Формирование рыночных равновесных цен

33

Содержание:

1. Введение… …………………………………………………………. 2

2. Рыночное равновесие и цена ……………………………………… 3

3. Подход Вальраса и Маршалла к рыночному равновесию ………15

4. Паутинообразная модель ………………………………………….20

4.1. Паутинообразная модель с запаздыванием спроса ……………23

4.2. Паутинообразная модель с запаздыванием предложения …….28

5. Заключение …………………………………………………………33

6. Библиографический список ……………………………………….34

Введение.

Существуют различные системы наук, которые изучают различные аспекты хозяйственной (экономической) жизни общества. Все они строятся на основе науки, которую сейчас в России называют чаще всего экономической теорией (нередко экономической наукой или просто экономикой), а в большинстве стран мира - преимущественно на греко-латинский манер - экономикс.

Экономические знания нашего времени отражают долгий эволюционный путь экономической науки. В современном виде экономическая теория - это развитая научная дисциплина, которая может показаться сложной и непонятной. Шаг за шагом экономисты выделяли и четко формулировали важнейшие проблемы науки. Проходили десятилетия, а то и столетия, пока находились ответы на поставленные вопросы.

Экономическая теория анализирует хозяйственную жизнь на двух уровнях: макроэкономическом и микроэкономическом. Микроэкономика образует ту хозяйственную среду, в которой работают отдельные фирмы, существуют индивидуальные потребители, функционируют отдельные отрасли, рынки и другие микроэкономические единицы, а они, вместе взятые, образуют макроэкономику.

В ходе реализации экономической политики страна преследует различные цели. Для развитой рыночной экономики это, прежде всего экономический рост, полная занятость, низкая инфляция, положительный платежный баланс, повышение экономической эффективности, рост благосостояния населения, поддержание высокой степени экономической свободы для всех хозяйствующих субъектов, сохранение и улучшение окружающий природной среды и другие цели. В переходной экономике к ним добавляются создание частного сектора и рыночной инфраструктуры, либерализация хозяйственной жизни и другие цели.

Одним из важнейших факторов в рыночной экономике является рыночное равновесие. Каким образом происходит формирование рыночного равновесия и с чем это связано? Ответы на эти и другие вопросы я изложу в данной работе.

1. Рыночное равновесие и цена.

Политика цен рассматривается как решающий инструмент маркетинга. Уровень цен считается надежным индикатором функционирования конкуренции. Ценовая конкуренция возникает не только между товаропроизводителями, но и между производителями и торговлей. Производитель хотел бы контролировать две цены: оптовую цену предприятия и розничную цену, т.к. выручка его зависит от первой цены, а вторая влияет на позиционирование товара. Однако законодательство многих государств закрепляет право формирования розничной цены за предприятиями розничной торговли. Это ограничивает возможности производителя, т.к. ему остается только предполагать, какую цену назначит торговля при его оптовой цене и обычной торговой наценке.

Под ценой в широком смысле понимаются все субъективные и объективные затраты, связанные с приобретением продукта - носителя качества.

К субъективным относятся такие невещественные затраты, как потеря времени, комфорта или появление ощущения упущенной выгоды.

Объективные затраты - это собственно цена товара и любое дополнительное отчуждение денежных или иных материальных средств покупателя данного товара, т.е. это базисная цена и цена дополнительных услуг (транспортных, скидок, затрат на ремонт и т.д.).

Под "честной" или приемлемой ценой следует понимать не конкретную величину, а область терпимости, т.е. готовность заплатить по цене. Сверху эта область ограничена ценой, которую потребитель готов заплатить за определенный продукт, нижняя определяется ценой, которая ими воспринимается еще как нормальная. Все, что находится ниже, неприемлемо для него, с точки зрения качества.

Ценообразование на практике основано не на оптимизационных методах, а на постепенном, с использованием неполноценной информации, поиске более или менее приемлемой цены.

Проблема определения цен в реальности решается исходя из трех подходов:

1) каждое предприятие должно экономически обеспечить свое существование. Это означает, что цена должна покрывать затраты, связанные с деятельностью предприятия (краткосрочно или долгосрочно);

2) наряду с покрытием затрат предприятие нацелено на получение максимальной или достаточной прибыли. Поэтому необходимо проверить, какую цену готовы принять отдельные сегменты рынка;

3) в рыночной экономике продавцы, как правило, конкурируют между собой. По этой причине величина цены, которую потребитель готов платить, существенно зависит от предложения конкурентов.

Для принятия решения о ценах при постановке задач ценообразования определяющими величинами являются затраты, поведение потребителей и влияние конкурентов. Ценообразование на предприятии может быть ориентированно на одну из этих величин.

Процесс формирования фирмой рыночных цен на свои товары включает, как минимум, шесть этапов:

· постановку задач ценообразования

· определение спроса

· оценку издержек производства

· проведение анализа цен и ассортимента товаров конкурентов

· выбор метода установления цен

· определение окончательной цены и правил ее изменений в будущем.

