Расчетно-экспериментальное исследование теплоэффективного многослойного строительного материала

Тепловая защита и теплоизоляция строительных конструкций зданий и сооружений, их значение в современном строительстве. Получение теплотехнические свойства многослойной ограждающей конструкции на физической и компьютерной моделях в программе "Ansys".

Рубрика Строительство и архитектура
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 20.03.2017
Размер файла 2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

  • Введение
  • 1. Основные положения теплообмена
  • 1.1 Теплота. Температура. Температурное поле
  • 1.2 Тепловой поток. Коэффициент теплопроводности
  • 1.3 Теплопередача и теплоотдача
  • 1.4 Количественная оценка конвективной теплоотдачи
  • 2. Исходные данные
  • 2.1 Описание здания
  • 2.2 Теплоэффективный трехслойный блок
  • 3. Методика компьютерного моделирования температурного поля
  • 3.1 Описание программы Ansys Fluent
  • 3.2 Построение геометрии в Geometry
  • 3.3 Результаты компьютерного моделирования
  • 4. Сравнительный анализ результатов физического эксперимента и численного решения
  • 4.1 Разработка лабораторной работы
  • 4.1.1 План лабораторной работы
  • 4.1.2 Подготовка к испытаниям
  • 4.1.3 Описание приборной базы
  • 4.1.4 Проведение эксперимента
  • 4.1.5 Градуировка термопары
  • 4.1.6 Построение графиков зависимости изменения ТЭДС от температуры
  • 4.1.7 Определения теплозащитных характеристик многослойной ограждающей конструкции
  • 4.2 Результаты лабораторной работы
  • 4.3 Сравнение результатов FLUENT с результатами эксперимента
  • 5. Сравнительный анализ тепловых потерь при различных теплопроводностях ограждающих конструкций
  • 5.1 Определение сопротивления теплопередаче
  • 5.2 Расчет тепловых потерь
  • 5.3 Сравнение тепловых потерь
  • 6. Экономические показатели
  • 6.1 Технико-экономическая оценка строительства малоэтажного дома из теплоблоков
  • 7. Автоматизация экспериментальных исследований
  • 7.1 Спецификация технических средств автоматизации эксперимента
  • 7.2 Описание и технические характеристики основных элементов экспериментальной установки
  • 7.2.1 Аналого-цифровой преобразователь
  • 7.2.2 Термоэлектрический преобразователь
  • 7.2.3 Термопары и схемы их включения
  • 7.2.4 Градуировка и калибровка термопар
  • 7.2.5 Удлинительные провода
  • 8. Безопасность жизнедеятельности
  • 8.1 Потенциально-опасные и вредные производственные факторы при работе на ПЭВМ
  • 8.2 Требования к микроклимату, содержанию аэроионов и вредных химических веществ в воздухе на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ
  • 8.3 Режим труда и отдыха
  • 8.4 Вывод
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложения

Введение

Тепловая защита и теплоизоляция строительных конструкций зданий и сооружений имеют огромное значение в современном строительстве. Правильное ее применение в значительной мере определяет возможность поддержания требуемых технологических процессов, энергоэффективности и эксплуатации оборудования, комфортных условий жизни и труда человека, повышение эффективности энергетических систем в целом.

Большую роль в этих вопросах играет разработка новых методов определения теплофизических свойств и теплофизических характеристик строительных материалов, которые позволят эффективно оценить тепловой и воздушно-влажностный режимы зданий и сооружений различного назначения.

Конец XX и начало ХХ1 века характеризуются постоянным ростом цен на нефть, природный газ и электроэнергию, что связано с исчерпанием запасов традиционных источников энергии и что послужило естественным толчком для рационального использования энергоресурсов, для поиска решений, ведущих к их экономии.

Научно-техническая и промышленная революции прошлого столетия привели к созданию огромного количества предприятий и различных форм производства, для работы которых необходимы миллионы тонн условного топлива. При этом следует учитывать постоянный рост объектов производства, а, следовательно, и потребляемой энергии. С одной стороны, строительство объектов какой-либо индустрии на территории государства ведёт к обеспечению населения рабочими местами и к росту экономики в целом. С другой стороны, появляется новый источник энергопотребления.

В конце 2010 года Правительство утвердило "Государственную программу Российской Федерации энергосбережения и повышения энергетической эффективности на период до 2020 года". Данная программа нацелена на обеспечение за счёт реализации, включенных в неё мероприятий снижения энергоёмкости ВВП на 13,5% к 2021 году и на обеспечение годовой экономии первичной энергии в объёме не менее 100 млн т у. т. к 2016 году и 195 млн т у. т. к 2021 году. Главная задача разработчиков программы - отход от концепции прямого финансирования проектов, но при этом нацеленность на стимулирование софинансирования их выполнения.

В последние годы в России уделяется всё больше внимания вопросу экономии энергоресурсов. Несмотря на отдельные успехи в некоторых отраслях промышленности, в целом мы существенно отстаём в этом от достижений стран Запада и Америки. Расход электрической энергии на 1 доллар валового продукта составляет на мировом рынке 0,46 кВтч, в США - 0,52 кВтч, в России же - 4,7 кВтч. Доля энергии в структуре и себестоимости валового продукта составляет около 50%, тогда как в промышленно развитых странах она меньше 5%. Нерациональное использование энергоресурсов наносит ежегодно ущерб в размере 40 млрд. у. е.

Серьёзных продвижений и результатов по данному вопросу в области строительства можно добиться активной пропагандой, агитацией и внедрением в массы идеи экономии ресурсов и разумного использования природных ископаемых, а также путём проведения широкого фронта исследований по повышению энергоэффективности зданий и их ограждающих конструкций. Затраты на подобные мероприятия малы по сравнению с прогнозируемой экономией.

Действительно, строительство выделяется среди основных энергоёмких отраслей экономики страны. Из общего энергопотребления данной отраслью 90% расходуется при эксплуатации зданий. Наибольшим энергопотреблением характеризуются жилые здания - 50-55%, несколько меньшим - 35-45% - промышленные здания, а на долю гражданских зданий приходится около 10%.

