом обчислень.

Інший спосіб зменшення об'єму роботи, пов'язаного з обчисленням функції f ??(xⁿ) можна описати так. Метод січних рішення рівняння (2.11) полягає в наближеній заміні функції F в рівнянні не дотичної y=F(xⁿ)+F ?(xⁿ)(x-xⁿ), а січною гіперплощиною. Наприклад, в одновимірному випадку - прямою y=F(xⁿ)+(F(xⁿ)?F(x^n?1))(x-xⁿ)/(xⁿ?x^n?1) (див. рис.2.3). Ця заміна призводить (в скалярному випадку!) до наступного методу рішення задачі (2.10):

(2.19)

який і називається методом січних. Відомо, що для достатньо гладких випуклих функцій порядок сходимісті цього методу рівний ?, де ?=(??+1)/2?1.618 - відома константа (звана золотим перетином).

Рисунок 2.3. - Геометрична інтерпретація одновимірного випадку метода січних рішень

В багатовимірному випадку поступають таким чином. Хай xⁿ, x^n?1, ..., x^n?m - вже обчислені m + 1 ітерації. Для кожної компоненти f_j? функції f ?(j=1..., m) побудуємо в R^m+1 гіперплощину S_j, що проходить через m+1 точку (xⁱ, f_j?(xⁱ)) (i = n?m,..., n) графіка цієї компоненти. Хай P -- „горизонтальна гіперплощина, яка проходить через нуль” в R^m+1: P = {(x, y)? R^mЧR; y = 0}. Як xⁿ⁺¹ візьмемо точку перетину гіперплощин P і S_j:



(в загальному положенні ця точка єдина).

Нескладні міркування показують, що xⁿ⁺¹ можна обчислювати так. Хай ?⁰,...,?ⁿ - рішення системи

(2.20)

Тоді

Потім описані дії повторюються для точок xⁿ⁺¹, xⁿ, ..., x^n?m+1.

Відзначимо, що оскільки на кожному кроці в системі (2.20) змінюється лише один стовпець, то її рішення на кожному кроці можна обновляти за допомогою спеціальної процедури, що не вимагає великого об'єму обчислень.

Відзначимо, що метод сікучих, на відміну від методів, що раніше розглядалися, не є одно кроковим в тому значенні, що для обчислення наступної ітерації йому не достатньо інформації, отриманої на попередньому кроці потрібна інформація, отримана на m + 1 попередніх кроках. Такі методи називаються багатокроковими. Методи ж Ньютона і градієнтний є одно кроковими: для обчислення xⁿ⁺¹ вимагається знати поведінку функції і її похідних тільки в точці xⁿ.

Були так досконало розглянули усі можливі ситуації при використанні метода Ньютона, бо саме на нього і буде опиратися наша оптимізація пошуку найдешевшого переказу через Microsoft Excel „Пошук рішення”. Та найдешевша траса не завжди є оптимальною, бо крім вартості необхідно враховувати багато нечітких, проте, з економічної точки зору, більш вагомих чинників, як то досвід, забаганка клієнта та інше в залежності від пріоритетів банку. Тому щоб перейти до суто математичної оптимізації, на початку необхідно пройти етап непараметричної статистика, яка робить можливим вищезазначені процеси.

Для того, щоб вивчати ці процеси, а потім ефективно керувати ними, необхідно знати ступінь впливу кожного фактора на процес та взаємний зв'язок факторів між собою.

Основні знання про об'єкти керування та їх особливості найкраще відображаються на математичних моделях, в побудуванні яких приймають участь методи математичної статистики. Ці методи, що базуються на класичній теорії ймовірності, використовуються для обробки кількісних оцінок факторів, і вимагають прийняття ряду припущень, зо не завжди відповідають природі об'єктів або явищ, що досліджуються.

Переваги непараметричних методів :

1. Методи потребують небагато припущень відносно властивостей генеральних сукупностей. Зокрема, вони не потребують традиційного припущення щодо нормального розподілення.

2. Непараметричні методи часто простіші до застосування, ніж їх традиційні прототипи.

3. Як правило, ці методи добре розуміються та легко інтерпретуються користувачами.

4. Непараметричні методи видаються корисними також в тих випадках, коли досліджуванні змінні не є кількісними, тобто не відображаються в кількісних шкалах, а відображаються тільки в шкалі переваг.

5. Непараметричні методи за відсутністю порушень припущень лише трохи менш ефективні, ніж їх традиційні прототипи, що розроблені для нормального розподілення. Зате за порушенням нормальності вони не мають конкурентів.

Непараметрична статистика являє собою порівняно молодий напрямок математики. Її вік не перевищує 60-ти років.

Непараметрична статистика має великі можливості щодо застосування до економічних та соціальних досліджень. По-перше, можна упевнено припустити, що більшість економічних та соціальних показників оцінюються за статистичними даними, що не підкоряються нормальному розподіленню. По-друге, серед факторів, що впливають на хід економічних та соціальних процесів, багато таких, що не можуть бути виміряними кількісно. Їх можна оцінити лише зробивши ранжирування за убуванням або зростанням якоїсь якості, тобто представити у вигляді рангів.

2.2 Застосування теорії Марковіца для формування банківських активів з точки зору оптимізації прибутку

В наш час банківський ринок пропонує все більше і більше різноманітних видів кредитних пакетів. Завдяки засобам телекомунікацій, видача кредитів стала міжнародним явищем. Кожен тип кредиту має свою доходність, яка з часом коливається, тому вибір тих типів кредитів, які варто включити у власні активи, складає певну проблему.

