Главные балки площадки проектируют обычно сварными составного сечения. Наиболее распространены балки двутаврового сечения, состоящие из стенки и двух поясов (полок) (рис.1.6). Пояса рекомендуется принимать постоянной толщины из одиночных листов универсальной стали по ГОСТ 82-70*, стенку при высоте ее не более 1050 мм также из универсальной стали, при большей высоте из толстолистовой стали по ГОСТ 19903-74.

Рис.1.6

Расчет балки включает: принятие расчетной схемы; сбор нагрузок; статический расчет; подбор сечения; изменение сечения по длине балки; проверки прочности, устойчивости, жесткости, расчет деталей и узлов.

Записывают исходные данные для расчёта главной балки:

расчётное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести R_y=240 МПа;

предельный относительный прогиб главной балки (из бланка задания)

коэффициент условий работы

Нагрузку от балок настила, передаваемую на главную балку, принимаем в виде равномерно-распределённой и определяем по формуле:

,

где - сосредоточенная сила, равная сумме опорных реакций двух балок настила кH, определяется по формуле (1.19):

, (1.19):

- шаг балок (вспомогательных или настила), м

- шаг балок настила,

q - погонная расчетная нагрузка на балку настила, определяемая по формуле (1.20):

q= (Pⁿг_f1+g_нг_f2) l_n+g_{б. н}г_f2 (1.20)

,

Вычислим расчётный изгибающий момент и поперечную силу:

,

где - коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки.

Вычислим поперечную силу:

Требуемый момент сопротивления согласно п.5.18 [2] определяется с учетом развития пластических деформаций по формуле (1.8)

.

Рис. 1.7 Расчетная схема главной балки

Основной параметр, влияющий на экономичность сечения балки, её высота - h, которую определяем исходя из трёх основных условий:

4. Высоту балки, удовлетворяющую условию жёсткости, см, определяем по формуле (1.21):

(1.21)

где:

- расчётное сопротивление стали (по приложению 4);

- пролёт главной балки;

- по приложению 1 и по заданию;

- нормативная и расчётная погонные нагрузки на главную балку (кH/см), принимаем как соотношение

- модуль упругости.

5. Высоту балки, соответствующую минимуму её массы, см, определяем по формуле (1.22):

(1.22)

где:

- коэффициент, принимаемый при переменном сечении балки;

- требуемый момент сопротивления сечения балки (см³);

- толщина стенки, см, которую определим по формуле (1.23):

(1.23)

где:

6. Высота балки найденная из строительной высоты перекрытия h_стр называется максимальной:

- по заданию;

Высоту главной балки принимаем исходя из условия:

Задаём высоту h_ст по сортаменту (приложение 19)

Учитывая, что высота балки немногим отличается от высоты стенки, назначаем высоту стенки - h_w по формуле:

Принимаем

Определяем толщину стенки главной балки исходя из следующих условий:

7. Определяем прочность на срез в опорном сечении по формуле (1.24):

(1.24)

8. Проверяем обеспечение устойчивости стенки только с помощью основных поперечных рёбер жёсткости по формуле (1.25):

(1.25)

Принимаем

t_f - толщина пояса, t_f =2t_w=2,8см?2,5см.

Сечение поясов вычисляем по их требуемой площади в следующей последовательности:

Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле (1.26):

, (1.26)

Вычисляем момент инерции стенки балки по формуле (1.27):

(1.27)

Вычисляем момент инерции поясных листов по формуле (1.28):

(1.28)

Требуемую площадь сечения пояса определяем по формуле (1.29):

, (1.29)

Где -расстояние между центрами тяжести поясных листов, см;

A_fzeq=;

Определяем ширину полки по формуле (1.30):

(1.30)

Окончательно ширину пояса принимаем исходя из сортамента:

Скомпонованное сечение пояса должно отвечать требованиям:

9. Обеспечение общей устойчивости балки по формуле:

Обеспечение местной устойчивости.

и

где:

- ширина неокаймлённого свеса сжатого пояса;

и

Следовательно, местная устойчивость пояса обеспечена.

Определяем геометрические характеристики подобранного сечения:

Определяем момент инерции по формуле (1.31):

(1.31)

Определяем момент сопротивления сечения по формуле (1.32):

(1.32)

Проверяем прочность по максимальным нормальным напряжениям в середине пролёта балки по формуле:

Недонапряжение не должно превышать 5 %:

Так как окончательно величину высоты главной балки назначили больше h_min, то проверять на жёсткость главную балку не нужно.

Главную балку проектируем переменного по длине сечения за счёт изменения ширины поясных листов на расстоянии в целях экономии стали.

Рис. 1.8

Определим изгибающий момент и поперечную силу, действующие в месте изменения сечения по формулам:

Необходимый момент сопротивления ослабленного сечения находим по формуле:

где:

R_wy - расчётное сопротивление стыкового сварного соединения растяжению по пределу текучести (стык поясных листов выполняем полуавтоматической сваркой), кH/см²;

Требуемый момент инерции поясов в месте изменения сечения определяем по формуле:

где:

- момент инерции изменённого сечения, см⁴;

- момент инерции сечения стенки балки, см⁴;

Определяем требуемую площадь сечения пояса по формуле:

Оставляя толщину поясного листа в пределах всей длины главной балки неизменной, вычисляем ширину уменьшённого сечения поясного листа по формуле:

где:

- толщина пояса.

