Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Факультет управления и экономики

Кафедра "Менеджмент организации"

Курсовая работа

"Статистика"

Тема: "Статистическое изучение регионов Российской Федерации"

2010



Задание 1

Исходные данные:

Регионы	Численность постоянного населения на кон года тыс. чел.	Объем промышленной продукции, млн. руб
Архангельская обл	1428,9	43512
Вологодская обл	1301,1	88196
Калининградская обл	943,2	18199
Ленинградская обл	1649,6	74326
Мурманская обл	977,6	51639
Новгородская обл	710,9	23959
Псковская обл	778	11916
Нижегородская обл	3598,3	125957
Краснодарский край	4987,6	71134
Ставропольский край	2642,6	37634
Оренбургская обл	2199,4	66707
Пензенская обл	1504,1	22226
Пермская обл	2923,7	143321
Самарская обл	3258,7	213881
Саратовская обл	2676,4	55840
Ульяновская обл	1439,6	32579
Курганская обл	1074,4	16320
Свердловская обл	4544,9	209753
Тюменская обл	3272,2	559081
Иркутская обл	2712,9	105129
Кемеровская обл	2940,5	124888
Новосибирская обл	2717,4	48953
Омская обл	2127	37376
Томская обл	1060,8	33716
Читинская обл	1237,2	12000
Хабаровский край	1435,8	69444
Амурская обл	982,2	11704
Камчатская обл	380,2	19978
Магаданская обл	229,2	12334
Сахалинская обл	584,7	32892



Задание 1.1

Признак 1) Выбираем минимальное и максимальное значение признака:

min - 229,2 тыс. чел. (Магаданская область)

max - 4986,7 тыс. чел. (Краснодарский край)

Определяем размах вариации:

R - размах вариации

- максимальное значение признака

- минимальное значение признака

R = 4987,6-229,2 =4758,4 тыс. чел.

Так как нам известно, число групп (n = 5), определяем величину интервала (шаг):

h - величина интервала (шаг)

n - число групп

h = 4758,4 /5=951,68 тыс. чел



Таблица 1.1 Структурная группировка регионов по численности постоянного населения

№ группы	Интервалы по группам, тыс. чел.	Число регионов в группе	Удельный вес %	Накопленная частота
1	229,2	- 1180,88	10	33	10
2	1180,88	- 2132,56	8	27	18
3	2132,56	- 3084,24	7	23	25
4	3084,24	- 4035,92	3	10	28
5	4035,92	- 4987,6	2	7	30
Итого	30	100

.

Уд. вес = часть/общее*100%

Уд. вес₁ = 10/30*100%=33

Уд. Вес₂ = 8/30*100%=27

Вывод: Наибольшим удельным весом обладает первая группа (229,2 - 1180,88 тыс. чел.), удельный вес которой составил 33% (10 регионов). Наименьший удельный вес у пятой группы - 7% (4035,92-4987,6).

Признак 2) Выбираем минимальное и максимальное значение признака:

min - 11704 млн. руб. (Амурская область)

max - 559081 млн. руб. (Тюменская область)

Определяем размах вариации:

R =559081- 11704 = 547377 млн. руб.

Так как нам известно число групп (n = 6), определяем величину интервала (шаг):



h =

Таблица 1.2. Структурная группировка регионов по объему промышленной продукции.

№ группы	Интервалы по группам, Объем промышленной продукции, млн. руб	Число регионов в группе	Удельный вес,%	Накопленная частота
1	11704 -	102933,5	23	77	23
2	102933,5	-194163	4	13	27
3	194163 - 285392,5	2	7	29
4	285392,5 - 376622	0	0	29
5	376622 - 467851,5	0	0	29
6	467851,5 - 559081	1	3	30
Итого	30	100

Вывод: наибольшим удельным весом обладает первая группа (11704-102933,5), удельный вес которой составил 77% (23 региона). Наименьший удельный вес у двух групп - 4 и 5 ,их удельный вес - по 0% .



Задание 2. Аналитическая группировка

Для того чтобы сделать аналитическую группировку, нужно выбрать признак-фактор и признак-результат. В качестве признака-результата выбираем "Объем промышленной продукции", т.к. он зависит от численности населения в регионе.

