ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект

по теме:

МНОГОЭТАЖНОЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ЗДАНИЕ

Выполнил: студент группы ПГС - 43

Арсенов Н.В.

Проверил: ассистент каф. СК

Смирнов А.Ю.

Пермь 2010

 Содержание

Исходные данные для проектирования

1 Компоновка конструктивной схемы здания

1.1 Выбор несущих конструкций каркаса

1.2 Мероприятия по обеспечению жесткости и устойчивости каркаса

2 Статический расчет поперечной рамы

2.1 Назначение размеров элементов рамы и определение нагрузок, действующих на раму

2.1.1 Назначение предварительных размеров элементов рамы

2.1.2 Сбор нагрузок на перекрытие и покрытие

2.1.3 Уточнение размеров элементов рамы

2.1.4 Определение жесткостей элементов рамы

2.2 Расчетная схема и статический расчет поперечной рамы

2.3 Перераспределение усилий, построение огибающих эпюр

2.4 Вычисление продольных сил в колоннах первого этажа

3 Проектирование панели перекрытия

3.1 Назначение размеров и выбор материалов. Сбор нагрузок на продольные ребра. Расчетная схема. Определение усилий

3.2 Расчет панели на прочность по нормальному сечению

3.3 Вычисление геометрических характеристик приведенного сечения

3.4 Определение потерь предварительного напряжения и усилия обжатия

3.5 Расчет панели на прочность по наклонному сечению

3.6 Расчет панели по второй группе предельных состояний

3.7 Расчет полки панели

4 Проектирование ригеля

4.1 Расчет прочности ригеля по нормальному сечению

4.2 Расчет прочности ригеля по наклонному сечению

4.3 Построение эпюры материалов

4.3.1 Определение мест фактического обрыва нижних стержней

4.3.2 Определение мест фактического обрыва верхних стержней

5 Проектирование колонны

5.1 Расчет колонны на устойчивость и прочность

5.2 Расчет консоли колонны

5.3 Расчет стыка ригеля с колонной

6 Проектирование монолитного перекрытия

6.1 Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия

6.2 Расчет и конструирование монолитной плиты

6.2.1 Определение шага второстепенных балок

6.2.2 Выбор материалов

6.2.3 Расчет и армирование плиты

6.3. Расчет по прочности второстепенной балки

6.3.1 Назначение размеров второстепенной балки и статический расчет

6.3.2 Расчет прочности второстепенных балок по нормальному сечению

6.3.3 Расчет прочности второстепенных балок по наклонному сечению

Библиографический список

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Номер зачетной книжки - 06076.

Шифр № 276.

Количество этажей - n_эт=6.

Высота этажа - h_эт=3.3 м.

Количество пролетов - N=3 шт.

Район строительства - город Иваново.

Пролет здания L=6.4 м.

Шаг колонн здания B=5.8 м.

Нормативная временная нагрузка на междуэтажное перекрытие Р=14 кН/м².

Условное расчетное сопротивление основания R₀=0.27 МПа.

1 Компоновка конструктивной схемы здания

1.1 Выбор несущих конструкций каркаса

Каркас проектируемого здания сборный железобетонный и состоит из колонн и ригелей, образующих многоэтажные поперечные рамы с жесткими узлами. Конструктивными элементами здания являются также панели перекрытий, соединяющие рамы в единую пространственную систему, стеновое ограждение (стеновые панели и панели остекления) и фундаменты.

Колонны высотой на два этажа с явновидимыми консолями для опирания ригелей. Привязка колонн: средних - осевая (разбивочные оси совмещаются с геометрическими осями колонн), крайних - нулевая (разбивочные оси совмещаются наружными гранями колонн).

Ригели пролётом 6.4 м с предварительным напряжением с полками для опирания плит.

Наружные стены - навесные. Высота керамзитобетонных стеновых панелей (плотность керамзитобетона - 1000 кг/м³) - 0,9; 1,2; 1,8 м, толщина - 300 мм, высота панелей остекления - 1,2 м.

1.2 Мероприятия по обеспечению жесткости и устойчивости каркаса

Каркас здания рамно-связевой

Поперечная жесткость здания обеспечивается работой многоэтажных поперечных рам: колоннами, жестко заделанными в стаканы фундаментов и жестким сопряжением колонн с ригелями.

Продольная жесткость здания обеспечивается работой металлических связей, установленных на каждом этаже в середине температурного блока в каждом продольном ряду колонн, а так же плитами перекрытия, играющими роль связевых, устанавливаемых в уровне каждого этажа вдоль продольных рядов колонн.

Рис. 1.1. Маркировочная схема каркаса на отметке 3.3 м.

Рис. 1.2. Разрез 1-1.



2 Статический расчет поперечной рамы

2.1 Назначение размеров элементов рамы и определение нагрузок, действующих на раму

2.1.1 Назначение предварительных размеров элементов рамы

Поперечное сечение ригеля тавровое с полкой внизу (Рис. 2.1.).

Предварительная высота ригеля: h_р^предв=(1/10…1/8)*l=(1/10…1/8)*6.4=(0.64…0.8) м, примем с учетом требования унификации h_р^предв=0.7 м.

Предварительная ширина ригеля: b_р^предв=(0.3…0.5)*h_р^предв=(0.3…0.5)*0.7=(0.21…0.35), примем с учетом требования унификации b_р^предв=0.3 м.

Рис. 2.1. Предварительное поперечное сечение ригеля.

Предварительно сечение колонны примем размером 400*400 мм.

2.1.2 Сбор нагрузок на перекрытие и покрытие

Нагрузка на ригель рамы принимается равномерно распределенной, т.к. количество сосредоточенных сил в пролете больше трех.

Вычисление нагрузок от покрытия и перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n=0.95 приведено в таблице 1.

Таблица 1.

