Расчет статистических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru

Задача 1

По исходным данным построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся: средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные показатели центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.

распределение группировочный баланс

Составим интервальный ряд распределения из 4-ёх групп, для этого вычислим величины интервала d:

Рассчитаем показатели центра распределения

Среднюю величину определим по формуле средней арифметической:

Медианным является интервал (35277,5-59000), т.к. здесь сумма накопленных частот s=20 больше половины всей суммы частот.

То есть, у половины предприятий сумма основных средств >37340,4 тыс.руб. а у второй половины меньше этой же суммы.

Модальным будет интервал (11553-35277,5), т.к. его частота наибольшая.

То есть, у большинства предприятий размер основных средств составляет 20145,25 тыс.руб.

Рассчитаем показатель Ассиметрии:

As>0 - это указывает на наличие правосторонней ассиметрии

Определим среднюю квадратическую ошибку ассиметрии.

Ассиметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.

Рассчитаем показатель эксцесса:

П- это доля количества вариант, лежащих в интервале равном половине среднеквадратического отклонения в ту или иную сторону от средней арифметической.

В этом интервале

Тогда

Анализируемое распределение круче, чем нормальное распределение.

Задача 2

Для выявления зависимости экономическими показателями деятельности предприятия провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий . Группировку провести с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Рассчитать коэффициент вариации по группировочному признаку (запасы предприятия). Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.

Шаг интервала определим по формуле:

Составим аналитическую группировку фирм:

Для расчёта показателей вариации составим расчётную таблицу:

По сгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

По несгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

Расхождения в вычислениях объясняется тем, что расчёты по сгруппированным данным носят более приближённый характер, т.к. в качестве значения признака берутся не индивидуальные показатели, а усредненные значения по группе.

Задача 3

Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса или отчёта о прибылях и убытках путем расчёта статистических показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания могут быть взяты из Вестника акционерных обществ Хабаровского края за любой период или взяты по конкретным предприятиям. По результатам расчётов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры и динамики.

Укрупнённые балансовые данные предприятия (тыс.руб)

Решающей частью активов являются внеоборотные активы, на долю которых приходилось на начало года 91%, а на конец года 87,7%. Решающей частью пассивов является капитал, однако его доля за рассматриваемый период также сократилась с 93,5% до 93%. В составе оборотных активов преобладает дебиторская задолженность, а в составе заёмных источников средств - кредиторская задолженность. Предприятие в своей деятельности зависит существенно от платёжной дисциплины дебиторов и от взаимоотношений с кредиторами, которые практически обеспечивают все его заёмные средства. В целом величина активов возросла на 0,7%, но при этом наблюдается сокращение внеоборотных активов на 2,9% и рост оборотных активов на 37,3%. В пассивах также наблюдается изменение, так в целом пассивы возросли на 0,7%. Величина капитала и резервов увеличилась на 0,2%, долгосрочны пассивы увеличились в 7,39 раза, а краткосрочные пассивы сократились на 22%.

Задача 4

Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по результативному показателю (прибыль от продаж). С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатами расчёта, полученными по выборочной совокупности. Сформулировать вывод

Составим расчётную таблицу с выборкой

Рассчитаем показатели вариации (среднюю прибыль от продаж и дисперсию):

Рассчитаем случайную ошибку выборочной средней при механической выборке:

Рассчитаем предельную ошибку выборочной средней:

t-коэффициент доверия, найденный по таблице Стьюдента:

т.к. б=0,954 n=k-1=8-1=7 t=2.36

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 2,43 млн.руб. и не больше 10,79млн.руб.

Рассчитаем границы измерения средней величины в генеральной совокупности:

т.к. б=0,954 n=k-1=30-1=7 t=2.05

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 7.09 млн.руб. и не больше 17.41 млн.руб.

Задача 5

По данным своего варианта исчислите:

1. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста объемов индивидуального жилищного строительства.

2. Среднегодовой объем индивидуального жилищного строительства.

3. Изобразите динамику индивидуального жилищного строительства на графике.

Составим расчётную таблицу

Расчёты в таблице велись по формулам:

Рассчитаем средний абсолютный прирост

тыс.м2 общей площади

Рассчитаем среднегодовой ввод жилых домов

тыс.м2 общей площади

Рассчитаем среднегодовой темп роста и прироста

По полученным показателям можно сделать следующие выводы:

Абсолютная скорость роста объёма введенных жилых домов в 1999 году по сравнению с 1990 годом составила 120,6 тыс.м2 общей площади.

Прирост ввода жилых домов в отчётном периоде по сравнению с предыдущим составил 484,7 тыс.м2 общей площади.

В среднем за 10 лет прирост ввода жилых домов составлял 21,2%.

Динамика ввода жилых домов

Задача 6

По данным своего варианта определить:

1) Общие индексы:

а) цен

б) физического объема проданных товаров

в) товарооборота.

Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?

2) Абсолютную величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.

В отчётном периоде, по сравнению с базисным, товарооборот вырос на 30% за счёт роста объёма продаж на 42,8% и за счёт снижения цены на 9%.

Расходы населения в связи со снижением цен уменьшились на 11600 рублей.

Задача 7

Для выявления зависимости между группировочным и результативным признаком рассчитать линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта.

Составим расчетную таблицу

Рассчитаем дисперсии и ковариацию:

Парный линейный коэффициент корреляции:

Таким образом между прибылью от продаж и запасами существует прямая слабая связь.

Размещено на Allbest.ru