Підвищення економічних показників з урахуванням сезонних коливань в умовах шахти "Добропільська"

Методи ціноутворення - способи й методи економічних розрахунків і співвідношень цін на товари й послуги.

Всі методи ціноутворення можуть бути об'єднані в чотири великі групи: витратні, ринкові, економетричні та адміністративні, які наведені на рисунку 1.6.

1.4.2 Витратні методи ціноутворення

Витратний метод формування ціни базується на розрахунку витрат продавця по створенню і реалізації товару або послуги.

Витратні методи ціноутворення ґрунтуються на витратах продавця і не відбивають купівельний попит і кон'юнктуру ринку. Цей метод дозволяє оцінити частку витрат у ціні кожного товару і робить розрахунок цін точним з більшим ступенем імовірності, тому що легше продавцю спрогнозувати свої показники витрат, чим попит і поводження конкурентів. Тому практично кожен продавець у тім чи іншому ступені використовує ці методи у своїй практиці при формуванні механізму ціноутворення.

При розрахунку ринкової ціни сьогодні найбільш широко застосовуються наступні методи:

Ё метод, заснований на визначенні повних витрат, сутність якого складається в підсумовуванні сукупних витрат: перемінні (прямі) плюс постійні (накладні) витрати і прибутку, що фірма розраховує одержати. Головна перевага даного методу - його простота і зручність. Метод повних витрат найбільш розповсюджений на підприємствах з чітко вираженою товарною диференціацією для розрахунку цін традиційних товарів, а також для встановлення цін на зовсім нові товари, що не мають цінових обмежень;

Ё метод, що орієнтується на прямі витрати та у той же час враховує сукупність всіх ринкових умов, особливо умов збуту. Сутність методу прямих витрат складається у встановленні ціни шляхом додавання до перемінних витрат визначеної заздалегідь надбавки-прибутку. При цьому, постійні витрати не розподіляються по окремих товарах, а погашаються з різниці між сумою цін реалізації і перемінних витрат на виробництво продукції. Ця різниця одержала назву "доданого" чи "маржинального" прибутку. Метод прямих витрат базується на оцінці потенційного обсягу продажів по кожній передбачуваній ціні. Підраховується сума прямих перемінних витрат і визначається величина націнки ("маржинального" прибутку) на одиницю продукції і на весь обсяг прогнозованих продажів чи реалізованого обсягу послуг за передбачуваною ціною. Віднімаючи з отриманих сумарних націнок постійні витрати, визначають прибуток при реалізації продукції;

Ё Розрахунок цін на основі методу граничних витрат також базується на аналізі собівартості, але він більш складний, чим розглянуті вище методи. При цьому методі надбавка робиться тільки до гранично високої собівартості виробництва кожної вже наступної одиниці товару чи послуги. Цей метод виправданий у тому випадку, якщо гарантовано продаж по трохи більш високій ціні, щоб покрити накладні витрати підприємства. Даний метод має ряд привабливих моментів, але якщо він неправильно зрозумілий і недостатньо проконтрольований, може привести до несподіваних негативних результатів;

Ё Визначення цін методом беззбитковості використовується тими компаніями, що починають брати до уваги ринкові фактори. Цей метод дає можливість порівняти розміри прибутку, одержуваного при різних цінах, і дозволяє компанії, що уже визначила для себе норму прибутку, продавати свій товар за такою ціною, що при визначеній програмі випуску дозволила б у максимальному ступені домогтися виконання цієї задачі;

Ё Основна задача методу обліку рентабельності інвестицій полягає в тому, щоб оцінити повні витрати при різних програмах виробництва товару і визначити обсяг випуску, реалізація якого за визначеною ціною дозволить окупити відповідні капіталовкладення. Метод успішно підходить при прийнятті рішень про величину обсягу нового виробництва для підприємства товару з відомою ринковою ціною на аналогічний товар фірм-конкурентів. [10]

1.4.3 Ринкові методи визначення цін

Деякі фахівці вважають, що рівень попиту може бути єдиним фактором, який варто враховувати при визначенні цін.

Ринковий метод формування ціни, орієнтований на покупців, іншими словами на корисність (цінність) товару й відбиваючий кон'юнктуру ринку. При такому підході до визначення ціни на свій товар підприємство виходить з положення, що споживач самостійно оцінює цінність товару (послуги), беручи в розрахунок основні і додаткові переваги товару в порівнянні з аналогічними на ринку, рівень і якість, з урахуванням цих обставин, визначає співвідношення між оцінкою корисності товару і його ціною.

Основним фактором при цьому методі є не витрати продавця, а купівельне сприйняття, що дозволяє покупцю з усієї запропонованої гамми обрати найбільш оптимальний з погляду ціни і якості товар чи послугу, з погляду на те, що придбання дорогого товару може бути іноді доцільніше, ніж покупка більш дешевого його аналога. Іншими словами, при такій системі ціноутворення споживач віддасть свої гроші за те, що представляє для нього більшу "цінність", а не за те, що представляє собою меншу "вартість" для виробника (постачальника). Чутливість покупця до ціни характеризується таким поняттям, як еластичність. Знання цінової еластичності дозволяє менеджерам розрахувати оптимальну ціну продажів, що максимізує прибуток. Незважаючи на велику інформативність коефіцієнтів еластичності, даний метод формування цін на практиці застосовується дуже рідко, оскільки з поняттям еластичності зв'язаний ряд труднощів практичного характеру.

Вплив фактора конкуренції на ухвалення рішення про встановлення ціни на товар залежить від структури ринку. Компанії, що дотримуються такої тактики, встановлюють ціну на свій товар нижче рівня конкурентів.

До ринкових методів формування ціни відноситься також метод визначення цін, орієнтований на наявність рівноваги між витратами виробництва і станом ринку. При даному методі ціна не міняється при зміні витрат чи рівня попиту тільки тому, що конкуренти теж не змінюють свої ціни. Як тільки конкуренти змінили ціни, фірма змінює ціни на свій товар, хоча витрати і попит залишилися без зміни. Також цьому методу віддають перевагу фірми, яким важко визначити власні витрати і вважають діючі ціни базою для визначення цін на свої товари. Це дозволяє уникнути ризику, зв'язаного з установленням власної ціни. [25]

1.4.4 Економетричні методи визначення цін

Економетричний метод формування ціни заснований на співвідношенні ціни до визначеного параметра, що характеризує цінність товару аналогічного ряду чи вхідних у товар інших складових частин.

Фірми часто мають необхідність у проектуванні й освоєнні виробництва такої продукції, що не заміняє раніше освоєну, а доповнює чи розширює вже існуючий параметричний ряд виробів. Параметричний ряд - це сукупність конструктивно і технологічно однорідних виробів, призначених для виконання одних функцій і відрізняющихся друг від друга значеннями основних техніко-економічних параметрів відповідно до виконаних виробничих операцій.