Вычисление нагрузок от покрытия и перекрытия

№п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4	5
	ПОКРЫТИЕ
I	ПОСТОЯННАЯ (gпок)
1	Два слоя линокрома ТУ 5774-002-13157915-98 10 кг/м2 10*9,81*0,95/1000	0.093	1.3	0.121
2	Цементо-песчанная стяжка с=1800 кг/м3, д=20 мм 1800*0,02*9,81*0,95/1000	0.336	1.3	0.436
3	Пенополистирол ГОСТ 15588-86 с=50 кг/м3, д=100 мм 50*0,1*9,81*0,95/1000	0.047	1.3	0.061
4	Рубероид 1 слой ГОСТ 10923-93 5 кг/м2 5*9,81*0,95/1000	0.047	1.3	0.061
5	Цементо-песчанная стяжка с=1800 кг/м3, д=20 мм 1800*0,02*9,81*0,95/1000	0.336	1.3	0.436
6	Железобетонная панель покрытия высотой 400 мм.	2.75	1.1	3.025
	ИТОГО: gпок=g1+g2+g3+g4+g5+g6	3.607		4.140
II	ВРЕМЕННАЯ (Vпок)
	Снеговая (Vпок)	2.28·0,7=1.596	1/0,7=1,428	2.4·0,95=2.28
	ПОЛНАЯ: gпок=gпок+Vпок	5.203		6.420
	ПЕРЕКРЫТИЕ
I	ПОСТОЯННАЯ (gпер)
1	Керамические плитки с=1800 кг/м3, д=13 мм 1800*0.013*9,81*0.95/1000	0.218	1.1	0.240
2	Слой цементного раствора с=1800 кг/м3, д=20 мм 1800*0.02*9,81*0.95/1000	0.336	1.3	0.436
3	Выравнивающий слой из бетона с=2200 кг/м3, д=20 мм 2200*0.02*9,81*0.95/1000	0.410	1.3	0.533
4	Железобетонная панель перекрытия высотой 400 мм.	2.75	1.1	3.025
	ИТОГО: gпер=g1+g2+g3+g4	3.714		4.234
II	ВРЕМЕННАЯ (Vпер)
1	Полезная (V1) а) кратковременная б) длительная	14 7 7	1.2 1.05	8.4 7.35
2	Перегородки (V2)	0.5	1.1	0.55
	ИТОГО: Vпер=V1+V2	14.5		16.3
	ПОЛНАЯ: gпер=gпер+Vпер	18.214		20.534

Вычисляем расчетные нагрузки на 1 погонный метр ригеля:

1) ригель покрытия:

а) постоянная:

- от кровли и плит:

P₁^пок=Уg^пок*B=4.140*5.8=24.010 кН/м,

-от массы ригеля:

P₂^пок=S_сеч*с*9.81*г_f *г_n/1000=0.286*2500*9.81*1.1*0.95/1000=7.330 кН/м.

ИТОГО:

P_g^пок=P₁^пок+P₂^пок=24.010+7.330=31.340 кН/м.

б) временная (снеговая):

P₃^пок=V^пок*B=2.28*5.8=13.224 кН/м,

P_3,дл^пок=0,5*P₃^пок=0,5*13.224=6.612 кН/м,

P_3,кр^пок=(1-0,5)*P₃^пок=(1-0,5)*13.224=6.612 кН/м,

Полная погонная расчетная нагрузка на ригель покрытия:

P^пок=P_g^пок+P₃^пок=31.340+13.224=44.564 кН/м.

2) ригель перекрытия:

а) постоянная:

- от пола и панелей: P₁^пер=Уg^пер*B=4.234*5.8=24.558 кН/м,

- от массы ригеля: P₂^пер=P₂^пок=7.330 кН/м,

ИТОГО: P_g^пер=P₁^пок+P₂^пок=24.558+7.330=31.8876 кН/м.

б) временная:

- от перегородок: P₃^пер=V₂*B=0.55*5.8=3.19 кН/м,

- полезная: P₄^пер=V₁*B=(8.4+7.35)*5.8=91.35 кН/м,

P_V,дл^пер=P₃^пер+0.5*P₄^пер=3.19+0.5*91.35=48.865 кН/м,

P_V,кр^пер=(1-0,5)*P₄^пер=(1-0,5)*91.35=45.675 кН/м.

ИТОГО: P_V^пер=P₃^пер+P₄^пер=3.19+91.35=94.5400 кН/м.

Полная погонная расчетная нагрузка на ригель перекрытия:

P^пер=P_g^пер+P_V^пер=31.8876+94.5400=126.428 кН/м.

2.1.3 Уточнение размеров элементов рамы

1. Определение размеров сечения ригеля.

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным: М=(0,6…0,7)*М₀, где М₀=Р^пер*L²/8-изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀=126.428*6.4²/8=647.309 кН*м.

М=0,7*647.309=453.117 кН*м.

Примем бетон ригеля марки B25, с расчетным сопротивлением сжатию: R_b=14.5 МПа, тогда рабочая высота ригеля:

h₀==(453.117/(0.2888*14.5*0.3*1000))^0,5=0.6006 м=60.06 см,

где А₀^опт=о^опт*(1-0,5*о^опт)=0.35*(1-0,5*0.35)=0.2888 м².

Высота ригеля: h_р=h₀+a_s=60.06+7=67.06 см.

Принимаем ригель высотой h_р=70 см и шириной b_р=30 см из бетона класса B25 (Рис. 2.2.)

Рис. 2.2. Поперечное сечение ригеля.

2. Определение размеров сечения колонн.

Нагрузка на среднюю и крайнюю колонны нижнего этажа:

N_ср=P^пок*L+P^пер*L*(n_эт-1)=44.564*6.4+126.428*6.4*(6-1)=4330.891 кН;

N_кр=N_ср/2=4330.891/2=2165.445 кН.