На этапе постановки задач ценообразования определяется политика цен. Для этого возможно применение различных стратегий.

Второй этап -- определение спроса на товары. Чаще всего используют простую графическую форму выражения зависимости объема продаж от уровня цен, как показано на рис. 1 (линия эластичности спроса). Таким образом, экспертная оценка эластичности спроса по цене позволит определить ту максимальную цену, по которой товар может быть принят рынком. Наилучшей будет та цена, которая обеспечит максимальную выручку.

Рис. 1. Ценовая эластичность.

Третий этап -- оценка издержек и поиск путей их снижения. От уровня себестоимости зависит вид кривой эластичности предложения (производства) товаров по цене (рис. 2).

Рис. 2. Кривая эластичности предложения (производства) товаров по цене.

Как следует из рис. 2, чем выше цена ввиду неудовлетворенного спроса, тем в больших объемах производитель готов выпускать продукцию, так как при этом большая прибыль содержится в цене. Более целесообразно закладывать умеренную долю прибыли (для коммерческого предпринимательства -- 15%, для инновационных проектов -- 24%), но зато получить ее большую массу или завоевать большую долю рынка, обеспечив себе устойчивое положение в будущем. График изменения себестоимости продукции, представленный на рис. 3, позволяет оценить вид функции затрат (прямой зависимости или S-образного вида).

Рис. 3. График изменения себестоимости продукции.

Изучив график изменения себестоимости в зависимости от производственной и маркетинговой ситуации, необходимо проанализировать кривые прибыльности (безубыточности) и определить критический объем производства при различных уровнях цен (рис. 4).

Рис. 4. График прибыльности (при S-образной функции затрат).

Если разместить на одном графике рассмотренные кривые: эластичности спроса по цене и эластичности предложения (производства) по цене, то можно определить значение рыночной равновесной цены -- сколько и по какой цене можно продать, чтобы удовлетворить потребности и покупателей и производителей. Графики рыночного равновесия (рис. 5) используют для моделирования разных вариантов коммерческой стратегии. Лучшим будет то производство, которое обеспечит быстрое достижение точки безубыточности. Ключ к этому -- рациональное сочетание стратегии ценообразования и производства продукции.

Рис. 5. Формирование рыночной равновесной цены
P -- цена; Р_Е -- оптимальная цена; Q -- объем; Q_Е -- оптимальный объем; E -- точка безубыточности.

Очень важно также определить цену и оптимальный объем производства с учетом конкуренции. Специалисты по экономическим наукам различают 4 рыночные ситуации: совершенную конкуренцию, чистую монополию, монополистическую конкуренцию и олигополию. Согласно результатам анализа этих экономических моделей, существуют следующие основные показатели, формирующие тип рынка: издержки производства, спрос, цена, валовой доход.

На четвертом этапе на основе этих показателей осуществляется построение кривых спроса, общих средних, сpеднепеpеменных и предельных издержек производства, предельного дохода. На основе сочетаний этих кривых анализируется тип рынка и принимается решение по ценовой стратегии фирмы. Характер кривых, их взаимное расположение позволяют определить тип рынка, на котором фирма организует свою работу, и прогнозировать ее экономические результаты: оптимальный объем продаж, максимальную цену и предполагаемую прибыль или убыток (рис. 6).

Рис. 6. Типы рынков
D -- кривая спроса; MC -- кривая предельных издержек; АС -- кривая средних издержек; MR -- кривая предельных издержек; C -- издержки; P_m -- максимальная цена; P*, Q* -- оптимальные цена и объем (прибыль) соответственно.

На пятом этапе ценообразования на основе анализа цен и ассортимента товаров конкурентов (изучив график спроса, зная расчетную сумму издержек и цены конкурентов) можно приступить к выбору цены собственного товара. Алгоритм маркетингового ценообразования включает:

· выбор цели

· изучение спроса и построение кривой спроса

· расчет издержек производства

· расчет производственной цены без изучения спроса

· изучение возможности производства и построение кривой предложения

· построение графика прибыльности (безубыточности) и определение критического объема производства

· построение графика равновесной рыночной цены в зависимости от уровня цен, спроса и определение цены спроса, способствующей скорейшему достижению точки безубыточности

· определение исходных данных об объеме спроса при различных уровнях цен, условно-постоянных издержках, удельных условно-переменных издержках при различных уровнях цен, полученных при решении предыдущих задач

· построение графика спроса, предельного дохода, средних валовых издержек, средних переменных издержек, предельных издержек

· анализ графиков и определение типа рынка, на котором предстоит действовать предприятию, минимального и оптимального объемов производства, максимальной цены на продукцию, прибыли (убытков)

· выбор метода и стратегии ценообразования

· оценку текущей маркетинговой ситуации (налоги, количество посредников, снижение/повышение спроса, реакция поставщиков/посредников на изменение цены, появление товаров-конкурентов и т.п.)

