Анализ химического состава р. Самара в районе с. Вербки

Зависимость минерализации от содержания хлоридов, сульфатов, кальция, магния, натрия, калия, гидрокарбонатов. Построение линий и уравнений регрессий. Расчет коэффициента корреляции. Определение химического типа воды р. Самара в районе с. Вербки.

Рубрика Экология и охрана природы
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 27.11.2014
Размер файла 632,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Государственное высшее учебное заведение

«Национальный горный университет»

Кафедра гидрогеологии и инженерной геологии

Лабораторная работа №2

по курсу:

Мониторинг подземных вод

На тему: Анализ химического состава р.Самара в районе с.Вербки

Выполнили:

студент группы ГЛгр 11-2

Голобородько А

Проверила:

доцент

Загриценко А.Н.

г. Днепропетровск

2013

Содержание

1. Введение

2. Расчет коэффициента корреляции.

2.1 Зависимость минерализации от содержания хлоридов.

2.2 Зависимость минерализации от содержания сульфатов.

2.3 Зависимость минерализации от содержания кальция.

2.4 Зависимость минерализации от содержания магния.

2.5 Зависимость минерализации от содержания натрия и калия.

2.6 Зависимость минерализации от содержания гидрокарбонатов.

3. Построение линий и уравнений регрессий

3.1 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием хлоридов

3.2 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием сульфатов

3.3 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием кальция

3.4 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием магния

3.5 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием Na+K

3.6 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием HCO3

4.Определение химического типа воды

5. Выводы

1. Введение

При анализе закономерностей режима подземных вод основное внимание обращается на изучение как внутренней структуры сезонных и многолетних колебаний, так и вскрытия их связей с комплексом режимообразующих факторов. Многофакторная природа колебаний уровня и химического состава грунтовых вод предопределяет вероятностный подход к их изучению. В соответствии с этим правомерно использование методов математической статистики и теории вероятностей. При их помощи в большинстве случаев удается вскрыть степень влияния природных и искусственных факторов на подземные воды.

Корреляционные связи устанавливаются графически или аналитически. При рассеивании точек из графика следует стремиться проводить линию связи с таким расчетом, чтобы по обе ее стороны находилось примерно одинаковое количество точек. Более точным примером является проведение такой линии по равнообеспеченным значений исследуемых величин, по центрам тяжести групп точек или же таким образом, чтобы среднеквадратичное отклонение по обе стороны от линии связи стремилось к минимальной величине.

2. Расчет коэффициента корреляции

Регрессионный и корреляционный анализы - методы исследования взаимосвязи между двумя или более непрерывными переменными. В регрессионном анализе рассматривается связь между одной переменной, называемой зависимой переменной, и несколькими другими, называемыми независимыми переменными. Эта связь представляется с помощью математической модели, т.е. уравнения, которое связывают зависимую переменную с независимыми с учетом множества соответствующих предположений. Независимые переменные связаны с зависимой посредством функции регрессии, зависящей также от набора неизвестных параметров. Если функция линейна относительно параметров (но необязательно линейна относительно независимых переменных), то говорят о линейно модели регрессии. В противном случае модель называется нелинейной.

Статистическими проблемами регрессионного анализа являются:

1) Получение наилучших точечных и интервальных оценок неизвестных параметров регрессии.

2) Проверка гипотез относительно этих параметров.

3) Проверка адекватности предполагаемой модели.

4) Проверка множества соответствующих предположений.

Выбор подходящей модели основывается скорее не на статистических доводах, а на основе учета физических факторов.

Регрессионный анализ используется по двум причинам:

1. Во-первых, что описание зависимости между переменными помогает установить наличие возможной причинной связи.

2. Во-вторых, для получения функции отклика для зависимой переменной, так как уравнение регрессии позволяет предсказывать значения зависимой переменной по значениям независимых переменных.

Величина линейной зависимости между двумя переменными измеряется посредством простого коэффициента корреляции, в то время как величина линейной зависимости одной переменной от нескольких измеряется множественным коэффициентом корреляции.

Независимо от способа получения выборки, имеются два предварительных шага для определения существования и степени линейной зависимости между X и Y.

· Первый шаг заключается, в графическом отображении точек (x1, y1), …, (xn, yn) на плоскость X Y. Такой график называется диаграммой рассеяния. Анализируя диаграмму рассеяния, мы можем эмпирически решить, допустимо ли предположение о линейной зависимости между X и Y.

· Вторым шагом является вычисление коэффициента корреляции

Где x,y,- среднее значение.

Зная среднее значение, находят отклонение каждого наблюдения di от среднего:

Величину называют дисперсией или вторым центральным моментом эмпирического распределения.