Примем бетон средней колонны марки B30, с расчетным сопротивлением сжатию R_b=17 МПа, крайней - B30 (R_b=17 МПа) тогда требуемая площадь сечения средней и крайней колонн нижнего этажа:

А_ср^тр=(1,1…1,5)*N_ср/(г_b2*R_b)=1.1*4330.891/0.9*17=3113.712 см²;

А_кр^тр=(1,1…1,5)*N_кр/(г_b2*R_b)=1.1*2165.445*10/0.9*17=1556.856 см².

Задаемся шириной колонны b_col=40 см, тогда требуемая высота сечения колонн нижнего этажа:

h_{ср сol}^тр=А_ср^тр/b_col=3113.712/40=77.84 см;

h_{кр сol}^тр=А_кр^тр/b_col=1556.856/40=38.92 см.

Учитывая, что кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, примем следующие сечения колонн:

- средних - b_{ср col}*h_{ср сol}=400*600 мм из бетона класса B30.

- крайних - b_{кр col}*h_{кр сol}=400*400 мм из бетона класса B30.

Расчетные пролеты ригелей (расстояния между осями колонн):

- в крайних пролетах l₀₁=L-h_{кр сol}/2=6400-400/2=6200 мм;

- в средних пролетах l₀₂=L=6400 мм.

2.1.4 Определение жесткостей элементов рамы

Длину стоек, вводимых в расчет, принимаем равной высоте этажа h_эт=3.3 м.

Средняя расчетная длина ригелей:

l₀=(l₀₁+l₀₂)/2=(6200+6400)/2=6300 мм=6.3 м.

Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани сечения ригеля:

y=S/A_p=0.090/0.286=0.3147 м,

где A_p=b_p*h_p=0.3*0.7=0.286 м².

S=b_p*h_p²/2+2*0,02*h_пл*0,5*(h_p-h_пл+h_пл/3)+2*0,17*0,1*(h_p-h_пл-0,05)+2*0,17*(h_p-h_пл-0,1)²*0,5*2/3=0.3*0.7²/2+2*0,02*0.4*0,5*(0.7-0.4+0.4/3)+2*0,17*0,1*(0.7-0.4-0,05)+2*0,17*(0.7-0.4-0,1)²*0,5*2/3=0.090 м³ -

статический момент относительно нижней грани сечения.

Определим жесткости ригеля (1), средних стоек (2) и крайних стоек (3), а также их соотношения.

1) Момент инерции сечения ригеля относительно центра тяжести:

I_p=b_p*h_p³/12+b_p*h_p*(h_p/2-y)²=0.3*0.7³/12+0.3*0.7*(0.7/2-0.3147)²=0.00884 м⁴.

Погонная жесткость ригеля (ригель из бетона класса B25, бетон подвергнут тепловой обработке, E_b=27000 МПа):

i_p=E_b*I_p/l₀=27*10³*0.00884/6.3=37872 кН*м.

2) Момент инерции сечения средней стойки:

I^ср_s3=b^ср_col*h^ср_col³/12=0.4*0.6³/12=0.0072 м⁴.

Погонная жесткость средних стоек (колонна из бетона класса B30, бетон подвергнут тепловой обработке E_b=29000 МПа):

i_3s=i'_3s=E_b*I^ср_s3/h_эт=29000*10³*0.0072/3.3=63273 кН*м.

Соотношение жесткостей:

з₃=(i_3s+1,5*i'_3s)/i_p=(63273+1,5*63273)/37872=4.177.

3) Момент инерции сечения крайней стойки:

I^кр_s4=b^кр_col*h^кр_col³/12=0.4*0.4³/12=0.00213 м⁴.

Погонная жесткость крайних стоек (колонна из бетона класса B30, бетон подвергнут тепловой обработке E_b=29000 МПа):

i_4s=i'_4s=E_b*I^кр_s4/h_эт=29000*10³*0.00213/3.3=18747 кН*м.

Соотношение жесткостей:

з₄=(i_4s+1,5*i'_4s)/i_p=(18747+1,5*18747)/37872=1.238.

2.2 Расчетная схема и статический расчет поперечной рамы

Расчетная схема поперечной рамы изображена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Расчетная схема поперечной рамы.

Статический расчет поперечной рамы проведем в программе RAMA2. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 2.

Таблица 2.

Исходные данные для программы RAMA2.

Величина	l01	l02	Pgпер	PVпер	з3	з4
Обозначение в программе	L01	L02	Pgпер	Pvпер	K1	K2
Значение	6.2000	6.4000	30,6830	94.5400	4.1770	1.2380