Аналіз виробничих витрат дозволяє встановити, що норми витрат матеріальних і трудових ресурсів, як правило, змінюються при корегуванні техніко-економічних параметрів.

Існує ряд методів побудови цін на нову продукцію в залежності від рівня її споживчих властивостей з урахуванням нормативів витрат на одиницю параметра. Такі методи одержали назву нормативно-параметричних, до них відносять такі методи, як:

Метод питомих показників. Використовується для визначення й аналізу цін невеликих груп продукції, що характеризується наявністю одного основного параметра, величина якого значною мірою визначає загальний рівень ціни виробу. При даному методі спочатку розраховується питома ціна, що дорівнює відношенню ціни базисного виробу до величини параметра базисного виробу, а потім розраховується ціна нового виробу, що являє собою питому ціну, помножену на значення основного параметра нового виробу у відповідних одиницях виміру. Цей метод можна застосовувати для обґрунтування рівня і співвідношень цін невеликих параметричних груп продукції, що мають нескладну конструкцію і характеризуються одним параметром;

Метод регресивного аналізу. Застосовується для визначення залежностей зміни ціни від зміни техніко-економічних параметрів продукції, що відноситься до даного ряду, побудови і ціннісних співвідношень:

Ц = f (Х₁,Х₂,...Х_n ), (1.14)

де X₁,_2…n - параметри виробу.

Кількісна залежність між змінами результативного (Ц) і факторних (Xі) ознак знаходиться на основі методу регресійного аналізу. При цьому можуть бути отримані різні рівняння регресії: лінійне, статечне і параболічне.

Баловий метод. Полягає в тому, що на основі експертних оцінок значимості параметрів виробів для споживачів кожному параметру привласнюється визначене число балів, підсумовування яких дає оцінку техніко-економічного рівня виробу. Ціна на новий виріб при даному методі розраховується так:

1) визначається ціна одного бала:

(1.15)

2) визначається ціна нового виробу:

(1.16)

де Ц_б - ціна базового виробу-еталона;

Б_бi - балова оцінка і-го параметра базового виробу;

Б_нi - балова оцінка і-го параметра нового виробу;

Ц' - ціна одного бала;

V_i - вагомість параметра.

Даний метод застосовується в тому випадку, коли важливо оцінити надійність роботи, зовнішній вигляд товару і так далі.

Агрегатний метод. Він полягає в підсумовуванні цін окремих конструктивних частин виробів, що входять у параметричний ряд, з додаванням вартості оригінальних вузлів, витрат на зборку і нормативного прибутку. [10]

1.4.5 Адміністративні методи визначення цін

Адміністративний метод формування ціни, заснований на директивному розпорядженні по встановленню того чи іншого рівня чи межі цін уповноваженими на те державними органами.

Систематизуючи в загальному виді форми адміністративного регулювання ціноутворення, можна виділити наступні:

1. встановлення фіксованих цін і тарифів;

2. встановлення меж можливого росту цін за визначений період часу чи граничного рівня ціни: максимального чи мінімального рівня ціни;

3. встановлення граничного нормативу рентабельності (бажаного доходу);

4. загальне заморожування цін (застосовується при сильному розвитку інфляції) чи заморожування цін на окремі групи товарів;

5. встановлення граничних розмірів постачальницько-збутових і торгових надбавок;

6. декларування цін;

7. встановлення рекомендаційних цін по найважливіших видах товарів.

1.5 Формулювання мети і задач дослідження

В умовах ринкової економіки для кожного суб'єкта підприємницької діяльності, незалежно від форми власності, основним необхідно вважати забезпечення фінансової стійкості та платоспроможності.

Усе це визначає актуальність і значимість теми дослідження, важливість його результатів не тільки для розвитку вітчизняної теорії і практики організації керування прибутком, але і для підприємства "Добропільська", що є об'єктом дослідження.

Основна мета дипломного дослідження - підвищення ефективності економічних показників роботи і максимізація прибутку на прикладі шахти «Добропільська».

Відповідно до поставленої мети дослідження в роботі визначені такі задачі:

аналіз економічних показників виробничо-господарської діяльності шахти «Добропільська»;

розробка методики моделювання процесу одержання прибутку підприємством;

прогноз необхідних даних для моделі з урахуванням аналізу відомих методів прогнозування;

розробка моделі максимізації прибутку на основі виявлення закономірності прогнозування на основі аналізу чотирьох попередніх років за методом урахування сезонних коливань;

розробка моделі максимізації прибутку на основі аналізу цін на товари, що пропонує підприємство та фірми-конкуренти;

аналіз кожної з розроблених моделей та порівняльний аналіз цих моделей між собою;

створення автоматизованої інформаційної системи максимізації прибутку на шахті «Добропільська».

Практична значимість роботи полягає в розробці моделі підвищення ефективності економічних показників роботи, максимізації прибутку і її дослідженні в умовах шахти «Добропільська», розробці інформаційної системи, що дозволяє вирішувати задачі підвищення прибутку.

2 ЕКОНОМІЧНА МОДЕЛЬ МАКСИМІЗАЦІЇ ПРИБУТКУ В УМОВАХ ШАХТИ "ДОБРОПІЛЬСЬКА"

Електронні таблиці Microsoft Excel стали сьогодні невід'ємною частиною нашого життя. Багато підприємств ведуть досить таки успішно облік з використанням табличного процесора Microsoft Excel. Зараз електронні таблиці стали мовою повсякденного спілкування також й у менеджменті. Застосування електронних таблиць дозволило менеджерам самостійно створювати й аналізувати різні моделі, для прийняття оптимального і правильного рішення. У даному розділі мова піде про те, як за допомогою електронних таблиць Excel можна створити моделі для аналізу ситуацій у сфері менеджменту. Ціль складається у вивченні моделей керування, заснованих на електронних таблицях: що вони собою представляють, як створюються, використовуються, і що можна довідатися з їх допомогою. Таким чином, в основі успіху підприємства буде лежати набір управлінських моделей для підтримки процесу прийняття рішень для підвищення ефективності економічних показників роботи, а саме одержання максимального прибутку. Підхід складається в розробці і наступному аналізі моделі максимізації прибутку. На підставі проведеного аналізу будуть запропоновані рішення по поліпшенню виробничо-господарської діяльності шахти "Добропільська".

2.1 Розробка методики моделювання процесу одержання прибутку підприємством

Діяльність керуючого персоналу будь-якого підприємства завжди спрямована на одержання прибутку, а саме на її максимально можливий обсяг. У будь-якій сформованій управлінській ситуації менеджер аналізує можливі рішення, приймає найбільш прийнятні рішення, реалізує його, у результаті чого організація дістає визначений прибуток. Графічно процес реалізації управлінських рішень по одержанню прибутку на будь-якім підприємстві показано на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 - Процес реалізації управлінських рішень по одержанню прибутку

Економічне моделювання є науковим методом, реалізацією якого не повинні займатися тільки винятково фахівці з моделювання. Оперативне керування впливає на всі аспекти процесу моделювання, тому безпосереднє залучення менеджера до даного процесу це застава успішного застосування результатів моделювання в реальній дійсності.