Ця проблема вирішується за допомогою найбільш відомої моделі портфелю цінних паперів Марковіца, для якої може бути знайдено оптимальне рішення за допомогою методів лінійного програмування для:

- Максимуму доходів при заданому значенні ризику

, (2.21)

- Мінімуму ризику при заданому значенні доходності

, (2.22)

де x_i - частка капіталу i-го виду, d_i- середня прибутковість i-го виду у відсотках в розрахунку на одну грошову одиницю, m_p - задана середня прибутковість, v_ij - ковариація доходностей i - го та j - го видів, v_р- ковариація, якою вимірюється ризик, rp - задана середня коваріація.

Ця модель широко застосовується зараз і для розрахунку ефективності інвестиційних проектів. Але це використання провадиться без критичного аналізу можливої межі застосування моделі виду (2.21)-(2.22).

В зв'язку з вищесказаним, виникають наступні задачі:

· виявлення можливості використання матриці коефіцієнтів кореляції , (де - середнє квадратичне відхилення доходності) замість матриці коваріації. Коефіцієнт кореляції є безрозмірним і завжди коливається в межах [±1], що робить його значно зручнішим для аналізу ситуації та визначення допустимого рівня ризику, аніж коваріація. Особливо це стосується моделі (2.2.1), де потрібно задавати певний, наперед визначений рівень ризику;

· проведення аналізу по типу матриці коваріації - для якого типу це рішення можливе чи існує?

· і останнє, чи не можна спростити моделі (2.21)-(2.22) і звести їх у єдину модель виду

, (2.23)

щоб не задумуватися над проблемою визначення допустимого рівня ризику для кожного портфелю. В (2.23) якості цільової функції вибрано відношення, в якому середній ризик поділено на середню доходність портфелю. Очевидно, що така цільова функція має прагнути мінімуму. Назвемо таку модель “ризиково-доходною”

Рішення поставлених задач виконувалося із застосуванням функцій СЛУЧМЕЖДУ, “Ковариация”, “Корелляция” та “Поиск решения” електронних таблиць Excel.

На підставі експериментів можна зробити наступні висновки щодо оптимальної моделі портфелю цінних паперів Марковіца:

· Використання матриці кореляцій дає тотожні результати з використанням матриці коваріацій.

· Найбільш ефективним є портфель, який складається зі слабокорельованих кредитів

· “Ризиково-доходна”.модель виду може бути застосована для випадку, коли складно визначитися з допустимими рівнями ризику чи доходності за моделями виду

· Результати оптимальних розрахунків за моделлю варто приймати для випадків, коли модифікований ризик не перевищує 1.

2.3 Поняття оптимального балансу. Критерій оптимальності. Побудова оптимального балансу на підставі фінансових коефіцієнтів

Нехай існують деякі статті балансу підприємства, куди входять і статті звіту про збитки та прибутки по ф.2, СБі (1? і ? N, де N - кількість таких статей балансу), які пов'язані одна з одною кореспондентськими відносинами вигляду

СБі = Fl(СБj) ( 1? і, j ? N, i? j, 1? l ? K ), (2.24)

де K - кількість кореспондентських зв'язків для даного балансу, Fl - функція кореспондентських (для балансу) або розрахункових зв'язків (для ф.2). Нехай також, існує множина фінансових коефіцієнтів, які виводяться зі статей балансу шляхом утворення з них певних комплексів вигляду

, (2.25)

де 1? і ? М, М - кількість фінансових коефіцієнтів, Zi - кількість статей балансу, які входять до i - го коефіцієнту, Sj - дорівнює “1” або “-1”. На підставі досліджень відомо, що для кожного з цих коефіцієнтів існує певна межа їх значень, більше або менше якої баланс стає неефективним, тобто

,(2.26)

де ОБі - значення цих обмежень для і-го коефіцієнта. Y=0, якщо обмеження вимагають, щоб коефіцієнт був менший за них: Y=1, якщо більший.

Нехай в процесі диверсифікації капталу були запропоновані декілька інвестиційних проектів, реалізація яких має призвести до зміни окремих статей балансу у вигляді

СБні=СБі + ІПі, (2.27)

де СБні нове значення статті балансу після запровадження чергової пропозиції інвестиційного проекту ІПі. Тут мається на увазі, що в модель підставляються одразу всі можливі варіанти інвестиційних проектів.

Якщо ІПі не пов'язане з іншими ІПі , то його значення треба обмежувати як

0 ?ІПі ? ІПімах, (2.28.)

де ІПімах - найбільше можливе значення ІПі.

Якщо існує деяка група ІПімах, пов'язані між собою залежністю вигляду

УІПі= const, (2.29)

де const - максимальна сума, яка може бути інвестована для цієї групи пропозицій. Тоді це і буде єдиним обмеженням для цієї групи пропозицій по інвестиційному проекту. Отже тоді: як одні з них матимуть позитивні значення, інші стануть негативними, що призведе до зменшення деяких позицій балансу.

Оберемо тепер, як цільову функцію, деяку статтю балансу СБо (наприклад, власний капітал), статтю ф.2 (наприклад, прибуток до оподаткування) або фінансовий коефіцієнт ФКо (наприклад, найбільша ефективність вкладеного капіталу), тобто

СБо > min або maxабоФКо > min або ma. (2.30)

Поєднавши функцію (2.30) з вказаними обмеженнями (2.24)-(2.29), можна вирішити цю оптимальну задачу відносно ІПі, чисельні значення яких і покажуть нам розмір участі в тому чи іншому інвестиційному проекті.

Для прикладу розгляннемо три варіанти зміни фінансового стану підприємства :

· наприкінці звітного року компанія закупила додаткові товарно-матеріальні запаси на суму А грн, заплативши В грн. грошима, а на іншу суму одержала відстрочку платежу на С місяців.

· наприкінці звітного року компанія продала товарів на D грн., одержавши E грн. грошима, а на іншу суму зробила клієнту відстрочку платежу на C місяців. Собівартість проданих товарів склала F грн.