Коэффициент корреляции есть мера линейной зависимости между X и Y. Значение r заключены в пределах от -1 до +1. Положительное значение r указывает, что Y имеет тенденцию возрастать совместно с Х, в то время как отрицательное r указывает на тенденцию У к убыванию с ростом Х. Экстремальные значения r =1 соответствуют полной линейной зависимости между Х и У, так что при данном Х = х значение У точно определено.

Далее будут приведены расчеты парной корреляции между различными показателями.

2.1 Зависимость минерализации от содержания хлоридов

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания хлоридов в физико - химических показателях отстойника ш.Юбилейная до отстоя (рис.1).

Рис.1 График зависимости минерализации от содержания хлоридов

Линейная зависимость между минерализацией и хлоридами велика, поскольку коэффициент корреляции равен 0,83. Можно сделать вывод, что минерализация повышается с повышением хлоридов, минерализация имеет тенденцию возрастать совместно с хлоридом, чем это число ближе к единице, тем теснее связь между показателями.

Таблица 1

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и хлоридами

Дата отбора

12.05.1975

12.04.1975

02.09.1976

02.11.1976

04.05.1977

02.08.1977

09.11.1977

14.02.1978

03.05.1978

08.08.1978

04.10.1978

05.02.1979

Хлориды, мг/дмі

580

700

900

1750

750

1150

600

1350

1300

1350

1000

700

Минерализа-ция,мг/дм3

1872,7

2227,1

2664,7

4474,3

2235,6

3264,1

3164,9

3872,1

3682,9

2325,3

2676

2409,8

x среднее

876,404

y среднее

2647,048

dx( х - Хср)

-296,404

-176,404

23,596

873,596

-126,404

273,596

-276,404

473,596

423,596

473,596

123,596

-176,404

dy

-774,348

-419,948

17,652

1827,252

-411,448

617,052

517,852

1225,052

1035,852

-321,748

28,952

-237,248

dx2

87855,3312

31118,37

556,7712

763170

15977,97

74854,77

76399,17

224293,2

179433,6

224293,2

15275,97

31118,37

Summ dx2

2735511,57

dy2

599614,825

176356,3

311,5931

3338850

169289,5

380753,2

268170,7

1500752

1072989

103521,8

838,2183

56286,61

Summ dy2

12277127,3

dxdy

229519,845

74080,51

416,5166

1596280

52008,67

168823

-143136

580179,7

438782,8

-152379

3578,351

41851,5

Summ dxdy

4852059,52

03.11.1979

12.02.1980

16.05.1980

19.08.1980

15.04.1981

02.07.1981

09.12.1982

11.03.1983

24.08.1984

11.10.1984

14.11.1984

250

1160

920

580

850

700

624

550

776

701,9

528,2

1628,7

3317,3

3054,8

2131,7

2730,8

1720,7

1937,2

2252

2088,2

2475

1962

-626,404

283,596

43,596

-296,404

-26,404

-176,404

-252,404

-326,404

-100,404

-174,504

-348,204

-1018,35

670,252

407,752

-515,348

83,752

-926,348

-709,848

-395,048

-558,848

-172,048

-685,048

392382

80426,69

1900,611

87855,33

697,1712

31118,37

63707,78

106539,6

10080,96

30451,65

121246

1037033

449237,7

166261,7

265583,6

7014,398

858120,6

503884,2

156062,9

312311,1

29600,51

469290,8

637897,3

190080,8

17776,36

152751,2

-2211,39

163411,5

179168,5

128945,2

56110,57

30023,06

238536,5

r

0,837256

2.2 Зависимость минерализации от содержания сульфатов

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания сульфатов в физико - химических показателях отстойника ш.Юбилейная до отстоя (рис.2).

Рис.2 График зависимости минерализации от содержания сульфата

Коэффициент корреляции равен 0,64. Линейная зависимость между минерализацией и хлоридами велика. Это значит, что связь между этими параметрами выражается в увеличении показателя минерализации при увеличении содержания сульфатов в воде.