Менеджери мають дуже важливу роль під час формування ідеї, створення моделі, її інтерпретації і при реалізації рішень. Тому успішний менеджер повинний знати наступне:

1. які ситуації піддаються моделюванню;

2. як одержати потрібні для побудови моделі чи дані як витягти їх з великих масивів даних, і які існують методи аналізу моделей, що допомагають у прийнятті управлінських рішень;

3. що можна зробити, щоб витягти максимальну користь з інтерпретації моделі і реалізації рішення.

Моделі відіграють різну роль на різних рівнях керування компанією. На верхньому рівні моделі, як правило, пропонують інформацію і допомагають зрозуміти проблему. Вони використовуються як засоби стратегічного планування: для того, щоб передбачати майбутнє, досліджувати альтернативи, розробити кілька планів на випадок непередбаченого розвитку подій, підвищити гнучкість виробництва і скоротити час реакції на вимоги часу. На більш низькому рівні моделі частіше використовуються для того, щоб запропонувати рішення, що рекомендуються.

На різних рівнях керування компанією моделі можуть використовуватися по-різному з ряду причин. Чим нижче рівень організації, тим простіше задачі й альтернативи. Взаємодії легше описати кількісно, тому що частіше більш доступні точні дані, більш визначеної є і майбутнє середовище реалізації рішення. Крім того, досить часто повторюються однакові чи схожі ситуації для прийняття рішень, що дозволяє зменшити витрати на збір даних і розробку моделі за рахунок її багаторазового використання.

Способи використання моделей так само різноманітні. За допомогою моделей можна продати чи ідею проект, замовити оптимальну кількість продукції чи краще організувати роботу гігантської багатонаціональної корпорації. У будь-якому випадку моделі забезпечують структуру для цілісного логічного аналізу. Моделі широко використовуються завдяки тому, що змушують виконати такі дії:

1. визначити цілі;

2. визначити типи рішень, що впливають на досягнення цих цілей;

3. виявити і зафіксувати взаємозв'язку між цими рішеннями;

4. вивчити вхідні в них перемінні і визначити можливість їхнього виміру;

5. з'ясувати які дані потрібні для кількісного визначення значень перемінних і знайти спосіб описати їхній взаємний вплив;

6. визначити які обмеження можуть накладатися на значення перемінних;

7. обговорити ідеї з членами групи, що допомагає їхній спільній роботі;

8. модель можна використовувати як засіб для оцінки й обговорення різних варіантів політики компанії, якщо кожен варіант чи ряд рішень оцінюється з тих самих позицій, згідно тим же формулам, що описують взаємозв'язку й обмеження. Більш того, моделі можна перевірити безпосередньо на практиці й удосконалити, використовуючи досвід;

9. моделі, засновані на електронних таблицях надають менеджерам можливість систематично використовувати могутні аналітичні методи.

Такі моделі дозволяють оперувати великим числом перемінних і описувати їх взаємозв'язок, що не під силу зробити в розумі. Моделі дозволяють одночасно використовувати аналітичні можливості електронних таблиць, можливості збереження даних і обробки даних за допомогою обчислювальних ресурсів комп'ютерів.

Для пояснення цих положень необхідно більш докладно розглянути роль і місце моделей у реальному світі. Жодна модель не в змозі цілком охопити реальність. Кожна модель є деякою абстракцією, тобто описує тільки деякі можливі взаємозв'язки реального світу і приблизно представляє відносини між ними. З цього випливає правило, що визначає, коли варто використовувати моделі: модель варто використовувати в тому випадку, якщо з її допомогою приймаються більш удалі рішення, чим без її.

Незважаючи на те, що в ході аналізу багатьох моделей виникають "оптимальні" рішення, важливо розуміти, що такі рішення є оптимальними для формальних, але вони можуть і не бути такими в реальній ситуації. Термін "оптимальність" відноситься до моделей, а не до реальності. Те, що оптимально в моделі, аж ніяк не завжди оптимально в реальному житті.

Іноді є сенс говорити про оптимальні рішення стосовно до реальних ситуацій у керуванні бізнесом. Саме тому важливо, щоб менеджер був впевненим, що запропоновані моделі рішення мають сенс і задовольняють його інтуїтивним вимогам. Таким чином, для менеджера дуже важливо оцінити модель і визначити, наскільки варто довіряти їй. Але завжди потрібно бути готовим до того, що виникнуть якісь зміни і старі рішення перестануть спрацьовувати. Існує чимало доказів, що процес моделювання можна успішно застосовувати тоді, коли середовище навколо бізнесу-ситуації міняється так, що стандартна політика і практичні методи стають неадекватними.

Безумовно, не можна гарантувати, що використання моделі завжди дасть позитивний результат, але, незважаючи на його недосконалість, цей підхід найбільш раціональний із усіх можливих. Більш того, як і сам процес моделювання, управлінські ситуації в дійсності розвиваються скоріше циклічно, чим послідовно. Тобто вони виникають повторно і мають потребу в повторному розгляді й обробці. [19]

Існує три типи моделей: фізичні, аналогові і символічні моделі. Менеджерам приходиться працювати з усіма трьома типами моделей, але найчастіше з аналоговими моделями, представленими у формі діаграм і графіків, а також із символічними моделями у виді електронної таблиці чи звітів інформаційно-керуючої системи.

Усі моделі створюються людиною, починаючи з простих, і закінчуючи складними. Для моделювання ситуації спочатку потрібно представити її структурованим образом, тобто необхідно виробити деякий спосіб, що дозволить систематично обміркувати дану ситуацію. Варто пам'ятати, що найчастіше приходиться мати справу з формулюваннями управлінських ситуацій у виді деяких ознак, а не у формі чіткої постановки проблем. Постановка проблеми містить у собі можливі рішення і метод виміру їхньої ефективності, що являють собою дві ключові складові частини будь-якої моделі. Структурування - це перехід від інтуїтивного розуміння до чіткої постановки проблеми. Це винятково важливе уміння, яким повинний володіти менеджер, щоб успішно розробляти моделі.

При кількісному моделюванні бізнесу-середовища необхідно описувати взаємодії багатьох перемінних. Для цього потрібно сформулювати математичну модель, яка умовно ділиться на такі етапи:

1. вивчення середовища з метою структурування управлінської ситуації;

2. формалізація представлення про ситуацію;

3. побудова символічної і кількісної моделі. [14]

При структуруванні управлінської ситуації використовуються математичні і табличні моделі, у якості яких творець моделі повинний вибрати і виділити аспекти і властиві ситуації, що розглядається. Найважливішої складової успіху є досвід у створенні моделей, і роботи у відповідній середовищі.