· изучение уровня цен, приемлемых для компании, на различных этапах жизненного цикла ЛС, с учетом текущей маркетинговой ситуации (единых цен, гибких цен, неокругленных цифр, скидок, надбавок и т.п.)

· определение выручки при различных вариантах цен, принятых на основании исследований, проведенных на предыдущем шаге

· принятие решения об установлении окончательной цены на продукцию.

На шестом этапе выбирают один из следующих методов ценообразования:

· метод средних издержек

· анализа точки безубыточности

· установление цены исходя из ценности товара

· установление цены исходя из уровня текущих цен (свободная конкуренция)

· установление цены на основе закрытых торгов.

На шестом этапе установление окончательной цены и правил ее изменений в будущем осуществляется с учетом:

· психологии ценовосприятия

· политики цен, проводимой компанией (скидки, ответные меры на изменение цен конкурентов)

· влияния цены на других участников рыночной деятельности (отношение поставщиков, дистрибьюторов и продавцов, конкурентов, государства).

Существуют следующие подходы к установлению окончательной цены:

· установление цен на новый товар

· ценообразование в рамках товарной номенклатуры

· установление цен по географическому принципу

· установление цен со скидками и зачетами

· установление цен для стимулирования сбыта

· установление дискриминационных цен.

Важным моментом в выборе стратегии ценообразования является этап жизненного цикла. Для продуктов, защищенных патентом, можно выбрать стратегию «снятия сливок» или стратегию прочного внедрения на рынок. Для продукции-имитатора (генерик) -- принять решение согласно данным таблицы 1.

Ценообразование в рамках товарной номенклатуры предусматривает:

· установление цен в рамках товарного ассортимента

· установление цен на дополняющие товары, на обязательные принадлежности

Таблица 1.

Качество	Цена
	Высокая	Средняя	Низкая
Высокое	1. Стратегия премиальных наценок	2. Стратегия глубокого проникновения на рынок	3. Стратегия повышенной ценностной значимости
Среднее	4. Стратегия завышенной цены	5. Стратегия среднего уровня	6. Стратегия доброкачественности
Низкое	7. Стратегия ограбления	8. Стратегия показного блеска	9. Стратегия низкой ценностной значимости

· установление цен на побочные продукты производства.

Установление цен по географическому признаку предполагает несколько подходов:

· установление цены франко-вагон в месте происхождения продукции, когда заказчик оплачивает расходы по транспортировке

· установление единой цены с включением в нее расходов по доставке

· установление зональных цен (учет в цене удаленности сбыта продукции)

· установление цен применительно к базисному пункту (взимание транспортных расходов в сумме, равной стоимости доставки из выбранного базисного пункта независимо от того, откуда в действительности происходит отгрузка)

· установление цен, с принятием на себя расходов по доставке в целях проникновения на новые рынки или укрепления позиций на конкурентном рынке.

Цена в теории и практике конкуренции рассматривается как решающий инструмент маркетинга. Цена в широком смысле слова включает все объективные и субъективные затраты, связанные с приобретением продукта -- носителя качества.

В принятии решения о ценах при постановке задач ценообразования определяющими являются затраты, поведение потребителей, влияние конкурентов, поэтому стратегии ценообразования могут быть ориентированы на одну из этих величин:

· установление низких цен (затраты плюс нормальная прибыль)

· стратегия исчерпания («снятия сливок»)

· стратегия приспособления к рыночной цене (следование за лидером).

При использовании всех стратегий для различных товаров можно использовать метод калькуляционного выравнивания.

Процесс формирования рыночных цен включает следующие этапы:

· постановка задач ценообразования

· определение спроса

· оценка издержек производства

· анализ цен и ассортимента товаров конкурентов

· выбор метода установления цен

· определение окончательной цены.

Фирма устанавливает исходную цену, а затем корректирует ее с учетом факторов окружающей среды. Основные подходы к проблеме ценообразования:

· установление цен на новый товар

· ценообразование в рамках товарной номенклатуры

· установление цен со скидками и зачетами

· установление цен для стимулирования сбыта

· установление дискриминационных цен.

Кривая совокупного предложения - кривая, показывающая реальный объем национального производства, который может быть достигнут при различных уровнях цен.

Кривая совокупного спроса - кривая, указывающая на реальный объем национального производства, который общество готово приобрести при различных уровнях цен.

Пересечение кривых совокупного спроса и совокупного предложения определяет равновесный уровень цен и равновесный реальный объем национального производства.

Когда изучены спрос и предложение, соединяем эти величины и рассматриваем их влияние друг на друга и достижение рыночного равновесия.

Рис. 7.

Равновесие спроса и предложения достигается при пересечении кривых спроса и предложения. В точке пересечения объем предложения будет равен объему спроса и устанавливается цена равновесия, одинаково удовлетворяющая как продавцов, так и покупателей. При любой более низкой цене излишек спроса будет толкать цену вверх, а при цене выше равновесной предложение превысит спрос, и цена снизится до уровня равновесия.

Дефицит - большому количеству денег противостоит меньшее количество товаров.