г=======================================================================¬

¦ Исходные данные ¦

¦===========T===========T===========T===========T===========T===========¦

¦ L01 ¦ L02 ¦ Pgper ¦ Pvper ¦ K1 ¦ K2 ¦

¦ [м] ¦ [м] ¦ [кН/м] ¦ [кН/м] ¦ ¦ ¦

¦===========+===========+===========+===========+===========+===========¦

¦ 6.2000¦ 6.4000¦ 30.6830¦ 94.5400¦ 4.1770¦ 1.2380¦

L===========¦===========¦===========¦===========¦===========¦===========-

г=====================================================================¬

¦ Изгибающие моменты в ригеле [кН/м] ¦

¦=====T=======T=======T=======T=======T=======T=======T=======T=======¦

¦ ¦ M A ¦ M1 ¦ M2 ¦ M3 ¦ M BL ¦ M BP ¦ M4 ¦ M5 ¦

¦=====+=======+=======+=======+=======+=======+=======+=======+=======¦

¦ 1+2 ¦-370.04¦ 84.93¦ 239.04¦ 92.31¦-355.27¦-195.84¦ -78.01¦ -38.74¦

¦=====+=======+=======+=======+=======+=======+=======+=======+=======¦

¦ 1+3 ¦ -57.79¦ 12.03¦ 8.15¦ -69.46¦-220.78¦-386.36¦ 94.49¦ 254.78¦

¦=====+=======+=======+=======+=======+=======+=======+=======+=======¦

¦ 1+4 ¦-307.31¦ 95.20¦ 196.87¦ -2.31¦-502.35¦-497.22¦ -16.36¦ 143.93¦

L=====¦=======¦=======¦=======¦=======¦=======¦=======¦=======¦=======-

г=======================================================¬

¦ Поперечные силы в ригеле [кН] ¦

¦=============T=============T=============T=============¦

¦ Q A ¦ Q BL ¦ Q BP ¦ Q CL ¦

¦=============+=============+=============+=============¦

¦ 390.5728¦ -385.8098¦ 98.1856¦ -98.1856¦

¦=============+=============+=============+=============¦

¦ 68.8292¦ -121.4054¦ 400.7136¦ -400.7136¦

¦=============+=============+=============+=============¦

¦ 356.7342¦ -356.7342¦ 400.7136¦ -400.7136¦

L=============¦=============¦=============¦=============-

г=======================================================================¬

¦ Изгибающие моменты в колоннах [кН/м] ¦

¦=====T==========T==========T==========T==========T==========T==========¦

¦ ¦ M AB ¦ M AH ¦ M A0 ¦ M BB ¦ M BH ¦ M B0 ¦

¦=====+==========+==========+==========+==========+==========+==========¦

¦ 1+2 ¦ 148.0145¦ -222.0217¦ 111.0108¦ -63.7738¦ 95.6606¦ -47.8303¦

¦=====+==========+==========+==========+==========+==========+==========¦

¦ 1+3 ¦ 23.1171¦ -34.6757¦ 17.3379¦ 66.2340¦ -99.3509¦ 49.6755¦

¦=====+==========+==========+==========+==========+==========+==========¦

¦ 1+4 ¦ 122.9247¦ -184.3871¦ 92.1936¦ -2.0516¦ 3.0774¦ -1.5387¦

L=====¦==========¦==========¦==========¦==========¦==========¦==========-

Способ выравнивания - Луговой

г==================================================¬

¦ Выравненные изгибающие моменты в ригеле [кН/м] ¦

¦=====T========T========T========T========T========¦

¦ ¦ M A ¦ M2 ¦ M BL ¦ M BP ¦ M5 ¦

¦=====+========+========+========+========+========¦

¦ 1+2 ¦ -370.04¦ 239.04¦ -355.27¦ -195.84¦ -38.74¦

¦=====+========+========+========+========+========¦

¦ 1+3 ¦ -57.79¦ 8.15¦ -220.78¦ -386.36¦ 254.78¦

¦=====+========+========+========+========+========¦

¦ 1+4 ¦ -307.31¦ 254.86¦ -386.36¦ -386.36¦ 199.35¦

L=====¦========¦========¦========¦========¦========-

2.3 Перераспределение усилий, построение огибающих эпюр

Рис. 2.4. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в упругой стадии для различных комбинаций загружения ригелей.

Выравнивание для сочетания нагрузок 1+2.

1) Условия M_BL>M_A, M_BL>M₂ не выполняются, перераспределение невозможно.

Выравнивание для сочетания нагрузок 1+3.

1) ?М=0.5*(M_BP-М₅)=0.5*(368.36-254.78)=56.79 кН*м.

2) 0,3*M_BP=0,3*368.36=110.508 кН*м.

3) Принимаем ?М=56.79 кН*м.

Выравнивание для сочетания нагрузок 1+4.

Максимальный момент в М_max=502.35 кН*м первом пролете.

Перераспределение начнем с первого пролета:

1) ?М=0.75*(502.35-307.31)=146.28 кН*м.

2) 0,3*М_max=0,3*502.35=150.705 кН*м.

3) Принимаем в первом пролете ?М=146.28 кН*м.

4) Принимаем во втором пролете ?М=141.15 кН*м.

Рис. 2.5. Огибающие эпюры.

2.4 Вычисление продольных сил в колоннах первого этажа

Нагрузка от собственной массы крайней и средней колонн:

N_сcol^кр=b_col^кр*h_col^кр*УH_col*с_col*g*г_f*г_n=0.4*0.4*19.8*2.5*9,81*1.1*0.95=81.191 кН,

N_сcol^ср=b_col^ср*h_col^ср*УH_col*с_col*g*г_f*г_n=0.4*0.6*19.8*2.5*9,81*1.1*0.95=121.787 кН,

где УH_col=h_эт*n_эт=3.3*6=19.8 м - суммарная высота колонны,

с_col=2.5 т/м³ - плотность бетона колонны.

Нагрузка от остекления:

N_ост=l_ост*УH_ост*с_ост*г_f*г_n=5.8*7.2*0.4*1,1*0,95=17.456 кН,

l_ост=B=5.8 м - шаг рам,

УH_ост=1,2*n_эт=1,2*6=7.2 м суммарная высота остекления,

с_ост=0.4 кН/м² - вес 1 м² остекления.

Нагрузка от навесных стеновых панелей:

N_п=b_п*l_п*УH_п*с_п*g*г_f*г_n=0.3*5.8*12.6*9,81*1*1,2*0,95=245.185 кН,

где b_п=0.3 м - толщина стеновой панели,

l_п=B=5.8 м - длина панели (шаг рам),

УH_п=УH_col-УH_ост=19.8-7.2=12.6 м - суммарная высота стеновых панелей,

с_п=1 т/м³ - плотность бетона стеновой панели.

Суммарная нагрузка от навесных стеновых панелей и остекления:

N_ст=N_п+N_ост=245.185+17.456=252.385 кН.