Сумма₄ = 11704+19978+12334=44016 (млн. руб.)

Среднее значение_i = Сумма_i/n_i ,

где сумма_i - соответствующая сумма значений числа автомобилей по каждой группе по численности населения,

n_i - число групп по численности населения.

Ср. значение₄ = Сумма₂/3 = 44016/3=14672 (млн. руб.)

Общее среднее значение = Сумма/n,

Сумма - общая сумма по числу автомобилей,

n - общее число регионов в группе по численности населения.

Общ. Ср. Значение = 2407486/30= 80249,53(млн. руб.)

Вывод: общее среднее значение по признаку объема промышленной продукции составило 2374594млн. руб.

Таблица1. 3. Связь между численностью населения и числом легковых автомобилей.

Численность населения тыс.чел	Объем промышленной продукции, млн. руб
Группы регионов по численности населения	Число регионов в группе	Средние значение объема промышленной продукции	Общее значение объема промышленной продукции
229,2 - 1180,88	10	56966,7	569667
1180,88 - 2132,56	8	156625,13	1253001
2132,56 - 3084,24	7	71917,67	431506
3084,24 - 4035,92	3	14672	44016
4035,92 - 4987,6	2	38202	76404
Итого	30	2407486	2374594

Вывод: связи между признаками нет, так как значения по признаку "Численность населения" и по среднему значению признака "объем промышленной продукции" расположены хаотично.

Комбинационная группировка

Таблица1.4. Связь между численностью населения и объемом промышленной продукции

Объем промышленной продукции, млн. руб	11704 -102933,5	102933,5 -194163	194163 -285392,5	285392,5 -376622	376622 -467851,5	467851,5 -559081	Итого
Группы регионов по численности населения
229,2-1180,88	6	4	0	0	0	0	10
1180,88-2132,56	8	0	0	0	0	0	8
2132,56-3084,24	4	0	2	0	0	1	7
3084,24-4035,92	3	0	0	0	0	0	3
4035,92-4987,6	2	0	0	0	0	0	2
Итого	23	4	2	0	0	1	30

Вывод: связи между численностью населения и объемом промышленной продукции не существует, так как по главным диагоналям расположены не самые большие значения.

Задание 2.1

Построим вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения по каждому признаку:

Группы регионов по численности населения	Среднее значение по группе	Число регионов в группе	Накопленная частота
229,2	1180,88	705,04	10	10
1180,88	2132,56	1657,72	8	18
2132,56	3084,24	2608,4	7	25
3084,24	4035,92	3560,08	3	28
4035,90	4987,6	4511,76	2	30
итого		30

Рис. 2.1. Гистограмма распределения регионов по численности населения.

Рис.2.2.Кумулята распределения регионов по численности населения.



Рис.2.3. Полигон распределения регионов по численности населения

Группы регионов по объемам промышленной продукции млн. руб.	Среднее значение по группе	Число регионов в группе	Накопленная частота
11704	102933,5	57318,75	23	23
102933,5	194163	148548,25	4	27
194163	285392,5	239777,75	2	29
285392,5	376622	331007,25	0	29
376622	467851,5	422236,75	0	29
467851,5	559081	513466,25	1	30
итого		30

Рис.2. 4. Гистограмма распределения регионов по объему промышленности



Рис.2.5.Кумулята распределения регионов по объему промышленности.

Рис.2.6. Полигон распределения регионов по объему промышленности



Задание 2.2

Среднее арифметическое значение численности постоянного населения

где X_i - значение признака,

f_i - частота, с которой встречается значение X_i.

- среднее арифметическое значение признака

- i-ый вариант усредняемого признака

- вес i-го варианта признака

тыс. чел.

Вывод: среднее значение численности населения по регионам составило 1760,71 тыс. чел.

Мода

- мода

- начало модального интервала

h - величина модального интервала

- частота модального интервала

- частота интервала, предшествующего интервала

- частота последующего интервала, относительно модального

Модальным рядом является первый интервальный ряд, так как именно в этом ряду значение изучаемого признака повторяется с наибольшей частотой.

тыс. чел.

Вывод: В большинстве регионов численность постоянного населения составляет 1019,09 тыс. чел.