Дата отбора

12.05.1975

12.04.1975

02.09.1976

02.11.1976

04.05.1977

02.08.1977

09.11.1977

14.02.1978

03.05.1978

08.08.1978

Сульфаты,мг/дм3

624

584,16

608

840

544

760

1296

928

768

624

Минерализа-ция,мг/дм3

1872,7

2227,1

2664,7

4474,3

2235,6

3264,1

3164,9

3872,1

3682,9

2325,3

x среднее

685,635

y среднее

2635,41538

dx( х - Хср)

-61,635

-101,475

-77,635

154,365

-141,635

74,365

610,365

242,365

82,365

-61,635

dy

-762,71538

-408,315

29,28462

1838,885

-399,815

628,6846

529,4846

1236,685

1047,485

-310,115

dx2

3798,87323

10297,18

6027,193

23828,55

20060,47

5530,153

372545,4

58740,79

6783,993

3798,873

Summ dx2

879368,624

dy2

581734,758

166721,5

857,5887

3381497

159852,3

395244,3

280354

1529389

1097224

96171,55

Summ dy2

12365083,9

dxdy

47009,9627

41433,8

-2273,51

283859,4

56627,85

46752,13

323178,9

299729,1

86276,07

19113,96

04.10.1978

05.02.1979

17.05.1979

03.08.1979

03.11.1979

12.02.1980

16.05.1980

19.08.1980

528

640

640

750

640

848

864

688

2676

2409,8

2780,6

3227,7

1628,7

3317,3

3054,8

2131,7

-157,635

-45,635

-45,635

64,365

-45,635

162,365

178,365

2,365

40,58462

-225,615

145,1846

592,2846

-1006,72

681,8846

419,3846

-503,715

24848,79

2082,553

2082,553

4142,853

2082,553

26362,39

31814,07

5,593225

1647,111

50902,3

21078,57

350801,1

1013476

464966,6

175883,5

253729,2

-6397,56

10295,96

-6625,5

38122,4

45941,46

110714,2

74803,54

-1191,29

15.04.1981

02.07.1981

03.08.1982

09.12.1982

11.03.1983

24.08.1984

11.10.1984

14.11.1984

701

200

640

624

672

552,35

697,7

565,3

2730,8

1720,7

2344,6

1937,2

2252

2088,2

2475

1962

15,365

-485,635

-45,635

-61,635

-13,635

-133,285

12,065

-120,335

95,38462

-914,715

-290,815

-698,215

-383,415

-547,215

-160,415

-673,415

236,0832

235841,4

2082,553

3798,873

185,9132

17764,89

145,5642

14480,51

9098,225

836704,2

84573,59

487504,7

147007,4

299444,7

25733,1

453488,3

1465,585

444217,8

13271,36

43034,51

5227,869

72935,6

-1935,41

81035,44

вода минерализация регрессия химический

2.3 Зависимость минерализации от содержания кальция

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания кальция в физико - химических показателях отстойника ш.Юбилейная до отстоя (рис.3).

Рис.3 График зависимости минерализации от содержания кальция

Коэффициент корреляции равен -0,094. Линейная зависимость между минерализацией и кальцитами велика.

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и кальция таблица 3

Таблица3

Дата отбора

12.05.1975

12.04.1975

02.09.1976

02.11.1976

04.05.1977

02.08.1977

09.11.1977

14.02.1978

кальций, мг/дм3

250,5

240,5

200,4

190,38

240,5

210,4

100,2

180,36

Минерализа-ция, мг/дм3

1872,7

2227,1

2664,7

4474,3

2235,6

3264,1

3164,9

3872,1

x среднее

222,90792

y среднее

2679,45

dx( х - Хср)