· Компанія наприкінці року випустила G додаткових звичайних акцій номіналом H грн., і облігацій на суму J грн. Притягнуті фінансові засоби були використані на придбання устаткування вартістю K грн. Інші були витрачені на придбання сировини.

При класичній схемі аналізу цих проектів треба було б розглянути кожен з них окремо: але в оптимальній постановці задачі можна утворити комбінацію цих проектів.

Для цього спочатку утворимо систему обмежень по залученим та витрасченим коштам, а саме

GH+J+F?B

B?A

K ? GH+J+F (2.31)

B, F, D?0

D - E ?D

G*H + J = const.

Ці параметри ІПі будуть додані до наступних граф балансу:

Кошти -B+E

Дебіторська заборгованість +D - E

Товарні запаси-D

Виробничі запаси +G*H + J-К

Кредиторська заборгованість+А - В (2.32)

Звичайні акції+G*H + J

Виторг від реалізації+E

Собівартість реалізованої продукції+F

Основні засоби+К

3. РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

3.1 Визначення об'єму ефективних ресурсів кредитування

Банківська діяльність зв'язана з ризиками, які викликаються різними обставинами. Точність оцінки ризиків і ефективності їх регулювання дозволяють уникнути і зменшити збитки банку. Це не менш актуальне і для „Правекс-Банку”.

АКБ „Правекс-Банк” - є універсальна структура, яка являє собою повний комплекс банківських послуг на фінансовому та на кредитному ринках.

Банк пропонує кредитування в національній і кредитній валюті. Банк також пропонує кредити під залог майна, однак такий кредит надається тільки тим клієнтам, які довгий час працюють на ринку і мають постійне коло фінансово стабільних контрагентів.

АКБ „Правекс-Банк” виконує також кредитування фізичних осіб на споживчі нужди - купівлю нерухомості, автомобіля та інших товарів.

Результати аналізу, виконаного у розділах 1 та 2, розгляд та вивчення нормативних документів НБУ, а також теорії управління банківською діяльністю дозволили визначити основні заходи по удосконаленню управління ризиками АКБ “Правекс-Банк”.

Керівництво АКБ “Правекс-Банк” постійно приділяє велику увагу питанням мінімізації ризиків, проте дотепер не визначило основного “інструменту”, доступного і легкого у використанні, для визначення потреб банку. На визначення їх треба врахувати залежить від коливань загальної суми вкладів і попиту на кредит.

У свою чергу, ці коливання залежать від становища в економіці країни взагалі і регіонів дислокації банку окремо. Тут постійно відбуваються зміни: програмно-цільові, випадкові, сезонні, циклічні довгострокові та інші. Випадкові зміни і їхні масштаби важко передбачити, оскільки вони не слідують якійсь устояній схемі, проте вони, безумовно, впливають на рівень внесків і потреби в кредитах. Прикладами випадкових подій можуть служити страйки, наслідки таких катастроф, як землетрус, повінь, паніка в період війни, а також деякі неординарні економічні або політичні події. До подій, що напевне вплинуть на ситуацію навколо фінансового ринку, можна віднести вибори Президента України.

Зміни, прямо пов'язані з сезонністю, відрізняються від випадкових тим, що повторюються щорічно. Згодом звична для сезону ситуація може трохи змінюватися. Потреба в кредитах на будівництво в літні місяці звичайно вище, ніж зимою. Чинником, що визначає сезонність є, безумовно, погода, але впливають також і традиції: прикладом може служити збільшення роздрібних продажів у грудні напередодні новорічних свят.

Циклічні зміни ще сутужніше передбачати, ніж сезонні. У період спаду ділової активності попит на кредити і вклади скорочуються.

Проте остаточний вплив на банківську систему у цілому буде залежати від дій Національного банку по здійсненню грошово-кредитної політики.

Довгострокові коливання або тенденції діють протягом більш тривалого періоду, ніж окремий економічний цикл. Вони можуть охоплювати декілька циклів і є результатом таких короткострокових і довгострокових чинників, як зрушення в споживанні, заощадженнях, інвестиційному процесі, чисельності населення і зайнятих, технічному рівні виробництва.

Цілком очевидно, що на рівень банківських вкладів впливають багато економічних чинників, що роблять аналіз ризиків банку вкрай необхідним.

На динаміку надлишку резервів впливають три чинники:

- придбання або втрата коштів у зв'язку зі збільшенням або зменшенням вкладів;

- те саме у зв'язку зі зростанням або скороченням кредитів і/або інвестицій;

- збільшення або зменшення розміру обов'язкових резервів внаслідок зростання або скорочення вкладів.

Повсякденна робота комерційного банку спрямована на самозбереження банку, умовою якого виступає безперебійне виконання зобов'язань перед клієнтами. З організаційної точки зору вона припускає дотримання співвідношень окремих груп і статей пасивів і активів балансу, зафіксованих у визначених показниках.

Для комерційного банку, як і будь-якого іншого підприємства, загальною основою виступає забезпечення прибутковості виробничої діяльності (виконуваних операцій). Максимізація прибутку потребує не збереження коштів, а їх використання для видачі позичок і здійснення інвестицій. Оскільки для цього необхідно звести касову готівку і залишки на кореспондентських рахунках до мінімуму, то максимізація прибутку ставить під загрозу безперебійність виконання банком своїх зобов'язань перед клієнтами.

Цільова функція управління комерційним банком полягає в максимізації прибутку при обов'язковому дотриманні встановлених і обумовлених самим банком економічних нормативів.

Проведення такої роботи потребує відповідного оперативно-інформаційного забезпечення. Банк повинен володіти оперативною інформацією про наявні у нього ліквідні кошти, очікувані надходження і майбутні платежі. Таку інформацію доцільно подавати у вигляді графіків надходжень і платежів, що випливають із прийнятих зобов'язань, на відповідний період (декаду, місяць і т.д.). Вона є основою для розгляду пакету кредитних пропозицій на даний період.