В целом, для теплоснабжения гражданских зданий требуется до 30% добываемого в нашей стране твёрдого и газообразного топлива. Потенциал энергосбережения в России составляет 40-45% современного энергопотребления в стране, что находится в пределах 360-430 млн т. у. т. Свыше трети этого потенциала сосредоточена в жилищно-коммунальном хозяйстве, а в строительстве и промышленности - свыше одной трети [1,2,3,4].

Цель работы: получение теплотехнические свойства многослойной ограждающей конструкции на физической и компьютерной моделях.

Задачи исследования:

1. Провести натурные исследования состояния ограждающих конструкций, особенностей их конструктивных решений, влияющих на теплофизические показатели тепломассопереноса.

2. Провести компьютерное моделирование в программе "ANSYS".

Объект исследования: наружные ограждающие конструкции жилых зданий.

Предмет исследования: процессы тепломассопереноса, обеспечивающие повышение тепловой эффективности наружных ограждающих конструкций и требуемые условия микроклимата помещений.

Методы исследования включали: натурные исследования тепловой защиты зданий, компьютерное моделирование процессов тепломассопереноса через наружные ограждающие конструкции (теплопередача).

1. Основные положения теплообмена

1.1 Теплота. Температура. Температурное поле

Вcе изучаемые нами тела имеют различную температуру, т.е. они обладают различной внутренней энергией. Температура тела, выражающая степень его нагретоcти, является физической характеристикой запаса внутренней энергии, обусловленной кинетической энергией молекул этого тела. Чем выше температура тела, тем больший запас внутренней (тепловой) энергии оно имеет. Из опыта известно, что эта энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому или от области тела c более высокой температурой к облаcти c менее высокой. Количеcтво передаваемой энергии в этом процессе называется количеством теплоты.

Теплота - cинонимы: тепловая энергия, тепло - один из видов энергии, которая представляет собой кинетическую энергию микрочастиц, в основном молекул. Тепловая энергия может превращаться в химическую энергию при изменении агрегатного состояния тела. Для того чтобы превратить лёд в воду, нужно затратить некоторое количество теплоты; при этом тепловая энергия "уничтожается", а взамен возникнет химическая энергия, которую часто называют скрытой теплотой (хотя в действительности теплоты уже не сущеcтвует, а имеется лишь возможность при определенных условиях превращения химической энергии вновь в тепловую).

Другим видом превращения теплоты является ее переход в электромагнитную энергию. Для этого нагретое тело излучает (теряет) тепловую энергию, при этом теплота нагретого тела превращается в электромагнитную энергию.

Кинетическая энергия микрочастиц (т.е. теплота) превращается в механическую (кинетическую или потенциальную) энергию микрочастиц тела; еще чаще встречаются обратные переходы - механической энергии в тепловую, например, при движении воды (диссипация энергии).

Переход энергии из одного вида в другой, естественно, подчиняются закону сохранения энергии, что служит основой для составления уравнения энергетического баланса.

Производными от теплоты являются такие понятия, как:

1) тепловой поток - количество теплоты, проходящей через изотермическую поверхность в единицу времени;

2) интенсивность (плотность) теплового потока - тепловой поток, проходящий в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности;

3) мощность источника теплоты - количество теплоты, выделяющейся в единицу времени в точке, на поверхности или в объеме;

4) теплосодержание - количество теплоты, содержащейся в теле.

Процесс передачи теплоты в природе от одного тела к другому довольно сложный и часто осуществляется одновременно несколькими путями.

Общее количество передаваемой теплоты измеряется в джоулях (Дж) и обозначается через Q. Джоуль - это единица работы (энергии), произведенной силой в 1 H на пути в 1 м, в случае, когда сила и путь совпадают по направлению.

Индексом Q будем обозначать и количество внутренней энергии (теплоты), которым обладает тело при данной температуре t. Эту энергию принято называть энтальпией. Для однородного тела ее определяют по формуле

Q=crVt, Дж, (1.1)

Где с - удельная теплоемкость материала тела,;

r-плотность материала тела,;

V - объем тела;

m=rV - масса тела,.

Энтальпия, как и количество теплоты, измеряется в джоулях.

Из практики известно, что каждая точка природных объектов (грунт, лед, снег, вода и другие вещества) и инженерных сооружений (плотина, разделяющая стенка, трубопровод, железнодорожная насыпь и др.) характеризуется температурой.

Температура физическая величина, характеризующая тепловое состояние микроскопических объемов тела. Температура позволяет судить не только о тепловой энергии тела, но и о возможностях отдачи или получения тепловой энергии извне, о перераспределении теплоты внутри тела и ее переходе в другие виды энергии.

Два тела могут иметь одинаковую тепловую энергию, но различную температуру; при этом их состояния оказываются весьма разными. Прежде всего, различие состояния в этот момент времени, но не менее важно различие, которое представляют два объекта по вероятности дальнейшего хода тепловых процессов. Так, еcли имеется водохранилище глубиной 100 м c температурой воды 0,5°С и водохранилище глубиной 10 м с температурой воды 5°С, то хотя их запасы теплоты одинаковы (относительно температурного порога льдообразования - 0°С), при прочих равных условиях ледяной покров раньше образуется на первом водохранилище. Однако даже при одинаковых глубинах и равных запасах тепла условия в двух водохранилищах могут быть весьма разными из-за разного характера распределения температуры по глубине.

Если температура тела изменяется от точки к точке, то оно может быть охарактеризовано пространственным температурным полем, а если температура изменяется к тому же и во времени, то пространственно-временным. Температурное поле может быть представлено в виде функциональной зависимости:

t =f1 (x, у, z, ф),°С. (1.2)

где х, у, z - координаты точки;

ф - время.

Так совокупность температур всех точек тела в какой-либо момент времени называют температурным полем.

Температурные поля бывают стационарные и нестационарные. Если температура тела является функцией координат и времени, что соответствует зависимости (1.2), то такое температурное поле будет нестационарным (градиент температуры по времени ?t/?ф ? 0). В том случае, когда температура тела с течением времени не изменяется (?t/?ф = 0) и является функцией только координат, температурное поле будет стационарным:

t =f2 (x, у, z),°С. (1.3)

Бывают температурные поля трехмерные (пространственные), двухмерные (плоские) и одномерные (линейные). К первым относятся поля, описываемые зависимостями (1.2) и (1.3), ко вторым - поля, описываемые зависимостями:

t =f3 (x, у, ф),°С (1.4)

t =f4 (x, у),°С (1.5)

к третьим - поля, описываемые зависимостями:

t =f5 (x, ф),°С (1.6)

t =f6 (x),°С. (1.7)

Соединим в двухмерном температурном поле точки с одинаковой температурой - получается система линий, соответствующих выбранной температуре. Эти линии называются изотермами. Они не пересекаются и заканчиваются на контуре или же замыкаются сами на себя (рисунок1.1).