Медиана

- медиана

- начало медианного интервала

h - величина медианного интервала

- сумма частот

- накопленная частота ряда, предшествующего медианному

- частота медианного интервала

Медианный интервал в данном случае совпадает с модальным, так как накопленная частота первого ряда превышает половину общей суммы частот.

тыс. чел.

Вывод: Из рассмотренных регионов половина имеет численность постоянного населения до 1608.45 тыс. чел., а другая половина - свыше 1608.45 тыс. чел.

Среднее квадратическое отклонение

- среднее квадратическое отклонение

- дисперсия

- среднее в каждой группе

- среднее арифметическое значение признака

- вес признака

тыс. чел.

Вывод: Значение численности постоянного населения отклоняется от среднего на 1156,46 тыс. чел.

Коэффициент вариации

- коэффициент вариации

- среднее квадратическое отклонение

Вывод: Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации, не превышает 33%, в нашем примере 59,53% > 33%, значит, исследуемая совокупность неоднородна.

Признак 2) Среднее арифметическое значение по объёму промышленной продукции

Вывод: Средний объём промышленной продукции составляет 96851,53 млн. руб.

Мода

Модальным рядом является первый интервальный ряд, так как именно в этом ряду значение изучаемого признака повторяется с наибольшей частотой.

млн. руб.

Вывод: В большинстве регионов объём промышленной продукции составляет 61663,01 млн. руб.

Медиана

Медианный интервал в данном случае совпадает с модальным, так как накопленная частота первого ряда превышает половину общей суммы частот.

млн. руб.

Вывод: Из рассмотренных регионов половина имеет объём промышленной продукции до 71201,5 млн. руб., а другая половина - свыше 71201,5 млн. руб.

Среднее квадратическое отклонение

млн. руб.

Вывод: Значение объёма промышленной продукции отклоняется от среднего значения на 93284,36 млн. руб.

Коэффициент вариации

Вывод: 96% > 33%, значит, исследуемая совокупность неоднородна.



Задание 3

Выборочное наблюдение - это несплошное наблюдение, при котором изучается часть статистической совокупности, а выводы переносятся на всю статистическую совокупность, которая называется генеральной.

Повторный отбор - такой отбор из генеральной совокупности, при котором каждый элемент из генеральной совокупности может дважды попасть в выборку.

Бесповторный отбор - такой отбор из генеральной совокупности, при котором генеральная совокупность изменяется в процессе выборки.

Ошибка выборочного наблюдения - разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

Предельная ошибка выборки: = t, где t - коэффициент доверия, - средняя ошибка выборки.

Таблица 3.1. Средняя ошибка выборки при повторном и бесповторном отборе для доли и среднего значения признака.

Повторная выборка	Бесповторная выборка
Среднее значение признака =	Среднее значение признака =
Доля элементов, облад. Признаком =	Доля элементов, облад. Признаком =

Ошибка в выборке зависит от объема выборки и вариации признака (чем больше вариация, тем больше ошибка).

Доверительный интервал - это интервал, в который с заданной вероятностью попадает истинное значение параметра.

1. Требуется:

а) Определить пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 (t=2) не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности (т.е. найти доверительный интервал).

b) Как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

Так как данные получены при помощи случайного 10% бесповторного отбора, то для нахождения средней ошибки применяется формула:

=

Таблица 3.2. Распределение регионов России по численности постоянного населения (10% выборка)

Среднегодовая численность населения	Количество регионов численностью населения (fi)	Средняя численость населения тыс. чел. (хi)
194,6	1064,66	10	629,63
1064,66	1934,72	8	1499,69
1934,72	2804,78	6	2369,75
2804,78	3674,84	5	3239,81
3674,84	4544,9	1	4109,87
итого	30

(тыс. чел.)

у₀ = vD = = 1033,13(тыс. чел.)

= = = 178,94(тыс. чел.)

= t = 2·178,94= 357,88(тыс. чел.)