Формалізація представлення про ситуацію, полягає в концептуальному аналізі, під час якого необхідно прийняти визначені припущення. Оскільки розглянута управлінська ситуація містить у собі цілі і рішення, їх необхідно визначити й обґрунтувати. Існує кілька способів визначити перемінні рішення, але не завжди відразу вдається знайти найбільш придатне і правильне визначення. Цілі також можуть бути не цілком ясні. Навіть найбільш здатні менеджери можуть не мати точного представлення про те, які результати вони хочуть одержати. Проблеми виникають і в тому випадку, коли цілей занадто багато, а вибрати необхідно одну.

На рисунку 2.2 представлено перший етап формалізації управлінського рішення для формулювання задачі - виявлення основних складових моделі. На даному етапі основна увага приділяється визначенню входів, тобто того, що модель повинна обробляти, і виходів - того, що модель робить. На даному етапі модель зветься "чорна скриня", тому що ще не відомо, яка логіка буде реалізована в моделі.

Рисунок 2.2 - Представлення моделі у виді "чорної скрині"

Після визначення того, яка інформація буде подаватися на вході, і яку інформацію необхідно одержати на виході з моделі, необхідно розбити її на дві категорій. Вхідна інформація, іменована зовнішніми перемінними, поділяється на рішення - перемінні, контрольовані менеджером, і параметри - перемінні, котрими менеджер керувати не може. Багато неконтрольованих вхідних величин можуть бути невідомі заздалегідь. Тому, трактуючи їх як параметри, можна будувати модель так, нібито вони були заздалегідь відомі. Пізніше можна конкретизувати чисельні значення даних величин, проаналізувавши дані й оцінивши ці значення, чи просто задати передбачувані значення величин при аналізі моделі.

Інформація, що одержується на виході, називана внутрішніми перемінними, поділяється на показники (критерії) ефективності - перемінний, визначальний ступінь наближення до мети, і що допомагають розуміти й інтерпретувати результати роботи моделі. Критерії особливо важливі, тому що вони використовуються для визначення того, наскільки удалося наблизитися до кінцевої мети. Тому критерії часто називають цільовими функціями.

Незважаючи на простоту схеми "чорної скрині", вона змушує менеджерів на початку процесу моделювання визначити, що варто включити в модель, а що необхідно виключити з неї, а також розібратися з класифікацією відповідних факторів.

Основний внесок менеджера в побудову моделі на даному етапі полягає в тому, щоб розробити усередині "чорної скрині" математичні рівняння, що зв'язують перемінні. Спочатку використовують спрощені зв'язки, які потім уточнюються. До уточнення варто віднестися з великою відповідальністю, оскільки ці зв'язки в сукупності з даними стають основою всього процесу моделювання.

Управлінські рішення в значній мірі засновані на оцінці й інтерпретації даних. Бажання створити більш зроблену модель приведе до збору і збереження додаткових даних. Один з перших прихильників моделювання в сфері менеджменту, Черчмен, заявляв, що в дійсності не існує "неопрацьованих" даних, у тім змісті, що сам факт збору і фіксації даних завжди відбиває деякі схеми світогляду, тобто визначену модель, побудовану в розумі, хоча ця модель може явно і не усвідомлюватися. Проте однієї з особливостей технологічної цивілізації є одночасні збір і використання даних і моделей.

Кількісні моделі можна використовувати для генерування даних, і для побудови такої моделі звичайно необхідні дані (наприклад, щоб оцінити її параметри). Часто успіх чи невдача в моделюванні визначаються приступністю даних, їхньою точністю і правильністю вибору.

Важливо також оцінити чутливість результату, тобто наскільки рекомендовані моделлю рішення залежать від значень конкретних параметрів, службовців вхідною інформацією моделі. Менеджери віддають перевагу рішенням, що залишаються в силі для широкого діапазону вхідних значень, отже, гарне рішення не повинне перетворюватися в погане при незначній зміні параметрів одного з входів моделі. [19]

2.2 Розробка моделей одержання прибутку на шахті "Добропільська"

2.2.1 Вивчення середовища, структурування ситуації і формалізація моделі

Аналізуючи обсяги реалізованих послуг і ситуацію на ринку, з огляду на бажання керівників підприємством діставати максимальний прибуток, робимо висновок, що найбільш важливим рішенням є правильне визначення ціни на пропоновані види послуг. Отже, ціна є перемінною і саме вона, поряд з параметрами витрат, буде визначати прибуток.

У ході розробки моделі визначаються перемінна інформація на вході і виході, що утворить представлення моделі у виді "чорної скрині", що приведена на рисунку 2.3.

Рисунок 2.3 - Модель шахти "Добропільська" у вигляді "чорної скрині"

Виходячи з того, що показником ефективності є прибуток, і на підставі цього визначаємо елементи моделі. Параметри витрат - це накладні витрати, що складаються з: заробітної плати управлінського і робочого складу, нарахувань на зарплату й інші витрати; питомих витрат на закупівлю матеріали, якщо це необхідно в ході надання послуги. [19]

Таким чином, зміст моделей, що розроблюються для шахти "Добропільська" полягає в тім, щоб максимізувати прибуток у 2008 році. Ця задача буде досягатися у декілька етапів, що більш детально буде розглянуто нижче:

1. розробка моделі максимізації прибутку за допомогою метода прогнозування з урахуванням сезонних коливань на основі аналізу трьох попередніх років;

2. за рахунок порівняння й аналізу цін на запропоновану марку вугілля шахтою "Добропільська" і середньою ціною по Україні;

2.2.2 Формалізована постановка оптимізаційних задач

Моделі максимізації прибутку за допомогою метода прогнозування з урахуванням сезонних коливань.

Актуальним стає питання створення таких методів прогнозування, які б дозволяли підвищити точність прогнозу, а також давати на основі річних даних квартальний, місячний, недільний і навіть добовий прогноз, тобто враховувати періодичні сезонні складові. Тому в роботі запропоновано більш точну методику прогнозування. Пропонується метод прогнозування на основі середнього значення економічних показників по рокам з урахуванням сезонної складової.

Для цього розраховуємо середнє значення для кожного року окремо. На основі розрахункових даних будуємо регресію і визначаємо прогноз середнього значення на наступний рік. Для розрахунку значень сезоних коливань знаходимо різницю між фактичною та середньорічною складовою. Різницю усереднюємо по кожному кварталу і одержаний результат додаємо до середньорічної складової. Для отримання прогнозу на наступний рік до квартальних прогнозів по середньорічній складовій додається усереднення місячних поправок.

Розроблена методика прогнозування дозволяє будувати прогноз з достатньо точною вірогідністю, високим рівнем апроксимації та малою середньоквадратичною похибкою прогнозу.

Модель порівняння й аналізу цін на запропоновану марку вугілля шахтою "Добропільська" і середньою ціною по Україні.

