Отопление и вентиляция жилого четырехэтажного здания

Тепловой режим здания, параметры наружного и внутреннего воздуха. Теплотехнический расчет ограждающих конструкций, тепловой баланс помещений. Выбор систем отопления и вентиляции, типа нагревательных приборов. Гидравлический расчет системы отопления.

Рубрика Строительство и архитектура
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 15.10.2013
Размер файла 354,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования РФ

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет

(Сибстрин)

Кафедра теплогазоснабжения и вентиляции

Пояснительная записка к курсовой работе:

Отопление и вентиляция жилого четырёхэтажного здания

Выполнил: студент 321 группы

Торбастаев С.В.

Проверил: Коростелёв Ю.А.

Новосибирск 2010 г.

Содержание

Часть I. Тепловой режим здания

1.1 Расчетные параметры наружного воздуха

1.2 Расчетные параметры внутреннего воздуха

1.3 Теплотехнический расчет ограждающих конструкций

1.3.1 Теплотехнический расчет стены

1.3.2 Теплотехнический расчет чердачного перекрытия

1.3.3 Теплотехнический расчет перекрытия над не отапливаемым подвалом

1.3.4 Расчет окна

1.3.5 Коэффициент теплопередачи ограждающих конструкций

1.4 Тепловой баланс помещений

1.4.1 Потери теплоты через ограждающие конструкции

1.4.2 Расход теплоты на нагревание инфильтрирующего воздуха

1.4.3 Расход теплоты на нагревание вентиляционного воздуха

1.4.4 Бытовые тепловыделения

Часть II. Система отопления

2.1 Выбор системы отопления и типа нагревательных приборов

2.2 Тепловой расчет стояка

2.3 Расчет нагревательных приборов

2.4 Расчет элеваторной установки

2.5 Гидравлический расчет системы отопления

Часть III. Вентиляция

Список используемой литературы

Часть I. Тепловой режим здания

1.1 Расчетные параметры наружного воздуха

Назначение здания- жилой дом.

СНиП- 23-02-03 «Тепловая защита зданий»

СНиП- 23-01-99 «Строительная климатология»

1. Район постройки г. Абакан

2. Число этажей- 4

3. Температура воздуха наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0,92 t= - 40

4. Температура наиболее холодных суток, обеспеченностью 0,92 t= - 42

5. Температура среднего отопительного периода t= - 8,4

6. Средняя скорость ветра за январь V= 4,8м/с.

7. Продолжительность отопительного периода 225 суток.

8. Зона влажности- сухая.

1.2 Расчетные параметры внутреннего воздуха

СНиП 2.08.01-89 «Жилые здания»:

1. Угловая комната t=22

2. Центральная комната t=20

3. Кухня t=18

4. Лестничная клетка t=16

1.3 Теплотехнический расчет ограждающих конструкций

Утеплитель: Пенополистирол. =0,05 Вт/(м о С)

СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий», стр. 3-4,6

1.3.1 Теплотехнический расчет стены (рис.1)

Rтр =Rо[м2°С/Вт]

Rтр = Rreg = a*D+b[м2°С/Вт],

где D-ГСОП(градусо-сутки отопительного периода); a=0,00035; b=1,4.

D =(tв - tср. от пер)*z,

где z-количество суток отопительного периода;

D=(20+8,4)*225=6390;

Rтр = 0,00035*6390+1,4=3,64 [м2°С/Вт]

Rо = Rв +Rст + Rн = 1/бв +++++ 1/бн,

где дшт =0,015 м., лшт=0,76 Вт/(м о С);

дкр=0,51 м., лкр = 0,7 Вт/(м о С);

лут = 0,052 Вт/(м о С);

дкр = 0,125м; лкр = 0,76 Вт/(м о С);

бв = 8,7; бн = 23; [Вт/(м2 о С)]

дут = лут*[ Rо- 1/бв---] м.

дут = 0,052*[3,64 - 1/8,7 - 0,015/0,76 - 0,51/0,7 - 0,125/0,76 - 1/23] м. = 0,133м. = 133 мм.