27,592083

17,59208

-22,5079

-32,5279

17,59208

-12,5079

-122,708

-42,5479

dy

-806,75

-452,35

-14,75

1794,85

-443,85

584,65

485,45

1192,65

dx2

761,32306

309,4814

506,6063

1058,065

309,4814

156,448

15057,23

1810,325

Summ dx2

69278,527

dy2

650845,56

204620,5

217,5625

3221487

197002,8

341815,6

235661,7

1422414

Summ dy2

12232786

dxdy

-22259,91

-7957,78

331,9918

-58382,7

-7808,25

-7312,75

-59568,6

-50744,8

Summ dxdy

-371592,8

03.05.1978

08.08.1978

04.10.1978

05.02.1979

17.05.1979

03.08.1979

03.11.1979

12.02.1980

220,4

240,5

400,8

220,4

200

220,4

280,6

190,38

3682,9

2325,3

2676

2409,8

2780,6

3227,7

1628,7

3317,3

-2,50792

17,59208

177,8921

-2,50792

-22,9079

-2,50792

57,69208

-32,5279

1003,45

-354,15

-3,45

-269,65

101,15

548,25

-1050,75

637,85

6,289646

309,4814

31645,59

6,289646

524,7726

6,289646

3328,376

1058,065

1006912

125422,2

11,9025

72711,12

10231,32

300578,1

1104076

406852,6

-2516,57

-6230,24

-613,728

676,2597

-2317,14

-1374,97

-60620

-20747,9

16.05.1980

19.08.1980

15.04.1981

02.07.1981

03.08.1982

09.12.1982

24.08.1984

11.10.1984

14.11.1984

180,3

221,1

220,4

260,52

201,4

290,6

224,45

164,3

196,4

3054,8

2131,7

2730,8

1720,7

2344,6

1937,2

2088,2

2475

1962

-42,6079

-1,80792

-2,50792

37,61208

-21,5079

67,69208

1,542083

-58,6079

-26,5079

375,35

-547,75

51,35

-958,75

-334,85

-742,25

-591,25

-204,45

-717,45

1815,435

3,268563

6,289646

1414,669

462,5905

4582,218

2,378021

3434,888

702,6696

140887,6

300030,1

2636,823

919201,6

112124,5

550935,1

349576,6

41799,8

514734,5

-15992,9

990,2864

-128,782

-36060,6

7201,926

-50244,4

-911,757

11982,39

19018,1

2.4 Зависимость минерализации от содержания магния

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания магния в физико - химических показателях отстойника ш.Юбилейная до отстоя (рис.4).

Рис.4 График зависимости минерализации от содержания магния

Построив данный график можно сказать, что зависимость между показателем минерализации и содержанием магния отображена в виде прямой. Коэффициент корреляции равен 0,040.

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и магнием показан та таблице 4

Таблица 4

Дата отбора

12.05.1975

12.04.1975

02.09.1976

02.11.1976

04.05.1977

02.08.1977

09.11.1977

14.02.1978

03.05.1978

кальций, мг/дм3

250,5

240,5

200,4

190,38

240,5

210,4

100,2

180,36

220,4

Минерализа-ция, мг/дм3

1872,7

2227,1

2664,7

4474,3

2235,6

3264,1

3164,9

3872,1

3682,9

x среднее

222,90792

y среднее

2679,45

dx( х - Хср)

27,592083

17,59208

-22,5079

-32,5279

17,59208

-12,5079

-122,708

-42,5479

-2,50792

dy

-806,75

-452,35

-14,75

1794,85

-443,85

584,65

485,45

1192,65

1003,45

dx2

761,32306

309,4814

506,6063

1058,065

309,4814

156,448

15057,23

1810,325

6,289646

Summ dx2

69278,527

dy2

650845,56

204620,5

217,5625

3221487

197002,8

341815,6

235661,7

1422414

1006912

Summ dy2

12232786

dxdy

-22259,91

-7957,78

331,9918

-58382,7

-7808,25

-7312,75

-59568,6

-50744,8

-2516,57

Summ dxdy

-371592,8

08.08.1978

04.10.1978

05.02.1979

17.05.1979

03.08.1979

03.11.1979

12.02.1980

16.05.1980

19.08.1980

15.04.1981

240,5

400,8

220,4

200

220,4

280,6

190,38

180,3

221,1

220,4

2325,3

2676

2409,8

2780,6

3227,7

1628,7

3317,3

3054,8

2131,7

2730,8

17,59208

177,8921

-2,50792

-22,9079

-2,50792

57,69208

-32,5279

-42,6079

-1,80792

-2,50792

-354,15

-3,45

-269,65

101,15

548,25

-1050,75

637,85

375,35

-547,75

51,35

309,4814

31645,59

6,289646

524,7726

6,289646

3328,376

1058,065

1815,435

3,268563

6,289646

125422,2

11,9025

72711,12

10231,32

300578,1

1104076

406852,6

140887,6

300030,1

2636,823

-6230,24

-613,728

676,2597

-2317,14

-1374,97

-60620

-20747,9

-15992,9

990,2864

-128,782

02.07.1981

03.08.1982

09.12.1982

24.08.1984

11.10.1984

14.11.1984

260,52

201,4

290,6

224,45

164,3

196,4

1720,7

2344,6

1937,2

2088,2

2475

1962

37,61208

-21,5079

67,69208

1,542083

-58,6079

-26,5079

-958,75

-334,85

-742,25

-591,25

-204,45

-717,45

1414,669

462,5905

4582,218

2,378021

3434,888

702,6696

919201,6

112124,5

550935,1

349576,6

41799,8

514734,5

-36060,6

7201,926

-50244,4

-911,757

11982,39

19018,1

2.5 Зависимость минерализации от содержания NA+K

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания NA+K в физико - химических показателях отстойника ш.Юбилейная до отстоя (рис.5).

Рис.5 График зависимости минерализации от содержания NA+K

Построив график можно сказать, что зависимость между показателем минерализации и содержанием NA+K отображена в виде прямой. Коэффициент корреляции равен 0,48. Это значит, что связь между этими параметрами выражается в увеличении показателя минерализации при увеличении содержания NA+K в воде.