Для рішення цієї моделі пропонується таке математичне рішення:

де Vр. - обсяг реалізованого вугілля шахти "Добропільська";

Змін.витр. - змінні витрати, що виникають у підприємства під час видобутку та реалізації вугілля;

Пост.витр. - постійні витрати, що виникають у підприємства під час видобутку та реалізації вугілля;

Приб. - прибуток від реалізації вугілля.

Таким чином, функція обсягу реалізації буде мати такий вигляд:

(2.2)

Формула (2.3) показує функцію змінних витрат на видобутку та реалізації вугілля:

(2.3)

Підставемо формули і зробемо деякі перетворення.

Пошук оптимального рішення буде проводитися за допомогою табличного процесору Microsoft Excel, а саме функції "Поиск решения". Максимізація прибутку буде проводитися за рахунок виявлення оптимального обсягу реалізації продукції. Таким чином, формула (2.1) є функціоналом в запропонованій математичній моделі. Змінною є ячейка, що має вплив на кінцевий результат і містить коефіцієнт, що визначає ціну вугілля. Умови, при яких повинно знайтися вірне рішення наведено нижче у формулі (2.4).

де Опт.ціна - оптимальна ціна на вугілля;

Макс.ціна - середня ціна по Україні на цю марку вугілля;

Поточ.ціна - поточна ціна на вугілля, що пропонуються шахтою "Добропільська".

2.2.3 Вхідні дані для моделей

Для побудови перерахованих вище моделей необхідно мати наступні вхідні дані по підприємству, на основі яких буде максимізуватися прибуток від реалізації вугілля, що видобувається на шахті "Добропільська":

Ш обсяг реалізації та видобутку вугілля на шахті "Добропільська" поквартально в період з 2005 по 2007 роки, що наведено у таблиці 2.1

Ш витрати по собівартості на видобуток та реалізацію готової вугільної продукції за останні три роки, що наведені у таблиці 2.2;

Ш Ціна,за якою реалізує вугілля шахта "Добропільська" та прибуток, який шахта отримує від реалізації вугілля поквартально за останні три роки, що наведено у таблиці 2.3;

Ш Середньоринкові ціни на вугілля по Україні за перший квартал 2008 року, що наведені у таблиці 2.4.

Таблиця 2.1 - Обсяг реалізації та видобутку вугілля на шахті "Добропільська" поквартально в період з 2005 по 2007 роки

Наіменування показника	Од. вим.	2005	2006	2007
		1кв.	2кв	3кв.	4кв.	1кв.	2кв.	3кв.	4кв.	1кв.	2кв.	3кв.	4кв.
видобуток	т	336435	320716	310502	79621	281980	248548	290927	273189	317183	310715	312818	287284
реалізація	т	239723	212189	210075	170807	153208	144120	188415	256648	272719	216347	313666	285082
реалізація з ПДВ	тис.грн	67132	72284	58842	47773	45935	43591	58124	77145	82824	83983	100261	90725

Таблиця 2.2 - Витрати по собівартості на видобуток та реалізацію готової вугільної продукції за останні три роки

Наіменування показника	Од. вим.	2005	2006	2007
		1кв.	2кв.	3кв.	4кв	1кв.	2кв.	3кв.	4кв.	1кв.	2кв.	3кв.	4кв.
витрати по собівартості	тис.грн	34236	41745	40392	40582	41581	41829	45285	50966	51607	53041	49328	54438
постійні витрати	тис.грн	3668	4473	4327	4349	4455	4482	4852	5460	5529	5683	5285	5833
змінні витрати	тис.грн	30568	37272	36065	36233	37126	37347	40433	45506	46078	47358	44043	48605

Таблиця 2.3 - Ціна,за якою реалізує вугілля шахта "Добропільська" та прибуток, який шахта отримує від реалізації вугілля поквартально за останні три роки

Наіменування показника	Од. вим.	2005	2006	2007
		1кв.	2кв.	3кв.	4кв.	1кв.	2кв.	3кв.	4кв.	1кв.	2кв.	3кв.	4кв.
ціна	грн.	380,21	325,18	319,05	327,16	323,15	309,45	302,14	310,9	343,67	340,24	325,2	335
прибуток	тис.грн	21986	20979	7070	-1370	-4165	-5332	11193	5411	13258	21199	33678	21334

Таблиця 2.4 - Середньоринкові ціни на вугілля по Україні за перший квартал 2008 року

N п/п	Марка вугілля	Середня роздрібна ціна за 1 тонну (грн. з ПДВ)
1	"АК 25-100"	729,26
2	"АК"	718,45
3	"АКО"	652,58
4	"АМ 13-25"	763,1
5	"АМ"	667,96
6	"АС 6-13"	646,15
7	"АС"	584,37
8	"АШ"	340
9	"Г"	501,67
10	"ГР"	450
11	"ДГР"	420
12	"ЖР"	457,5
13	"А шоб"	360
14	"АО"	725
15	"АРШ"	355
16	"ГЖКОМ"	610
17	"ДГ"	585
18	"ДГК"	870
19	"ДГКО"	595
20	"ДГСШ"	583
21	"КО"	515
22	"КС"	542
23	"ОС"	550
24	Торфобрикет	300
25	"ТС"	512
26	ССЗСС	510

Інформаційні моделі, що розроблено у табличному процесорі Microsoft Excel, показують який прибуток може отримати шахта "Добропільська" у 2008 році від реалізації вугілля. Максимізація прибутку буде досягатися прогнозом, що буде спиратися на дані попередніх років роботи підприємства, також за рахунок оптимізації ціни на запропоновану марку вугілля в порівнянні з середньоринковою ціною на цю марку вугілля по Україні.

2.2.4 Вибір методу прогнозування даних

Економічне прогнозування є важливою частиною економічної науки й практики. У будь-яких сферах суспільної й виробничої діяльності необхідно оцінювати майбутні події. Виходячи із цього, керування процесом прогнозування є важливим обов'язком будь-якого менеджера. Менеджер повинен вирішити, які ресурси необхідні для здійснення прогнозу і який підхід необхідно використати для його виконання. [17]

Прогнозування обсягів видобутку та реалізації вугілля, а також витрат, цін і прибутку є важливою задачею при плануванні діяльності підприємства.

Розглянемо більш детально математичні моделі, що пропонуються для вирішення задачі даного дипломного проекту, а саме - підвищення ефективності економічних показників роботи шахти "Добропільська".

Перший варіант розрахунку максимального прибутку - модель максимізації прибутку за допомогою метода прогнозування з урахуванням сезонних коливань.

При прогнозуванні на основі даних часового ряду слід ураховувати сезонні зміни. Сезонні зміни -- це коливання вгору й вниз із постійним періодом у значеннях змінної.

Процедура, яка дозволяє зробити прогноз із урахуванням сезонних змін, складається з таких чотирьох етапів:

1. На основі вихідних даних визначається структура сезонних коливань і період цих коливань.

2. Використовуючи чисельний метод, з вихідних даних виключають сезонну складову.

3. На основі даних, з яких виключена сезонна складова, робиться найкращий можливий прогноз.

