Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет»

имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина

Кафедра строительных конструкций

Пояснительная записка к курсовому проекту по курсу «Металлические конструкции»

Расчет и конструирование основных несущих конструкций многоэтажного промышленного здания



Содержание

1. Исходные данные для проектирования

2. Компоновка балочной клетки

3. Расчет и конструирование балки настила

3.1 Определение толщины настила

3.2 Расчетная схема балки

3.3 Определение погонной нагрузки на балку настила

3.4 Определение максимальных внутренних усилий

3.5 Предварительный подбор сечения балки

3.6 Проверки подобранного сечения

3.6.1 Проверки по предельным состояниям I группы

3.6.2 Проверка по предельным состояниям II группы

4. Расчет главной балки

4.1 Статический расчет

4.1.1 Составление расчетной схемы

4.1.2 Определение погонной нагрузки

4.1.3 Определение усилий, возникающих в балке

4.2 Конструктивный расчет главной балки

4.2.1 Подбор и компоновка основного сечения главной балки

4.2.2 Уменьшение сечения главной балки

4.2.3 Проверки подобранного сечения главной балки по I группе предельных состояний

4.2.4 Проверки подобранного сечения главной балки по II группе предельных состояний

5. Расчет колонны сплошного сечения

5.1 Cоставление расчетной схемы и определение расчетных длин колонны

5.2 Определение нагрузки, действующей на колонну

5.3 Предварительный подбор и компоновка сечения

5.4 Проверки подобранного сечения

6. Расчет сквозного сечения колонны

6.1 Подбор сечения

6.2 Компоновка соединительных элементов

6.3 Проверка подобранного сечения

6.3.1. Проверка устойчивости относительно материальной оси х

6.3.2. Проверка устойчивости относительно оси у

6.3.3 Проверка устойчивости отдельной ветви

7. Расчет узлов

7.1 Узлы главной балки

7.1.1. Опорный узел главной балки

7.1.2. Монтажный узел главной балки

7.1.3. Узел сопряжения главной балки и балки настила

7.2 Узел колонны (жесткая база колонны)

8. Расчет и конструирование фермы

Библиографический список



1. Исходные данные для проектирования

1. Конструкция пола и настила: керамическая плитка толщиной 25 мм по цементной стяжке толщиной 30 мм; настил ж/бетонный толщиной 120 мм.

2. Конструкция покрытия: кровельные сэндвич-панели с толщиной утеплителя 160 мм.

3. Полезная нормативная нагрузка на перекрытие этажа pⁿ = 12,8 кН/м^2.

4. Высота этажей Н₁ = 4,2 м., Н₂ = 16,0 м.

5. Пролет главных балок L = 16,2 м., пролет балок настила l = 5,8 м.

6. Материал конструкций - сталь марка 10ХСНД.

7. Коэффициент надежности по полезной нагрузке г_f2 = 1,2.

8. Район строительства: г. Чита.

Заводские соединения сварные, монтажные соединения - сварные, болтовые.



2. Компоновка балочной клетки

Учитывая пролет главной балки (L=16,2 м) и тип настила (ж/бетонный) примем шаг балок настила а=2,44 м, крайний шаг будет равен а_к=2 м. При этом количество шагов получается нечетное.

Рис. 1. Компоновка балочной клетки



3. Расчет и конструирование балки настила

3.1 Определение толщины настила

Толщину ж\бетонного настила принимаем по условию равной д = 120 мм.

3.2 Расчетная схема балки

Рис. 1. Расчетная схема и эпюры внутренних усилий балки настила

3.3 Определение погонной нагрузки на балку настила

Таблица 1

Сбор нагрузок
№ п.п.	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2		Расчетная нагрузка, кН/м2
	Постоянная нагрузка
1	Керамическая плитка д = 25 мм; г = 1500 кг/м3	0,375	1,1	0,4125
2	Цементная стяжка д = 30 мм; г = 1600 кг/м3	0,45	1,3	0,585
3	Ж/бетонный настил д = 140 мм; г = 3000 кг/м3	2,64	1,1	2,904
	?постоянных нагрузок	gn = 3,465		g = 3,9015
4	Полезная нагрузка на перекрытие этажа	12.8	1,2	15,36
	?полезных нагрузок	рn = 12,8		р = 15,36

Погонная нормативная нагрузка:

, кН/м,

где: г_n - коэффициент надежности по назначению, для зданий и

сооружений второго уровня ответственности, г_n=1,0;

а - шаг балок настила.

0,5 - собственный вес балки настила, кН/м.

кН/м;

Погонная расчетная нагрузка:

, кН/м;

кН/м.

^3.4 Определение максимальных внутренних усилий.

Максимальный расчетный изгибающий момент:

Максимальный нормативный изгибающий момент:



Максимальная расчетная поперечная сила:

3.5 Предварительный подбор сечения балки

Сечение балки настила подбираем прокатное. Предварительный подбор сечения производим из условия прочности с учетом упруго-пластичной работы материала:

где: - коэффициент условий работ, (табл. 1 СП 16.13330-2017);

- расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести, (ГОСТ 27772-88, при ).

Подбираем требуемый момент сопротивления :

Принимаем по ГОСТ 8239-89 прокатное сечение в виде двутавра 33 со следующими геометрическими характеристиками:

;

;

;

;

;

;

.