1760,71-357,88 1760,71+357,88

1402,83 2118,59

= t = t· n =

Если принять ₁ = 0,5· = 0,5·357,88= 178,94(тыс. чел.), то

n₁ = = = 92 (региона)

Вывод: а) С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднегодовая численность населения в регионах России колеблется в пределах от 1402,83 тыс. человек до 2118,59тыс. человек.

b) Чтобы обеспечить снижение предельной ошибки средней величины на 50%, необходимо увеличить объем выборки до 92 регионов, т.е. надо увеличить объем выборки в 3 раз (данная же выборка состоит всего из 30 регионов).

2. Требуется:

а) Определить пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли регионов, у которых индивидуальное значение признака (территории) превышает моду (территории, которая наиболее часто встречается в регионах России). Доверительная вероятность равна 0,954 (t=2).

b) Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

Так как данные получены при помощи повторного отбора, то для нахождения средней ошибки применяется формула:

=



Таблица 3.3.

Объем промышленной продукции млн руб	Количество регионов (fi)	Средний объем промышленной продукции млн. руб.
11704	102933,5	23	57318,75
102933,5	194163	4	148548,25
194163	285392,5	2	239777,75
285392,5	376622	0	331007,25
376622	467851,5	0	422236,75
467851,5	559081	1	513466,25

M_o = 61663,01 млн. руб.

w - доля регионов с объемом промышленной продукции более 61663,01 млн. руб.

(1-w) - доля регионов с объемом промышленной продукции более 61663,01 млн. руб.

По данным из таблицы 1.1:

w = 11/30 = 0, 37

(1-w) = 19/30 = 0,63

= = = 0,08

= t = 2·0, 08 = 0, 16

21% p 53%

= t = t· n =

0,16 - 100%

X - 20%

X=

, то

n₁ = = = 49 (регионов)

Вывод: а) С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля регионов с объемом промышленности 61663,01 млн. руб. колеблется в пределах от 21% до 53%.

b) Чтобы обеспечить снижение предельной ошибки доли на 20%, необходимо увеличить объем выборки до 49 регионов, т.е. надо увеличить объем выборки в 1,6 раза (данная же выборка состоит всего из 30 регионов).



Задание 4

Динамический ряд - это ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистических показателей характеризующих изменение общественных явлений во времени.

- абсолютный прирост

- темп роста

- темп прироста

- средний абсолютный прирост,

- средний темп роста

- средний темп прироста

Таблица 4.1. Базисные и цепные показатели динамики.

Базисные показатели.	Цепные показатели.
Абсолютный прирост: i = yi - y0	Абсолютный прирост: i = yi - yi -1
Темп роста: Tр = ·100%	Темп роста: Tр = ·100%
Темп прироста: Tпр = ·100%	Темп прироста: Tпр = ·100%
Средний темп роста =	Средний темп роста =

Цель изучения динамического ряда - определение основной закономерности развития какого-либо явления, т.е. тренда.

В данной работе исследуется промышленность в городе Пскове и Великих луках.

Для изучения выбраны показатель - число занятых людей в промышленности в Пскове и Великих луках.



Таблица 4.2. Количество занятых людей в промышленности в Пскове и Великих Луках в 2000-2007 годах.

№ п/п	год	Псков	Великие Луки
1	2000	906,6	403,6
2	2001	507,8	478,1
3	2002	467,5	466,9
4	2003	464,8	486,8
5	2004	576,8	468,4
6	2005	496,6	474,9
7	2006	555,9	449,4
8	2007	492,8	401,4

Таблица 4.3. Динамика количества людей занятых в промышленности в Пскове в 2000 - 2007 гг. (тыс. чел.)

Год	Число занятых в промышленности	Базисные	Цепные
		Абс., чел.	Тр, %	Тпр, %	Абс., чел.	Тр, %	Тпр, %
2000	906,6	-	-	-	-	-	-
2001	507,8	-398,8	56	-44	-398,8	56	-44
2002	467,5	-439,1	51,6	-48,4	-40,3	92,1	-7,9
2003	464,8	-441,8	51,3	-48,7	-2,7	99,4	-0,6
2004	576,8	-329,8	63,6	-36,4	112	124,1	24,1
2005	496,6	-410	54,8	-45,2	-80,2	86,1	-13,9
2006	555,9	-350,7	61,3	-38,7	59,3	112	12
2007	492,8	-413,8	54,4	-45,6	-63,1	88,6	-11,4

Вывод: базисные показатели динамики показывают, что количество населения занятых в промышленности в Пскове по сравнению с 2000 годом уменьшалась каждый год. Темпы роста не составляют более 63

Цепные показатели показывают, что численность увеличивалась в 2004 и 2006 годах. В остальные года численность снижалась.