4. До отриманого прогнозу додається сезонна складова.

Дуже часто пропонується вільну складову прогнозу визначати методом поліноміального тренда, що дозволяє істотно збільшити точність прогнозу.

Розглянемо цей метод на нашій задачі.

Спочатку будується графік фактичної зміни прибутковості по кварталах і лінейний або поліноміальний тренд, за допомогою якого робиться прогноз на 4 квартали.

Точність моделі при цьому невисока, що можна побачити із значення коефіцієнта детермінації. Далі для уточнення виділяється сезонна (періодична) складова як різниця фактичної і вільної складових. Після цього періодична складова усереднюється по кожному кварталу окремо і потім одержані таким чином квартальні поправки додаються до вільної складової, при цьому адекватність і точність моделі різко підвищується. Остаточний щомісячний прогноз на рік вперед робиться шляхом додавання до квартальних прогнозів по вільній складовій усереднених квартальних поправок.

У таблиці 2.5 приведена модель, по якій виконується прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови лінейного тренду з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.5 - Прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови лінейного тренду з урахуванням сезонних коливань.

№	період	видобуток	тренд лінейний	факт-тренд	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	336435,0	305308,9	31126,1	12241,5	317550,4
2	2кв.2005	320716,0	303887,8	16828,2	-4877,1	299010,7
3	3кв.2005	310502,0	302466,7	8035,3	7966,7	310433,4
4	4кв.2005	279621,0	301045,6	-21424,6	-15329,9	285715,7
5	1кв.2006	281980,0	299624,5	-17644,5	12241,5	311866,0
6	2кв.2006	248548,0	298203,4	-49655,4	-4877,1	293326,3
7	3кв.2006	290927,0	296782,3	-5855,3	7966,7	304749,0
8	4кв.2006	273189,0	295361,2	-22172,2	-15329,9	280031,3
9	1кв.2007	317183,0	293940,1	23242,9	12241,5	306181,6
10	2кв.2007	310715,0	292519,0	18196,0	-4877,1	287641,9
11	3кв.2007	312818,0	291097,9	21720,1	7966,7	299064,6
12	4кв.2007	287284,0	289676,8	-2392,8	-15329,9	274346,9
13	1кв.2008		288255,7	-288255,7	12241,5	300497,2
14	2кв.2008		286834,6	-286834,6	-4877,1	281957,5
15	3кв.2008		285413,5	-285413,5	7966,7	293380,2
16	4кв.2008		283992,4	-283992,4	-15329,9	268662,5

На рисунку 2.4 графічно наведено дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року.

Рисунок 2.4 - Дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року.

У таблиці 2.6 приведена модель, по якій виконується прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови поліноміального тренду 2-го порядку з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.6 - Прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови поліноміального тренду 2-го порядку з урахуванням сезонних коливань.

№	період	видобуток	тренд поліноміальний	факт-тренд	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	336435	331118,8	5316,2	10835,47	341954,3
2	2кв.2005	320716	315619,2	5096,8	-3467	312152,2
3	3кв.2005	310502	302935,2	7566,8	9377,267	312312,5
4	4кв.2005	279621	293066,8	-13445,8	-16734,4	276332,4
5	1кв.2006	281980	286014	-4034	10835,47	296849,5
6	2кв.2006	248548	281776,8	-33228,8	-3467	278309,8
7	3кв.2006	290927	280355,2	10571,8	9377,267	289732,5
8	4кв.2006	273189	281749,2	-8560,2	-16734,4	265014,8
9	1кв.2007	317183	285958,8	31224,2	10835,47	296794,3
10	2кв.2007	310715	292984	17731	-3467	289517
11	3кв.2007	312818	302824,8	9993,2	9377,267	312202,1
12	4кв.2007	287284	315481,2	-28197,2	-16734,4	298746,8
13	1кв.2008		330953,2	-330953,2	10835,47	341788,7
14	2кв.2008		349240,8	-349240,8	-3467	345773,8
15	3кв.2008		370344	-370344	9377,267	379721,3
16	4кв.2008		394262,8	-394262,8	-16734,4	377528,4

На рисунку 2.5 графічно наведено дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року на основі побудови поліноміального тренду з урахуванням сезонних коливань.



Рисунок 2.5 - Дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року.

Однак поліноміальний тренд не має властивості точно враховувати сезонну складову, тим більше на основі річних коливань. Тому в даній роботі пропонується метод прогнозування на основі середнього значення економічних показників по рокам. Для цього розраховуємо середнє значення для кожного року окремо. На основі розрахункових даних будуємо поліноміальний тренд і визначаємо прогноз середнього значення на наступний рік. Для розрахунку періодичної складової знаходимо різницю між фактичною та вільною складовою. Різницю усереднюємо по кожному кварталу і одержаний результат додаємо до вільної складової. Для отримання прогнозу на наступний рік до квартальних прогнозів по вільній складовій додається усереднення квартальних поправок.

Таблиця 2.7 - Прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

№	період	видобуток	середньорічний	факт-серед.	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	336435	311818,5	24616,5	14372,8	326191,3
2	2кв.2005	320716	311818,5	8897,5	-4166,8	307651,7
3	3кв.2005	310502	311818,5	-1316,5	7255,8	319074,3
4	4кв.2005	279621	311818,5	-32197,5	-17461,8	294356,7
5	1кв.2006	281980	273661,0	8319,0	14372,8	288033,8
6	2кв.2006	248548	273661,0	-25113,0	-4166,8	269494,2
7	3кв.2006	290927	273661,0	17266,0	7255,8	280916,8
8	4кв.2006	273189	273661,0	-472,0	-17461,8	256199,2
9	1кв.2007	317183	307000,0	10183,0	14372,8	321372,8
10	2кв.2007	310715	307000,0	3715,0	-4166,8	302833,2
11	3кв.2007	312818	307000,0	5818,0	7255,8	314255,8
12	4кв.2007	287284	307000,0	-19716,0	-17461,8	289538,2
13	1кв.2008		359416,5	-359416,5	14372,8	373789,3
14	2кв.2008		359416,5	-359416,5	-4166,8	355249,7
15	3кв.2008		359416,5	-359416,5	7255,8	366672,3
16	4кв.2008		359416,5	-359416,5	-17461,8	341954,7

Середньорічні данні за три роки і розрахунок значення середнього видобутку за 2008 рік наведено на рисунку 2.6.

Рисунок 2.6 - Середні значення видобутку по роках.

Рисунок 2.7 - Дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

У таблиці 2.8 приведена модель, по якій виконується прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови лінійної регресії з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.8 - Прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови лілейної регресії з урахуванням сезонних коливань.