3.6 Проверки подобранного сечения

3.6.1 Проверки по предельным состояниям I группы

Проверка максимальных нормальных напряжений.

Условие прочности:

Недонапряжения составляют 8,2%, что не превышает рекомендуемые 10%. Условие экономии материала выполняется.

Проверка максимальных касательных напряжений.

Условие прочности:

где: расчетное сопротивление стали С375 на сдвиг;

Проверка общей устойчивости.

Общая устойчивость балки настила обеспечена, так как верхний сжатый пояс балки непрерывно раскреплен настилом.

Проверка местной устойчивости элементов балки.

Местная устойчивость полки и стенки балки обеспечивается сортаментом.

Проверка прочности по местным напряжениям.

Нет сосредоточенных сил - проверка по местным напряжениям не требуется.

3.6.2 Проверка по предельным состояниям II группы

Проверка максимального прогиба.

Определяем фактический относительный прогиб балки:

где: - модуль упругости первого рода для сталей, .

Предельно допустимый прогиб определяем по таблице Е.1 СП 20.13330-2016. Имея длину балки получаем:

Сравниваем фактический относительный прогиб балки с предельно

допустимым относительным прогибом:

Фактический относительный прогиб превышает предельно допустимый, следовательно, требуется подобрать другое сечение.

Принимаем по ГОСТ 8239-89 прокатное сечение в виде двутавра 36 со следующими геометрическими характеристиками:

;

;

;

;

;

;

.

Выполняя все те же самые проверки, получаем:

Проверка максимальных нормальных напряжений.

Условие прочности:

Недонапряжения составляют 26%, что превышает рекомендуемые 10%. Условие экономии материала не выполняется, однако из условия прочности принимаем данный двутавр.

Проверка максимальных касательных напряжений.

Условие прочности:



где: расчетное сопротивление стали С375 на сдвиг;

Прочность обеспечена.

Проверка максимального прогиба.

Определяем фактический относительный прогиб балки:

где: - модуль упругости первого рода для сталей, .

Предельно допустимый прогиб определяем по таблице Е.1 СП 20.13330-2016. Имея длину балки получаем:

Сравниваем фактический относительный прогиб балки с предельно

допустимым относительным прогибом:

Фактический относительный прогиб не превышает предельно допустимого, следовательно, жёсткость балки настила обеспечена.



4. Расчет главной балки

4.1 Статический расчет

4.1.1 Составление расчетной схемы

Так как на балку действует более 5 сосредоточенных сил (12 балок настила), то нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной. Расчетная схема и эпюры внутренних усилий приведены на рис. 3.

Рис. 3. Расчетная схема и эпюры внутренних усилий главной балки

4.1.2 Определение погонной нагрузки.

Определение нормативной нагрузки:

где: шаг главных балок, равный пролёту балок настила

где: коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки, принимаем

Определение расчетной нагрузки:

4.1.3 Определение усилий, возникающих в балке.

Максимальный нормативный изгибающий момент:

Максимальная нормативная поперечная сила:

Максимальный расчетный изгибающий момент:

Максимальная расчетная поперечная сила:

4.2 Конструктивный расчет главной балки

4.2.1 Подбор и компоновка основного сечения главной балки

Материал балки работает в упругой зоне, тогда из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления:

где: коэффициент условий работы, (табл. 1 СП 16.13330-2017);

расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести,

Компоновку сечения начинают с назначения толщины стенки, предварительно определив ее по эмпирической формуле:

где: пролет главной балки, м.

По ГОСТ 19903-74 принимаем 12 мм.

Определяем высоту балки.

Из условия экономичности определяется оптимальная высота сечения балки высота, при которой масса балки минимальна.

где: для сварных балок,

Из условия жесткости определяется минимальная высота сечения балки высота, при которой прогиб балки равен предельно допустимому.

Высота балки принимается такой, чтобы высота стенки была равна ширине прокатного листа по сортаменту на листовую сталь.

где: толщина пояса, см.

Учитывая, что мм, принимаем тогда:

По ГОСТ 82-70 принимаем .

Проверка принятой толщины стенки:

11,86>3,8.

Проверка выполняется.

Окончательно принимаем толщину стенки по ГОСТ 19903-74.

Таким образом ,высота балки равна:



Определим расстояние между центрами тяжести поясов:

Определяем ширину полки . Этот размер подбирается таким, чтобы фактический момент сопротивления сечения был не меньше требуемого

где: требуемый момент инерции балки, см^4.

где: момент инерции стенки,

момент инерции полки,

в итоге:

отсюда:

Из конструктивных требований принимаем

Проверяем соответствие приятых размеров сечения конструктивным требованиям.

1) Из условия обеспечения общей устойчивости балки:

Данным конструктивным пренебрегаем.

2) Из технологических требований (свариваемость элементов):

3) Из условия опирания элементов по верхнему поясу:

Размеры сечения удовлетворяют конструктивным требованиям.

Принимаем:

? полка по ГОСТ 82-70;

? стенка по ГОСТ 19903-74.



Рис. 4. Основное сечение главной балки

Определяем фактические геометрические характеристики сечения:

4.2.2 Уменьшение сечения главной балки

Уменьшенное сечение главной балки рассчитывать не требуется, так как полка главной балки имеет минимальный размер(), исходя из конструктивных требований.