Продольная сила, действующая соответственно на крайнюю и среднюю колонны:

N^кр_col=N_сcol^кр+P^пок*l₀₁/2+(n_эт-1)*P^пер*l₀₁/2+N_ст=81.191+44.564*6.2/2+(6-1)*126.428*6.2/2+252.385=2431.352 кН,

N^ср_col=N_сcol^ср+P^пок*(l₀₁+l₀₂)/2+(n_эт-1)*P^пер*(l₀₁+l₀₂)/2=

=121.787+44.564*(6.2+6.4)/2+(6-1)*126.428*(6.2+6.4)/2=4385.008 кН.

3 Проектирование панели перекрытия

3.1 Назначение размеров и выбор материалов. Сбор нагрузок на продольные ребра. Расчетная схема. Определение усилий

Проектируем ребристую панель перекрытия с предварительно напряженной арматурой.

Продольное ребро свободно опирается на ригель и рассматривается как балка, свободно опертая на двух опорах и загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Рис. 3.1. Конструктивная и расчетная схемы панели и эпюры усилий.

Принимаем следующие размеры:

- зазор между гранью ригеля и торцом плиты принимаем =30 мм;

- длина площадки опирания: l_оп=100 мм;

- длина плиты l_пл=B-b_p-2*-2*d=5800-300-2*30-2*20=5400 мм;

- высота продольного ребра - 400 мм;

- ширина продольного ребра внизу -70 мм;

- ширина продольного ребра вверху -100 мм;

- ширина поперечных ребер внизу - 50 мм;

- ширина поперечных ребер вверху - 70 мм;

- толщина полки h_f'=50 мм.

- конструктивная ширина основной панели:

b_f=(L-n*)/n=(6400-4*30)/4=1570 мм,

где n=4 шт - количество плит в пролете,

=30 мм - зазор между гранями продольных ребер панелей.

- номинальная ширина панелей:

а) основной b_f'=b_f+=1600 мм,

б) доборной b_f'_доб=b_f'/2=800 мм.

Материалы плиты:

- тяжелый бетон класса B25; г_b2=0.9; R_b=14.5 МПа, R_bt=1.05 МПа, R_b,ser=18.5 МПа, R_bt,ser=1.6 МПа, E_b=27000 МПа, подвергнут тепловой обработке;

- напрягаемая арматура класса A800: R_s=680 МПа, R_s,ser=785 МПа, E_s=190000 МПа;

- ненапрягаемая продольная арматура класса A400: 2 каркаса, диаметры d_s=d_sc=8 мм, A_s=A_sc=100.5 мм², R_s=R_sс=355 МПа, R_s,ser=390 МПа, E_s=E_sс=200000 МПа;

- ненапрягаемая поперечная арматура класса B500, R_sw=260 МПа, R_s,ser=395 МПа, E_s=170000 МПа;

- полка панели армируется сетками из арматуры класса B500, R_s=260 МПа, R_s,ser=395 МПа, E_s=170000 МПа.

Способ напряжения арматуры - электротермический на упоры формы.

Расчетный пролет панели:

l_р=l_пл-l_оп=5400-100=5300 мм.

Полная нормативная погонная нагрузка на панель перекрытия:

P_n=g^пер_n*b_f'=18.214*1.6=29.142 кН/м.

Полная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:

P=g^пер*b_f'=20.534*1.6=32.855 кН/м.

Временная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:

P_v=УV^пер*b_f'=16.3*1.6=26.080 кН/м.

Максимальные усилия:

М_max=P*l_р²/8=32.855*5.3²/8=115.361 кН*м;

Q_max=P*l_р/2=32.855*5.3/2=87.065 кН.

3.2 Расчет панели на прочность по нормальному сечению

В расчет вводится приведенное тавровое сечение с полкой в сжатой зоне (Рис 3.2.).

Ширина полки приведенного таврового сечения b_f'=1.6 м.

Толщина полки h_f'=0.05 м.

Ширина ребра при расчете по предельным состояниям первой группы:

b₁=2*b_реб^низ+=(2*70+30)/1000=0.17 м.

Ширина ребра при расчете по предельным состояниям второй группы:

b₂=b_реб^низ+b_реб^вер+=(70+100+30)/1000=0.2 м.

Высота таврового сечения h=0.4 м.

Расстояние от центра напрягаемой арматуры до нижней грани а_sp=0.05 м.

Рабочая высота сечения h₀=h-а_sp=0.4-0.05=0.35 м.

Расчет ведем в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется:

R_b*b_f'*h_f'*(h₀-0.5*h_f')=14500*1.6*0.05*(0.35-0.5*0.05)=377 кН*м > M_max=115.361 кН*м,

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b_f'=1.6 м.

Определим значение _m:

_m=M_max/(R_b*b*h₀²)=115.361/(14500*1.6*0.35²)=0.0406

Определим значение _R.

При подборе напрягаемой арматуры, когда неизвестно значение _sp, рекомендуется принимать у_sp/R_s=0.6, тогда при классе арматуры A800 _R=0.41.

_R=_R*(1-_R/2)=0.41*(1-0.41/2)=0.326>_m=0.0406,

т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, тогда:

=1-(1-2*_m)^0.5=1-(1-2*0.0406)^0.5=0.041,

_s3=1,25-0,25*/_R=1,25-0,25*0.041/0.41=1.22>1,1 => примем коэффициент условий работы _s3=1.1.

Тогда при А_s=100.5 мм²:

A_sp=(*R_b*b*h₀-R_s*А_s)/(_s3*R_sp)=

=(0.041*14.5*1.6*0.35*10⁶-355*100.5)/(1.1*680)=402.26 мм².

Принимаем продольную напрягаемую арматуру: 218 A800 (A_sp=508.9 мм²).

3.3 Вычисление геометрических характеристик приведенного сечения

Рис. 3.2. Приведенное сечение.