Излишек - большое количество товаров противостоит малому количеству денег.

В экономической теории различают три типа равновесия в зависимости от временных возможностей у производителей.

1. Мгновенное равновесие - предложение неизменно, у фирмы нет времени, чтобы изменить предложение.

2. Краткосрочное равновесие - предложение растет, но количество предприятий неизменно.

3. Длительное равновесие - изменяется число предприятий, объем используемых ресурсов.

Есть несколько функций равновесной цены.

Информационная - ее величина служит ориентиром для всех субъектов экономики.

Нормирующая - она нормирует распределение товаров, давая сигнал потребителю о том, доступен ли ему данный товар и на какой объем потребления он может рассчитывать при данном уровне дохода. Одновременно она воздействует на производителя, показывая, сможет ли он окупить затраты или ему следует воздержаться от производства товара.

Стимулирующая - она вынуждает производителя расширять или сокращать производство, менять технологию, изменять ассортимент.

2. Подход Вальраса и Маршалла к рыночному равновесию.

Леон Вальрас (1834-1910)- основатель лозаннской школы, разработавший математический метод, основанный на широком использовании алгебры для исследования экономических явлений и процессов, которые рассматривал как функции, переменные или производные величины, как задачи из теории множества и матричной алгебры. С помощью математических методов можно осуществить экономический анализ значительно быстрее и полнее, чем с помощью обычных, традиционных методов.

Альфред Маршалл (1842-1924)- английский экономист, основатель кембриджской школы. Сформулировал концепцию частичного макроэкономического равновесия, концепцию ценообразования в условиях совершенной рыночной экономики (« Крест Маршалла»), ввел понятие «эластичности спроса и предложения». Идеи, заложенные в работах А. Маршалла, сыграли значительную роль в последующем развитии западной экономической теории.

Они выдвигали на первый план исследования микроэкономических проблем. По их мнению, только стихийный рынок способен установить «правильные» цены на товары и услуги, а через цены - «здоровые» пропорции производства. Считали, что буржуазное государство должно гарантировать неприкосновенность частной собственности и прибылей, обеспечивать устойчивость денег, соблюдение «правил конкуренции». Вмешательство государства может вызвать нарушение равновесия, снижение экономичной эффективности.

Рис.8 Равновесие по Вальрасу.

Чтобы рассмотреть взаимодействие спроса и предложения, необходимо совместить линии спроса и предложения на одном гра-фике. На рис. 8,а DD -- линия спроса, SS-- линия предложе-ния. Абсциссы их точек характеризуют соответственно объемы спроса и объемы предложения, а ординаты -- цены спроса и цены предложения.

Рыночное равновесие определяется координатами точки пересечения линий DD и SS, которым соответствуют объем и цена Их называют соответственно равновесным объ-емом ( ) и равновесной ценой ().

В состоянии равновесия рынок сбалансирован, ни у про-давцов, ни у покупателей нет внутренних побуждений к его на-рушению. Напротив, при любой другой цене, отличной от , рынок не сбалансирован, а у покупателей и продавцов имеются эффективные стимулы к изменению сложившейся ситуации.

Пусть, например, реальная рыночная цена будет несколько выше равновесной, скажем, . При такой цене объем спроса составит, очевидно, , тогда как объем предложения -- .

В этом случае избыток предложения () будет оказывать понижающее давление на цену . Если же реальная рыночная цена окажется ниже равновесной, скажем на уровне , объем спроса окажется выше объема предложения .Здесь избыток спроса () будет оказывать повышающее давление на цену . В первом случае это давление будет оказываться через конкуренцию продавцов, во втором - через конкуренцию покупателей. Заметим, что одно и то же лицо может выступить как покупатель при цене и как продавец того же товара при цене .

Такой подход к описанию равновесия часто называют равновесием по Л. Вальрасу. Существует, однако, и альтернативный подход, известный как равновесие по А. Маршаллу. Суть его в том, что равновесие на рынке складывается не под влияние давления избытков спроса и предложения, а под влиянием повышения цены спроса над ценой предложения или, наоборот, цены предложения над ценой спроса, на что продавцы реагируют соответственно увеличением или сокращением объема предложения.

Равновесие по А. Маршаллу отображено на рис. 9. Если объем предложения ниже уровня , цена спроса выше цены предложения, например при , что побуждает продавцов увеличивать объем предложения.

Рис. 9 Равновесие по А. Маршаллу или «крест Маршалла»

Если объем превышает равновесный уровень, цена предложения выше цены спроса, например, при , что заставляет продавцов снизить объем предложения. При равновесном объеме цена спроса совпадает с ценой предложения - .

Различию в этих подходах мы обязаны «обратным» расположением осей координат на графиках спроса и предложения. А. Маршалл оперировал, прежде всего, понятиями «цена спроса» и «цена предложения», поэтому функции спроса и предложения имеют вид

,

,

а условием равновесия являлось равенство

.

Объемы спроса и предложения, как независимые переменные, откладывались по оси абсцисс.