3.2 Модель прогнозування совокупного ризику банка. Постановка задачі

Приступимо до постановки задачі. Банк має певний прибуток від своєї діяльності, в даному випадку це прибуток від видачі кредитів на авто, іпотеку і споживчих кредитів. Але існує також % неповернення цих кредитів. Треба таким чином розподілити активи банку, щоб отримати максимальний прибуток при мінімальному ризику втрат. Банк виступає інвестором.

Банк повністю переводить кошти у різні види активів на певний строк. . Позначимо частину коштів, що розміщена у активи і-го виду, через , а прибутковість і-го виду активів , через . Прибутковість усього портфеля позначимо через . Усі кошти, вкладені у активи, приймемо за одиницю.

Марковіц припустив, що чим більше коливається ефективність, тим вище ризик та запропонував оцінювати ризик по амплітуді коливань (варіації) ефективність активів, причому незалежно від знаку цього коливання. Згідно Марковіцу ризик оцінюється

де н - варіація (амплітуда коливань).

На практиці зручніше користуватися стандартним (середньоквадратичним) відхиленням:

Назвемо цей параметр ризиком і-го виду активів.

Через дисперсію визначимо кореляцію прибутковості активів і-го та j-го видів (або кореляційний момент ).

Додавши прийняту нами по визначенні умову

,

За звичаєм до портфелю активів стараються вибирати незалежні активи, тому що у цьому випадку коливання різних видів активів, взагалі кажучи , будуть раптово погашатися , ризик буде меншим. Перед інвестором стає складне питання: при якомога меншому ризику мати великий прибуток. Однак питання таке неможливо вирішити з максимальною ефективністю. Треба чимось поступатися. Модель Марковіца, яка забезпечує мінімальний рівень ризику для певної доходності, виглядає так:

(3.1)

По цій моделі визначаються невідомі .Для визначення максимальної очікуваної доходності при заданому рівні ризику використовується наступна модель:

(3.2)

Необхідно знайти частку кожного активу при заданому рівні прибутковості (тобто провести розподіл вільних ресурсів). Розрахунки проводяться для моделі з мінімальним рівнем ризику. Кошти можуть бути розподілені у наступні активи:

- авто кредитування;

- іпотека;

- споживче кредитування.

3.3 Знайдення оптимальних рішень за математичною моделлю

Для моделі з мінімальним рівнем ризику використовується система рівнянь. Для обраної задачі система буде виглядати так:

(3.3)

- частка активів, розподілена на автокредитування;

- частка активів, розподілена на іпотеку;

- частка активів, розподілена на споживче кредитування;

Для розв'язання задачі приймемо наступні початкові дані, занесені до таблиць 3.1., 3.2

Таблиця 3.1

		Автокредит.	Іпотека	Споживче кредит.
2005	Прибуток	2588	1622	4068
	Неповернн.	203,4	414,23	1305,21
2006	Прибуток	3295	2065	5179
	Неповернн.	359,65	505,24	1598,72
2007	Прибуток	19039	11935	29923
	Неповернн.	1126,94	2965,09	10069,65

Таблиця 3.2

Прибуток		Неповернення
2588	1622	4068		203,4	414,23	1305,21
3295	2065	5179		359,65	505,24	1598,72
19039	11935	29923		1126,94	2965,09	10069,65
8307,333333	5207,333333	13056,66667		494,31335	1447,182987	4977,586626

Рішення задачі шукаємо за допомогою табличного редактора Microsoft Excel та його додаткових функцій у “Пакеті аналізу” - “Пошук рішення” та “Аналіз даних”, що містить функції та інтерфейси для аналізу наукових та фінансових даних.

Першим етапом рішення робимо настройку Microsoft Excel для нашої задачі. Потрібно у меню “Сервіс” вибрати розділ “Надбудови”, а у цьому розділі помітити “Пакет аналізу”.

Наступним кроком буде знаходження коефіцієнтів кореляції . Для цього заносимо дані таблиці 3.2 до таблиці Excel, вибираємо у меню “Сервіс” розділ “Аналіз даних”, а у ньому - розділ “Кореляція”. Підставивши дані таблиці у програму, отримаємо наступні коефіцієнти (табл. 3.3):

Таблиця 3.3

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3
Столбец 1	1
Столбец 2	0,996358315	1
Столбец 3	0,987087283	0,997150641	1

Далі приступимо вже до розподілення портфелю. Для цього заносимо до таблиці Excel, де вже знаходяться дані таблиць 3.2 та 3.3, рівняння системи (3.3). У меню “Сервіс” вибираємо розділ “Пошук рішення”. Заповнюємо у розділі потрібні дані та отримуємо у виділених позиціях таблиці у потрібний розподіл активів (таблиця 3.3):

Таблиця 3.3

авто кредитування	іпотека	споживче кредитування
13,16%	84,14%	2,70%

Таким чином, щоб отримати прибуток, потрібно розподілити кошти наступним чином:

­ 13,16 % - частка активів, розподілена на автокредитування;

­ 84,14% - частка активів, розподілена на іпотеку;

­ 2,70 % - частка активів, розподілена на споживче кредитування;

При цьому розподіленні ризик буде мінімальним, а саме:

%.

Як видно з розподілу найбільш привабливими активами є іпотека. Видача споживчих кредитів дає банку більше доходу, але має дуже великий ризик неповернення кредитних коштів.

За останні роки спостерігається тенденція збільшення частки заборгованості у кредитному портфелі банку. У зв'язку з цим рівень сукупного кредитного ризику значно збільшився і спостерігається тенденція збільшення проблемних і безнадійних кредитів. Такі показники свідчать недостатній ефективності кредитної політики і може відтворитися на результатах діяльності банку.