Ординаты центров тяжести:

y₁=h-0.5*h_f'=40-0.5*5=37.5 см;

y₂=0.5*(h-h_f')=0.5*(40-5)=17.5 см.

Площадь приведенного сечения:

A_red=A+б*A_sp=1395+7.037*5.089=1430.81 см²,

где A=A₁+A₂=800+595=1395 см²- площадь бетонной части поперечного сечения панели;

A₁=h_f'*b_f'=5*160=800 см²;

A₂=(h-h_f')*b₁=(40-5)*17=595 см²;

=Е_s/Е_b=190000/27000=7.037 - коэффициент приведения арматуры к бетону.

Статический момент площади сечения бетона относительно растянутой грани:

S_red=A₁*y₁+A₂*y₂+б*A_sp*a_sp=800*37.5+595*17.5+7.037*5.089*5=40591.6 см³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани:

y₀=S_red/A_red=40591.6/1430.81=28.37 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

I_red=I₁+I₂+б*I_sp+A₁*(y₀-y₁)²+A₂*(y₀-y₂)²+б*A_sp*(y₀-а_sp)²=

=b_f'*(h_f')³/12+b_f'*(h-h_f')³/12+б*р*d_sp⁴/64+A₁*(y₀-y₁)²+A₂*(y₀-y₂)²+б*A_sp*(y₀-а_sp)²=

=160*(5)³/12+160*(40-5)³/12+7.037*р*1.8⁴/64+800*(28.37-37.5)²+595*(28.37-17.5)²+7.037*5.089*(28.37-5)²=729886.0 см⁴.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней и по верхней зонам:

W_red=I_red/y₀=729886.0/28.37=25727.8 см³,

W_red'=I_red/(h-y₀)=729886.0/(40-28.37)=62756.5 см³.

3.4 Определение потерь предварительного напряжения и усилия обжатия

Предварительные напряжения без потерь _sp=0.9*R_sp.ser=0.9*785=706.5 МПа.

Первые потери:

1. Потери от релаксации напряжений арматуры при электротермическом способе натяжения для арматуры классов А800:

_sp1=0,03*_sp=0,03*706.5=21.195 МПа.

2. Изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, _sp2=0 МПа.

3. Потери от деформации стальной формы при электротермическом способе натяжения арматуры _sp3=0 МПа.

4. Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры _sp4=0 МПа.

Суммарные первые потери

_sp(1)=_sp1+_sp2+_sp3+_sp4=21.195 МПа.

Усилие обжатия с учетом первых потерь:

P₍₁₎=A_sp*(_sp-_sp(1))=508.9*(706.5-21.195)/10³=348.78 кН.

Максимальное сжимающее напряжение бетона _bp от действия усилия P₍₁₎:

_bp=P₍₁₎/A_red+P₍₁₎*е_0р1*у_s/I_red=(348.78/1430.81+348.78*23.37*28.370/729886.0)*10=5.61 МПа < 0,7*R_b=10.15 МПа,

где e_0p1=y_sp=y₀-а_sp=28.37-5=23.37 см - эксцентриситет усилия Р₍₁₎ относительно центра тяжести приведенного сечения элемента,

у_s=y₀=28.370 см - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее сжатой грани в стадии обжатия.

Вторые потери:

5. Потери от усадки бетона:

_sp5=_b,sh*E_s=0.0002*190000=38 МПа,

где _b,sh=0.0002 - деформация усадки бетона (для бетона класса B25).

6. Потери напряжений в напрягаемой арматуре от ползучести бетона:

_sp6=0,8*_b,cr**_bp/[1+*_sp*(1+e_0p1*a_sp*А_red/I_red)*(1+0.8*_b,cr)]=0,8*2.5*7.037*5.61/[1+7.037*_sp*(1+23.37*5*1430.81/729886.0)*(1+0.8*2.5)]=64.89 МПа,

где _b,cr=2.5 - коэффициент ползучести бетона;

=Е_s/Е_b=190000/27000=7.037 - коэффициент приведения арматуры к бетону;

_sp=А_sp/А=5.089/1395=0.00365 - коэффициент армирования.

Суммарные вторые потери

_sp(2)=_sp5+_sp6=38+64.89=102.89 МПа.

Общие потери

_sp=_sp(1)+_sp(2)=21.195+102.89=124.09 МПа > 100 МПа =>

_sp=124.09 МПа < 0.3*_sp=211.95 МПа =_sp=124.09 МПа.

Напряжение с учетом всех потерь:

_sp2=_sp-_sp=706.5-124.09=582.41 МПа.

Усилие обжатия от напрягаемой арматуры в растянутой зоне с учетом всех потерь напряжений:

Р=_sp2*A_sp-_sp(2)*A_s=582.41*508.9-102.89*100.5=286.07 кН.

3.5 Расчет панели на прочность по наклонному сечению

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении: Q_max=87.065 кН.

N_p=0,7*P=0,7*286.067=200.247 кН/м,

N_b=1,3*R_b*A₁=1,3*14.5*68000=1281800 Н/м > N_p=200.247 кН/м => N_b=1281.8 кН/м,

где A₁=b₁*h=170*400=68000 мм² - площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.

Отношение N_p/N_b=200.247/1281.8=0.156.

Определим коэффициент _n:

_n=1+3*N_p/N_b-4*(N_p/N_b)²=1+3*0.156-4*(0.156)²=1.371, тогда

M_b=1.5*_n*R_bt*b₁*h₀²=1,5*1.371*1.05*170*0.35²=44.97 кН*м.

q₁=P-0,5*P_v=32.855-0,5*26.080=19.815 кН/м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(44.97*19.815)^0.5=59.701 кН < 2*M_b/h₀-Q_max=2*44.97/0.35-87.065=169.904 кН.

q_sw=(Q_max-Q_b1)/(1.5*h₀)=(87.065-59.701)/(1.5*0.35)=52.121 кН/м.