Рис.1

1.3.2 Теплотехнический расчет чердачного перекрытия

СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий»

Утеплитель - изовер (=0,04 [Вт/(м*0С)])

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис 2

=0,22м.;=1,92(м*ч* ); R возд пр =0,22(*ч* );

Rreg=Ro[м2°С/Вт];

Ro = 1/бв + Rж/б + + 1/бн [м2°С/Вт];

дут = лут*[ Rо- 1/бв--Rж/б- 1/бн ] м

R жб = ; a = =0,133 м.

Rreg = a*D+b,

где a = 0,00045; b=1,9; D=6390.

Rreg = 0,00045*6390+1,9=4,78[м2°С/Вт];

Термическое сопротивление панели в направлении, параллельном движению теплого потока

=; =;

=2* + Rвозд. пр.: =;

= (0,22-0,133)/2=0,0435мм;

=2*0,0435/1,92+0,22=0,265;

= 0,22/1,92=0,115;

=(0,133+0,0453)/((0,133/0,265)+(0,0453/0,115))=0,2;

Термическое сопротивление панели в направлении, перпендикулярном к движению теплового потока:

= *2+ : =: =; =(*a+* )/a +;

= ;

= 0,133/0,22=0,604; =(0,604*0,133+1,92*0,0435) /(0,133+0,0435)=0,93; =0,0435/1,92=0,0226[м2°С/Вт];

=0,133/0,93=0,143[м2°С/Вт];

=0,0226*2+0,143=0,188[м2°С/Вт];

Полное термическое сопротивление ж/б панели:

Rж/б = (0,188+2*0,2)/3=0,17[м2°С/Вт];

Толщина утеплителя чердачного перекрытия:

дут = 0,04*[4,78 - 1/8,7- 0,193 - 1/12] м. = 0,176 м. = 17,6 см.

1.3.3 Теплотехнический расчет перекрытия над неотапливаемым подвалом

Рис.3

СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий»

=0,22м.; =1,92(м*ч* ); Rвозд.пр. =0,18(*ч* ); =0,04м. =0,21 Вт/(м о С);

=0,05м.; Rж/б =0,193[м2°С/Вт];

Rо = Rreg = 1/бв + ддер/лдер + Rв.п. + + Rжб + 1/бн[м2°С/Вт];

Rreg = 0,00045*6390+1,9=4,78[м2°С/Вт];

= лут*[ Rreg - 1/бв - ддер/лдер - Rв.п - Rжб - 1/бн] м;

= 0,04*(4,78-1/8,7-0,04/0,21-0,18-1/6)=0,2м. = 0,158 м = 15,8 см

1.3.4 Расчет окна

СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий»

Rreg = a*D + 0,3[м2°С/Вт];

где a=0,00005; b=0,3;

Rreg = 0,00005*6390 + 0,3= 0,62[м2°С/Вт];

1.3.5 Коэффициент теплопередачи ограждающих конструкций

Kст=1/Rст=0,27[Вт / м2°С];

Kпт=1/Rпт=0,21[Вт / м2°С];

Kпл=1/Rпл=0,21[Вт / м2°С];

Kок=1/Rок=1,61[Вт / м2°С];

Kдв=1,61[Вт / м2°С].

1.4 Тепловой баланс помещений

Qрас = Qобщ. + Qинф - Qбыт [Вт]

1.4.1 Потери теплоты через ограждающие конструкции

По СНиП 2.04.05 - 86

Q = A/R(tp - text)(1+)n [Вт] (1)

· А - расчетная площадь ограждающих конструкций, м2;

· R - сопротивление теплопередачи ограждающих конструкций, м2 0С/Вт, следует определять по СНиП

· tp - расчетная температура воздуха, 0С, помещения с учетом повышения по высоте для помещений высотой более 4 м;

· text - расчетная температура наружного воздаха для холодного периода года;

· - добавочные потери теплоты в долях от основных потерь, определяемые по п. 2;

· n - коэффициент учета положения наружной поверхности ограждения по отношению к наружнему воздуху по СНиП 23-02-2003 стр. 6;

Добавочные потери теплоты через ограждающие конструкции.

