Проектирование ребристого монолитного железобетонного перекрытия с балочными плитами

Содержание

Исходные данные

1. Элементы перекрытия и их компоновка

2. Балочные плиты

2.1 Расчет балочных плит

2.2 Расчетные пролеты и сбор нагрузок

2.3 Подбор сечения арматуры и конструирование плиты

3. Второстепенная балка

3.1 Статический расчет и подбор сечения рабочей арматуры

Список литературы

Исходные данные

§ Тип здания - промышленное;

§ Полезная нагрузка Р=2200 кг/м2;

§ Габаритные размеры L x B - 140 х 50 м;

§ Толщина плиты hs=100мм

§ Удельный вес бетона г=2,5т

§ Толщина пола hп=50мм;

§ Тип пола - бетонное;

§ Прочность бетона на сжатие Rb ~ B25;

§ Тип арматуры: АI, АIII.

1. Элементы перекрытия и их компоновка

Ребристое монолитное перекрытие применяется при возведении гражданских и промышленных зданий, резервуаров и других сооружений. Оно состоит из плиты, второстепенных балок, главных балок и колонн.

Главные балки -- погоны опираются на колонны и перекрывают пролеты в пределах 5-7 м. Второстепенные балки располагаются перпендикулярно к главным балкам, которые служат им опорой. Обычно пролеты второстепенных балок составляют 5-8 м. Плиты опираются на второстепенные балки. Наиболее употребительны пролеты плит 1.75-2.5 м. При этом, если отношение длинной стороны к короткой больше трех, то повышение несущей способности плиты, обусловленное опиранием ее по коротким сторонам, относительно невелико и поэтому условно можно считать, что такая плита работает в направлении короткой стороны, как неразрезная балка. Такие плиты называются балочными.

В помещениях, ширина которых составляет 5-8 м, балки располагаются только поперек здания. В помещениях с колоннами, размешенными в несколько рядов, главные балки могут располагаться как поперек, так и по вдоль помещения.

Чем чаще стоят колонны, тем тоньше плита и тем экономичнее перекрытие. Для гражданских и промышленных зданий шаг колонн принимается в пределах 5-8 м.

В курсовой работе принимаем пролеты между главными балками 5м и второстепенными балками по 2,5 метра.

перекрытие плита балочный пролет

2. Балочные плиты

2.1 Расчет балочных плит

Плиты монолитных перекрытий рассчитываются по методу предельного равновесия, как полосы (балки) шириной 1 м, вырезанные из плиты сечениями параллельными ее коротким сторонам. Сущность этого метода заключается в определении внешних перераспределенных изгибающих моментов, действующих на конструкцию при исчерпании ее несущей способности. Перераспределение моментов, полученных из расчета упругой системы, производится с учетом возможного образования пластических шарниров в пролете.

Рассмотрим перераспределение моментов в предельном равновесии на примере многопролетной неразрезной балки, загруженной в i-м пролете равномерно распределенной нагрузкой (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Изгибающий момент в i-м пролете:

; (*)

где xi-1 и xi -- опорные моменты i-го пролета;

М0(х) -- момент в пролете простой балки.

Предельные моменты М i, а следовательно, и пластические шарниры, возникнут в опорах загруженного пролета и в пролетном сечении, где действует максимальный изгибающий момент. Из условий наиболее рационального армирования можно принять, что все три предельных момента, при исчерпании несущей способности балки в i-м пролете, будут равны между собой. Т.е.:

Расчет балок по состоянию сечения носит название расчета по выровненным моментам Мi. Для средних пролетов, загруженных равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, из выражения (*) получим:

для опорных моментов на промежуточных опорах (за исключением первой промежуточной):

В случае загружения равномерно распределенной нагрузкой первого пролета, на крайней свободной опоре Х0=0. известно, что максимальный момент в первом пролете неразрезной многопролетной балки действует в сечении, для которого х=0,4l1.

В этом сечении . Полагая из равенства (*), будем иметь:

С целью удобства конструирования расчетный момент на первой промежуточной опоре при армировании плиты сплошными каркасами принимают несколько меньшим и вычисляют по формуле:

Расчёт:

2.2 Расчетные пролеты и сбор нагрузок

Расчетный пролет плиты ls2 принимается равным расстоянию в свету между второстепенными балками, а для крайнего пролета при опирании на стену расчетный пролет ls1 равняется расстоянию от оси опоры до ближайшей грани ребра второстепенной балки.

Рис. 2.2

Так как толщину монолитных плит для междуэтажных перекрытий гражданских зданий рекомендуется принимать не менее 50мм, то принимаем hs=100 мм=0,1 м

Расчетная нагрузка, действующая на плиту:

Где g -- расчетная постоянная нагрузка от собственной массы плиты и пола на погонный метр плиты шириной в=100 см.

р -- расчетная временная (полезная) нагрузка на погонный метр плиты.