_n*R_bt*b₁*h₀=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН.

Q_b1=59.701 кН < _n*R_bt*b₁*h₀=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН. =>

при Q_b1<_n*R_bt*b*h₀ принимаем

q_sw=(Q_max-Q_b.min-3*h₀*q₁)/(1.5*h₀)=(87.065-42.828-3*0.35*19.815)/(1.5*0.35)=44.631 кН/м, где

Q_b,min=0,5*_n*R_bt*b*h₀=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.

Итак, q_sw=44.631 кН/м.

q_sw=44.631 кН/м < 0,25*_n*R_bt*b₁=0,25*1.371*1.05*170=61.183 кН/м

Так как q_sw<0,25*_n*R_bt*b тогда:

q_sw=(Q_max/h₀+8*q₁)/1.5-[((Q_max/h₀+8*q₁)/1.5)²-(Q_max/(1.5*h₀))²]^0.5=

=(87.065/0.35+8*19.815)/1.5-[((87.065/0.35+8*19.815)/1.5)²-(87.065/(1.5*0.35))²]^0.5=

=56.530 кН/м.

(Q_max/h₀-3*q₁)/3.5=(87.065/0.35-3*19.815)/3.5=54.089 кН/м.

q_sw=56.530 кН/м >(Q_max/h₀-3*q₁)/3.5=54.089 кН/м => q_sw=56.530 кН/м.

Окончательно получим q_sw=56.530 кН/м.

Шаги хомутов у опоры S₁ и в пролете S₂ должны быть:

S₁?0,5*h₀=0,5*350=175 мм,

S₁?300 мм,

S₂?0,75*350=0,75*350=262.5 мм,

S₂?500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=_n*R_bt*b₁*h₀²/Q_max=1.371*1.05*170*0.35²/87.065=344.3 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=250 мм.

Требуемая площадь поперечной арматуры

A_sw=q_sw*S₁/R_sw=56.530*150/260=32.61 мм².

Принимаем в поперечном сечении 2 хомута диаметром 5 мм (A_sw=39.3 мм²).

Фактические интенсивности усилий воспринимаемых хомутами у опоры и в пролете:

q_sw1=R_sw*A_sw/S₁=260*39.3/150=68.068 кН/м;

q_sw2=R_sw*A_sw/S₂=260*39.3/250=40.841 кН/м.

Определим длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов q_sw1.

q_sw=0,75*(q_sw1-q_sw2)=0,75*(68.068-40.841)=20.420 кН/м > q₁=19.815 кН/м.

q_sw?q₁ =>

Длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1:

l₁=(Q_max-(Q_b.min+1.5*q_sw2*h₀))/q₁-2*h₀=(87.065-(42.828+1.5*40.841*0.35))/19.815-2*0.35=0.450 м,

где Q_{b min}=0,5*_n*R_bt*b₁*h₀=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.

Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов S₁ - l₁=450 мм.

Количество шагов поперечной арматуры у опор

n₁=l₁/S₁=450/150=3.00

Округляем количество шагов поперечной арматуры у опор n_1у=4

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁:

l_1у=n_у*S₁=4*150=600 мм.

Примем выпуск продольной арматуры 25 мм, расстояние от края продольной арматуры до торца плиты понизу 150 мм, тогда суммарная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁ и выпуска продольной арматуры с расстоянием от края продольной арматуры до торца равно:

l_1у^/=600+25+150=775 мм.

Длина участка с шагом хомутов S₂:

l₂=l_пл-2*l_1у^/=5400-2*775=3850 мм.

Количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля:

n₂=l₂/S₂=3850/250=15.4

Округляем количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля n_2у=15.

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₂:

l_2у=n_у2*S₂=15*250=3750 мм.

Шаг доборных стержней S₃=(l_пл-2*l_1у^/-l_2у)/2=(5500-2*2050-1400)=50 мм.



Рис. 3.3. Каркас КР1 продольного ребра панели перекрытия.

3.6 Расчет панели по второй группе предельных состояний

Нормативная длительно-действующая нагрузка:

Р_nl=(g^пер.n-V^пер.n_кр)*b_f'=(18.214-7)*1.6=17.942 кН/м.

Предельно-допустимый прогиб плиты:

f_u=1/200*l_p=1/200*5.3=0.0265 м.

Расчет производится на ЭВМ с помощью программы “PLITA”. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 3.

Таблица 3.

Исходные данные для программы PLITA.

N п/п	Исходная величина	Обозначение	Размерность	Значение
1	Масса 1 м2 плиты	gпл	кг	275
2	Расчетная погонная нагрузка	Р	кН/м	32.855
3	Нормативная погонная нагрузка	Рn	кН/м	29.142
4	Нормативная длительно-действующая нагрузка	Рnl	кН/м	17.942
5	Ширина ребра плиты	b	м	0.2
6	Ширина сжатой полки плиты	bf'	м	1.6
7	Высота сжатой полки плиты	hf'	м	0.05
8	Ширина растянутой полки плиты	bf	м	0.2
9	Высота растянутой полки плиты	bf	м	0
10	Высота плиты	h	м	0.4
11	Расчетный пролет плиты	lp	м	5.3
12	Длина площадки опирания плиты	Lоп	м	0.1
13	Расстояние от торца до места строповки петель	Lпет	м	0,075
14	Класс бетона			25
15	Передаточная прочность бетона	Rbp	МПа	17.5
16	Расчетное сопротивление напрягаемой арматуры	Rsp	МПа	680
17	Начальные напряжения в напрягаемой арматуре	уsp	МПа	582.41
18	Модуль упругости сжатой зоны	Es	МПа	200000
19	Модуль упругости напрягаемой арматуры	Esp	МПа	190000
20	Площадь сжатой арматуры	As'	м2	0.0001005
21	Площадь напрягаемой арматуры	Asp	м2	0.0005089
22	Диаметр напрягаемой арматуры	D	мм	18
23	Расстояние от ц.т. сжатой арм. до верхней грани	А'	м	0.03
24	Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	а	м	0.05
25	Расстояние от центра тяжести нижнего ряда напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	А1	м	0.05
26	Предельно-допустимый прогиб плиты	fu,	м	0.0265