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и NA+K показан та таблице 5

Таблица 5

Дата отбора

12.05.1975

12.04.1975

02.09.1976

02.11.1976

04.05.1977

02.08.1977

09.11.1977

14.02.1978

NA+K, мг/дм3

209,99

294,3

529,72

1340,3

292,91

723,26

809,2

974,97

Минерализация, мг/дм3

1872,7

2227,1

2664,7

4474,3

2235,6

3264,1

3164,9

3872,1

x среднее

584,60875

y среднее

2607,7458

dx( х - Хср)

-374,6188

-290,309

-54,8888

755,6913

-291,699

138,6513

224,5913

390,3613

dy

-735,0458

-380,646

56,95417

1866,554

-372,146

656,3542

557,1542

1264,354

dx2

140339,21

84279,17

3012,775

571069,3

85088,16

19224,17

50441,23

152381,9

Summ dx2

4923142,5

dy2

540292,38

144891,3

3243,777

3484024

138492,5

430800,8

310420,8

1598591

Summ dy2

11102478

dxdy

275361,95

110504,8

-3126,14

1410539

108554,5

91004,33

125132

493554,9

Summ dxdy

3610542,1

08.08.1978

04.10.1978

05.02.1979

17.05.1979

03.08.1979

03.11.1979

12.02.1980

16.05.1980

2249,41

344,86

353,28

483,69

599,52

31,51

767,51

560,05

2325,3

2676

2409,8

2780,6

3227,7

1628,7

3317,3

3054,8

1664,801

-239,749

-231,329

-100,919

14,91125

-553,099

182,9013

-24,5588

-282,446

68,25417

-197,946

172,8542

619,9542

-979,046

709,5542

447,0542

2771563

57479,46

53512,99

10184,59

222,3454

305918,2

33452,87

603,1322

79775,65

4658,631

39182,55

29878,56

384343,2

958530,7

503467,1

199857,4

-470216

-16363,9

45790,56

-17444,2

9244,292

541509

129778,3

-10979,1

19.08.1980

15.04.1981

02.07.1981

03.08.1982

09.12.1982

24.08.1984

11.10.1984

14.11.1984

921,1

532,71

218,81

425,3

189,21

295,8

561,2

322

2131,7

2730,8

1720,7

2344,6

1937,2

2088,2

2475

1962

336,4913

-51,8987

-365,799

-159,309

-395,399

-288,809

-23,4087

-262,609

-476,046

123,0542

-887,046

-263,146

-670,546

-519,546

-132,746

-645,746

113226,4

2693,48

133808,7

25379,28

156340,2

83410,49

547,9696

68963,36

226619,6

15142,33

786850,3

69245,73

449631,7

269927,9

17621,46

416987,7

-160185

-6386,36

324480,3

41921,43

265133

150049,4

3107,414

169578,5

2.6 Зависимость минерализации от содержания HCO3

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания HCO3 в физико - химических показателях отстойника ш.Юбилейная до отстоя (рис.6).

Рис.6 График зависимости минерализации от содержания HCO3

Построив график можно сказать, что зависимость между показателем минерализации и содержанием HCO3 отображена в виде прямой. Коэффициент корреляции равен 0,50. Это значит, что связь между этими параметрами выражается в увеличении показателя минерализации при увеличении содержания HCO3 в воде

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и HCO3 показан та таблице 6

Табл.6

Дата отбора

12.05.1975

12.04.1975

02.09.1976

02.11.1976

04.05.1977

02.08.1977

09.11.1977

14.02.1978

03.05.1978

HCO3, мг/дм3

262,38

268,48

305,09

305,09

262,37

286,78

262,37

305,09

305,09

Минерализа-ция, мг/дм3

1872,7

2227,1

2664,7

4474,3

2235,6

3264,1

3164,9

3872,1

3682,9

x среднее

285,94

y среднее

2695,1636

dx( х - Хср)