Выделим какие-либо две расположенные рядом изотермы, например, с температурой t и t - ?t, и проследим между ними расстояние ?n. Оно окажется различным.

Отношение перепада температуры ?t к расстоянию между изотермами ?n по нормали n при стремлении ?n к нулю называют градиентом температуры, т.е.

,, (1.8)

Градиент температуры наибольший там, где расстояние по нормали между изотермами наименьшее, и наоборот.

Градиент температуры - вектор, направленный по нормали к изотерме в сторону возрастания температуры. Из-за в направлении убывания температуры он отрицательный.

Рисунок 1.1 - Двухмерное температурное поле (водоем в плане): 1 - изотерма; 2 - линия тока теплоты.

Температурное поле дает исчерпывающую информацию о тепловом состоянии тела и обладает свойствами:

теплоизоляция тепловая защита здание

температура в теле меняется во всех направлениях непрерывно; никаких скачков температуры в теле нет;

между точками, имеющими разные температуры, непременно имеются точки со всеми промежуточными температурами;

изотермические поверхности всегда замкнуты на себя или на границы тела;

любое тело может быть представлено как cовокупность бесконечного числа примыкающих друг к другу изотермических поверхностей;

изотермические поверхности не могут переcекать друг друга (так как одна и та же точка тела не может иметь одновременно две температуры), но одно тело может иметь несколько одинаковых изотерм;

поверхности максимальных градиентов не имеют разрывов, но могут иметь изломы и, кроме того, в отличие от изотермических поверхностей значения градиентов могут меняться скачкообразно;

в твердом изотропном теле поверхности максимальных градиентов являются одновременно поверхностями, совпадающими с направлением теплового потока.

1.2 Тепловой поток. Коэффициент теплопроводности

Пусть в среде имеют место различные значения температуры, т.е. имеется градиент температуры, тогда в этой среде будет существовать тепловой поток (распространение теплоты). Тепловой поток направлен в сторону убывания температуры.

Линии теплового потока совпадают с линиями максимальных градиентов лишь в изотропных телах, где они создают с изотермами криволинейную, но ортогональную сетку.

Французский ученый Фурье, изучая перенос теплоты в средах, открыл эмпирический закон, согласно которому удельный тепловой поток (или интенсивность теплового потока) прямо пропорционален градиенту температуры:

q = л ( - t/n), Вт/м2, (1.9)

гдел - коэффициент пропорциональности;

n - нормаль к изотермической поверхности.

Формула (1.9) в настоящее время носит название закона Фурье. Коэффициент пропорциональности л называют коэффициентом теплопроводности. Для получения положительного значения теплового потока в уравнении (1.9) необходимо ставить знак минус.

Зная удельный тепловой поток, можем определить тепловой поток, проходящий через некоторую площадь F, выделенную на изотермической поверхности:

Q = qF = - л t/n F, Вт/м2. (1.10)

Теплопроводность вещества, воды и льда, имеет исключительное значение в природе. Благодаря теплопроводности (передаче теплоты) происходит выравнивание температуры в теле или среде. В твердых телах передача теплоты (теплопередача) осуществляется от молекулы к молекуле вcледствие их соприкосновения. Для твердых тел она является единственно возможной и называют ее кондукцией, касанием или молекулярной. В жидких средах молекулярная теплопередача играет существенную роль только в том случае, если жидкость находится в покое. Для жидкостей, в том числе и для воды, характерно существование еще двух видов теплопередачи, обусловленных турбулентностью потока и конвекцией.

Характеристикой молекулярной теплопередачи является коэффициент теплопроводности л. Он является физическим параметром вещества и зависит от его структуры, плотности, влажности, температуры и давления. Коэффициент теплопроводности определяется опытным путем с использованием уравнения (1.10), которое можно представить в виде:

л = - Q/ [ Дt/ (Дn)], Вт/ (м·°С). (1.11)

где ф - время.

Численно коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, которая проходит через 1 м2 изотермической поверхности в один час при слое вещества в один метр и разности температуры на границах слоя в 1°С.

Теплопроводность материалов подразделяются на твердые тела, газы и жидкости.

Коэффициент теплопроводности твердых тел составляет 20-400 Вт/ (м·°С) (металлы) и 0,02-3,00 Вт/ (м·°С) (строительные материалы), газов - 0,005-0,500 Вт/ (м·°С) и жидкостей 0,08-0,70 Вт/ (м·°С).

Коэффициент теплопроводности большинства жидкостей с повышением температуры убывает. Вода в этом отношении является исключением. C увеличением температуры от 0 до 127°С коэффициент теплопроводности воды увеличивается, а при дальнейшем возрастании температуры - уменьшается рисунок 1.2 При 0°С коэффициент теплопроводности воды равен 0,569 Вт/ (м·°С). С увеличением минерализации воды коэффициент ее теплопроводности уменьшается, но очень незначительно.

Рисунок 1.2 - Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры: 1 - лед; 2 и 3 - вода и переохлажденная вода.

Давление оказывает влияние на теплопроводность жидкости, однако, в большей степени на теплопроводность газов. У воды теплопроводность при изменении давления в больших пределах практически не изменяется. Это связано с малой сжимаемостью воды, которая определяется характером сил межмолекулярного взаимодействия.

Как вода среди жидкостей, так и лед среди твердых материалов являются исключением по проводимости теплоты. C повышением температуры коэффициент теплопроводности пресноводного льда не повышается, а понижается, достигая при 0°С 2,24 Вт/ (м·°С) рисунок 1.2 Эта связь близка к линейной и может быть выражена, по данным Якоба и Эрка, эмпирической формулой:

лл = 2,24 (1-0,0048t), Вт/ (м·°С). (1.13)

где t - температура льда с учетом знака,°С.

Теплопроводность cоленого льда уменьшается c ростом его солености, но увеличивается c понижением температуры, так как при этом возрастает концентрация рассола во льду.

