29.

12,08

9346,1

30.

14,50

6148,4

31.

16,95

11234,6

Выделим три типические группы по первому признаку - среднегодовой численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве: первая группа будет включать в себя показатели со значением до 4,6 чел. на 100 га сельскохозяйственных угодий, вторая - от 4,6 до 7,4 чел. и третья - свыше 7,4 чел. Далее в пределах выделенных групп по среднегодовой численности работников выделим три подгруппы по затратам предприятий на производство продукции сельского хозяйства.

Для этого построим ранжированный ряд по производственным затратам в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий.

Таблица 23 - Ранжированный ряд распределения предприятий Московской области по производственным затратам

№ по ранжиру	В расчете на 100 га с.-х. угодий
	среднегодовая численность работников, занятых в с.-х. производстве, чел.	производственные затраты, тыс. руб.
1.	0,86	413,9
2.	2,72	1466,9
3.	4,10	1524,0
4.	3,35	1631,0
5.	4,72	2103,8
6.	7,58	2136,4
7.	3,31	2363,5
8.	4,36	2591,1
9.	6,16	2648,8
10.	4,49	2727,0
11.	3,38	2762,1
12.	3,90	2789,8
13.	5,33	2882,8
14.	5,10	3129,0
15.	4,06	3157,6
16.	6,35	3527,7
17.	6,71	3803,5
18.	4,20	3887,5
19.	7,41	4449,7
20.	7,41	4449,7
21.	7,13	4716,1
22.	5,01	4789,5
23.	10,59	5486,8
24.	6,96	6000,0
25.	14,50	6148,4
26.	6,71	6204,7
27.	4,76	6728,1
28.	10,57	6978,3
29.	8,32	9221,4
30.	12,08	9346,1
31.	16,95	11234,6

Далее выделим три типические подгруппы группы по затратам на содержание основных средств: к первой подгруппе будут относиться предприятия с уровнем затрат до 2251 тыс. руб. на 100 га сельскохозяйственных угодий, ко второй - от 2251 до 4088 тыс. руб. и к третьей - свыше 4088 тыс. руб.

Рассчитаем сводные данные по выделенным подгруппам и группам. Результаты оформим в виде таблицы 24.



Таблица 24 - Влияние численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, и производственных затрат на выручку от реализации продукции сельского хозяйства

В расчете на 100 га с.-х. угодий	Число предприятий	Выручка от реализации продукции сельского хозяйства, тыс. руб.	Площадь сель.-хоз. угодий, га	Выручка от реализации продукции сельского хозяйства на 100 га с.-х. угодий, тыс. руб.
Группы по численности работников, занятых в с.-х. производстве, чел.	Подгруппы по затратам на производство продукции сельского хозяйства тыс. руб.
до 4,6	до 2251	4	235542	17419	1352,2
	от 2251 до 4088	7	530511	20832	2546,6
	свыше 4088	0	0	0	0,0
Итого по группе	11	766053	38251	2002,7
от 4,6 до 7,4	до 2251	1	63542	3987	1593,7
	от 2251 до 4088	5	201096	10147	1981,8
	свыше 4088	5	488181	12215	3996,6
Итого по группе	11	752819	26349	2857,1
Свыше 7,4	до 2251	1	67602	3383	1998,3
	от 2251 до 4088	0	0	0	0,0
	свыше 4088	8	775593	15583	4977,2
Итого по группе	9	843195	18966	4445,8
Итого по совокупности	31	2362067	83566	2826,6

Группы по численности работников относительно равночисленны, в каждой из групп имеются участки со всеми выделенными интервалами подгрупп по затратам на содержание основных средств. В то же время следует отметить неравномерность распределения численности по подгруппам внутри групп.

Анализируя таблицу 24, заметим, что сопоставление средних уровней стоимости валовой продукции в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий показывает ее закономерное повышение от группы к группе, а также внутри групп по подгруппам.

В связи с тем, что нами изучается только один результативный признак, его анализ проведем в шахматной комбинационной таблице 25.

Анализ комбинационной таблицы позволит нам решить три задачи: оценить степень влияния на стоимость валовой продукции каждого из факторов, их взаимодействие и совместное действие.

Таблица 25 - Выручка от реализации продукции сельского хозяйства в зависимости от численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, и производственных затрат

Группы по численности работников на 100 га с.-х. угодий, чел.	Подгруппы по затратам, тыс. руб.	В среднем
	до 2251	от 2251 до 4088	свыше 4088
до 4,6	1352,2	2546,6	0,0	2002,7
от 4,6 до 7,4	1593,7	1981,8	3996,6	2857,1
свыше 7,4	1998,3	0,0	4977,2	4445,8
В среднем	1648,1	1509,5	2991,2	3101,9

Оценим влияние среднегодовой численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, на выручку от реализации продукции сельского хозяйства при равном значении второго группировочного признака - производственных затрат.

Так, при производственных затратах менее 2251 тыс. руб. средняя выручка от реализации продукции сельского хозяйства закономерно повышается по мере увеличения среднегодовой численности работников с 1352,2 тыс. руб. в первой группе до 1998,3 тыс. руб. на 100 га сельскохозяйственных угодий в третьей группе. Увеличение стоимости выручки от реализации продукции сельского хозяйства в зависимости от среднегодовой численности работников сельскохозяйственного производства в третьей группе по сравнению с первой составляет 646,1 тыс. руб. (47,8%).

При уровне производственных затрат от 2251 до 4088 тыс. руб. выручка от реализации продукции сельского хозяйства снизилась на 564,8 тыс. руб. (22,2%). В третьей подгруппе по затратам, превышающим 4088 тыс. руб. на 100 га сельскохозяйственных угодий, рост составил 980,6 тыс. руб. (24,5%). Таким образом, от подгруппы к подгруппе темпы роста по группам неравнозначны.

Далее оценим влияние на выручку от реализации продукции сельского хозяйства производственных затрат при фиксированном уровне среднегодовой численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве. Для этого сравним выручку от реализации продукции сельского хозяйства по трем подгруппам в пределах каждой группы по численности работников. Увеличение выручки от реализации продукции сельского хозяйства по мере увеличения затрат от 1 к 3 подгруппе в первой группе составляет 1194,4 тыс. руб. на 100 га сельскохозяйственных угодий (88,3%). Во второй группе по численности работников по мере увеличения затрат от 1 подгруппы к 3 прирост выручки от реализации продукции сельского хозяйства составил - 2402,9 тыс. руб. (150,8%), а в третьей - 2978,9 тыс. руб. (149,1%).