Л.Вальрас же сосредоточил внимание на объемах спроса и предложения при данных ценах. Поэтому функции спроса и предложения у него имеют вид

,

,

а условием равновесия являлось равенство

.

Современная экономическая теория оперирует функциями спроса и предложения по Л.Вальрасу, а их графическими отображениями по А. Маршаллу. Это не влияет на результаты анализа взаимодействия спроса и предложения, за исключением некоторых моментов.

Экономические процессы протекают во времени. Описывающие их модели делятся на два класса: динамические и статические. Динамическими обычно называют модели, непосредственно учитывающие фактор времени. В этих моделях все переменные являются функциями времени, которые в силу этого само становится важной переменной.

Обозначив время через t, мы можем представить процесс нащупывания равновесия по Л.Вальрасу уравнением

,

где - избыток спроса при цене Р. Очевидно, что при рыночная цена повышается, падает, при условие равновесия по Л. Вальрасу выполняется.

По А.Маршаллу процесс взаимодействия спроса и предложения описывается уравнением

,

где - превышение ценой спроса цены предложения при объеме продаж Q/ Очевидно, что при >0 объем предложения возрастает, <0 снижается, при =0 условие равновесия по А.Маршаллу выполняется.

3.Паутинообразная модель.

При рассмотрении паутинообразной модели для моделирования динамики рыночных цен важно ввести некоторые допущения. Для этой модели требуется построить функцию предложения, которая, если допустить, что имеется один продукт, может изменяться только его цена, а все остальные факторы, от которых зависит спрос на данный товар (цены на другие товары, основные производственные фонды, характер применяемой технологии, налоги и дотации, природно-климатические условия) остаются неизменными, зависимостью предложения Q от цены Р:

Q=S(Р) (1)

Особенностью данной функции предложения является то, что для многих видов товаров она монотонно возрастает (S'(Р)>0). Рост предложения при увеличении цены можно объяснить тем, что увеличивается оптимальный объем выпуска товара предприятием при увеличении его цены, а так же тем, что для производства высокорентабельного товара в отрасль включаются новые предприятия. При этом на плоскости Q0Р кривая предложения задается уравнением Р=MC(Q) и представляет собой геометрическое место точек минимумов линий постоянной прибыли (линия S на рис.10).

Следующая используемая функция -- это функция спроса, которая имеет вид:

Q=D(Р) (2)

в случае, когда потребитель предъявляет спрос на определенный товар, исходя из своих предпочтений и бюджетных ограничений. Причем если может изменяться только цена товара, а все остальные факторы, от которых зависит спрос на него (цены других товаров, денежный доход, накопленные сбережения и т.п.), остаются неизменными. Характерная особенность этой

Рис.10

функции ее монотонное убывание для многих видов товаров, при этом ее график (кривая D на рисунке 10) представляет собой геометрическое место точек на плоскости Q0Р, в которых цена принимает максимально возможное значение на линиях постоянной полезности.

Функции спроса и предложения являются основными составляющими модели рынка товаров, поскольку они -- по предположению -- представляют собой решения оптимизационных задач, которые возникают перед участниками (“покупателями и “товаропроизводителями”).

Пересечение графиков спроса и предложения происходит в точке равновесия (точка А на рис.10), а соответствующая этой точке цена называется равновесной. Если цена на рынке выше равновесной, то предложение превышает спрос и возникает затоваривание. В этой ситуации товаропроизводители (продавцы) многих видов товаров готовы пойти на снижение цены с целью привлечения большего числа покупателей (например, если речь идет о скоропортящихся товарах). Следовательно, при значениях цены выше равновесной происходит давление на нее в сторону уменьшения.

Если же цена на рынке ниже равновесной, то спрос превышает предложение, и товар становится дефицитным. В этой ситуации часть покупателей готова заплатить за товар более высокую цену, но снизить риск и с уверенностью приобрести товар (например, если образуется очередь покупателей, то стоящие в ее конце могут не получить товара). Таким образом, при значениях цены ниже равновесной происходит давление на нее в сторону увеличения. Эти две тенденции приводят к тому, что на рынках многих видов товаров, как правило, устанавливается равновесие, при котором спрос равен предложению.

В силу свойств кривых спроса и предложения равновесное решение является устойчивым в том смысле, что если цена строго фиксирована и равна равновесной P=P_e , то товаропроизводитель, максимизируя прибыль, поставляет на рынок товар в количестве S(p_e)=Q_e; одновременно потребитель, стремясь максимизировать полезность, предъявляет спрос D(p_e)=Q_e. При установлении на рынке совершенной конкуренции равновесной цены объем товаров , предлагаемый товаропроизводителем и доставляющий ему максимум прибыли по данной цене, в точности равен спросу потребителя.

Динамические неравновесные модели рынка используются для анализа изменения переменных (цена, спрос, предложение) во времени в случае, когда цена в начальный момент отличается от равновесной. При этом процесс установления равновесной цены может быть описан различными моделями при использовании одних и тех же функций спроса (2) и предложения (1).