Расчетная постоянная нагрузка вычисляется по формуле:

здесь: -- собственная масса плиты;

г = 2,5 т/м3 -- плотность железобетона;

hs -- толщина плиты;

гf -- коэффициент надежности по нагрузке (для собственной массы плиты);

?gг - сумма нагрузок от собственной массы пола.

В наших условиях:

2.3 Подбор сечения арматуры и конструирование плиты

Полезная высота сечения плиты:

В плитах толщиной до 100мм включительно величина защитного слоя al=8мм. При армировании плиты отдельными стержнями можно ориентировочно принимать диаметр рабочей арматуры ds = 6мм. Тогда

Вычисляется относительный момент усилия, действующего в сжатой зоне бетона:

где в = 100 см -- ширина плиты;

AR - граничное значение относительного момента, определяемое по

Зависимости:

Граничное значение высоты сжатой зоны

Здесь: коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне:

W=0,85-0,008Rв

В данных условиях:

1)

2)

3)

W=0,85-0,008•14,5=0,734

Неравенство выполняется.

По численному значению А0 из табл. 1/1/ находится коэффициент U, характеризующий относительное расстояние между равнодействующими усилиями в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре и относительная высота сжатой зоны бетона .

U1=0,945; U2=0,955; U3=0,96

Требуемая площадь поперечного сечения рабочей аппаратуры:

Тогда

По вычисленным значениям Аs подбираем диаметр арматуры:

1 пролет - 5 стержней d = 6мм

2 пролет - 5 стержней d = 6мм

3 пролет - 5 стержней d = 6мм

3. Второстепенная балка

3.1 Статический расчет и подбор сечения рабочей арматуры

Второстепенные балки представляют собой многопролетные неразрезные балки, которые так же, как и плиты, рассчитываются по методу предельного равновесия.

Расчетная длина средних пролетов l2 принимается равной расстоянию в свету между главными балками, а расчетная длина крайних пролетов принимается равной расстоянию от боковой грани главной балки до центра опоры на стене.

Рис.3.1

Равномерно распределенная нагрузка, действующая на второстепенную балку, собирается с полосы шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок и состоит из постоянной нагрузки gsb и временной Psb. Интенсивность постоянной расчетной нагрузки определяется по формуле:

Где g -- расчетная нагрузка от собственного веса плиты, штукатурки и пола.

L -- расстояние между осями второстепенных балок.

bsb, hsb,hs,б -- соответственно ширина, полная высота второстепенной балки, толщина плиты и слоя штукатурки.

г1, г2 -- соответственно объемная масса железобетона и штукатурки.

гf -- коэффициент надежности по нагрузке.

Интенсивность расчетной временной нагрузки, приходящейся на балку:

Где Рп -- нормативная величина временной нагрузки.

Сечение продольной рабочей арматуры, располагаемой в нижней зоне балок, определяется по максимальным положительным пролетным расчетным моментам, а сечение рабочей арматуры, расположенной в верхней зоне балок и над опорами -- по максимальным расчетным отрицательным моментам.

Рис. 3.2

На положительные пролетные моменты второстепенная балка рассчитывается, как балка таврового сечения с полкой в сжатой зоне (рас. 3.2). При этом ширина полки не должна превышать размер того участка примыкающей к ребру плиты, который может быть отнесен к данной балке. Это условие выражается требованием, чтобы учитываемая ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не превышала половины расстояния в свету между соседними ребрами второстепенных балок, т.е.:

Поскольку свесы вовлекаются в работу ребра посредством скалывающих усилий, передающихся от ребра, то наибольшая ширина полок, вводимых в расчет, обуславливается так же и пролетом второстепенной балки. Это, второе условие, ограничивающее ширину свесов, записывается так же в виде неравенства:

Третье обстоятельство, ограничивающее учитываемую ширину свесов, обуславливается опасностью потери устойчивости свесов при , поэтому должно соблюдаться неравенство:

.

Рис. 3.3

При расчете на отрицательные моменты (опорные и пролетные), сечение балки рассматривается как прямоугольное с шириной bsb (рис. 3.3), поскольку плита оказывается в растянутой зоне и не принимает участия в работе сечения. При подборе сечения рабочей арматуры в пролетах необходимо определять положение нейтральной оси ( координата х). При известных размерах сечения балки для определения положения нейтральной оси можно воспользоваться неравенством:

Где М -- расчетный изгибающий момент.

Условие соблюдается, следовательно, нейтраль проходит в полке.

Полезная высота сечения при расположении рабочей арматуры в два ряда:

Подбор сечения продольной рабочей арматуры начинается с крайних пролетов. Наиболее экономичный расход арматуры в балках прямоугольного сечения достигается при , а для балок таврового сечения соответственно при .

При армировании сварными каркасами при ширине балки мм они армируются не менее чем двумя каркасами.

рис.3.4

Таблица 1. Значения для построения огибающей эпюры