Уровень производственных затрат, как видно, увеличивается с ростом численности работников, то есть имеет место взаимодействие факторов, численно равное полученной ранее оценке:

2978,9 тыс. руб. - 1194,4 тыс. руб. = 1784,5 тыс. руб.

Совместное влияние двух факторов оценим сопоставлением выручки от реализации продукции сельского хозяйства при самых низких уровнях обоих факторов (1352,2 тыс. руб. - в 1 подгруппе первой группы) и при самых высоких (4977,2 тыс. руб. - в 3 подгруппе третьей группы). Прибавка от совместного влияния факторов, включая их прямое действие и взаимодействие, составляет:

4977,2 - 1352,2 = 3625 тыс. руб., что составляет 268,1%.

В таблице 25 также приведена средняя выручка от реализации продукции сельского хозяйства по группам и в целом по трем подгруппам. При среднегодовой численности работников до 4,6 чел. на 100 га сельскохозяйственных угодий средняя выручка от реализации продукции сельского хозяйства составила 2002,7 тыс. руб., а при уровне данного показателя свыше 7,4 чел. - 4445,8 тыс. руб. Прирост выручки от реализации продукции сельского хозяйства в среднем составил:

4445,8 - 2002,7= 2443,1 тыс. руб. (122%).

Увеличение выручки от реализации продукции сельского хозяйства на 2443,1 тыс. руб. на 100 га сельскохозяйственных угодий отражает, таким образом, совместное влияние численности работников и производственных затрат.

3.5 Изучение связей методом корреляционно - регрессионного анализа

Множественный регрессионный анализ является развитием парного регрессионного анализа применительно к случаям, когда зависимая переменная гипотетически связана с более чем одной независимой переменной. В данном случае для двухфактроной модели выборочное уравнение множественной линейной регрессии имеет вид: .

Оценка параметров осуществляется методом наименьших квадратов, который реализован в инструменте пакета анализа «Регрессия» MS EXCEL.

Коэффициенты при независимых переменных называют коэффициентами чистой регрессии, они показывают, на сколько изменится зависимая переменная, если анализируемый фактор изменится на 1 единицу своего измерения, при условии, что другие факторы останутся зафиксированными на среднем уровне.

Оценка тесноты связи в уравнении множественной регрессии, его качества проводится с использованием множественных коэффициентов детерминации и корреляции.

Коэффициент множественной детерминации определяется по формуле:

,

где W - общий, - воспроизведенный уравнением, а W_е - остаточный объем вариации.

Множественный коэффициент корреляции (R) и скорректированный коэффициент детерминации ()_:

_,

где n - число наблюдений (n=12), p - число регрессоров (факторов) в уравнении, в нашем случае p=2).

чувствителен к увеличению числа регрессоров и уменьшению числа наблюдений, чем больше факторов включено в модель и чем меньше число наблюдений, тем больше различия между множественным коэффициентом детерминации и скорректированной его величиной.

Оценка значимости уравнения в целом проводится на основе дисперсионного анализа. Формулируются гипотезы: Н₀: Н_А: . Затем выбирается уровень значимости . В качестве критерия используется критерий F-Фишера. Уравнение будет значимо, если:

.

Оценка значимости параметров проводится с использованием t-теста. Выдвигается рабочая гипотеза о равенстве нулю всех параметров уравнения в генеральной совокупности и альтернативная ей:

H₀: H_А:

Затем выбирается уровень значимости. Параметр будет значим, если:

.

В случае значимости параметров проводится их интервальная оценка:

.

Чтобы продолжить корреляционный анализ и сравнить факторы по силе влияния, определить чистый вклад каждого фактора рассчитывают стандартизованные коэффициенты (коэффициенты эластичности (Э) и бета-коэффициенты (в)) и коэффициенты раздельной детерминации (d²) по каждому фактору:

; ; ,

где - средние значения, - среднеквадратические отклонения результативного признака, первого и второго факторного признака соответственно.

Стандартизованный коэффициент регрессии показывает, на сколько среднеквадратических отклонений в среднем изменится зависимая переменная при увеличении (уменьшении) только i-той независимой переменной (другие переменные рассматриваются как неизменные, зафиксированные на своем среднем уровне), а коэффициент эластичности Э_i - на сколько процентов (от средней) изменится в среднем при увеличении (уменьшении) только х_i.

Такая интерпретация коэффициента эластичности вытекает из формулы:

().

Сумма коэффициентов раздельной детерминации дает множественный коэффициент детерминации:

.

Стандартизованные коэффициенты регрессии позволяют выделить приоритетные факторы, в изменении которых заложены наибольшие возможности в управлении изменением результативного признака.

При использовании уравнения множественной регрессии в целях прогнозирования, необходимо давать точечную и интервальную оценку полученных прогнозных значений зависимой переменной.

Доверительный интервал прогноза имеет вид:

.

При оценке прогноза предпочтительнее проводить интервальное оценивание, поскольку вероятность осуществления точечного прогноза невелика.

Итак, используя средства MS EXCEL, построим множественную линейную модель регрессии, рассчитаем показатели тесноты связи, стандартизованные коэффициенты регрессии и коэффициенты раздельной детерминации, дадим оценку достоверности уравнения в целом и его параметрам, построим и оценим прогноз.

Выручка от реализации продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий (y) будем рассматривать как результат, так как известно, что это один из основных показателей деятельности предприятия, зависящий от множества факторов. Для анализа в качестве факторов возьмем численность работников () и сумма затрат на производство продукции сельского хозяйства () в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий. Исследуемая совокупность из 31 предприятия является выборкой. Число наблюдений в расчете на фактор удовлетворяет требованиям (на каждый фактор, включенный в модель, должно приходиться по 8-10 наблюдений как минимум).

Таблица 26 - Исходные данные

№ предприятия в базе	В расчете на 100 га с.-х. угодий
	Выручка от реализации продукции сельского хозяйства	Среднегодовая численность работников, занятых в с.-х. производстве, чел.	Сумма затрат на производство продукции сельского хозяйства
1	294,8	0,9	413,9
2	799,3	4,1	1524,0
3	913,3	4,7	2103,8
4	1117,9	3,4	1631,0
5	1135,2	2,7	1466,9
6	1148,7	7,6	2136,4
7	1593,7	3,3	2363,5
8	1913,3	4,1	3157,6
9	1946,7	4,5	2727,0
10	1998,3	3,9	2789,8
11	2148,8	6,4	3527,7
12	2151,7	5,3	2882,8
13	2155,4	4,4	2591,1
14	2264,7	3,4	2762,1
15	2288,6	6,2	2648,8
16	2682,8	5,1	3129,0
17	3117,5	6,7	3803,5
18	3119,5	4,2	3887,5
19	3293,2	5,0	4789,5
20	3315,8	7,4	4449,7
21	3315,8	7,4	4449,7
22	3411,3	10,6	5486,8
23	3643,0	7,1	4716,1
24	3710,7	14,5	6148,4
25	4020,4	4,8	6728,1
26	4716,8	6,7	6204,7
27	5263,6	7,0	6000,0
28	5853,3	10,6	6978,3
29	6307,8	17,0	11234,6
30	6456,1	12,1	9346,1
31	7284,7	8,3	9221,4

Предположим, что связь линейная: . Построим модель с использованием инструмента «Регрессия», предусмотрев вывод остатков, в итоге получим следующие выходные данные.