Окончательно b_f1 назначаем с учётом сортамента на универсальную сталь (ГОСТ 82-70*) и выполнения следующих соотношений:

а)

б)

в)

Окончательно принимаем

Вычисляем геометрические характеристики уменьшенного сечения:

Вычисляем момент инерции по формуле:

Вычисляем момент сопротивления по формуле:

Статический момент половины уменьшённого сечения относительно нейтральной оси находим по формуле:

Статический момент полки уменьшённого сечения относительно оси x-x определяем по формуле:

Проверяем нормальные напряжения в шве по формуле:

Вычисляем недонапряжение :

В месте изменения сечения балки на уровне поясных швов выполняем проверку по приведённым напряжениям (для случая этажного сопряжения балок в перекрытии по условию):

где:

- расчётное нормальное напряжение в стенке балки на уровне поясных швов, кH/см²;

- расчётное касательное напряжение в стенке балки на уровне поясных швов, кH/см²;

Окончательно выполняем проверку:

,

Проверку прочности по максимальным касательным напряжениям в стенке на опоре главной балки выполняем по условию:

Сопряжение этажное.

Местную устойчивость сжатого пояса считаем обеспеченной, так как при назначении его ширины были выполнены требования при упругой работе стали и при применении автоматической сварки для соединения поясов со стенкой.

Для обеспечения местной устойчивости стенки главной балки необходима установка поперечных рёбер жёсткости, так как выполняется условие:

где:

- условная гибкость стенки главной балки.

Так как у нас то максимальное расстояние между рёбрами жёсткости не должно быть больше удвоенной высоты стенки:

Определяем возможную длину развития пластических деформаций по формуле:

необходимо устанавливать основные поперечные рёбра жёсткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в этой зоне не допустимы.

Размеры вертикальных рёбер жёсткости назначаем исходя из следующих рекомендаций:

1. Ширина ребра при установке его с двух сторон стенки балки должна быть не менее

Принимаем

2. Толщина ребра должна быть не менее

Принимаем

Рассчитаем опорный узел главной балки:

Требуемую площадь сечения опорного ребра из расчёта на смятие его торца определим по формуле:

где:

- опорная реакция главной балки, кH;

- расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кH/см².

Для определения размера сечения опорного ребра назначаем толщину ребра по формуле:

где:

- ширина опорного ребра, принимаем равной ширине полки уменьшённого сечения главной балки.

Окончательно назначаем толщину опорного ребра в соответствии с сортаментом на листовую сталь по приложению 19:

Рёбра жёсткости (кроме опорных) привариваем односторонними сплошными швами минимальной толщины . В местах примыкания к поясным швам балки концы рёбер срезаем для пропуска поясных швов; ширина катета среза - 40 мм, высота - 60 мм.

Укрупнительный стык главной балки проектируем согласно варианту задания на сварке.

При монтаже сжатый пояс и стенку всегда соединяем прямым швом встык, а растянутый пояс - косым швом под углом 60, так как при монтаже автоматическая сварка и повышенные способы контроля качества шва затруднены. Такой стык будет равнопрочен основному сечению балки, и мы его не рассчитываем.

3. Расчет и конструирование колонны

4. Толщина плиты оголовка колонны принимается конструктивно мм. Принимаем мм.

5. Площадь торцевой поверхности ребер оголовка, принимающих давление от плиты, определяется из условия прочности при смятии:

, (3.60)

где N - опорное давление двух главных балок, кН;

R_р ^- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, определяется по приложению 4

6. Определяются размеры ребра оголовка

a. толщина ребра вычисляется по формуле

^{, (}3.61)

где z - условная длина распределения давления балок N плитой оголовка под углом 45⁰ к вертикали, находим по формуле:

, (3.62)

Окончательно толщина ребра принимается с учетом сортамента листовой стали (прил. 19 ). Принимаем t_р = 32мм.

b. высота ребра устанавливается из условия прочности швов "А" по формуле

, (3.63)

где - параметры, определяемые согласно рекомендаций к формуле (2.54).

Принимаем h_р =48см.

7. Проверяется прочность стенки колонны по касательным напряжениям (плоскости среза "К”) по формуле

, (3.64)

где R _s - расчетное сопротивление стали сдвигу (прил.4 ).

Необходимо проверить стенку колонны на прочность на срез в сечениях, где примыкают консольные ребра по формуле:

.

Так как прочность стенки не обеспечена, заменяем стенку колонны на участке длиной h_р = 5-10см более толстой вставкой, толщина которой назначается из условия прочности на срез и равной 25мм.

Чтобы придать жесткость ребрами, поддерживающим опорную плиту и укрепить от потери устойчивости стенку стержня колонны, низ опорных ребер обрамляется горизонтальными поперечными ребрами толщиной 10мм.

3.2 Конструирование и расчет базы колонны