4.2.3 Проверки подобранного сечения главной балки по I группе предельных состояний.

Проверка прочности по нормальным напряжениям.

Условие прочности:

где: коэффициент условий работы, (табл. 1 СП 16.13330-2017);

расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести,

(ГОСТ 27772-88, при ).

прочность обеспечена.

Недонапряжения составляют 29%.

условие экономии материала не выполняется.

Проверка прочности по касательным напряжениям.

Условие прочности:

где: расчетное сопротивление стали С375 на сдвиг.

прочность обеспечена.

Проверка прочности по местным напряжениям.

Не выполняется, так как сопряжение балок принято в одном уровне, то есть нет верхнего опирания балок настила на главную балку.

Проверка прочности по приведенным напряжениям.

Условие прочности при отсутствии местных напряжений:

где: коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций;

.

Тогда:

прочность обеспечена.

Проверка общей устойчивости.

Общая устойчивость обеспечена, если соблюдается условие (п. 8.4.4 СП 16.13330-2017):



где: ширина верхнего сжатого пояса;

расчетное длина, на которой балка может потерять устойчивость (расстояние между связями),

где: шаг балок настила.

условная предельная гибкость сжатого пояса (табл. 11 СП 16.13330-2017):

Таким образом:

Проверка местной устойчивости элементов главной балки.

1) Проверка местной устойчивости полки.

Полка может потерять устойчивость от действия только нормальных напряжений, так как касательные напряжения в полке практически равны нулю.

Рис. 5. Геометрические размеры полки и стенки, необходимые для проверки местной устойчивости.

Местная устойчивость обеспечена, если соблюдается условие (п. 8.5.18 СП 16.13330-2017):

где: ширина свеса полки;

Тогда:

Таким образом:

2) Проверка местной устойчивости стенки.

Критерий местной устойчивости стенки:



Так как , следует увеличить толщину стенки:

По ГОСТ 19903-74 принимаем =15 мм.

Таким образом:

Ширина ребер жесткости должна быть не менее (п. 8.5.9 СП 16.13330-2017):

Принимаем .

Толщина ребер жесткости должна быть не менее (п. 8.5.9 СП 16.13330-2017):

Принимаем .

Ребра жесткости ставим с шагом , кратным шагу балок настила, при этом предельно допустимый шаг ребер жесткости:

Принимаем шаг .

- необходимость постановки продольных ребер жесткости отсутствует.

- необходима проверка местной устойчивости.

Перед тем, как проводить проверку местной устойчивости стенки, нужно учесть, что ширина стенки главной балки была увеличена, а, следовательно, основные характеристики сечения нужно пересчитать и провести заново все проверки:

Определяем фактические геометрические характеристики сечения:

Проверка прочности по нормальным напряжениям.

Условие прочности:

где: коэффициент условий работы, (табл. 1 СП 16.13330-2017);

расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести,

.

прочность обеспечена.

Недонапряжения составляют 36%.

условие экономии материала не выполняется.

Проверка прочности по касательным напряжениям.

Условие прочности:

где: расчетное сопротивление стали С375 на сдвиг.

прочность обеспечена.

Проверка прочности по приведенным напряжениям.

Условие прочности при отсутствии местных напряжений:

где: коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций;

.

Тогда:

прочность обеспечена.

Проверка общей устойчивости.

Общая устойчивость обеспечена, если соблюдается условие (п. 8.4.4 СП 16.13330-2017):

где: ширина верхнего сжатого пояса;

расчетное длина, на которой балка может потерять устойчивость (расстояние между связями),

где: шаг балок настила.

условная предельная гибкость сжатого пояса (табл. 11 СП 16.13330-2017):

Таким образом:

Проверка местной устойчивости элементов главной балки.

1) Проверка местной устойчивости полки.

Полка может потерять устойчивость от действия только нормальных напряжений, так как касательные напряжения в полке практически равны нулю.



Рис. 5.а Геометрические размеры полки и стенки, необходимые для проверки местной устойчивости.

Местная устойчивость обеспечена, если соблюдается условие (п. 8.5.18 СП 16.13330-2017):

где: ширина свеса полки;

Тогда:

Таким образом:

Теперь, когда все характеристики пересчитаны, а проверки соблюдены, можно переходить к проверке местной устойчивости стенки.

Условие местной устойчивости (п. 8.5.3, формула 80 СП 16.13330-2017):

При отсутствии местных напряжений (:

где: - напряжения, действующие в сечении балки (определены выше);

- критические напряжения, при которых оценка теряет устойчивость при их раздельном действии (определяем по формулам 81 и 83 СП 16.13330-2017);

Для определения и необходимо определить коэффициент (п. 8.5.4 СП 16.13330-2017):



где: коэффициент, принимаемый по табл. 13 СП 16.13330-2017.

По таблице 12 СП 16.13330-2017 принимаем коэффициент

Тогда:

отношение большей стороны отсека стенки к меньшей;

где: - меньшая сторона отсека.

расчетное сопротивление стали срезу.

Тогда:

Таким образом:



Местная устойчивость стенки обеспечена.

4.2.4 Проверки подобранного сечения главной балки по II группе предельных состояний

Для балок составного сечения данную проверку выполнять не требуется, так как при компоновке сечения высота сечения была принята больше минимальной (, это означает, что прогиб будет меньше предельно допустимого.