Таблица 27 - Результаты реализации инструмента «Регрессия»

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,963
R-квадрат	0,927
Нормированный R-квадрат	0,921
Стандартная ошибка	500,3
Наблюдения	31
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	88423638	44211819	176,6037	0,00000
Остаток	28	7009654,2	250344,8
Итого	30	95433292
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	314,78	192,770	1,633	0,1137	-80,095	709,649
Переменная X 1	-93,99	45,089	-2,084	0,0464	-186,349	-1,626
Переменная X 2	0,779	0,062	12,554	0,0000	0,652	0,907

Таблица 28 - Результаты реализации инструмента «Регрессия»

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	556,17	-261,32
2	1117,67	-318,35
3	1510,87	-597,55
4	1270,96	-153,07
5	1202,47	-67,24
6	1267,93	-119,19
7	1845,76	-252,03
8	2394,61	-481,30
9	2017,78	-71,04
10	2122,47	-124,18
11	2467,14	-318,36
12	2060,20	91,50
13	1924,34	231,06
14	2149,83	114,90
15	1800,10	488,51
16	2274,10	408,69
17	2648,95	468,51
18	2949,59	169,90
19	3577,15	-283,95
20	3086,73	229,11
21	3086,73	229,11
22	3596,34	-185,07
23	3320,79	322,20
24	3744,17	-33,47
25	5111,29	-1090,90
26	4519,69	197,07
27	4337,24	926,39
28	4760,12	1093,15
29	7477,83	-1170,08
30	6463,76	-7,63
31	6720,12	564,62

Выборочная модель множественной линейной регрессии может быть записана в виде:

Оценим тесноту связи в уравнении.

EXCEL автоматически рассчитал коэффициенты множественной корреляции (множественный R) и детерминации (R-квадрат), а также скорректированный коэффициент детерминации (нормированный R-квадрат) (таблица 28).

Мы получили следующие показатели тесноты связи:

, , .

Между коэффициентом детерминации и скорректированным коэффициентом существуют не существенные различия (0,6%), так как число наблюдений не велико. Поскольку различия не столь существенны, можно использовать и для оценки тесноты связи. Множественный коэффициент корреляции () свидетельствует об очень тесной связи между факторами и результатом, множественный коэффициент детерминации показывает, что 96,3% вариации выручки от реализации продукции сельского хозяйства связано с включенными в модель факторами. Полученные выводы следует оценить: насколько они существенны для генеральной совокупности, поскольку мы получили лишь выборочные показатели связи и выборочное уравнение регрессии.

Дадим оценку значимости уравнения в целом, условного начала и коэффициентов чистой регрессии. Оценку значимости уравнения в целом проводим на основе дисперсионного анализа.

Предположим, что уравнение не значимо для генеральной совокупности (Н₀: ) в качестве альтернативной гипотезы выдвинем предположение о значимости уравнения (Н_А: ). Проверим эти гипотезы на 5% уровне значимости. В качестве критерия выберем критерий F-Фишера, его фактическое значение определяется по формуле:

.

Фактическое значение критерия равно 0,000. Сравним его с критическим значением, которое можно найти, используя встроенную функцию FРАСПОБР(). В нашем случае: =3,34. Поскольку фактическое значение не превышает критическое, принимаем гипотезу о значимости уравнения в целом.

Можно также оценить значимость критерия (фактического значения). Из таблицы 27 видно, что критерий значим уже при гораздо меньших значениях области, чем принятые нами 5%.

Следовательно, уравнение в целом значимо, но возможно не значим какой-либо из его параметров для генеральной совокупности.

Выдвинем рабочую гипотезу о равенстве нулю всех параметров уравнения в генеральной совокупности и альтернативную ей:

H₀: H_А:

Гипотезы проверим на 5% уровне значимости. Для проверки гипотез используется критерием t-Стьюдента, фактические значения которого определяется по формуле:

,

EXCEL автоматически производит расчет фактических значений критерия Стьюдента и его значимости, средних ошибок, доверительных интервалов (на 95% уровне вероятности суждения) для каждого из параметров уравнения регрессии (таблица 29). Оформим результаты тестирования и оценки генеральных параметров в таблицу.

Таблица 29 - Оценка значимости. Точечная и интервальная оценки параметров уравнения регрессии

Параметры	Выборочная оценка параметров	Средняя ошибка, m	Значение критерия t-Стьюдента	Значимость фактического значения критерия t-Стьюдента	Доверительный интервал
			фактическое	критическое		нижняя граница	верхняя граница
в0	314,78	192,8	1,63	2,0	0,114	-80,1	709,6
в1	-93,99	45,1	-2,08	2,0	0,046	-186,3	-1,6
в2	0,779	0,1	12,55	2,0	0,000	0,7	0,9

Точечная оценка позволяет предположить, что генеральное уравнение будет иметь параметры:

, при соответствующих размерах средних ошибок (Таблица 29).

Проведем интервальную оценку:

.

Для нашей модели с уровнем вероятности суждения 95% можно утверждать, что параметры генерального уравнения множественной регрессии попадут в интервалы:

Поскольку все параметры уравнения регрессии оказались значимыми, возможна их интерпретация. Коэффициенты чистой регрессии показывают, что:

- при увеличении среднегодовой численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, на 1 человека, выручка от реализации продукции сельского хозяйства сократиться в среднем на 93,99 тыс. руб., если сумма производственных затрат остается неизменной;

- при увеличении суммы производственных затрат в сельском хозяйстве на 1 рубль значение выручки от реализации продукции сельского хозяйства возрастет в среднем на 0,779 тыс. руб., при условии, что среднегодовая численность работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, не меняется.

Условное начало интерпретации не подлежит.

Следует отметить, что модель можно использовать в целях прогнозирования, поскольку при высоком коэффициенте детерминации все параметры уравнения оказались значимы.