№	період	витрати	тренд лін.	факт-тренд	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	34236	36462,5	-2226,5	-501,8	35960,7
2	2кв.2005	41745	38091	3654	933,3	39024,3
3	3кв.2005	40392	39719,5	672,5	-1231,8	38487,7
4	4кв.2005	40582	41348	-766	800,0	42148,0
5	1кв.2006	41581	42976,5	-1395,5	-501,8	42474,7
6	2кв.2006	41829	44605	-2776	933,3	45538,3
7	3кв.2006	45285	46233,5	-948,5	-1231,8	45001,7
8	4кв.2006	50966	47862	3104	800,0	48662,0
9	1кв.2007	51607	49490,5	2116,5	-501,8	48988,7
10	2кв.2007	53041	51119	1922	933,3	52052,3
11	3кв.2007	49328	52747,5	-3419,5	-1231,8	51515,7
12	4кв.2007	54438	54376	62	800,0	55176,0
13	1кв.2008		56004,5	-56004,5	-501,8	55502,7
14	2кв.2008		57633	-57633	933,3	58566,3
15	3кв.2008		59261,5	-59261,5	-1231,8	58029,7
16	4кв.2008		60890	-60890	800,0	61690,0

Рисунок 2.8 - Дані прогнозу витрат на видобуток вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року методом побудови лінійної регресії з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.9 - Прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови поліноміального тренду з урахуванням сезонних коливань.

№	період	витрати	тренд поліном.	факт-тренд	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	34236	36220,5	-1984,5	-488,1	35732,5
2	2кв.2005	41745	37980,7	3764,3	920,8	38901,5
3	3кв.2005	40392	39714,6	677,4	-1244,4	38470,2
4	4кв.2005	40582	41422,1	-840,1	813,8	42235,9
5	1кв.2006	41581	43103,2	-1522,2	-488,1	42615,2
6	2кв.2006	41829	44758,0	-2929,0	920,8	45678,8
7	3кв.2006	45285	46386,5	-1101,5	-1244,4	45142,2
8	4кв.2006	50966	47988,7	2977,3	813,8	48802,5
9	1кв.2007	51607	49564,4	2042,6	-488,1	49076,4
10	2кв.2007	53041	51113,9	1927,1	920,8	52034,7
11	3кв.2007	49328	52637,0	-3309,0	-1244,4	51392,6
12	4кв.2007	54438	54133,8	304,2	813,8	54947,6
13	1кв.2008		55604,2	-55604,2	-488,1	55116,1
14	2кв.2008		57048,3	-57048,3	920,8	57969,1
15	3кв.2008		58466,0	-58466,0	-1244,4	57221,7
16	4кв.2008		59857,4	-59857,4	813,8	60671,3

Рисунок 2.9 - Дані прогнозу витрат на видобуток вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року методом побудови поліноміального тренду з урахуванням сезонних коливань.

У таблиці 2.10 приведена модель, по якій виконується прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.10 - Прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

№	період	витрати	середньорічний	факт-серед.	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	34236	39238,8	-5002,8	-2944,5	36294,3
2	2кв.2005	41745	39238,8	2506,3	119,2	39357,9
3	3кв.2005	40392	39238,8	1153,3	-417,5	38821,3
4	4кв.2005	40582	39238,8	1343,3	3242,8	42481,6
5	1кв.2006	41581	44915,3	-3334,3	-2944,5	41970,8
6	2кв.2006	41829	44915,3	-3086,3	119,2	45034,4
7	3кв.2006	45285	44915,3	369,8	-417,5	44497,8
8	4кв.2006	50966	44915,3	6050,8	3242,8	48158,1
9	1кв.2007	51607	52103,5	-496,5	-2944,5	49159,0
10	2кв.2007	53041	52103,5	937,5	119,2	52222,7
11	3кв.2007	49328	52103,5	-2775,5	-417,5	51686,0
12	4кв.2007	54438	52103,5	2334,5	3242,8	55346,3
13	1кв.2008		56453,5	-56453,5	-2944,5	53509,0
14	2кв.2008		56453,5	-56453,5	119,2	56572,7
15	3кв.2008		56453,5	-56453,5	-417,5	56036,0
16	4кв.2008		56453,5	-56453,5	3242,8	59696,3

Середньорічні данні за три роки і розрахунок значення середніх витрат за 2008 рік наведено на рисунку 2.10.



Рисунок 2.10 - Середні значення витрат по роках

Рисунок 2.11- Прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

На основі квартальних звітів про собівартість готової вугільної продукції розрахуємо прогнозні данні постійних і змінних витрат.

До постійних загальновиробничих витрат відносяться витрати на обслуговування та управління виробництвом, що є незмінними в залежності від обсягів виробництва.

До змінних відносяться витрати на обслуговування і управління виробництвом, які змінюються прямо пропорційно зміні обсягу виробництва.

Таблиця 2.11- Прогноз постійних витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

№	період	витрати	середньорічний	факт-серед.	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	3668	4204,3	-536,3	-315,7	3888,6
2	2кв.2005	4473	4204,3	268,8	13,0	4217,3
3	3кв.2005	4327	4204,3	122,8	-45,0	4159,3
4	4кв.2005	4349	4204,3	144,8	347,7	4551,9
5	1кв.2006	4455	4812,3	-357,3	-315,7	4496,6
6	2кв.2006	4482	4812,3	-330,3	13,0	4825,3
7	3кв.2006	4852	4812,3	39,8	-45,0	4767,3
8	4кв.2006	5460	4812,3	647,8	347,7	5159,9
9	1кв.2007	5529	5582,5	-53,5	-315,7	5266,8
10	2кв.2007	5683	5582,5	100,5	13,0	5595,5
11	3кв.2007	5285	5582,5	-297,5	-45,0	5537,5
12	4кв.2007	5833	5582,5	250,5	347,7	5930,2
13	1кв.2008		6048,8	-6048,8	-315,7	5733,1
14	2кв.2008		6048,8	-6048,8	13,0	6061,8
15	3кв.2008		6048,8	-6048,8	-45,0	6003,8
16	4кв.2008		6048,8	-6048,8	347,7	6396,4

Рисунок 2.12 - Середні значення постійних витрат по роках

Рисунок 2.13 - Прогноз постійних витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.12- Прогноз змінних витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

№	період	витрати	середньорічний	факт-серед.	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	30568	35034,5	-4466,5	-2628,8	32405,7
2	2кв.2005	37272	35034,5	2237,5	106,2	35140,7
3	3кв.2005	36065	35034,5	1030,5	-372,5	34662,0
4	4кв.2005	36233	35034,5	1198,5	2895,2	37929,7
5	1кв.2006	37126	40103	-2977	-2628,8	37474,2
6	2кв.2006	37347	40103	-2756	106,2	40209,2
7	3кв.2006	40433	40103	330	-372,5	39730,5
8	4кв.2006	45506	40103	5403	2895,2	42998,2
9	1кв.2007	46078	46521	-443	-2628,8	43892,2
10	2кв.2007	47358	46521	837	106,2	46627,2
11	3кв.2007	44043	46521	-2478	-372,5	46148,5
12	4кв.2007	48605	46521	2084	2895,2	49416,2
13	1кв.2008		50404,6	-50404,6	-2628,8	47775,8
14	2кв.2008		50404,6	-50404,6	106,2	50510,8
15	3кв.2008		50404,6	-50404,6	-372,5	50032,1
16	4кв.2008		50404,6	-50404,6	2895,2	53299,8

Рисунок 2.14 - Середні значення змінних витрат по роках.