-23,56

-17,46

19,15

19,15

-23,57

0,84

-23,57

19,15

19,15

dy

-822,4636

-468,064

-30,4636

1779,136

-459,564

568,9364

469,7364

1176,936

987,7364

dx2

555,0736

304,8516

366,7225

366,7225

555,5449

0,7056

555,5449

366,7225

366,7225

Summ dx2

12093,974

dy2

676446,43

219083,6

928,0331

3165326

211198,7

323688,6

220652,3

1385179

975623,1

Summ dy2

10350364

dxdy

19377,243

8172,391

-583,379

34070,46

10831,91

477,9065

-11071,7

22538,33

18915,15

Summ dxdy

179879,09

08.08.1978

04.10.1978

05.02.1979

17.05.1979

03.08.1979

03.11.1979

16.05.1980

19.08.1980

298,98

292,89

262,37

274,58

323,39

305,09

335,6

244,07

2325,3

2676

2409,8

2780,6

3227,7

1628,7

3054,8

2131,7

13,04

6,95

-23,57

-11,36

37,45

19,15

49,66

-41,87

-369,864

-19,1636

-285,364

85,43636

532,5364

-1066,46

359,6364

-563,464

170,0416

48,3025

555,5449

129,0496

1402,503

366,7225

2466,116

1753,097

136799,1

367,245

81432,4

7299,372

283595

1137345

129338,3

317491,3

-4823,02

-133,187

6726,021

-970,557

19943,49

-20422,8

17859,54

23592,22

15.04.1981

03.08.1982

24.08.1984

11.10.1984

14.11.1984

311,19

274,58

268,4

274,5

262,3

2730,8

2344,6

2088,2

2475

1962

25,25

-11,36

-17,54

-11,44

-23,64

35,63636

-350,564

-606,964

-220,164

-733,164

637,5625

129,0496

307,6516

130,8736

558,8496

1269,95

122894,9

368404,9

48472,03

537528,9

899,8182

3982,403

10646,14

2518,672

17331,99

3. Построение линий и уравнений регрессий

Метод наименьших квадратов в двумерном пространстве. Уравнение регрессии

Процедура линейного парного регрессионного анализа выполняется на ЭВМ. Для графического изображения пар наблюдений в виде экспериментальных точек с координатами х;у на плоскости применяется система декартовых координат.

Задача линейного регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) состоит в том, чтобы, зная положение точек на плоскости, так провести линию регрессии, чтобы сумма квадратов отклонений Д вдоль оси Оу (ординаты) этих точек U от проведенной прямой была минимальной.

Для проведения вычислений по классическому методу наименьших квадратов (для проведения регрессионного анализа) к выдвигаемой гипотезе (к форме уравнения регрессии) предъявляется такое требование: это уравнение должно быть линейным по параметрам или допускать возможность линеаризации.

Уравнение прямой на плоскости в декартовых координатах:

у = b + ax

где b ,a - постоянные числа, геометрическая интерпретация которых дана ниже. Учитывая это, задачу метода наименьших квадратов аналитически можно выразить следующим образом:

U = ,

где =Дi, или

U =

Эти формулы можно выразить так: сумма квадратов отклонений вдоль оси Оу должна быть минимальной (принцип Лежандра).

Для решения задачи, поставленной в формуле, необходимо в каждом конкретном случае вычислить значения коэффициентов a и b , минимизирующие сумму отклонений U. Для этого, как известно из математического анализа, необходимо вычислить частные производные функции U по коэффициентам a и b и приравнять их к нулю.

Получаем формулы b и a:

,

.

Геометрическая интерпретация коэффициентов регрессии.

Коэффициент b (свободный член уравнения регрессии) геометрически представляет собой расстояние от начала координат до точки пересечения линии регрессии с ординатой или, это отрезок, отсекаемый на ординате линией регрессии.

Коэффициент b1 представляет собой тангенс угла наклона линии регрессии к оси абсцисс: tga = 0,53; a = 27є55ґ. Линия регрессии проводится через «облако» точек, соблюдая принцип Лежандра. Положение линии в системе координат на плоскости полностью определяется коэффициентами a и b.

Различают два вида связи: функциональная и стохастическая. Линейная функциональная связь в данном случае имела бы место, если бы все точки располагались на прямой регрессии. При наличие погрешностей измерения связь между у и х является стохастической (вероятностной).

Парная корреляция. Статистическое оценивание парной корреляции и регрессии

Существует две модели регрессии. Условно можно модель назвать прямой регрессией, а модель - обратной. Это означает, что уравнение не является алгебраическим, из которого непосредственно можно найти х, так как эта модель получена минимизацией суммы квадратов отклонений вдоль оси Оу.

Формулы для вычисления коэффициентов a и b в случае обратной регрессии:

,

.

Коэффициент парной корреляции:

.

3.1 Линейная зависимость между минерализацией и хлоридом

Построим линии и уравнения регрессий для графика зависимости минерализации от содержания хлоридов

Строим линию регрессий зависимости минерализации от содержания хлоридов.

Рис.7 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания хлоридов

Зависимость между минерализацией и содержания хлоридов в ш.Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=-1,773*x+1092,54. Также построено обратное уравнение x=-0,3952*y=169,73, линия отображена на графике (Рис. 7).