Чтобы продолжить корреляционный анализ и сравнить факторы по силе влияния, определить чистый вклад каждого фактора рассчитаем стандартизованные коэффициенты (коэффициенты эластичности (Э) и бета-коэффициенты (в)) и коэффициенты раздельной детерминации (d²) по каждому фактору.

Для определения коэффициентов раздельной детерминации нам понадобятся коэффициенты парной корреляции каждого их факторов с результативной переменной.

Результаты расчетов стандартизированных коэффициентов регрессии и коэффициентов раздельной детерминации оформим в таблице.



Таблица 30 - Стандартизованные коэффициенты регрессии и коэффициенты раздельной детерминации

Переменная	Коэффициент чистой регрессии, b	Среднее значение	Среднеквадратическое отклонение, у	Коэффициент парной корреляции с зависимой переменной, r yx	Коэффициент эластичности Э	Бета-коэффициент, в	Коэффициент раздельной детерминации, d^2
В расчете на 100 га с.-х. угодий	Стоимость валовой продукции сельского хозяйства, тыс. руб.	х	3012,4	1754,6	1,000	х	х	х
	Среднегодовая численность работников, занятых в с.-х. производстве, чел.	-93,99	6,42	3,4	0,716	-0,344	-0,184	-0,132
	Сумма производственных затрат в сельском хозяйстве, тыс. руб.	0,779	4235	2489,9	0,957	1,881	1,106	1,058
Итого		х	х	х	х	х	0,927

Коэффициент эластичности Э₁ показывает, что при увеличении среднегодовой численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, на 1% выручка от реализации продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий сократится на 0,184%, при условии, что сумма производственных затрат останется без изменений.

Коэффициент эластичности Э₂ показывает, что при сумме производственных затрат на 100 га сельскохозяйственных угодий на 1% выручка от реализации продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий возрастет на 1,881%, при условии, что среднегодовая численность работников не меняется.

-коэффициенты показывают, что если каждый из факторов изменится на свое среднеквадратическое отклонение, то выручка от реализации продукции сельского хозяйства под воздействием первого фактора уменьшится на 0,184 своего среднеквадратического отклонения, второго фактора - на 1,106. То есть, большее влияние на изменение выручки от реализации продукции сельского хозяйства оказывает изменение производственных затрат.

Коэффициенты раздельной детерминации показывают вклад каждого фактора в формирование коэффициента множественной детерминации, вклад первого фактора - 0,132, второго - 1,058. Сумма частных коэффициентов равна коэффициенту детерминации: .

Итак, при анализе стандартизованных коэффициентов регрессии и коэффициентов раздельной детерминации было выявлено, что выручку от реализации продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий влияние различий в сумме производственных затрат в сельском хозяйстве сильней, чем различий в среднегодовой численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве.



4. Анализ тенденций показателей уровня производства продукции сельского хозяйства

4.1 Ряды динамики

На основе данных, представленных на сайте Федеральной службы государственной статистики в публикации «Регионы России. Социально-экономические показатели - 2012 г.» составим базу данных по показателям посевной площади, валового сбора, урожайности картофеля за 2002-2012 г. Затем рассчитаем и проанализируем показатели рядов динамики.

Таблица 31 - Площадь посева, валовый сбор, урожайность картофеля во всех категориях хозяйств Московской области за 2002-2012 гг.

Год	Посевная площадь картофеля в хозяйствах всех категорий, тыс. га	Валовый сбор картофеля, тыс. т	Урожайность картофеля, ц/га
2002	70,9	518,1	73,1
2003	60,6	627,7	103,6
2004	57,0	604,0	106,0
2005	52,6	638,6	121,4
2006	49,3	697,9	141,6
2007	47,7	675,2	141,6
2008	48,3	710,5	147,1
2009	49,8	904,8	181,7
2010	51,4	527,9	102,7
2011	51,2	916,4	179,0
2012	49,7	856,9	172,4

Ряд статистических показателей, характеризующих состояние и изменение явлений во времени, называют рядом динамики или динамическим рядом. Он может быть представлен абсолютными, средними или относительными показателями, величины которых являются уровнями ряда динамики. В представленной базе ряды динамики представлены абсолютными показателями - посевная площадь и валовый сбор, а также относительным показателем - урожайность картофеля. Имеющиеся динамики ряды являются интервальными и характеризуют размеры явлений за определенный промежуток времени - год. Интервальные ряды динамики отражают обычно итоги различных процессов за отрезок времени.

Для характеристики направления и интенсивности изменения показателей во времени уровни динамического ряда сопоставляют и получают систему, выражающую все возможные показатели уровней ряда и производных от них: абсолютный прирост, коэффициент роста, процент (темп) прироста, значение 1% прироста.

Рассчитаем и проанализируем показатели динамики посевной площади картофеля.

Таблица 32 - Динамика площади посевов картофеля во всех категориях хозяйств Московской области в 2002-2012 гг., тыс. га

Год	Абсолютный уровень динамического ряда	Цепные показатели динамического ряда
	площадь посевов картофеля	абсолютный прирост	коэффициент роста	темп прироста	значение 1% прироста
	y	А	К	Т	П
2002	70,9	х	х	х	х
2003	60,6	-10,3	0,855	-14,5	0,71
2004	57,0	-3,6	0,941	-5,9	0,61
2005	52,6	-4,4	0,923	-7,7	0,57
2006	49,3	-3,3	0,937	-6,3	0,53
2007	47,7	-1,6	0,968	-3,2	0,49
2008	48,3	0,6	1,013	1,3	0,48
2009	49,8	1,5	1,031	3,1	0,48
2010	51,4	1,6	1,032	3,2	0,50
2011	51,2	-0,2	0,996	-0,4	0,51
2012	49,7	-1,5	0,971	-2,9	0,51

Как видно из таблицы 32, площадь посевов картофеля в Московской области ежегодно неравномерно изменяется с преимущественным снижением: с 2002 г. по 2007 г. наблюдается снижение, с 2008 г. по 2011 г. рост, а в 2012 г. опять снижение. Неравномерными были и темпы прироста. С 2002 г. по 2007 г. сокращение площади посевов на 32,7%. После сокращения площади последовало незначительно увеличение показателя на 6,4% в 2010 г., далее до 2011 г. имел место несущественный спад на 0,4% с последующим снижением в 2012 г. на 2,9%.

Исходные уровни ряда динамики и его относительные показатели, как видно из таблицы 32, изменяются по периодам и моментам времени. Для получения обобщенного типического их уровня за весь изучаемый промежуток времени рассчитаем средние уровни и таким образом абстрагируемся от случайных колебаний.

Средний уровень ряда определим как среднюю арифметическую простую:

,

где - общее число уровней ряда, включая базисный уровень .