Рисунок 2.15 - Прогноз змінних витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

У таблиці 2.13 приведена модель, по якій виконується прогноз ціни на вугілля на 2008 рік методом побудови лінійної регресії з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.13 - Прогноз ціни на вугілля на 2008 рік методом побудови лінійної регресії з урахуванням сезонних коливань.

№	період	ціна	тренд лін.	факт-тренд	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	380,2	334,4	45,8	18,9	353,4
2	2кв.2005	325,2	333,3	-8,1	-4,0	329,3
3	3кв.2005	319,1	332,2	-13,2	-12,4	319,8
4	4кв.2005	327,2	331,2	-4,0	-2,5	328,7
5	1кв.2006	323,2	330,1	-6,9	18,9	349,0
6	2кв.2006	309,5	329,0	-19,5	-4,0	325,0
7	3кв.2006	302,1	327,9	-25,8	-12,4	315,5
8	4кв.2006	310,9	326,8	-15,9	-2,5	324,4
9	1кв.2007	343,7	325,7	17,9	18,9	344,7
10	2кв.2007	340,2	324,7	15,6	-4,0	320,6
11	3кв.2007	325,2	323,6	1,6	-12,4	311,1
12	4кв.2007	335,0	322,5	12,5	-2,5	320,0
13	1кв.2008		321,4	-321,4	18,9	340,3
14	2кв.2008		320,3	-320,3	-4,0	316,3
15	3кв.2008		319,2	-319,2	-12,4	306,8
16	4кв.2008		318,1	-318,1	-2,5	315,7



Рисунок 2.16 - Прогноз ціни на вугілля на 2008 рік методом побудови лінійної регресії з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.14 - Прогноз ціни на вугілля на 2008 рік методом побудови поліноміального тренду з урахуванням сезонних коливань.

№	період	ціна	тренд полін.	факт-тренд	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	380,2	334,2	46,0	41,2	375,4
2	2кв.2005	325,2	318,4	6,8	20,0	338,4
3	3кв.2005	319,1	305,9	13,2	10,1	316,0
4	4кв.2005	327,2	296,6	30,6	15,3	311,9
5	1кв.2006	323,2	290,5	32,6	41,2	331,8
6	2кв.2006	309,5	287,7	21,8	20,0	307,7
7	3кв.2006	302,1	288,1	14,0	10,1	298,2
8	4кв.2006	310,9	291,8	19,1	15,3	307,1
9	1кв.2007	343,7	298,6	45,0	41,2	339,9
10	2кв.2007	340,2	308,8	31,5	20,0	328,8
11	3кв.2007	325,2	322,1	3,1	10,1	332,2
12	4кв.2007	335,0	338,7	-3,7	15,3	354,0
13	1кв.2008		358,5	-358,5	41,2	399,8
14	2кв.2008		381,6	-381,6	20,0	401,6
15	3кв.2008		407,9	-407,9	10,1	418,0
16	4кв.2008		437,4	-437,4	15,3	452,7



Рисунок 2.17 - Прогноз ціни на вугілля на 2008 рік методом побудови поліноміального тренду з урахуванням сезонних коливань.

Таблиця 2.15 - Прогноз ціни на вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

№	період	ціна	середньо-річний	факт-серед.	сезонна складова	прогноз
1	1кв.2005	380,2	337,9	42,3	20,6	358,5
2	2кв.2005	325,2	337,9	-12,7	-3,5	334,4
3	3кв.2005	319,1	337,9	-18,9	-13,0	324,9
4	4кв.2005	327,2	337,9	-10,7	-4,1	333,8
5	1кв.2006	323,2	311,4	11,7	20,6	332,0
6	2кв.2006	309,5	311,4	-2,0	-3,5	307,9
7	3кв.2006	302,1	311,4	-9,3	-13,0	298,4
8	4кв.2006	310,9	311,4	-0,5	-4,1	307,3
9	1кв.2007	343,7	336,0	7,6	20,6	356,6
10	2кв.2007	340,2	336,0	4,2	-3,5	332,5
11	3кв.2007	325,2	336,0	-10,8	-13,0	323,0
12	4кв.2007	335,0	336,0	-1,0	-4,1	331,9
13	1кв.2008		373,9	-373,9	20,6	394,5
14	2кв.2008		373,9	-373,9	-3,5	370,4
15	3кв.2008		373,9	-373,9	-13,0	360,9
16	4кв.2008		373,9	-373,9	-4,1	369,8



Рисунок 2.18 - Середні значення ціни по роках.

Рисунок 2.19 - Прогноз ціни на вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.

На основі прогнозних даних, що було отримано в моделі, що базується на методі середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань, можна побачити, що підприємство має змогу збільшити свій прибуток за рахунок обсягів видобутку вугілля та збільшення ціни.

2.3 Моделі максимізації прибутку

Задачу математичної оптимізації можна сформулювати як визначення таких значень деяких змінних величин, що задовольняють ряду обмежень, при яких досягається максимум визначеної функції.

У якості перемінних у задачах раціонального ведення господарства виступають ті "інструменти", за допомогою яких здійснюється конкретний розподіл. Конкуруючі цілі, що поставлені в задачі, поєднуються в цільову функцію, максимум якої потрібно знайти, а обмеження, що відбивають недолік ресурсів, визначають безліч інструментальних величин, що задовольняють всім умовам. Математично задача раціонального ведення господарства є задачею добору з безлічі можливих варіантів таких значень інструментальних величин, при яких цільова функція досягає максимуму. [17]

Модель порівняння й аналізу цін на запропоновану марку вугілля шахтою "Добропільська" і середньою ціною по Україні.

Було проведено аналіз розміру цін на вугілля шахти "Добропільська" і шахт-конкурентів і виявлено, що на шахті "Добропільська" ціни є набагато нижчими, ніж на інших підприємствах. Тому було прийнято рішення реалізувати математичну модель, за допомогою якої можна було б отримати оптимальні ціни на послуги.

На рисунку 2.20 приведено графік, на якому показано залежність ціни на вугілля та обсяг замовлень на нього. З цього графіку можна побачити, що не завжди підвищення ціни може призвести до зменшення замовлень. Графік будується по трьом точкам. Дві крайні точки для побудови графіку було взято на шахті "Добропільська" після того, як підприємством було проведено маркетинговий дослід, який передбачав виявлення відношення кількості замовлень до ціни на вугілля, що пропонується. Середня точка отримана методом прогнозування з урахуванням сезонних коливань.