Для ледяного покрова озер и рек характерно распределение коэффициента теплопроводности по его толщине. Это обусловлено более высокой температурой льда в нижних слоях (на нижней границе 0°С) и низкой температурой в расположенных выше слоях, а также пористостью, которая в верхних слоях больше, чем в нижних.

1.3 Теплопередача и теплоотдача

Теплопередача (теплообмен) охватывает совокупность явлений передачи теплоты из более нагретой подвижной среды в менее нагретую, через разделяющую их твердую стенку. Например, теплопередача от воды к воздуху, между которыми расположена стенка. Твердая стенка может быть и многослойной. При рассмотрении переноса теплоты от воды, движущейся по трубопроводу теплотрассы, к окружающему воздуху.

Теплоотдача охватывает совокупность явлений переноса теплоты только между поверхностью твердого тела и жидкой или газообразной подвижной средой. В практике гидрологов и метеорологов часто встречаются задачи о теплообмене между двумя подвижными средами, исключая твердую стенку, - это случай теплоотдачи водной поверхностью в окружающую ее среду - воздух.

В широком понимании теплопередача и теплоотдача осуществляются теплопроводностью, конвекцией, лучистым теплообменом, при изменении агрегатного состояния вещества, биологических процессах в живых организмах и др. Способы передачи тепла (теплоперенос или теплопередача) в твердом теле и в жидкости различны.

Перенос теплоты вследствие теплопроводности подчиняется закону Фурье. Рассматриваемая форма переноса теплоты в основном присуща твердым телам, в которых теплота распространяется передачей кинетической энергии от одних микрочастиц к другим путем соударений; перемещение самих частиц в твердом теле, естественно, исключено. Теплопроводность имеет место также в жидкостях и газах (воздухе). Но в последних теплота передается также путем перемещения частиц, носителей тепловой энергии. Такой способ называется конвективным теплопереносом. Заметим, что в первом случае теплота передается, а носители теплоты, частицы жидкости, остаются на месте, в то время как во втором случае теплота переносится вместе с жидкостью. Таким образом, в жидких и газообразных средах теплопроводность проявляется в чистом виде лишь в том случае, когда наблюдается прямая стратификация плотности. Для воды такому состоянию плотности соответствует повышение температуры с высотой при ее значении более 4°С и понижение с высотой - при ее температуре менее 4°С.

Перенос теплоты конвекцией происходит в результате перемещения частиц теплоносителя и наблюдается только в жидких и газообразных средах. В зависимости от причины, побуждающей частицы жидкости перемещаться, различают свободную и вынужденную конвекции.

Свободной (естественной, плотностной) конвекцией называется движение жидкости (газа), вызываемое неоднородностью плотности частиц жидкости (газа), находящихся в поле тяготения. Поэтому свободно конвективный перенос теплоты обусловлен перемещением частиц жидкости лишь в силу изменения их плотности, что, в свою очередь, обусловлено нагреванием или охлаждением ее или изменением концентрации (солености). Например, если воду в сосуде, находящуюся при температуре выше 4°С, охлаждать сверху, то в воде возникнет свободная конвекция, т.е. активный перенос частиц воды снизу вверх. Одновременно будет происходить перенос более охлажденных частиц в обратном направлении. В этом случае наблюдается нестационарная свободная конвекция. Увеличение плотности поверхностных слоев водоема может произойти также за счет увеличения мутности, обусловленной притоками, или осолонения при испарении.

Вынужденной конвекцией это движение жидкости (газа), вызываемое воздействием внешних сил (ветер, насос и т.д.), а также однородного поля массовых сил в жидкости (уклон и т.д.). Таким образом, перенос теплоты вынужденной конвекцией обусловлен турбулентным перемешиванием водных или воздушных масс потока, а также связан с переносом теплоносителя. При вынужденной конвекции осуществляется перенос тепла, связанный, например, с течением водных и воздушных потоков, с ветровым перемешиванием и ветровым течением водных масс суши. В отличие от свободной конвекции при вынужденной конвекции происходит полярный перенос водных масс, а не молекулярный, т.е. перенос больших объемов жидкости.

Таким образом, гидравлика жидкости (поле скоростей) при вынужденной конвекции мало зависит от температуры и поэтому может и должна определяться до начала теплового расчета; она является заданным условием решения тепловой задачи, в то время как гидравлика при свободной (естественной) конвекции прямо связана с тепловым режимом рассматриваемого водного объекта, и поэтому здесь вопросы гидравлики и термики должны рассматриваться совместно, что принципиально существенно усложняет задачу.

Третья форма передачи теплоты обусловлена лучистым (радиационным) теплообменом и совершается путем двойного превращения энергии: сперва из тепловой в электромагнитную в месте излучения, а затем, после того как она прошла весь путь в теплопрозрачной среде, обратно в тепловую в месте поглощения. Таким образом, эта форма передачи теплоты характеризуется тем, что часть энергии тела, определяемая температурой его поверхности, преобразуется в энергию теплового излучения и уже в таком виде передается в окружающее пространство. Встречая на своем пути другое тело, лучистая энергия частично отражается от его поверхности и частично поглощается им, т.е. проникает на некоторую его глубину, зависящую от прозрачности тела.

Скорости передачи теплоты указанными способами различны. Радиационным способом совершается практически мгновенная передача теплоты; так, в воздухе скорость передачи равна 300 000 км/с. При конвективном способе скорость передачи теплоты полностью зависит от скорости движения жидкости; так, например, в реке она может составлять 1-2 м/с.

Особая форма передачи теплоты имеет место в случае изменения агрегатного состояния вещества, например при кристаллизации воды и таянии льда, при конденсации водяного пара и испарении воды и т.д.

Биологические и химические процессы также сопровождаются тепловыми процессами. При кристаллизации и конденсации воды и биологических процессах происходит выделение теплоты, а при испарении воды, таянии льда - ее поглощение. В отличие от свободной конвекции при вынужденной конвекции происходит полярный перенос водных масс, а не молекулярный, т.е. перенос больших объемов жидкости

1.4 Количественная оценка конвективной теплоотдачи

При передаче теплоты конвекцией интенсивность теплового потока прямо пропорциональна температуре жидкости или газа в данной точке и скорости течения в данном направлении:

q =c r vi t, Вт/м2 (1.14)

где-vi - проекция скорости движения жидкости v на направление i.