Получаем: тыс. га.

Средний абсолютный прирост для интервального ряда определяется также по формуле средней арифметической простой.

Получим: тыс. га

Средний коэффициент роста необходимо рассчитывать как среднюю геометрическую из цепных коэффициентов роста, поскольку общий объем явления равен не сумме, а произведению коэффициентов:



Средний коэффициент роста равен: раза.

Средний темп прироста рассчитывается как разность между средним темпом роста и базисным уровнем, равным 100%, то есть

Средний темп прироста посевной площади равняется:

Таким образом, средняя площадь посева картофеля во всех категориях хозяйств Московской области за 2002-2012 гг. составила 53,5 тыс. га при среднем ежегодном ее снижении на 2,1 тыс. га или на 3,49%. Значение 1% прироста уменьшилось за этот период с 0,71 до 0,51 тыс. га.

Далее рассчитаем и проанализируем показатели динамики валового сбора картофеля.

Таблица 33 - Динамика валового сбора картофеля во всех категориях хозяйств Московской области в 2002-2012 гг., тыс. т

Год	Абсолютный уровень динамического ряда	Цепные показатели динамического ряда
	валовый сбор картофеля	абсолютный прирост	коэффициент роста	темп прироста	значение 1% прироста
	y	А	К	Т	П
2002	518,1	х	х	х	х
2003	627,7	109,6	1,212	21,2	5,18
2004	604	-23,7	0,962	-3,8	6,28
2005	638,6	34,6	1,057	5,7	6,04
2006	697,9	59,3	1,093	9,3	6,39
2007	675,2	-22,7	0,967	-3,3	6,98
2008	710,5	35,3	1,052	5,2	6,75
2009	904,8	194,3	1,273	27,3	7,11
2010	527,9	-376,9	0,583	-41,7	9,05
2011	916,4	388,5	1,736	73,6	5,28
2012	856,9	-59,5	0,935	-6,5	9,16

Из таблицы 33 видно, что валовый сбор картофеля в Московской области также ежегодно изменяется: с 2002 г. по 2003 г. имело место увеличение на 21,2%, в 2004 г. снижение на 3,8% и до 2006 г. рост на 15,5%, затем незначительное снижение на 3,3% и потом в 2009 г. резкий подъем на 27,3% с последующим более сильным снижением на 41,7%. В 2011 г. имел место значительный рост на 73,6%, а в 2012 г. снижении на 6,5%.

Исходные уровни ряда динамики и его относительные показатели, как видно из таблицы 33, также изменяются по периодам и моментам времени. И для получения обобщенного типического их уровня за весь изучаемый промежуток времени рассчитаем средние уровни и абстрагируемся от случайных колебаний.

Средние уровни составят:

тыс. т;

тыс. т;

раза;

.

То есть, средний валовый сбор картофеля во всех категориях хозяйств Московской области за 2002-2012 гг. составил 698 тыс. т при среднем ежегодном его росте на 33,9 тыс. т или на 5,16%. Значение 1% прироста увеличилось за этот период с 5,18 до 9,16 тыс. т.

Рассчитаем и проанализируем также показатели динамики урожайности картофеля.



Таблица 34 - Динамика урожайности картофеля во всех категориях хозяйств Московской области в 2002-2012 гг., ц/га

Год	Абсолютный уровень динамического ряда	Цепные показатели динамического ряда
	урожайность картофеля	абсолютный прирост	коэффициент роста	темп прироста	значение 1% прироста
	y	А	К	Т	П
2002	73,1	х	х	х	х
2003	103,6	30,5	1,417	41,7	0,73
2004	106,0	2,4	1,023	2,3	1,04
2005	121,4	15,4	1,146	14,6	1,06
2006	141,6	20,2	1,166	16,6	1,21
2007	141,6	0,0	1,000	0,0	1,42
2008	147,1	5,6	1,039	3,9	1,42
2009	181,7	34,6	1,235	23,5	1,47
2010	102,7	-79,0	0,565	-43,5	1,82
2011	179,0	76,3	1,743	74,3	1,03
2012	172,4	-6,6	0,963	-3,7	1,79

Из таблицы 34 видно, что урожайность картофеля в Московской области меняется из года в год. В 2002-2009 гг. наблюдается ее рост, в 2010 г. спад, затем до 2011 г. произошел рост, а затем в 2012 г. небольшой спад. Темпы роста и прироста неравномерны. С 2002 по 2009 гг. общий прирост составил 148,6%. С 209 г. по 2010 г. значительный спад на 43,5%, с последующим существенным повышением на 74,3%, в 2012 г. небольшой спад на 3,7%.

Исходные уровни ряда динамики и его относительные показатели, что следует из таблицы 34, изменяются по периодам и моментам времени. И для получения обобщенного типического их уровня за весь изучаемый промежуток времени рассчитаем средние уровни и абстрагируемся от случайных колебаний.

Средние уровни составят:

ц/га;

ц/га;

раза;

.

То есть, средняя урожайность картофеля во всех категориях хозяйств Московской области за 2002-2012 гг. составила 133,6 ц/га при среднем ежегодном ее увеличении на 9,9 ц/га или на 8,963%. Значение 1% прироста повысилось за этот период с 0,73 до 1,79 ц/га.

Далее определим тенденцию изменения показателей при помощи выравнивания динамического ряда по способу наименьших квадратов.

Выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов состоит в отыскании уравнения кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию в изменении уровней ряда в зависимости от времени t. Параметры уравнения при этом находят, исходя из требования, чтобы рассчитанные значения были максимально приближены к эмпирическим данным, а сумма квадратов отклонений фактических уровней от их значений, исчисленных по найденному математическому уравнению, была минимальной, то есть , где - фактические уровни динамического ряда; - уровни, вычисленные по уравнению.

Данный способ выравнивания применяется в сочетании со способом укрупнения периодов. Выявление тенденции развития методом наименьших квадратов следует проводить внутри качественно однородных периодов.

Выравнивание производится с помощью различных математических функций - линейной, показательной, логарифмической, параболы разных порядков и др. Выбор функции проводится на основе теоретического анализа изучаемого явления, применения графического метода, использования скользящих средних и других приемов.

Определим тенденцию изменения площади посевов картофеля во в Московской области.

Возьмем для решения задачи 5-летний период осреднения и определим вначале суммы посевных площадей по скользящим пятилетиям, а затем делением полученных сумм на число лет (n = 5) определим средние скользящие как простые арифметические. Занесем полученные результаты в расчетные данные таблицы 35. При этом суммы и средние за период будут относиться к серединному году периода - 3-му, 4-му и т.д. В итоге число средних скользящих будет всегда меньше числа исходных уровней на n-1, то есть при периоде осреднения 5 лет на 5 - 1 = 4 года.