За останні два роки спостерігається чітка тенденція збільшення долі неповернення в обсязі кредитного портфелю АКБ „Правекс-Банк” на 1,4%, в зв'язку з цим рівень кредитного ризику збільшився на 0,8%.

Зменшення кредитних опре цій „під контролем” на 0,9% і збільшення безнадійних на 2,27% дуже негативно відображаються на якості кредитного портфеля. Як наслідок збільшились збитки по кредитним операціям на 1,32%. Однак, зниження сумнівної заборгованості на 0,74% дозволило банку збільшити доходність кредитного портфелю на 0,23%

3.4 Рекомендації по покращенні підвищення якості кредитного портфеля АКБ „Правекс-Банк”

По результатам комплексного аналізу совокупного кредитного ризику с учетом його прогнозного значення, банк може використати ряд заходів, налаштованих на мінімізацію реального рівня ризику, підвищення якості кредитного портфелю і ефективності кредитної діяльності.

Ліквідувати безнадійні кредити с балансу банку можна списанням страхових резервів. Те, що к кредитному портфелі АКБ „Правекс-Банк” значна доля заборгованості свідчить о недосконалості методології оцінки кредитоспроможності клієнтів, що підтверджується різницями в динаміки співвідношення середнього рівня ризику по деякім контрагентів з структурою кредитного портфелю, т.е. банку необхідно переглянути механізм оцінки кредитоспроможності клієнтів

Обсяг кредитів і кредитних операцій в більшості зависить від внутрі банківських лімітів кредитування. В цьому випадку слід ужесточити лимити кредитування наступним способом: значення нормативу Н7 не повинно перевішати 20%, норматив Н8 - 300%, норматив Н9-1,5%, норматив Н10 - 5%.

Якщо банк буде дотримуватися таких норм, то банк може тримати рівень кредитного портфельного ризику в 10-12%. В процесі кредитної діяльності банк повинен регулярно проводити моніторинг кредитних операцій і кредитного портфелю.

Системи контролю за кредитними операціями повинні включати процедури знаходження сигналів можливої несплати і мери реагування на дану небезпеку вже в процесі виконання кредитної згоди. В більшості випадків служба контролю буде робити висновки на основі зустрічей з клієнтом, а також на регулярному аналізі фінансової інформації і документації яку надає клієнт.

Однак моніторинг ризику не зводиться лише к нагляданню за діями самого малого клієнта. Для того, щоб клієнт міг успішно продовжити свою діяльність, необхідно прогнозувати зміни в отраслі і своєчасно реагувати на них. Банк повинен оцінювати можливості клієнта, підготуватися к можливим змінам й прийняти запобіжні заходи.

У банку відсутня можливість повністю виключити з кредитного портфелю проблемні суди. Пильний робітник банка може ще на ранній стадії помітити признаки зароджуючигося процеса фінансових труднощів та прийняти міри к виправленню ситуації і захисту інтересів банку. Таку міри слід прийняти раніше. Тому для ефективності роботи банку треба створення спеціалізованого підрозділу з роботи с проблемними активами, який буде проводити моніторинг кредитних ризиків та приймати рішення з кредитної політики банку, а також вдосконалювати нормативну базу, процедуру оцінки кредитних заявок і порядок контролю вже існуючих кредитних операцій.

На мій погляд, в випадку виникнення проблеми, яку рішають основні підрозділи - юридичні служби та служби безпеки, паралельно повинен включатись в роботу підрозділ проблемних активів. При не поверненні боргів срок яких перебільшує 6 місяців, актив повинен переходити в компетенцію цього підрозділу.

В цьому випадку основний підрозділ має можливість повністю зосередитись на рішення своїх задач. При цьому підрозділ з роботи з проблемними активами при підтримки усіх зацікавлених підрозділів банків досягає позитивного, але, як правило, компромісного рішення.

Підрозділ з роботи з проблемними активами повинен виконувати наступні функції:

­ виконання комплексу заходів, пов'язаних з роботою по поверненню заборгованості по проблемним активам, та аналітичного учета заборгованості;

­ організація та проведення роботи з повернення проблемної заборгованості , з притягненням до роботи смежних підрозділів;

­ супроводження активів від стадії переходу в групу проблемних до отримання конкретного результату;

­ виконання організації та контролю діяльності дочерних структур банка, як приволікаються до роботи з проблемними активами;

­ виконання розрахунків, начислення та контролю за ходом сформірованих резервів на можливі збитки по судам чи іншим видам резервів з заборгованості.

Для ефективності реалізації функцій підрозділу необхідно чітке розподілення функціональних обов'язків робітників і визначення відповідальних, високий рівень інформаційного забезпечення, методологія прийняття рішень, яка постійно оновлюється, система аналізу, прогнозування, планування та оцінки в області правління активними операціями банку.

У якості висновків усього вище переказаного у даній дипломній роботі я хочу надати рекомендації, що сприяють покращенню ситуації банку у кредитному портфелі, який, можливо, з-за помилок у його політиці, недооцінки ринку, недоліків у аналітичній роботі та других причин, мусить приймати швидкі міри.

По-перше, для покращення несприятливої ситуації можливо порадити покращити організаційну структуру банку, а саме приділити увагу розвитку менеджменту, наприклад, посилити службу внутрішнього аудиту, що дозволило б знизити зловживання всередині банку [5].