Север - 0.1;

Восток, запад - 0.05;

Для наружных дверей - 0.27Н - для двойных дверей с тамбуром между ними. (Н - высота здания от поверхности земли до верха карниза, м)

Расчеты выполняются в табличной форме (табл.1).

1.4.2 Расход теплоты на нагревание инфильтрирующего воздуха

Qин= 0.28*G*C (tв- tн)*k [Вт] (2)

G - расход инфильтрирующего воздуха, кг/ч, через ограждающие конструкции помещения, определяемый по п. 3;

С - удельная теплоёмкость воздух, равная 1 кДж/кг 0С;

tв, tн- расчетные температуры воздух, 0С, в помещении и наружного воздуха в холодный период года;

к - коэффициент учета влияния встречного теплового потока в конструкциях, равный: 0.8;

1.4.3. Расход теплоты на нагревание вентиляционного воздуха.

Qi = 0.28*L* C* (tв - tн)*k [Вт] (8)

1. L- расход удаляемого воздуха, м3/ч, не компенсируемый подогретым приточным воздухом; Lжил.ком=3*Fпола

2. - плотность внутреннего воздуха, кг/м3;

Так как расход вытяжного воздуха при естественной вентиляции больше чем расход теплоты на нагревание инфильтрующего воздуха, следовательно расход теплоты на нагревание инфильтрующего воздуха считаем по формуле (8), Qвент.

1.4.4 Бытовые тепловыделения

Бытовые тепловыделение принимается 10 Вт на 1 м2 площади помещения

Qбыт = 10*А,

где А - площадь пола. По СНиП 23-02-2003 стр. 21

Расчеты сведены в таблицу №1- «Расчетные теплопотери»

Часть II. Система отопления

2.1 Выбор системы отопления и типа нагревательных приборов

Выбор системы отопления и типа нагревательных приборов, производится по обязательному приложению 11 СНиП 2.04.05-91.

Принимается система водяного, однотрубного отопления с последовательным присоединением приборов с температурой теплоносителя 95 0С.

Система отопления вертикальная с нижней разводкой, с тупиковым встречным движением воды в магистрали.

В качестве отопительных приборов выбираем радиаторы.

Размещение стояков и приборов выполняется по требованиям: СНиП 3.05.01-85, СНиП 2.05.01-91.

2.2 Тепловой расчет стояка

Определение расхода воды на стояк

G= 0,86*Qст/(t1 - to) кг/ч.;

G= 0,86*8882,1/(95-70)= 305,5 кг/ч;

tсмi = ti - ?Qпрi/Gсм ?С;

Прибор 1: tвых1 = tвх2 = 95 -2422*0,86/305,5 = 88,2 ?С;

Прибор 2: tвых2 = tвх3 = 88,2 - 2106,3*0,86/305,5 = 82,3 ?С;

Прибор 3: tвых3 = tвх4 = 82,3 - 2106,3*0,86/305,5 = 76,7?С;

Прибор 4: tвых4 = 76,7 - 2246,9*0,86/305,5 = 69,9 ?С;

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис 4

2.3 Расчет нагревательных приборов

Сводится к определению числа секций в зависимости от нагрузки на прибор. В проекте используется радиатор типа М 140.

A=, м ;

Количество секций рассчитывается по формуле -

N=;

Согласно СНиП 2.04.05-91:

- учитывает номенклатурный шаг отопительного прибора;

- учитывает установку прибора под окном;

=1, если количество секций ;

=1, если прибор открыт.

а=0,24 м? - площадь поверхности секции.