5. Расчет колонны сплошного сечения

5.1 Cоставление расчетной схемы и определение расчетных длин колонны

Для расчета выбирается средняя колонна первого этажа.

Геометрическая длина колонны в плоскости главной балки:

Геометрическая длина колонны в плоскости второстепенной балки:

Рис. 6. Расчетная схема колонны.

Определение расчетных длин.

где: расчетная длина (длина, при которой элемент теряет устойчивость), м;

коэффициент приведения длины (при данных условиях закрепления концов колонны);

геометрическая длина колонны, м.

Тогда:

- расчетная длина в плоскости главной балки;

- расчетная длина в плоскости второстепенной балки.

5.2 Определение нагрузки, действующей на колонну

где: коэффициент, учитывающий собственный вес колонны;

грузовая площадь, равная:

где: пролет главной балки, м;

пролет второстепенной балки, м.



5.3 Предварительный подбор и компоновка сечения

Предварительный подбор сечения выполняем из условия устойчивости:

где: - расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести ;

- коэффициент условий работы (табл. 1 СП 16.13330-2017);

- коэффициент продольного изгиба;

Определив тип сечения (табл. 7 СП 16.13330-2017), предварительно принимаем (табл. Д.1 СП 16.13330-2017), тогда требуемая площадь поперечного сечения колонны равна:

Ширину и высоту сечения колонны можно предварительно определить из условия равноустойчивости, согласно которому гибкость колонны относительно осей и одинакова:



где: - гибкость колонны относительно осей и соответственно;

- радиус инерции относительно осей и соответственно.

где: коэффициенты пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.

Для сварного двутавра принимаем , тогда:

Определим гибкость Условная гибкость при .

Отсюда гибкость равна:

Определяем размеры поперечного сечения:

Такое сечение не конструктивно, так как при этом неудобно организовать примыкание балок, поэтому принимаем (по ГОСТ 82-70). При этом колонна получается неравноустойчива, потеря устойчивости может произойти относительно оси наибольшей гибкости (ось ).

Определяем толщины полки и стенки.

В оптимальном сечении центрально сжатой колонны площади полки и стенки составляют:

Назначив высоту и ширину сечения, определяем толщины элементов:

По ГОСТ 82-70 принимаем

По ГОСТ 82-70 принимаем

Проверяем соответствие принятых размеров сечения конструктивным требованиям:

1)

2)

3)

Конструктивные требования выполняются.

Рис. 7. Сечение колонны.

Определяем фактические геометрические характеристики сечения:

5.4 Проверки подобранного сечения

Проверка устойчивости относительно оси наибольшей гибкости.

Определяем гибкость:

Условная гибкость :

По таблице 7 СП 16.13330-2017 определяем тип сечения (b), затем, используя приложение Д.1 СП 16.13330-2017 интерполяцией определяем фактическое значение коэффициента устойчивости при центральном сжатии

Условие устойчивости:

Проверка местной устойчивости полки.

Устойчивость полки обеспечена, если соблюдается условие (п. 7.3.8 СП 16.13330-2017):

где:

Предельную условную гибкость определяем по табл. 10 СП 16.13330-2017:

Проверка местной устойчивости стенки.

Устойчивость стенки обеспечена, если соблюдается условие (п. 7.3.2 СП 16.13330-2017):



где:

Условная гибкость стенки

тогда предельную условную гибкость стенки определяем по формуле 24 табл. 9 СП 16.13330-2017:



6. Расчет колонны сквозного сечения

6.1 Подбор сечения

Рис. 8. Сквозное сечение колонны.

Стержень сквозной колонны состоит, из двух прокатных двутавров, соединенных между собой планками.

Требуемую площадь сечения центрально - сжатой колонны (при условии обеспечения устойчивости относительно главных осей ее сечения) определяем по формуле:

где: - коэффициент продольного изгиба, принимаем .

Требуемый радиус инерции сечения стержня колонны относительно материальной оси x определяем из формулы при этом учитываем, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости:

По полученным значениям (площадь сечения и требуемый радиус инерции) по сортаменту принимаем подходящий профиль проката (ГОСТ 8239-89).

Принимаем два двутавра № 24:

Рассчитываем расстояние b между ветвями из условия равноустойчивостиПриведенная гибкость определяется по формуле:

Принимаем гибкость ветви При решетке из планок, задавшись , находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси:

Необходимо иметь в виду, что , иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны.

Находим соответствующий гибкости радиус инерции:

Расстояние между ветвями находим по формуле:

где: ;

Значение должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, поэтому окончательно принимаем

Зазор между ветвями должен удовлетворять условию :

.

6.2 Компоновка соединительных элементов

Толщина планки: должна быть примерно равна толщине полки, принимаем

Высоту планки обычно определяют из условия ее прикрепления, и устанавливается в пределах, где b-ширина колонны.

Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветки и радиусом инерции ветви :

Расстояние между осями планок:

6.3 Проверка подобранного сечения

6.3.1 Проверка устойчивости относительно материальной оси х

Условие:

где: коэффициент определяем по действительной гибкости:

Тогда: .

Условие выполняется.



6.3.2 Проверка устойчивости относительно оси y

Условие:

где: коэффициент определяется по таблице Г.1. СП 16.13330-2017.