Особый интерес представляет определение передачи теплоты у границ жидкости, например от речного потока к его ложу или от воздушного потока к поверхности ледяного покрова. Как известно, в непосредственной близости от границы скорость жидкости (газа) равна нулю, здесь теплота передается через пограничный слой механизмом конвективной теплопроводности. А конвективный теплообмен в природе определяется разницей между температурой подстилающей поверхности (может быть как твердой, так и жидкой) и температурой находящейся над ней жидкой или газообразной среды, в которой имеет место молярный перенос теплоты.

Принимая температуру подстилающей поверхности за tп, а температуру прилегающей к этой поверхности окружающей подвижной среды за и, по закону Ньютона можно определить количество теплоты Qк (Вт/м2), теряемое 1м2 этой поверхности в единицу времени (интенсивность теплового потока при передаче теплоты конвекцией):

Qк = б (tп - и), Вт/м2, (1.15)

где б - эмпирический коэффициент теплоотдачи от подстилающей поверхности в окружающую среду.

Следует заметить, что зависимость (1.15) - далеко не физический закон, так как постоянная б скрывает, а не раскрывает множество различных факторов, от которых зависит теплоперенос к поверхности. Соотношение (1.15) получило широкое распространение благодаря тому, что оно позволяет резко упростить расчеты; кроме того, его определению посвящено много экспериментов, постановка и обработка результатов которых основывается на теории подобия.

Коэффициент теплоотдачи б определяется экспериментально. Он зависит от большого числа характеристик подстилающей поверхности и окружающей среды: шероховатости (формы) подстилающей поверхности, скорости движения, температуры и физических параметров окружающей среды [5].

2. Исходные данные

2.1 Описание здания

Объект строительства - спортивный корпус в городе Вологде.

Исходными данными для данной работы являются расчетные параметры воздуха. Расчетные параметры разделяются на внутренние и наружные. По [9] определяем параметры наружного и внутреннего воздуха для г. Вологда, и сводим их в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Расчетные параметры воздуха

Наименование параметра

Обозначение

Значение

Единица измерения

1

2

3

4

Наружные расчетные параметры

Температура холодной пятидневки

text

-32

оС

Средняя температура наружного воздуха за отопительный период

tср

-4,1

оС

Продолжительность отопительного периода

z

231

сут

2.2 Теплоэффективный трехслойный блок

Применение теплоэффективных блоков в строительстве домов и коттеджей приносит застройщику ощутимый экономический эффект. Незначительный вес теплоэффективных блоков снижает транспортные расходы и избавляет стройку от необходимости иметь подъемные устройства. Применение клея, а не цементных растворов, исключает доставку большого количества воды, цемента и песка на стройку, дает постоянно высокое качество кладки, сводит к минимуму тяжелый, не продуктивный ручной труд. Четкие геометрические размеры блока и продуманная его номенклатура позволяет использовать персонал более низкой квалификации. Скорость кладки не соизмерима ни с каким другим материалом, тем более, что при возведении стен строитель избавлен от дальнейшей ее наружной обработки. Стена просто красится при помощи краскопульта или любым другим традиционным способом. Прочность стены, уложенной на клей, становится максимальной в течение всего нескольких часов. Это позволяет не ограничивать производительность бригады каменщиков при кладке стены технологическими перерывами.

В идеальном случае бригада из четырех человек может выложить один этаж дома за одни сутки! Скорость возведения домов из теплоэффективных блоков в несколько раз превосходит скорость строительства домов из любых других материалов. Строитель получает возможность при более низких затратах, за то же время, и теми же бригадами, построить в несколько раз больше современных прекрасных каменных домом, спрос на которые очень высок. Теплоэффективный блок с успехом может применяться и при возведении многоэтажных каркасных домов в качестве ограждающего самонесущего материала.

Рядовой Блок (по размерам больше обычного кирпича в 12-13 раз) состоит из трех слоев, скрепленных двумя стеклопластиковыми стержнями, выдерживают нагрузку на разрыв до 1000 кг, некоррозийные, щелочестойкие, легче металлических аналогов (для достижения такой же прочности необходима арматура диаметром 12 мм).

Толщина наружного, защитно-декоративного слоя фактурного бетона всего 5 см.

Затем идет слой пенополистирола-утеплителя.

Завершает сэндвич-конструкцию несущий слой керамзитобетона.

Таким образом, толщина стены, сложенной из теплоблоков, всего равна около 40-сантиметров.

Фасадный слой блока это керамзитобетон повышенной прочности. Защитно-декоративный слой может иметь различную фактуру. Фасадная часть блока может быть окрашена, что придаст дому эксклюзивность и индивидуальность.

Внутренний слой это пенополистерол ПСБС-25 плотностью от 15 до 25 кг/мі. Высокая плотность пенополистерола это отличные теплосберегающие характеристики и большой срок службы. Для увеличение качества пенополистерола используется. Пенополистерол высокой плотности так же обладает отличными свойствами шумоизоляции.

Для производства блока используются:

1. Керамзит

2. Цемент

3. Песок - речной, мытый

4. Пенообразователь

5. Пластификатор

6. Стеклопластиковая арматура

Технологическим недостатком всех существующих способов возведения домов является то, что "Точка росы" у стен находится в толще бетона, и здесь не обойтись без утеплителя, чтобы стены не промерзали. В данной технологии эта проблема с успехом решена

2.3 Преимущества строительства домов из "ТЕПЛОБЛОКОВ":

1. Потери тепла через стены меньше в 5 раз, а отопление в 3 раза экономичнее.

2. Возможно строительство зданий до 3-х этажей включительно, без применения каркаса, класть плиты перекрытия.

3. Морозостойкость теплоблоков составляет 50 циклов (кирпича 25 циклов, газобетона 35 циклов).

4. Экологичность (для производства используются цемент, песок, керамзит и вода).

5. Пожаробезопасность (утеплитель надежно "замурован" внутри каждого блока).

6. Эстетичность (наличие фактурного лицевого слоя позволяет имитировать любые виды каменных, кирпичных и лепных покрытий фасадов).