=10,36;

=* *в**с;

n=0.25 при движении теплоносителя снизу вверх, и 0,3 при движении сверху вниз;

p=0,04 при движении теплоносителя снизу вверх, и 0 при движении сверху вниз;

в=1, при давлении 760 мм.рт.ст.;

с=1; =1;

Q =q *l + q *l ;

Дtт = (tвх + tвых)/2 - tв ?С;

401 комната:

Дtт = 0.5*(95+88,2)-22=69,6 ?С;

Q =60 ккал;

=* *1*1*1=0,99;

A=м?;

N==13;

301 комната:

Дtт = 0.5*(88,2+82,3)-22=63,3 ?С;

Q = 180 ккал;

=* *1*1*1=0,88;

A=м?;

N==12;

201 комната:

Дtт =0.5*(82,3+76,2)-22=57,5 ?С;

Q =180 ккал;

=* *1*1*1=0,77;

A=м?;

N==14;

101 комната:

Дtт =0.5*(76,2+69,9)-22=51,1 ?С;

Q =180 ккал;

=* *1*1*1=0,66;

A=м?;

N==17;

Расчеты сведены в таблицу 2- «Тепловой расчет приборов»

2.4 Расчет элеваторной установки

Элеваторная установка предназначена для поддержания требуемых параметров расчетного режима.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

рис.5 камера разряжения: 1 - горловина, 2 - диффузор, 3 - сопло, 4 - патрубок для подмешивания воды.

T=130 ;

=95 ;

=70 .

Коэффициент сжатия u= *1.15; u=*1.15 = 1,61;

1. Расчет теплосетевой воды: =, т/ч;

==1,98 т/ч;

2. Расход воды в системе отопления: =, т/ч;

= = 3,95 т/ч;

3. Приведенный расход воды =, т/ч;

==3,77 т/ч;

4.Диаметр горловины элеватора , см;

=1,69(см) 15 мм;

5. Диаметр сопла элеватора

, мм;

= 6,84 мм;

6. , м. вод. ст.;

=11,46 м. вод. ст.

2.5 Гидравлический расчет системы отопления

Гидравлический расчёт системы отопления производится по справочнику Щёкина Р.В.,приведён в таблице №3 «Гидравлический расчёт системы отопления»

Определим расход воды на каждом стояке и участках магистрали:

Gст = 0,86*Q/(t1 - t0) кг/ч;

СТ1: G = 0,86*8882,1/(95-70) = 305,5 кг/ч;

Участок 1-2 = 1'-2' = СТ1: G = 305,5 кг/ч;

СТ2: G = 0,86*2256,8/(95-70) =77,6кг/ч;

Участок 2-3=2'-3': G= 0,86*(8882,1+2256,8)/(95-20)=383,2 кг/ч;

СТ3: G = 0,86*9485,5/(95-70) = 326,3 кг/ч;

Участок 3-4=3'-4': G =0,86*20624,4/(95-70)= 709,5; кг/ч

Участок 4-5=4'-5' = 2*G3-4 = 1419 кг/ч;

Участок 5-6 = 5'-6': G = 0,86*109370,2/(95-70)=3762,3 кг/ч;

Подберём диаметр труб стояков по справочнику Щёкина Р.В. стр. 147 табл. 3.33;

Ст1=Ст2=Ст3= O15;

Значения л/d и A*10^4 определим по табл. 3.63 стр.214 справочник Щёкина Р.В.

Определим гидравлическую характеристику стояка по формуле:

Sст = Sэт*n + Sв.эт.*2 + Sг.м.+ Sх.м.

Sэт - гидравлическая характеристика этажестояка со смещённым замыкающим участком и трёхходовым краном;

n- количество приборов на стояке за искл. нагревательных приборов на верхнем этаже;

Sв.эт. - гидравлическая характеристика узла верхнего этажа при нижней разводке с трёхходовым краном;

Sг.м- присоединение к подающей магистрали при нижней разводке;

Sх.м. - присоединение к обратной магистрали при установке пробкового крана;

Перечисленные выше гидравлические характеристики, а также приведённые коэффициенты местных сопротивлений опр берутся из табл. 3.69 стр.220-221 справочник Щёкина Р.В.;

Ст1: Sст*10^4 = 13,38*3+5,03+5,69+1,62=52,48;

Ст2: Sст*10^4 = 13,44+26,22+8,56=48,2;

Ст3=Ст3: Sст*10^4=52,48;

Для магистралей: S= A*10? * (л/d*l+?о);

Потери давления Р вычисляются по формуле: Р=S*G?;