3.7 Расчет полки панели

Рис. 3.4. Схема панели перекрытия

Определяем расчетный случай:

l₁=b_f'-2*100=1600-2*100=1400 мм;

l₂=l_пл/4-70=5400/4-70=1280 мм;

l₁/l₂=1400/1280=1.094<2; l₂/l₁=1280/1400=0.914<2; =>

полка работает как плита, опертая по контуру.

Таблица 4.

Вычисление нагрузок на полку панели перекрытия.

№п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4	5
	ПЕРЕКРЫТИЕ
I	ПОСТОЯННАЯ (gпер)
1	Керамические плитки с=1800 кг/м3, д=13 мм 1800*0.013*9,81*0.95/1000	0.218	1.1	0.240
2	Слой цементного раствора с=1800 кг/м3, д=20 мм 1800*0.02*9,81*0.95/1000	0.336	1.3	0.436
3	Выравнивающий слой из бетона с=2200 кг/м3, д=20 мм 2200*0.02*9,81*0.95/1000	0.410	1.3	0.533
4	Собственный вес полки с =2500 кг/м3; д =50мм 2500*0,05*9,81*0,95/1000	1.1649	1.1	1.2814
	ИТОГО: gпер=g1+g2+g3+g4	2.129		2.491
II	ВРЕМЕННАЯ (Vпер)
1	Полезная (V1) а) кратковременная б) длительная	14 7 7	1.2 1.05	8.4 7.35
2	Перегородки (V2)	0.5	1.1	0.55
	ИТОГО: Vпер=V1+V2	14.5		16.3
	ПОЛНАЯ: gпер=gпер+Vпер	16.629		18.791

Расчетная нагрузка на полосу шириной 1 м:

q=g^пер*1=18.791*1=18.791 кН/м.

Изгибающие моменты в полке:

М₁=М_I=М_I'=q*l₁²*(3*l₂-l₁)/[12*(4*l₂+2.5*l₁)]=

=18.791*1.4²*(3*1.28-1.4)/[12*(4*1.28+2.5*1.4)]=0.869 кН*м;

М_II=М_II'=0,75*М₁=0,75*0.869=0.652 кН*м;

М₂=0,5*М₁=0,5*0.869=0.434 кН*м.

Определяем площадь, подбираем диаметр и шаг рабочих стержней сетки в поперечном направлении:

А₀=М₁/(R_b*h₀²*100*г_b2)=0.869*10⁵/(14.5*35²*100*0,9)=0.0489 м².

где h₀=h-a_s=50-15=35 мм.

Определяем =0.9749.

Принимаем стержни из арматуры класса Вр500: R_s=360 МПа, R_{s ser}=260 МПа, E_s=170000 МПа.

А_s=М₁/(R_s*h₀*)=0.869*10⁶/(360*35*0.9749)=70.723 мм².

Принимаем шаг стержней в поперечном направлении S₁=200 мм, тогда количество рабочих стержней, приходящихся на расчетную полосу шириной 1 метр n₁=1000/200+1=6;

А_s1=А_s/n₁=70.723/6=11.787 мм².

Принимаем 4 Вр500 (А_s1=12.566 мм²).

Аналогично определяем и шаг рабочих стержней в продольном направлении.

А₀=М_II/(R_b*h₀²*100*г_b2)=0.652*10⁵/(14.5*35²*100*0,9)=0.0367 м²;

Определяем =0.9812.

А_s=М_II/(R_s*h₀*)=0.652*10⁶/(360*35*0.9749)=52.700 мм².

Принимаем шаг стержней в продольном направлении S₂=200 мм, тогда n₂=1000/200+1=6;

А_s2=А_s/n₂=52.700/6=8.783 мм².

Принимаем 4 Вр500 (А_s2=12.566 мм²).

Принимаем сетку С1 марки (Рис. 3.5.)

Для восприятия растягивающих напряжений от действия изгибающих моментов М_I и М_I' вдоль продольных ребер укладываются сетки С1 марки с рабочими стержнями 4 Вр500 в поперечном направлении с шагом S=200 мм.

Армирование поперечных ребер выполняется сварными каркасами КР2 с продольными стержнями диметром 8 мм из стали класса А400 с поперечными стержнями диаметром 4 мм из стали класса Вр500, устанавливаемыми с шагом S=200 мм.

Рис. 3.5. Сварные сетки С1 и С2 для армирования полки панели.

4. Проектирование ригеля

4.1. Расчет прочности ригеля по нормальному сечению

Рассматривается ригель 1-ого пролета.

Ригель таврового сечения со свесами в растянутой зоне, с ненапрягаемой продольной рабочей арматурой (рис. 2.2.). Расчетное сечение ригеля - прямоугольное размерами: b_р=300 мм, h_р=700 мм. Площадь сечения консольных свесов в расчет не вводим, так как она вне сжатой зоны бетона.

Материалы ригеля:

- тяжелый бетон класса B25: _b2=0.9; R_b=14.5 МПа (с учётом _b2 R_b=13.05 МПа); R_bt=1.05 МПа (с учётом _b2 R_bt =0.945 МПа); R_b,ser=18.5 МПа; R_bt,ser=1.6 МПа; E_b=27000 МПа, бетон подвергнут тепловой обработке;