7. Экономия при сооружении фундаментов составляет 15-20% (стены из трехслойных тепло эффективных блоков в 2-3 раза легче кирпичных).

8. Экономия (кладка стен ведется в один ряд, исключается наружная отделка, что всегда связано с большими затратами труда и материалов, толщина стен возведенных из "ТЕПЛОБЛОКА" меньше, что приводит к увеличению площади квадратных метров в помещениях без дополнительных затрат).

9. Скорость при возведении стен (строительство из "ТЕПЛОБЛОКА" существенно сокращает сроки возведения объекта, не теряя качества (строительство 2-х этажного дома 200 кв. м занимает порядка 40-45 дней)).

В длину он равен 350 мм, в ширину 340 мм, а в высоту 170 мм и общим весом примерно 23 кг. Геометрия Теплоблока предоставлена на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1 - Геометрия Теплоблока

3. Методика компьютерного моделирования температурного поля

3.1 Описание программы Ansys Fluent

Программный модуль ANSYS FLUENT имеет широкий спектр возможностей моделирования течений жидкостей и газов для промышленных задач с учетом турбулентности, теплообмена, химических реакций. К примерам применения FLUENT можно отнести задачи обтекания крыла, горение в печах, течение внутри барботажной колонны, внешнее обтекание нефтедобывающих платформ, течение в кровеносной системе, конвективное охлаждение сборки полупроводника, вентиляция в помещениях, моделирование промышленных стоков. Специализированные модели горения, аэроакустики, вращающихся/неподвижных расчетных областей, многофазных течений серьезно расширяют области применения базового продукта.

ANSYS FLUENT - это удобный, отказоустойчивый инструмент, позволяющий даже новичкам достигать высокой производительности труда. Интеграция модуля ANSYS FLUENT в рабочую среду ANSYS Workbench, а также возможность использования модуля ANSYS CFD-Post для обработки результатов создает комплексное решение для выполнения инженерного анализа в области моделирования течений жидкостей и газов.

Техническая поддержка компании предлагает всестороннее обучение, нацеленное на достижение пользователями успехов в решении задач. Важнейшие компоненты - всесторонние модели, простота в использовании, техническая поддержка - объединены друг с другом, что позволяет использовать модуль ANSYS FLUENT во многих отраслях промышленности [6].

3.2 Построение геометрии в Geometry

1) Запускаем Workbench,

2) добавляем модуль Geometry, как показано на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 - добавление модуля Geometry

3) Запускаем Design Modeler,

4) Рисуем слои Теплоблока с помощью команды Create>Primitives>Box как показано на рисунке 3.2, рисунок 3.3, рисунок 3.4:

Рисунок 3.2 - Создание 1 слоя

Рисунок 3.3 - Создание 2 слоя

Рисунок 3.4 - Создание 3 слоя

5) В модуле Mesh разбиваем полученную геометрию на конечные элементы с настройками, представленными на рисунке 3.5 Задаем названия границ (Named Selection).

Рисунок 3.5 - Создание сетки

6) Задаем граничные условия в модуле Fluent рисунок 3.6, рисунок 3.7, рисунок 3.8, рисунок 3.9.

Рисунок 3.6 - Включение модели энергии

Рисунок 3.7 - Создание материала 1 слоя

Рисунок 3.8 - создание материала для 2 слоя

Рисунок 3.9 - создание материала для 3 слоя

7) Задаем граничных условий 2 рода рисунок 3.10, рисунок 3.11, рисунок 3.12

Рисунок 3.10 - Задание граничных условий 2 рода на внутренней поверхности

Рисунок 3.11 - Задание граничных условий 2 рода на наружной поверхности

Рисунок 3.12 - Задание граничных условий 2 рода по остальным поверхностям

8) Производим инициализацию расчета рисунок 3.13

9) Запускаем расчет

Рисунок 3.13 - инициализация расчет

10) Производим обработку результатов моделирования теплопередачи в Теплоблоке после решения 2-х задач, когда теплопроводность задавалась по нормативам и по экспериментальным значениям в модуле Results рисунок 3.14.

Рисунок 3.14 Результаты моделирования по Fluent

3.3 Результаты компьютерного моделирования

В данной работе были исследованы конвективные течения в цилиндрическом слое жидкости с локализованным нагревом в центральной области в пакете ANSYS. Результаты проведенного исследования показали, что варьирование мощности нагрева в рамках используемой численной модели не приводит к существенным изменениям в структуре течений. От жидкости и мощности нагревателя зависят только количественные характеристики: изменение интенсивности движения и частоты появления конвективной струи. С увеличением мощности нагрева увеличивается средняя кинетическая энергия течения, и частота появления вторичных структур в виде конвективных струй.

В ходе решения задачи было проведено сравнение решений, полученных различными решателями CFX и FLUENT и экспериментом: значения частоты генерации мелкомасштабных структур, полученных в CFX и FLUENT, являются похожими. На масле и CFX и FLUENT хорошо согласуются с экспериментом, но только для малых мощностей нагрева. Таким образом, нужно переходить к трехмерным расчетам и искать механизм который обуславливает отличие осесимметричного случая и трехмерного.

Были исследованы конвективные течения в неподвижном цилиндрическом слое жидкости со стоком в центре. В осесимметричной постановке задачи в неподвижном слое жидкости вихревые движения не возникают. Это означает, что это явление имеет трехмерную природу и нужно переходить к трехмерным расчетам для изучения вихревых движений в неподвижном слое жидкости.

4. Сравнительный анализ результатов физического эксперимента и численного решения

4.1 Разработка лабораторной работы

В данной лабораторной работе будет экспериментальным методом определен коэффициент теплопроводности. Работа будет проводится с помощью приборной базы. По результатам проведения эксперимента будут выявлены теплотехнические свойства Теплоблока.

4.1.1 План лабораторной работы

Лабораторная работа представляет из себя следующую последовательность действий:

1. Установка Теплоблока в климатическую камеру

2. Градуировка термопар

3. Измерение приборной базы

4. Выход на стационарный процесс и последующей измерение результатов

5. Обработка результатов

6. Определение теплопроводности

7. Вывод

4.1.2 Подготовка к испытаниям

Подготовку к экспериментальному определению сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции начинают с составления программы испытаний и схемы размещения первичных преобразователей температур и тепловых потоков. В программе испытаний определяют вид испытания (лабораторные, павильонные, натурные), объекты, район, ориентировочные сроки, объем испытаний, виды ограждающих конструкций, контролируемые сечения и др. данные, необходимые для решения поставленной задачи.