По-друге, банку необхідно більш принципово оцінити ліквідність балансу, приділивши більшу увагу аналізу ризиків банку. У процесі аналізу балансу були б виявлені великі відхилення у сторону підвищення мінімально допустимих значень. Тому банку необхідно у мінімальний строк привести показники у відповідні для прибуткової роботи рамки. Для комерційного банку, як і будь якого іншого підприємства, загальною основою виступає забезпечення прибутковості діяльності (операцій, що виконуються). Таким чином, якщо фактичне значення основного нормативного коефіцієнта ліквідності виходить набагато більше, ніж встановлене мінімально допустиме, то діяльність банку буде негативно оцінюватись його акціонерами з точки зору невикористаних можливостей для отримання прибутку. В зв'язку з цим слід відмітити, що аналіз балансу повинен проводитись одночасно з аналізом прибутковості банку.

Сутність банківського управління складається у гнучкому сполученні протилежних вимог банку та прибутковості. Цільова функція управління комерційним банком є максимізацією прибутку при обов'язковому дотриманні економічних нормативів, що встановлюються та визначаються самим банком.

По-третє, банк повинен визначати необхідність у ліквідних коштах хоч би на короткострокову перспективу. Тільки аналіз рахунків окремих клієнтів банку дозволить визначити необхідність у готівкових коштах на даний момент.

У рішенні цієї задачі поможе також попереднє вивчення господарських та фінансових умов на місцевому ринку, специфіки клієнтури, можливостей виходу на нові ринки, а також перспективи розвитку банківських послуг, у тому числі відкриття нових видів рахунків, проведення операцій по трасту, лізингу, факторингу і т.д. Причому, крім місцевих факторів, необхідно враховувати також і загальнонаціональні. Наприклад, зміни у грошово-кредитній політиці, у законодавстві тощо.

Вивчення усього цього, а також прогнозування допоможе банку більш точно визначити необхідну долю коштів у активі банку. При цьому банк повинен спиратися на свій досвід.

Виходячи з прогнозованої величини необхідних коштів банку необхідно сформувати резерв для виконання непередбачених обов'язків, появлення яких може бути спричинене зміною стану грошового ринку, фінансового положення клієнта або банку партнера.

На основі бази даних банком щоденно повинні розраховуватись значення показників ризику і проводитись аналіз перспектив розвитку операцій банку з урахуванням норм ризиків. Це дозволить взаємно зв'язати рішення питань по розміщенню коштів, залученню ресурсів, збільшенню власних коштів банку, розширенню участі банку у других підприємствах і банках, по пошуку джерел додаткових доходів і розвитку нових операцій банку з вимогами дотримання платоспроможності. Такий аналіз дає можливість передбачити різні зміни рівня платоспроможності банку та своєчасно прийняти необхідні заходи по стабілізації.

4. ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА

4.1 Основні принципи, мета та актуальність створення інформаційної системи

Створення комп'ютерної інформаційної системи, є важливою і актуальною задачею. Така система повинна бути гнучкою, вміти швидко пристосовуватися до умов, що змінюються, і надавати найбільш оперативну і важливу інформацію. Здатність швидко обробляти початкові дані і одержувати корисну для бізнесу інформацію дає можливість ухвалити краще рішення, і це призводить, до збільшення доходів. Слід зазначити, що розробити достатньо універсальні програми для цих цілей просто неможливо, оскільки постійно змінюються норми законодавства, та умови ринку. Стає очевидним, що використання таких могутніх засобів програмування як, наприклад, С++ або Delphi не дає очікуваного ефекту через складність алгоритмів і великих термінів розробки проектів, а ідеальний засіб інформаційних систем на базі ПК повинен об'єднувати обчислювальні можливості електронних таблиць і сучасних візуальних засобів розробки програм.

Microsoft Excel є могутнім засобом розробки інформаційних систем, поєднуючи в собі переваги як табличного процесора, та і засобів візуального програмування - вбудованої мови Visual Basic for Applications (VBA). За допомогою VBA розробники можуть використовувати більше 100 об'єктів і близько 400 інших вбудованих додатків (функцій, надбудов і тому подібних), що дозволяє створювати гнучкі і розвинені інформаційні системи. У Exсel можна також об'єднувати частини систем, розроблені в інтерактивному режимі, і за допомогою програмного коду, легко інтегрувати їх з іншими офісними програмами. Exсel може бути використаний для будь-якої інформаційної системи, що містить аналіз даних, оскільки включає набір об'єктів обробки даних, який є одним з найкращих у світі.

Зручність створеної інформаційної системи очевидна. Вона полягає в наступному:

1) значно спрощується робота з програмою побудови і розрахунку оптимізаційних моделей;

2) спрощується економічний аналіз, що виконується для того чи іншого підприємства, автоматизується процес розрахунку коефіцієнтів, необхідних для проведення аналізу до і після побудови оптимізаційних моделей;

3) збільшується швидкість роботи з програмою;

4) спрощується сприйняття матеріалу програми, оскільки кожен етап розрахунку або побудови розташовано на окремому листі;

5) програма проста і приємна для зорового сприйняття матеріалу, що міститься в ній;

6) програма відповідає сучасним вимогам до подібних матеріалів.

4.2 Структура інформаційної системи. Значення кнопок

Інтерфейс користувача є невід'ємною частиною будь-якої інформаційної системи, що визначає всі можливі шляхи і зручності доступу до її окремих компонентів.

Для реалізації задач поставлених в даній роботі була розроблена інформаційна система на базі робочої книги Exсel з використанням принципів і інструментів двох типів призначених для користувача інтерфейсів:

- кнопкового інтерфейсу робочого листу;

- інтерфейсу призначених для користувача форм.

Створена інформаційна система має наступну структуру:

1) Заставка;

2) Головне меню;

3) Листи розрахунку показників.

Стартова сторінка (заставка) призначена для переходу в головне меню і продовження роботи в системі або виходу з системи (рис 4.1). Для цього на сторінці створено дві кнопки „Головне меню” і „Вихід”.

Рис 4.1. Стартова сторінка

Головне меню призначене для переходу за допомогою кнопок в одну з підсистем або повернення на стартову сторінку для виходу з системи (рис. 4.2).