- условная приведенная гибкость относительно свободной оси y, которая учитывает податливость соединительных элементов.

зависит от отношения погонной жесткости ветви и погононой жесткости планки.

где: - погонная жесткость ветви:

- погонная жесткость планки:



Отсюда:

где: - гибкость колонны относительно свободной оси y без учета податливости планок:

Тогда:

а коэффициент

Условие выполняется.

6.3.3 Проверка устойчивости отдельной ветви

Условие устойчивости:

где:

Устойчивость ветви обеспечена.

В курсовом проекте для нашего каркаса выбираем колонну сплошного сечения.



7. Расчет узлов

7.1 Узлы главной балки

В главной балке балочной клетки можно выделить три основных узла: опорный, монтажный и узел сопряжения с балкой настила.

7.1.1 Опорный узел главной балки

Рис. 9. Опорный узел главной балки.

1. Расчет опорного листа на смятие и определение его толщины.

Опорный лист при передаче нагрузки работает на смятие. Условие прочности опорного листа на смятие:

отсюда:



где:

определяем по табл. В.7 СП 16.13330-2017 в зависимости от временного сопротивления (по табл. В.5 для стали С375) и коэффициента надежности по материалу (по табл. 3 для стали С375);

ширину опорного листа балки назначаем равной ширине полки балки в опорном сечении.

Принимаем по ГОСТ 82-70.

2. Расчет шва, приваривающего опорный лист к стенке главной балки (Ш1).

Способ сварки: полуавтоматическая дуговая сварка.

Материал для сварки: сварочная проволока СВ-08.

Находим менее прочное сечение (п. 14.1.16 СП 16.13330-2017):

где: коэффициент глубины проплавления по металлу шва и металлу границы сплавления соответственно (табл. 39 СП 16.13330-2017);

расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва (табл. Г.2 СП 16.13330-2017);

расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления (табл. 4 СП 16.13330-2017),

.

Тогда:

Таким образом, записываем условие прочности сварного шва по металлу шва (формула 176 СП 16.13330-2017):

Исходя из конструктивных требований к сварным швам и учитывая их количество, принимаем расчётную длина шва тогда:

3. Расчет шва, приваривающего опорный столик к колонне (Ш2).

Толщину опорного столика назначаем конструктивно:

Высоту опорного столика определяем из условия прочности сварных швов, крепящих столик к колонне. Передача нагрузки идет через два вертикальных (фланговых) шва.

Назначаем

При опирании на столик балок следует учитывать возможную непараллельность торцов опорного ребра балки и столика вследствие неточности при изготовлении и в связи с этим неравномерную передачу давления между торцами. При этих условиях длину одного флангового шва определяют из условия:

балка колонна несущий здание

Требуемая высота опорного столика с учетом 10 мм на непровар и кратер в концевых участках шва:

Принимаем высоту столика (по ГОСТ 82-70).

Назначаем ширину опорного столика:

Расположение монтажных болтов:

Горизонтальная ось верхнего (крайнего) болтового соединения располагается на расстоянии k от низа опорного листа. Из условия шарнирного опирания главной балки на колонну должно соблюдаться условие k?h.

где: h - высота сечения главной балки;

k? 195 = 130 см, принимаем k = 60 см.

При расстановке монтажных болтов в опорном листе балки необходимо выдержать соотношение:

a ? 1,5d₀,

где:

a- расстояние от края опорного листа до вертикальной оси болтового соединения;

d₀ - диаметр отверстия под монтажные болты (назначаем диаметр отверстия для болтов d₀=26мм).

Тогда: a ? 1,5 = 39 мм,

Примем a = 45 мм.

7.1.2 Монтажный узел главной балки

Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки.

Рис. 10 Монтажный узел главной балки



1. Назначаем диаметр, марку стали болтов и способ обработки поверхностей:

? способ обработки (табл. 42 СП 16.13330-2017): дробеструйный двух поверхностей без консервации;

? марка стали высокопрочных болтов (по ГОСТ Р 52643): 40Х ;

? диаметр высокопрочных болтов (табл. Г.8 СП 16.13330-2017): .

Номинальный диаметр резьбы , отсюда:

? нормативное сопротивление стали болтов, принимаемое равным временному сопротивлению (табл. Г.8):

? расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов (табл. Г.8):

? площадь сечения болта и площадь сечения болта с учетом ослабления резьбой (табл. Г.9):

Диаметр отверстия под высокопрочные болты примем , тогда (по табл. 42) коэффициент , коэффициент трения .

2. Определяем несущую способность соединения, стянутого одним высокопрочным болтом (по формуле 191 СП 16.13330-2017):

3. Определение усилий, действующих в сечении главной балки.

В месте монтажного стыка действуют максимальный изгибающий момент , его необходимо разложить на моменты, которые воспринимаются полками и стенкой:



Определяем момент, действующий в стенке:

где: - момент инерции стенки;

- момент инерции балки (всего сечения) относительно оси .

Определяем момент, воспринимаемый полками:

Определяем сдвигающую силу в полках:

4. Определяем количество болтов в полунакладке (по формуле 192 СП 16.13330-2017):

где: количество плоскостей трения соединяемых элементов;

коэффициент условий работы (табл. 1 СП 16.13330-2017);

коэффициент условий работы болтового соединения на высокопрочных болтах, зависящий от количества n болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным:

5. Определяем количество болтов в стенке.