Таблица 35 - Динамика площади посевов картофеля во всех категориях хозяйств Московской области, средние скользящие

Год	Площадь посевов картофеля, тыс. га	Расчетные данные
		суммы по скользящим пятилетиям	средние скользящие
2002	73,1	х	х
2003	103,6	х	х
2004	106,0	545,6	109,1
2005	121,4	614,1	122,8
2006	141,6	657,6	131,5
2007	141,6	733,3	146,7
2008	147,1	714,6	142,9
2009	181,7	752,0	150,4
2010	102,7	782,9	156,6
2011	179,0	х	х
2012	172,4	х	х
Итого	1470,0	х	х

Сопоставление скользящие средних позволяет сделать вывод о четко выраженной тенденции сокращения посевных площадей. В этом случае тенденцию можно выразить уравнением прямой линии , где - № года, - среднегодовой абсолютный прирост, рассчитанный с учетом его величины за все годы рассматриваемого периода, - выравненный, свободный от случайных колебаний исходный уровень ряда при . Для определения двух параметров и в соответствии с требованием метода наименьших квадратов строится система из двух нормальных уравнений:

Составим систему уравнений для данного ряда динамики площади посевов и получим:

Выровняем коэффициенты при , разделив первое уравнение на число лет n=11, а второе на :

Вычтем из второго уравнения первое и определим значение :

, отсюда .

Подставим в одно из уравнений и рассчитаем значение :

.

Таким образом, уравнение для выравнивания динамического ряда имеет вид: . Такое уравнение называют трендом. Оно показывает, что в среднем каждый год посевная площадь картофеля закономерно сокращается на 1,52 тыс. га.

Далее рассчитаем выравненные (сглаженные) уровни, подставляя в уравнение номера лет t.

Таблица 36 - Динамика площади посевов картофеля во всех категориях хозяйств Московской области

Год	№ года	Фактическая площадь посевов, тыс. га	Расчетные данные
			произведение площади посевов на № года	квадрат № года	выравненный уровень площади посевов, тыс. га	отклонение фактического уровня от выравненного, тыс. га
	t	y	yt	tІ	?	y - ?
2002	1	70,9	70,9	1	61,1	9,8
2003	2	60,6	121,2	4	59,6	1,0
2004	3	57,0	171	9	58,1	-1,1
2005	4	52,6	210,4	16	56,5	-3,9
2006	5	49,3	246,5	25	55,0	-5,7
2007	6	47,7	286,2	36	53,5	-5,8
2008	7	48,3	338,1	49	52,0	-3,7
2009	8	49,8	398,4	64	50,5	-0,7
2010	9	51,4	462,6	81	48,9	2,5
2011	10	51,2	512	100	47,4	3,8
2012	11	49,7	546,7	121	45,9	3,8
Итого	66	588,5	3364	506	588,5	0,0

Достоинством метода наименьших квадратов по сравнению с другими приемами выравнивания рядов динамики является учет значений всего ряда, а не только крайних уровней или взятых для расчета скользящих. При этом уровни абстрагируются от всех случайных колебаний и получают выравненные значения для всего ряда, показанные в таблице 36.

Для оценки степени приближения выровненных уровней к фактическим необходимо найти их разность, а также остаточную дисперсию:



Тогда среднее квадратическое отклонение составит:

тыс. га.

Коэффициент случайной вариации по отношению к среднему уровню:

Найдем общую дисперсию:

тыс. га

Отсюда по закону сложения вариации систематическая дисперсия будет равна:

На ее долю приходится (23,0/43,9)*100=52,6% общей дисперсии, а остальные 47,4% вариации признака обусловлены другими особенностями отдельных лет.

Определим тенденцию изменения урожайности картофеля в Московской области.

Аналогично, возьмем для решения задачи 5-летний период осреднения и определим средние скользящие. Занесем полученные результаты в расчетные данные таблицы 37.

Таблица 37 - Динамика урожайности картофеля во всех категориях хозяйств Московской области, средние скользящие

Год	Фактическая урожайность картофеля, ц/га	Расчетные данные
		суммы по скользящим пятилетиям	средние скользящие
2002	73,1	х	х
2003	103,6	х	х
2004	106,0	545,6	109,1
2005	121,4	614,1	122,8
2006	141,6	657,6	131,5
2007	141,6	733,3	146,7
2008	147,1	714,6	142,9
2009	181,7	752,0	150,4
2010	102,7	782,9	156,6
2011	179,0	х	х
2012	172,4	х	х
Итого	1470,0	х	х

Сопоставление скользящие средних позволяет сделать вывод тенденции роста урожайности картофеля, которую можно выразить с помощью уравнения прямой линии .

Для определения двух параметров и в соответствии с требованием метода наименьших квадратов построим систему из двух нормальных уравнений и получим:

Выровняем коэффициенты при , разделив первое уравнение на число лет n=11, а второе на :



Вычтем из второго уравнения первое и определим значение :

, отсюда .

Подставим в одно из уравнений и рассчитаем значение :

.

Таким образом, тренд имеет вид: . Таким образом, в среднем каждый год урожайность картофеля закономерно увеличивалась на 8,3 ц/га.

Далее рассчитаем выравненные (сглаженные) уровни, подставляя в уравнение номера лет t.

Таблица 38 - Динамика урожайности картофеля во всех категориях хозяйств Московской области

Год	№ года	Фактическая урожайность картофеля, ц/ га	Расчетные данные
			произведение площади посевов на № года	квадрат № года	выравненный уровень площади посевов, тыс. га	отклонение фактического уровня от выравненного, тыс. га
	t	y	yt	tІ	?	y - ?
2002	1	73,1	73,1	1	92,1	-19,0
2003	2	103,6	207,2	4	100,4	3,2
2004	3	106,0	317,9	9	108,7	-2,7
2005	4	121,4	485,6	16	117,0	4,4
2006	5	141,6	707,8	25	125,3	16,2
2007	6	141,6	849,3	36	133,6	7,9
2008	7	147,1	1029,7	49	142,0	5,1
2009	8	181,7	1453,5	64	150,3	31,4
2010	9	102,7	924,3	81	158,6	-55,9
2011	10	179,0	1789,8	100	166,9	12,1
2012	11	172,4	1896,6	121	175,2	-2,8
Итого	66	1470,0	9734,8	506	1470,0	0,0

Для оценки степени приближения выровненных уровней к фактическим найдем остаточную дисперсию:

Тогда среднее квадратическое отклонение составит:

ц/га

Коэффициент случайной вариации по отношению к среднему уровню:

Найдем общую дисперсию:

ц/га

Отсюда по закону сложения вариации систематическая дисперсия будет равна:

На ее долю приходится (12998,8/13454,7)*100=96,61% общей дисперсии, а остальные 3,39% вариации признака обусловлены другими особенностями отдельных лет (климатическими условиями и др.).