Суммарные потери давления находятся путём складывания потерь на всех участках и Ст1, исключая потери на Ст2 и Ст3;

отопление вентиляция здание теплотехнический

Таблица №3 «Гидравлический расчёт системы отопления»

Гидравлический расчет системы отопления

участка

Q, Ккал/ч

G, кг/ч

l, м

d, мм

л/d

л/d*l

л/d*l+?о

A*10

S

P кгс/м2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Ст. 1

8882,1

305,5

10

15

2,7

27

1,5

28,5

1,08

30,8

777,3

1-2

8882,1

305,5

4,2

20

1,8

7,56

1

8,56

0,325

2,8

25,9

1'-2'

8882,1

305,5

4,7

20

1,8

8,46

1

9,46

0,325

3,1

28,7

Ст. 2

2256,8

77,6

15

29,0

2-3

11138,9

383,2

2,6

20

1,8

4,68

1

5,68

0,325

1,8

27,1

2'-3'

11138,9

383,2

2,1

20

1,8

3,78

1

4,78

0,325

1,6

22,8

Ст. 3

9485,5

326,3

10

15

2,7

27

1,5

28,5

1,08

30,8

886,7

3-4

20624,4

709,5

4,3

25

1,4

6,02

10,5

16,52

0,125

2,1

105,7

3'-4'

20624,4

709,5

4,8

25

1,4

6,72

12

18,72

0,125

2,3

115,8

4-5

41248,8

1418,9

2

40

0,8

1,6

1,5

3,1

0,0235

0,073

14,7

4'-5'

41248,8

1418,9

2

40

0,8

1,6

3

4,6

0,0235

0,108

21,7

5-6

109370,2

3762,3

1,2

50

0,55

0,66

0,8

1,46

0,0084

0,012

16,9

5'-6'

109370,2

3762,3

1,4

50

0,55

0,77

0,8

1,57

0,0084

0,013

18,4

Гидравлические потери в системе отопления

1175,0

Часть III. Вентиляция

Жилые здания (СНиП 2-Л.1-71) оборудуются вытяжной естественной канальной системой вентиляции, с устройством каналов во внутренних стенах. В жилых домах квартирного типа допускается объединение вентиляционных каналов:

- из санитарного узла без унитаза с вентиляционным каналом из кухни той же квартиры;

- из уборной и ванной той же квартиры.

Нормы вытяжки воздуха, м3/ч:

- индивидуальная ванная - 25;

- индивидуальная уборная - 25;

-объединенный санузел - 50;

- из кухни - 60;

Минимальная вытяжка составляет 60 м3/ч.

Рекомендуемая скорость в воздухопроводах и решетках, м/с:

- вытяжные решетки - 0,5-1;

- вертикальные каналы - 0,5-1;

- горизонтальные сборные каналы (коробы) - 0,5-1;

- вытяжные шахты - 1-1,5.

Определим располагаемое давление для расчета системы вентиляции:

ДPемм. в. ст.;

ДPIе=0,71 мм. в. ст.;

ДPIVе=0,2 мм. в. ст..

За расчетную решетку применяется решетка 1 этажа, так как 0,2 << 0,71, если при принятых сечениях каналов 4 этажа с первого этажа система работать будет.

Определение коэффициентов местных сопротивлений на участках:

Участок 1:

а) Жалюзийная решетка неподвижная - о, = 0,5;

б) Колено, а = 90° - о = 1,1;

в) Тройник на всасывании - о = - 0,3;

?о = 0,5 + 2*1,1 = 2,7;

Участок 2:

а) Отвод плавный а= 90°, о = 0,125;

б) Диффузор с зонтом - о = 1,3;

?о = 0,125 + 1,3 = 1,425

Результаты расчета приведены в таблице «Расчет системы вентиляции».

Таблица «Расчет системы вентиляции»

№ уч.

L,

м3

L,

м

?,

мм

F,

м2

а*в,

мм

V,

м/с

R,

мм.