Количество болтов в одном вертикальном ряду зависит от коэффициента :

где: расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов, см.

Тогда:

Принимаем количество болтов в одном вертикальном ряду при двух вертикальных рядах (по табл. 3 метод. указ.).

6. Определяем толщины накладок.

Толщина накладок полки определяется из условия:

Тогда:



где:

Толщину накладки в стенке принимаем на 1-2 мм меньше толщины стенки:

Длину накладки на стенке принимаем исходя из конструктивных требований:

7. Выполняем расстановку болтов и назначаем размеры в узле.

Болты в соединении расставляют с учетом конструктивных требований к расположению отверстий:

1) Расстояние между центрами отверстий:

2) Расстояние между центром отверстия и краем элемента вдоль линии действия силы:

3) Расстояние между центром отверстия и краем элемента поперек линии действия силы:

Таким образом:

Принимаем:

8. Проверка ослабленного сечения в растянутой полке:



где: 0,5 - коэффициент, учитывающий частичную передачу усилия за счет сил трения;

где:

Таким образом:

7.1.3 Узел сопряжения главной балки и балки настила

1. Назначаем основные характеристики болтового соединения.

? Сопряжение балки настила и главной балки выполним на болтах нормального класса точности (класс точности В).

? Назначаем диаметр болтов (по табл. Г.9), тогда:

площадь сечения болта и площадь сечения болта с учетом ослабления резьбой .

? Назначаем диаметр отверстия для болта

? Назначаем класс прочности болтов 5.6 (по табл. Г.5)

? Расчетное сопротивление срезу болтового соединения принимаем равным (табл. Г.5)

? Расчетное сопротивление растяжению болтового соединения принимаем равным (табл. Г.5).

? Определяем расчетное сопротивление смятию болтового соединения (табл. Г.6): временное сопротивление стали соединяемых элементов , класс точности болтов В, следовательно, принимаем

? Усилие, воспринимаемое болтами

2. Определяем несущую способность болта.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом, в зависимости от вида напряженного состояния, следует определять по формулам (п. 14.2.9 СП 16.13330-2017):

при срезе:

где: - число расчетных срезов одного болта;

- коэффициент условий работы болтового соединения (табл. 41);

- коэффициент условий работы (табл. 1).

при смятии:

где: - наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов, сминаемых в одном направлении.

3. Выбираем минимальную несущую способность и по ней определяем необходимое количество болтов:

4. Выполняем расстановку болтов и назначаем размеры в узле.



Рис. 11 Узел сопряжения главной балки и балки настила

Болты в соединении расставляют с учетом конструктивных требований к расположению отверстий:

4) Расстояние между центрами отверстий:

5) Расстояние между центром отверстия и краем элемента вдоль линии действия силы:

6) Расстояние между центром отверстия и краем элемента поперек линии действия силы:

Таким образом:

Принимаем:

5. Проверяем прочность ослабленного сечения стенки после расстановки болтов. Записываем условие прочности:

где: - расчетное сопротивление стали С375 сдвигу (табл. 2 СП 16.13330-2017), ;

- максимальные касательные напряжения с учетом ослабления стенки отверстиями под болты.

где: - максимальные касательные напряжения без учета ослабления стенки отверстиями под болты;

- коэффициент, учитывающий увеличение касательных напряжений за счет ослабления стенки отверстиями и равный (формула 45 СП 16.13330-2017):

Определяем максимальные касательные напряжения:

Тогда:

7.2 Узел колонны (жесткая база колонны)

При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000-5000 кН) применяются базы с траверсами. Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на опорную плиту.



Рис. 12 База колонны

Расчет базы сводится к расчету опорной плиты и траверсы.

1. Устанавливаем расчетом размеры опорной плиты в плане и ее толщину.

? Определяем длину L и ширину B опорной плиты.

Площадь опорной плиты определяется из условия (п. 6.2.44 СП 52-101-2003):

где: - местная сжимающая сила от внешней нагрузки (расчетная нагрузка, передаваемая с колонны на базу);

- коэффициент, принимаемый равным 1,0 при равномерном и 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки по площади смятия;

- расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы ( по формуле 6.91 СП 52-101-2003):

- коэффициент определяемый по формуле (6.92 СП 52-101-2003):

принимают не более 2,5 и не менее 1,0. При отсутствии данных о размерах фундамента принимаем

Принимаем для фундамента тяжелый бетон класса В10:

по табл. 5.2. СП 52-101-2003 определяем расчетное сопротивление бетона для предельных состояний первой группы на осевое сжатие

Таким образом, определяем площадь опорной плиты:

Ширину плиты назначим из конструктивных соображений:

где: - ширина сечения колонны;

- ширина траверсы, принимаемая в пределах назначаем:

- консольный участок, принимаемый в пределах , назначаем:

Определяем длину плиты:

Длина плиты должна быть больше высоты сечения колонны . Рекомендуется принимать длину и ширину плиты кратно 5 см, тогда:

Таким образом, фактическая площадь опорной плиты:

? Определяем толщину опорной плиты.