4.2 Изучение взаимосвязей на основе временных рядов

Изучение взаимосвязи экономических переменных по данным временных рядов осложнено тем, что в этих рядах может быть тенденция. Если в ряду динамики переменной у и в ряду динамики х есть компонента «Т», то в результате мы получим тесную связь между у и х. Однако из этого факта еще нельзя делать вывод о том, что изменение х есть причина изменения у, то есть что между этими изменениями есть причинно-следственная связь.

Чтобы выявить причинно-следственную зависимость между переменными, необходимо устранить ложную корреляцию между ними, вызванную наличием тенденции.

Существует несколько способов исключения тенденции в рядах динамики.

Первый способ называется метод отклонений от тренда: проводится аналитическое выравнивание каждого ряда, затем определяется остаток в каждом наблюдении. Далее изучается зависимость между самими остатками. Если между переменными есть связь, то она проявится в согласованном изменении остатков. Недостатком данного способа является то, что содержательная интерпретация параметров такой модели затруднительна. Однако модель может быть использована для прогнозов и, кроме того, коэффициент парной корреляции между остатками отразит связь переменных.

Второй способ преодоления тенденции в рядах динамики - это метод последовательных разностей. Если временной ряд содержит ярко выраженную линейную тенденцию, то для ее устранения можно заменить исходные уровни разностями первого порядка, то есть цепными абсолютными приростами.

Третьим способом является включение в модель регрессии фактора времени: y_t= a+b₁x₁+ b₂ t. В данном случае коэффициенты чистой регрессии легко интерпретируются, имеют естественные единицы измерения.

Построим модель связи между урожайностью картофеля и дозами минеральных удобрений на 1 га посевов культуры по данным временных рядов. Из агрономии известно, что увеличение количества внесения минеральных удобрений до определенного предела способствует росту урожайности.

Таблица 39 - Динамика урожайности и внесения минеральных удобрений на 1 га посев картофеля в Московской области

Год	Период времени, t	Урожайность картофеля, ц/га,	Внесение минеральных удобрений на 1 га посева, кг,
2002	1	73,1	41,7
2003	2	103,6	48,4
2004	3	106,0	47,4
2005	4	121,4	45,2
2006	5	141,6	54,8
2007	6	141,6	50,5
2008	7	147,1	53,5
2009	8	181,7	48,8
2010	9	102,7	46,5
2011	10	179,0	48,8
2012	11	172,4	47,2

Рассматриваемый нами ряд динамики с 2002 по 2012 год качественно однородный, поскольку после проведенных аграрных, политических и других реформ в 90-е года, экономика и сельское хозяйство в России начали восстанавливаться и развиваться на протяжении 2000-х годов. Таким образом, урожайность картофеля увеличивалась из года в год, а в 2009 и 2011 гг. был достигнут достаточно высокий уровень урожайности. В 2010 году ухудшились погодные условия, имела место сильная засуха, которая явилась причиной низкой урожайности подсолнечника, а также других культур в целом по России.

Построим парную линейную модель и проверим остатки на автокорреляцию (одно из основных условий применения метода наименьших квадратов - отсутствие автокорреляции остатков).

Использование инструмента «Регрессия» позволило получить модель связи:, с коэффициентом парной корреляции 0,508. Модель в целом и ее параметры значимы на уровне менее 0,11%.

Проверим модель на автокорреляцию остатков. Для этого рассчитаем коэффициент автокорреляции первого порядка () между остатками е_t и е_t-1.

Таблица 40 - Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	100,3	-27,2
2	133,5	-29,9
3	128,5	-22,5
4	117,6	3,8
5	165,2	-23,6
6	143,9	-2,3
7	158,7	-11,6
8	135,4	46,2
9	124,0	-21,3
10	135,4	43,5
11	127,5	44,9
автокорреляция 1 порядка	0,130

Коэффициент автокорреляции (0,130) свидетельствует об прямой слабой корреляции остатков в модели, проверим гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков первого порядка для модели, построенной на данных временных рядов, которые мы считаем выборкой, фактическими реализациями случайных процессов.

Чтобы выяснить вопрос об автокорреляции остатков в генеральной совокупности, используем метод проверки статистических гипотез. В качестве нулевой гипотезу выдвинем предположение об отсутствии автокорреляции остатков в генеральной совокупности, в качестве альтернативной - о ее присутствии.

Эти гипотезы могут быть проверены на основе статистики (критерия) Дарбина-Уотсона (d), которая может быть приближенно определена как:

.

Статистика не является статистическим критерием, поскольку не имеет единой области значимости, решение о принятии или отклонении нулевой гипотезы принимается путем сопоставления фактической статистики с пороговыми значениями (d_н, d_в - нижняя и верхняя границы зависят от уровня значимости, числа факторов в модели и числа единиц наблюдения) критерия Дарбина-Уотсона:

В нашем случае статистика Дарбина-Уотсона равна 3,546, пороговые значения при n=11 и одном факторе: , то есть фактическое значение попадает в зону согласия с нулевой гипотезой. Следовательно, модель можно оценивать методом наименьших квадратов.

Но при моделировании взаимосвязей на основе временных рядов нужно учитывать, что в силу наличия автокорреляции в самих рядах возможно получение ложной корреляции.

Изучим автокорреляционные функции. При этом нужно учитывать, что максимальный порядок коэффициента автокорреляции некоторые ученые рекомендуют определять как n/4. Руководствуясь этим правилом, мы можем рассчитать коэффициенты первого, второго и максимум - третьего порядка.

Определим коэффициенты автокорреляции для урожайности подсолнечника, а также для доз внесения минеральных удобрений, используя функцию «КОРРЕЛ». Таким образом, мы получили автокорреляционные функции (таблица 41).

Таблица 41 - Автокорреляционные функции

Коэффициент автокорреляции, r(t)	Урожайность картофеля, ц/га	Внесение минеральных удобрений на 1 га посева, кг
r(1)	0,290	0,055
r(2)	0,472	0,181
r(3)	0,537	0,000

Автокорреляционные функции по первому и второму ряду изменяются неравномерно, что свидетельствует о значительной автокорреляции уровней ряда. Поэтому можно сделать заключение о присутствии тенденции в рядах динамики, причем в целом убывающей, и отсутствии циклической компоненты.