в. ст.

m

Kэ,мм

n

R*l*

m*n

о

Pди

1

60

1,4

180

0,0254

140*

140

0,7

0,0053

1,13

3

1,45

0,0012

2,7

0.0298

2

240

3

250

0,0049

250*

250

1,4

0,012

1,13

-

-

0,041

1,425

0.1197

По результатам расчета вентиляция работать не будет. Решая обратную задачу, получим 5 м вытяжной шахты, при которых вентиляция работать будет.

Список используемой литературы

1. СНиП 2.01.01 - 82. Строительная климатология и геофизика / Госстрой СССР. - М.: Стройиздат, 1983.

2. Щекин Р.В. и др. Справочник по теплоснабжению и вентиляции. Книга 1. Киев, 1976.

3. СНиП П-3-79**. Строительная теплотехника, 1986.

4. СНиП 02.04.05-91. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха.

5. Тихомиров КВ. Общая теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция. М., 1986.

6. Богословский В.Н. и др. Отопление и вентиляция. М.,1980.

7. Щекин Р.В. и др. Справочник по теплоснабжению и вентиляции. Книга 2. Киев, 1976.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчётные параметры наружного и внутреннего воздуха. Нормы сопротивления теплопередаче ограждений. Тепловой баланс помещений. Выбор системы отопления и типа нагревательных приборов, гидравлический расчет. Тепловой расчет приборов, подбор элеватора.

    контрольная работа [1,2 M], добавлен 15.10.2013

  • Тепловой режим и теплопотери помещений здания. Расчет термических сопротивлений ограждающих конструкций. Выбор системы отопления здания и параметров теплоносителя. Расчет нагревательных приборов и оборудования. Проектирование системы вентиляции здания.

    курсовая работа [753,8 K], добавлен 22.04.2019

  • Теплотехнический расчет наружных ограждающих конструкций, теплопотерь здания, нагревательных приборов. Гидравлический расчет системы отопления здания. Выполнение расчета тепловых нагрузок жилого дома. Требования к системам отопления и их эксплуатация.

    отчет по практике [608,3 K], добавлен 26.04.2014

  • Тепловой режим здания. Расчетные параметры наружного и внутреннего воздуха. Теплотехнический расчет наружных ограждающих конструкций. Определение градусо-суток отопительного периода и условий эксплуатации ограждающих конструкций. Расчет системы отопления.

    курсовая работа [205,4 K], добавлен 15.10.2013

  • Отопление жилого пятиэтажного здания с плоской кровлей и с не отапливаемом подвалом в городе Иркутске. Расчетные параметры наружного и внутреннего воздуха. Теплотехнический расчет наружных ограждающих конструкций. Тепловой расчет нагревательных приборов.

    курсовая работа [40,4 K], добавлен 06.02.2009

  • Теплотехнический расчет ограждающих конструкций. Определение теплопотерь помещений каждого помещения, здания в целом и тепловой мощности системы отопления. Гидравлический расчет трубопроводов. Расчет канальной системы естественной вытяжной вентиляции.

    курсовая работа [555,2 K], добавлен 06.10.2013

  • Климатические характеристики района строительства. Теплотехнический расчет наружных ограждающих конструкций здания. Определение тепловой мощности системы отопления. Конструирование и расчет системы отопления и систем вентиляции. Расчет воздухообмена.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.12.2010

  • Теплотехнический расчет ограждающих конструкций - наружных стен, пола, световых и дверных проемов, чердачного перекрытия. Расчет теплопотерь и воздухообмена, тепловой баланс помещений. Расчет системы вентиляции и трубопроводов системы отопления здания.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.08.2013

  • Теплотехнический расчет ограждающих конструкций. Гидравлический расчет системы отопления. Тепловой расчет отопительных приборов. Расчет системы вытяжной естественной канальной вентиляции в жилых домах. Теплопередача стены, перекрытия, покрытия, окна.

    курсовая работа [327,1 K], добавлен 10.10.2012

  • Исходные данные для проектирования жилого здания. Характеристика здания и расчетные параметры внутреннего воздуха в помещениях. Определение тепловой мощности системы отопления. Гидравлический расчет трубопроводов. Естественная вентиляция здания.

    курсовая работа [582,1 K], добавлен 19.01.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.