Базисные показатели:

За базовый принимаем 2000 год.

Абсолютный прирост:



₂₀₀₁ = y₂₀₀₁ - y₂₀₀₀ = 507,8 - 906,6 = -398,8 ( тыс. чел.)

₂₀₀₂ = y₂₀₀₂ - y₂₀₀₀ = 467,5 - 906,6 = -439,1 (тыс.чел.)

Темп роста:

T^р₂₀₀₁ = y₂₀₀₁ / y₂₀₀₀ = (507,8 / 906,6) ·100% = 56 %

T^р₂₀₀₂ = y₂₀₀₂ / y₂₀₀₀ = (467,5 / 906,6) ·100% = 51,6 %

Темп прироста:

T^пр₂₀₀₁= T^р₂₀₀₁ - 100% = 56% - 100% = - 44%

T^пр₂₀₀₂= T^р₂₀₀₂ - 100% = 51,6% - 100% = - 48,4%

Средний абсолютный прирост:

= = = - 59,1 (тыс. чел.)

Средний темп роста:

T^р =* 100% = * 100% =91,7 %

Средний темп прироста:

T^пр = T^р - 1 = 91,7% - 100% = 8,3 %

Цепные показатели:

Абсолютный прирост:



₂₀₀₂= y₂₀₀₂ - y₂₀₀₁ = 467,5 - 507,8 = -40,3 (тыс. чел.)

₂₀₀₃ = y₂₀₀₃ - y₂₀₀₂ = 464,8 - 467,5 = -2,7 (тыс.чел.)

Темп роста:

T^р₂₀₀₂ = y₂₀₀₂ / y₂₀₀₁ = (467,5 / 507,8) ·100% = 92,1 %

T^р₂₀₀₃ = y₂₀₀₃ / y₂₀₀₂ = (464,8 / 467,5) ·100% = 99,4 %

Темп прироста:

T^пр₂₀₀₂= T^р₂₀₀₂- 100% = 92,1% - 100% = - 7,9 %

T^пр₂₀₀₃= T^р₂₀₀₃ - 100% = 99,4% - 100% = - 0,6 %

Средний темп роста:

T^р == = 91,7%

Средний темп прироста:

T^пр = T^р - 100% = 91,7% - 100% = -8,3%

Среднегодовой уровень динамики:

= (906,6/2 +507,8+467,5+464,8+576,8+496,6+555,9+492,8/2)/7 = 538,4 (тыс. чел.)



Таблица 4.4. Динамика численности населения занятых в промышленности в Великих луках в 2000 - 2007 гг.

Год	Число занятых в промышленности	Базисные	Цепные
		Абс., чел.	Тр, %	Тпр, %	Абс., чел.	Тр, %	Тпр, %
2000	403,6	-	-	-	-	-	-
2001	478,1	83,5	120,7	20,7	83,5	120,7	20,7
2002	466,9	63,3	115,7	15,7	-20,2	95,8	-4,2
2003	486,8	83,2	120,6	20,6	19,9	104,3	4,3
2004	468,4	64,8	116,1	16,1	-18,4	96,2	-3,8
2005	474,9	71,3	117,7	17,7	6,5	101,4	1,4
2006	449,4	45,8	111,3	11,3	-25,5	94,6	-5,4
2007	401,4	-2,2	99,5	-0,5	-48	89,3	-10,7

Вывод: базисные показатели динамики показывают, что численность занятых в промышленности в Великих луках по сравнению с 2000 годом увеличивалась каждый год, кроме 2007. Темпы прироста составляют более 11%, что говорит о быстром росте занятых в промышленности

Цепные показатели показывают, что численность увеличивалась в 2001, 2003 и 2006 годах.

Средний абсолютный прирост:

= = = - 0,3 (тыс.чел.)