Схему размещения первичных преобразователей температур и тепловых потоков составляют на основе проектного решения конструкции или по предварительно установленному температурному полю поверхности испытываемой ограждающей конструкции. Для этого при испытаниях в климатических камерах или павильонах полностью смонтированную ограждающую конструкцию подвергают временному тепловому воздействию при помощи оборудования, после чего, не дожидаясь установления стационарного режима, с целью выявления теплопроводных включений и термически однородных зон, их конфигурации и размеров, снимают температурное поле с помощью тепловизора, терморадиометра и термощупа. Контуры основных температурных зон по результатам термографирования наносят на поверхность ограждающей конструкции.

При натурных испытаниях сразу приступают к измерению температур поверхностей и устанавливают термически однородные зоны и места расположения теплопроводных включений.

Тепловизор устанавливают таким образом, чтобы в поле зрения попала по возможности вся конструкция. Полученные на мониторе термограммы фиксируют с помощью фотоаппарата или видеомагнитофона. Допускается получение изображения всей площади испытываемого фрагмента ограждающей конструкции последовательным термографированием участков.

При измерении температур термощупом внутреннюю и наружную поверхности ограждающей конструкции разбивают на квадраты со сторонами не более 500 мм. Зоны с теплопроводными включениями разбивают на более мелкие квадраты в соответствии с конструктивными особенностями. Температуру поверхности измеряют в вершинах этих квадратов и непосредственно против теплопроводных включений. Значения температур наносят на эскиз ограждающей конструкции. Точки с равными температурами соединяют изотермами, определяют конфигурацию и размеры изотермических зон. Для выявления термически однородных участков допускается ограничиться измерением температур внутренней поверхности ограждающей конструкции в случае невозможности измерения температур с наружной стороны.

Первичные преобразователи температур и тепловых потоков располагают в соответствии со схемой. Пример схемы размещения термопар по сечению и на поверхности ограждающей конструкции и подключения их к измерительной аппаратуре приведен в приложении.

При необходимости схему размещения первичных датчиков уточняют по результатам термографирования поверхности испытываемой ограждающей конструкции.

Для определения сопротивления теплопередаче части ограждающей конструкции, равномерной по температуре поверхности, Ro, преобразователи температур и тепловых потоков устанавливают не менее чем в двух характерных сечениях с одинаковым проектным решением.

Для определения сопротивления теплопередачи термодатчики располагают в центре термически однородных зон фрагментов ограждающей конструкции (панелей, плит, блоков, монолитных и кирпичных частей зданий, дверей) и дополнительно в местах с теплопроводными включениями, в углах, в стыках.

Для измерения термического сопротивления отдельных слоев ограждающей конструкции чувствительные элементы термодатчиков монтируют в сечениях в толще фрагмента ограждающей конструкции при его изготовлении с шагом 50-70 мм и для многослойных конструкций дополнительно на границах слоев.

При наличии в ограждающих конструкциях вентилируемых прослоек чувствительные элементы термодатчиков устанавливают с шагом не менее 500 мм на поверхностях и в центре прослойки.

Преобразователи тепловых потоков закрепляют на внутренней и наружной поверхностях испытываемого ограждения не менее чем по два на каждой поверхности.

Для измерения температур внутреннего воздуха чувствительные элементы термодатчиков устанавливают по вертикали в центре помещения на расстоянии 100, 250, 750 и 1500 мм от пола и 100 и 250 мм от потолка. Для помещений высотой более 5000 мм термодатчики по вертикали устанавливают дополнительно с шагом 1000 мм.

Для измерения температур внутреннего и наружного воздуха вблизи ограждающей конструкции термодатчики устанавливают на расстоянии 100 мм от внутренней поверхности каждой характерной зоны и на расстоянии 100 мм от наружной поверхности не менее чем двух характерных зон.

Чувствительные элементы термодатчиков плотно прикрепляют к поверхности испытываемой конструкции.

При использовании термопар допускается закреплять их на поверхности ограждающей конструкции с помощью клеящих составов: гипса или пластилина, толщина которых должна быть не более 2 мм. Степень черноты используемых клеящих материалов должна быть близка к степени черноты поверхности ограждающей конструкции.

При этом термометрический провод от места закрепления чувствительного элемента отводят по поверхности ограждающей конструкции в направлении изотерм или минимального градиента температур на длину не менее 50 диаметров провода.

Сопротивление электрической изоляции между цепью термопреобразователя и наружной металлической арматурой должно быть не менее 20 МОм при температуре (25 10) С и относительной влажности воздуха от 30 до 80 %.

Свободные концы термопар помещают в термостат с температурой 0 С. Допускается использовать в качестве термостата сосуд Дьюара.

При этом в нем должны быть одновременно пар, вода и лед дистиллированной воды.

Термопары подключают к вторичному измерительному прибору через промежуточный многоточечный переключатель.

Для измерения плотности теплового потока, проходящего через ограждающую конструкцию, на ее внутренней поверхности устанавливают по одному преобразователю теплового потока в каждой характерной зоне.

Для измерения разности давления воздуха концы шлангов от микроманометра располагают по обе стороны испытываемой конструкции на уровне 1000 мм от пола.

Гигрографы, гигрометры, аспирационные психрометры и термографы, предназначенные для контроля и регулирования температуры и относительной влажности воздуха, устанавливают в центре помещения или отсека климатической камеры, на высоте 1500 мм от пола.

При испытаниях в климатической камере после проверки готовности оборудования и измерительных средств теплый и холодный отсеки с помощью герметичных дверей изолируют от наружного воздуха.

На регулирующей аппаратуре устанавливают заданные температуру и влажность воздуха в каждом отсеке и включают холодильное, нагревательное и воздух увлажняющее оборудование камеры.

4.1.3 Описание приборной базы

1) Testo 830-T1

Пирометр Testo 830-T1 рисунок 4.1 предназначен для быстрого и точного дистанционного измерения температуры поверхности в диапазоне от - 30 до +400° C в промышленном секторе и в быту.