Изобразим графически фактические уровни рядов (рис. 4).

Рисунок 4 - Графики временных рядов и их тренды

Графики временных рядов позволяют предположить наличие линейных трендов, добавление линий трендов подтвердило эту гипотезу: коэффициент детерминации свидетельствует о слабой тесноте связи со временем дозы минеральных удобрений (0,074), а коэффициент детерминации равный 0,6027 свидетельствует об умеренной связи урожайности картофеля со временем.

Следовательно, нельзя утверждать, что между уровнями ряда отсутствует взаимодействие и полученный коэффициент детерминации по модели регрессии между урожайностью картофеля и внесением минеральных удобрений сформирован без влияния связей между уровнями ряда.

Условие отсутствия автокорреляции остатков в модели тренда выполняется и по урожайности картофеля и по внесению минеральных удобрений (таблица 42).

Следовательно, можно сделать вывод о том, что изменение дозы внесения минеральных удобрений (x) есть причина изменения урожайности картофеля (y).

Таблица 42 - Тест на автокорреляцию остатков трендов

Признак	Тренд	Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка	Статистика Дарбина-Уотсона	Нижняя граница, dн	Верхняя граница, dв	4-dв
Урожайность картофеля, ц/га	y = 83,75+8,31t	-0,447	2,894	0,93	1,32	2,68
Внесение минеральных удобрений на 1 га посева, кг	y =46,67+0,29t	0,027	1,946	0,93	1,32	2,68

Если бы в рядах динамики присутствовала тенденция, то модель связи, построенная на основе уровней ряда, содержала бы ложную корреляцию. В этом случае нами могли бы быть построены уравнения регрессии на основе первых разностей (если тенденция в рядах линейная), на основе отклонений от трендов, а также можно построить уравнение регрессии с включением фактора времени. Реализуем первую модель и построим модель регрессии по первым разностям.

Найдем первые последовательные разности и занесем их в таблицу 43.

Таблица 43 - Первые разности

№ п/п	yt-yt-1	хt-хt-1
1	30,5	6,7
2	2,4	-1
3	15,4	-2,2
4	20,2	9,6
5	0,0	-4,3
6	5,6	3
7	34,6	-4,7
8	-79,0	-2,3
9	76,3	2,3
10	-6,6	-1,6
11	-172,4	-47,2

Построив модель регрессии, получим уравнение регрессии , коэффициент корреляции равен 0,843 Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка удалось снизить с 0,130 в первой модели до -0,773, статистика Дарбина-Уотсона в этом случае практически равна 2, само уравнение и его параметр - коэффициент полной регрессии, оказались значимыми.



Выводы и предложения

В данной работе было проведено статистическое исследование предприятий Московской области с целью выявления уровня и эффективности производства продукции сельского хозяйства и факторов, его определяющих. Изучение основывалось на выборке, состоящей из 35 предприятий.

В результате, группировки по уровню и эффективности производства продукции сельского хозяйства были выделены три группы предприятий: низшая, средняя и высшая группы. По выделенным группам проведена сводка индивидуальных признаков, при этом получены сводные абсолютные показатели по каждой группе и в целом по совокупности. Группировка производилась по выручке от реализации продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий.

Экономико-статистический анализ этих групп позволил получить следующие выводы:

Предприятия низшей группы характеризуются более низким по сравнению с другими группами уровнем производства, интенсивностью и эффективностью производства продукции, как растениеводства, так и животноводства. Что касается предприятий средней группы, то в целом они характеризуются средним уровнем эффективности, производства и реализации продукции сельского хозяйства. Таким образом, наиболее интенсивное и рентабельное производство данного вида продукции характерно для высшей типической группы.

Для того чтобы предприятия низшей типической группы могли повысить эффективность производства продукции сельского хозяйства, им необходимо ориентироваться на опыт передовых хозяйств, после тщательного анализа выявить и мобилизовать внутрихозяйственные резервы.

В основном высокая эффективность предприятий высшей типической группы обеспечена низкой себестоимостью основных видов продукции сельского хозяйства, высокой товарностью продукции, более высоким уровнем интенсификации производства.

Размер земельных ресурсов, а именно сельскохозяйственных угодий, главного средства производства, у низшей группы и высшей группы относительно различен. Отсюда следует другая причина - интенсивность использования ресурсов, низшая группа хуже использует свои возможности.

Проведенный анализ выявил тесную зависимость между уровнем производства продукции предприятий изучаемой совокупности с обеспеченностью рабочей силой и затратами производство продукции сельского хозяйства.

Также был проведен корреляционный анализ, который позволил определить численное влияние обеспеченности рабочей силой и затрат на производство продукции сельского хозяйства на выручку от реализации продукции сельского хозяйства.

Мы сделали выводы о том, что уровень производства зависит от нескольких факторов: рентабельности, прибыли, выручки, полной и производственной себестоимости.

Эффективность производства связана с производительностью труда, окупаемостью затрат, ценами реализации, особенно с финансовым состоянием предприятий, которое наиболее благоприятно у предприятий высшей группы.

Подводя итог, необходимо подчеркнуть следующее. Для повышения эффективности производства продукции сельского хозяйства необходимо применение новых, интенсивных технологий, которые позволяли бы при использовании наименьшего количества ресурсов получать наибольшее количество продукции. Оптимизация структуры затрат также позволит повысить уровень эффективности производства.

Список используемой литературы

1. Зинченко А.П. Методические указания к курсовому проекту по статистике. - М.: Изд-во РГАУ-МСХА им. К.А. Тимирязева, 2005 - 39 с;

2. Зинченко А.П. Статистика: учебник. - М.: Колос, 2007 - 568 с.;

3. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е., Тарасова О.Б., Шайкина Е.В., Хромова Т.Ф.; под ред. О.Б. Тарасовой. Практикум по статистике. - М.: Изд-во РГАУ-МСХА им. К.А. Тимирязева, 2010. - 140 с.;

4. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е., Тарасова О.Б., Шайкина Е.В. Практикум по статистике: учеб. Пособие. - М.: Колос, 2001. - 392.;

5. Зинченко А.П. Сельскохозяйственные предприятия: экономико-статистический анализ. - М.: Финансы и статистика, 2002;

6. Елисеева И.И. Статистика: учебник. - М.: Проспект, 2011 - 444 с.;

7. Маркова А.И., Афанасьев В.Н. Статистика сельского хозяйства: учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 250 с.;

8. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики: учебник. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 296 с.;

9. Сизова Т.М. Статистика: учебное пособие. - Спб.: СПб ГУИТМО, 2007. - 80 с.;

Размещено на Allbest.ru