Рис 4.2. Головне меню

На рис. 4.3 наведено один з листів робочої книги



Рис 4.3. Лист робочої книги

Нижче наведено значення кнопок, що містяться на листі інформаційної системи „Головне меню”.

1) „Старт” - після натиснення даної кнопки відбувається перехід на стартовий лист - „Головне меню Інформаційної системи АКБ „Правекс-Банку”;

2) „Вихідні дані” - після натиснення даної кнопки відбувається перехід на лист, що містить баланс досліджуваного банку за 2007 рік, звіт про фінансові результати за 2007 рік, за ціми даними розраховуються всі основні показники, використані для аналізу, проведеного в першому та другому розділах;

3) „Аналіз фінансових показників” - після натиснення даної кнопки відбувається перехід на лист, що містить дані та графіки фінансових показників ;

4) „Результати Розрахунків” - після натиснення даної кнопки відбувається перехід на лист, що містить економіко математичну модель розподілення вільних ресурсів в залежності від прибутковості видів активних статей, їх ризиковості, визначення найменш ризикового продукту.

На кожному з робочих листів інформаційної системи містяться кнопки „Головне меню”, після натиснення на які відбувається перехід на лист головного меню.

4.3 Методи створення кнопок інформаційної системи

Для створення кнопок на листах інформаційної системи, потрібно користуватися наступною методикою:

1) відкрити нову робочу книгу;

2) додати панель інструментів „Форми” (далі - ПІ);

3) на цій ПІ розташовані 16 елементів управління, але тільки 9 з них доступні - це ті елементи управління, які можна використовувати в робочих листах.

4) далі необхідно вставити кнопки, наприклад, „Старт” і „Вихід” та призначити цим кнопкам макроси.

Текст макросу для кнопки „Старт” має вигляд:

Sub Главноеменю_Щелкнуть ()

Worksheets ("Лист2"). Activate

End Sub

„Лист2” - ім'я листа, на якому знаходиться форма „Головне меню”.

При натисканні кнопки „Старт” відкривається лист „Головне меню”. Текст макросу для кнопки „Вихід”:

Sub Выход_Щелкнуть ()

ActiveWorkbook.Close

End Sub

При натисканні „Вихід” відбувається вихід з Excel.

Кнопкам, що знаходяться на другому листі інформаційної системи „Головне меню” призначені макроси, текст яких має вигляд:

Sub *_щелкнуть ()

Worksheets ("Лист*"). Activate

End Sub

У першому рядку макросу після команди Sub стоїть ім'я, дане даному макросу, тобто те, яке було привласнене після виклику команди „Призначити макрос”. Після команди Worksheets в другому рядку макросу вказується назва листа, на який повинен здійснюватися перехід після натискання даної кнопки. Макроси забезпечують перехід на необхідний лист при натисканні кнопки.

Нарешті, необхідно призначити макрос для кнопок „Головне меню”, що знаходяться на кожному листі цієї інформаційної системи. Вони необхідні для швидкого, оперативного переходу на лист головного меню.

5. ОХОРОНА ПРАЦІ

На території України нагляд за дотриманням правил охорони праці покладений на Комітету з нагляду за охороною праці України Міністерства праці і соціальної політики України.

Наказом даного комітету від 10 лютого 1999 року № 21 були затверджені Правила охорони праці під час експлуатації електронно-обчислювальних машин.

Згідно з цими правилами облаштованість робочих місць, обладнаних відеотерміналами, повинне забезпечувати:

належні умови освітлення приміщення і робочого місця, відсутність відблисків;

оптимальні параметри мікроклімату (температура, відносна вологість, швидкість руху та рівень іонізації повітря);

належні ергономічні характеристики основних елементів робочого місця;

а також враховувати такі небезпечні і шкідливі фактори:

наявність шуму і вібрації;

м'яке рентгенівське випромінювання;

електромагнітне випромінювання;

ультрафіолетове та інфрачервоне випромінювання;

електростатичне поле між екраном і оператором;

наявність пилу, озону, окислів азоту й аероіонізації.

Площу приміщень, у яких розташовують відеотермінали, визначають відповідно до діючих нормативних документів у розрахунку на одне робоче місце, обладнане відеотерміналом: площа - не менше 6,0 кв. м, об'єм - не менше 20,0 куб. м, з урахуванням максимальної кількості осіб, що одночасно працюють у зміні.

Пред'являються наступні вимоги до освітлення. Приміщення з ЕОМ повинні мати природне і штучне освітлення відповідно до Снип ІІ-4-79 “Природне і штучне освітлення”.

Природне світло повинне проникати через бічні світлопрорізи, зорієнтовані , як правило, на північ або північний схід, і забезпечувати коефіцієнт природної освітленості (КПО) не нижче 1,5 %. Розрахунки КПО здійснюються відповідно до Снип ІІ-4-79.

При виробничій потребі дозволяється експлуатувати ЕОМ у приміщеннях без природного освітлення за узгодженням із органами державного нагляду за охороною праці і органами й установами санітарно-епідеміологічної служби.

Вікна приміщень з відеотерміналами повинні мати регулювальні пристрої для відкривання, а також жалюзі, штори, зовнішні козирки тощо.

Штучне освітлення приміщення з робочими місцями, обладнаними відеотерміналами ЕОМ спільного і персонального користування, повинне бути обладнане системою загального рівномірного освітлення. У виробничих і адміністративно-суспільних приміщеннях, де переважають роботи з документами, допускається вживати систему комбінованого освітлення (додатково до загального освітлення встановлюються світильники місцевого освітлення).

Загальне освітлення повинне бути виконане у вигляді суцільних або переривчатих ліній світильників, що розміщаються збоку від робочих місць (переважно ліворуч) паралельно лінії зору працівників. Допускається застосовувати світильники таких класів світлорозподілу:

світильники прямого світла - П;

переважно прямого світла - Н;

переважно відбитого світла - В.