Определяем фактическое напряжение в бетоне под плитой:

Плита работает на изгиб под реактивным отпором фундамента. Колонна и траверса делят плиту на три типа участков - консольный, опертый на три канта и опертый на четыре канта. На каждом участке выделим полосу единичной ширины и определим погонную нагрузку на эту полосу:



Определяем изгибающие моменты в плите.

На первом участке (консольном):

На втором участке (опертом по контуру, или на четыре канта):

где: - определяем по табл. 8.5 «Металлические конструкции»

под ред. Ю. И. Кудишина;

- размер меньшей стороны:

- размер большей стороны:

Тогда:

Следовательно:

Таким образом:

На третьем участке (опертом по трем сторонам, или на три канта):

где: - определяем по табл. 8.5 «Металлические конструкции»

под ред. Ю. И. Кудишина;

- размер свободной стороны:

- размер защемленной стороны:

Тогда:

Следовательно:

Таким образом:

Толщина опорной плиты определяется из ее условия прочности на изгиб:

где:

Тогда:

где: - коэффициент условий работы, принимаемый для опорной плиты равным (табл. 1 СП 16.13330-2017);

- расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести, (табл. В.5 СП 16.13330-2017, при ).

По ГОСТ 82-70 принимаем .

Конструктивные требования к толщине опорной плиты выполняются:

2. Расчет траверсы.

? Определение высоты траверсы

Усилие от стержня колонны передается на траверсу через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. Высоту траверсы определяем из условия прочности сварных швов, крепящих её к колонне. Передача усилия идет через 4 шва.

Назначаем полуавтоматическую дуговую сварку сварочной проволокой СВ-08Г2С.

Находим менее прочное сечение (п. 14.1.16 СП 16.13330-2017):

где: коэффициент глубины проплавления по металлу шва и металлу границы сплавления соответственно (табл. 39 СП 16.13330-2017, полуавтоматическая сварка при в вертикальном положении при катете шва );

расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва (табл. Г.2 СП 16.13330-2017);

расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления (табл. 4 СП 16.13330-2017),

.

Тогда:

Таким образом, записываем условие прочности сварного шва по металлу границы сплавления (формула 177 СП 16.13330-2017):

назначаем , тогда:

Определяем высоту траверсы:

Принимаем

? Проверка прочности траверсы.

Траверса работает на изгиб под реактивным отпором фундамента. Проверку прочности траверсы производим в месте её крепления к полке колонны.

Определяем погонную нагрузку на траверсу:

Определяем усилия в траверсе:

Определяем напряжения в траверсе:

Проверка прочности траверсы:

по нормальным напряжениям

где: расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести

;

- коэффициент условий работ, (табл. 1 СП 16.13330-2017).

прочность обеспечена.

по касательным напряжениям

где: - расчетное сопротивление стали С375 на сдвиг.

- прочность обеспечена.

по приведенным напряжениям

где: коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций;

- прочность обеспечена.

3. Назначаем анкерные болты в анкерных плитках.

? Диаметр анкерных болтов при жестком сопряжении принимают равным . Принимаем

? Диаметр отверстий для анкерных болтов принимаем в 1.5-2 раза больше диаметра анкеров для возможности некоторой передвижки колонны в процессе ее установки. Принимаем

? Марка стали анкерных болтов (по табл. Г.7 СП 16.13330-2017): 09Г2С-4

? Длину анкерной плитки принимаем

? Ширину анкерной плитки принимаем, исходя из условия . Принимаем

? Назначаем толщину анкерной плитки ():



8. Расчет и конструирование фермы

1. Составление расчетной схемы.

При действии узловой нагрузки физическая жесткость узлов незначительно влияет на усилия в элементах, поэтому в расчетной схеме узлы ферм принимаются шарнирными.

Рис. 13 Расчетная схема фермы.

2. Сбор нагрузок.

2.1. Постоянная нагрузка.

Таблица 2

Сбор нагрузок
№ п.п.	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2		Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Профилированный лист Н114-600-0,8 (ГОСТ 24045-94)	0,14	1,05	0,147
2	Минераловатный утеплитель д = 160 мм; г = 180 кг/м3	0,288	1,2	0,346
3	Профилированный лист Н114-600-0,8 (ГОСТ 24045-94)	0,14	1,05	0,147
4	Металлические прогоны	0,10	1,05	0,105
5	Собственный вес металлических конструкций (фермы, связи)	0,5	1,05	0,525
	Итого

- постоянная узловая нагрузка на ферму, определяемая по формуле:

где: - расчетная постоянная нагрузка на 1 покрытия, ;

- коэффициент надежности по назначению, для зданий и

сооружений второго уровня ответственности, г_n=1,0;

- грузовая площадь узла, :

где: - шаг ферм;

- шаг узлов по верхнему поясу.

2.2. Снеговая нагрузка (временная)

Район строительства: г. Чита

Снеговой район (прил. Ж СП 20.13330-2011): I.

Определяем нормативное значение снеговой нагрузки (формула 10.1 СП 20.13330-2016):

где: - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с п. 10.5-10.9, принимаем ;

- термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п. 10.10, принимаем (ф. 10.6) ;

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с п. 10.4, принимаем (табл. Г.1) ;

- вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с п. 10.2.

Вес снегового покрова на 1 м горизонтальной поверхности земли для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района Российской Федерации по данным таблицы 10.1. (СП 20.13330-2016).