Различают два подхода -- непрерывный, в котором динамика цен описывается дифференциальным уравнением

dp/dt = a(D(P)-S(p)),

и дискретный, когда переменные на промежутке времени [t,t+1) принимаются неизменными. В последнем случае последовательным интервалам времени [t,t+1) соответствуют значения цены p_t, спроса D_t и предложения S_t. В зависимости от используемых гипотез в дискретной модели динамики цен происходит либо запаздывание предложения -- в этом случае приходим к процессу

S(P_t+1)=D(P_t), (3)

либо запаздывание спроса -- в этом случае получаем процесс

D(P_t+1)=S(P_t). (4)

Здесь предполагается, что функции предложения и спроса удовлетворяют следующим условиям:

S'(P)>0, D'(P)<0.

В обоих случаях на плоскости Q0p соответствующий итерационный процесс изображается в виде паутины, которая “намотана” на кривые спроса и предложения. Это дало основание для общего названия дискретных динамических моделей.

Дискретные модели вида (4) представляют интерес потому, что в них более последовательно, чем в непрерывных, отражаются процедуры принятия решений.

Паутинообразная модель с запаздыванием спроса.

Концептуальная схема модели динамики цен.

Рис. 11

Концептуальная модель любого процесса динамики цен включает взаимодействие трех подсистем, которые можно условно назвать “товаропроизводитель”, “потребитель” и “рынок” (рис.11). Паутинообразная модель (модель А), в которой спрос отстает от предложения на один период: D(P_t+1)=S(P_t), также вписывается в схему рис.11.

Эта модель -- одна из исторически первых динамических моделей рынка, отражающих поведение участников. Она служит хорошей иллюстрацией применения метода моделирования при анализе экономических процессов.

Значение модели А определяется еще и тем, что многие современные модели динамики цен, а также динамические модели макроэкономики приводят к “паутинообразному” процессу. Рассмотрим гипотезы, которые лежат в основе этой модели.

Гипотеза 1. Товаропроизводитель, принимая решение об объеме предложения, ориентируется на цену предыдущего периода.

Эта гипотеза означает, что товаропроизводитель прогнозирует цену следующего периода. Правда, прогноз здесь очень примитивный, опирается на логическую схему: “сегодня цена была P_t, если и завтра она будет равна P_t, то я получу максимальную выгоду при продаже товара в количестве S(P_t)”.

Гипотеза 2. Рынок всегда находится в состоянии локального равновесия.

Эту гипотезу можно трактовать, по Вальрасу, следующим образом. Вместо абстрактного, неодушевленного понятия “рынок” последний выступает в виде некоего человека-аукциониста, распоряжающегося на реальном рынке. Этот аукционист сначала устанавливает произвольные цены на товары, после чего участники рынка совершают условные сделки и сообщают об их результате аукционисту. Если спрос на некоторый товар оказался больше (меньше) предложения, то аукционист меняет первоначальные цены, поднимая (понижая) цену этого товара. Окончательные сделки совершаются лишь после достижения равновесия.

Другая трактовка этой гипотезы состоит в том, что задачей аукциониста является установление максимальной цены, при которой весь товар, поставляемый на рынок производителем, находит покупателя. Формально эти две гипотезы означают следующее:

1) объем предложения на рынке S_t+1 в каждый период времени t+1 определяется значением цены предыдущего периода при помощи функции предложения S_t+1=S(P_t);

2) на рынке в каждый период t+1 устанавливается равновесная цена P_t+1, причем эта цена является решением уравнения D(P_t+1)=S_t+1;

Рис. 12. Блок-схема паутинообразной модели А

3) потребитель предъявляет спрос, который при цене P_t+1 в каждый момент времени равен предложению S_t+1, вследствие чего потребитель приобретает все, что ему предложено.

Принятое в модели А взаимодействие подсистем “потребитель”, “товаропроизводитель” и “рынок” может быть представлено в виде блок-схемы, изображенной на рис.12.

Использование монотонных функций спроса и предложения позволяет построить последовательность цен P_t, где t -- номер шага во времени. Действительно, в силу гипотезы (1) товаропроизводитель по значению цены P₁ при помощи кривой предложения определяет S₂; в силу гипотезы (2) на рынке устанавливается цена P₂ (находится при помощи кривой спроса); в силу гипотезы (3) весь товар в количестве S₂ находит потребителя; в силу гипотезы (1) товаропроизводитель, ориентируясь на цену P₂, определяет объем предложения S₃ и т.д. (рис.12). Далее рассмотренный процесс повторяется.

Ц

е

н

а

P

S D

Количество товара

P

t

Рис. 13 Паутинообразная модель А при s<d.

Таким образом, сформулированные две гипотезы приводят к итерационному процессу (4), где спрос запаздывает от предложения на один период.