При розташуванні відеотерміналів ЕОМ за периметром приміщення лінії світильників штучного освітлення повинні розміщатися локально над робочими місцями. Для загального освітлення необхідно застосовувати світильники із розсіювачами і дзеркальними екранними сітками або віддзеркалювачами, укомплектовані високочастотними пускорегулювальними апаратами (ВЧ ПРА). Допускається застосовувати світильники без ВЧ ПРА тільки при використанні моделі із технічною назвою “Кососвіт”.

Застосування світильників без розсіювачів і екранних сіток забороняється.

Як джерело світла при штучному освітленні повинні застосовуватися, як правило, люмінесцентні лампи типу ЛБ. При устаткуванні відбивного освітлення у виробничих і адміністративно-суспільних приміщеннях можуть застосовуватися металогалогенові лампи потужністю до 250 Вт. Допускається у світильниках місцевого освітлення застосовувати лампи накалювання.

Яскравість світильників загального освітлення в зоні кутів випромінювання від 50 град. до 90 град. щодо вертикалі в подовжній і поперечній площинах повинна становити не більше 200 кд/кв. м, а захисний кут світильників повинен бути більшим за 40 град.

Коефіцієнт запасу (Кз) відповідно до Снип ІІ-4-79 для освітлювальної установки загального освітлення варто приймати рівним 1,4.

Коефіцієнт пульсації повинний не перевищувати 5 % і забезпечуватися застосуванням газорозрядних ламп у світильниках загального і місцевого освітлення.

При відсутності світильників із ВЧ ПРА лампи багатолампових світильників або розташовані поруч світильники загального освітлення необхідно підключати до різних фаз трифазної мережі.

Рівень освітленості на робочому столі в зоні розташування документів повинен бути в межах 300 - 500 лк. У випадку неможливості забезпечити даний рівень освітленості системою загального освітлення допускається застосування світильників місцевого освітлення, але при цьому не повинно бути відблисків на поверхні екрану і збільшення освітленості екрану більше ніж до 300 лк.

Світильники місцевого освітлення повинні мати напівпрозорий відбивач світла з захисним кутом не меншим за 40 град.

Необхідно передбачити обмеження прямої блискості від джерела природного і штучного освітлення, при цьому яскравість поверхонь, що світяться (вікна, джерела штучного світла) і перебувають у полі зору, повинна бути не більшою за 200 кд/кв. м.

Необхідно обмежувати відблиски шляхом правильного вибору типів світильників і розміщенням робочих. При цьому яскравість відблисків на екрані відеотерміналові не повинна перевищувати 40 кд/кв. м, яскравість стелі при застосуванні системи відбивного освітлення не повинна перевищувати 200 кд/кв. м.

Необхідно обмежувати нерівномірність розподілу яскравості в полі зору осіб, що працюють з відеотерміналом, при цьому відношення значень яскравості робочих поверхонь не повинне перевищувати 3:1, а робочих поверхонь і навколишніх предметів (стіни, устаткування) - 5:1.

Необхідно використовувати систему вимикачів, що дозволяє регулювати інтенсивність штучного освітлення в залежності від інтенсивності природного, а також дозволяє освітлювати тільки потрібні для роботи зони приміщення.

Для забезпечення нормованих значень освітлення в приміщеннях з відеотерміналами ЕОМ спільного і персонального користування необхідно очищати шибки і світильники не рідше ніж 2 рази на рік, і вчасно проводити заміну ламп, що перегоріли.

Пред'явлюються наступні вимоги електробезпеки. Під час проектування систем електропостачання, монтажу силового електроустаткування й електричного освітлення будинків і приміщень для ЕОМ необхідно враховувати вимоги ПВЕ, ПТЕ, ПБЕ, “СН 357-77 Інструкція з проектування силового освітлювального устаткування промислових підприємств”, затверджених Держбудом СРСР, ГОСТ 12.1.006, ДСТ 12.1.030 “ССБТ. Електробезпечність. Захисне заземлення, занулення”, ГОСТ 12.1.019 “ССБТ. Електробезпечність. Загальні вимоги і номенклатура видів захисту”, ГОСТ 12.1.045, ВСН 59-88 Держкомархітектури СРСР “Електроустаткування житлових і суспільних приміщень. Норми проектування”, Правил пожежної безпеки в Україні, цих Правил, а також розділів Снип, що стосуються штучного освітлення й електротехнічних пристроїв, і вимог нормативно-технічної й експлуатаційної документації заводу-виробника ЕОМ.

ЕОМ, периферійні пристрої ЕОМ і устаткування для обслуговування, ремонту і налагодження ЕОМ, інше устаткування (апарати управління, контрольно-вимірювальні прилади, світильники тощо), електропроводи і кабелі за виконанням і ступенем захисту повинні відповідати класові зони за ПВЕ, мати апаратуру захисту від струму короткого замикання й інших аварійних режимів.

Під час монтажу й експлуатації ліній електромережі необхідно повністю зробити неможливим виникнення електричного джерела загоряння внаслідок короткого замикання і перевантаження проводів, обмежувати застосування проводів з легкозаймистою ізоляцією і, за можливості, перейти на негорючу ізоляцію.

Під час ремонту ліній електромережі шляхом зварювання, паяння і з використанням відкритого вогню необхідно керуватися Правилами пожежної безпеки в Україні.

Лінія електромережі для живлення ЕОМ, периферійних пристроїв ЕОМ і устаткування для обслуговування, ремонту і налагодження ЕОМ виконується як окрема групова трипровідна мережа, шляхом прокладання фазових, нульових робочих і нульового захисного провідників. Нульовий захисний провідник використовується для заземлення електроприймачів.