Прибор оснащен лазерным целеуказателем, соотношение пятна измерения к расстоянию составляет 10: 1, имеется возможность установки минимальных и максимальных пороговых значений температуры, при превышении которых происходит визуальная и звуковая сигнализация.

Высокое разрешение 0.1 0С и регулируемый коэффициент излучения позволяют получать очень точные результаты.

Рисунок 4.1 - Прибор Testo 830-T1

Особенности пирометра Testo 830-T1

Диапазон измерений от - 40 до 400 С.

Оптическое соотношение пятна к расстоянию 10: 1.

Быстрая регистрация.

Регулируемые пределы сигналов тревоги.

Звуковая и визуальная сигнализация при превышении предельных значений.

Легкое управление благодаря эргономичному пистолетному дизайну.

Функция удержания данных с одновременным отображением текущего значения.

Дисплей с подсветкой.

Регулируемый коэффициент излучения (от 0,2 до 1,0).

Лазерный целеуказатель.

Измеритель плотности теплового потока серии ИПП-2

Прибор ИПП-2 МК рисунок 4.2 предназначен для измерения плотности тепловых потоков по ГОСТ 25380-92, проходящих через однослойные и многослойные ограждающие конструкции зданий и сооружений, через облицовку и теплоизоляцию энергообъектов при экспериментальном исследовании и в условиях эксплуатации.

Рисунок 4.2 - Прибор ИПП-2 МК

Приборы серии ИПП-2 МК нашли широкое применение в строительстве, научных организациях и на различных объектах энергетики.

Принцип действия прибора основан на измерении перепада температур на "вспомогательной стенке". Величина температурного перепада пропорциональна плотности теплового потока. Измерение температурного перепада осуществляется с помощью ленточной термопары, расположенной внутри пластинки зонда, выступающей в роли "вспомогательной стенки".

В рабочем режиме прибором производится циклическое измерение выбранного параметра. Осуществляется переход между режимами измерения плотности теплового потока и температуры, а также индикации заряда аккумуляторов в процентах 0%…100%. При этом при переходе между режимами на индикаторе отображается соответствующая надпись выбранного режима. Прибор также может производить периодическую автоматическую запись измеренных значений в энергонезависимую память с привязкой ко времени. Включение/выключение записи статистики, настройка параметров записи, считывание накопленных данных осуществляется с помощью программного обеспечения, поставляемого по заказу.

Возможность установки порогов звуковой и световой сигнализации. Пороги - это верхняя или нижняя границы допустимого изменения соответствующей величины. При превышении верхнего порогового значения или снижении ниже нижнего порогового значения прибор обнаруживает это событие и на индикаторе загорается светодиод. При соответствующей настройке прибора нарушение порогов сопровождается звуковым сигналом.

Под настройкой порога подразумевается выбор вида порога: нижний или верхний, уровня сигнализации: предупреждение или тревога и собственно значение порога (параметр предупреждение/тревога выражается только в разной звуковой сигнализации нарушения порога).

Передача измеренных значений на компьютер по интерфейсу RS 232. Скорость обмена с компьютером может быть выбрана из следующих значений: 1200, 2400, 4800, 9600 в зависимости от удаления прибора от компьютера и качества линии связи.

Возможность попеременного подключения к одному прибору до восьми различных зондов теплового потока. Каждый зонд (датчик) имеет свой индивидуальный калибровочный коэффициент (коэффициент преобразования Kq) показывающий насколько напряжение с датчика изменяется относительно теплового потока. Данный коэффициент используется прибором для построения калибровочной характеристики зонда, по которой определяется текущее измеренное значение теплового потока.


Подобные документы

  • Теплотехнический расчет ограждающих конструкций и окон. Проектирование "теплых" подвалов. Расчет удельного расхода тепловой энергии на отопление за отопительный период. Теплоусвоение поверхности полов. Защита ограждающей конструкции от переувлажнения.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 11.01.2014

  • История строительных алюминиевых сплавов, их физико-механические свойства, сортаменты, средства соединения. Основные принципы проектирования алюминиевых конструкций в строительстве. Особенности сварочных, заклепочных, болтовых и клеевых соединений.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 13.12.2011

  • Определение общего состояния строительных конструкций зданий и сооружений. Визуально-инструментальное обследование, инженерно-геологические изыскания. Определение физико-химических характеристик материалов конструкций. Диагностики несущих конструкций.

    курсовая работа [36,7 K], добавлен 08.02.2011

  • Выбор методов производства строительных работ, спецификация сборных железобетонных изделий. Технология строительных процессов и технология возведения зданий и сооружений. Требования к готовности строительных конструкций, изделий и материалов на площадке.

    курсовая работа [115,1 K], добавлен 08.12.2012

  • Основные виды нарушений в строительстве и промышленности строительных материалов. Классификация дефектов по основным видам строительно-монтажных работ, при производстве строительных материалов, конструкций и изделий. Отступления от проектных решений.

    реферат [91,2 K], добавлен 19.12.2012

  • Структурированные системы мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений. Источники данных и контроль состояния конструкций. Алгоритмы, применяемые при мониторинге строительных конструкций. Датчики, применяемые в системах мониторинга.

    курсовая работа [54,6 K], добавлен 25.10.2015

  • Частичный или полный ремонт деревянных конструкций. Методика обследования деревянных частей зданий и сооружений. Фиксация повреждений деревянных частей зданий и сооружений. Защита деревянных конструкций от возгорания. Использование крепежных изделий.

    презентация [1,4 M], добавлен 14.03.2016

  • Роль и значение подготовки строительного производства. Рассмотрение основных материально-технических ресурсов в строительстве зданий и сооружений. Моделирование календарных планов; согласование, экспертиза и утверждение проектно-сметной документации.

    лекция [39,2 K], добавлен 27.10.2014

  • Характеристика места строительства проектируемого объекта и площади участка, перечень зданий и сооружений, их взаимное расположение. Пути решения экологических проблем на строительстве. Расчет вертикальной и горизонтальной ограждающей конструкции.

    контрольная работа [61,3 K], добавлен 30.11.2009

  • Оценка технического состояния как установление степени повреждения и категории технического состояния строительных конструкций или зданий и сооружений, этапы и принципы ее проведения. Цели обследования строительных конструкций, анализ результатов.

    контрольная работа [26,6 K], добавлен 28.06.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.