Динамика цены (а также спроса и предложения) в рамках данной модели может быть изображена в виде кривой, которую называют либо паутиной, либо спиралью (рис.13). Поэтому в литературе паутинообразную модель иногда называют “динамической спиралью”. В случае, изображенном на рис.13, последовательность цен P_t стремится к равновесному уровню p_e, и, таким образом, здесь со временем устанавливается равновесие.

Для ответа на вопрос, всегда ли в данной модели итерационный процесс (4) приводит к равновесию, рассмотрим случай, когда функции спроса и предложения линейно зависят от цены, т.е.

D(P)=Q_e-d(P-p_e), S(P)=Q_e+s(P-p_e). (5)

Здесь p_e -- равновесное значение цены; Q_e -- соответствующее равновесное значение спроса и предложения; d и s -- угловые коэффициенты функций спроса и предложения.

В силу уравнений (5) итерационный процесс (4) может быть представлен в виде

Q_e-d(P_t+1-p_e)=Q_e+s(P_t-p_e),

или

P_t+1-p_e=-s(P_t-p_e)/d.

Это значит, что числовая последовательность y_t=P_t-p_e, которая определяет отклонение текущей цены от равновесной, представляет собой знакочередующуюся геометрическую прогрессию

y_t+1=qy_t (6)

Ц

е

н

а

P

S D

Количество товара

P

t

Рис. 14. Паутинообразная модель при s>d.

Ц

е

н

а

P

S D

Количество товара

P

t

Рис.15. Паутинообразная модель при s=d

со знаменателем q = -s/d. Поэтому при s<d последовательность y_t стремится к нулю, что означает достижение в конце концов равновесия на рынке (этому случаю соответствует рис.13).

При s>d последовательность y_t неограниченно возрастает и амплитуда колебаний цен увеличивается (рис.14).

При s=d последовательность y_t последовательно принимает равные по абсолютной величине значения (рис.15). Как видим, характер динамики цен зависит в данной модели от отношения угловых коэффициентов функций спроса и предложения. Поэтому теоретически равновесное положение паутинообразной модели может быть и неустойчивым.

Паутинообразная модель с запаздыванием предложения

Сформулируем гипотезы одной из модификаций паутинообразной модели (3) с запаздыванием предложения (модель В).

Гипотеза 1. При определении объема предложения в каждый период времени товаропроизводитель ориентируется на спрос в предыдущий период.

Рис.16

DD-кривая спроса, SS-кривая предложения,

штриховкой отмечено потребление.

Эта гипотеза приводит к росту (снижению) предложения в случае, когда спрос больше (меньше) предложения.

Гипотеза 2. Цена предлагаемого товара устанавливается товаропроизводителем на уровне, определяемом в соответствии с функцией предложения.

Здесь товаропроизводитель действует формально: он знает, что кривая предложения в некотором смысле оптимальна. Поэтому он полагает, что при определении уровня цен с помощью функции предложения предлагаемый объем товара будет оптимальным.

Гипотеза 3. Объем потребления не может превосходить ни объема предложения, ни объема спроса.

Эта гипотеза означает, что если предложение меньше спроса, то потребление равно предложению.

Если же спрос меньше предложения (т.е. имеет место избыточное предложение товара), то потребление равно спросу, а непроданный товар приводит к затовариванию. Таким образом, в данной модели связь между потреблением C_t, спросом D_t и предложением S_t в каждый период времени t можно представить в виде

C_t=min(S_t,D_t). (7)

Последнее означает, что график кривой потребления модели В представляет собой линию SAD (рис.16).

Модель можно представить в виде блок-схемы, изображенной на рис.17. Из этой блок-схемы видно, что в рассматриваемой модели происходит отставание предложения: S(P_t+1)=D(P_t).

Рис.17. Блок-схема паутинообразной модели В.

Подчеркнем, что гипотеза (1), выражающая реакцию производителя на несоответствие спроса D_t предложению S_t, и гипотеза (2) определяют модель предложения товаров.

Рассуждая формально, приходим к следующему. При заданных S₁ и P₁, удовлетворяющих условию S₁=S(P₁), определяется спрос D₁, после чего для объема потребления получаем C₁=min(S₁,D₁).

В случае дисбаланса между спросом S₁ и предложением D₁ товаропроизводитель предлагает в следующий момент времени товар в объеме S₂=D₁, который он рассчитывает продать по цене P₂, определяемой из условия S₂=S(P₂), Далее процесс повторяется; графически его удобно представить в виде динамической спирали, изображенной на рис.18.

Рис. 18. Паутинообразная модель В.

Рассмотрим описанный итерационный процесс более подробно. На первом шаге, при цене P₁, имеет место избыточный спрос, вследствие чего потребление равно предложению. Так как в этом случае реализован товар в объеме S₁, что меньше равновесного значения Q_e, то товаропроизводитель теряет часть прибыли, поскольку и цена, как оказалось, занижена, и предложено товара меньше, чем могло бы быть продано.