Средний темп роста:

T^р == = 99,9%

Средний темп прироста:

T^пр = T^р - 100% = 99,9% - 100% = -0,1%



Среднегодовой уровень динамики:

= (403,6/2 +487,1+466,9+486,8+468,4+474,9+449,4+401,4/2)/7 = 462,3 (тыс.чел.)

Таблица 4.5. Сглаживание ряда по трехлетней скользящей средней для Пскова

Год	Число занятых в промышленности	Сглаженный ряд динамики
1998	906,6	-
1999	507,8	627,3
2000	467,5	480
2001	464,8	503
2002	576,8	512,7
2003	496,6	543,1
2004	555,9	515,1
2005	492,8	-

Рис. 4.1. Динамика занятого в промышленности населения в Пскове в 2000 - 2007 гг.



Вывод: с помощью трехлетней скользящей средней установлена тенденция для количество занятого населения в промышленности по Пскову - с 2001 года она медленно увеличивается.

Таблица 4.6. Сглаживание ряда по трехлетней скользящей средней для Великих лук

Год	Число занятых в промышленности	Сглаженный ряд динамики
2000	403,6	-
2001	478,1	452,5
2002	466,9	480,3
2003	486,8	474,0
2004	468,4	476,7
2005	474,9	464,2
2006	449,4	441,9
2007	401,4	-

Рис. 4.2. Динамика численности населения занятых в промышленности в Великих луках в 2000 -2007 гг.

Вывод: с помощью трехлетней скользящей средней установлена тенденция для количество занятого населения в промышленности по Великих луках районе - с 2003 года она уменьшается.



Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:

, коэффициенты

- уровень ряда динамики

- число уровней

Табл. 19 Динамика строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме в Псковском районе

Годы	Значение признака,				у
2000	906,6	-7	49	-6346,2	88,144
2001	507,8	-5	25	-2539	90,16
2002	467,5	-3	9	-1402,5	92,176
2003	464,8	-1	1	-464,8	94,192
2004	576,8	+1	1	576,8	96,208
2005	496,6	+3	9	1489	98,224
2006	555,9	+5	25	2779,5	100,24
2007	492,8	+7	49	3449,6	102,256
Итого	4468,8	-	168	19048	-

у = 558,2 + 113,38*t



Вывод: В динамике населения занятого в промышленности, в общем объёме в Псковском районе за 2000 - 2007 гг. наблюдается тенденция к увеличению. Удельный вес строительства вырос на 13%.

Табл. 20 Динамика строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме в Порховском районе

Года	Значение признака,				у
2000	403,6	-7	49	-2825,2	87,656
2001	478,1	-5	25	-2390,5	89,92
2002	466,9	-3	9	-1400,7	92,184
2003	486,8	-1	1	-486,8	94,448
2004	468,4	+1	1	468,4	96,712
2005	474,9	+3	9	1424,7	98,976
2006	449,4	+5	25	224,7	101,24
2007	401,4	+7	49	2809,8	103,504
Итого	3629,5	-	168	14053	-

y = 725,9 + 183,6*t

Вывод: В динамике строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме в Великолукском районе за 2000 - 2007 гг. наблюдается также тенденция к увеличению. Удельный вес уменьшился на 16,35%.



Задание 4.5

Рис. 9 Фактический и выровненный ряды динамики (Псковский район)

Полученный график отображает процесс более плавно, наблюдается тенденция к увеличению строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме по Псковскому району.

Рис. 10 Фактический и выровненный ряды динамики (Порховский район)



Полученный график отображает процесс более плавно, наблюдается тенденция к увеличению строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме по Порховскому району.

Выводы: сравнивая показатель "численность населения занятых в промышленности" в Пскове и Великих луках можно сделать следующие выводы. Темпы прироста по постоянной базе сравнения показывают, что численность в Пскове уменьшалась на всем исследуемом периоде, а в Великих луках - росла.

Для установления основных тенденций изменений была применена трехлетняя скользящая средняя. Установлено, что в Пскове численность увеличивалась в 2001 - 2005 годах, а в 2006 году снизилась, в Великих луках численность снижается с 2004 года.



Список использованной литературы

1. Теория статистики. Учебник под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2002 год.

2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2003 год.

3. Статистический сборник Госкомстата РФ "Районы Псковской области", 2005.