3.2 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием сульфатов

Построим линии и уравнения регрессий для графика зависимости минерализации от содержания сульфатов.

Строим линию регрессий зависимости минерализации от содержания хлоридов.

Рис.8 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания сульфатов

Зависимость между минерализацией и содержания сульфатов в ш.Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=2,418*x+977,30. Также построено обратное уравнение x=0,1719*y+232,37, линия отображена на графике (Рис. 8).

3.3

3.4 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием кальция

Рис.9 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания кальция

Зависимость между минерализацией и содержания кальция в ш.Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=-5,376*x+3843,60. Также построено обратное уравнение x=-0,030*y+302,66, линия отображена на графике (Рис. 9).

3.5 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием магния

Рис.10 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания магния

Зависимость между минерализацией и содержания кальция в ш.Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=0,4976*x+2582,40. Также построено обратное уравнение x=0,0032*+y128,64, линия отображена на графике (Рис. 10).

3.6

3.7 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием Na+K.

Рис.11 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания Na+K.

Зависимость между минерализацией и содержания кальция в ш.Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=0,7333*x+2179,004. Также построено обратное уравнение x=0,3252*y+263,43, линия отображена на графике (Рис. 11).

3.8

3.9 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием HCO3.

Рис.12 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания HCO3.

Зависимость между минерализацией и содержания HCO3 в ш.Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=14,873*x+1557,7. Также построено обратное уравнение x=0,0173*y+239,1, линия отображена на графике (Рис. 11).

4. Определение химического типа воды

Химический состав подземных вод следует рассматривать как подвижную систему «порода-вода-газ-живое вещество». В подземных водах присутствуют растворенные вещества, микроорганизмы, взвешенные вещества и коллоиды, газы, микроэлементы.

В наибольших относительных концентрациях вводе содержатся микрокомпоненты. Именно они и характеризуют главным образом геохимический облик воды, являются основой для различных методов классифицирования подземных вод по химическому составу, определяет основные ее свойства при водопотреблении, несут наиболее ценную информацию о ее генезисе.

В гидрогеохимии при оценке качества воды чаще всего используют шестикомпонентный состав подземных под: анионы - Cl-, SO42-, HCO3- ; катионы - Ca2+ , Mg2+, (Na++K+). Они называются главными компонентами или главными ионами. Все остальные вещества обычно находятся в воде в незначительных количествах.

Основной формой существования большинства компонентов в подземных водах являются ионы, поэтому и перешли к ионной форме выражения результатов химических анализов. При этом содержание того или иного иона выражают в пресных и слабоминерализованных водах в мг/л или г/л. Для минеральных и высокоминерализованных подземных вод, удельный вес которых намного превышает 1, - в миллиграммах или граммах на 1 кг воды. Ионная форма выражения анализа соответствует действительному состоянию вещества в водных растворах, поэтому результаты анализа можно выразить в эквивалентной форме, что дает возможность установить соотношение между ионами. Для этого пересчет производится путем деления весового содержания иона в одном литре воды на его эквивалентный вес.

Эквивалентный вес - это атомный вес элемента, деленный на его валентность. Атомные веса основных макрокомпонентов следующие: кальций - 40,08; магний - 24,32; натрий - 22,997; хлор - 35, 457; сера - 32,066; кислород - 16.

Для определения химического состава воды и для сравнения вод различной минерализации, нужно знать участия каждого из них в общем количестве растворенных в воде веществ. С этой целью анализы пересчитываются в процент-эквивалентную форму. Таким образом, устанавливают относительное содержание ионов, выраженное в процент-эквивалентах от общей суммы ионов в данной воде.

Во всяком водном растворе количество эквивалентов катионов равно количеству эквивалентов анионов, так как электролиты диссоцируют в водных растворах на эквивалентное число тех и других. Раствор при этом является электронейтральным. Обычно сумму эквивалентов анионов и сумму эквивалентов катионов принимают соответственно за сто процентов и количество искомого иона определяется из пропорции:

?А - 100%

А иск. - Х%

Х= ( А иск. * 100% ) /?А

Для искомого катиона будем иметь

Х= ( К иск. * 100% ) / ?К

По эквивалентной форме выражения анализа, пересчитанной в процент-эквивалентную, классифицируют подземные воды, т. е. определяют их химический тип. При этом название воде приписывают по компонентам, которые содержатся в растворе в количестве более 25%-экв.

Название воды начинают с анионов и заканчивают катионами. Существуют два способа наименования химического типа воды: старый и новый. Старый - от большего по содержанию иона к меньшему. Новый - от меньшего по содержанию иона к большему.