Упущенная выгода заставляет товаропроизводителя увеличить цену товара и объем его предложения. Предполагая при этом, что спрос не изменится, он принимает решение увеличить выпуск до объема D₁. Предложение при таком объеме является, как надеется товаропроизводитель, оптимальным в случае, когда цена P₂ удовлетворяет уравнению S(P₂)=D₁. Это значит, что на втором шаге продавец (он же товаропроизводитель) устанавливает цены, используя кривую предложения.

Так как цене P₂ соответствует спрос D₂, то в силу D₂<S₂ потребление на втором шаге равно D₂ (теперь часть предложенного товара не находит покупателя из-за высокой цены). В результате такого дисбаланса предприятие вновь оказывается в проигрыше, недополучая часть прибыли.

Для улучшения ситуации на рынке в этом случае фирма должна сократить предложение и снизить цену. В соответствии с используемыми здесь допущениями, предложение должно снизиться до уровня спроса D₂, а цена -- до уровня P₃, который определяется из условия S(P₃)=D₂. Далее процесс повторяется.

Отметим, что в модели В, в отличие от модели А, динамическая спираль “наматывается” уже против часовой стрелки. Таким образом, изменение гипотез о поведении потребителя и товаропроизводителя привело к изменению направления движения по спирали на противоположное. Поэтому в модели В при линейных функциях спроса и предложения (5) колебания цен затухают и на рынке достигается равновесие при s>d.

Если же s<d, то в этом случае колебания цен увеличиваются, а при s=d, как и в модели А, происходит колебание цен с постоянной амплитудой. Как видим, изменение гипотез модели А привело не только к смене направления “наматывая” спирали, но, следовательно, и к изменению условия сходимости итерационного процесса на противоположное.

Итак, если итерационный процесс динамики цен в одной из рассмотренных моделей (А или В) сходится, то в другой -- расходится.

Рассмотрим вопрос о соответствии моделей А и В реальному процессу потребления товаров. Сравнение основных допущений удобно провести, сведя их в табл.2.

Таблица 2.

	Модель предложения	Модель потребления	Модель ценообразования
Модель А	предложение определяется по уровню цен в предшествующий период	потребляется все, что предлагается	цена задается на рынке из условия равновесия в соответствии с функцией спроса
Модель D	предложение определяется по уровню спроса в предшествующий период	потребление не превосходит ни предложение ни спрос	цена устанавливается продавцом в соответствии с кривой предложения

Как видим, обе рассмотренные модели рынка одного товара уязвимы, поскольку они достаточно просты и не учитывают многих факторов, способствующих установлению равновесной цены.

Заключение.

Исходя, из выполненной работы можно сделать, следующие выводы.

Рыночный механизм действует таким образом, что любое нарушение равновесия влечет за собой его автоматическое восстановление. Однако иногда равновесие нарушается искусственно либо в результате вмешательства государства, либо вследствие деятельности монополий, заинтересованных в поддержании монопольно высоких цен. Однако цена определяется на рынке в результате взаимодействия поку-пателей и продавцов, в ходе которого они, сравнивая предложение и спрос на товар, устанавливают цену. Основу этого механизма описывает двухфакторная мо-дель ценообразования, объясняющая величину цены как компромисс между издержками производства и полезностью товара.

Механизм рыночного ценообразования очень важен, поэтому вмешательство государства в этот органичный механизм должно производиться под наблюдением опытнейших экономистов. Система ценообразования является ключевой в рыночной экономике.

Важнейшими категориями микроэкономического анализа являются спрос и предложение, которые подчинены действию определенных законов. Согласно за-кону спроса, потребители готовы приобрести по низкой цене большее количество товара, чем по высокой; между ценой и величиной спроса существует обратная зависимость. Закон предложения в условиях рынка предусматривает прямую зависимость между ценой и объемом предлагаемого к продаже товара. Рынок сводит продавцов и покупателей; равновесная цена и объем продаж устанавливаются в точке, где намерения продавцов и покупателей совпадают. Изменения в спросе или предложении, вызванные действием неценовых факторов (изменением потребительских предпочтений, ростом денежных доходов, введени-ем дополнительных налогов и проч.), приводят в действие рыночные силы, благо-даря которым равновесие на рынке устанавливается в новой точке.

Библиографический список.

1. Микроэкономика. Теория и Российская практика второе издание под. ред. А.Г. Грязновой и А.Ю. Юданова М.: КноРус, 2000

2. Учебник для вузов Экономическая теория под редакцией В.Д. Камаева М.: Владос, 2001

3. Экономика под редакцией А.С. Булатова издание 3-е переработанное и дополненное М.: Юристъ, 2001

4. В.М. Гальперин, С.М.Игнатьев, В.И. Моргунов, Микроэкономика Том 1, Санкт-Петербург, «Экономическая школа», 1994

5. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов, М.: Изограф , 1997

6. Маккннелл К., Брю С. Экономикс. - М.: Республика, 1992.

7. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. М., 1992.

8. Рузавин Г.И, Мартынов В.Т. Курс рыночной экономики/Под ред. Г.И. Рузавина. -М. Банки и биржи, 1994

9. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. М.: Финансы и статистика, 1992