Таким образом, нормативное значение снеговой нагрузки:

Определяем расчетное значение снеговой нагрузки:

где: - коэффициент надежности по снеговой нагрузке, (п. 10.12 СП 20.13330-2016).

Определяем снеговую (временную) узловую нагрузку на ферму:

3. Статический расчет фермы

Рис. 14 Загружение фермы постоянной нагрузкой.

Рис. 15 Загружение фермы снеговой (временной) нагрузкой.

Статический расчет фермы выполнен в программе «ПК ЛИРА-САПР 2013», результаты расчета представлены в таблице:

Таблица 3

Элементы фермы	Номера элементов	Усилия, кН
		От постоянной нагрузки	От снеговой нагрузки	Суммарные
Верхний пояс	4, 38	0	0	0
	8,35,11,32	-340,971	-87,514	-428,485
	14,29,17,26	-545,554	-140,023	-685,577
	20,23	-613,749	-157,526	-771,275
Нижний пояс	6,36	187,534	48,13	235,664
	12,30	460,311	118,144	578,455
	18,24	596,7	153,15	749,85
Опорные стойки	1,41	-19,89	-5,105	-24,995
Опорные раскосы	(5,2),(39,37)	-288,163	-73,96	-362,123
Промежуточные раскосы	7,34	235,77	60,51	296,28
	10,31	-183,377	-47,07	-230,447
	13,28	130,983	33,62	164,603
	16,25	-78,59	-20,171	-98,761
	19,22	26,197	6,72	32,917
	3,40	0	0	0
Промежуточные стойки	9,15,21,27,33	-39,78	-10,21	-49,99

4. Подбор и проверка сечений элементов фермы

Для предотвращения повреждения стержней при транспортировке и монтаже, а также из условия обеспечения качества сварки и повышения коррозионной стойкости, минимальный профиль уголков для ферм назначают: равнополочных 50х5 мм, неравнополочных 63х40х5 мм.

Методика подбора сечений для сжатых стержней

1) Подбор сжатых элементов фермы производим из условия устойчивости:

где: - расчетное усилие в стержне, кН;

- расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести ;

- коэффициент условий работы для сжатых элементов решетки (кроме опорных) составного таврового сечения из двух уголков в сварных фермах покрытий и перекрытий (табл. 1 СП 16.13330-2017);

- коэффициент условий работы для сжатых элементов поясов фермы и опорных элементов решетки (табл. 1 СП 16.13330-2017);

- коэффициент продольного изгиба (принимаем предварительно).

По требуемой площади по ГОСТ 8509-93 подбирается сечение из двух равнополочных уголков (в виде тавра).

2) Определяем гибкость элементов фермы:

где: - гибкость элементов в плоскости и из плоскости фермы соответственно;

- радиусы инерции сечения;

- расчетная длина элементов в плоскости и из плоскости фермы соответственно, определяемая согласно табл. 24 СП 16.13330-2017;

- предельная гибкость элемента, определяемая по табл. 32 СП 16.13330-2017 для сжатых элементов.

Предельная гибкость для сжатых поясов, опорных раскосов и стоек:

Предельная гибкость для сжатых элементов промежуточной решетки:

3) Выполняем проверку устойчивости элементов фермы (формула 7 СП 16.13330-2017):

4)

где: - определяем по большей из гибкостей (табл. Д.1 СП 16.13330-2017).

Методика подбора сечений для растянутых стержней

1) Подбор растянутых элементов фермы производим из условия прочности:

где: - расчетное усилие в стержне, кН;

- расчетное сопротивление стали С375 по пределу текучести ;

- коэффициент условий работы (табл. 1 СП 16.13330-2017).

2) Определяем гибкость элементов фермы:

где: - предельная гибкость элемента, определяемая по табл. 33 СП 16.13330-2017 для растянутых элементов фермы.

Предельная гибкость для растянутых элементов фермы:

3) Выполняем проверку прочности элементов фермы (формула 5 СП 16.13330-2017):

Подбор и проверку элементов фермы сведем в таблицу 4.

Толщину фасонки принимаем по максимальному усилию в элементах фермы (N=-685,577 кН) одинаковой для всей ферм.



Библиографический список

1. Расчет и конструирование основных несущих конструкций многоэтаэтажного промздания: методические указания к выполнению курсового проекта по курсу «Металлические конструкции» для студентов очной и заочной форм обучения / сост.: З. В. Беляева, С. В. Кудрявцев, И. А. Шерстобитова. Екатеринбург: УрФУ, 2015. 37 с.

2. СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» (актуализированная редакция СНиП II-23-81. «Стальные конструкции. Нормы пректирования») М. : ЦПП, 2011. 172 с.

3. ГОСТ 26020-83 «Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок». Сортамент.

4. ГОСТ 82-70 «Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный». Сортамент.

5. ГОСТ 19903-74 «Прокат листовой горячекатанный». Сортамент.

6. СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. «Нагрузки и воздействия») М. : ЦПП, 2011. 81 с.

7. СП 52-101-2003. «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры». М.: ЦПП, 2003. 60 с.

8. Кудишин Ю.И., Беленя Е.И., Игнатьева В.С. «Металлические конструкции». Общий курс / под общей ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Академия,2010.-668

Размещено на Allbest.ru