Результаты расчетов средних значений макро-компонентов приведены в таблице 7.

Таблица 7

Катионы

мг/дм3

мг/екв

%

Анионы

мг/дм3

мг/екв

%

Na+K

569,1328

24,744904

53

SO4

681,70412

14,202169

33

Mg

129,38977

10,782481

23

HCO3

287,89111

4,7195264

11

Ca

220,94767

11,047384

23

HCl

837,79608

23,59989

55

46,574769

42,521585

Исходя из данных таблицы 7 средних значений макро-компонентов можно определить химический тип воды:

По старому способу химический тип воды - хлоридно-сульфатно-натриевый.

По новому способу химический тип воды - сульфатно-хлоридно-натриевый.

Выводы

Сделав соотношение показателей минерализации с содержанием хлоридов, сульфатов, кальция, магния, ионов Na+K, HCO3 в воде отстойника ш.Юбилейная , сделан регрессионный и корреляционный анализы зависимости данных параметров.

Исходя из данных анализов определили, что тесная связь существует между минерализацией и содержанием хлоридов в воде, поскольку коэффициент корреляции равен 0,83. минерализация повышается с повышением содержания хлоридов, поскольку положительное значение коэффициент корреляции указывает, что минерализация имеет тенденцию возрастать совместно с хлоридами, а чем это число ближе к единице, то теснее и связь между показателями. Наиболее слабая связь между минерализацией и содержанием кальция, коэффициент корреляции имеет отрицательное значение (-0,093).

По химическому типу вода у нас:

По старому способу химический тип воды - хлоридно-сульфатно-натриевый.

По новому способу химический тип воды - сульфатно-хлоридно-натриевый.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Общая характеристика калия, кальция, магния, натрия как элементов периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева. Основные пищевые источники данных элементов. Роль и значение калия, кальция, магния, натрия для человеческого организма.

    реферат [23,9 K], добавлен 13.01.2015

  • Формирование химического состава подземных вод. Миграция элементов в подземных водах. Водные ресурсы и баланс Кавказа. Влияние химического состава воды на здоровье населения. Методы определения показателей, гигиенические нормативы качества питьевой воды.

    дипломная работа [159,5 K], добавлен 14.07.2010

  • Среднее водопотребление на одного человека в сутки. Современная проблема сточных вод. Последствия пользования недоброкачественной водой. Лечебное действие минеральных вод, их классификация в зависимости от их химического состава и уровня минерализации.

    презентация [739,6 K], добавлен 10.04.2013

  • Исследование основных химических методов очистки воды, особенности использования в данном процессе диоксида хлора, перманганата калия, гипохлорита кальция и натрия, пероксида водорода. Оценка практической эффективности использования данных соединений.

    презентация [1,8 M], добавлен 12.03.2012

  • Природные достопримечательности села Межгорья и его окрестностей. Видовой состав гидрофлоры и гидрофауны реки Бурульча. Определение содержания хлоридов, нитратов, сульфатов в воде. Исследование почву села Межгорье на содержание нитратов и пестицидов.

    курсовая работа [7,8 M], добавлен 29.10.2013

  • Физические свойства почв и их основные типы в районе уничтожения химического оружия. Проведение экспериментов по исследованию физических характеристик почв. Защитные мероприятия по предупреждению миграции загрязнителей в поверхностные и подземные воды.

    дипломная работа [1,3 M], добавлен 19.06.2011

  • Систематический и видовой состав фитопланктона Новороссийской бухты, сезонная динамика его биомассы и количественного состава. Кислотность и уровень загрязнения вод в бухте, показатели количественного содержания в ней нитратов, хлоридов и сульфатов.

    дипломная работа [1,1 M], добавлен 03.11.2015

  • Особенности почвы как объекта химического исследования и показатели химического состояния почв. Подготовка проб почвы с исследуемых участков. Составление аналитической пробы. Определение молибдена в вытяжках из почв, в растворах золы кормов и растений.

    презентация [248,8 K], добавлен 01.06.2014

  • Санитарный контроль качества воды в Российской Федерации и гигиенические нормативы на питьевую воду. Органолептические показатели: прозрачность, цвет, вкус, запах и температура. Физические и химические свойства воды, ее бактериологические показатели.

    реферат [20,5 K], добавлен 14.11.2010

  • Круговорот воды в природе, поверхностные и грунтовые воды. Проблемы водоснабжения, загрязнение водных ресурсов. Методические разработки: "Водные ресурсы планеты", "Исследование качества воды", "Определение качества воды методами химического анализа".

    дипломная работа [105,2 K], добавлен 06.10.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.